instrumentation in raman spectroscopy: elementary … · notions sur l’instrumentation en...

NOTIONS SUR

L’INSTRUMENTATION EN

SPECTROSCOPIE RAMAN

J.Dubessy

UMR GeoRessources, CNRS-UL-CREGU

1

Ecole Wurm de spectroscopie Raman-CNRS / Lyon 3-7/11/2014. Jean Dubessy

Points traités

INTRODUCTION

1) GENERALITES

2) LES SOURCES D’EXCITATION : LES LASERS

3) LA DISPERSION DES DIFFERENTES RADIATIONS

4) LE PRINCIPE DUN SPECTROMETRE DE TYPE CZERNY-TURNER

5) LES DETECTEURS CCD

6) LES MICROSPETROMETRES RAMAN

2


• Initialement une curiosité physique liée à la faible intensité du signal

• Lasers + détecteurs électronique (PM): études des cristaux, liquides et gaz dans les laboratoires de chimie-physique.

• Microsondes à effet Raman: 1975-1978: Rosasco (USGS), et Delhaye-Dhamelincourt (LASIR, Lille, France) + compagnies d’instrumentation

• Détecteurs CCD + réjection des lasers par filtres: appareils lumineux; pénètrent laboratoires toutes sciences, nombreuses compagnies.

• Plus récemment, instruments portables, portatifs, spatialisables

Introduction -1) Generalités-2) Lasers-3) Dispersion l-4) Czerny-Turner-5) CCD-6) Micro-Raman

3


Déplacement Raman: en nombre d’onde

relatifs par rapport à la radiation excitatrice

RASMIN (Raman Spectra Database of Minerals and

Inorganic Materials) Intensité des raies Raman fonction de :

• polarisation intrinsèque de la radiation

• conditions de polarisation de l’excitation et

de la collection du signal

• Concentration: nombre vibrateurs / volume

• Section efficace de diffusion Raman

• Interactions moléculaires, P, T

Déplacement Raman relatif,

largeur et forme

Musso et al. (2004) Critical line shape behavior of fluid

nitrogen. Pure Applied Chem, 76, 147-155


4


http://riodb.ibase.aist.go.jp/rasmin/E_index.htm

http://riodb.ibase.aist.go.jp/rasmin/E_index.htm

=> Nombre d’onde absolu pour une radiation Stokes jR

abs

jR ,0,

00 1 l Longueur d’onde de la radiation excitatrice:

nombre d’onde absolu

0l

jR

abs

jRjR ,0,, 11 l Longueur d’onde de la radiation Raman

1 µm 10000 cm-1; 0.5 µm = 500 nm 20000 cm-1


Déplacement Raman en

longueur d’onde 0,, lll jRjR

jR,

Nombre d’onde / longueur d’onde

5


Pour l0 = 266 nm, précision de 1 cm-1 to 6.310-3 nm = 7.110-2 Å

Pour l0 = 785 nm, précision de 1 cm-1 to 6.110-2 nm = 6.110-1 Å

Le spectre Raman est d’autant plus dispersé sur un plus grand intervalle de

longueur d’onde que la longueur d’excitation est élevée

Conséquences sur la résolution spectrale variable le long du spectre Raman

Conséquences sur la variation de l’efficacité des composants

Introduction -1) Genéralités-2) Lasers-3) Dispersion l-4) Czerny-Turner-5) CCD-6) Micro-Raman

Déplacement Raman de 4000 cm-1 en l; précision/justesse en l

λ0(nm) l(nm)

266 37594,0 33594,0 297,7 31,7

350 28571,4 24571,4 407,0 57,0

457,9 21838,8 17838,8 560,6 102,7

488 20491,8 16491,8 606,4 118,4

514,532 19435,1 15435,1 647,9 133,3

660 15151,5 11151,5 896,7 236,7

785 12738,9 8738,9 1144,3 359,3

1064 9398,5 5398,5 1852,4 788,4

6


mNd

d

A

NN

R

0

0

Nombre de

photons Raman

Nombre de

photons lasers

Section efficace

différentielle de

diffusion Raman

Angle solide

de collection Nombre de molécules

excitées

Aire excitée de

l’échantillon


Ordre de grandeur des intensités de la diffusion Raman:calculs radiométriques

7


mNd

d

A

NN

R

0

0

photons 104)1( 17

0sN

0100

)1( l photonEWsN

JchE photon187834

001 104105.01031062.6 ll

-1J.s 0.1 Watt 1.00

W

1-233-35 .srm 10 to10

d

dsr 1 ALNm LANm

108328-333517 10 to101010310 to101040

R

N

3-28

23

3

mmolecules. 1031002.602.0

10

m 001.0L


Ordre de grandeur des intensités de la diffusion Raman: calculs radiométriques

8


l = 488 nm

Diffusion Rayleigh Diffusion Raman

Stokes

Cyclohexane

Vue à travers un

Filtre rejetant

les radiations à

488 nm

Raman experiment and eyes !

blog.lib.umn.edu/chaynes/


Intensités Raman

9


Luminance monochromatique de la lumière du soleil à l =0.5 µm

pour 1 cm-1 de largeur de bande

0.02 à 2 Raman photons s-1 !


Ordre de grandeur des intensités de la diffusion Raman; calculs radiométriques

Un filtre photographique à bande étroite

pour créer une radiation

« monochromatique » (violet), et un filtre

(jaune-vert)pour bloquer la lumière

excitatrice

Un des premiers spectres Raman par...Raman

10


First Raman experiment

Excitation par lampe à Hg

Raies Raman


Premier spectrographe Raman ... de Raman

11


117 10 to100

R

N

• source lumineuse: puissance élevée, « quasi monochromatique » et stable:

• rejet efficace des radiations à longueur d’onde égale à celle de l’excitatrice

et des lumières parasites

• transmission élevée du système dispersif et résolution spectrale élevée

• détecteur à haute efficacité

1715

,10 to10

0

reflectionN

6-9 ordres de

grandeurs

1312

,10 to10

0

RayleighN

2-5 ordres de

grandeur


Qualités requises pour un spectromètre Raman

12



TYPES DE SPECTROMETRES

DEUX TYPES GENERIQUES DE SPECTROMETRES

1. TYPES DISPERSIFS

2. SYSTEMES NON DISPERSIFS DITS MULTIPLEX

13



Eléments constitutifs d’un (micro)-spectromètre Raman dispersif

1. SYSTEMES DISPERSIFS

• Longueurs d’ondes séparées spatialement

• Si détecteur monocal, les longueurs d’onde sont amenées

successivement sur le détecteur

• Si détecteur multicanal, plusieurs longueurs d’onde sont enregistrées

simultanément.

14



2-Systèmes non dispersifs dits à Transformée de Fourier

15


Soleil, Townes suggère Premier laser Ar+, Kr+ Nd-Yag Laser diodes

Lampe Hg l’usage des lasers (Porto-Weber) 532 nm

1964 (He-Ne) sur

spectromètre Cary

1928 1960 1963 1969 2000 2005

Fin de la commercialisation des lasers (1W-10W) Ar+ / Kr+ ?

Introduction -1) Genéralités -2) Lasers-3) Dispersion l-4) Czerny-Turner-5) CCD-6) Micro-Raman

Lasers et spectroscopie Raman

16


The excitation source: lasers

Laser = Light amplification by stimulated emission of radiation: 1957-1960

Charles Hard Townes, Arthur Leonard Schawlaw (Bell labs); Gordon Gould (Columbia

University); Theodore H. Maiman (Hugue Research lab)

Emission

spontanée

h

E1 Niveau

fondamental

Niveau excité E2

Absorption de la

radiation

h

h

h h

Emission

strimulée

Pompage:

inversion

population

Définit le type de laser


Lasers : principe

+ un résonateur optique promouvant l’émission stimulée avec 2 miroirs

(un réfléchissant totalement à l’arrière et l’autre réfléchissant 99% à la tête) 17


Deux types de modes dans le résonateur: modes longitudinaux, différant en fréquence;

modes transverses, différant en fréquences et distribution de l’intensité de la lumière.

Seul le mode TEM00 est

utilisé en spectroscopie

Raman

Profil gaussien d’intensité

Lasers : les modes transverses

18


http://en.wikipedia.org/wiki/Transverse_mode

http://en.wikipedia.org/wiki/Transverse_mode

A l’angle d’incidence de Brewster, la fenêtre transmet les radiations ayant une polarisation

parallèle au plan d’incidence). Les radiations polarisées perpendiculairement au plan

d’incidence(S) sont renvoyées hors de la cavité par réflection.

P

S

S

P

Miroir

n q

ntg Brewster q

Polarisation de la radiation excitatrice => accès à l’état de polarisation

des radiations Raman

Mesures des taux de dépolarisation des radiations Raman

Conséquences sur la transmission des radiations par les réseaux


Lasers : polarisation

19


q0

00

,0,02

q

q

w

wM

RRFacteur de qualité, M2

(appelé facteur M2): défini pour décrire la déviation du

faisceau laser par rapport à celle d’un faisceau

théorique Hermite-gaussien.

Pour les lasers continus à gaz et le laser He-Ne, 1.1<M2<1.3

Pour les lasers à diode1.1<M2<1.7


Lasers : divergence, facteur de qualité M2

20



Lasers : Stabilité en fréquence et largeur de bande

Les lasers de type diode étaient autrefois peu stables en fréquence et avaient

une largeur de bande relativement importante non compatibles avec la

spectroscopie Raman

Des améliorations technologiques importantes ont été réalisées: néanmoins on

présente des calculs simples permettant de faire des vérifications.

Stabilité en nombre d’onde. La stabilité est souvent donnée en pm.


Largeur de la bande excitatrice. La largeur de bande est souvent donnée en Mhz.

21


Ar+: 351.1; 364; 457.9; 488; 514.5 Kr+: 350.7; 406.7; 413.1; 530.9; 647.1; 676.4

Nd-YAG+: 256; 365; 532; 1064; Laser diodes: 405; 635; 660; 785

Le choix d’une raie d’excitation ...et du laser

• luminescence des échantillons usuels étudiés;

• Conséquences sur optique, réseaux, détecteurs

Ar

458 nm

Diode

405 nm

Diode

660 nm

Lasers : Les longueurs d’onde disponibles dans le visible


22


• Soit par un double ou triple monochromateur

• soit par un ou deux filtres optique de densité optique DO = 6

• super-Notch filter: « puits d’absorption » centré sur l0 30 cm-1

• filtre EDGE: passe-bande haut

6log,0

DO

I

I

incident

transmis

Lasers : Réjection de la longueur d’onde excitatrice l0


23


1785 1928 1953 1972

Réseau à prismes Réseaux gravés holographic

Cheveux ! de précision gratings

Basé sur la réfraction :

n = f(l)

Basé sur la diffraction

Cary: spectromètre

double additif

Czerny-Turner

Lasers : Réjection de la longueur d’onde excitatrice l0 et séparation Raies Raman

Introduction -1) Genéralités -2) Lasers -3) Dispersion l -4) Czerny-Turner-5) CCD-6) Micro-Raman

24


• Les réseaux travaillent en transmission ou réflexion

• Les réseaux travaillant en transmission sont faits de domaines allongés parallèles qui

transmettent la lumière et de domaines opaque : équivalent à un arrangement de fentes

parallèles correspondant aux zones de transmission.

• Les réseaux de type réflexion sont un assemblage de miroirs allongés équivalents à

des fentes; les « traits » correspondent aux parties opaques.

Modèle Physique: arrangement nombreuses fentes

parallèles et de même largeur.

Les réseaux: arrangements de fentes //, équidistantes et égales


25


2

0

sin

II

l

q

sin

b

Les réseaux: diffraction d’une radiation par une fente

q


26


S1

S2

M1

M2

M3

m1

m2

m3

b

P

Sm

• Distribution symmétrique des maxima et minima de l’intensité lumineuse

• Maxima secondaires

b

kbk

2

12sin

sin

212 max

lq

l

q

• Minima secondaires

b

kbk

lq

l

q

12sin

sin12 min

• Largeur du maximum central 2 (l/b) q 0 si b/l>>1: source ponctuelle

• si (l/b) 1, alors à k=0, qmin /2 => large maximum central

2

0

sin

II

l

q

sin

b

Les réseaux: diffraction d’une radiation par une fente


27


ql sind

2

2

2

0 cossin

2

II

Enveloppe d’une

seule fente

Les réseaux: diffraction d’une radiation par deux fentes


28


GRATING THEORY: 2 single slits

Fentes étroites =>, les positions des maxima sont déterminés essentiellement par cos2

ql sind

2

2

2

0 cossin

2

II

Enveloppe d’une

seule fente l

q

sin b Représente les interférences

résultant de deux faisceaux de

même intensité

Maxima pour cos2 = 1

llllq

ql

md

d

,...3 ,2 , ,0sin

,...3 ,2 , ,0sin

Les réseaux: diffraction d’une radiation par 2 fentes


29


GRATING THEORY: N single slits

Terme de l’enveloppe

d’une fente

l

q

sin

sin

sinsin2

2

2

2

2

0

d

NII

Représente les interférences

résultant de N faisceaux d’égales

intensités provenant de N fentes

Les réseaux: diffraction d’une radiation par N fentes


d: distance entre deux

zones opaques

30


l

q

sin

sin

sinsin2

2

2

2

2

0

d

NII

lllllq mmd ,...3 ,2 , ,0sin

Les réseaux: diffraction d’une radiation par N fentes /équation du réseaul


m

N

N quand 1

sin

sinValeur maximum

ql sind

d: distance entre deux zones opaques ou distance entre 2 traits du réseau

31


GRATING THEORY: grating equation

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/

m = -2 m = -1 m = 0 m = +1 m = +2

Les réseaux: diffraction d’une radiation


lllllq mmd ,...3 ,2 , ,0sin

32


lllllq mmid ,...3 ,2 , ,0sinsin

2d

,2sinsin comme l

q mi

0m Réflexion

spéculaire

miroir

:m Ordre de la diffraction

m = 1 pour les spectromètres

Czerny-Turner

Les réseaux: diffraction d’une radiation, équation du réseau


En général, lumière incidente à angle i non nul

33


Diffraction

monochromatique

Diffraction

polychromatique

222

111

sin

sin

lq

lq

md

md

221121 llqq mm 2121

2

3 3;2 ll mm

Superposition

des ordres

Rouge: 600 nm

2° ordre

Violet 400 nm

3° ordre

http://h2physics.org

Les réseaux: diffraction des différents longueur d’onde


34


llaser = 514.535 nm

Spectre Raman; m=1;

Pas possibilité de recouvrement

m =0

Les réseaux: diffraction d’une radiation, équation du réseau


35


lq mid sinsin

6000(VPHG)-3000-150 G

traits/mmde nombre 1

: traitsdes Densité

d

G

lq mGi sinsin

À m et l constants, l’angle diffraction est proportionnel à la densité des traits

Les réseaux: densité des traits et équation du réseau


36


qqq

lq

l

qlq

coscosA cos

Aet sinsin

Gm

l

mDet

AD

m

d

dml

d

dDmil

DA : proportionnelle à m et G

Les réseaux: dispersion angulaire


37


Raies

parfaitement

résolues

Raies résolues selon le critère de Rayleigh

Le premier minimum de diffraction de

l’image d’une source ponctuelle coïncide

avec le maximum of la raie voisine.

Raies non

résolues

Les réseaux: pouvoir résolvant chromatique; critère de Rayleigh


l

l

R

définit la capacité de séparation de 2 raies

voisines par un réseau: l est le plus

petite différence en longueur d’onde

observable. On montre que

38


mNR

l

l

d

LN

g

dl si

Le meilleur pouvoir résolvant chromatique est

proportionnel à la dimension du réseau

perpendiculaire aux traits

2

meilleur ll

l gL

dl si

l d if

2

best ll

l gL

et d

LmR

g lq mid sinsin

Les réseaux: pouvoir résolvant chromatique; critère de Rayleigh


39


mNkk lll2kVecteur d’onde

200000 N

cm 10

μm 5.0

gL

l

1-

min cm 1,010

1

mNmNkk

l

122

Les réseaux: pouvoir résolvant chromatique;


GG G, avec , si mais ;G avec , ll dd

gg LG

G

LNd

1min

Effet de la densité de traits sur le pouvoir

chromatique résolvant

40


Angle d’incidence et angle de blaze :

une diffraction à l’angle de blaze pour

un ordre de la diffraction telle que la la

radiation réfléchie par la facette et la

radiation diffractée suivent le même

trajet optique

Etat de polarisation de la radiation

incidente / traits du réseau

Courbes d’efficacité fonction de la longueur d’onde

1) Absolue = Incidente(l)/Diffractée(l)

2) Relative = Diffractée(l)/Réfléchie(l) by par le miroir avec le même revêtement

Les réseaux: intensité de la radiation diffractée


41


L’efficacité d’un réseau dépend de

la longueur d’onde, polarisation de la radiation incidente, de l’angle d’incidence,

ordre de la diffraction, profile des traits, et de la couche protectrice

Sélection du réseau dépend de la radiation excitatrice:

longueur d’onde de blaze.

Efficacité maximum à

l’angle de blaze pour

une polarisation //

traits du réseau

Les réseaux: intensité de la radiation diffractée


42



Spectromètre Czerny-Turner:

- Bonne dispersion dans un plan focal

relativement grand

- champ plan d’extension limitée.:

Spectromètre Imageur:

Absence de distorsion de l’image de la

fente sur le détecteur en bordures

d’image

Deux types de spectromètres dispersifs

43


La source et le détecteur

sont dans une position fixe:

Dv = angle de déviation

iDv q

lq mGi sinsin

lqqq

mG

Diii v

2cos

2sin2

2cos

2sin2


Principes de bases

44


files.chem.vt.edu


Configuration réelle d’un spectromètre de type Czerny-Turner

45


2vD

q i2

q

i

q 2i

q 2i

Relations angulaires

,

l mGcossin2

rotation de angle


Equation de la configuration réelle d’un spectromètre de type Czerny-Turner

46



Barre sinus de rotation d’un spectromètre de type Czerny-Turner

l mGcossin2

47


1928 1940 1950 1964-1967 1978 1986 2014

Eyes, Photomultiplier Image Intensifier Intensified CCD

photographic tube Vidicon Camera Photodiode Array

plate

Introduction -1) Genéralités -2) Lasers -3) Dispersion l -4) Czerny-Turner-5) CCD -6) Micro-Raman

Détecteurs CCD

48


Inventé in 1969 chez AT&T Bell Labs par Willard Boyle et George E. Smith

Prix Nobel de Physique en 2009

Formation d’une paire électron/trou dans une couche

de Si dopée p si E(photon) > Si band gap

200-1100 nm (limite Si)

Electrons sont stockés et lus par une électrode

Réseau 2D de « détecteurs » individuels = pixels

1024 x 256 pixels (26 µm x 26 µm)

Kodak

Refroidi à -90 °C (Effet Pelletier) ou à -130°C (N2 liquide) pour éliminer le bruit

thermique

Eclairé frontalement ou à l’arrière: conséquences sur le rendement quantique


Détecteurs CCD

49


http://en.wikipedia.org/wiki/American_Telephone_%26_Telegraph

http://en.wikipedia.org/wiki/Bell_Labs



http://en.wikipedia.org/wiki/Willard_Boyle

http://en.wikipedia.org/wiki/George_E._Smith

Efficacité quantique lEQ = nombre d’électrons générés par photons incidents

Andor Company Le choix du CCD est lié à la

longueur d’onde d’excitation

Détecteurs CCD : QE élevés, faibles courant noir, faible bruit de lecture : contribué

au développement de l’usage de la spectroscopie Raman en Sciences de la Terre


Détecteurs CCD: efficacité quantique

50


Dispersion linéaire des

différentes radiations: déduite

de la dispersion angulaire

produite par le(s) réseau(x)

BWTE

K


Détecteurs CCD: codage des nombres d’onde

Chaque pixel mesure une

fraction d’intensité lumineuse

(flux de photons) .

Pour une longueur d’onde

donnée, codage de l’intensité

par somme des pixels dans

une colonne (binning)

Codage des nombres d’onde le long de la

plus grande dimension du CCD

51


dx

dDLR

lDispersion linéaire moyenne pour une longueur d’onde

Dispersion linéaire réciproque (DLR)

Pour un spectromètre de distance focale f: longueur arc de cercle: dfdx

lqqq

mG

Diii v

2cos

2sin2

2cos

2sin2

Pour un spectromètre Czerny-Turner

mfGmf

d

dx

d

l coscos2coscos

2

DLR est reliée à la

dispersion angulaire

par la DA

q, angle de diffraction

, angle de rotation

du spectromètre dx

d

d

d

d

d

dx

d

q

q

ll


Détecteurs CCD: codage des nombres d’onde

or 1

qq

d

d

xDA

dx

dDLR

l

52


mfGmf

d

dx

d

l coscos2coscos

2

Application numérique: petit angle (cos =1); f = 800 mm; traits d = 0.5 µm;

diffraction au 1° ordre; = 30 °

dx

d

d

d

dx

d l

l

Passage à l’échelle des

nombres d’onde

l 1

,

1-3μm.mm1008.1800

30cos5.02

dx

dl

CCDdu couverturecm 880

cm/cm3671008,1108435,1

1

1624

x

Autour Raman

1000 cm-1 / 514.5 nm

111000cm

1 cm18435cm19435

laser


Détecteurs CCD: couverture du CCD

53


1 pixel 26 µm correspond à 0.95 cm-1 /pixel = résolution spectrale du pixel

CCD : wavenumber coding

cm/cm367 1

x

1 pixel 26 µm = 2.6 10-3 cm

Résolution réelle du détecteur:

33

CCDpixelerspectromet w

x


Détecteurs CCD: résolution spectrale du CCD

54


Spectral resolution

22

erspectrometslitSR lll 22

erspectrometslitSR

dx

dlslit

1 and 1;

cos

cos

respectromètdu ent grossissem :

q

B

A

B

A

L

L

L

Li

fente la delargeur l

Poursuite de l’application numérique

µm 100 /cm,cm367 1 ldx

d -1cm 67.3 slit

-1cm 74.4

SR


Détecteurs CCD: Résolution spectrale du spectromètre

55


00

0

,, ALdALFx

Source Fonction d’appareil

Modification du profil de bande par

l’instrument.

Lorentzien => Gaussien, mélanges

Condition de non modification du

profile de bande et de non

élargissement :

Résolution instrumentale < 1/5 la

largeur à mi-hauteur du profil naturel


Forme des bandes

56


Introduction -1) Genéralités -2) Lasers -3) Dispersion l -4) Czeny-Turner-5) CCD -6) Micro-Raman

Principe de calcul radiométrique

Quelques valeurs

numériques:

T = 0,5; Q <= 0,9.

57


Optimum des conditions de couplage: flux constant de photons transportés de

l’échantillon au détecteur sans aucune perte (sauf celles résultant de

l’absorption): Etendue ou « throughput » est constante

Introduction -1) Genéralités -2) Lasers -3) Dispersion l -4) Czeny-Turner-5) CCD -6) Micro-Raman

Principe de calcul radiométrique-couplage microscope-Spectromètre

58

AE AS E S


..46.0 ANxy l Résolution latérale du microscope

Résolution axiale du microscope 2.).(

4.1

ANz

l


Couplage microscope-spectromètre: résolutions spatiales du microscope

Résolutions spatiales d’un microscope: plus petites distances qui peuvent être

distinguées optiquement, soit latéralement, soit le long de l’axe optique du

microscope

Ces valeurs limites ne signifient pas que le signal en optique ou en Raman

collecté par le microscope sera limité au volume défini par ces deux grandeurs.

N.A. : numerical aperture ou ouverture numérique de l’objectif

59


Si l’on veut limiter le volume vu le long de l’axe optique, soit en observation ou en

spectroscopie Raman: microscope confocal.

Microscope confocal: ouverture supplémentaire appelée trou confocal avant

l’entrée dans le spectromètre. Limite de manière importante la contribution au

spectre Raman des zones de l’échantillon située hors de plan focal de l’objectif de

collection.


Couplage microscope-spectromètre: spectroscopie Raman confocale

Permettra de distinguer des zones distinctes par exploration de la profondeur:

Résolution spatiale du spectromètre s’approchant de la résolution spatiale ultime

du microscope. 60


Degradation of spatial resolution by refraction

Objectifs secs /objectifs à immersion


Réfraction et matériaux transparents

61


10-15g.(nm3)

1928 1950 1970 1990 2010

g (cm3)

10-3g (mm3)

10-12g (µm3)

Hg lamp

Conventional laser R.S.

Raman microspectroscopy

Near-field spectroscopy

VOLUMES ECHANTILLONES

Delhaye and Dhamelincourt

62



63

Adar, F. (2001) Evolution and revolution of Raman instrumentation – Application

of available technologies to spectroscopy and microscopy. In: Handbook of

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Quelques références


instrumentation in raman spectroscopy: elementary … · notions sur l’instrumentation en...

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