INTERVAL KONFIDENSI UNTUK DUA PARAMETER DISTRIBUSI EKSPONENSIAL DI BAWAH SENSOR TIPE-II (Studi kasus data waktu tunggu gempabumi besar di Indonesia)

Prof. Akhmad Fauzy, S.Si, M.Si, Ph.DAnggara Setyabawana Putra

PROGRAM STUDI STATISTIKAUNIVERSITAS ISLAM INDINESIAYOGYAKARTA2013INTERVAL KONFIDENSI UNTUK DUA PARAMETER DISTRIBUSI EKSPONENSIAL DI BAWAH SENSOR TIPE-II(Studi kasus data waktu tunggu gempabumi besar di Indonesia)

2

[6:63] Katakanlah: "Siapakah yang dapat menyelamatkan kamu dari BENCANA di darat dan di laut, yang kamu berdoa kepada-Nya dengan rendah diri dengan suara yang lembut (dengan mengatakan: "Sesungguhnya jika Dia menyelamatkan kami dari (BENCANA) ini, tentulah kami menjadi orang-orang yang bersyukur""...Sepenggal..3Analisi Data Uji Hidup Analisis data uji hidup merupakan salah satu teknik statistika yang berguna untuk melakukan pengujian tentang tahan hidup atau keandalan suatu komponen

dibutuhkan data tahan hidup yang meliputi waktu tahan hidup dan status waktu tahan hidup dari object yang diteliti.

Ada tiga macam tipe penyensoran data yaitu:- Sensor Tipe 1- Sensor Tipe 2- Sensor Tipe 3

4TIPE II

Sensor tipe II. Semua object yang diteliti (n) masuk pengujian dalam waktu yang bersamaan, dan pengujian dihentikan setelah mendapatkan r object diantaranya mati, dengan 1rn.

Kelemahan dari sensor tipe II ini waktu yang diperlukan untuk memperoleh r object yang mati bisa jadi sangat panjang, tetapi pasti diperoleh data tahan hidup dari r object tersebut.5Foto yang diabadikan. Deretan gempa besar di indonesia

Banda tahun 1938 (8.5 SR)Aceh tahun 2004 (9.3 SR)

Nias tahun 2005 (8.7)Tasikmalaya tahun 2006 (7.7 SR)

Bengkulu tahun 2007 (7.9 SR)

Padang tahun 2009 (7.6 SR)

6Foto yang diabadikan. Deretan gempa besar di indonesia

Banda tahun 1938 (8.5 SR)Aceh tahun 2004 (9.3 SR)

Nias tahun 2005 (8.7)Tasikmalaya tahun 2006 (7.7 SR)

Bengkulu tahun 2007 (7.9 SR)

Padang tahun 2009 (7.6 SR)

7Data waktu tunggu gempabumi besar di Indonesia sejak 1900NoTanggalWaktu Tunggu (bln)Skala (SR)Lokasi124/10/2010137.2Mentawai, Sumareta Barat230/9/200987.6Sumatera Barat34/1/2009167.6Papua412/9/2007137.9Bengkulu517/8/2006177.7Tasikmalaya, Jawa Barat628/3/200538.7Nias, Sumatera726/12/20048029.0Aceh81/2/19388.5Laut Banda(Sumber: Taufiqqurakhman, 2012)

8Sensor Tipe-II

Selang keyakinan bagi dua parameter distribusi eksponensial ( dan ) di bawah sensor tipe-II (Lawless,2003):

Lawless(2003) dan Bury (1999) telah membuat suatu formula untuk nilai pendugaan bagi dan pada data tahan hidup tersensor tipe-II, yaitu:Fungsi kepadatan probabilitas dari distribusi eksponensial dua parameter, dan adalah (Ireson, et.al, 1996):

9UJIUrutan1234567Waktu tunggu (bulan)3813131617802

Data waktu tunggu gempabumi besar (dalam bulan) yang terjadi di IndonesiaData waktu tunggu di atas berdistribusi eksponensial dua parameter dan diasumsikan tersensor tipe-II dengan n = 10. Dengan menggunakan persamaan (2) diperoleh estimasi titik bagi parameter, yaitu:

= 464 dan = 3.10

Hasil perhitungan Estimasi interval bagi dua parameter distribusi eksponensial ParameterBBBALS229.5452113.3291883.784(-457.655)2.739460.384Batas Bawah (BB), Batas Atas (BA) dan Lebar Selang (LS) bagi Parameter pada Tingkat Kepercayaan 99%ParameterBBBALS278.3601475.0931196.733(-272.856)1.627274.483Batas Bawah (BB), Batas Atas (BA) dan Lebar Selang (LS) bagi Parameter pada Tingkat Kepercayaan 95%11Kesimpulan

estimasi titik bagi parameter = 464 dan = 3

ParameterTingkat kepercayaan 95%Tingkat kepercayaan 99%BBBALSBBBALS278.3601.475.0931.196.7333.063.1253.890.2454.717.364(-272.856)1.627274.483(-457.655)918.0291.375.674estimasi interval bagi parameter dua parameter distribusi eksponensial di bawah sensor tipe-II Ket : Batas Bawah (BB), Batas Atas (BA) dan Lebar Selang (LS) bagi Parameterterimakasih