integrador trigonometria final (1)
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INGENIERÍA EN BIOTECNOLOGÍA DE LOS RECURSOS NATURALES
TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRIA
PRIMER INTERCICLO
TRABAJO INTEGRADOR
Desarrollar los siguientes ejercicios en grupos de máximo tres personas:
51. Ana se ha montado en el caballo que está a 3.5 m del centro de una plataforma que gira y su amiga Laura
se ha montado en el león que estaba a 2 m del centro. Calcular el camino recorrido por cada una cuando
la plataforma ha dado 50 vueltas.
52. Los brazos de un columpio miden 1.8 m de largo y pueden describir como máximo un ángulo de 146°.
Calcula el espacio recorrido por el asiento del columpio cuando el ángulo descrito en su balanceo es el
máximo.
53. Dado un triángulo equilátero de 6 m de lado, hallar el área de uno de los sectores determinado por la
circunferencia circunscrita y por los radios que pasan por los vértices.
54. Sabiendo que
, calcular las restantes razones trigonométricas.
55. Calcula los siguientes ángulos en radianes (razones) de los siguientes ángulos:
a.
b.
c.
d.
56. Demostrar las siguientes identidades:
a. b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
j.
k.
l.
m.
n. √
o. p.
q.
r. √
s.
t.
u.
v. √ √ –
w.
2
x.
y. –
z.
57. De un triángulo se conocen los tres lados y un ángulo. Si se quiere calcular uno de los ángulos
desconocidos, ¿se puede utilizar el teorema del seno? ¿Y el del coseno? En caso de poder utilizar los dos,
¿cuál es el más conveniente?
58. El radio de la Tierra mide, aproximadamente, 6378 kilómetros. Desde un satélite se dirigen las visuales a
dos puntos como muestra el dibujo. ¿A qué distancia del centro se encuentra el satélite? ¿Y de los puntos
determinados por las visuales?
59. Juan ha decidido donar sus muebles. Como tiene una mesa muy grande y vive en un cuarto piso, antes de
trasladarla quiere comprobar si la puede bajar en el ascensor una vez quitadas las patas.
60. Cuando se hace una fotografía con una cámara compacta se produce lo que se denomina paralaje: la
imagen que captura el visor no coincide con la del objetivo porque no están situados a la misma
distancia. Calcula el ángulo a que mide la paralaje.
61. Una repisa se va a sujetar con unas piezas que tienen forma de triángulo rectángulo para colocar un
objeto pesado. Al situarlas en la pared se observa que ha habido un error y que las piezas no tienen
ningún ángulo recto. Si el lado de 22 centímetros es el que sujetará la balda, ¿qué dimensiones tendrá el
triángulo que hay que cortar para que se obtenga el ángulo recto necesario?
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62. Para conocer la distancia entre varios puntos se realiza una triangulación, esto es, se unen los puntos de
modo que formen triángulos no solapados.
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EJERCICIO N°2 (INFORMACION BÁSICA PARA DESARROLLAR EL EJERCICIO 2)
Después de leer la información anterior, usted debe determinar la altura de un edificio icónico (Iglesia,
Monumento, Antenas, etc.) de su ciudad, puede ayudarse de la sombra y el ángulo de elevación, el uso de la
trigonometría debe servir para todo el proceso.
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EJERCICIO N°3
Desarrolle el gráfico de las estructuras moleculares de os compuestos que le sean asignados (1 por
integrante), y demuestre la trigonometría de cada uno de sus ángulos.
1. Ácido acético
2. Ácido metanoico
3. Alanina
4. Amonio
5. Anilina (fenilamina)
6. Benceno
7. Butanol
8. Cafeína
9. Ciclohexano
10. Cisteína
11. De carbono - 60
molecular/model* estructura
12. Dimetiléter
13. Estructura de la molécula
modelo/molécula de pvc
14. Etanal
15. Etanamida
16. Etanol
17. Fenilalanina
18. Fenol (Hidroxibenceno)
19. Glicerol
20. Glicina
21. La molécula de amoníaco
(NH3) presenta 3 enlaces
simples
22. Lisina
23. Mentol
24. Metilamina
25. Molécula de 1-bromo-1-cloro-
etano
26. Naftaleno c10h8- estructura de
la molécula modelo molecular
27. Nicotina
28. Pentano normal- estructura de
la molécula modelo molecular
29. Prolina
30. Propanona (acetona)
31. Tolueno (metilbenceno)
32. Urea
33. Valina
34. Vitamina Filoquinona K1