interaccion de factores iv semana

7/25/2019 Interaccion de Factores IV Semana

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Asignatura: Ingeniera EconmicaCiclo : VIISemana : IVTema : INTERACCION DE FACTORES

Ing. Lily Villar Tiravantti


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USO DEL FACTOR DE CAPITALIZACION DE LA SERIE

Este factor se utiliza para convertir flujos constantes de dinero (R)

en Stock Final de Dinero.

R R R R R R S =?

i n

S = R (F.C.)S = R(+)


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Ejemplos.1. En cuanto se convertir al cabo de 2 aos un ahorro mensual de S/. 100.00 en una

financiera que capitaliza mensualmente pagando el 60% anual.

100 100 . . . 100 S =?

i = 0.05 n = 12

S = ??R = 100

i = 60% anual

n = 24 meses

S = R (F.C..

)

S = 100(+.)

. S = 100( 44.50199888) S = 4,450.02


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S = ?R = 0.60(500) = 300

n = 12

i = 0.02

S = R (F.C.

.)

S = 300(+.). S = 300(13.41208975)

S = 4,023.63

4.- Se tiene un sueldo de S/. 500 mensual si se deposita todos los meses el 60% de dicho

sueldo en un banco que capitaliza mensualmente al 2%, cuanto se abra ahorrado al

trmino de un ao.


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R = ? R = ? . . . R=? S =

i n

R = S (F. D. F. )

R = S (

+

)

USO DEL FACTOR DE DEPSITO AL FONDO DE AMORTIZACIN(F.D.F.A)

Este factor sirve para transformar un stock final (S) d flujos constantes de dinero

(R). Como su nombre lo indica es un fondo amortizante que busca reunir una

cantidad X en el futuro.

La serie uniforme R se inicia al final del ao (periodo) 1 y continua a lo largo del

periodo de la S dada. El ltimo valor de R y S ocurre al mismo tiempo.


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1.- Se desea capitalizar S/.20,000 dentro de 4 aos. Cunto se tendra que depositar

mensualmente en un banco que paga el 60% anual capitalizado mensualmente

S = 20,000

R =?

i = 0.05

n = 48(meses en 4 aos)

R = ? R = ? S = 20,000

i = 0.05 n = 24

R = S (F. D. F.

.)

R = 20,000 .(+.)

R = 20,000 (0.00531843058)

R = 106.37


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2.- Se calcula de acuerdo a las tendencias inflacionarias que un automvil dentro de 02

aos estar valorizado en S/. 50,000. Cunto se debe depositar mensualmente en un

banco que capitaliza mensualmente al 8%?

R = ? R = ? S = 50,000

i = 0.08 n = 24

R = S (F. D. F. .)R = 50,000

.

(.)

R = 50,000 (0.01497796161)

R = 748.9


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USO DEL FACTOR DE RECUPERACION DECAPITAL (F.R.C)

Este factor es usado para transformar stock inicial (P) en flujos constantes dedinero(R); fundamentalmente es utilizado para determinar repagos de

prstamos, en consecuencia se convierten en un flujo de pagos de armadas

constantes.

R = ? R R R = ?

P = n

R = P(F.R.C. ni )

R = P

i ( 1+i )

( 1+i)1


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EJEMPLO

Cul es la cuota trimestral uniforme a cobrar por un prstamo de S/.600,000 a una

empresa constructora a la tasa de 60% anual, convertible trimestralmente y a travs de

3 aos.

R = R R R

i =0.15P = 600,000 n = 12

P = 600,000

R =?

n = 12

i= 0.15

R = P(F... .)R = 600,000 .( +.)( +.) R = 600,000 .. R = 600,000 ( 0.184480776 )

R = 110,688.5


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2.- Un vehculo valorizado en $ 12,000 puede ser adquirido a travs de 06 cuotas

mensuales a un inters anual de 12% .

a) encuentre el valor de las cuotas mensuales.

b) prepare un cuadro de servicio de la deuda.

R R R R R R =?

i =0.15P = 12,000 n = 6

P = 12,000

R =?

i = 0.01

n = 6

DONDE :

R = P(F... .)R = 12,000

.

(

+

.

)

( +.) R = 12,000 .. R = 12,000 ( 0.1725483657 )

R = 2,070.58


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n SALDO INTERES AMORTIZACION CUOTA

01 12,000 120 1950.58 2070.58

02 10,049.42 100.49 1970.09 2070.58

03 8,079.33 80.79 1989.79 2070.58

04 6,089.59 60.90 2009.68 2070.58

05 4,079.86 40.80 2029.78 2070.58

06 2,050.08 20,50 2050.08 2070.58

TOTAL 423,48 12,000.00 12,423.48


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R R R R R R R R

P = ? i n

P = R ( F..S ni )

P = R (( 1 + i )n1 )

i ( 1 + i )n

FACTORES DE ACTUALIZACIN DE LA SERIE (F.A.C)

Este factor permite transformar flujos constantes (R) en stock inicial de dinero

(P).

Es un factor muy usado para calcular la capacidad de endeudamiento de unapersona o empresa. En el rea de proyectos es usada para determinar el valor

actual y se utiliza siempre y cuando (R) constante y a intervalos regulares.


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Ejemplo :

1.- Se tiene previsto un flujo de ingresos trimestrales de a S/.

35,000 durante 03 aos. Cul es el equivalente hoy, a la tasa de

60% anual convertible trimestralmente.

R = 35,000R R R R R R R R

P= ? i =0.15 nn = 12

R = 35,000

i = 0.15

n = 12

Entonces

P = R ( F..S120.15

)

P = 35000 (( 1 + 0.15 )12

1 )

0.15 ( 1 + 0.15) 12

P = 35000 (4.350250105 )

0.9025375158

P = 35000 ( 5.420617999 )

P = 179,696.57


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2.- Una persona que gana anualmente S/. 500 dispone del 50 % de un sueldo para

amortizar una deuda que pretende contraer, cul debe ser el valor de la deuda, si la

tasa de inters a cobrarse mensualmente es del 10% durante o6 meses.

250 250 250 250 250 250

i= 0.1

P = ? n = 6

P = 250

R = ?

i = 0.1

n = 6

Entonces:

P = R ( F.. .)P = 250

( + . ).( + .)

P =250 ..P = 250( 4.3552607)

P = 1,088.82


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INTERACCION DE FACTORESFLUJO DIFERIDO:Existe movimientos de dinero particularmente en crditos y/o prestamos donde

se concede periodos de gracia; significa que el repago de los mismos se difierecierto periodo de tiempo, transcurrido el cual se inicia la recuperacin del

capital.

Con los 06 factores financieros ya estudiados es sencillo determinar estos

movimientos.

EJEMPLO

R R R R R

1 2 3 4 5 6 7 8

P PERIODODE

GRACIA

RECUPERACION DEL

CAPITAL


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P = 2,000 R R R R R

n = 8 i = 0.05 3 4 5 6 7 8

i = 0.05

R = ?

PERIODO

DE

GRACIA

PERIODO DE

REPAGO

P = 2000 1 2 3 4 5 6 7 8

los 03 primeros meses no se amortiza la deuda a partir del mes N 4 se cancela

mediante 05 cuotas constantes.

F.S.C.

F.R.C.

1. Establezca las cuotas constantes que debe cancelarse mensualmente por un

prstamo escolar de S/. 2,000 a un inters del 60% anual con un periodo de

gracia de 3 meses y un horizonte temporal de 08 meses (05 cuotas)


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POR PARTES:

I PARTE II PARTE

( Capitalizamos 03 meses ) ( Recuperamos en 05 cuotas )

R R R R R

01 02 03 04 05 06 07 08

P = 2000 P P

( S )

P= P ( F. S. C ) 30.05 R= P( F. R. C ) 3

0.05

P= 2000( 1+ 0.05)3 R= 2315.250.05(1.05)

5

(1.05)51

P= 2000( 1.157625 ) R= 2315.250.06381407810.276281562

P= 2,315.25 R= 534.753


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Un solo Planteo :

R = P ( F. S. C. )3( F. R. C. )5

R = 2000 ( 1 + 0.05)3

0.05(1+0.05)

5

(1+0.05)5

1

R = 2000 ( 1.157625 )0.6381407810.276281562

R = 2315.250 ( 0.2309747985 )

R = 534.753

2 S d h i l d 18 fl j l d $ 000 d d


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R = 5000 R R R R

6 7 8 9 15 16 17 18

P = ?

2. Se trata de un horizonte temporal de 18 aos y un flujo anual de $ 5000 desde

fines del 7mo ao, hasta finalizar el 18 avo ao. Calcule cul es el valor presente

a la tasa de 5% anual.

Se trata de transformar un flujo constante diferido de 06 aos, en un stock

inicial equivalente con el F.A.S. 120.05

se transforma el flujo en un stocktransitorio hasta el inicio del ao 07 a continuacin con el F.S.A.6

0.05

mencionado stock transitorio se transforma en stock inicial definitivo a inicio

del horizonte.

R = $ 5,000

P = ?

i = 5% anual

n = 1 8


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P = R ( F.. S . )12 ( F. S.. )6P = 5000 ( 1+0.05)1210.05(1+0.05)12 1(1+0.05)6

P= 5000(0.795856326

0.0897928163 ) (1

1.340095641 )

P= 5000 ( 8.863251636 ) ( 0.7462153964 )

P= 5000 ( 6.613894833 )

P= 33,069.5


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3.- Con los datos del problema 2 encuentre el stock final equivalente :

a) Se trata de 12 cuotas que se capitaliza hasta el 18 avo ao, partiendo del

7mo ao.

S = R ( F. C. S ) 120.05

S = 5000( 1+.05)121

0.05

S = 5000 ( 15.91712652 )

S = 79,585.6

a)

El stock inicial encontrado lo capitalizamos a los 18 aos.

S = P ( F. S. C. ) 180.05

S = 33,069.5 ( 1 + 0.05 )18

S = 33,069.5 ( 2.406619234 )

S = 79,585.6


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Laboratorio

1. Cunto dinero estara usted dispuesto a pagar ahora para

obtener $600 garantizados cada ao durante nueve aos,

comenzando el prximo ao, con una tasa de retorno de

16% anual?


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Laboratorio

2. El presidente de Aceros Arequipa quiere saber el valor

futuro equivalente de una inversin de capital de $1 milln

cada ao durante ocho aos, empezando un ao a partir de

ahora. El capital de Aceros Arequipa gana a una tasa de 14%

anual.


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Laboratorio

3. Cunto dinero puede desembolsar ahora Sider Per, para

un sistema de administracin de energa, si el software

ahorrara a la empresa $21,300 anuales durante los

siguientes cinco aos? Use una tasa de inters de 10% anual.


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Laboratorio

4. Un fabricante de vehculos todo terreno considera comprar

inclinmetros de eje dual para instalarlos en una nueva lnea

de tractores. El distribuidor de los inclinmetros de

momento tiene muchos en inventario y los ofrece con un

descuento de 40% sobre su precio normal de $142. Si elcomprador los obtiene hoy y no dentro de dos aos, que es

cuando los necesitara. Cul es el valor presente de los

ahorros por unidad? La compaa pagara el precio normal si

los compara dentro de dos aos. Suponga que la tasa deinters es de 10% anual.


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Laboratorio

5. El grupo LATAM Airlines prueba una aeronave conocida como

automvil areo personal (AAP) que espera la certificacin

de la FAA el 31 de diciembre del 2015. El costo es de $

985,000, y un depsito de $100,000apartara uno de los

primeros diez automviles. Suponga que un compradorpaga el saldo de $885,000 tres aos despus de depositar

$100,000. si la tasa de inters es 10% anual. Cul es el costo

total efectivo del AAP en el ao 3?


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Laboratorio

6. Una familia que gan un premio de $ 100,000 en la Tinka,

decidi depositar la mitad en un fondo escolar para su hijo

responsable de ganar el premio. Si el fondo gana 6% anual.

cunto habr en la cuenta 14 aos despus de abierta?


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Laboratorio

7. Hace cinco aos, un ingeniero consultor compr un edificiopara oficinas hecho de ladrillos mal elaborados. Comoresultado, algunos de ellos se deterioraron por su exposicina la lluvia y el salitre. Debido a dicho problema, el precio de

venta del edificio fue de 25% inferior al de otros inmueblescomparables sin dao estructural. El ingeniero repar losladrillos daados y evit un mayor deterioro con la aplicacinde un sellador elastmetro hecho a base de un solvente dealta resistencia. Esto devolvi al edificio su precio de

mercado. Si el bajo precio del inmueble era d $600,000 y elcosto de la reparacin fue de $25,000, cul es el valorequivalente ahora de la apreciacin forzada, si la tasa de

inters es 8% anual?


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Laboratorio

8. China gasta unos $100,000 anuales en tratar de provocarlluvias con el bombardeo de nubes, lo que implicaarmamento antiareo y lanzadores de cohetes quetransportan yoduro d plata al cielo. En Estados Unidos , lainstalaciones que operan las presas hidroelctricas estnentre los ms activos estimuladores de nubes, pues creenque es una forma rentable de aumentar los suministrosescasos de agua 10% o ms. Si la produccin d los cultivoscomerciales aumenta un 4% anual durante los siguientes tres

aos debido a la irrigacin adicional por el bombardeo denubes, cul es la cantidad mxima que los agricultoresdeben gastar hoy en dicha actividad? El valor de los cultivoscomerciales sin agua adicional sera de $600,000 por ao.Use una tasa de inters del 10% anual.


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Laboratorio

9. La oficina de Servicios Pblicos (OSP) asign dos contratos

por un total combinado de $1.07 millones para mejorar (es

decir, profundizar) una presa d almacenamiento y reconstruir

su vertedor que se da severamente en una inundacin

hace dos aos. La OSP dijo que debido al estancamientoeconmico las propuestas fueron $950,000 inferiores de lo

que esperaban los ingenieros. Si se supone que los proyectos

tienen una vida til de 20 aos, cul es el beneficio anual de

los ahorros, con una tasa de inters de 6% anual?


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Laboratorio

10. La Oficina de Seguridad en el Trnsito en las Autopistas

Nacionales aument el promedio del estndar para la

eficiencia en el consumo de combustible a 35.5 millas por

galn para los automviles y camiones ligeros para el ao

2016. Las regulaciones costarn a los consumidores unpromedio de $434 adicionales por vehculo en los

automviles de modelo 2012. Si una persona compra un

carro en dicho ao y lo conserva por cinco aos, cunto

debe ahorrar en combustible a fin de que se justifique elcosto adicional? Considere una tasa de inters de 8% anual.


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Laboratorio

11. En un esfuerzo por reducir la obesidad infantil mediante ladisminucin del consumo de bebidas azucaradas, algunosestados aplicaron impuestos a los refrescos y otrosproductos. Un sondeo de Ronald Sturm entre 7,300 alumnosde quinto ao revel que si los impuestos promediaran 4centavos por cada dlar gastado en refrescos, no habradiferencia real en el consumo total. Sin embargo, si losimpuestos aumentaran a 18 centavos por dlar, Sturmcalcul que eso generara una diferencia significativa. Para un

estudiante que consume 100 refrescos por ao, cul es elvalor futuro del costo adicional de 4 centavos a 18 centavospor botella?.

Suponga que el estudiante consume refrescos del quinto aoa 12. Utilice una tasa de inters de 6% anual.


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Laboratorio

12. Henry Mueller Supply Co. Vende termostatos a prueba de

alteraciones abiertos normalmente (es decir, el termostato se

cierra cuando aumenta la temperatura). En la tabla siguiente

se presentan los flujos de efectivo anuales. Determine el

valor futuro de los flujos netos si se aplica una tasa de intersde 10% anual.

Ao 1 2 3 4 5 6 7 8

Ingresos, $1,000Costo, $1,000 20090 20090 20090 20090 20090 20090 20090 20090


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Laboratorio

13. El historial de crdito de una persona es importante para

establecer la tasa de inters por una hipoteca de vivienda. De

acuerdo con el servicio de asesora de crdito al consumidor,

un propietario con hipoteca de $100,000 e historial de 520

puntos pagar $110,325 ms en cargo por inters durante lavida de 30 aos de un prstamo, que otro con la misma

hipoteca y un historial de 720 puntos. Qu tan alta tendra

que ser la tasa de inters anual a fin de que tomara en

cuenta esta diferencia en los cobros de inters, en un pagonico realizado a final de los 30 aos?


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Laboratorio

14. Un ingeniero provisorio comenz ahorrar hace 15 aos para

su jubilacin, aportando con diligencia $18,000cada ao

hasta el da de hoy. Invirti en acciones que promediaron una

tasa de retorno de 12% en dicho periodo. Si hace la misma

inversin anual y logra la misma tasa de retorno en el futuro,Cunto tiempo habr transcurrido despus de hoy

(momento cero) antes de que tenga $1500,000en su fondo

de retiro?

interaccion de factores iv semana

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