interaccion suelo-estructura en edificaciones con muros de ductlidad limitada

INTERACCION SUELO-ESTRUCTURA EN EDIFICACIONES CON MUROS DE DUCTLIDAD LIMITADA SOBRE PLATEAS DE CIMENTACION

ING. MARCO CERNA VASQUEZ ING. CESAR ESPINOZA TORRES 1

1.1. TITULO

INTERACCION SISMICA SUELO-ESTRUCTURA EN EDIFICACIONES CON MUROS DE

DUCTILIDAD LIMITADA SOBRE PLATEAS DE CIMENTACION

1.2. RESUMEN

La presente investigación, está orientada al cálculo de edificaciones con muros

de ductilidad limitada, considerando la flexibilidad de la base de fundación,

conocida a nivel mundial, como Interacción Suelo-Estructura. Para el desarrollo

de esta investigación, se manejaron diferentes modelos propuestos por diversos

científicos investigadores en el campo de la Ingeniería Estructural y Geotécnica.

Los modelos de interacción suelo-estructura estudiados en el presente trabajo

de investigación, tuvieron como base las diversas investigaciones publicadas por

el Ph.D Genner Villarreal Castro, en donde se reflejaban amplios conocimientos

y teorías acerca de esta área de la investigación sísmica, teniendo la

consideración principal que las estructuras deben de cumplir con los

requerimientos exigidos en el país.

En el desarrollo de la investigación, se eligió los modelos dinámicos más

adecuados para la cimentación sobre plateas de cimentación, considerando la

flexibilidad y las propiedades físico-mecánicas del suelo. De igual forma, se

desarrolló una metodología de modelación del edificio con muros de ductilidad

sobre plateas de cimentación, ante la acción sísmica con diversos ángulos de

inclinación y en condiciones reales del Perú, según los requerimientos de la

norma de Diseño Sismorresistente E030-2006.



Finalmente, se desarrolló el análisis y diseño estructural de la edificación en

estudio. En estos tópicos, se desarrollaron diversos puntos como requisitos

estructurales, centros de rigidez y masa, análisis sísmico de la edificación,

criterios del modelamiento estructural, aplicación del programa SAP2000 y

diseño de elementos estructurales.

1.3. ANTECEDENTES Y JUSTIFICACION

En los últimos tiempos, el problema de interacción suelo-estructura, ha sido

estudiado de manera muy importante en el campo de la Ingeniería Civil. En una

interpretación más generalizada, este problema puede ser formulado como un

contacto dinámico entre la base y la estructura.

Cabe resaltar que en la actualidad este problema aun está lejos de su verdadera

formulación, ya que los modelos matemáticos y físicos aun tienen un sinnúmero

de espectros no determinados, ni modelados y en consecuencia, es un campo

abierto para los investigadores.

El efecto de la interacción suelo-estructura es de mucha importancia, porque en

el análisis y diseño estructural, ningún edificio podría aislarse del suelo de

fundación. Cabe resaltar, su influencia en la determinación de los modos de

vibración y la distribución de los esfuerzos en el edificio y la cimentación. Por lo

cual, el suelo de fundación no debe considerarse como un valor o cantidad, sino

estudiarse en un comportamiento integral con el edificio.

En el Perú, específicamente en la ciudad de Trujillo, las construcciones con el



sistema de muros de ductilidad limitada se han incrementado de manera

vertiginosa, en consecuencia, la seguridad estructural tiene un valor importante

y decisivo en el desarrollo del país y esta ciudad. La razón fundamental en la

solución de este problema es la elaboración de metodologías de cálculo sísmico

de edificios que reflejen las fuerzas y/o esfuerzos reales para un diseño

estructural confiable y seguro.

A través del programa SAP2000, se puede modelar la estructura, así como

analizar los modelos dinámicos de interacción suelo-estructura, relacionados con

determinados parámetros de rigidez de la cimentación, que se determinan en

base a investigaciones o procesos teóricos-experimentales, que consideran las

características de la acción sísmica.

1.4. OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL:

� Aplicar la Interacción Sísmica Suelo-Estructura a Edificaciones con Muros

de Ductilidad Limitada sobre Plateas de Cimentación.

OBJETIVOS ESPECIFICOS:

� Desarrollar una metodología de modelación de edificios con muros de

ductilidad sobre plateas de cimentación, ante la acción sísmica con

diversos ángulos de inclinación del sismo y en condiciones reales del Perú.

� Adecuar los modelos dinámicos de interacción suelo-estructura a

edificaciones con muros de ductilidad limitada con plateas de cimentación.



� Desarrollar diferentes tópicos, como requisitos estructurales, centros de

rigidez y centro de masa, análisis sísmico de la edificación, criterios del

modelamiento estructural, comprensión y análisis del programa SAP2000

v11.0.1.

� Ejecutar y determinar los cálculos de las fuerzas internas y desplazamientos

máximos de los modelos de interacción suelo-estructura para el caso de

edificaciones con muros de ductilidad limitada.

1.5. PROBLEMA

Aplicar la Interacción Sísmica Suelo-Estructura a Edificaciones con muros de

ductilidad limitada sobre Plateas de Cimentación, con la finalidad de llegar a

investigar, frente a diversos eventos sísmicos, el comportamiento del suelo de

fundación conjuntamente con la estructura y los parámetros que intervienen en

dicha interacción.

1.6. HIPÓTESIS

Demostrar la reducción de esfuerzos en los diferentes elementos estructurales

de la edificación, gracias a que gran parte de la energía generada por el sismo en

la estructura, será absorbida ahora por el suelo de fundación.

1.7. TIPO DE INVESTIGACION

De acuerdo al fin que persigue : APLICADA



1.8. CRITERIOS DE SELECCIÓN

MODELOS DINAMICOS DE INTERACCIÓN SUELO-ESTRUCTURA

La teoría sísmica actual, está orientada a buscar una mayor precisión de los

modelos de cálculo a través del uso adecuado de las condiciones reales del

trabajo de las construcciones durante los sismos, basándose en el uso de los

avances tecnológicos e informáticos.

En la actualidad, estamos orientándonos al cambio de métodos de cálculo más

seguros, a la búsqueda de nuevas metodologías de análisis para resolver

problemas constructivos, al uso más frecuente de la construcción antisísmica y a

la reducción de costos, lo que nos conllevaría a un mejor diseño desde el punto

de vista estructural y económico.

De acuerdo a lo indicado, no se podrá resolver los múltiples problemas de la

ingeniería sísmica, sin una adecuada modelación estructural y la elección de un

modelo de interacción suelo-estructura, ya que así, se proporciona una

aproximación cercana a su comportamiento real.

El modelo más representativo y tradicional, es el modelo de péndulo invertido

sin peso, con masas puntuales a nivel de entrepisos y empotrado en la base

(suelo de fundación), el cual puede comunicar a la estructura la acción sísmica

externa en dos direcciones mutuamente perpendiculares (Fig. 1).

En el estudio de este modelo, se presentan las siguientes insuficiencias: se pierde

la posibilidad de la descripción de diversos efectos dinámicos del trabajo real de



la estructura; donde no se muestra el sentido físico de la interacción suelo-

estructura, debido a los desplazamientos del suelo que interactúa junto con la

estructura.

Fig. 1

Posteriormente, se formuló un modelo donde el esquema de cálculo fue una

barra en voladizo con masas puntuales, donde 1m es la masa del estrato, que se

apoya en suelo rocoso (Fig. 2).

1m

m2

mn

X

X

..

..

20

10


ING. MARCO CERNA VASQUEZ ING. CESAR ESPINOZA TORRES

Fig. 2

Se entiende que ante la acción sísmica la masa 1m realiza desplazamientos

horizontales y giros. El amortiguamiento, tanto en el edificio, como en el suelo se

considera por hipótesis equivalentes de resistencia viscosa. Este modelo es muy

análogo al de la figura 1, aunque la diferencia se muestra en el trabajo de la

estructura con el suelo.

En Japón, la interacción suelo-estructura fue planteada en forma de una platea

rectangular (Fig. 3). Se consideró que la platea de cimentación se desplaza por el

suelo y gira alrededor del plano vertical, así como parcialmente se puede

despegar de la superficie del terreno.

1m

mn

mk

D

K

x

x

ϕϕϕϕD Kϕϕϕϕ



Fig. 3

En cambio, en Turquía, se estableció el sistema de cálculo en forma cruzada con

masas puntuales en los nudos (Fig. 4).

Fig. 4



Después de muchas investigaciones y modelos, los trabajos de investigación de

Nikolaenko N.A. y Nazarov Yu.P. , son considerados como un nuevo paso en la

creación de nuevos modelos de cálculo. Ellos propusieron como base del modelo

de cálculo un cuerpo sólido con 6 grados de libertad (Fig. 5).

Fig. 5

Tal propuesta describe claramente las vibraciones de desplazamiento y giro, así

como los efectos dinámicos del trabajo espacial de la estructura. Por ejemplo, los

desplazamientos finitos y ángulos de giro (no-linealidad geométrica) no son

artificios, sino que se obtienen por el movimiento del mismo modelo.

LA INGENIERIA GEOTECNICA Y LA INTERACCION SUELO ESTRUCTURA

La ingeniería geotécnica es la rama de la ingeniería civil que se encarga del

estudio de las propiedades físico-mecánicas e hidráulicas de los suelos. Esta rama

de la ciencia estudia al suelo y las rocas por debajo de la superficie para

determinar sus propiedades y diseñar las cimentaciones para estructuras tales

2x

x1

x3

X2

X3

X1

c

0



como edificios, puentes, centrales hidroeléctricas, y otros. De igual forma,

también se investiga el riesgo para los seres humanos, las propiedades y el

ambiente de fenómenos naturales o propiciados por la actividad humana, tales

como deslizamientos de terreno, hundimientos de tierra, flujos de lodo y caída

de rocas.

Cabe resaltar que, en un principio a la geotecnia se le conocía como mecánica de

suelos, pero debido a la amplitud de conocimientos y estudios, como la inclusión

de temas de ingeniería sísmica, mejoramiento de suelos, interacción suelo-

estructura, entre otros, se cambió su nombre por mecánica de suelos y rocas o

de ingeniería de cimentaciones.

Dentro de las más importantes aportes actuales a esta rama de investigación se

proporcionó en la Conferencia Internacional de Geotecnia dedicada al

Tricentenario de San Petersburgo realizada en Mayo del 2005, en la cual se

presentaron importantes investigaciones y modelos tanto matemáticos como

numéricos para el cálculo de la interacción entre la superestructura, cimentación

y el suelo de fundación.

Así tenemos la investigación de los Irlandeses A. O. Adekunke & K. Gavin de la

Universidad de Dublin y B. Casey de la ESB (empresa eléctrica irlandesa)

Internacional, quienes efectuaron una comparación de la conducta de las

cimentaciones de molinos de viento monitoreadas con predicciones de diseño.

En la cual describen el procedimiento seguido para realizar una instrumentación

de campo en un modelo a escala completa la cual fue monitoreada por un



período de un año y con cuyos datos se efectuó un análisis e interpretación

adecuados. Para esto se efectuó una comparación entre la conducta verdadera

de la cimentación y los obtenidos por los códigos de diseño.

Barnalli Ghosh y S.P.G. Madabhushi de la Universidad de Cambridge presentaron

en la Conferencia Internacional de Geotecnia dedicada al Tricentenario de San

Petersburgo realizado en Mayo del 2005 su investigación “Modelado numérico y

experimental de interacción dinámica suelo estructura en un suelo estratificado”,

para esto emplearon un modelo dinámico centrífugo cuyos resultados fueron

comparados con el código numérico del estado del arte llamado SWANDYNE.

El canadiense Yingcai Han y el japonés de Jun Yang de la Universidad de Hong

Kong presentaron su estudio “Análisis dinámico avanzado para interacción suelo-

estructura” el cual ha sido aplicado en la ingeniería práctica. Dos casos

ingenieriles fueron investigados. En un caso la estructura es construida en suelo

arcilloso y en la otra en un lecho rocoso. El comportamiento dinámico de cada

estructura se muestra afectado de manera diferente cuando las características

de cada suelo de fundación particular son incluidas.

La interacción suelo-estructura es considerada usando el método de la

subestructura. La rigidez y el amortiguamiento de la cimentación es generada

por un programa de computadora, y luego son ingresados en un modelo de

elementos finitos. Se usan diferentes tipos de elementos, incluyendo elementos

marco, cáscara y sólidos (tres dimensiones). Con el método de la subestructura,

el problema es resuelto en dos pasos. En el primero se obtiene resultados de los



elementos de la superestructura, cimentación y suelo independientemente y en

el segundo paso la respuesta individual es combinada para satisfacer las

condiciones de interacción y la respuesta del sistema completo.

LA SOCIEDAD INTERNACIONAL DE INGENIERIA GEOTECNICA Y MECANICA DE

SUELOS (ISSMGE)

La ISSMGE es la organización profesional más importante a nivel mundial que

representa los intereses y actividades de Ingenieros, Académicos e

Investigadores, que participan activamente en la ingeniería geotécnica.

Esta organización de rango mundial, tiene el objetivo principal que los Comités

Técnicos tengan acceso y puedan manejar el contenido del mismo para la

actualización permanente de la información referente a sus gestiones. Entre sus

objetivos específicos están:

� Establecerse como un medio práctico y económico para la publicación y

difusión de investigaciones científicas y /o conferencias magistrales.

� Asistir en la coordinación, organización y gestión de congresos

internacionales especializados en la ingeniería geotécnica.

� Aportar una herramienta eficaz para la difusión de las publicaciones e

informes de los Comités Técnicos Internacionales.

� Difundir las principales Investigaciones Internacionales, relacionadas con

la Interacción Suelo-Estructura, reconstrucción de ciudades históricas,

construcciones subterráneas, desastres naturales y otros.



EL COMITÉ T-38 “INTERACCION SUELO-ESTRUCTURA”

En la actualidad, el Presidente del Comité T-38 “Interacción Suelo-Estructura” del

ISSMGE, es el científico D.Sc. Prof. V.M. Ulitsky quien es muy reconocido por ser

el impulsor y creador de la metodología de elementos sólidos como modelo de

cálculo de la interacción suelo-estructura en edificaciones.

La misión de este comité está reflejada en estudiar diversas líneas de

investigación como: el considerar al suelo en estado inelástico, el considerarlo

como un elemento de disipación de energía, analizar el comportamiento del

suelo en forma de elementos sólidos, entre los más importantes.

En este tema de investigación, son los rusos y los japoneses, quienes están

adelante en los estudios en esta área y cuyos aportes teórico-experimentales han

permitido diseñar edificaciones muy seguras y económicas.

LAS EDIFICACIONES EN EL PERU Y EL SISMO DE ICA

En la noche del miércoles 15 de agosto del 2007 se produjo dos sismos en el Sur

del Perú, con epicentro frente a las costas del departamento de Ica. Las

intensidades en la zona afectada fueron muy elevadas, el terremoto causó un

impacto social y económicamente importante. Pero lo más resaltante de este

nefasto día, es que brindó las deficiencias en las edificaciones en el Perú.

Al sismo que afectó a este departamento se le atribuyó una magnitud de 7.9

grados en la escala de Richter. Las viviendas de adobe fueron las más castigadas,

un gran número de estas colapsó y muchas otras quedaron a punto de



desplomarse. Los locales escolares tradicionales mostraron una vez más, su

elevada vulnerabilidad y algunos hospitales interrumpieron sus servicios por el

daño extendido que tuvieron. Los monumentos históricos sufrieron daños

severos. En las carreteras se presentaron derrumbes en tramos en corte y fallas

de algunas zonas de relleno.

En cuanto a las viviendas, las más afectadas fueron las de adobe. El daño más

severo se produjo en las construcciones recientes levantadas sin dirección

técnica por pobladores de escasos recursos económicos. Algunas de las viviendas

de concreto y albañilería colapsaron y otras sufrieron daños en elementos no

estructurales como los muros, todo hace suponer que las condiciones de suelo

propiciaron el incremento en las solicitaciones sísmicas y pusieron al descubierto

las viviendas mal construidas.

La autoconstrucción informal, es uno de los motivos comunes observados en la

actualidad, porque no existe una oferta formal comercializable, concordante con

los niveles de ingreso de las personas para la construcción de edificios seguros.

En nuestro país, el 62% de la población vive en viviendas construidas con

sistemas que utilizan recursos locales de muy bajo costo (tierra, madera, caña,

etc.) y tecnologías tradicionales que posibilitan la autoconstrucción. Es un hecho

innegable que estas edificaciones no tienen un grado de seguridad aceptable.

Otro de los motivos es que el 40% de las edificaciones en el Perú se encuentran

en zonas altamente sísmicas. En la costa se puede deslumbrar esta característica,

ya que en esta zona existe una intensidad sísmica potencialmente de 9 grados en



la escala de Mercalli Modificada (MM). En varios casos, se tiene que adicionar

problemas que surgen por el terreno, como suelo de baja resistencia, cercanía

con cortes tectónicos, relieves complejos, entre otros.

Por otro lado, se ha comprobado con lo sucedido que las edificaciones diseñadas

bajo la misma Norma de Diseño Sismorresistente se comportaron algunas bien y

otras mal ante este sismo, habiendo actuado bajo los mismos parámetros y

requerimientos. Es necesaria la revisión y ampliación periódica de la Norma de

Diseño Sismorresistente. De igual forma se debe revisar detalladamente las

diversas normas del Perú.

1.9. TAMAÑO MUESTRAL

DESCRIPCION DEL PROYECTO

UBICACIÓN:

El Complejo Residencial Yahuar Huaca- Baños del Inca, Jirón Yahuar Huaca Nº

650 - 656, zona correspondiente al distrito de Baños del Inca, y la provincia de

Cajamarca, departamento de Cajamarca.

AREAS DEL PROYECTO:

� Área del terreno: 3443.15m2

� Área Techada: 8701.18 m2

DATOS GENERALES:



� Sistema estructural: Muros de Ductilidad Limitada

� Uso: Vivienda Multifamiliar

� Número de Pisos: 05 Pisos

� Concreto para Cimentación: f´c= 175 kg/cm2

� Concreto para la superestructura: f´c= 210 kg/cm2

� Acero de Refuerzo: fy= 4200 kg/cm2

� Tipo de Suelo: Arena Arcillosa

� Presión Admisible: qa= 1.65 kg/cm2

� Agresividad de suelo: Moderada cantidad de sales solubles.

PARAMETROS SISMICOS

� Factor de Zona: 0.4 g

� Factor de Amplificación de Suelo: 1.4

� Factor de Uso de Edificación: 1.0

� Factor que define la plataforma del espectro: 0.9 s

� Factor de Reducción de Fuerzas: 4

PLANOS DE ARQUITECTURA



COMEDORNPT: +0.23

KITCHENETNPT: +0.23

PATIO DESERVICIO

COMEDOR

PATIO DESERVICIO

NPT: +0.23

KITCHENETNPT: +0.23

PATIO DESERVICIO

PATIO DESERVICIO

KITCHENETNPT: +0.23

KITCHENETNPT: +0.23

COMEDORNPT: +0.23

COMEDORNPT: +0.23

1 2 3 4 5

6

7

ducto de basura

HALLNPT: +0.23

ESCALA 1:50

PLANTA PRIMER NIVEL

A'

A

B B'

P-0.80x2.10

P-0.70x2.10

P-0

.70x

2.10

P-0

.80x

2.10

P-0

.90x

2.10

P-0

.95x

2.10

P-0.80x2.10

P-0.70x2.10

P-0

.70x

2.10

P-0

.80x

2.10

P-0

.90x

2.10

P-0

.95x

2.10

P-0.80x2.10

P-0.70x2.10

P-0

.70x

2.10

P-0

.80x

2.10

P-0

.90x

2.10

P-0

.95x

2.10

P-0.80x2.10

P-0.70x2.10

P-0

.70x

2.10

P-0

.80x

2.10

P-0

.90x

2.10

P-0

.95x

2.10

V-1

2.00 1.50

0.90V-2

1.40 1.50

0.90

V-21.40 1.50

0.90

V-2

1.40 1.50

0.90

V-21.40 1.50

0.90

V-3

0.70 0.50

1.90

V-3

0.70 0.50

1.90V-4

0.70 1.500.90

V-2

1.40 1.50

0.90

V-1

2.00 1.50

0.90 V-2

1.40 1.50

0.90 V-2

1.40 1.50

0.90

V-3

0.70 0.50

1.90

V-3

0.70 0.50

1.90

V-3

0.70 0.501.90

V-3

0.70 0.50

1.90

V-2

1.40 1.50

0.90

V-1

2.00 1.50

0.90V-2

1.40 1.50

0.90

V-2

1.40 1.50

0.90

V-2

1.40 1.50

0.90

V-2

1.40 1.50

0.90

V-4

0.70 1.500.90

V-4

0.70 1.50

0.90 V-4

0.70 1.50

0.90

V-3

0.70 0.501.90

V-3

0.70 0.501.90

V-2

1.40 1.50

0.90

V-2

1.40 1.50

0.90

V-1

2.00 1.50

0.90 V-2

1.40 1.50

0.90 V-2

1.40 1.50

0.90

P-0.70x2.10

0.12

2.68

0.65

0.10

1.15

0.10

1.10

0.10

1.20

0.10

1.65

0.10

1.65

0.10

1.20

0.10

1.10

0.10

1.15

0.10

0.65

2.68

0.12

18.0

0

0.10

2.70

0.65

0.10

1.15

0.10

1.10

0.10

2.00

0.10

1.80

0.10

2.00

0.10

1.10

0.10

1.15

0.10

0.65

2.70

0.10

18.0

0

0.10 3.25 0.10 2.50 0.10 4.25 0.10 0.103.150.102.500.104.25

20.50

0.10 3.15 0.10 2.50 0.10 4.25 0.10 0.103.150.102.500.104.25

20.50

0.60

1.40

0.70 1.40 0.10 0.70 0.10 0.85

1.55

0.35

2.70

3.80

0.60

1.40

1.20

0.10

0.70

0.80 0.10 2.25 0.10

0.90

4.68

0.65 1.40 0.45 1.38 2.00 0.88

0.10 0.70 1.00 1.08 2.13 0.10 0.95

3.03

1.600.100.802.

400.

90

2.40

1.60 0.10 3.20

0.10

3.40

0.10 2.00

5.98

2.50

4.68

0.58

1.40

0.701.400.100.700.100.85

1.55

0.35

2.68

3.78

0.60

1.40

0.95

3.40

1.20

0.10

1.65

0.800.102.250.10

0.90

4.68

0.651.400.451.382.000.88

0.100.701.001.082.130.100.95

3.03

1.60 0.10 0.80

2.40

0.90

2.40

5.98

2.50

4.68

0.60

1.40

0.70

1.40

0.10

0.70 0.85

1.55

0.35

2.70

3.80

0.60

1.40

1.20

0.10

0.70

0.80

0.10

2.25

0.10

0.90

4.68

0.65 1.40

0.45

1.38 2.00 0.88

0.10

0.70 1.00 1.08 2.13

0.10

0.95

1.60

0.10

0.80

2.40

0.90

2.40

1.60

0.10

3.20

3.40

0.10

2.00

5.98

2.50

4.68

0.58

1.40

0.70

1.40

0.10

0.70

0.10

0.85

1.55

2.68

3.78

0.60

1.40

0.95

3.40

1.20

0.10

1.65

0.80

0.10

2.25

0.10

0.90

4.68

0.651.40

0.45

1.382.000.88

0.10

0.701.001.082.13

0.10

0.95

3.03

1.60

0.10

0.80

2.40

0.90

2.40

5.98

2.50

4.68

4.25 4.88

0.12

0.12

0.12

0.12

Fig. 6 y 7. Planta Primer Piso y Planta

Tipica

COMEDORNPT: +2.96

KITCHENETNPT: +2.96

PATIO DESERVICIO

COMEDOR

PATIO DESERVICIO

NPT: +2.96

KITCHENETNPT: +2.96

PATIO DESERVICIO

PATIO DESERVICIO

KITCHENETNPT: +2.96

KITCHENETNPT: +2.96

COMEDORNPT: +2.96

COMEDORNPT: +2.96

15 16 17 18 19

20

21

10

11121314

ducto de basura

HALLNPT: +2.96

ESCALA 1:50

PLANTA SEGUNDO NIVEL

A'

A

B'B

P-0.80x2.10

P-0.70x2.10

P-0

.70x

2.10

P-0

.80x

2.10

P-0

.90

x2.1

0

P-0

.95

x2.1

0

P-0.80x2.10

P-0.70x2.10

P-0

.70x

2.10

P-0

.80x

2.10

P-0

.90

x2.1

0

P-0

.95

x2.1

0

P-0.80x2.10

P-0.70x2.10

P-0

.70

x2.1

0

P-0

.80

x2.1

0

P-0

.90x

2.10

P-0

.95x

2.10

P-0.80x2.10

P-0.70x2.10

P-0

.70

x2.1

0

P-0

.80

x2.1

0

P-0

.90x

2.10

P-0

.95x

2.10

V-1

2.00 1.50

0.90

V-2

1.40 1.50

0.90

V-2

1.40 1.50

0.90

V-2

1.40 1.50

0.90

V-2

1.40 1.50

0.90

V-3

0.70 0.50

1.90

V-3

0.70 0.501.90

V-4

0.70 1.500.90

V-2

1.40 1.50

0.90

V-1

2.00 1.50

0.90 V-2

1.40 1.50

0.90 V-2

1.40 1.50

0.90

V-30.70 0.50

1.90

V-3

0.70 0.501.90

V-3

0.70 0.50

1.90

V-3

0.70 0.50

1.90

V-2

1.40 1.50

0.90

V-1

2.00 1.50

0.90V-2

1.40 1.50

0.90

V-2

1.40 1.50

0.90

V-2

1.40 1.50

0.90

V-2

1.40 1.50

0.90

V-4

0.70 1.500.90

V-4

0.70 1.500.90 V-4

0.70 1.500.90

V-3

0.70 0.50

1.90

V-3

0.70 0.50

1.90

V-2

1.40 1.500.90

V-2

1.40 1.50

0.90

V-1

2.00 1.50

0.90 V-2

1.40 1.50

0.90 V-2

1.40 1.50

0.90

P-0.70x0.80

0.1

02.

700

.65

0.1

01

.15

0.1

01

.10

0.1

01.

200

.10

1.6

50

.10

1.6

50.

101.

200

.10

1.1

00.

101.

15

0.1

00

.65

2.70

0.10

18.

00

0.1

02.

700

.65

0.1

01

.15

0.1

01

.10

0.1

02

.95

0.1

03

.05

0.1

01

.10

0.10

1.1

50

.10

0.6

52.

700.

10

18.

00

0.10 3.25 0.10 2.50 0.10 4.25 0.10 0.103.150.102.500.104.25

20.50

0.10 3.15 0.10 2.50 0.10 4.25 0.10 0.103.150.102.500.104.25

20.50

0.60

1.4

00.

70

1.40 0.10 0.70 0.10 0.85

1.55

0.3

52.

70

3.80

0.6

01.

400.

95

3.40

1.20

0.10

1.6

5

0.80 0.10 2.25 0.10

0.9

04.

70

0.65 1.40 0.45 1.38 2.00 0.88

0.10 0.70 1.00 1.08 2.13 0.10 0.95

3.05

1.600.100.80

2.4

00.

90

2.4

0

1.60 0.10 3.20

0.10

3.4

0

0.10 2.00

6.00

2.5

04.

70

0.60

1.4

00.

70

1.400.100.700.100.85

1.55

0.3

5

2.70

3.80

0.6

01.

400.

95

3.40

1.20

0.10

1.6

5

0.800.102.250.10

0.9

04.

70

0.651.400.451.382.000.88

0.100.701.001.082.130.100.95

3.05

1.60 0.10 0.802

.40

0.9

0

2.4

0

6.00

2.5

04.

70

0.6

01.

400

.70

1.40

0.10

0.70 0.85

1.5

50.

352.

70

3.80

0.60

1.40

0.95

3.40

1.20

0.1

01

.65

0.80

0.10

2.25

0.10

0.90

4.70

0.65 1.40

0.45

1.38 2.00 0.88

0.10

0.70 1.00 1.08 2.13

0.10

0.95

1.60

0.10

0.80

2.40

0.90

2.40

1.60

0.10

3.20

3.4

0

0.10

2.00

6.0

0

2.50

4.70

0.6

01.

400

.70

1.40

0.10

0.70

0.10

0.85

1.5

52.

70

3.80

0.60

1.40

0.95

3.40

1.20

0.1

0

1.6

5

0.80

0.10

2.25

0.10

0.90

4.70

0.651.40

0.45

1.382.000.88

0.10

0.701.001.082.13

0.10

0.95

3.05

1.60

0.10

0.80

2.40

0.90

2.40

6.0

0

2.50

4.70

0.1

2

0.1

2

0.12

0.12



Fig. 8. Corte A-A’

Fig. 9. Corte B-B’

NPT: +0.23

NPT: +2.96

NPT: +5.48

NPT: +8.00

NPT: +10.52

NPT:+13.04

NPT: +0.23

NPT: +2.96

NPT: +5.48

NPT: +8.00

NPT: +10.52

NPT: +0.23

NPT: +2.96

NPT: +5.48

NPT: +8.00

NPT: +10.52

12.7

0

0.13

2.39

0.13

2.39

0.13

2.39

0.13

2.39

0.13

2.39

0.10

0.55

13.2

5

0.13

2.39

0.13

2.39

0.13

2.39

0.13

2.39

0.13

2.39

0.10

NPT: +0.23

NPT: +2.96

NPT: +5.48

NPT: +8.00

NPT: +10.52

NPT:+13.04

NPT: +0.23

NPT: +2.96

NPT: +5.48

NPT: +8.00

NPT: +10.52

NPT: +0.23

NPT: +2.96

NPT: +5.48

NPT: +8.00

NPT: +10.52

NPT:+13.04

12.7

0

0.1

32.

390.

13

2.3

90.

132

.39

0.1

32.

39

0.1

32

.39

0.1

0

0.5

5

13.2

5

0.1

32.

390.

13

2.3

90.

132

.39

0.1

32.

39

0.1

32

.39

0.1

0



Fig. 10. Fachada Principal

Fig. 11. Fachada Posterior

1.3

2

14.

02

0.13

2.39

0.1

32

.39

0.13

2.39

0.13

2.3

90.

132

.39

0.10

1.3

2

14.

02

0.13

2.39

0.1

32

.39

0.13

2.39

0.13

2.3

90.

132

.39

0.10

1.3

2

14

.02

0.1

32

.39

0.1

32

.39

0.1

32

.39

0.13

2.3

90

.13

2.50

1.3

2

14

.02

0.1

32

.39

0.1

32

.39

0.1

32

.39

0.13

2.3

90

.13

2.4

9



DESCRIPCION DE LA ARQUITECTURA:

El proyecto se desarrolla dentro de un terreno irregular de 3,443.15m² de área

disponible y cuenta con dos ingresos vehiculares y un ingreso peatonal, se ha

proyectado también una caseta de guardianía con baño incluido que se

encuentra ubicada estratégicamente, salvaguardando la seguridad de los

usuarios residentes.

El conjunto residencial consta de 8 bloques de viviendas multifamiliares de cinco

niveles cada una, con dos tipologías de módulos multifamiliares, una en el que se

desarrollan 2 departamentos por nivel (Módulo Tipo A) y la otra en la que se

desarrollan 4 departamentos por nivel (Módulo Tipo B), las mismas que al ser

viviendas básicas, cada departamento no excede los 80.00m², pero pese al área

se ha tenido como prioridad el aprovechamiento del espacio, sin perder la

calidad arquitectónica, tanto en lo que a diversificación de ambientes se refiere

así como a los aspectos tecnológicos de iluminación y ventilación de los

ambientes.

El módulo elegido para el desarrollo de la presente tesis es el tipo B, el mismo

que consta de 4 departamentos por nivel, de 79.86m2 de área techada a

excepción del primer nivel donde se tienen dos departamentos de 76.04m2 y los

dos restantes de 79.86m2, esto debido al pasaje de acceso común para los

demás departamentos. El programa arquitectónico para el módulo en estudio

(Módulo B) es el siguiente:



� Sala – Comedor

� Cocina

� Patio de Servicio

� Dormitorio Principal +closet+SS.HH.

� Dormitorio 1 + closet

� Dormitorio 2 + closet

� SSHH

ESTUDIO DE SUELOS:

Se presenta un resumen con los principales datos obtenidos del estudio de

mecánica de suelos para el proyecto en estudio, de acuerdo a lo indicado por el

Ingeniero geotecnista:

A. Parámetros Físicos, Mecánicos, Químicos, Dinámicos é Hidráulicos:

� Contenido de Humedad Natural = 8.781 %

� Densidad Unitaria = 1.60 gr / cm3

� Contenido de Sales = 0.11 %

� Número de golpes SPT/30 cm = 16

� Densidad relativa = 61%

� Angulo de Fricción Interna = 26 grados

� Cohesión = 0.10 kg/cm2

� Permeabilidad = 1.85*10^-5 cm / seg.



B. Parámetros Dinámicos:

� Velocidad de Onda de Corte (Vs) = 198 m/s

� Coeficiente de Balasto (Ks) = 0.66 kg/cm3

� Módulo de corte (G) = 60 kg/cm2

� Módulo de Poissón (u) = 0.40

� Módulo de Elasticidad (E) = 155 kg/cm2

- Las Capacidades Admisibles del terreno, considerando platea de cimentación,

con nivel de desplante Df =0.00 m, B= 15.00 y L=30.00m, para un asentamiento

total de 8.093 cm es de qa= 1.65 kg/cm2.

- Cabe resaltar que el estudio de mecánica de suelos recomienda un

mejoramiento de terreno con material seleccionado o afirmado de 50cm, sin

embargo no está demás indicar que este mejoramiento es un simple

acondicionador para cimentación (platea), ya que no contribuye a la capacidad

portante del terreno.

- De acuerdo con la estratigrafía de la zona en estudio, los parámetros de

subsuelo ante excitaciones sísmicas, están designadas por la siguiente

clasificación de acuerdo a las Normas Sismo - Resistente:

Tipo de Suelo Clasificación Periodo de Vibración

Flexible S3 0.90 segundos



1.10. OPERACIONALIZACION DE LAS VARIABLES

MODELO DINAMICO DE INTERACCIÓN SUELO – PLATEA DE CIMENTACIÓN -

SUPERESTRUCTURA

De acuerdo al problema de interacción suelo-estructura expuesto, se muestra,

que la formulación tradicional del cálculo de edificaciones, considerando el

empotramiento perfecto de las columnas con las cimentaciones, nos lleva a la

necesidad de una descripción más detallada de las condiciones de fijación de los

apoyos de la edificación, esto es, a una formulación correcta de las condiciones

de frontera, si se habla acerca de la formulación del problema de cálculo de la

edificación dentro del campo de la mecánica de cuerpo sólido.

Por lo cual, se debe realizar un estudio preciso de la edificación, ya que el suelo

de fundación tiene una gran participación en el comportamiento integral de la

superestructura y subestructura, motivo por el cual se necesita un estudio de la

interacción en forma dinámica.

Para el caso de plateas, analizaremos los modelos dinámicos WINKLER E.,

PASTERNAK P.L., BARKAN D.D. – SAVINOV O.A., y la NORMA RUSA, los cuales son

aplicados para plateas de cimentación.

En el modelo propuesto (Fig. 12), se muestra el esquema espacial de la ubicación

de los coeficientes de rigidez. Además, cabe resaltar, que este modelo tiene en

cuenta las vibraciones verticales, horizontales y rotacionales



Z

XY

k z

k ykx

k ϕxkψz

k ϕy

Fig. 12. Primer Modelo

Para modelar nuestra platea de cimentación usaremos la segunda forma,

teniendo en cuenta las siguientes consideraciones generales:

� La platea de cimentación estará representada por una malla rígida. La

división de la platea será de acuerdo a la estructuración del proyecto,

teniendo en cuenta que todo elemento vertical debe estar

intersecándose con el enmallado.

� Las masas obtenidas y las rigideces en todas las direcciones se

concentraran en el centroide de la platea de cimentación.



MODELO DE WINKLER

Se basa en el cálculo de cimentaciones, considerando el módulo de balasto ��

(T/m3) a la compresión, llamado por algunos autores como módulo de

subrasante y se calcula tanto en forma experimental, como analíticamente.

(Fig. 13).

Fig. 13. Modelo de Winkler E.

• Solo un estrato de suelo:

�� (1)

• Para dos estratos de suelo:

� � � �� (2)

Siendo:

��, � - Módulos de Young de los estratos 1 y 2.

��, � - Módulos de Poisson de los estratos 1 y 2.

��, � - Espesor de los estratos 1 y 2



MODELO DE PASTERNAK

Es la perfección del modelo de Winkler E. y se basa fundamentalmente en el uso

de dos coeficientes �� (T/m3) y � (T/m), siendo �� el que describe a compresión

del suelo y � describe el trabajo del suelo en los límites o bordes de la

cimentación. (Fig. 14).

Fig. 14. Modelo de Pasternak P.

Los coeficientes C1 y C2 se calcularán por las expresiones:

• Solo un estrato de suelo:

�� (3)

� � ��.�� (4)

• Para dos estratos de suelo:

�� (5)

� � ��

�� 3 � 3� � �� (6)



MODELO DE BARKAN D.D. – SAVINOV O.A.

El modelo dinámico analizado D.D. Barkan - O.A. Savinov es teórico-

experimental, basado en la interacción de la cimentación con la base de

fundación en forma de proceso establecido de vibraciones forzadas.

Para determinar los coeficientes de rigidez de las cimentaciones, el científico

D.D. Barkan propuso colocarlas en función de los coeficientes de compresión y

desplazamiento elástico que operan sobre una inercia y un área

respectivamente. Solo se calculan cinco coeficientes de rigidez de los seis grados

de libertad existentes, debido a que en este modelo se restringe el giro en el eje

“z”, según las siguientes fórmulas:

�� (7)

�! � �! � (8)

�" � �" � (9)

�#.� � �#.� � $� (10)

�#.! � �#.! � $! (11)

Donde:

�� , �! , �" = Coeficiente de desplazamiento elástico uniforme

�" , �# = Coeficientes de compresión elástica uniforme y no

uniforme;

A = Área de la base de la cimentación;

$� , $! , $" = Momento de inercia de la base de la cimentación

respecto al eje principal, perpendicular al plano de

vibración.



Según diversas investigaciones realizadas, se ha obtenido como resultado los

coeficientes de desplazamiento y de compresión elástica, para el modelo D.D.

Barkan-O.A. Savinov las siguientes expresiones:

�� %& �1 � �(�)�∆.+ � , -

-. (12)

�! � %& �1 � �(�)�∆.+ � , -

-. (13)

�" � %& �1 � �(�)�∆.+ � , -

-. (14)

�#.� � �& �1 � �(�/)�∆.+ � , -

-. (15)

�#.! � �& �1 � �/(�)�∆.+ � , -

-. (16)

Donde:

�& , %& = Coeficientes determinados a través de experimentos.

0, 1 = Dimensiones de la cimentación en el plano.

∆ = Coeficiente empírico, asumido para cálculos prácticos

igual a ∆ = 1m-1.

Para el coeficiente %& , como se mostraron en los experimentos se puede utilizar

la dependencia empírica:

%& � ��2.3 ∗ �& (17)



El valor de �& cuando 5&= 0.2 Kg/cm2 estará en función de acuerdo al tipo de

suelo de la base de fundación, a través de la tabla 1.1.

TABLA 1.1

PERFIL BASE DE

FUNDACION SUELO C0 (kg/cm3)

S1 Roca o suelo muy rígido

Arcilla y arena arcillosa dura (IL<0)

3.0

Arena compacta (IL<0) 2.2

Cascajo, grava, canto rodado, arena densa.

2.6

S2 Suelo

intermedio

Arcilla y arena arcillosa plástica (0.25 < IL <0.5)

2.0

Arena plástica (0< IL< 0.5) 1.6

Arena polvorosa medio densa y densa (e< 0.80)

1.4

Arena de grano fino, mediano y grueso independiente de su densidad y

humedad 1.8

S3

Suelo flexible o con

estratos de gran

espesor

Arcilla y arena arcillosa de baja plasticidad

(0.5< IL< 0.75) 0.8

Arena plástica (0.5< IL<1) 1.0

Arena polvorosa, saturada, porosa (e > 0.80)

1.2

S4 Condiciones

excepcionales

Arcilla y arena arcillosa muy blanda (IL>0.75)

0.6

Arena movediza (IL>1) 0.6

Fuente: Ph.D. Genner Villarreal Castro, “Interacción Suelo-Estructura en Edificaciones

con zapatas Aisladas”



MODELO DE LA NORMA RUSA

En éste modelo de análisis también considera 6 grados de libertad de la

interacción suelo-estructura. Los coeficientes de rigidez de compresión elástica

uniforme K7; desplazamiento elástico uniforme K8; compresión elástica no

uniforme K9 y desplazamiento elástico no uniforme K:; se pueden determinar

usando las siguientes fórmulas:

�" � �" (18)

�� (19)

�# � �# (20)

�; � �; (21)

Donde:

= Área de la Base de la Fundación.

�� = Coeficiente de desplazamiento elástico uniforme.

�! = Coeficiente de desplazamiento elástico uniforme.

�" = Coeficiente de compresión elástica uniforme.

�# = Coeficiente de compresión elástica no uniforme.

�; = Coeficiente de desplazamiento elástico no uniforme.

La principal característica elástica de la cimentación, es decir el coeficiente de

compresión elástica uniforme �" , se determina por medio de ensayos

experimentales. De igual forma, este coeficiente se puede determinar por la

siguiente fórmula:

�" � 1&� <1 � ,+�=+ > (22)

Donde:

1& = coeficiente (?��) asumido mediante la tabla 1.2:



� = Módulo de deformación del suelo en la base de la

cimentación.

�2 = 10 m².

Tabla 1.2 Valores del Coeficientes @A

TIPO DE SUELO DE FUNDACIÓN @A

Suelos arenosos 1

Arenas arcillosas 1.2

Arcillas, cascajos, gravas,

cantos rodados, arenas densas 1.5

Fuente: Ph.D. Genner Villarreal Castro, “Interacción Suelo-

Estructura en Edificaciones con zapatas Aisladas”

Los coeficientes de desplazamiento elástico uniforme, compresión elástica no

uniforme y el de desplazamiento elástico no uniforme, se determinan por las

siguientes fórmulas:

�� ! � 0.7�" (23)

�# � 2�" (24)

�; � �" (25)

Fig. 15. Modelo de la Norma Rusa.

Coeficientes de Rigidez en sus 6

grados de libertad

E



1.11. CALCULO SISMICO

ANALISIS SISMICO

El estudio del análisis sísmico se realizará mediante las disposiciones de la Norma

Técnica de Edificaciones E.030 de Diseño Sismorresistente. El edificio se clasifica

como regular en planta y regular en altura. De igual forma, este se clasifica como

una edificación común (vivienda), en la cual deberá tomarse en cuenta un 25% de

la carga viva para el análisis estático.

En cuanto al análisis dinámico, se realizará considerando la idealización de la

estructura a base de masas y resortes que nos permitirá determinar el

desplazamiento lateral en cada dirección y el período del edificio. Para nuestro

caso, usaremos el procedimiento de análisis espectral y el análisis Tiempo-Historia,

este último, es el más trabajoso y serio, otorgándonos los resultados más seguros

de la determinación de las reacciones sísmicas de la edificación.

El soporte informático a utilizarse es el programa SAP2000, con el cual se hará un

análisis tridimensional considerando diafragmas rígidos en cada nivel. Cada

diafragma tendrá tres grados de libertad, dos traslacionales y un giro en planta

ubicados en su respectivo centro de masas, el cual según la Norma de Diseño

Sismorresistente E030, será afectado por el 5% de excentricidad accidental. En

cuanto al modelado de la estructura, los muros de ductilidad limitada se

considerarán el uso de los Elementos Shell, el cual es una formulación de tres o

cuatro nodos que combina el comportamiento de membrana y de lámina. El

programa en mención, considera deformaciones por flexión, corte y carga axial.

� ANALISIS ESTATICO

Se realizó el presente análisis para verificar que el cortante sísmico de la

estructura sea menor al cortante admisible del concreto esto para garantizar que

no ocurra falla por corte en los muros ya que estos absorben gran cantidad de la

fuerza de corte. Los muros han sido considerados con un espesor de 0.10m,

adecuadamente distribuidos en ambos sentidos, para evitar una excentricidad

mayor a la indicada en la Norma.



De la Norma de diseño Sismo Resistente (Norma Técnica E-030) se tiene los

siguientes parámetros para la evaluación de la cortante basal sísmica:

� Factor de Zona Z = 0.40

� Factor de Uso de la Edificación U = 1.00

� Factor de Amplificación de Suelo S = 1.40

� Factor de Reducción R = 4.00

� Periodo predominante del suelo Tp = 0.90

� Periodo fundamental T = hn/Ct

Donde:

T: Periodo fundamental de la estructura

Hn: Altura total de la edificación = 12.60

Ct =60, para estructuras de concreto armado

F � 12.6060 = 0.21

� Factor de Amplificación Sísmica

� = 2.5 ∗ IFJF K , � ≤ 2.5

� = 2.5 ∗ M 2.N2.�O = 10.71 ≤ 2.5 , entonces � ≤ 2.5

� Coeficiente de Reducción Sísmica R = 4

Se consideró al edificio como REGULAR, porque cumplió los requerimientos

estructurales en planta y en altura, establecidos en el artículo 11 de la Norma

Técnica E-030. El análisis que se realizo a la edificación se presenta en el siguiente:

IRREGULARIDAD EN PLANTA

CONDICION INDICADA

PARAMETRO ESTABLECIDO

Nivel

Regularidad 1 er 2 do 3 er 4 to 5 to

X-X Y-Y X-X Y-Y X-X Y-Y X-X Y-Y X-X Y-Y

Rigidez A< 85% A´ Total Área (m2 ) 8.75 9.00 8.82 9.00 8.82 9.00 8.82 9.00 4.67 9.00 CUMPLE

Masas M< 150%M ` Masas (Tn ) 316.36 318.69 318.69 318.69 309.94 CUMPLE

Geom. Vertical Ap<130%Ap Área planta (m2) 339.03 339.03 339.03 339.03 339.03 CUMPLE

Discontinuidad Desalineam. Elem. verticales No No No No No CUMPLE

Tabla 4.16. Irregularidad en planta de la edificación.

IRREGULARIDAD CONDICION PARAMETRO NIVEL Obs.



EN ALTURA INDICADA ESTABLECIDO 1 er 2 do 3 er 4 to 5 to

X-X Y-Y X-X Y-Y X-X Y-Y X-X Y-Y X-X Y-Y

Torsional Δ > 50% Δ` Desplazam. (m) 0.0008 0.0015 0.0018 0.0019 0.0019 CUMPLE

Esquinas Entrantes

L < 0.2Lt Longitud (m ) 0 0 0 0 0 CUMPLE

Disc. del Diafragma

A <0.5 At Longitud (m ) 0 0 0 0 0 CUMPLE

Tabla 4.17. Irregularidad en altura de la edificación.

Distribución de la Fuerza Sísmica en Altura

El resto de la fuerza cortante, es decir (V - P( ) se distribuirá entre los distintos

niveles, incluyendo el último, de acuerdo a la siguiente expresión:

FR = PRhR∑ PVhVWVX�

. P

Nivel hi (m) Peso Wi (Tn) Wi*hi Fuerza inercial

Cortante por piso (tn)

5to Piso 12.65 135366.10 1712381 38.55 38.55

4to Piso 10.12 280120.93 2834824 63.81 102.36

3er Piso 7.59 280120.93 2126118 47.86 150.22

2do Piso 5.06 280120.93 1417412 31.91 182.13

1er Piso 2.53 206581.81 522652 11.77 193.89

Total 8613386.72 193.89

Tabla 4.18. Cortante por piso.

� ANALISIS DINAMICO

Este tipo de análisis se realiza considerando la idealización de la estructura a

base de masas y resortes. El análisis dinámico de las edificaciones podrá

realizarse mediante procedimientos de combinación espectral o por medio de

análisis tiempo-historia. Para edificaciones convencionales podrá usarse el



procedimiento de combinación espectral; y para edificaciones especiales

deberá usarse un análisis tiempo-historia.

A. ANALISIS POR COMBINACION MODAL-ESPECTRAL

a. Modos de Vibración

Los períodos naturales y modos de vibración podrán determinarse por un

procedimiento de análisis que considere apropiadamente las características de

rigidez y la distribución de las masas de la estructura.

b. Aceleración Espectral

Para cada una de las direcciones horizontales analizadas se utilizará un espectro

inelástico de pseudo-aceleraciones definido por:

SZ = ZUSCR . g

Cabe resaltar, que el factor de Amplificación Sísmica (C), se define por las

características del sitio, principalmente por el Periodo (F) y el Período que

define la plataforma del espectro (FJ).

� = 2.5 ∗ IFJF K , � ≤ 2.5

Se muestran los factores que integran la fórmula para la obtención del espectro

de diseño de la edificación estudiada.

FACTOR SIMBOLO DESIGN. CARACTERISTICA

Factor de zona Z 0.40 (sismo severo)

Factor de Uso U 1.00 (Viviendas)

Factor de suelo S 1.40 (S3)

Periodo fundamental del suelo Tp 0.90 (S3)

Coeficiente de Reducción R 4.00 Ductilidad limitada

Tabla 4.19. Factores del Análisis Espectral.

INTERACCION SUELO-ESTRUCTURA EN EDIFICACIONES SOBRE

ING. MARCO CERNA VASQUEZ

Tabla 4.

B. ANALISIS TIEMPO HISTORIA

En la proyección de edificaciones antisísmicas, el cálculo con el uso de

acelerogramas es el más trabajoso y serio, otorgá

seguros de la determinación de las reacciones sísmicas de la edificación.

Para este estudio, el análisis tiempo historia, se realizó utilizando el Acelerograma

de Ica (15.08.2007) y el Acelerograma de Lima (03.10.1974), este últi

un sismo moderado con una aceleración considerable.

ESTRUCTURA EN EDIFICACIONES CON MUROS DE DUCTLIDAD LIMITADA SOBRE PLATEAS DE CIMENTACION

ING. CESAR ESPINOZA TORRES

T C

0.00 2.50 2.50 0.90

0.95 2.37 1.50 1.50 1.50 1.50 1.75 1.29 2.00 1.13 2.25 1.00 2.50 0.90 3.00 0.75 3.50 0.64 4.00 0.56 4.50 0.50 5.00 0.45 6.00 0.38 7.00 0.32 8.00 0.28

9.00 0.25

Tabla 4.20. Espectro de Respuesta.

ANALISIS TIEMPO HISTORIA


acelerogramas es el más trabajoso y serio, otorgándonos los resultados más



de Ica (15.08.2007) y el Acelerograma de Lima (03.10.1974), este último presenta

un sismo moderado con una aceleración considerable.

CON MUROS DE DUCTLIDAD LIMITADA



ndonos los resultados más



mo presenta



Acelerograma de Lima (03.10.1974)

� CALCULO DE COEFICIENTES DE RIGIDEZ

MODELO DINAMICO D.D. BARKAN – O.A SAVINOV

Para el cálculo de los coeficientes de rigidez para la edificación en estudio, el valor

total del coeficiente se dividió en partes, distribuidos equitativamente en cuatro áreas,

teniendo en consideración el metrado de cargas que soporta cada área.

En los siguientes cuadros se presentan los cálculos realizados para el Área 1.

MODELO DINAMICO DE D.D. BARKAN

CARACTERISTICAS DE LA EDIFICACION

Módulo de Elasticidad del Concreto Ec 198431.35 kg/cm²

Peso Específico del Concreto γc 2400 kg/m³

Coeficiente de Poisson del Concreto μc 0.2 ---

Área de la Edificación de cada Entrepiso

Ae 87.6 m2

Ae 876000 cm²

Dimensiones en Planta

a 12.00 m

b 7.30 m

CARACTERISTICAS DEL SUELO DE FUNDACION

Tipo de Suelo Arena Arcillo Limosa



Módulo de Elasticidad del Suelo Es 155 kg/cm²

Densidad del Suelo γs 1.6 gr/cm³

Coeficiente Poisson del Suelo μs 0.3 --

Angulo de Fricción Interna del Suelo Φ 26 --

PESO POR NIVELES

Grafico explicativo:

Niveles Peso de Entrepisos

(ton)

5 48.05

4 69.97

3 69.97

2 69.97

1 49.75

DETERMINACION DE LOS COEFICIENTES DE

RIGIDEZ

Ingresamos a la Tabla 2.1 : Co 0.8 kg/cm³

Presion estática del Suelo : ρ 0.3513 kg/cm²

Dato Adicional : ρo 0.2000 kg/cm²

Cálculo de Do : Do 0.6588 kg/cm³

Dato Adicional: ∆ 0.01

DETERMINACION DE LA INERCIA CALCULO DE INERCIA

Ix 2877.21

Se procedió a obtener los momentos Iy 1070.2

inerciales a cada eje. Iz 4030.78304

DETERMINACION DE LOS COEFICIENTES COEFICIENTES DE COMPRESION Y

DESPLAZAMIENTO

Coef Rigidez kg/cm³ ton/m³

Los coeficientes de Compresión y Desplazamiento Cx 1.257832 1257.8322

operan sobre una inercia y un área respectivamente.

Cy 1.257832 1257.8322

A 2'

A 1'

A 2

A 1



Cz 1.527368 1527.3676

Cφ.x 1.880768 1880.7681

Cφ.y 2.108300 2108.2999

Cφ.z 0 0


RIGIDEZ COEF. RIGIDEZ

Kx 110186.098 ton/m

Mediante la obtención de los coeficientes de Ky 110186.098 ton/m

Compresión y Desplazamiento se determinará los Kz 133797.405 ton/m

los cálculos de los coeficientes de rigidez: Kφx 164755.283 ton/m

Kφy 184687.068 ton/m

Kφz 0 ton/m

NORMA RUSA SNIP 2.02.05-87

DETERMINACION DEL COEFICIENTE bo Tipo de Suelo bo

Suelos Arenosos 1

En la tabla 2.3, según el tipo de suelo, obtenemos Arenas Arcillosas 1.2

el Coeficiente bo, para así poder, determinar Cz. Arcillas, Gravas,Cantos 1.5

Arenas Densas

Debido al estudio de suelos realizado, los bo 1.2

primeros valores a usarse son: A10 10

DETERMINACION DE LOS COEFICIENTES DE COMPRESION Y DESPLAZAMIENTO

COEFICIENTE DE COMPRESION ELASTICA UNIFORME.

La principal característica elástica de la cimentación,

es decir el coeficiente de compresión elástica uniforme, Cz 2488.4358 ton/m³

se determina por medio de ensayos experimentales.

De igual forma, este coeficiente se puede determinar

por la fórmula 2.35:

COEFICIENTE Cx, Cφ, Cψ



Coeficiente de Desplazamiento Elástico Uniforme Cx 1741.9050 ton/m³

Cy 1741.9050 ton/m³

Coeficiente de Compresión Elástica No Uniforme Cφx 4976.8715 ton/m³

Cφy 4976.8715 ton/m³

Coeficiente de Desplazamiento Elástico No Uniforme Cψ 2488.4358 ton/m³

DETERMINACION DE LOS COEFICIENTES DE RIGIDEZ

COEF. RIGIDEZ

Mediante la obtención de los coeficientes de Kx 152590.8809 ton/m

Compresión y Desplazamiento se obtendrá los Ky 152590.8809 ton/m

los cálculos de los coeficientes de rigidez: Kz 217986.9727 ton/m

Kφx 435973.9455 ton/m

Kφy 435973.9455 ton/m

Kψz 217986.9727 ton/m

De igual forma, se realizaron los cálculos para el Área 2, indicándolos en los

posteriores calculados.

MODELO DINAMICO DE D.D. BARKAN

CARACTERISTICAS DE LA EDIFICACION

Módulo de Elasticidad del Concreto Ec 198431.35 kg/cm²

Peso Específico del Concreto γc 2400 kg/m³

Coeficiente de Poisson del Concreto μc 0.2 ---

Área de la Edificación de cada Entrepiso

Ae 76.50 m2

Ae 765000 cm²

Dimensiones en Planta

a 18 m

b 4.25 m

CARACTERISTICAS DEL SUELO DE FUNDACION

Tipo de Suelo Arena Arcillo Limosa

Módulo de Elasticidad del Suelo Es 155 kg/cm²



Densidad del Suelo γs 1.6 gr/cm³

Coeficiente Poisson del Suelo μs 0.3 --

Angulo de Fricción Interna del Suelo Φ 26 --

PESO POR NIVELES

Grafico explicativo:

Niveles Peso de Entrepisos

(ton)

5 41.97

4 61.10

3 61.10

2 61.10

1 43.45

DETERMINACION DE LOS COEFIENTES DE

RIGIDEZ

Ingresamos a la Tabla 2.1 : Co 0.8 kg/cm³

Presión estática del Suelo : ρ 0.3513 kg/cm²

Dato Adicional : ρo 0.2000 kg/cm²

Calculo de Do : Do 0.6588 kg/cm³

Dato Adicional: ∆ 0.01

DETERMINACION DE LA INERCIA CALCULO DE INERCIA

Ix 1989.66

Se procedió a obtener los momentos Iy 5016.78

Inerciales a cada eje. Iz 4030.78

DETERMINACION DE LOS COEFICIENTES COEFICIENTES DE COMPRESION Y

DESPLAZAMIENTO

Coef Rigidez kg/cm³ ton/m³

Los coeficientes de Compresión y Desplazamiento Cx 1.38099 1380.9927

operan sobre una inercia y un área respectivamente.

Cy 1.38099 1380.9927

Cz 1.67691 1676.9192

A 2'

A 1'

A 2

A 1



Cφ.x 1.91252 1912.5200

Cφ.y 2.67475 2674.7562

Cφ.z 0 0


RIGIDEZ COEF. RIGIDEZ

Kx 105645.94 ton/m

Mediante la obtención de los coeficientes de Ky 105645.94 ton/m

Compresión y Desplazamiento se obtendrá los Kz 128284.35 ton/m

los cálculos de los coeficientes de rigidez: Kφx 146307.78 ton/m

Kφy 204618.85 ton/m

Kφz 0 ton/m

NORMA RUSA SNIP 2.02.05-87

DETERMINACION DEL COEFICIENTE bo Tipo de Suelo bo

Suelos Arenosos 1

En la tabla 2.3, según el tipo de suelo, obtenemos Arenas Arcillosas 1.2

el Coeficiente bo, para asi poder, determinar Cz. Arcillas, Gravas,

Cantos 1.5

Arenas Densas

Debido al estudio de suelos realizado, los bo 1.2

primeros valores a usarse son: A10 10

DETERMINACION DE LOS COEFICIENTES DE COMPRESION Y DESPLAZAMIENTO

COEFICIENTE DE COMPRESION ELASTICA UNIFORME.

La principal característica elástica de la cimentación,

es decir el coeficiente de compresión elástica uniforme, Cz 2532.4844 ton/m³

se determina por medio de ensayos experimentales.

De igual forma, este coeficiente se puede determinar

por la fórmula 2.35:



COEFICIENTE Cx, Cφ, Cψ

Coeficiente de Desplazamiento Elástico Uniforme Cx 1772.7391 ton/m³

Cy 1772.7391 ton/m³

Coeficiente de Compresión Elástica No Uniforme Cφx 5064.9688 ton/m³

Cφy 5064.9688 ton/m³

Coeficiente de Desplazamiento Elástico No Uniforme Cψ 2532.4844 ton/m³

DETERMINACION DE LOS COEFICIENTES DE RIGIDEZ

COEF. RIGIDEZ

Mediante la obtención de los coeficientes de Kx 135614.5407 ton/m

Compresión y Desplazamiento se obtendrá los Ky 135614.5407 ton/m

los cálculos de los coeficientes de rigidez: Kz 193735.0581 ton/m

Kφx 387470.1161 ton/m

Kφy 387470.1161 ton/m

Kψz 193735.0581 ton/m

� MODELAMIENTO EN EL SAP2000

La estructura se modeló mediante elementos finitos (elementos tipo Shell), los

cuales fueron divididos en elementos de un tamaño máximo de 0.50m x 0.50m,

para lograr una mejor distribución de los esfuerzos resultantes, es importante

mencionar que las propiedades de los materiales y dimensiones de las secciones

tentativas se consideraron de acuerdo a lo especificado por la norma peruana

para el análisis y diseño de EMDL.

Se realizaron 12 modelos del edificio: modelo convencional, modelo de Winkler

modelo de Barkan y modelo de la Norma Rusa, en cada uno de ellos se realizaron

los análisis Estático, Espectral, Tiempo Historia.

Se realizaron las combinaciones de carga para cada modelo como se muestra en

las figuras:



Definición de Combinaciones

Se ubicaron los centros de masa de cada entrepiso y se les asignó las masas

traslacionales y rotacionales en cada grado de libertad, de manera similar se

procedió para la platea, pero en esta se consideraron 6 grados de libertad. Se

muestra en la imagen la vista 3D del edificio con los centros de masas.



Definición de Combinaciones

Para representar la interacción suelo-estructura en la platea de cimentación

modelada con elementos Shells de 0.50 x 0.50, se le asignó una elevada rigidez a

la platea para considerar un comportamiento semi-rígido. En cuanto a la

asignación de los coeficientes de rigidez se procedió a dividir la cimentación en 4

áreas, a las cuales se les asignó un coeficiente de rigidez proporcional a las cargas

actuantes en cada una de estas áreas, en la imagen se muestran los coeficientes

de rigidez asignados para el modelo de la norma Rusa, el cual como se indicó

anteriormente, considera los 6 grados de libertad de la cimentación.



Asignación de Coeficientes

Se obtuvieron los

esfuerzos actuantes en los

muros para todas las

combinaciones de cargas,

en este caso se muestran

las fuerzas resultantes F22.

Esfuerzos obtenidos en los muros



Finalmente para el cálculo de la platea de cimentación se empleó el modelo de

Winkler, el cual brinda una distribución adecuada de los esfuerzos en toda el

área de la cimentación, se puede observar que las concentraciones de esfuerzos

se dan en las zonas de unión muro-platea, que es donde probablemente se tenga

que colocar un mayor refuerzo por flexión.

Esfuerzos obtenidos en la platea



1.12. RESULTADOS

A la estructura en estudio, se le agregó las masas translacionales y rotacionales

en el centro de masa real de la edificación, así como, se le incluyó los

coeficientes de rigidez para cada modelo en estudio, siempre teniendo en

consideración lo expuesto en el estudio de suelos. Los resultados de este

procedimiento se indican a continuación:

PERIODOS DE VIBRACION

Fig. 16. Períodos de las 15 primeras formas de vibración.

En la figura 16, se muestra el gráfico de los períodos de vibración libre sin

flexibilidad de la base de fundación y considerando la flexibilidad por los modelos

dinámicos de Barkan y Norma Rusa.

DESPLAZAMIENTOS

En la figuras 17 y 18, se muestran los desplazamientos máximos de los centros de

masa en el Eje OX y Eje OY, bajo α=0o y α=90o de inclinación del sismo

respectivamente. Cabe indicar que el mayor desplazamiento se presenta en el

5to piso.

0.000

0.200

0.400

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Pe

rio

do

s d

e vi

bra

cio

n (

s)

Formas de Vibracion

1 Convencional 2 Barkan 3 Norma Rusa



Fig. 17. Desplazamientos

Fig. 18. Desplazamientos

Como era de esperarse, la flexibilidad de la base de fundación incrementa los

máximos desplazamientos de los centros de masa en

más resaltante en el modelo de Barkan.

En la figura 19, se muestran los resultados de las fuerzas cortantes máximas

calculados por el programa SAP2000 para la Norma Peruana E030

α=0o (Eje X), analizando

sísmicos.

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

CONVENCION.

Des

plz

amie

nto

en

el e

je O

X (

mm

)

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

CONVENCION.

De

spla

zam

ien

to e

n e

l eje

OY

(mm

)



. Desplazamientos Máximos en el eje OX, para α=0o

. Desplazamientos Máximos en el eje OY, para α=90o


máximos desplazamientos de los centros de masa en los ejes OX y OY, siendo

más resaltante en el modelo de Barkan.

FUERZA CORTANTE

, se muestran los resultados de las fuerzas cortantes máximas

calculados por el programa SAP2000 para la Norma Peruana E030-200

(Eje X), analizando los diversos modelos dinámicos y bajo distintos análisis

CONVENCION. BARKAN NORMA RUSA

ESTATICO

ESPECTRAL

TIEMPO HISTORIA


ESTATICO

ESPECTRAL

TIEMPO HISTORIA




ejes OX y OY, siendo

, se muestran los resultados de las fuerzas cortantes máximas

2006 con un

los diversos modelos dinámicos y bajo distintos análisis

ESTATICO

ESPECTRAL

TIEMPO HISTORIA

ESTATICO

ESPECTRAL

TIEMPO HISTORIA



Fig. 19. Fuerza Cortante de Muro MX1.

Se puede observar que, los valores de la fuerza cortante para el análisis estático

son los más considerables, pero también se afirma que, el análisis espectral da

los menores valores. Se puede notar que, el modelo dinámico de la norma rusa,

permite obtener mayores valores, tanto para el tiempo-historia, como para los

análisis estático y espectral.

En la figura 20, se muestran los resultados de las fuerzas cortantes máximas

calculados por el programa SAP2000 para la Norma Peruana E030-2006 con un

α=90o (Eje Y), analizando los diversos modelos dinámicos y bajo distintos análisis

sísmicos.

Fig. 20. Fuerza Cortante de Muro MY15.

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

CONVENCIONAL BARKAN NORMA RUSA

Fuer

za C

ort

ante

(tn

)

Modelos de Interaccion

ESTATICO ESPECTRAL TIEMPO - HISTORIA

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00


Fuer

za C

ort

ante

(tn

)





Se puede observar que, en los valores obtenidos están sujetos a la misma

proporción que la figura anterior. En este caso, se aprecia que los valores

máximos fueron obtenidos en el modelo convencional o empotrado

MOMENTO FLECTOR

En la figura 21, se muestran los resultados de las momentos flectores máximos,

analizados por la Norma Peruana E030-2006 con un α=0o (Eje X), para los

diversos modelos dinámicos y bajo distintos análisis sísmicos.

Fig. 21. Momento Flector de Muro MX1.

Se puede observar que, los momentos flectores para el análisis tiempo-historia

son los más considerables. De igual forma, se aprecia que mediante el modelo

dinámico de la norma rusa, considerando la flexibilidad del suelo de fundación,

se obtienen valores de momentos máximos.

En la figura 22, se muestran los resultados de las momentos flectores máximos

calculados por el programa SAP2000 para la Norma Peruana E030-2006 con un

α=90o (Eje Y), analizando los diversos modelos dinámicos y bajo distintos análisis

sísmicos.

60.00

70.00

80.00

90.00

100.00

110.00

CONVENCIONAL BARKAN NORMA RUSAMo

m e

nto

Fle

cto

r (t

n-m

)





Fig. 22. Momento Flector de Muro MY15.

En el grafico, los momentos flectores para el análisis tiempo historia son los más

considerables y los menores son para el análisis estático. Considerando los

modelos de interacción, los valores máximos fueron obtenidos en el modelo

convencional o empotrado.

FUERZA AXIAL

En la figura 23, se muestran los resultados de la fuerza normal máxima,

analizados por la Norma Peruana E030-2006 con un α=0o (Eje X), para los

diversos modelos dinámicos y bajo distintos análisis sísmicos.

Fig. 23. Fuerza Normal de Muro MX1.

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00


Mo

men

to F

lect

or

(Tn

-m)



40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

140.00

160.00


M (

Tn-m

)

Modelo de Interaccion




Los valores de la fuerza normal para el análisis estático son los más considerables

y el de tiempo-historia los menores valores. Se puede notar que, el modelo

convencional, permite obtener mayores valores, tanto para el tiempo-historia,

como para los análisis estático y espectral.

En la figura 24, se muestran los resultados de la fuerza normal máxima calculado

por el programa SAP2000 para la Norma Peruana E030-2006 con un α=90o (Eje

X), analizando los diversos modelos dinámicos y bajo distintos análisis sísmicos.

Fig. 24. Fuerza Normal de Muro MY15.

Se puede observar que, en los valores obtenidos están sujetos a la misma

proporción que la figura anterior. Los valores máximos fueron obtenidos en el

modelo convencional o empotrado, sin considerar el suelo de fundación.

DESPLAZAMIENTOS

En la figura 25, se presentan los resultados de Xmax calculados por el SAP2000

para la Norma Peruana E030-2006, cuando α=0o y bajo la acción de dos

acelerogramas reales. Se puede notar de ambos sismos, que el de Lima

(03.10.1974) permite obtener mayores valores de desplazamientos, tanto para el

modelo común, como para los modelos de Barkan y Norma Rusa.

220.00

240.00

260.00

280.00


M (

tn-m

)

Modelo de Interaccion




Fig. 25. Desplazamiento

En la figuras 26, 27 y 28

flector y fuerza axial o normal respectivamente, del modelo dinámico de la

norma rusa, calculados por el SAP2

cuando α=0o y bajo la acción de dos acelerogramas respectivamente.

Fig. 26. Fuerza Cortante por el modelo

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

CONVENCION.

Des

pla

zam

ien

tos

en

el E

je O

X

NORMA PERUANA

40.00

45.00

50.00

55.00

60.00

65.00

NORMA PERUANA

Fuer

za C

ort

ante

( T

n)



. Desplazamiento máximo del centro de masas en el 5to piso en el eje OX

FUERZAS Y MOMENTOS

28, se muestran los valores de la fuerza cortante, momento


norma rusa, calculados por el SAP2000 para la Norma Peruana E030

y bajo la acción de dos acelerogramas respectivamente.

. Fuerza Cortante por el modelo dinámico de la Norma Rusa



NORMA PERUANA ACELEROG. LIMA ACELEROG. ICA


MODELO NORMA RUSA



centro de masas en el 5to piso en el eje OX.

, se muestran los valores de la fuerza cortante, momento


000 para la Norma Peruana E030-2006,

de la Norma Rusa

ACELEROG. ICA

ACELEROG. ICA



Fig. 27. Momento Flector por el modelo dinámico de la Norma Rusa.

Fig. 28. Fuerza Normal por el modelo dinámico de la Norma Rusa.

En lo que corresponde a fuerza cortante y momento flector, los mayores valores

se dan para el acelerograma de Lima, mientras que para la fuerza normal o axial,

es el acelerograma de Ica.

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

90.00

100.00

110.00


Mo

me

nto

Fle

cto

r (T

n-m

)

MODELO NORMA RUSA

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

90.00

100.00


Fuer

za N

orm

al (

Tn)

MODELO NORMA RUSA



DISEÑO ESTRUCTURAL

Comentario:

De acuerdo a los resultados obtenidos, usaremos el modelo de la Norma Rusa,

ya que representa el comportamiento más próximo de la interacción suelo-

estructura, en relación a los resultados presentados anteriormente. El espesor de

platea a seleccionar es el de 0.50m.

La elección de la platea de cimentación es de 0.22 m, ya que no se presentan

mayores problemas en los esfuerzos promedios en este elemento. Resaltando,

que al continuar con el criterio de esfuerzos en la estructura, optaríamos por una

platea de 0.25 m. Pero, tendríamos que considerar el aspecto económico, y al

elegir una platea de dicho espesor el costo se incrementaría considerablemente.

Por lo cual, el criterio económico también juega un rol importante al momento

del diseño estructural.

El sistema de muros de ductilidad limitada, nos proporciona que la estructura

presentara una dirección rígida en ambos sentidos. Cabe resaltar, que se realizó

un ajuste en la estructuración, en cuanto a los muros perimetrales para

proporcionarles mayor rigidez global a la estructura, en función al requerimiento

de interacción suelo-estructura. Estos cambios realizados producen un nuevo

cálculo de masa y de rigidez, así como de coeficientes de rigidez.

Considerando lo indicado, se procedió a realizar el diseño estructural y las

verificaciones correspondientes.



Fig. 29. Plano de Losas Bidireccionales.

junta en muro

junta en muro

junta en muro

.65

junta en muro

junta en muro

junta en muro

junta en muro

junta en murojunta en muro

junta en murojunta en muro

junta en muro

11

11

V3

V3

1

1

1

1

1

1

1

1

V3

V3

V3 V3 V3 V3 V3

V3 V3 V3 V3 V3

11

11

2

2

2

2

2

2

2

2

11

11

11

11

V2 V2

V2V2

V2

Ø[email protected] Ø[email protected]

Ø[email protected]Ø[email protected]

0.12

2.68

0.65

0.10

1.15

0.10

1.10

0.10

1.20

0.10

1.65

0.10

1.65

0.10

1.20

0.10

1.10

0.10

1.15

0.10

0.65

2.68

0.12

18.0

0

0.12

2.70

0.65

0.10

1.15

0.10

1.10

0.10

2.95

0.10

3.05

0.10

1.10

0.10

1.15

0.10

0.65

2.70

0.12

18.0

0

0.12 3.25 0.10 2.50 0.10 4.25 0.10 0.123.150.102.500.104.25

20.50

0.12 3.15 0.10 2.50 0.10 4.25 0.10 0.123.150.102.500.104.25

20.50

M1 M3 M7

M4

M6

M35

M 9

M15

M17

M18

M 23

M20

M5

M12

M13

M8

M 8

M14

M24

M15

M11

M27M26

M 3

0

M32

M18

M10

M8

M14

M9

M8

M41

M37

M33

M21

M22

M40

M23

M19

M25

M29

M28M

16

M34

M28

Ø8m

m@

.20M2 M3

M37

M40

M36

M38

M38

M39

M42M43

Ø8m

m@

.20

1.2

0

1.2

0

Ø8m

m@

.25

Ø8m

m@

.20

Ø[email protected]

Ø[email protected]

M39

M11

M19

M 9

M17

M1

2

M1

M4

M5

M2

M 8

M18

M8

M37

M3 M7

M15

M 23

M14

M24

M16Losa maciza

h= 0.15

2.50

M40

Losa macizah= 0.15

M13

M15

M37M

41

M23

M27M26

M 3

0

M18

M10

M8

M1

4

M9

M8

M33

M21

M22

M40

M25

M29

M31

M3

1.201.20



Ø[email protected]

1.20

Ø [email protected]

1.20

1.45

Ø[email protected]

1.45

Ø[email protected]

1.45 1.45

Ø[email protected]


Ø[email protected]

Ø[email protected]

Ø[email protected]

1.10 .85Ø [email protected]

.95 1.401.50 1.50



.85 1.10Ø [email protected] Ø [email protected]

1.00

Ø[email protected]

Ø[email protected]

Ø[email protected]

1.10

Ø8

mm

@.2

0

1.20

Ø6m

m@

.25

1.00

Ø8m

m@

.20

Ø8m

m@

.20

1.20

Ø8m

m@

.25

Ø8m

m@

.20

Ø12

mm

@.1

5 1.20

Ø8m

m@

.25

.70

Ø 6

mm

@.3

0

.70

Ø 6

mm

@.3

0

.80

Ø12

mm

@.1

5

1.50

Ø8

mm

@.2

0

Ø8m

m@

.20

Ø8m

m@

.20

1.20

Ø8m

m@

.20

Ø12

mm

@.1

5

Ø8m

m@

.20

1.20

Ø8m

m@

.25

.80

Ø12

mm

@.1

5

1.50

.70

Ø 6

mm

@.3

0

Ø 8

mm

@.2

0

1.2

0.7

0

Ø 6

mm

@.3

0 .8

0

1.20

Ø8m

m@

.25

Ø8m

m@

.20

Ø8m

m@

.20 1.2

0

Ø8m

m@

.25

1.10

Ø 6

mm

@.2

5

1.00

Ø 8

mm

@.2

0

Losa maciza

h= 0.15

Ø1

2mm

@.1

5

1.50

Ø8

mm

@.2

5

Ø8m

m@

.20

1.20

Ø8

mm

@.2

5 1.

50

Ø12

mm

@.1

5

Ø8m

m@

.20

1.2

0

Ø[email protected]

Ø[email protected]

.75

.75

Ø[email protected]

1.1

0

1.2

01.00

Ø8m

m@

.20

Ø8m

m@

.25

Ø[email protected]

1.10 .85

1.20

Ø [email protected] 1.40

Ø6m

m@

.25

Ø8m

m@

.20

1.50 1.50


Losa macizah= 0.15

Losa macizah= 0.15

Ø12

mm

@.1

5

Ø12

mm

@.1

5


.85 1.10Ø [email protected] Ø [email protected]

1.00

Ø8m

m@

.20

Ø8m

m@

.20

1.2

0

Ø8m

m@

.25

1.2

0

Ø8

mm

@.2

5

1.2

0Ø

8mm

@.2

5

1.45

Ø[email protected]

1.45

Ø[email protected]

1.45

.70

Ø 6

mm

@.3

0

.70

Ø 6

mm

@.3

0

.80

.80

Ø12

mm

@.1

5

1.50

.80

Ø1

2mm

@.1

5

1.50

Ø[email protected]

Ø 8

mm

@.2

0

Ø[email protected]

1.20


1.20

1.0

0

Ø8m

m@

.20

1.00

1.00

Ø8

mm

@.2

0

Ø8m

m@

.20

Ø8m

m@

.20

.70

Ø 6

mm

@.3

0

Ø 8

mm

@.2

0

1.20

.70

Ø 6

mm

@.3

0

1.45

.80

Ø[email protected]

Ø[email protected]

1.201.20


Ø[email protected]

1.10

Ø 6

mm

@.2

5

Ø[email protected]

1.0

01

.00

1.00

Ø8m

m@

.20

Ø 8

mm

@.2

0

Ø[email protected]

Ø[email protected]

2.50



Fig. 30. Plano de Cimentación.

2

2

2

333322

2

2

2

2

11

33

33

33

1

1

1

1

1

1

1

1

2

2

22

Ø[email protected] .80 Ø[email protected]

Ø[email protected]

.801.00.80

.50.60Ø[email protected]

.55

Ø8m

m@

.15s

up

Ø8m

m@

.20i

nf.9

5Ø

12m

m@

.20i

nf.8

0

1.20

.75.75

Ø[email protected] sup

Ø8m

m@

.15s

up

1.35

Ø12

mm

@.2

0inf

Ø8m

m@

.20i

nf.9

5.8

0

Ø8m

m@

.20i

nf.7

0

.55

.55

1.00

.55.85 Ø[email protected]

.80

Ø[email protected] 1.10 Ø[email protected]

Ø12

mm

@.1

25in

f

1.10

1.10

33

Ø8m

m@

.15i

nf1.

20

Ø12

mm

@.1

5 su

p

Ø8m

m@

.15i

nf1.

20

1.00

1.00

Ø[email protected]

.801.10Ø[email protected]Ø[email protected] inf

.85 .55

M1M3 M7

M4

M35

M 9

M15

M17

M18

M 23

M20

M5

M12

M13

M8

M 8

M14

M24

M15

M11

M27M26

M 3

0

M32

M18

M10

M8

M14

M9

M8

M41

M37

M33

M21

M22

M40

M23

M19

M25

M29

M28

M16

M34

M28

M2 M3

M37

M40

M38

M38

M39

M42M43

M39

M11

M19

M 9

M17

M12

M1

M4

M5

M2

M 8

M18

M8

M37

M3 M7

M15

M 23

M14

M24

M16

M40

M13

M15

M37M

41

M23

M27M26

M 3

0

M18

M10

M8

M14

M9

M8

M33

M21

M22

M40

M25

M29

M31

M3

M20

M35

Ø[email protected] e inf

Ø8m

m@

.20s

up e

inf

Fondo CisternaLosa Maciza

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2.60

3.10

h=0.25m

.50 .60

.55

Ø[email protected]


.801.00

Ø8m

m@

.15s

up

Ø8m

m@

.20i

nf.9

51.

00

Ø12

mm

@.2

0inf


1.35 1.35

.75 .75


1.35

Ø8m

m@

.15i

nf1.

20

Ø12

mm

@.1

5 su

p

Ø8m

m@

.15i

nf1.

20

1.00

1.00

EJE DE SIMETRÍA

.80

.80

Ø12

mm

@.2

0inf

.80

1.20

Ø8m

m@

.15s

up

1.35

Ø12

mm

@.2

0inf

Ø8m

m@

.20i

nf.9

5.8

0

Ø8m

m@

.20i

nf.7

0

1.00

.80 .80

.50 .75Ø[email protected]

Ø[email protected]


1.35 1.35

.75 .75


1.351.00E

JE D

E S

IME

TR

ÍA

11

2

2

2

2

11 11

11

11

11

22

22

22

2

2

2

0.12

2.68

0.65

0.10

1.15

0.10

1.10

0.10

1.20

0.10

1.65

0.10

1.65

0.10

1.20

0.10

1.10

0.10

1.15

0.10

0.65

2.68

0.12

18.0

0

0.10

2.70

0.65

0.10

1.15

0.10

1.10

0.10

2.95

0.10

3.05

0.10

1.10

0.10

1.15

0.10

0.65

2.70

0.10

18.0

0

0.10 3.25 0.10 2.50 0.10 4.25 0.10 0.103.150.102.500.104.25

20.50

0.10 3.15 0.10 2.50 0.10 4.25 0.10 0.103.150.102.500.104.25



Fig. 31. Plano de Muros Estructurales.

.59 típ

.20 2.40 2.00 2.40 .20

1 U Ø 5/8"

2 Ø 1/2"

2 Ø 1/2"

2 Ø 1/2"

2 Ø 1/2"

estr. Ø 8mm: 1 a .05, [email protected], rto @ .20 c/ext

.80

1.0

0.8

0

.50

.360

.80

.30

.28

.80

4 Ø 12mm

Ø 6mm @.175 2 Ø 12mm

1 Ø 12mm

1 Ø 12mm

Ø 6mm@ .1753 Ø8mm


Ø 12mm

Ø8mm@ .20

Ø12mm

2Ø8mm

2Ø12mm

2 Ø 12mm

4 Ø 12mm

Ø 8mm

Ø 8mm



4Ø 8mm

3Ø8mm

Ø 6mm@ .175

3Ø8mm


2Ø12mm

Ø 6mm@ .175

2 Ø 12mm2 Ø 12mm Ø[email protected]

2Ø12mm 2 Ø 12mm

6 Ø 8mm

2 Ø 12mm


2Ø12mm

1 Ø 12mm

Ø 6mm@ .175

2Ø12mm 3Ø8mm

2 Ø 12mm 2 Ø 12mm2 Ø 12mm 2 Ø 12mm

Ø8mm Ø[email protected] Ø8mm

Ø 6mm@ .175

Ø 6mm@ .175

2 Ø 12mm

Ø 6mm@ .175

3Ø 12mm 3Ø 12mm

Ø 6mm@ .175

2 Ø 8mm

3 Ø 8mm

2 Ø 12mm

2 Ø 8mm

Ø 6mm@ .175

Ø 6mm@ .175


2Ø12mm

Ø 6mm@ .175

Ø 6mm@ .175

1Ø 8mm

1Ø 8mm

Ø 6mm@ .175

3 Ø 12mm

M1

M3

M7

M4

M6M35

M 9

M15

M17

M18

M 23

M20

M5

M12

M13

M8

M8

M14

M24

M15

M11

M27M26

M30

M32

M10

M9

M8

M41

M37

M33

M21

M22

M40M23

M19

M25

M29

M28

M16

M34

M2

M37

M40

M36

M38

M39

M42

M43M31

ESC: 1/25

ESC: 1/25ESC: 1/25

2 Ø 12 mm

Ø 8mm @.175

ESC: 1/25

ESC: 1/25

ESC: 1/25

ESC: 1/25

ESC: 1/25

ESC: 1/25

ESC: 1/25

ESC: 1/25

Ø 12mm Ø 12mm


ESC: 1/25

1 Ø 12mm

.12

.12

.10 ESC: 1/25

ESC: 1/25

Ø[email protected]

2 Ø 12mm

2 Ø 12mm

ESC: 1/25

2 Ø 12mm 2 Ø 12mm

6 Ø 8mm

ESC: 1/25

.12

M3ESC: 1/25

M14ESC: 1/25

Ø 8mm

ESC: 1/25

Ø 8mm

ESC: 1/25

Ø 6mm@ .175

ESC: 1/25

ESC: 1/25

ESC: 1/25

ESC: 1/25

ESC: 1/25

3Ø 8mm

ESC: 1/25

Ø8 mm@ 20

Ø 12mm 2 Ø 12mm

Ø 6mm@ .175

4 Ø 8 mmØ 6 mm @ .15

4 Ø 8 mmØ 6 mm @ .15

4 Ø 8 mmØ 6 mm @ .15

4 Ø 8 mmØ 6 mm @ .15

ESC: 1/25

.15

3 Ø 8 mm

.20

.15

.15

3 Ø 8 mm

3 Ø 8 mm

Ø8mm

.12

.12

.12

.12

ESC: 1/25

ESC: 1/25

.12

2 Ø 12mmESC: 1/25

.12

Ø 6mm@ .175

ESC: 1/25

ESC: 1/25

ESC: 1/25

ESC: 1/251 Ø 12mm

3Ø8mm


2Ø12mm M18M8

ESC: 1/25

ESC: 1/25

1 Ø 12mm

ESC: 1/25

1Ø12mm

Ø 6mm@ .175

Ø 8mm

Ø 8mm

1 Ø 12mm

2Ø12mm

ESC: 1/25

ESC: 1/25

ESC: 1/25

6 Ø 8mm

Ø 6 mm @ .175

4 Ø 8mm

5 Ø 12 mm Eje de SimetríaEje de Simetría

2 Ø 12 mm

Ø 6mm@ .175

2 Ø 12 mm

2Ø12mm

2 Ø 12 mm 2 Ø 12 mm

Ø 6mm@ .175 2Ø12mm

2 Ø 12 mm

Ø 6mm@ .175

2 Ø 12 mm

2 Ø 12 mm

Ø 6mm@ .175

2 Ø 12 mm

estr. Ø 8mm @.15 estr. Ø 8mm @.15

3 Ø 6mm

.025

junt

a.0

25ju

nta

.025junta.0

25ju

nta

.025junta

.025

jun

ta

.025

jun

ta

.025junta

.025

jun

ta

.16

2.5

2.2

1

.16 2.10 .16

M2

.16

2.1

0.2

1

.16 2.10 .16

TANQUE ELEVADO

PLANTAESC: 1/25

Ø 8

mm

@ .2

0 in

f

Ø 8

mm

@.2

0 su

p

Losa de Fondoh=0.20

Ø 8 mm @ .20 inf

Ø 8 mm @.20 sup

Ø 8 mm @ .15 inf

ELEVACIÓNESC: 1/25

Ø 8 mm @ .15 inf

Ver Ø en planta

Ø 8 mm @ .20 inf

.26

.26

.63 .63

2 Ø 12 mm(llegada viga de escalera)



1.13. DISCUSION

� Revisando y analizando los resultados obtenidos, podemos indicar que si

usamos el modelo espectral sin interacción, obtenemos valores mayores de

esfuerzo que al analizar un modelamiento espectral con interacción. Esto

evidencia, la afirmación que el suelo de fundación tiene un gran propósito en

la abortion de los esfuerzos.

� De igual forma, se obtiene la misma analogía mediante el uso del análisis

tiempo historia, indicando que el modelo sin interacción ofrece mayores

valores.

� Un punto muy interesante, es hacer referencia que el acelerograma aplicado

al análisis tiempo historia, fue el sismo de Lima del año 1974 con una

aceleración máxima de 1.925 m/s², y la aceleración de nuestro espectro de

diseño es de 1.375 m/s², calculado mediante lo indicado en la Norma de

Diseño Sismorresistente E030, comprobando que la aceleración que nos

presenta la norma, es menor que la aceleración del sismo de Lima del año

1974.

� Del análisis espectral por la Norma Peruana E030-2006, se obtuvieron

resultados muy por debajo de los obtenido con análisis Tiempo Historia

empleando los acelerogramas de Lima e Ica, teniendo como dificultad, el no

contarse con una microzonificación sísmica para incluir la gran cantidad y

calidad de los suelos en el territorio nacional.

� Las EMDL debido a su elevada densidad de muros muestran un

comportamiento favorable frente a cargas sísmicas sin embargo al ser



cimentadas sobre plateas de espesores entre 0.30 a 0.20m, es imperativo usar

el análisis considerando la flexibilidad de la cimentación, fallas por

punzonamiento en las plateas, rotación de la base de los muros.

� En la ciudad de Trujillo, debido a la gran proporción de seguridad estructural

que presenta este sistema estructural, debería tomarse con más detalle, para

la implementación como vivienda unifamiliar si fuera el caso, y mejorarse en

el tema de construcción masiva, para así, desplazar lentamente a la

edificaciones de albañilería confinada, que usualmente, debido a la mano de

obra no calificada, presenta errores estructurales y de construcción.

1.14. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Realizado y ejecutado los objetivos generales y específicos de la investigación,

durante el análisis y modelado de la estructura, mediante los modelos de

interacción suelo-estructura con platea de cimentación para una edificación con

muros de ductilidad limitada, se afirma que:

La interacción suelo estructura nos permite realizar un estudio más preciso, del

comportamiento de suelo de fundación con la edificación frente a eventos sísmico

reales, demostrando que el suelo permite una mejor distribución de esfuerzos en

todos los elementos estructurales de la edificación, y la disipación de cierto

porcentaje de energía inducida por un sismo.

A continuación se presenta, las conclusiones específicas, que nos llevaron a la

conclusión final anteriormente descrita:



A. METODO DE SECCIONES TRANSFORMADAS Y ANALISIS SISMICOS.

�� A través del método de las secciones transformadas, se realizo un

predimensionamiento de los elementos estructurales de la edificación,

así como, determinar cálculos preliminares para el ingreso

consecuente en el modelo del Sap2000, como el Centro de Masas y

Rigidez, y su respectiva verificación de la densidad de muros,

permitiendo cumplir los requisitos a desplazamientos y distribución de

las fuerza sísmica.

�� Para un correcto modelado en el SAP2000, se debe tener en cuenta,

los requisitos y limitaciones de la Norma Peruana, para poder

interpretar los resultados que nos proporciona el programa.

�� El análisis Tiempo-Historia mediante el acelerograma de Ica

(15.08.2007), no es muy confiable, ya que las aceleraciones registradas

no son las reales. El sismo de Ica fue registrado en la cuidad de Lima a

una distancia de 140 Km. del epicentro siendo su registro de menor

intensidad que el existente.

�� El acelerograma del sismo de Lima (31.10.1974), se uso para este

estudio, ya que este presenta un sismo moderado con una aceleración

de 1.925 m/s². Cabe resaltar, que el sismo más intenso en el registro

peruano es el de Lima de octubre de 1966 con una aceleración de 2.69

m/s². No se tomo en consideración, en este estudio, ya que su período

de retorno es considerable comparado a la vida útil de la edificación

haciendo un diseño antieconómico.



�� En cuanto al análisis Tiempo-Historia, con el sismo de Lima

(31.10.1974), presenta una aceleración de 1.925 m/s², y la aceleración

de nuestro espectro de diseño es de 1.375 m/s², calculado mediante lo

indicado en la Norma de Diseño Sismorresistente E030. Con ello se

afirma, que la aceleración que nos presenta la norma, es menor que la

aceleración del sismo de Lima.

�� Del análisis espectral por la Norma Peruana E030-2006, se obtuvieron

resultados muy por debajo de los obtenido con análisis Tiempo

Historia empleando los acelerogramas de Lima e Ica, se recomienda

una microzonificación sísmica para incluir la gran cantidad y calidad de

los suelos en el territorio nacional así como una revisión de los

parámetros que definen la aceleración espectral (ZUCS).

B. INTERACCION SISMICA SUELO-PLATEA DE CIMENTACION-

SUPERESTRUCTURA

�� Considerar la interacción suelo-platea-superestructura, refleja de

manera más aproximada el comportamiento real de una estructura y

proporciona resultados más aproximados, lo cual fue discutido y

aprobado en la Conferencia Internacional de Geotecnia realizada en St.

Petersburgo (2005).

�� Se recomienda realizar una transición desde los modelos de análisis

convencionales hacia los modelos de análisis considerando la

interacción suelo-estructura, para ponernos acorde con los países

desarrollados, los cuales exigen la implementación de un análisis



suelo-estructura para el cálculo de edificaciones caso de La Norma

Rusa y Japonesa.

�� El contacto dinámico que logra el suelo de fundación con la estructura,

nos permite obtener resultados que describen el verdadero

comportamiento de éste frente a un evento sísmico. Los parámetros

indicados en el estudio de mecánica de suelos de un proyecto, no se

toman en cuenta, ya que en un modelamiento común no se considera

el estudio de la interacción suelo-estructura.

�� La comparación de los resultados de cálculo obtenidos, nos permite

indicar que el mayor efecto de flexibilidad de la base de fundación se

da en el modelo dinámico Barkan, pese a que este modelo restringe un

grado de libertad que es la rotación en Z, siendo el modelo dinámico

de la norma rusa, el que arroja un comportamiento intermedio entre

el modelo convencional y el modelo de Barkan.

�� Mediante el uso de los modelos dinámicos de interacción suelo –

estructura nos permite indicar, que la flexibilidad de la base de

fundación influye directamente en la determinación de los parámetros

de cálculo. El modelo considerando interacción suelo-estructura en

comparación con un modelo empotrado permite que:

� En cuanto a, el periodo de vibración, notamos un incremento del

período de la primera forma de vibración hasta 24.67%.

� Los desplazamientos laterales máximos de entrepisos aumenten un

35%. Estos desplazamientos cumplen con lo establecido en la



Norma de Diseño Sismorresistente E030, dentro del límite para

desplazamiento lateral de entrepisos para un edificio de material

de concreto armado (0.007).

� Se incrementaron los desplazamientos máximos del centro de

masas en el eje OX hasta en 58.16 %, y en el eje OY hasta 53.12 %.

� Las fuerzas axiales máximas disminuyan en un 46%.

� Las fuerzas cortantes máximas disminuyan en un 42%.

� El momento flector disminuya en un 34%.

� La flexibilidad de la base de fundación bajo la acción de los

acelerogramas de Lima (17.10.1966) e Ica (15.08.2007), incrementan

los desplazamientos máximos del centro de masas en el eje OX hasta

20.93% y en el eje OY hasta 31.93%; incremento de las fuerzas

cortantes máximos hasta 16%; incremento de las fuerzas axiales

máximas hasta 25% y un incremento de los momentos flectores

máximos hasta 20%, en comparación con el Análisis espectral de la

Norma Peruana.

�� En la proyección de edificaciones antisísmicas, el cálculo con el uso de

acelerogramas es el más trabajoso y serio, otorgándoles los resultados

más seguros de la determinación de las reacciones sísmicas de la

edificación, resaltando que se presentan resultados con mayores

esfuerzos que el análisis espectral.



C. DISEÑO ESTRUCTURAL

�� El diseño de estructuras en general está basado en un delicado balance

entre resistencia y capacidad de deformación de una estructura. En el

sistema en estudio, la transmisión de cargas se presenta de Losa

Maciza, Muros, Platea de Cimentación y Suelo, entendiéndose que

todos los elementos de la edificación son capaces de soportar las

fuerzas y deformaciones inducidas por eventos sísmicos.

�� Se basa en satisfacer la ecuación de demanda externa y capacidad de la

estructura. La demanda considera las fuerzas y deformaciones

generadas en las estructuras por el sismo; mientras que la capacidad

considera la resistencia y deformabilidad que puede ser desarrollada

por la estructura sin comprometer su estabilidad.

�� Se propone muros de 10 cm de espesor, salvo los muros perimetrales de

12 cm, así como una losa maciza bidireccional de 13 cm, y una platea de

de cimentación de 22 a 25 cm de espesor, para un suelo flexible S1, con

el estudio de interacción suelo-estructura para muros de ductilidad

limitada.

�� Se afirma, que usando la interacción suelo estructura, en el diseño de

edificaciones con muros de ductilidad limitada, en comparación con un

diseño sin interacción, este aumentaría de 10 a 15% en lo que respecta

a Concreto y Acero.



�� En cuanto al cálculo estructural, será necesario utilizar un acelerograma

intenso y considerable, esforzando a la estructura al máximo, logrando

un diseño estructural que cumpla con los requerimientos de seguridad

estructural.

�� En Trujillo, debido a la gran aceptación de este sistema en la

actualidad, ampliación del 70% de la masa constructiva, por las

razones de seguridad estructural y tiempo de ejecución, se

recomienda optimizar tal sistema, mediante la inclusión del estudio de

la interacción suelo estructura, ya que nos permitiría un análisis y

diseño necesariamente correcto, debido al estudio REAL del

comportamiento del suelo.

1.15. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

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10. San Bartolomé Ángel. Análisis de edificios. 2da. Edición. Lima, Noviembre

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edificios altos. 1ra. Edición. ISBN 9972-33-175-X. Trujillo, Mayo 2005.

17. Villarreal Castro Genner. Interacción sísmica suelo-estructura en edificaciones

con zapatas aisladas. 1ra. Edición. ISBN 9972-33-242-X. Lima, Agosto 2006.

interaccion suelo-estructura en edificaciones con muros de ductlidad limitada

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