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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA

UNIDAD AZCAPOTZALCO

“DISEÑO DE UN MANIPULADOR ROBÓTICO DE CINCO GRADOS

DE LIBERTAD COMO HERRAMIENTA PARA UN SISTEMA DE DETECCIÓN DE FALLAS MEDIANTE ULTRASONIDO DERIVADO

DEL PROYECTO DE INVESTIGACIÓN SIP 2008 2653”

TESIS

Que para obtener el titulo de:

INGENIERO EN ROBÓTICA INDUSTRIAL

PRESENTAN:

ENRIQUE GARCÍA TRINIDAD IVÁN RODOLFO AGUILAR MARTÍNEZ

JOSÉ DAVID PÉREZ VÁZQUEZ

ASESORES:

M. EN C. AURORA APARICIO CASTILLO ING. MARCO ANTONIO CÁRDENAS MARTÍNEZ

MEXICO, D.F. 2008

Diseño de un manipulador robótico de cinco grados de libertad como herramienta para detección de fallas mediante ultrasonido (Derivado del proyecto SIP20082653)

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

Diseño de un manipulador robótico de cinco grados de libertad como herramienta para la detección

de fallas por ultrasonido (derivado del proyecto SIP20082653).

Aguilar Martínez Iván Rodolfo

García Trinidad Enrique

Pérez Vázquez José David.

Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Unidad Azcapotzalco


Resumen.

Resumen

El tema de esta tesis esta centrado en el ámbito de la automatización y el control de calidad,

debido a que los procesos industriales son cada día mas variados, es necesaria una máquina flexible

capaz de cubrir el mayor número de aplicaciones.

En esta tesis se diseña el robot desde el punto de vista mecánico, eléctrico y electrónico. En

el aspecto mecánico, primeramente se deducen el modelado cinemático directo e inverso, el primero

se determina usando las representaciones de Denavit-Hartemberg y el segundo usando igualaciones

de elementos matriciales. Seguidamente se realiza el modelado matemático dinámico del robot

utilizando la formulación recursiva de Newton-Euler, auxiliándose de un programa de computadora

para los cálculos. Después se analizan y diseñan los miembros estructurales del robot, entre estos los

eslabones y árboles de cada articulación. Posteriormente se calculan los motores y la cadena

cinemática del robot, que son en este caso, transmisión por cadenas y por husillo de bolas. En lo que

respecta al diseño eléctrico y electrónico se deducen el tipo de dispositivos a utilizar, como son el

tipo de microcontroladores, el lenguaje de programación a utilizar y los diversos dispositivos

electrónicos pasivos.


Abstract.

Abstract

In this paper, the robot is designed from a mechanical, electric and electronic point of view.

In the mechanical design, firstly is deduced the forward and inverse kinematics of the robot.

Forward kinematics is determinate by using the Denavit-Hartemberg representations; inverse

kinematics is obtained by using equivalent terms on the general transformation matrix.

At next, dynamics mathematical model is determinate with the Newton-Euler recursive formulation;

computer mathematical software is used for this purpose. Structural members of the robot are

designed as the body and the axis of each articulation. Motors and transmissions as the roller chain

are also designed. During the electric and electronic design, some electronic devices are chosen as

the microcontrollers and the programming language that controls the movements of the robot.


Índice.

Índice Resumen. 2 Abstract. 3 Capitulo 1. Generalidades. 6

1.1 Introducción. 7 1.2 Automatización. 8

1.2.1 Evolución de la automatización. 9 1.2.2 Objetivos de la automatización. 10 1.2.3 Términos básicos en la producción. 11 1.2.4 Aplicaciones de la automatización. 13 1.2.5 la economía dentro de la automatización. 13 1.2.6 Automatización rígida. 14 1.2.7 Automatización flexible o programable. 16 1.2.8 Mantenimiento total productivo (MTP). 17

1.3 Ultrasonido. 17 1.3.1 Análisis y diseño. 19

1.4 Sumario. 24 Capitulo 2. El sistema. 26

2.1 Introducción. 27 2.2 Definición de robot. 27

2.2.1 Desarrollo histórico de los robots. 28 2.2.2 Sistema básico de un robot manipulador. 33 2.2.3 componentes de los robots. 34 2.2.4 Tipos de robots. 36 2.2.5 Aplicaciones de los robots. 37 2.2.6 Selección de los robots. 38 2.2.7 Los robots en México. 39

2.3 los robots y la industria. 41 2.4 los sistemas de un robot industrial. 44 2.5 Análisis de las posibles alternativas para solucionar el problema en cuestión.

45

2.6 Sumario. 47 Capítulo 3. Diseño del robot. 49

3.1 Cinemática del robot. 50 3.1.1 Modelo cinematico directo. 50 3.1.2 Modelo cinematico inverso. 55

3.2 Dinámica. 59 3.3 Análisis estructural del robot. 62

3.3.1 Diseño del eslabón 2. 64 3.3.2 Diseño del eslabón 1. 72

3.4 Diseño de la cintura. 81 3.5 Diseño de la base. 82


Índice.

3.6 Selección de motores. 83 3.7 Transmisión de cadenas para el eje A. 84 3.8 Diseño del par de engranes cónicos. 93 3.9 Diseño de los árboles del robot. 99

3.9.1 Diseño del árbol A del robot. 100 3.9.2 Diseño del árbol B del robot. 105 3.9.3 Diseño del árbol D del robot. 110

3.10 Análisis del acoplamiento de las catarinas. 117 3.11 Selección de rodamientos. 119 3.12 Selección del husillo de bolas. 125 3.13 Diseño eléctrico-electrónico. 126

3.13.1 Requerimientos eléctricos del sistema. 127 3.13.2 Elementos del sistema. 127 3.13.3 Elección del lenguaje de programación para el control desde la pc. 128 3.13.4 Elección del sistema de control. 131 3.13.5 Elección de la etapa de potencia. 134 3.13.6 Diseño del software. 142

3.14 Sumario. 142 Capítulo 4. Costos de fabricación. 144

4.1 Introducción. 145 4.2 Modelo de plantación y control de operaciones. 146 4.3 Programación de la producción. 146

4.3.1 Grafica de Gantt. 146 4.4 Estimación del costo del prototipo. 147

4.4.1 Costo de fabricación. 147 4.4.2 Partidas del presupuesto industrial. 149

4.5 Costos de fabricación de la estructura mecánica del robot. 150 4.5.1 Fabricación de la mesa base. 150 4.5.2 Fabricación de la base no.1. 151 4.5.3 Fabricación de la base no.2. 152 4.5.4 Fabricación del eslabón del brazo. 153 4.5.5 Fabricación del eslabón antebrazo. 154 4.5.6 Fabricación de la base del efector final. 155 4.5.7 Fabricación de la barra guía. 156 4.5.8 Evaluación de catarinas cadena. 157 4.5.9 Evaluación de rodamientos. 157 4.5.10 evaluación de engranes helicoidales. 158 4.5.11 Evaluación de motores. 161 4.5.12 Costo de fabricación de las tarjetas de control para el robot. 161

4.6 Presentación de presupuestos de costos. 164 4.7 Sumario. 165

Apéndice A y B. 167 Conclusión. 208 Bibliografía. 210

Diseño de un manipulador robótico de cinco grados de libertad como herramienta para detección de fallas mediante ultrasonido (Derivado del proyecto SIP20082653).

- 6 - Capítulo 1. Generalidades.

Generalidades

En este capítulo se explican los sistemas de automatización y procesos donde son empleados estos sistemas y las variantes que afectan a la automatización.



1.1 Introducción

Hasta los primeros años de la década de 1950 gran parte de las operaciones de manufactura

eran efectuadas con maquinaria tradicional (tornos, fresadoras y prensas) que carecían de

flexibilidad y requerían de mucha mano de obra capacitada. Cada vez que se fabricaba un producto

diferente había que cambiar las herramientas y reconfigurar el movimiento de los materiales. El

desarrollo de productos nuevos y piezas con formas complicadas, requería muchas pruebas por parte

del operador para poder establecer los parámetros de procesamiento adecuados en la máquina.

Además con la intervención humana era difícil y muy tardado fabricar piezas que se requirieran que

fueran exactamente iguales.

En estas circunstancias, que por lo sencillo y común de los métodos de procesamiento eran

ineficientes y que los costos de mano de obra era una parte importante de los costos generales de

producción. Se hizo latente la necesidad de reducir la parte desempeñada por la mano de obra en el

costo del producto; así la necesidad de mejorar la eficiencia y flexibilidad de las operaciones de

manufactura surgió, en especial por la mayor competencia nacional y global.

La productividad también se volvió un asunto importante, y se define como el uso óptimo de

todos los recursos como son: materiales, energía, capital, mano de obra y tecnología. Con el

progreso de la ciencia y la tecnología en la manufactura, comenzó a mejorar la eficiencia de las

operaciones de manufactura y a declinar el porcentaje que representan los costos de mano de obra

en el costo total.

La automatización de la maquinaria y las operaciones había alcanzado, en forma

abrumadora, un pico en la década de 1940. La automatización hace que un proceso u operación

funcione usando diferentes dispositivos mecánicos, hidráulicos, neumáticos o eléctricos.

En los sistemas automatizados el operador sigue controlando en forma directa, el proceso en

particular ya que debe revisar cada paso de funcionamiento de la máquina.

Por ejemplo, si se rompe una herramienta durante el maquinado, si las piezas se

sobrecalientan durante el tratamiento térmico, si comienza a deteriorarse el acabado superficial,

durante el rectificado o si las tolerancias dimensionales se hacen demasiado grandes en el formado



de láminas, el operador debe de intervenir y cambiar uno o más de los parámetros relevantes en el

proceso.

El siguiente paso en la mejora de la eficiencia en las operaciones manufactureras fue la

automatización. Se acuño la palabra automatización a mediados de 1940, en la industria automotriz

estadounidense, para indicar el manejo y el procesamiento automático de las piezas, en las máquinas

de producción. Durante las décadas pasadas han ocurrido grandes avances e innovaciones en los

tipos y grados de automatización, que fueron posibles principalmente por los rápidos avances en la

capacidad y sofisticación de las computadoras y los sistemas de control.

Un aspecto esencial de la manufactura es el manejo de materiales, esto es, el movimiento de

las materias primas y las piezas en diversas etapas de acabado a través de la planta.

Se ha desarrollado el manejo de materiales en diversos sistemas, en especial de los que

incluyen el uso de robots industriales para mejorar la eficiencia. Entre los desarrollos más recientes

están los soportes flexibles y las operaciones de ensamble. Estos métodos permiten aprovechar por

completo las tecnologías avanzadas de manufactura, en especial la de sistema de manufactura

flexible.

1.2 Automatización

Se define la automatización como el proceso de hacer que las máquinas sigan un orden

predeterminado de operaciones con poca o ninguna mano de obra, usando equipo y dispositivos

especializados que ejecutan y controlan los procesos de manufactura. La automatización se logra

usando diversos dispositivos, sensores, actuadores, técnicas y equipos capaces de observar y

controlar todos los aspectos del proceso de manufactura, de tomar decisiones acerca de los cambios

que se deben hacer en la operación y de controlar todos los aspectos de ésta.

La automatización es un concepto evolutivo más que revolucionario. En las plantas

manufactureras se ha implementado bien, resaltando, las siguientes áreas básicas de actividad:

a) Procesos de manufactura. Las operaciones de maquinado, forjado, extrusión en frío,

colado y rectificado son ejemplos de procesos que se han automatizado extensivamente.



b) Manejo de materiales. Los materiales y las piezas en diferentes etapas de acabado se

mueven por la planta mediante equipo controlado por computadora, sin conducción humana.

c) Inspección. Las piezas son inspeccionadas automáticamente para comprobar su calidad,

precisión dimensional y acabados superficiales. Inspección en proceso (cuando se fabrica).

Inspección post-proceso (inspección después de terminadas).

d) Ensamble. Las piezas individuales fabricadas se arman o ensamblan en forma automática

para formar sub-ensambles y por último el producto.

e) Empaque. Los productos se empacan en forma automática.

1.2.1 Evolución de la automatización.

Algunos procesos del conformado metálico se inventaron desde 4000 a.C., sin embargo no

fue sino hasta el inicio de la revolución industrial, en la década de 1750, que comenzó a introducirse

la automatización en la producción de bienes. Las máquinas herramientas como tornos revolver,

máquinas automáticas de tornillo y equipos automáticos de botellas se desarrollaron a finales de la

década de 1890 y principios de la de 1900. En la década de 1920 se desarrollaron las técnicas de

producción en masa y las máquinas de transferencia.

Estas máquinas tenían mecanismos automáticos fijos y se diseñaban para fabricar productos

específicos. Estos desarrollos se plasmaron mejor en la industria automotriz, que produjo autos en

grandes cantidades a bajo costo (producción en masa).

El gran avance en la automatización comenzó con el control numérico (C.N.) de las

máquinas herramientas a principios de 1950. A partir de éste histórico desarrollo se ha avanzado con

rapidez en la mayor parte de los aspectos de la manufactura. Estos aspectos implican la introducción

de las computadoras en la automatización, el Control Numérico Computarizado (CNC), Control

Adaptable (CA), Robots Industriales y Sistemas de Manufactura Integrados por Computadora

(MCI), que incluyen el diseño, la ingeniería y la manufactura ayudados por computadora (CAD,

CAE y CAM). En la tabla 1.1 se ilustran algunas fechas trascendentes y los avances que se tuvieron.



Tabla 1.1 Avances de acuerdo a los años. Tabla tomada de Kalpakjian, Serope. Manufactura. México. 1024 pp.;

Fecha Avance 1500-1600 Potencia hidráulica para el trabajo de metales; laminadoras por banda y acuñación. 1600-1700 Torno de madera; calculadora mecánica 1700-1800 Torno de mandrilar, cilindrar y cortar tornillos, taladro vertical 1800-1900 Torno copiador, torno revólver, fresadora universal; calculadoras mecánicas avanzadas 1808 Tarjetas perforadas de lámina metálica para el control automático del bordado en los

telares 1863 Pianola 1900-1920 Torno con engranajes; máquina automática de tornillos; máquina automática de botellas 1920 Uso de la palabra robot por primera vez 1920-1940 Máquinas de transferencia; producción en masa 1940 Primera computadora electrónica 1943 Primera computadora electrónica digital 1945 Uso de la palabra automatización por primera vez 1948 Invención de transistor 1952 Primer prototipo de máquina herramienta con control numérico 1954 Desarrollo de APT (Automatically Programmed Tool), lenguaje simbólico; control

adaptable 1957 Máquinas herramientas con control numérico disponibles en el mercado 1959 Circuitos Integrados. El término tecnología de grupo se usa por primera vez. 1960 Robots Industriales 1965 Circuitos Integrados en gran escala 1968 Controladores Lógicos Programables 1970 Primer sistema de manufactura integrado; soldadura por puntos de carrocería

automotrices con robots 1970 Microprocesadores; robot controlado por mini-computadoras; sistemas flexibles de

manufactura; tecnología de grupo. 1980 Inteligencia Artificial; robots inteligentes; sensores inteligentes; celdas de manufactura

sin operador 1990 Sistemas Integrados de Manufactura, máquinas inteligentes y basadas en sensores;

telecomunicaciones y redes globales de manufactura; dispositivos de lógica difusa; redes neuronales artificiales; recursos de Internet.

1.2.2 Objetivos de la automatización

Los objetivos principales de la automatización son los siguientes:

a) Integrar diversos aspectos de las operaciones de manufactura para mejorar la calidad y la

uniformidad del producto. Minimizar los tiempos de ciclo y esfuerzos, con ello, reducir los

costos de mano de obra.

b) Mejorar la productividad, reduciendo los costos de manufactura gracias al mejor control

de la producción. Las piezas se cargan, alimentan y descargan de las máquinas con más



eficiencia; la eficacia de las maquinas es mayor y la producción se organiza con más

eficiencia.

c) Mejorar la calidad empleando procesos más repetibles.

d) Reducir la intervención humana. Evitar aburrimiento y el error humano.

e) Reducir los daños a las piezas, causados por mal manejo (manual) de las partes.

f) Aumentar el nivel de seguridad para el personal, en especial bajo condiciones de trabajo

peligrosas.

g) Economizar espacio en la planta manufacturera, ordenando en forma más eficiente la

maquinaria, el movimiento de materiales, y el equipo auxiliar.

h) Automatización y cantidad de producción. El volumen de producción es crucial para

determinar el tipo de maquinaria y el grado requerido de automatización para producir piezas

en forma económica.

1.2.3 Términos básicos en la producción.

La cantidad total producida se define como el número total de partes por fabricar. Esta

cantidad se puede producir en lotes individuales de diversos tamaños de lote. El tamaño de lote

influye mucho en la economía de la producción. La rapidez de producción se define como 1a

cantidad de partes producidas por unidad de tiempo; por ejemplo, por día, por mes o por año. En la

tabla 1.2, se ven los intervalos aproximados de volumen de producción, aceptados en general, para

algunas aplicaciones típicas. Los productos experimentales o prototipos representan el mínimo vo-

lumen.

Se pueden fabricar pequeñas cantidades al año en los talleres (Figura. 1.1), usando diversas

máquinas herramientas, de propósito general (máquinas independientes) o centros de maquinado.

Esas operaciones tienen gran variedad en las piezas, esto quiere decir que se pueden producir partes

distintas en poco tiempo sin necesidad de hacer muchos cambios de herramienta y de operaciones

de producción. Por otro lado, la maquinaria en los talleres requiere, en general, mano de obra

especializada, y la rapidez y la cantidad de producción son bajas; en consecuencia, el costo por cada

parte puede ser alto. Cuando las partes implican un gran componente de mano de obra, se dice que

su producción es intensiva en mano de obra.



Tabla 1.2 Volumen anual aproximado de producción Tabla tomada de Kalpakjian, Serope. Manufactura. México. 1025 pp.;

Tipo de producción Cantidad producida Productos característicos Experimental o de prototipo 1 a 10 Todos Piezas o lotes pequeños 10 a 5000 Aviones, maquinaria especial,

dados, joyería, implantes ortopédicos y misiles

Lotes o gran volumen 5000 a 100, 000 Camiones, maquinaria agrícola, motores de reacción, motores diesel, partes de computadoras, artículos deportivos

Producción en masa 100, 000 o más Automóviles, electrodomésticos, sujetadores, recipientes para alimentos y bebidas

Figura. 1.1 Fabricación anual en talleres. Kalpakjian, Serope. Manufactura. México. 105 pp.

La producción de pieza componente suele implicar cantidades muy pequeñas y es adecuada

en los talleres. La mayor parte de la producción de piezas y partes es en tamaños de lote de 50 o

menos. En la producción en lotes pequeños, las cantidades suelen ir de 10 a 100 y en ella se usan

máquinas y centros de maquinado de propósito general, con diversos controles computarizados. La

Aum

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Incremento en la productividad

Taller convencional

Línea de transferencia

Línea de flujo convencional

Isla de manufactura

Línea flexible

de manufactura

Sistema flexible de

manufactura

Celda de manufactura

Producción con control numérico

independiente



producción en lotes suele ser con tamaños de lote entre 100 y 5000, usa maquinaria parecida a la de

la producción en lotes pequeños, pero con soportes de diseño especial, para obtener una mayor

velocidad de producción.

La producción en masa implica cantidades que a menudo son mayores que 100,000; se

requiere maquinaria de propósito especial (máquinas especializadas) y equipo automatizado para

transferencia de materiales y partes. Aunque la maquinaria, equipo y herramientas especializadas

son costosos, la destreza y los costos requeridos en la mano de obra suelen ser relativamente bajos,

por el alto nivel de automatización. Sin embargo, estos sistemas de producción se organizan para

una clase específica de productos, por lo que carecen de flexibilidad, La mayor parte de las

instalaciones manufactureras, trabajan en combinación varias maquinas, y diversos niveles de

automatización y controles computarizados.

1.2.4 Aplicaciones de la Automatización

La automatización se puede aplicar a la manufactura de todo tipo de bienes, desde materias

primas hasta productos terminados y en todo tipo de producción, desde talleres hasta grandes

instalaciones manufactureras. Para tomar la decisión de automatizar una instalación nueva o

existente de producción se debe tomar en cuenta lo siguiente:

a) Tipo de producto manufacturado.

b) Cantidad y velocidad de producción requerida.

c) La fase particular de la operación de manufactura que se va a automatizar.

d) Nivel de capacitación de la mano de obra que se dispone.

e) Todo problema de confiabilidad y mantenimiento que se pueda relacionar con los

sistemas automatizados.

1.2.5 La Economía dentro de la automatización

La automatización suele implicar altos costos iniciales de equipo, y requiere un

conocimiento de operación y mantenimiento, para decidir implementarla, aunque sean bajos niveles



de automatización debe implicar un estudio cuidadoso de las necesidades reales de una

organización.

No es raro que una empresa empiece a implementar la automatización con gran entusiasmo y

con grandes metas lejanas, solo para descubrir que las ventajas económicas eran en gran parte una

ilusión, no una realidad y que, en la evaluación final, la automatización no fue económica. En

muchos casos es conveniente la automatización selectiva y no la automatización total de una

instalación

En general, mientras mayor sea el nivel de mano de obra disponible, la necesidad de

automatización se reduce, siempre y cuando los costos de mano de obra se justifiquen y haya

disponibles los trabajadores suficientes. Por el contrario, si una instalación manufacturera ya está

automatizada, el nivel de capacitación necesario es menor. Hay varios asuntos importantes y

complicados que intervienen en la toma de decisiones acerca del nivel adecuado de automatización.

1.2.6 Automatización rígida.

En la automatización rígida, o automatización de posición fija, se diseñan las máquinas para

producir un artículo normalizado, como por ejemplo un monoblock, una válvula, un engrane o un

husillo. Aunque el tamaño del producto y los parámetros de procesamiento (como velocidad. avance

y profundidad de corte) se pueden cambiar, esas máquinas son especializadas y carecen de

flexibilidad. No se pueden modificar en grado apreciable, para procesar productos que tengan

distintas formas, y dimensiones. Como esas maquinas son de diseño y construcción costosos, para

usarlas en forma económica se necesita producir en muy grandes cantidades.

Las máquinas que se usan en aplicaciones de automatización dura se suelen construir con el

principio modular, o de bloque constructivo. Se llaman en general máquinas de transferencia y

consisten en dos partes principales: unidades de producción de cabezal motorizado y mecanismos de

transferencia.

1. Unidades de producción de cabezal motorizado. Consisten en un bastidor o bancada,

motores, cajas de engranes y husillos para herramienta, y son auto contenidas. Sus componentes se



consiguen en el comercio en diversos tamaños y capacidades normalizados; por su modularidad

inherente se pueden reagrupar con facilidad para producir partes diferentes, por lo que tienen cierta

adaptabilidad y flexibilidad.

2. Las máquinas de transferencia formadas por dos o más unidades de cabezal motorizado se

pueden arreglar en modelos de línea recta, circular o en U, sobre el piso del taller. El peso y la

forma de las piezas influyen sobre el arreglo que se seleccione. Este arreglo también es importante

para tener continuidad de la operación en caso que falle una herramienta o una máquina, en una o

más de las unidades. En estas máquinas se incorporan funciones de colchón ("buffer") de

almacenamiento para permitir la operación continúa cuando se presentan esos casos.

Los Mecanismos de transferencia y líneas de transferencia; son para pasar la pieza de una

estación a otra en la máquina, o de una a otra máquina, para permitir efectuar varias operaciones

sobre la parte. Las piezas se transfieren con diversos métodos: rieles sobre los que se empujan o

jalan las piezas, comúnmente sobre "pallets", mediante: a) diversos mecanismos (figura. 1.2a); b)

mesas rotatorias indexadas (figura. 1.2b) y c) transportadores aéreos.

La transferencia de piezas de una estación a otra se suele controlar con sensores y otros

dispositivos. Las herramientas, en las máquinas de transferencia, se pueden cambiar con facilidad,

en portaherramientas con funciones de cambio rápido, y se puede equipar a esas máquinas con

Figura 1.2 Mecanismos de transferencia. Kalpakjian, Serope. Manufactura. México. 1027 pp.



diversos sistemas de medición e inspección. Esos sistemas se usan entre las operaciones, para

asegurar que las dimensiones de las piezas producidas en una estación tengan tolerancias aceptables

antes de que la parte pase a la siguiente estación. También se usan mucho las máquinas de

transferencia en el ensamble automático.

En la figura 1.3 se muestran unas líneas de transferencia o líneas de flujo de un sistema muy

grande para producir cabezas de cilindros para motores, y están formadas por varias máquinas de

transferencia. Este sistema es capaz de producir 100 cabezas de cilindros por hora. Nótese las

diversas operaciones de maquinado que se hacen allí: fresado, taladrado, escariado, perforado,

torneado, lavado y medición.

1.2.7 Automatización flexible o programable.

Se ha visto que la automatización no flexible (hard automation) suele implicar máquinas de

producción en masa que carecen de flexibilidad. En " soft automation " (automatización flexible o

programable) se alcanza más flexibilidad por el uso de control computarizado de la maquina y de

sus funciones, con diversos programas.

Figura. 1.3 Una gran línea de transferencia para producir bloques de motor y cabezas de cilindros. Ford Motor Company.



La automatización flexible es un desarrollo importante, porque la máquina se puede

programar con facilidad y rapidez para que produzca una pieza con forma o dimensiones distintas

de la que acaba de producir. Por esta característica la automatización flexible o programable puede

producir piezas con formas complicadas. Entre otros avances de la automatización flexible o

programable está el uso de computadoras modernas, que condujo al desarrollo de sistemas flexibles

de manufactura o de manufactura Flexible, con elevadas productividades y eficiencias.

1.2.8 Mantenimiento total productivo (MTP)

La administración y el mantenimiento de una gran variedad de máquinas, equipos y sistemas

son de los aspectos más importantes que afectan la productividad de una organización

manufacturera. Los conceptos de mantenimiento total productivo y de administración total de

equipo productivo se están desarrollando actualmente.

Estos conceptos incluyen el análisis continuo de factores tales corno descompostura y otros

problemas del equipo, vigilar y mejorar la productividad del equipo, la implementación de

mantenimiento preventivo y correctivo, la reducción del tiempo de preparación, del tiempo muerto y

del tiempo de ciclo; el uso total de la maquinaria y el equipo y la mejora de su eficacia, así como la

reducción de los defectos del producto.

1.3 Ultrasonido

En términos actuales, el ultrasonido es una herramienta de amplio uso, no solo en el campo

de la medicina, sino también es aplicada en el sector industrial, generalmente empleado en

mediciones de materiales con espesor muy pequeño y en el análisis de integridad en diferentes tipos

de materiales. Existen interfaces y herramientas para el trabajo con el ultrasonido, en una amplia

gama de equipos especializados.

En los equipos médicos se manejan el ultrasonido músculo-esquelético varios tipos de

frecuencias y tipos de sensores, mas en específico tenemos los sensores longitudinales que trabajan

a frecuencias de 3.5MHz y que se aplican a órganos internos cercanos. Dicha frecuencia aumenta



conforme se requiere imágenes mas profundas los sensores transversales, que se encargan de tomar

imágenes del hígado manejan frecuencias de 4.5MHz a 6.0MHz.

Ventajas del uso del ultrasonido:

• Requiere acceso solo a una superficie de la pieza.

• Indicación instantánea de la discontinuidad.

• Buena resolución.

No es peligroso para el ser humano.

Actualmente se encuentran en el mercado diversos equipos comerciales que permiten

determinar los espesores, los defectos y discontinuidades de diversos materiales los cuales resultan

ser muy costosos y difíciles de operar. Por lo que resulta importante desarrollar un sistema con

tecnología propia que permita realizar este tipo de mediciones de manera rápida, eficiente y que

permita utilizar cualquier PC para desplegar los resultados, reduciendo así también los costos.

Es posible construir un sistema de medición de ultrasonido que relacione la geometría del

defecto de un acero o un aluminio, con la señal obtenida del equipo

Realizar un sistema basado en un transmisor y receptor para ultrasonido, además de una

fuente de señal, que transmitirá los pulsos que penetraran los huesos, una etapa de

acondicionamiento de señales para adecuar los datos para ser adquiridos a través de una interfaz por

la PC. En cuanto al software se realizara un programa para adquirir los datos a través del puerto de

la PC, su almacenamiento y su posterior procesamiento.

El tratamiento de una señal ultrasónica sobre un hueso, hasta hace poco tiempo no era

investigado ni desarrollado fuera de las aplicaciones comerciales, pues se pensaba que el ultrasonido

solo servía en tejidos u órganos blandos, en la actualidad, captar el espectro o reconstruir una

imagen del mismo, es un área de estudio que esta activa en la algunas universidades, en México, por

parte de la UNAM, en EUA, por parte de la University of Colorado Healt Sciences Center, a nivel



mundial son de los pocos lugares en donde se desarrolla esta área de investigación, obteniendo

resultados satisfactorios.

El presente prototipo de sistema pretende innovar en un método no invasivo para la obtención de

imágenes de huesos; se vinculo por ello con el sector salud y el sector deportivo en donde podrá ser

empleado como elemento de diagnostico en los traumas de los pacientes y deportistas. Con respecto

a los dispositivos de obtención de imágenes músculo-esqueléticas tenemos las siguientes ventajas:

• Empleo de un método no invasivo (a diferencia de Rayos-X).

• Posibilidad de obtención de imágenes de manera digital.

• Conectividad con cualquier computadora personal con sistema operativo Windows.

1.3.1 Análisis y diseño Modelado del Sistema

El prototipo funciona en base al empleo de un transductor como emisor y otro como

receptor, en base a esta arquitectura el diseño del prototipo se ve simplificado. Figura 1.4

Figura 1.4 Diagrama a Bloques del Prototipo

Acondicionamiento

Excitador

RX

TX

Control

Procesamiento



Transductor. Los transductores emisor y receptor son del tipo V303 de la empresa Panametrics, el

espectro del sonido generado esta centrado en 1MHz, estas frecuencias permite mayor distancia de

transmisión, Figura1.5

Figura 1.5. Transductor de ultrasonido V303 Excitador. Esta etapa alimenta al transductor emisor (Tx) mediante un pulso de alto voltaje (240V) en

intervalos pequeños de tiempo (100-500ns), la frecuencia de estos pulsos es de 1kHz lo cual permite

ala etapa de acondicionamiento y procesamiento analizar los ecos que se reciben,

Los parámetros de excitación se alcanzan a través de la conmutación de un transistor

HEXFET y un generador de señal a partir de compuertas lógicas de la serie 74VHC y

amplificadores operacionales en modo corriente, Figura 1.6.

Figura 1.6 Diseño del Excitador.



Acondicionamiento La etapa de acondicionamiento contiene dos módulos específicos: 1. Amplificación 2. Conversión Analógica-Digital. 3. Transmisión. Amplificación El módulo de amplificación esta diseñado a partir de amplificadores operacionales dos

operacionales conectados en cascada, el primero de ellos sostiene una configuración diferencial, lo

cual reduce el ruido que el receptor aporta al sistema.

Los amplificadores empleados son de la serie AD811 los cuales funcionan en modo

corriente, lo que permite un mayor desempeño a frecuencias arriba de los 2 MHz. El amplificador

permite obtener una máxima amplitud de la señal a 4V. Figura 1.7

Figura 1.7. Señal del receptor amplificada.

Conversión Analógica Digital. Este módulo utiliza el AD9224 (CAD de 12 bits con frecuencia de muestreo máxima de

40MHz) como componente principal, esta configurado para tomar muestras a 2MHz.

La alta resolución de este CAD permite observar los ecos más desplazados en tiempo y por

ello mas atenuados que son recibidos en el transductor.

El diseño incluye una red de acoplamiento y un filtro pasa-altas con frecuencia de corte de 120Hz. Figura1.8



Figura 1.8. Circuito de Amplificación y CAD.

Transmisión. La transmisión de los datos se hace mediante un endpoint de tipo bulk utilizando el

Universal Serial Bus (USB) como interfaz hacia la etapa de procesamiento (PC). La interfaz USB se

logra a través del microcontrolador PIC18F4550 funcionando en full-speed (12Mbits/s); el

microcontrolador provee el espacio de almacenamiento hasta para 100us de la señal tiempo máximo

para la recepción de un eco en el receptor. Figura 1.9

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 20 40 60 80 100 120 140

Serie1

Figura 1.9. Gráfica de la Señal adquirida a través del dispositivo USB



Control. Esta etapa genera un conjunto de señales que modifican el comportamiento del prototipo en

dos estados, el primero, el estado de espera en donde el transductor se encuentra en reposo y los

datos del CAD no son enviados hacia la PC.

En el estado activo se genera una señal cuadrada con frecuencia de 1kHz hacia el excitador,

esta frecuencia define cuando se emite el pulso en el transductor emisor. Se activa la transmisión de

datos hacia la PC.

El circuito encargado de generar estas señales es el mismo microcontrolador PIC18F4550 el

cual recibe a través del endpoint de control los comandos START_DEVICE y STOP_DEVICE

desde la PC, estos comandos corresponden al estado activo y al estado de espera respectivamente.

Procesamiento La visualización de la señal se hace mediante una computadora personal (PC) con sistema

operativo Windows, el procesamiento se diseño en dos partes:

Driver para el PIC18F4550

Interfaz de Usuario Driver El driver fue diseñado en base a la Windows Driver Foundation (WDF) mediante el cual se

registra en el Kernel del sistema las funciones que definen el comportamiento del PIC18F4550.

El envío de comandos y la recepción de datos debe de ser mediante el propio Kernel

mediante la llamada de sistema DeviceIoControl.

El diseño permite el envío de datos mediante un lector continuo en el endpoint de tipo bulk,

lo cual incrementa la velocidad de transferencia hasta 0.7 MBytes/s (La velocidad se divide a la

mitad debido al protocolo de verificación de errores que el host USB aplica sobre los endpoint de

tipo bulk).



Interfaz de Gráfica de Usuario. El programa de aplicación genera la interfaz gráfica de usuario, mediante la cual se puede

visualizar la señal que se obtiene en el receptor o bien cambiar el estado de la etapa de Control.

Figura 1.10

Figura 1.10. Señal recibida en el sistema, el pulso corresponde a la señal recibida desde el dedo

pulgar del cuerpo humano

1.4 Sumario

En la década de 1950 la mayor parte de las operaciones de manufactura eran efectuadas con

maquinaria tradicional, que carecían de flexibilidad y requerían mucha mano de obra capacitada.

Por esta razón una gran parte del costo general de producción de una pieza era el costo de mano de

obra y se tuvo la necesidad de reducir el costo y mejorar la eficiencia y la flexibilidad de las

operaciones de manufactura, en especial por la competencia tanto nacional como global.

La productividad se volvió un asunto importante. Gracias al progreso de la ciencia y de la

tecnología en la manufactura. La automatización de la maquinaria y las operaciones había alcanzado

en forma abrumadora un pico en la década de 1950.

La automatización se define como el proceso de hacer que las maquinas sigan un orden

predeterminado de operaciones con poca o ninguna mano de obra, utilizando equipo y dispositivos

especializados que ejecutan y controlan los procesos de manufactura.

La automatización suele implicar altos costos iniciales de equipo, y requiere un

conocimiento de operación y mantenimiento, antes de implementarla debe realizarse un cuidadoso

estudio de las necesidades reales de una organización.



La industria mexicana se esta automatizando velozmente. Solo en los años 2002-2005 se han

instalado la mitad de los robots que están operando en la industria nacional, especialmente en la

automotriz.

Debido a que en México no se cuenta con una industria de robots propia, y que lo único que

existe en México son investigaciones básicas en robótica, trabajos con algunos algoritmos y diseño

de prototipos, se están integrando comunidades de especialistas en el área en centros e instituciones

de investigación con el fin de comercializar algunos robots industriales.

El País está obligado a seguir los pasos de China, Corea y la India para no atrasarse en el

avance tecnológico, porque la robótica forma parte de la revolución del siglo XXI.

El siguiente capítulo se centra en la investigación para el diseño y construcción de un

mecanismo. El cual es un brazo mecánico de cinco grados de libertad capaz de realizar diversas

tareas, con las mínimas modificaciones de este mismo al igual que de su entorno.


- 26 - Capítulo 2. El sistema.

El Sistema

En este capítulo se hace una mención detallada de lo que se esta realizando a lo largo; descripción de alternativas, descripción del robot ha diseñar, dispositivos empleados, y clasificación de los robots de acuerdo a sus características.



2.1 Introducción

Esta tesis se centra en la investigación, diseño y construcción de un mecanismo el cual es un

brazo mecánico de cinco grados de libertad.

Se ha ideado un brazo mecánico de 5 grados de libertad (manipulador antropomórfico),

(figura 2.1), que por demás es versátil en comparación con otros sistemas automatizados, con el fin

de eliminar las pérdidas de piezas en un 100%, eliminar los accidentes de trabajo en dicha área y

disminuir los costos de producción debido a la manipulación correcta y automatizada de estas

piezas. Hernandez, A. Optimización en diseño y fabricación de herramentales para fundición.

México, 2000. 6 pp.

Figura 2.1 Diseño CAD conceptual del robot (bosquejo).

2.2 Definición de Robot

De acuerdo con la RIA (Robot Industry Association, antes Robot Institute of America) la

definición es la siguiente:



Un robot es un manipulador reprogramable multifuncional diseñado para mover materiales,

piezas o dispositivos especializados, a través de movimientos programados variables para la

realización de una diversidad de tares.

La definición de la BRA, Asociación de Robótica Británica, es la siguiente:

Un mecanismo diseñado para manipular y transportar piezas, herramientas o útiles

especiales, por medio de movimientos variables, programado para la ejecución de tareas

especificas de manufactura.

Ahora bien, el concepto robot es algo más amplio que el que conocemos como “robot

industrial”. Basta citar a los robots empleados en la ciencia, los de rescate en fondos submarinos o

los vehículos guiados automáticamente. Audí Piera, Daniel. Cómo y cuando usar un robot

industrial. España. 1988. 13 pp.

Japón, desde hace bastante años, ha insistido en mantener una clasificación mas amplia, en la

que separan a los robots en clases distintas, al menos siete, y procura presentar su estadística de

acuerdo con este criterio (Tabla 2.1).

Por resultar algo complicado, no ha conseguido imponerlo hasta la fecha a los demás, pero el

tema sigue siendo debatido.

2.2.1 Desarrollo Histórico de los Robots

La idea de crear maquinaria que imitara a los hombres o animales es muy antigua. Se dice

que Arquitas de Tarento construyó una paloma de madera que volaba [400 a.C.]. Existen

descripciones escritas de los ideados por Herón de Alejandría, aunque no se tiene la seguridad de si

fueron o no construidos.

Leonardo da Vinci se dedicó con su conocida inquietud, al intento de crear máquinas que

imitaran a los pájaros, pero al parecer sin obtener éxitos prácticos. A partir del siglo XVI, los

relojeros, que habían construido el primer reloj de cuerda [1500], se dedicaron con cierta

regularidad a crear muñecos mecánicos, en general, para diversión de la nobleza. Algunos de ellos



se conservan y son bastantes notables. Audí Piera, Daniel. Cómo y cuando usar un robot industrial.

España. 1988. 9 pp.

Tabla 2.1. Propuesta japonesa de clasificación de robots.

Audí Piera, Daniel. Cómo y cuando usar un robot industrial. España. 1988. 14 pp. No. Clasificación Definición 1 Manipulador manual Manipulador controlado por el hombre. 2

Manipulador de secuencia

Manipulador que ejecuta cada pasó de una operación dada, de acuerdo con un programa de movimientos que no puede ser cambiado sin ninguna alteración física.

3 Robot operacional

Un robot que teniendo un controlador y un actuador para su movilidad o manipulación, es remotamente controlado por un operador.

4 Robot con secuencia controlada

Robot que opera secuencialmente de acuerdo con una información pre-establecia. (Secuencia, condiciones, posiciones.)

5 Robot de aprendizaje Robot capaz de repetir una tarea programable, entrada a través de enseñanza. 6

Robot CNC Robot que puede ejecutar la operación encomendada de acuerdo con la información cargada numéricamente, tanto en secuencias, condiciones y posiciones, sin ser movido el robot.

7 Robot inteligente

Robot capaz de determinar sus acciones a través de su inteligencia artificial, es decir, la facultad de realizar artificialmente el reconocimiento, aprendizaje y conceptualización abstracta, adaptabilidad al entorno y similares.

7-2 Robot controlado adaptativamente

Robot con control adaptativo.[1]

7-3 Robot controlado por aprendizaje

Robot con una función de control por aprendizaje, es decir, un esquema de control en donde la experiencia es automáticamente utilizada para cambiar los parámetros o algoritmos de control.

[1] Robot capaz de adaptase a su entorno.

Leonardo da Vinci se dedicó con su conocida inquietud, al intento de crear máquinas que

imitaran a los pájaros, pero al parecer sin obtener éxitos prácticos. A partir del siglo XVI, los

relojeros, que habían construido el primer reloj de cuerda [1500], se dedicaron con cierta

regularidad a crear muñecos mecánicos, en general, para diversión de la nobleza. Algunos de ellos

se conservan y son bastantes notables. Audí Piera, Daniel. Cómo y cuando usar un robot industrial.

España. 1988. 9 pp.

A finales del siglo XVIII y en el siglo XIX, se desarrollaron algunas invenciones mecánicas

con una finalidad industrial, fundamentalmente para la manufactura textil. Se pueden citar la

hiladora giratoria de Hargraves, la hiladora mecánica de Crompton, el telar mecánico de Cartwright

y el telar de Jacquard. TodoRobots, Historia de la Robótica, 1998

Estos antecedentes no suponen, sin embargo, ninguna influencia desde el punto de vista del

desarrollo de robots industriales. No es hasta el siglo XX, con los manipuladores y el control

numérico, que podemos encontrar las tecnologías más importantes para el desarrollo de la robótica.



Los primeros trabajos que condujeron a los robots industriales de hoy en día se remontan al

período que siguió inmediatamente a la Segunda Guerra Mundial. Durante los años finales de la

década de los cuarenta, comenzaron programas de investigación en Oak Ridge y Argonne National

Laboratories para desarrollar manipuladores mecánicos controlados de forma remota para manejar

materiales radioactivos. Estos sistemas eran del tipo maestro-esclavo, diseñados para reproducir

fielmente los movimientos de mano y brazos realizados por un operario humano. El manipulador

maestro era guiado por el usuario a través de una secuencia de movimientos, mientras que el

manipulador esclavo duplicaba a la unidad maestra tan fidedignamente, como le era posible.

Posteriormente se añadió la realimentación de la fuerza acoplando mecánicamente el movimiento de

las unidades maestro y esclavo de forma que el operador podía sentir las fuerzas que se

desarrollaban entre el manipulador esclavo y su entorno. A mediados de los años cincuenta, el

acoplo mecánico se sustituyó por sistemas eléctricos e hidráulicos en manipuladores tales como el

Handyman de General Electric y el Minotaur I construido por General Mills.

El trabajo sobre manipuladores maestro-esclavo fue seguido rápidamente por sistemas más

sofisticados capaces de operaciones repetitivas autónomas. A mediados de los años cincuenta,

George C. Devol desarrolló un dispositivo que él llamo dispositivo de transferencia programada

articulada, un manipulador cuya operación podía ser programada y que podía seguir una secuencia

de pasos de movimientos determinados por las instrucciones del programa. Posteriores desarrollos

de este concepto por Devol y Joseph F. Engelberger condujo al primer robot industrial, introducido

por Unimation Inc. en 1959. La clave de este dispositivo era el uso de una computadora en

conjunción con un manipulador para producir una máquina que podía ser enseñada para realizar una

variedad de tareas de forma automática. Al contrario que las máquinas de automatización de uso

dedicado, estos robots se podían reprogramar y cambiar de herramienta a un coste relativamente

bajo para efectuar otros trabajos cuando cambiaban los requisitos de fabricación.

Aunque los robots programados ofrecían una herramienta de fabricación nueva y potente, se

hizo latente en los años sesenta que la flexibilidad de estas máquinas se podía mejorar

significativamente mediante el uso de una realimentación sensorial. Al comienzo de esa década, H.

A. Ernst [1962] publicó el desarrollo de una mano mecánica controlada por computador con

sensores táctiles. Este dispositivo, llamado el MH-1, podía sentir bloques y usar esta información



para controlar la mano de manera que apilaba los bloques sin la ayuda de un operario. Este trabajo

es uno de los primeros ejemplos de un robot con la capacidad de conducta adaptativa en un entorno

razonablemente no estructurado. El sistema manipulativo consistía en un manipulador ANL, modelo

8, con 6 grados de libertad, controlado por una computadora TX-0 mediante un dispositivo de

interfase. Este programa de investigación posteriormente evolucionó como parte del proyecto MAC,

y se le añadió una cámara de televisión para comenzar la investigación sobre la percepción de la

máquina. Durante el mismo período, Tomovic y Boni [1962] desarrollaron una mano prototipo

provista con un sensor de presión que detectaba el objeto y proporcionaba una señal de

realimentación de entrada a un motor para iniciar uno de dos modelos de aprehensión. Una vez que

la mano estaba en contacto con el objeto, se enviaba a una computadora información proporcional a

su tamaño y su peso mediante estos elementos sensibles a la presión. En 1963, la American Machine

y Foundry Company (AMF) introdujo el robot comercial VERSATRAN. Comenzando en este

mismo año, se desarrollaron diversos diseños de brazos manipuladores, tales como el brazo

Roehampton y el Edinburgh.

A finales de los años sesenta, McCarthy [1968] y sus colegas en el Stanford Artificial

Intelligence Laboratory publicaron el desarrollo de una computadora con manos, ojos y oídos (es

decir, manipuladores, cámaras de TV y micrófonos). Demostraron un sistema que reconocía

mensajes hablados, veía bloques distribuidos sobre una mesa, y los manipulaba de acuerdo con

instrucciones. Durante este período, Pieper [1968] estudió el problema cinemático de un

manipulador controlado por computadora, mientras que Kahn y Roth [1971] analizaban la dinámica

y el control de un brazo restringido utilizando instrucciones que se procesaban en un tiempo

mínimo.

Mientras tanto, otros países (en particular Japón) comenzaron a ver el potencial de los robots

industriales. Ya en 1968, la compañía japonesa Kawasaki Heavy Industries negoció una licencia con

Unimation para sus robots. Uno de los desarrollos poco usuales en robots sucedió en 1969, cuando

se desarrolló un camión experimental por la General Electric para la armada americana. En el

mismo año se desarrolló el brazo Boston y al año siguiente el brazo Stanford, que estaba equipado

con una cámara y controlado por computadora. Algunos de los trabajos más serios en robótica

comenzaron cuando estos brazos se utilizaron como robots manipuladores. Un experimento en el

brazo Stanford consistía en apilar automáticamente bloques de acuerdo con diversas estrategias.



Esto era un trabajo muy sofisticado para un robot automatizado de esa época. En 1974, Cincinnati

Milacron introdujo su primer robot industrial controlado por computadora. Lo llamo The Tomorrow

Tool (la herramienta del mañana) o T3, que podía levantar más de 100 libras así como seguir a

objetos móviles en una línea de montaje.

Durante los años sesenta se centró un gran esfuerzo de investigación sobre el uso de sensores

externos para facilitar las operaciones manipulativas. En Stanford, Bolles y Paul [1973], utilizando

realimentación tanto visual como de fuerza, demostraron que un brazo Stanford controlado por

computadora, conectado a una PDP-10[2], efectuaba el montaje de bombas de agua de automóvil.

Hacia la misma época, Will y Grossman [1975] en IBM desarrollaron un manipulador controlado

por computadora con sensores de contacto y fuerza para realizar montajes mecánicos en una

máquina de escribir de veinte piezas. Inoue [1974], en el Artificial Intelliegence Laboratory del

MIT, trabajó sobre los aspectos de inteligencia artificial de la realimentación de fuerzas. Se utilizó

una técnica de búsqueda de aterrizajes, propia de la navegación aérea, para realizar el posicionado

inicial de una tarea de montaje precisa. En el Draper Laboratory, Nevins y colaboradores [1974]

investigaron técnicas sensoriales basadas en el control coordinado de fuerza y posición. Este trabajo

desarrolló la instrumentación de un dispositivo Remote Center Compliance (RCC) (Centro Remoto

de Control Coordinado de Fuerza y Posición) que se unió a la placa de montaje de la última

articulación del manipulador para cerrar el conjunto de coincidencias de piezas. Bejczy [1974], en el

Jet Propulsión Laboratory, desarrolló una técnica de control basada en una computadora sobre su

brazo Stanford ampliado para proyectos de exploración espacial. Desde entones han sido propuestos

diversos métodos para manipuladores mecánicos. Lee, Fu. Robótica: Control, Detección, Visión e

Inteligencia, México, 1988. 5, 6, 7 pp. [3]

La Universidad Yamanashi de Japón desarrollo el robot SCARA [1979] (Selective

Compliant Articulated Robot Arm). Posteriormente, Sankyo e IBM realizaron su comercialización.

Influenciados por la gran inversión que hicieron las empresas automovilísticas [1980’s], se

produjo un crecimiento exponencial de las industrias fabricantes de robots.

[2] Computadora industrial [3] Se ha tomado gran información acerca de la historia de los robots de 1940 a 1974 del libro referido.



Empresas como Cognex, CRS Robotics Corp., Adept, Stäubli, Computer Motion, Barret

Technology fueron fundadas durante esta década. La demanda de robots no fue, sin embargo, tan

alta como para asumir toda la producción generada y muchas desaparecieron. A mediados de los 90,

la industria ha empezado a repuntar de nuevo, conservándose ese crecimiento actualmente. Miño

Salamanca, Santiago. Breve Introducción Histórica a la Robótica Industrial. España. 2003. 4 pp.

2.2.2 Sistema Básico de un Robot Manipulador

Un robot manipulador operando individualmente necesita como mínimos los siguientes com-

ponentes (figura 2.1):

El robot [4] debe consistir en un sistema de articulaciones mecánicas (eslabones, engranajes,

transmisión por cadena o correa), actuadores (motores eléctricos o hidráulicos) y sensores de

posición usados en el sistema de control de bucle cerrado.

El controlador, generalmente, basado en una computadora, que recibe las señales de los

sensores de posición y envía comandos a la unidad de potencia.

La unidad de potencia que alimentan a los motores que mueven las articulaciones.

[4] De ahora en adelante se referirá a los manipuladores y a los brazos mecánicos como robots.

Figura 2.1 Componentes básicos de un robot.

Iñigo, Rafael y Vidal, Enric. Robots Industriales Manipuladores. México. 2004.



Dependiendo del tipo de aplicación, un robot puede contar también con sensores externos, de

los cuales el más poderoso es un sistema de visión consistente en cámara de video, interfaz y una o

varias computadoras procesadoras de imagen. La información obtenida por este sistema es

procesada y sirve para controlar y dirigir los movimientos del robot.

2.2.3 Componentes de los robots

1. Manipulador. También se llama brazo y muñeca. El manipulador es una unidad mecánica

que permite movimientos (trayectorias) parecidos a los de un brazo y una mano humanas. El

extremo de la muñeca puede llegar a un punto en el espacio que tenga un conjunto específico de

coordenadas, en una orientación específica. La mayor parte de los robots tiene seis articulaciones

rotacionales. También hay robots con cuatro grados de libertad y otros con cinco, pero por

definición, estos robots no son muy exactos, porque para serlo se necesitan seis grados de libertad.

También se consiguen robots con siete grados de libertad (o “redundantes”). Existen robots con

articulaciones de movimiento lineal, pero cada vez son más raros. La manipulación se efectúa con

dispositivos mecánicos, como tornillos sin fin, engranajes y varias articulaciones.

2. Efector final. El extremo de la muñeca de un robot tiene un efector final, llamado también

herramienta de extremo de brazo o comúnmente en el ambiente “gripper”. Según el tipo de

operación, los efectores finales pueden estar equipados con lo siguiente:

a) Sujetadores, ganchos, palas, electroimanes, ventosas y dedos adhesivos, para manejar

materiales.

b) Pistolas de aspersión para pintar.

c) Accesorios para soldar por puntos y con arco, y para corte con arco.

d) Herramientas motorizadas, como taladros, llaves de tuercas y destornilladores.

e) Instrumentos de medición, como indicadores de carátula.

Los efectores finales se suelen fabricar a la medida de necesidades especiales de manejo. Los

sujetadores mecánicos son los que más se usan y tienen dos o más dedos. La selección del efector

final adecuado para determinada aplicación depende de factores tales como la capacidad de peso, el

ambiente, la confiabilidad y el costo.



Existen algunos efectores llamados “efectores dóciles” que se usan para el manejo de

materiales frágiles, o para facilitar el ensamble. Estos efectores pueden usar mecanismos elásticos

para limitar la fuerza que aplican a la pieza, o también se pueden diseñar con una rigidez especial.

1. Fuente de poder. Cada movimiento del manipulador, en los ejes lineales y de rotación, se

controla y regula mediante actuadores independientes que usan una fuente de poder eléctrica,

neumática o hidráulica. Cada fuente de energía y cada tipo de motor tiene sus propias

características, ventajas y limitaciones.

2. Sistema de control. Conocido también como controlador, el sistema de control es el

sistema de comunicaciones y de procesamiento de información que emite los comandos de

movimientos del robot. Es el cerebro del robot; almacena datos para iniciar y finalizar los

movimientos del manipulador. También es uno de los sistemas principales del robot, ya que se

interconecta con computadoras y otros equipos, como celdas de manufactura o sistemas de

ensamble. Los manipuladores y los efectores son los brazos y las manos del robot.

3. Los dispositivos de retroalimentación. Son parte importante del sistema de control. Los

robots con un conjunto fijo de movimientos tienen control de lazo abierto [5], a diferencia de la

retroalimentación en los sistemas de lazo cerrado [6], no se comprueba la precisión de los

movimientos. Como en las máquinas de control numérico, los tipos de control en los robots

industriales son de punto a punto y de trayectoria continua. Dependiendo de una tarea en particular,

la repetibilidad de posicionamiento necesaria puede ser mínima, como en las operaciones de

ensamble de circuitos electrónicos impresos. Los robots especializados pueden alcanzar tal

precisión, aunque la mayoría no lo hacen. La precisión y repetitividad varían mucho con la carga y

la posición dentro del espacio de trabajo, y en consecuencia son muy difíciles de cuantificar en la

mayor parte de los robots.

[5] En el control de lazo abierto, se dan los comandos y el brazo del robot hace sus movimientos. [6] En el control de lazo cerrado, no se comprueba la precisión de los movimientos.



2.2.4 Tipos de robots Los robots se pueden clasificar por su configuración de la siguiente manera:

a) Cartesianos. b) Cilíndricos. c) Esféricos o polares. d) De revolución o antropomórficos.

Robots Cartesianos. La configuración cartesiana (figura 2.2) tiene tres ejes lineales

perpendiculares entre si. Es usada cuando la precisión es más importante que la flexibilidad. [7]

Figura 2.2 Robot Cartesiano.

Robots Cilíndricos. Este tipo de robots tiene menos precisión que la configuración

cartesiana, pero más flexibilidad (figura 2.3).

Figura 2.3 Robot Cilíndrico.

[7] Respuesta rápida a los cambios en la demanda del producto o proceso y en las necesidades de los clientes.



Robots Esféricos. Con dos grados de rotación y uno de desplazamiento está especialmente

indicada para levantar y colocar grandes pesos, tales como motores de vehículos (figura. 2.4).

Figura 2.4 Robot Esférico.

Robots antropomórficos. Es el tipo de robot más flexible y adaptable y se usa extensivamente

cuando no se requiere un alto grado de precisión y el movimiento de piezas pesadas (figura 2.5).

Figura 2.5 Robot Antropomórfico.

2.2.5 Aplicaciones de los robots

Las principales aplicaciones de los robots son las siguientes:

a) Manejo de material. Consiste en la carga, descarga y transferencia de las piezas en las

instalaciones manufactureras. Estas operaciones las pueden hacer los robots en forma

confiable y repetible, mejorando así la calidad y reduciendo las pérdidas por desperdicio, por

ejemplo, las operaciones de fundición y moldeo en las que se manejan metal fundido,

materias primas, lubricantes y partes en varias etapas de terminación, sin interferencia del

operador; en el tratamiento térmico, cuando las piezas se cargan y descargan de hornos y



baños de temple; en las operaciones de formado, en las que se cargan y descargan las partes

en las prensas y en otros tipos de maquinaria de trabajo de metales.

b) Soldadura por puntos de carrocerías de automóvil y camión. En esta se producen

soldaduras de buena calidad. También los robots ejecutan otras operaciones parecidas, como

la soldadura con arco, corte con arco y remachado.

c) Operaciones como rectificado y pulido. Estas se tienen que hacer con las herramientas

adecuadas fijas a los efectores finales.

d) Aplicación de adhesivos y selladores. Este tipo de operación tiene gran utilidad, por

ejemplo en el sellado de uniones en una carrocería de automóvil.

e) Pintura por aspersión. Es utilizada principalmente en el pintado de formas complejas y

operaciones de limpieza. Estas son aplicaciones frecuentes, porque las operaciones en una

pieza se repiten con mucha precisión en la siguiente.

f) Operaciones de ensamble automático.

g) Inspección y calibración en diversas etapas de manufactura. En este tipo de aplicación se

permiten tener velocidades mucho mayores que las que pueden alcanzar los humanos.

En la actualidad se ha generalizado el uso de robots en muchas aplicaciones que requieren

movimientos repetitivos sencillos, pero la industria automovilística, que fue en un principio la

pionera en el uso de robots, continua siendo la que más los usa, siendo los tipos principales de

aplicación los antes mencionados. En ninguna de estas aplicaciones es necesario el uso de un

sistema de visión, siempre y cuando se organice el trabajo en forma tal que las partes a soldar,

pintar, etc. se encuentren siempre en el lugar determinado y en el momento preciso.

2.2.6 Selección de los robots

Los factores que influyen sobre la selección de los robots en la manufactura son los

siguientes:

a) Capacidad de carga.

b) Velocidad de movimiento.

c) Confiabilidad.

d) Repetibilidad.



e) Configuración del brazo.

f) Grados de libertad.

g) Sistema de control.

h) Memoria de programa.

e) Espacio o volumen de trabajo.

Economía. Además de los factores técnicos, las consideraciones de costos y beneficios

también son aspectos importantes en la selección y uso de los robots. La disponibilidad y la

confiabilidad cada vez mayores, y los costos reducidos de los robots inteligentes complicados, están

teniendo un gran impacto económico sobre las operaciones de manufactura, y esos robots están

desplazando en forma gradual a la mano de obra humana. Los salarios por hora aumentan

continuamente, en especial en las naciones industrializadas; el costo de operación del robot, por

hora, también ha aumentado, pero en forma mucho más gradual.

Seguridad en los robots. Según el tamaño de la envolvente de trabajo de un robot, su

velocidad y su proximidad a los humanos, las consideraciones de seguridad en un ambiente con

robots pueden ser importantes, en especial para el personal de mantenimiento, quienes interaccionan

en forma directa con el robot. Además, el movimiento del robot con respecto a otra maquinaria

requiere un gran nivel de fiabilidad, para evitar choques y daños graves al equipo. Sus actividades

de manejo de materiales requieren el aseguramiento adecuado de las materias primas y las partes en

la pinza del robot, en diversas etapas de la línea de producción.

2.2.7 Los robots en México

La Industria Mexicana se está automatizando de manera veloz. Sólo durante los años 2002-

2005 se han instalado la mitad de los robots que están operando en la industria nacional,

especialmente en el sector automotriz, pero se espera que esta tendencia se intensifique y se

extiendan a otras ramas productivas.

En el 2004, México fue el segundo país en América con mayor adquisición de robots

industriales, después de Estados Unidos y adelante de Canadá, según el más reciente estudio de la

Federación Internacional de Robots (IFR, por sus siglas en inglés).



En el documento World Robotics 2005 se precisa que en el 2005 se instalaron en Estados

Unidos 12 mil 117 robots; en México, 877 y en Canadá, 440, esto es 6 por ciento más en relación

con el 2003 para los tres países, cifra récord para un periodo anual. La tasa de crecimiento, colocó al

bloque de Norteamérica como el segundo mayor mercado en crecimiento, sólo detrás de Japón. Esto

debido a un mayor crecimiento en la región causada por dos factores: el incremento de las

inversiones del mercado automotriz en EU y las fuertes inversiones en autopartes y armadoras en

México. [8]

De acuerdo con la empresa ABB Robotics México, se estima que en el país hay una base

instalada de 6 mil robots, de la cual 50 por ciento se ha puesto a operar en los años 2002-2005.

Los robots son utilizados en México, en general, para mover piezas pesadas entre líneas de

producción o para distribución y procesos muy rutinarios. Estos realizan trabajos de alta precisión,

como por ejemplo soldaduras milimétricas (especialmente en la electrónica) o aplicaciones de

pintura, que requieren de una mayor calidad en el acabado; así como actividades que implican un

riesgo para la salud de los empleados, como resulta el manejo de sustancias peligrosas en

laboratorios o en la metalurgia para labores bajo altas temperaturas.

En Japón, país con el mayor número de robots, su densidad hasta el 2004 fue de 329 robots

por cada 10 mil empleados; mientras que en Estados Unidos fue de 69 robots, de acuerdo con la

IFR.

Los principales usuarios de robots en el país son las empresas transnacionales, que los han

integrado para mantener la competitividad de su planta local o por decisión del corporativo para

automatizar sus procesos. Respecto al crecimiento futuro de la industria, los proveedores de robots,

han pronosticado su expansión debido a la reducción de precios que han tenido ya que cada vez los

robots tienen más aplicaciones y habilidades, además de ser más pequeños y fáciles de manejar.

[8] Las cifras y datos presentados en esta sección has sido obtenidos del boletín “Las buenas noticias también son noticias” de enero de 2006, de la Presidencia de la República (México).



Debido a que México no cuenta con una industria de robots propia, ya que lo único que

existe en México son investigaciones básicas en robótica, trabajos con algunos algoritmos y diseño

de prototipos, se están integrando comunidades de especialistas en el área en centros e instituciones

de investigación con el fin de comercializar algunos robots industriales.

El País está obligado a seguir los pasos de China, Corea y la India para no atrasarse en el

avance tecnológico, porque la robótica forma parte de la revolución del siglo XXI.

2.3 Los robots y la Industria.

En la actualidad los robots se usan de manera extensa en la industria, siendo un elemento

indispensable en una gran parte de los procesos de manufactura. Impulsados principalmente por el

sector metalúrgico, los robots han dejado de ser máquinas misteriosas propias de la ciencia-ficción

para ser un elemento más de muchos de los talleres y líneas de producción.

Por su propia definición el robot industrial es multifuncional, esto es, puede ser aplicado a un

número, en principio ilimitado, de funciones. No obstante, la práctica ha demostrado que su

adaptación es óptima en determinados procesos (soldadura, paletización, etc.) en los que hoy día el

robot es sin duda alguna, la solución más rentable.

La implantación de un robot industrial en una planta manufacturera es un proceso que exige

un detallado estudio previo del proceso en cuestión, examinando las ventajas e inconvenientes que

conlleva la introducción del robot. Será preciso siempre estar dispuesto a admitir cambios en el

desarrollo del proceso primitivo (modificaciones en el diseño de piezas, sustitución de unos sistemas

por otros, etc.) que faciliten y hagan viable la aplicación del robot.

En cuanto al tipo de robot a utilizar, habrá que considerar aspectos de diversa índole como

espacio de trabajo, velocidad de carga, capacidad de control, costeo, etc.

La alimentación y desalimentación de máquinas especializadas es otra tarea de manipulación

de posible robotización. La peligrosidad y monotonía de las operaciones de carga y descarga de

máquinas como prensas, estampadoras, hornos o la posibilidad de usar un mismo robot para



transferir una pieza a través de diferentes máquinas de procesado, ha conseguido que gran número

de empresas hayan introducido robots en sus talleres.

En la industria metalúrgica se usan prensas para conformar los metales en frío, estampación

y embutido, obtener piezas de complicadas formas a partir de planchas de metal. En ocasiones la

misma pieza pasa consecutivamente por varias prensas hasta conseguir su forma definitiva. La carga

y descarga de estas máquinas se realiza tradicionalmente a mano, con el elevado riesgo que esto

conlleva para el operario, al que una pequeña distracción puede costarle un serio accidente. Estas

circunstancias, junto con la superior precisión de posicionamiento que puede conseguir el robot, y la

capacidad de éste de controlar automáticamente el funcionamiento de la máquina y dispositivos

auxiliares, han hecho que el robot sea una solución ventajosa para estos procesos.

Por otra parte, los robots usados en estas tareas son, por lo general, de baja complejidad,

precisión media, número reducido de grados de libertad y de control sencillo, bastando en ocasiones

con manipuladores secuenciales. En cuanto a la carga, varía mucho, pudiéndose necesitar robots con

capacidad de carga de pocos kilogramos, hasta cientos kg (existen robots capaces de manipular

hasta tonelada y media). Las estructuras más frecuentemente utilizadas son la cilíndrica, esférica y

articular. También la cartesiana puede aportar en ocasiones la solución más adecuada.

El robot es el complemento ideal de estas máquinas. Sus tareas pueden comenzar con la

recogida de la pieza del sistema de transporte encargado de evacuarlas o para llevarla a otra

máquina. Asimismo, el robot puede ocuparse de cargar el alimentador automático de herramientas

de la máquina, reponiendo herramientas gastadas o seleccionando las adecuadas para la producción

de una determinada pieza.

Las características de los robots para estas tareas de alimentación de máquinas herramientas

son por lo general similares a las necesarias para la alimentación de otras máquinas. Las únicas

discrepancias estriban en su mayor precisión y capacidad de carga inferior (algunas decenas de

kilogramos).

Las operaciones de montaje; por la gran precisión y habilidad que normalmente exigen,

presentan grandes dificultades para su automatización flexible. Sin embargo, el hecho de que estas



operaciones representen una buena parte de los costos totales del producto, ha propiciado las

investigaciones y desarrollos en esta área, consiguiéndose importantes avances.

Muchos procesos de ensamblado se han automatizado empleando máquinas especiales que

funcionan con gran precisión y rapidez. Sin embargo, el mercado actual precisa de sistemas muy

flexibles, que permitan introducir frecuentes modificaciones en los productos con unos costos

mínimos. Por este motivo el robot industrial se ha convertido en muchos casos en la solución ideal

para la automatización del ensamblaje.

En particular, el robot resuelve correctamente muchas aplicaciones de ensamblado de piezas

pequeñas en conjuntos mecánicos o eléctricos. Para ello el robot precisa de una serie de elementos

auxiliares cuyo coste es similar o superior al del propio robot.

Entre éstos cabe destacar a los alimentadores (tambores vibradores, por ejemplo),

posicionadores y los posibles sensores que usa el robot para ayudarse en su tarea (esfuerzos, visión,

tacto, etc.).

Estos sensores son indispensables en muchos casos debido a las estrechas tolerancias con

que se trabaja en el ensamblaje y a los inevitables errores, aunque sean muy pequeños, en el

posicionamiento de las piezas que entran a tomar parte de él. Los robots empleados en el ensamblaje

requieren, en cualquier caso, una gran precisión y repetibilidad, no siendo preciso que manejen

grandes cargas.

Las denominadas tareas de pick and place, aunque en general con características diferentes al

paletizado, guardan estrecha relación con este. La misión de un robot trabajando en un proceso de

pick and place consiste en recoger piezas de un lugar y depositarlas en otro. La complejidad de este

proceso puede ser muy variable, desde el caso más sencillo en el que el robot recoge y deja las

piezas en una posición prefijada, hasta aquellas aplicaciones en las que el robot precisa de sensores

externos, como visión artificial o tacto, para determinar la posición de recogida y colocación de las

piezas. Al contrario que en las operaciones de paletizado, las tareas de picking suelen realizarse con

piezas pequeñas (peso inferior a 5Kg) necesitándose velocidad y precisión.



2.4 Los sistemas de un robot industrial

Un robot industrial se encuentra constituido por una serie de sistemas que ensamblados

facilitan con gran precisión los movimientos y procesos que debe ejecutar, como es su estructura,

los sistemas de accionamiento, los mecanismos de transmisión, los sistemas sensoriales y la unidad

de control.

1. La estructura. Conformada por una serie de soportes articulados que permiten el giro ó la

translación al ejecutar un determinado proceso ya que cada articulación permite solo un

movimiento, su diseño es fundamental porque debe tener en cuenta que tipo de operadores

mecánicos se deben incluir ó que dispositivos debe soportar para realizar las tareas en el robot. La

estructura debe ser diseñada para soportar altas temperatura, o tener algún tipo de recubrimiento

para soportar esta.

2. Los sistemas de accionamiento. El accionamiento de los robots en un principio fue

hidráulico y en algunos casos neumáticos, pero hoy en día se compone de controles de potencia

electrónicos encargados de controlar la energía a los generadores de movimiento como las electro

válvulas y motores los cuales pueden ser de corriente continua ó de corriente alterna.

3. Sistemas de transmisión. La transmisión por lo general consta de un sistema de reductores

que reducen las altas velocidades de los ejes de los motores y aumentan el par, en algunas ocasiones

constan de, piñones , cadena piñón, de husillo, los cuales son los encargados de transferir y canalizar

el movimiento de los motores hasta los elementos móviles del robot.

4. Sistema sensorial. El sistema sensorial lo componen todos aquellos sensores que se

pueden acoplar internamente a las articulaciones ó también en la parte externa los cuales pueden ser

sensores de posición, de velocidad, de presencia, de visión y son los encargados de captar la

situación en que se encuentra el robot. Cualquier información que se emita por uno de ellos es

captada por la unidad de control y bastante fundamental para aprovechar el buen uso del robot.

5. El sistema de control. El control de un robot puede estar compuesto de diversas maneras

como empleando temporizadores, coprocesadores especializados, contadores, unidades de entrada y



salida, convertidores D/A ó de A/D los cuales serán programados desde uno ó varios

microprocesadores.

2.5. Análisis de las posibles alternativas para solucionar el problema en cuestión

Se analizan las características (precisión, flexibilidad, implementación, fiabilidad) que se

necesitan cumplir para el proceso de acuerdo a las alternativas que se tienen.

En cuanto a la precisión se necesita que la alternativa logre realizar movimientos de forma

exacta y repetitiva. En seguida se hace el estudio de cual alternativa cumple o no con la

característica de precisión:

Mesa de coordenadas cartesiana.- Esta alternativa cuenta con dicha característica, puesto que

la forma en que realiza sus movimientos es a base de mecanismos ya sean: tornillo de

potencia, motores lineales entre otros para lograr el impulso de cada grado de libertad los

cuales por su diseño nos brindan exactitud.

Brazo Robótico.- Uno de los sistemas que cuentan con gran precisión son los brazos

robóticos por su configuración mecánica y forma de control que conlleva.

En cuanto a la flexibilidad se refiere a que el dispositivo que sea elegido sea capaz de ser

implementado en varios tipos de máquinas, con un mínimo de modificaciones tanto en el área de

trabajo como en la máquina. A continuación se realiza el análisis de las alternativas:

Mesa de coordenadas cartesiana.- Esta alternativa no es flexible porque debe ser diseñada de

acuerdo al tipo, tamaño y área de trabajo de la máquina en la que se desea implementar.

Brazo Robótico.- Este mecanismo nos brinda una gran flexibilidad puesto que solo es

adaptado al área de trabajo sin tener que hacer modificaciones a la máquina por lo tanto

puede ser implementado en la mayoría de las máquinas.



Como implementación se considera una instalación óptima con un mínimo de modificación

del área de trabajo así como en la máquina, en la cual se requiere la instalación. De acuerdo al

análisis realizado se obtiene lo siguiente:

Mesa de coordenadas cartesiana.- Esta alternativa no cumple con esta característica puesto

que su instalación necesitan modificaciones especiales en la maquina en cuestión y el área

de trabajo de esta misma.

Brazo Robótico.- Para esta característica el brazo robótico es la mejor opción ya que su

instalación es completamente externa y esto hace que no interfiera con la composición

física de la maquina.

Fiabilidad. Esta característica es crítica en los procesos por el número de ciclos que se tiene

que realizar en una jornada de trabajo y tenga que realizarlos con un mínimo de errores.

Mesa de coordenadas cartesiana.- Esta alternativa cuenta con la suficiente exactitud, es

poco probable tener errores de repetibilidad.

Brazo Robótico .- Esta alternativa no solo cuenta con una alta precisión si no que también es

capaz de realizar movimientos suavizados con los cuales puede manipular las piezas sin

dañarlas y el margen de error es mínimo en la tabla 2.1 se ilustra de una manera grafica lo

antes analizado.

Tabla 2.1 Análisis de alternativas. Alternativa

Característica

Mesa de

coordenadas

cartesiana

Brazo mecánico

Precisión

Flexibilidad •

Implementación •

Fiabilidad



2.6 Sumario

Un robot industrial es multifuncional, puede ser aplicado a un número ilimitado, de

funciones. Ha demostrado que su adaptación es óptima en determinados procesos (soldadura,

paletización, etc.) en los que sin duda alguna, son la solución más rentable.

Una de las formas de automatizar un proceso es la implementación de un robot del cual su

definición de acuerdo con la RIA (Robot Industry Association) es la siguiente:

Un robot es un manipulador reprogramable multifuncional diseñado para, para mover

materiales, piezas o dispositivos especializados, a través de movimientos programados variables

para la realización de una diversidad de tareas. Ahora bien el concepto robot es algo mas amplio

que el que conocemos como robot industrial; podemos citar a los robots empleados en la ciencia,

los de rescate, o los vehículos guiados automáticamente.

Un robot manipulador operado individualmente necesito como mínimo los siguientes

componentes:

- Sistema de articulaciones mecánicas, actuadotes y sensores de posición.

- El controlador generalmente basado en una computadora.

- La unidad de potencia que alimenta los motores que mueven las articulaciones.

Los tipos de robots son los siguientes:

a) Cartesianos.

b) Cilíndricos.

c) Esféricos o polares.

d) De revolución o antropomórficos.

Los factores que influyen en la selección de los robots son:

a) Capacidad de carga.

b) Velocidad de movimiento.

c) Confiabilidad.

d) Repetibilidad.

e) Configuración del brazo.



f) Grados de libertad.

g) Sistema de control.

h) Memoria de programa.

i) Espacio o volumen de trabajo.

En el capitulo 3 se diseñan los sistemas que conforman el robot de 5 grados de libertad y de

manera analítica y cuantitativa se demuestra cuales son las mejores opciones para el desarrollo de

este trabajo.


- 49 - Capítulo 3. Diseño del robot

Diseño del Robot

En este capítulo se diseña el robot desde el punto de vista mecánico, eléctrico – electrónico, y de programación.



3.1 Cinemática del robot

La cinemática del robot trata con el estudio de la geometría del movimiento del robot con

respecto a un sistema de coordenadas de referencia fijo sin considerar las fuerzas o momentos que

originan el movimiento. Así, la cinemática se interesa por la descripción analítica del

desplazamiento espacial del robot como una función del tiempo, en particular de las relaciones

entre la posición de las variables de la articulación y la posición y orientación del efector final del

robot.

3.1.1 Modelado cinemático directo

El problema cinemático directo se reduce a encontrar una matriz de transformación que

relaciona el sistema de coordenadas ligado al cuerpo al sistema de coordenadas de referencia. Se

utiliza una matriz 3 x 3 para describir las operaciones rotacionales del sistema ligado al cuerpo

con respecto al sistema de referencia. Se utilizan entonces las coordenadas homogéneas para

representar vectores de posición en un espacio tridimensional, y las matrices de rotación se

amplían a matrices de transformación homogénea 4 x 4 para incluir las operaciones traslacionales

del sistema de coordenadas ligado al cuerpo. Esta representación matricial de un elemento

mecánico rígido para describir la geometría espacial de un brazo fue utilizada por Denavit y

Hartemberg en 1955. La ventaja de utilizar la representación de elementos de Denavit-

Hartemberg es su universalidad algorítmica para derivar las ecuaciones cinemáticas de un robot.

Para poder determinar cada sistema de coordenadas, se han tomado como base tres reglas:

Para i=1,2,..., n, donde n es el número de grados de libertad (n=6), más el sistema de coordenadas

de la base:

1. El eje Zi-1 yace a lo largo del eje de la articulación.

2. El eje Xi es normal al eje Zi-1 y apunta hacia fuera de él.

3. El eje Yi completa el sistema de coordenadas según se requiera.



Con estas reglas se ha podido escoger libremente la localización del sistema de

coordenadas 0 en cualquier parte de la base soporte, esto, mientras el eje Z0 esté a lo largo del eje

de movimiento de la primera articulación. El último sistema de coordenadas (el sexto) se puede

colocar en cualquier parte de la mano (efector final), esto, mientras que el eje X6 sea normal al eje

Z5.

La representación de Denavit-Hartemberg de un elemento rígido depende de cuatro

parámetros geométricos asociados con cada elemento, a saber:

θi : Es el ángulo de la articulación del eje Xi-1 al eje Xi respecto del eje Zi-1 (usando la regla

de la mano derecha).

αi :Es el ángulo de separación del eje Zi-1 al eje Zi respecto del eje Xi (usando la regla de la

mano derecha).

ai : Es la distancia de separación desde la intersección del eje Zi-1 con el eje Xi hasta el

origen del sistema i-ésimo a lo largo del eje Xi (o la distancia más corta entre los ejes Zi-1 y Zi ).

di : Es la distancia desde el origen del sistema de coordenadas (i-1)ésimo hasta la

intersección del eje Zi-1 con el eje Xi a lo largo del eje Zi-1.

Para el robot que se esta diseñando, la figura 3.1a y 3.1b representa los sistemas de

coordenadas de las articulaciones, según la metodología de Denavit-Hartemberg. Los parámetros

se muestran en la tabla 3.1.



Figura 3.1a Diseño del robot

Figura 3.1b Representación de los sistemas de coordenadas del robot

Tabla 3.1 Parámetros de Denavit-Hartemberg del robot

Articulación θi αi ai di Rango de la articulación 1 180 90 0 d1 0 – 1000 mm. 2 90 -90 0 d2 -128 a 128° 3 0 0 a3 0 -128 a 128° 4 0 0 a4 0 -128 a 128° 5 90 90 0 0 -128 a 128° 6 0 0 0 d6 -128 a 128°



Las distancias entre los sistemas de coordenadas son:

d2= 250mm, d6= 150mm, a3= 300mm, a4= 250mm

Una vez establecidos los parámetros de D-H (Denavit-Hartemberg), se puede desarrollar

fácilmente una matriz de transformación homogénea que relacione el sistema de coordenadas i-

ésimo con el sistema de coordenadas (i-1)-ésimo. Esta matriz de transformación homogénea es

conocida como la matriz de transformación D-H para sistemas de coordenadas adyacentes i e i y

se expresa en la matriz (3.1):

−−

=−

1000

cos0

coscoscos

coscoscos

11

1

dsen

senasensen

asensensen

Ti

iiiiiii

iiiiiii

ii

ααθθαθαθθθαθαθ

(3.1)

Ahora, se puede obtener una matriz de transformación general para cada articulación i:

−

=

=

1000

010

0100

0001

1

11

0

dT

i

(3.2)

−

−

=

=

1000

010

00

00

2

2

22

22

21

d

cs

sc

T

i

(3.3)

−

=

=

1000

0100

0

0

3

3333

3333

32 sacs

casc

T

i

(3.4)



−

=

=

1000

0100

0

0

4

4444

4444

43 sacs

casc

T

i

(3.5)

−=

=

1000

0010

00

00

5

55

55

54 cs

sc

T

i

(3.6)

−

=

=

1000

100

00

00

6

6

66

66

65

d

cs

sc

T

i

(3.7)

Por lo tanto la matriz de transformación general viene dada por la ecuación (3.8):

[ ][ ][ ][ ][ ][ ]65

54

43

32

21

10

60 TTTTTTT = (3.8)

Sustituyendo en la ecuación (3.8) se tiene como resultado (véase Apéndice A, sección 1):

( )

( )

++++−++−−−−−+−−+−+−

=

1000133344264532345262645326264532

2343344634534564536453

33344264532345262634526264532

60

dcacasdssssccscsscccs

dsasadccsscs

sacacdscsccssccssccc

T (3.9)

Esta es la matriz (3.9) que define la posición del efector final con respecto a la base; para

comprobar si la matriz es correcta, se sustituyen los valores de la tabla de parámetros de D-H

(Tabla 3.1) quedando como resultado:

+−

=

1000

700100

250001

0010

16

0

dT (3.10)



Después se comparan con la posición inicial del robot; en donde la rotación del sistema 6,

con respecto al 0 viene dada por:

=^

0

^

6

^

0

^

6

^

0

^

6

^

0

^

6

^

0

^

6

^

0

^

6

^

0

^

6

^

0

^

6

^

0

^

6

60

···

···

···

ZZZYZX

YZYYYX

XZXYXX

R (3.11)

Por lo tanto, si el sistema 6 gira con respecto de Z 270°:

−=100

001

010

60R (3.12)

+=

700

250

0

1

60

d

P (3.13)

Donde la matriz (3.13) representa la traslación del sistema 6 con respecto al sistema de

coordenadas 0. Por lo tanto si (3.12) y (3.13) se sustituyen en la matriz (3.14) queda:

+−

=

°°=

1000

700100

250001

0010

10 1

666

0

d

PRT (3.14)

Entonces con el resultado de la anterior matriz, se ha comprobado que el modelado

cinemático directo es correcto. En el software Matlab se puede comprobar mediante un programa

introduciendo los parámetros de D-H, de [0 π/2 0 0 π/2 0] para cada articulación (véase Apéndice

B, sección 1).

3.1.2 Modelado cinemático inverso

Dada la posición y orientación del efector final del robot, así como los parámetros de

articulación y elementos, se necesitan encontrar los ángulos y/o distancias de la articulación



correspondiente (d1, θ2, θ3, θ4, θ5, θ6) del robot de manera que se pueda posicionar como se desee el

efector final.

Sea la matriz de transformación general:

[ ][ ][ ][ ][ ][ ]65

54

43

32

21

10

60 TTTTTTT = (3.15)

Y la matriz de lado derecho [RHS]:

=

1000zzzz

yyyy

xxxx

pasn

pasn

pasn

RHS (3.16)

Para resolver los ángulos, se multiplican la matriz [ ] 11 −−n

n T con la matriz [RHS], empezando con

[ ] 1

10 −T :

[ ]

−−

=−

1000

0010

100

0001

11

10 dT (3.17)

Multiplicando e igualando queda (véase Apéndice A, sección 2):

=

−−−−−

10001000233344634534563456345

33344263452345262634526263452

33344263452345262634526263452

1

+ds-as-adccssc-s

)c+ac(a+sdssssc+csc-ss+cccs

)c+ac(a+cdscscc-ssc-cs-sccc

pasn

dpasn

pasn

yyyy

zzzz

xxxx

(3.18)

Sin embargo se puede observar que ningún elemento sirve para definir ningún ángulo, por

lo que se procede a multiplicar del lado izquierdo el elemento [ ] [ ] ]RHS[1

101

21 −−

TT por lo que queda

(véase Apéndice A, sección 3) la expresión (3.19):



++−++−

=

=

−+++++−−−−

−+−+−+−+−

=−−

1000

00

1000

]][][][[][][][

66

33344634534563456345

33344634534563456345

1222222222

2

1222222222

65

54

43

321

101

21

cs

sasadccsscs

cacadsssccc

dcpcpsacasscssncns

dpasn

dspspcasacssscnsnc

TTTTRHSTT

zxzxzxzx

yyyy

zxzxzxzx

(3.19)

Entonces igualando los términos (3,4) de cada matriz se tiene que:

01222 =−+ dcpcps zx (3.20)

Para poder resolver el problema cinemático inverso, es necesario darle valores a la

variable d1, para esto tomamos a la variable d1 como constante, por lo que es posible de aquí en

adelante calcular las variables θ2, θ3, θ4, θ5, θ6 en función de x, y, z.

Entonces es posible calcular a θ2 quedando (véase Apéndice A, sección 4):

−−=x

z

p

dp 12 arctanθ (3.21)

De esta manera, se pueden obtener los ángulos si se continúa mediante la igualación de

términos de la matriz. Si igualamos los elementos (3,1) de cada matriz queda:

622 sncns zx =+ (3.22)

Por lo que para θ6 (véase Apéndice A, sección 5) queda:

+−+=

222

226

)(1arctan

zx

zx

ncns

ncnsθ (3.23)

Ahora igualando los elementos (1,1) de cada matriz:



634522 ccnsnc zx =+− (3.24) Ahora es posible obtener a θ345 obteniéndose así (véase Apéndice A, sección 6):

+−−

=zx

y

nsnc

n

22345 arctanθ (3.25)

Ahora de los elementos (1,4) y (2,4) se obtiene:

3334463452

3334463451222

sasadcdp

cacadsdspspc

y

zx

++=+−++=−+−

(3.26)

De estos elementos se puede obtener θ4 (véase Apéndice A, sección 7) los valores de f1 y f2 son encontrados también en la misma sección:

−−+

−−+−

=

34

23

24

22

21

2

34

23

24

22

21

4

2

21

arctan

aa

aaff

aa

aaff

θ (3.27)

Igualmente es posible obtener θ3 (véase Apéndice A, sección 8)

−−−+−−

−−−+−

=2

23434

24

4344344

23434

24

4344344

3

2

)(1

2

)(

arctan

acaaa

facafsa

acaaa

facafsa

θ (3.28)

Ahora, se sabe que:



−−+

−−+−−

−−−+−−

−−−+−

−

+−−

=

−−=++=

34

23

24

22

21

2

34

23

24

22

21

2

23434

24

4344344

23434

24

4344344

225

433455

543345

2

21

arctan

2

)(1

2

)(

arctanarctan

aa

aaff

aa

aaff

acaaa

facafsa

acaaa

facafsa

nsnc

n

zx

yθ

θθθθθθθθ

Por lo que el valor de θ5 es:

−−+

−−+−−

−−−+−−

−−−+−

−+−

−=

34

23

24

22

21

2

34

23

24

22

21

2

23434

24

4344344

23434

24

4344344

225

2

21

2

)(1

2

)(

arctan

aa

aaff

aa

aaff

acaaa

facafsa

acaaa

facafsa

nsnc

n

zx

yθ (3.29)

Con esto se termina con el problema cinemático inverso, siempre y cuando se le den

valores a d1 es decir tendrá que ser un dato a pedir en el programa.

3.2 Dinámica

La dinámica del robot trata con las formulaciones matemáticas de las ecuaciones del

movimiento del robot. Las ecuaciones de movimiento de un manipulador son un conjunto de

ecuaciones matemáticas que describen su conducta dinámica. Tales ecuaciones son útiles para la

simulación en computadora del movimiento del robot, el diseño de ecuaciones de control

apropiadas para el robot y la evaluación del diseño y estructura del mismo. El objetivo del control

de un robot basado en computadora es mantener la respuesta dinámica del mismo de acuerdo con

algún rendimiento del sistema pre-especificado y objetivos deseados. En general, el rendimiento

dinámico de un manipulador depende directamente de la eficacia de los algoritmos de control y de

su modelo dinámico. El problema de control consiste en obtener modelos dinámicos del robot

físico y a continuación especificar leyes o estrategias de control correspondientes para conseguir

la respuesta y rendimiento deseado.

El modelo dinámico de un robot se puede obtener a partir de leyes físicas conocidas tales

como las leyes de la mecánica newtoniana y lagrangiana. Esto conduce al desarrollo de las



ecuaciones de movimiento dinámico para las diversas articulaciones del manipulador en términos

de los parámetros geométricos e inerciales de los elementos. Métodos convencionales como las

formulaciones de Lagrange-Euler y Newton-Euler, se pueden aplicar entonces sistemáticamente

para desarrollar las ecuaciones de movimiento dinámico del robot.

Para el modelo dinámico de este robot se usa la formulación de Newton-Euler desarrollada

en 1980 por Luh. K.S.Fu. Robótica, control, detección, visión e inteligencia. 1990.

España.85pp.

La formulación recursiva de Newton-Euler resulta en un conjunto de ecuaciones recursivas

hacia delante y hacia atrás con términos engorrosos del tipo productos vectoriales. El aspecto más

significativo de esta formulación es que el tiempo de cálculo de los pares aplicado se puede

reducir suficientemente para permitir un control en tiempo real. La obtención se basa en el

principio d’Alembert y un conjunto de ecuaciones matemáticas que describen las ecuaciones

cinemáticas de los elementos que se mueven del robot con respecto al sistema de coordenadas de

la base.

La formulación recursiva de Newton-Euler se resume a continuación Esteves R., Sergio.

Apuntes de Robótica. Departamento de Ingeniería Mecatrónica, Facultad de Ingeniería, UNAM.

México.56,57pp :

Propagación hacia adelante (i=0, 1, 2,..., GDL-1): La definición de la velocidad angular del eslabón i+1 es:

∧

++

+

°+

++ += 1

11

11

1i

iii

ii

ii

i zR θωω (3.30)

La aceleración angular del eslabón i+1, si la articulación es rotacional, es:

∧

++

+

∧

++

+++

++ +⊗+= 1

111

11

111

1i

iii

iii

ii

ii

ii

ii

i zzRRooooo

θθωωω (3.31)

La aceleración lineal del eslabón i+1, si su articulación anterior es rotacional, es:



( )

+⊗⊗+⊗= +++

++

ooo

ii

ii

ii

ii

ii

ii

ii

ii vppRv 11

11

1 ωωω (3.32)

La aceleración lineal del centro de gravedad del eslabón i+1, es:

( ) ooo

11

11

11

11

11

11

11

++

++

++

++

++

++

++ +⊗⊗+⊗= i

iCi

ii

ii

iCi

ii

iCi

i vppv ωωω (3.33)

La fuerza debida a la aceleración del eslabón i+1 (segunda ley de Newton), es: o

11

111

++

+++ = Ci

iii

i vmF (3.34)

El momento angular debido al movimiento rotacional del eslabón i+1 está representado por:

11

11

11

11

11

11

++

++

++

++

++

++ ⊗+= i

ii

Cii

ii

ii

Cii

i IIN ωωωo

(3.35)

Por otro lado si la articulación anterior del eslabón i+1 es prismática, la velocidad angular presenta la siguiente forma:

oo

ii

ii

ii R ωω 1

11 +

++ = (3.36)

Mientras que su aceleración lineal es dada por:

( ) ∧

++

+

∧

++

+++

+++

++ +⊗+

+⊗⊗+⊗= 11

111

111

111

11 2 i

iii

iii

ii

ii

ii

ii

ii

ii

ii

ii

i zdzdvppRvoooooo

ωωωω (3.37)

El siguiente proceso representa la propagación hacia atrás, y significa simplemente un

balance de fuerzas y momentos angulares sobre cada eslabón. Es importante recalcar que el

balance sobre el eje z de cada referencial de eslabonamiento es el efecto cinético que debe ser

reaccionado por los actuadores de cada articulación.

Proceso de propagación hacia atrás (i=GDL,.., 2, 1):

ii

ii

ii

ii FfRf += +

++ 1

11 (3.37)

11

1111

1 ++

++++

+ ⊗+⊗++= ii

ii

ii

ii

Ciii

ii

ii

ii fRpFpnRNn (3.38)

Las ecuaciones importantes, que permiten determinar una buena selección de los

actuadores a utilizar, así como operarlos a condiciones de saturación electromagnética adecuada,

son las siguientes, dependiendo del tipo de articulación a tratar:



i

iT

ii

i

i

iT

ii

i

zff

zn

∧

∧

=

=τ (3.38)

Para determinar el torque de los motores desde el punto de vista dinámico, se ha realizado

un programa en Mathematica 5, para la solución de los mismos, éste se encuentra en el apéndice

B sección 2.

3.3 Análisis estructural del robot

Para las condiciones de trabajo y cargas que el mecanismo articulado debe soportar, se

considera que cada eslabón se comporta como una viga en voladizo, respecto de cada uno de sus

ejes de articulación, dado que el momento máximo reflejado en el extremo es precisamente el

torque requerido por cada motor que mantiene en equilibrio al sistema, así como el uso de

“aleaciones de aluminio”, en este caso de duraluminio, para su fabricación debido al poco peso

que ofrece este material.

Para la siguiente posición crítica del robot (figura 3.2), se determinan los momentos

ejercidos en cada una de las articulaciones, además es necesario también diseñar el perfil de los

eslabones; para este fin, los eslabones son tomados como vigas y son diseñados por resistencia.

Figura 3.2 Una de las posiciones críticas del robot



Es necesario también elegir el material para que no falle bajo la carga dada. Para la

determinación de éstos valores es factible, ya que se facilita el cálculo, el dibujo de los diagramas

de fuerzas cortante y de momento flector que representan la variación de la fuerza cortante V y

del momento flector M a lo largo de la viga. Para comenzar el cálculo, se inicia éste, del efector

final a la base del sistema de la siguiente manera (figura 3.3):

Figura 3.3 Diagrama de cuerpo libre básico del efector final

La masa máxima de la pieza es de 0.5Kg, la masa del efector es de 0.6Kg.

( )

( ) N905.4Kg50 sm

819

N886.5Kg60 sm

819

2

2

=

=

=

=

..W

..W

pieza

ef

Del siguiente diagrama de cuerpo libre (Figura 3.4):



Figura 3.4 Diagrama de cuerpo libre del efector final

∑

∑

∑∑∑

==

=+=+=

−−=

=

=−=

=−−=

=−−+=

0

N771.10N905.4N886.5

Nm545.1

0545.1

0)225.0)(905.4()075.0)(886.5(

0)225.0()075.0()0(

'

'

'

'

Axx

piezaefAy

piezaefAyy

A

AA

AA

piezaefAyAA

RF

WWR

WWRF

M

MM

MM

WWRMM

Dado que los eslabones son los que soportan la mayor parte de la carga por los efectos propios de

su peso y las cargas acumuladas en el extremo libre, se han tomado estos como base del cálculo

de la resistencia de la estructura.

3.3.1 Diseño del eslabón 2 De acuerdo con las medidas del eslabón 2 (figura 3.5):



Figura 3.5 Medidas del eslabón 2

Se calcula el volumen de éste:

32

333343212

34

32

32

31

43212

mm952.176634

mm57000)mm738.4908mm50000mm738.4908(2)(2

mm57000)mm95)(mm3)(mm200(

mm50000)mm5)(mm50)(mm200(

mm738.49082

)5)(25(

)(2

=

+++=+++=

==

==

===

+++=

e

e

e

V

VVVVV

V

V

VV

VVVVV

π

El material, del cual están hechos los eslabones es de duraluminio, el cual por sus propiedades mecánicas:

Tabla 3.2 Propiedades mecánicas del duraluminio

Masa atómica 26.9815 Punto de fusión aleado 660º C Punto de ebullición 2467º C Densidad relativa 2.7 Densidad 2.85gr/cm3 Resistencia a la rotura 22 kgf/mm2 Dureza Brinell 109



( )( )

( )

( ) N934.4sm

81.9Kg503.0W

Kg503.0

gr409.503mm952.176634mmgr

10x85.2

mmgr

10x85.2cmgr

85.2

22e2

2

33

32

2min2

33

3min

=

==

=

=

=

=

==

−

−

gm

m

m

Vm

e

e

e

eioDuralue

ioDuralu

ρ

ρ

Para el siguiente diagrama (figura 3.6):

Figura 3.6 Diagrama de esfuerzos cortante y momentos flexionantes para el eslabón 2

Para calcular el diagrama de esfuerzos cortantes y momentos flexionantes para el eslabón

2 se ha realizado lo siguiente:



N705.15N771.10N934.4

0

Nm1926.4

01926.4

0545.1)2.0)(771.10()1.0)(934.4(

0)2.0()1.0()0(

2

2

2

=+=+=

=−−=

==−

=−−−=

=−−−+=

∑

∑∑

AeB

AeBy

B

B

BB

AAeBBB

RWR

RWRF

M

M

MM

MRWRMM

Para la parte 1: 1.00 ≤≤ x Para la parte 2: 2.01.0 ≤≤ x

6221.2

705.15

1.0 Si

1926.4

705.15

0 Si

1926.4705.15

705.15

−==

=

−==

=

−==

M

V

x

M

V

x

xM

V

545.1

771.10

2.0 Si

6221.2

771.10

1.0 Si

)1.0(934.4705.151926.4

771.10934.4705.15

−==

=

−==

=

−−+−==−=

M

V

x

M

V

x

xxM

V

Se tiene que la fuerza cortante máxima es Vmax = 15.705N y el momento flexionante

máximo es Mmax = 4.1926Nm. Para calcular el esfuerzo de compresión máximo y el esfuerzo

cortante máximo del eslabón 2, es necesario determinar el centroide y el momento centroidal de

inercia.

Determinación del centroide de la sección transversal del eslabón 2 (Figura 3.7 y tabla 3.3):



Figura 3.7 Sección transversal del eslabón 2

Tabla 3.3 Determinación del centroide en el eslabón 2

Área (mm2) iy

_

(mm) ii yA_

(mm3)

A1 (3)(95)=285 51.5 14677.5 A2 (5)(50)=250 25 6250 A3 (5)(50)=250 25 6250 =∑

iiA 785

=∑_

ii

i yA 27177.5

Entonces el valor del centroide respecto al sistema de referencia:

mm621.34mm785

mm5.271772

3

_

_

===∑

∑

ii

iii

A

yAY

Ahora es necesario determinar el momento centroidal de inercia, es decir, el momento de

inercia con respecto al eje neutro de toda la sección (Figura 3.8). Para realizar esto es necesario

dividir el área en rectángulos (A1, A2 y A3) y calcular el momento de inercia de cada área con

respecto al eje x.



Figura 3.8 Determinación del momento de inercia de la sección

433

1

_

' mm75.213)mm3)(mm95(121

121 ===

bhI x

Usando el teorema de los ejes paralelos, se transfiere el momento de inercia de A1 de su eje

centroidal x’ al eje paralelo x.

( )

( ) 41

24211

1

_

'1

mm432.81410

)mm879.16)(mm3)(mm95(mm75.213

=

+=+

=

x

xx

I

dAII

Para las áreas 2 y 3 3

_

''2

_

''

=

xx II

( )( )

( )

( ) ( ) 421

_

424222

2

_

''2

433

2

_

''

mm858.2327282

mm213.75659)mm711.9)(mm50)(mm5(mm333.52083

mm333.52083mm50mm5121

121

=+=

=+=+

=

=

==

xxx

xx

x

III

dAII

bhI

Ahora es posible calcular el esfuerzo de compresión máximo mediante la fórmula:



I

cM maxmax =σ

Como se puede notar el máximo de compresión ocurre en el punto P de la figura en donde

el valor de c es: c = 34.621mm = 0.034621m. El momento centroidal de inercia es, entonces:

494_

m10x728858.232mm858.232728 −=== xII

Por lo tanto, sustituyendo:

( )( )KPa6957.623

m10x728858.232

m034621.0Nm1926.449

maxmax === −I

cMσ

El esfuerzo cortante máximo esta dado por:

It

QVmaxmax =τ

Recordando que Q es el primer momento del área 1 con respecto al eje neutro, entonces:

( )( )363 m10x9930.5mm068.5993

2

mm621.34mm5mm621.342

−==

=

Q

Q

El ancho t es: t = 10mm, entonces sustituyendo:

( )( )( )( ) KPa442.40

m01.0m10x728858.232m10x9930.5N705.15

49

36max

max === −

−

It

QVτ

En la parte anterior se realiza el diseño de la viga por resistencia, ahora se analizará otro

aspecto del diseño del eslabón: la determinación de la flexión de vigas bajo las cargas que se

presentan, ya que es de interés particular el cálculo de la deflexión máxima de una viga bajo una

carga dada, ya que las especificaciones de diseño incluyen generalmente un valor máximo

admisible para la deflexión; para el eslabón 2 se tiene (Figura 3.9):



Figura 3.9 Diagrama del eslabón 2 sometido a cargas

Resolviendo por el método de la doble integración:

49

29

min

m10x728.232

m

Kg10x7

−=

=

I

E ioDuralu

( )

( )21

332

122

122

0

02

2

2

2

0

1.08223.06175.20963.2

1.0467.28525.71926.4

1.0467.28525.71926.4

1.0934.4705.151926.4

1.0934.4705.151926.4

1.0934.4705.151926.4

cxcxxxEIy

dxcxxxEIy

cxxxdx

dyEI

dxxxxdx

dyEI

xxxdx

ydEI

Mdx

ydEI

xxxM

++>−<+−=

+>−<+−=

+>−<+−=

>−<+−=

>−<+−=

−=

>−<−+−=

∫

∫

Cuando x = 0, yB = 0;

0 = c2

Cuando x = 0, θB = 0;



0= c1

x = 0.1 para θC , yC :

( )( )

( )( ) mm01126.010x728.23210x7

0183455.0

0183455.0

)1.0(6175.2)1.0(0963.2

rad10x091.210x728.23210x7

340735.0

340735.0

)1.0(8525.7)1.0(1926.4

99

32

499

2

==

=−=

==

=−=

−

−−

C

C

C

C

C

C

EIy

EIy

EIy

EI

EI

θ

θθ

x = 0.2 para θA , yA :

( )( )

( )( ) mm039.010x728.23210x7

0637343.0

0637343.0

)1.02.0(8223.0)2.0(6175.2)2.0(0963.2

rad10x3705.310x728.23210x7

54909.0

54909.0

)1.02.0(467.2)2.0(8525.7)2.0(1926.4

99

332

499

22

==

=−+−=

==

=−+−=

−

−−

A

A

A

C

C

A

EIy

EIy

EIy

EI

EI

θ

θθ

Con estos resultados se puede decir que el eslabón 2 es capaz de resistir las fuerzas a las

que esta sometido. De acuerdo con los datos de resistencia del material, este eslabón trabaja con

un factor de seguridad de 78.

3.3.2 Diseño del eslabón 1

El diseño de este eslabón sigue los mismos pasos que el anterior, dado su parecido. De

acuerdo con las medidas del eslabón, de acuerdo con sus medidas (Figura 3.10):



Figura 3.10 Perfil y medidas del eslabón 1 Para obtener su peso se realiza lo siguiente:

31

333343211

34

32

32

31

43211

mm0724.288158

mm102225)mm7681.8295mm76375mm7681.8295(2)(2

mm102225)mm145)(mm3)(mm235(

mm76375)mm5)(mm65)(mm235(

mm7681.82952

)mm5()mm5.32(

)(2

=

+++=+++=

==

==

===

+++=

e

e

e

V

VVVVV

V

V

VV

VVVVV

π

El material, del cual están hechos los eslabones es de duraluminio, el cual por sus características:

( )( )

( )

( ) N0564.8sm

81.9Kg82125.0W

Kg82125.0

gr250.821mm0724.288158mmgr

10x85.2

mmgr

10x85.2cmgr

85.2

21e1

1

33

31

2min1

33

3min

=

==

=

=

=

=

==

−

−

gm

m

m

Vm

e

e

e

eioDuralue

ioDuralu

ρ

ρ

Para el siguiente diagrama (Figura 3.11):



Figura 3.11 Diagrama de cuerpo libre para el eslabón 1

Resolviendo el diagrama anterior:

N7614.23N705.15N0564.8

0

Nm829.8

0829.8

01926.4)235.0)(705.15()1175.0)(0564.8(

0)235.0()1175.0()0(

1

1

1

=+=+=

=−−=

==−

=−−−=

=−−−+=

∑

∑∑

BeB

BeDy

D

D

DD

BBeDDD

RWR

RWRF

M

M

MM

MRWRMM

Ahora es posible obtener el diagrama de esfuerzos cortantes y momentos flexionantes para

el eslabón 1 (Figura 3.12):



Figura 3.12 Diagrama de esfuerzos cortantes y momentos flexionantes para el eslabón 1

Para la parte 1: 1175.00 ≤≤ x Para la parte 2: 235.01175.0 ≤≤ x

0370.6

7614.23

1175.0 Si

829.8

7614.23

0 Si

829.87614.23

7614.23

−==

=

−==

=

−==

M

V

x

M

V

x

xM

V

1926.4

705.15

235.0 Si

0370.6

705.15

1175.0 Si

)1175.0(0564.87614.23829.8

705.150564.87614.23

−==

=

−==

=

−−+−==−=

M

V

x

M

V

x

xxM

V

Se tiene que la fuerza cortante máxima es Vmax = 23.7614N y el momento flexionante

máximo es Mmax = 8.829Nm. Para calcular el esfuerzo de compresión máximo y el esfuerzo

cortante máximo del eslabón 1, es necesario determinar el centroide y el momento centroidal de

inercia.



Determinación del centroide de la sección transversal del eslabón 1 (Figura 3.13 y tabla 3.4):

Figura 3.13 Determinación del centroide

Tabla 3.4 Parámetros para determinar el centroide del perfil del eslabón 1

Área (mm2)

iy_

(mm) ii yA_

(mm3)

A1 (145)(3)=435 66.5 28927.5 A2 (5)(65)=325 32.5 10562.5 A3 (5)(65)=325 32.5 10562.5 =∑

iiA 1085

=∑_

ii

i yA 50052.5

Entonces el valor del centroide respecto al sistema de referencia:

mm131.46085mm1

0052.5mm52

3

_

_

===∑

∑

ii

iii

A

yAY

Ahora es necesario determinar el momento centroidal de inercia, es decir, el momento de

inercia con respecto al eje neutro de toda la sección. Para realizar esto es necesario dividir el área

en rectángulos (A1, A2 y A3) y calcular el momento de inercia de cada área con respecto al eje x

(Figura 3.14).



Figura 3.14 Perfil del eslabón 1, para determinar su momento de inercia

433

1

_

' mm75.303)mm3)(mm135(121

121 ===

bhI x

Usando el teorema de los ejes paralelos, se transfiere el momento de inercia de A1 de su eje

centroidal x’ al eje paralelo x.

( )

( ) 41

24211

1

_

'1

mm58.180783

)mm369.20)(mm145)(mm3(mm75.303

=

+=+

=

x

xx

I

dAII

Para las áreas 2 y 3 3

_

''2

_

''

=

xx II

( )( )

( )

( ) ( ) 421

_

424222

2

_

''2

433

2

_

''

mm4512.5304102

mm4356.174813)mm631.13)(mm65)(mm5(mm0833.114427

mm0833.1144275mm6mm512

1

12

1

=+=

=+=+

=

=

==

xxx

xx

x

III

dAII

bhI

Ahora es posible calcular el esfuerzo de compresión máximo mediante la fórmula:

I

cM maxmax =σ



Como se puede notar el máximo de compresión ocurre en el punto P de la figura en donde

el valor de c es: c = 46.131mm = 0.046131m. El momento centroidal de inercia es, entonces:

494_

m10x4104512.530mm4512.530410 −=== xII

Por lo tanto, sustituyendo en la fórmula del esfuerzo de compresión máximo:

( )( )KPa878.767

m10x30.41045125m046131.0.829Nm8

49max

max === −I

cMσ

El esfuerzo cortante máximo esta dado por:

It

QVmaxmax =τ

Recordando que Q es el primer momento del área 1 con respecto al eje neutro, entonces:

( )( )353 m10x064.1mm34581.10640

2mm131.46

mm56.131mm42

−==

=

Q

Q

El ancho t es: t = 10mm, entonces sustituyendo:

( )( )( )( ) KPa666.47

m01.0m10x4104512.530m10x064.13.7614N2

49

35max

max === −

−

It

QVτ

En la parte anterior se realiza el diseño de la viga por resistencia, ahora se analizará otro

aspecto del diseño del eslabón: la determinación de la flexión de vigas bajo las cargas que se

presentan, ya que es de interés particular el cálculo de la deflexión máxima de una viga bajo una

carga dada, ya que las especificaciones de diseño incluyen generalmente un valor máximo

admisible para la deflexión; para el eslabón 1 se tiene (Figura 3.15):



Figura 3.15 Fuerzas a las que esta sometido el eslabón 1

Resolviendo por el método de la doble integración:

49

29

min

m10x4104512.530

mKg

10x7

−=

=

I

E ioDuralu

( )

( )21

332

122

122

0

02

2

2

2

0

1175.03427.19602.34145.4

1175.00282.48807.11829.8

1175.00282.48807.11829.8

1175.00564.87614.23829.8

1175.00564.87614.23829.8

1175.00564.87614.23829.8

cxcxxxEIy

dxcxxxEIy

cxxxdx

dyEI

dxxxxdx

dyEI

xxxdx

ydEI

Mdx

ydEI

xxxM

++>−<+−=

+>−<+−=

+>−<+−=

>−<+−=

>−<+−=

−=

>−<−+−=

∫

∫



Cuando x = 0, yD = 0;

0 = c2

Cuando x = 0, θD = 0;

0= c1

x = 0.1175 para θE , yE :

( )( )

( )( ) mm0146.010x30.4104512510x7

054523.0

054523.0

)1175.0(9602.3)1175.0(4145.4

rad10x352.210x30.4104512510x7

873379.0

873379.0

)1175.0(8807.11)1175.0(829.8

99

32

499

2

==

=−=

==

=−=

−

−−

E

E

E

E

E

E

EIy

EIy

EIy

EI

EI

θ

θθ

x = 0.235 para θB , yB :

( )( )

( )( ) mm0524.010x30.4104512510x7

194573.0

194573.0

)1175.0235.0(3427.1)235.0(9602.3)235.0(4145.4

rad10x97082.310x30.4104512510x7

47431.1

47431.1

)1175.0235.0(0282.4)235.0(8807.11)235.0(829.8

99

332

499

22

==

=−+−=

==

=−+−=

−

−−

B

B

B

B

B

B

EIy

EIy

EIy

EI

EI

θ

θθ

Para los otros miembros del robot, se necesitan obtener los centroides y momentos de

inercia con el fin de meterlos al programa del cálculo del torque de los motores, de acuerdo a la

formulación recursiva de Newton-Euler.



3.4 Diseño de la cintura

De las siguientes medidas (Figura 3.16) se obtiene el volumen:

Figura 3.16 Dimensiones de la cintura

El volumen correspondiente a la cintura es de 674750mm3, el centroide y el momento de

inercia de su sección transversal es calculado a continuación mediante la figura 3.17:

Figura 3.17 Sección transversal de la cintura



Tabla 3.5 Determinación del centroide de la cintura Área(mm2) yi(mm) Aiyi(mm3) A1 (5)(165) 87.5 72187.5 A2 (190)(5) 2.5 2375 A3 (5)(165) 87.5 72187.5 ΣA i = 2600 ΣA i yi= 146750 Determinación del momento de inercia con respecto al eje D

( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( ) ( )( )( )( ) ( )

( ) ( )( )( ) ( ) ( )( )( )( ) ( ) ( ) ( )( ) 45

421

22222'2

432'

13

22111'31

33'1'

10860416667.1

67.1860416667.13117916274312522

645.131179165.1175190166.1979

1666.1979519012

1

12

1

2743125

5.32165575.1871718

75.1871718165512

1

12

1

mXI

mmIII

dAII

mmbhI

mmII

dAIII

bhII

X

XXX

XX

X

XX

XXX

XX

−

3

3

=

=+=+=

=+=+=

===

==+=+==

====

Ahora es necesario realizar lo mismo con el elemento base.

3.5 Diseño de la base De acuerdo con la figura 3.18, se calcula el centroide, momento de inercia y volúmen:

Figura 3.18 Sección transversal de la base



( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( ) ( )( )( )( ) ( )

( ) ( )( )( ) ( ) ( )( )( ) 33.117370835.117517083333.1770

83333.1770517012

1

12

1

667.2686666

3516056667.170666

667.1706666160512

1

12

1

22333'3

433'

421

22111'21

432'1'

=+=+=

===

==

+=+==

====

3

3

dAII

mmbhI

mmII

dAIII

mmbhII

XX

X

XX

XXX

XX

( ) ( )( )( ) ( ) ( )( )( )( )

( ) ( ) ( ) ( )

( )( )( )

( ) Kgmmmm

gvolm

mm

mmXXdeplacas

mmXXdeplacas

mXI

mm

mmmIIII

mmI

dAII

mmbhI

purabase

X

XXXX

X

XX

X

03525.3106500000285.0

1065000

22400051602804

84100052902902

10903.1

1000

1190300002

333.1919583

5.4751708333.1770

8333.1770517012

1

12

1

33

3

3

3

45

4431

44

22444'4

434'

===

==

=

=++=

=

+=+=

===

−

3

δ

Con estos resultados es posible meter datos al programa para el cálculo de los motores.

3.6 Selección de motores

Ahora bien dados los cálculos dinámicos del robot, se han determinado tres torques de los

motores M5, M4 y M3 que son los correspondientes a las articulaciones A, B y D respectivamente

(Tabla 3.6):

Tabla 3.6 Torques de los motores obtenidos

Articulación Motor Torque A 5 1.545 Nm= 13.68 Lbpulg. B 4 4.1926 Nm= 37.10 Lbpulg. D 3 8.829 Nm= 78.14 Lbpulg.

La velocidad aproximada de estos motores para todas las articulaciones es similar, es decir

de aproximadamente 500 rpm como máximo en cada articulación, ya que el valor real de cada



motor será modificado usando modulación por ancho de pulso (PWM), por esto se ha decidido el

uso de motores de CD (corriente directa), para el mejor control de velocidad del robot. Sin

embargo, dada la experiencia, los robots que hasta el momento se han estudiado tienen en la

mayoría de sus articulaciones motorreductores de CD, por lo que se ha decidido que los motores

sean (Tabla 3.7):

Tabla 3.7 Motores para las articulaciones 3, 4 y 5 seleccionados

Motor No. Torque

requerido Torque del Fabricante

RPM Hp Peso VCD Amp

5 13.68 Lbpulg 25 Lbpulg. 500 1/8 1.5 Lb. 90 2 4 37.10 Lbpulg 45 Lbpulg. 250 1/8 2.3 Lb. 90 2 3 78.14 Lbpulg 100 Lbpulg. 125 1/8 3.6 Lb. 90 2

Ahora bien, se sabe que la articulación A y B serán impulsadas por cadenas como

mecanismos y la articulación D será Impulsada por engranes helicoidales. Se tiene que analizar

estos mecanismos para poder diseñar una base que pueda sostenerlos.

Por lo pronto se analizarán las transmisiones por cadena para las articulaciones A y B.

3.7 Transmisión de cadenas para el eje A. Para la transmisión por cadena para el árbol A se sigue el método del fabricante Renold, “Renold

Chain Designer Guide” para cadenas con estándar americano ANSI.

Los datos con los que se cuentan son los siguientes :

Velocidad del motor= 500 rpm

Potencia del motor: 1/8 Hp= 0.09375 KW

Velocidad requerida en el árbol= 500 rpm (la misma), ya que la velocidad sera variada mediante

la modulación por ancho de pulso.

1. Es preciso utilizar catarinas con un mínimo de 19 dientes y con un máximo de 114

dientes, para saber, el número de dientes que se usaran se utiliza la relación:



deseadaVelocidadN

motordelVelocidadN

piñonelendientesdeCantidadZ

coronalaendientesdeCantidadZ

ntransmisiódelacioni

donde

N

N

Z

Zi

p

c

p

c

==

==

=

==

2

1

1

2

Re

:

1500

500

1

21 ====

rpm

rpm

N

N

Z

Zi

p

c

En la tabla 3.8 la relación i=1 corresponde a Zp=25 dientes

Tabla 3.8 Relaciones entre dientes

No. De dientes

En piñón impulsor Z1

No. De dientes

En piñón impulsor Z2

17 19 21 23 25

25 - - - - - 1.00

38 2.53 2.23 2.00 1.80 1.65 1.52

57 3.80 3.35 3.00 2.71 2.48 2.28

76 5.07 4.47 4.00 3.62 3.30 3.04

95 6.33 5.59 5.00 4.52 4.13 3.80

114 7.60 6.70 6.00 5.43 4.96 4.56

dientesZZ

Zc

p

c 25)25)(1(;1 ===

2. Especificar un factor de servicio. En la tabla 3.9 se tiene que para un tipo de carga ligera y

un impulso de motor eléctrico el factor de servicio 1(F.S1) es:

F.S1= 1.0



Tabla 3.9 Factores de servicio

CARACTERÍSTICA DEL CONDUCTOR Máquina Conducida

Características FUNCIONAMIENTO

LISO

CHOQUES

LEVES

CHOQUES

MODERADOS

Servicio ligero Máquinas de

carga ligeras.

1 1.1 1.3

Servicio

moderado

Bombas y

compresores

1.4 1.5 1.7

Servicio

pesado

Excavadoras.

Máquinas de

combustión

1.8 1.9 2.1

El factor de servicio 2 se determina mediante la formula:

76.025

1919. 2 ===

pZSF

( ) ( ) ( )( )( ) 07125.076.0109375.0.).( 21 === KWSFSFPmotorsalidadePotencia

3. Seleccionar la cadena

La cadena ya puede ser seleccionada con los datos de potencia de salida y velocidad del

motor (N2), Utilizando la figura 3.19 se selecciona el paso de la cadena:



Figura 3.19 Selección del paso de la cadena

Potencia de salida: 0.70 KW, 500 rpm; se tiene que para una cadena de un tramo único

SIMPLEX (Pot= 0.10 KW, 500 rpm), su paso es de ¼ pulg.

4. Calculo de la longitud de cadena.

Esta puede ser calculada mediante:



pasosL

L

Z

Z

mmmmenpasop

mmcentrosentreciadisC

pasosencadenaladelongitudlaesL

donde

C

pZZ

p

CZZL

c

p

pc

cp

5340.5087

)35.6(2

2525

35.6

)87(2

2

2525

25

25

35.6:

)(tan:

:

:

22

2

2

2

≈=

−

+++=

=

==

−

+++

=

π

π

5. Cálculo de la distancia entre centros.

La distancia entre centros revisada se calcula mediante la formula:

( ) ( )

( )( ) ( )

mmC

C

ZZZZLZZLp

C pcpcpc

9.88

252588.3

25255322525)53(28

35.6

88.322

8

22

22

=

−−−−+−−=

−−−−+−−=

π

π

6. Calculo de los diámetros de paso de las catarinas

mm

sen

mm

Zsen

pD

mm

sen

mm

Zsen

pDp

p

e

p

66.50

25

18035.6

180

66.50

25

18035.6

180

=

=

=

=

=

=

Peso de la catarina 0.13 Kg/m

Resumen del diseño cadena 3

Cadena: ANSI Standard Simplex Transmisión Chair ISO No. 03C-1

Paso: 0.25 pulg, (6.35mm)



Longitud: 53 pasos (336.55mm)

Distancia central: C=88.9 mm. (máximo)

Catarinas:

Catarina 7: Tramo único, numero ISO 03C-1 paso de ¼”, diámetro 50.66 mm.

Catarina 5: (5ª y 5B) Duplex, numero ISO 04C-2, paso de ¼”, diámetro 50.66 mm.

Figura 3.20 Resumen del diseño de la cadena 3

Es necesario el uso de lubricantes de cadenas para el buen funcionamiento de éstas.

La cadena 2 es también de tramo único SIMPLEX, igualmente el paso es de ¼ pulg. =

6.35 mm., la potencia se mantiene ya que el F.S.2 aplica sólo en los ejes de los motores, las

velocidades se mantienen también, ya que en este sistema no hay reducción de velocidad.



La longitud de la cadena 2 es entonces para C=235 mm.

pasosL

L

C

pZZ

p

CZZL

pc

cp

9901.99235

)35.6(2

2525

35.6

)235(2

2

2525

22

22

2

≈=

−

+++=

−

+++

=

π

π

La distancia entre centros revisada de la cadena 2 es:

( ) ( )

( )( ) ( )

mmC

C

ZZZZLZZLp

C pcpcpc

95.234

252588.3

25259922525)99(28

35.6

88.322

8

22

22

=

−−−−+−−=

−−−−+−−=

π

π

Los diámetros de las catarinas son los mismos.



Paso: 0.25 pulg., (6.35 mm.)

Longitud: 99 pasos (628.65 mm.)

Distancia central: C=234.95 mm. (Máximo)

Catarinas:



Catarina: (5ª y 5B) Duplex, numero ISO 04C-2, paso de ¼”, diámetro 50.66 mm.


La cadena 1 es también de tramo único SIMPLEX, tambien con paso de ¼ pulg. = 6.35 mm., la

potencia y velocidad se mantienen, su longitud es:

pasosL

L

C

pZZ

p

CZZL

mmC

pc

cp

8899.87200

)35.6(2

2525

35.6

)200(2

2

2525

22

2

200

2

2

≈=

−

+++=

−

+++

=

=

π

π

La distancia entre centros revisada de la cadena es:



( ) ( )

( )( ) ( )

mmC

C

ZZZZLZZLp

C pcpcpc

025.200

252588.3

25258822525)88(28

35.6

88.322

8

22

22

=

−−−−+−−=

−−−−+−−=

π

π



Paso: 0.25 pulg., (6.35 mm.)

Longitud: 88 pasos (558 mm.)

Distancia central: C=200.025 mm. (máximo)

Catarinas:

Catarina: (3ª y 3B) Duplex, numero ISO 04C-2, paso de ¼”, diámetro 50.66 mm.

Se deduce también que la cadena 5, es idéntica a la cadena 3, la catarina 6 es igual a la 7, la

catarina 4 (4ª y 4B) es igual a la catarina 5 (5ª y 5B), la cadena 4 es igual a la cadena 2.




Sin embargo la catarina 2 es una catarina idéntica a la catarina 6 ya que la relación de velocidad es

de 1 en todo el sistema.

3.8 Diseño del par de engranes cónicos

Estos engranes cónicos dan movimiento al eje D. Los engranes cónicos o biselados se

utilizan para transmitir movimiento entre flechas o ejes no paralelos, por lo regular a 90° entre si.

Algunos de los distintos tipos disponibles en el mercado son el cónico recto, el biselado, el cónico

en espiral y el hipoide.

Ahora bien al momento de diseñar el par de engranes cónicos se tienen que considerar las

fuerzas que actúan sobre ellos (figura 3.23):

Figura 3.23a Posición del piñon y el engrane



Figura 3.23b. Diagrama de cuerpo libre del piñon.

Figura 3.23c. Diagrama de cuerpo libre del engrane.

Debido a la forma de los engranes cónicos y a la forma envolvente de los dientes, un

conjunto de tres componentes actúa sobre los dientes de los engranes biselados cónicos. Se

necesita calculare la carga transmitida, Wt, la carga radial Wr, y la carga axial Wx. Se supone que

las tres cargas actúan en forma concurrente en la parte media de la cara de los dientes y en cono

de paso. Si bien el punto real en el que se aplica la cara resultante se desplaza un poco respecto a

la parte media, no da por resultado un error considerable, de las figuras se tiene que:



Wtp=WtG Wxp=WrG Wrp=WxG

La carga transmitida actúa tangencialmente respecto al cono de paso y es la fuerza que

genera el torque en el piñón y en el engrane. El torque puede calcularse a partir de la potencia

transmitida que se conoce y la velocidad de giro:

n

pT 63000=

Sin embargo primero hay que calcular la geometría del par de engranes cónicos. Para esto

necesitaremos conocer el diámetro de paso del piñón y el número de dientes de este. Se ha

escogido un diámetro del piñón de ¾” de 18 dientes por ser comercialmente fácil de encontrar

entonces en la formula:

engranedelpasodeDiametroD

piñóndelpasodeDiametrod

engraneelendientesdeNumeroN

piñónelendientesdeNúmeroN

diametralPasoPd

DondeD

N

d

NPd

G

p

GP

==

=

==

==

:

24lg75.0

18 ==pu

Pd

El engrane debe tener el mismo paso diametral entonces:

Pd

ND

D

NPd GG == ;

Si establecemos 36 dientes para el engrane: NG=36 entonces

.lg5.124

36puD ==

Entonces los valores que se tienen son:

Pd=24



El ángulo de presión es de 20° (son los que mayormente se fabrican)∅=20°

NP=18 dientes

NG=36 dientes

Los ejes están a 90°

1. Diámetros de paso en el extremo largo de los engranes

a. Piñón: d= ¾ pulg.

b. Engrane: D=1.5 pulg.

2. Ángulo de cono de paso.

a. Piñón:

°=

=

= 565.26

36

18arctanarctan

G

P

N

Nγ

b. Engrane

°=

=

=Γ 435.63

18

36arctanarctan

G

P

N

N

c. Verificación °=°+°=Γ+ 90435.63565.26γ

3. Profundidad total.

.lg09316.0002.024

188.2002.0

188.2pu

Pdht =+=+=

4. Profundidad media de trabajo

.lg0833.024

000.2000.2pu

Pdhx ===

5. Espaciamiento

.lg00983.0002.024

188.0002.0

18.0pu

PdC =+=+=

6. Cabeza: engrane

.lg027.0

18

3624

460.0

24

54.0460.054.022

pu

N

NPd

Pda

P

G

G =

+=

+=

7. Cabeza: piñón .lg0563.0027.00833.0 puaha GkP =−=−=



8. Diámetro externo: engrane ( ) ( ) ( )

.lg524.1

435.63cos027.025.1cos2

0

0

puD

aDD G

=°+=Γ+=

9. Diámetro externo: piñón ( ) ( ) ( ).lg85071.0

565.26cos0563.0275.0cos2

0

0

puD

aDD P

=°+=+= γ

10. Distancia cónica externa

( ) lg838.0435.632

5.1

20 pusensen

DA ==

Γ=

11. Espesor o ancho de la cara máxima

.lg416.024

1010pu

PdF ===

Ahora si es posible calcular el torque a partir de la potencia transmitida y la velocidad de giro.

motordelvelocidadn

HPenpotenciaP

donde

n

PT

P

pP

==

6=

:

3000

Entonces P=1/8 HP; nP= 125 rpm. Sustituyendo:

( ).lg63

1258

163000pulb

rpm

HPT ==

En consecuencia al usar el piñón la carga transmitida es:

rm

TWtP =

Donde rm es el radio del piñón. El valor de rm puede calcularse a partir de

γsenFd

rm

−=22

Donde: F es el espesor o ancho de la cara que se prefiere y es:

30A

F =

Y A0 es la distancia de cono exterior e:



( )

( )

.lg3125.0

565.262

2795.0

2

lg75.0

.lg2795.03

lg8385.0

.lg8385.0435.632

.lg5.1

20

purm

senpu

rm

entonces

pupu

F

pusen

pu

sen

DA

=

=

==

=°

=Γ

=

Por consiguiente

lbpu

puLbWtP 599.201

lg3125.0

lg63 ==

La carga radial actúa hacia el centro del piñón, perpendicular a su eje lo que provoca flexión

en el piñón; ésta es representada por:

( )( )( )LbW

lbW

WW

rP

rP

tPrP

629.65

565.26cos20tan599.201

costan

=== γφ

La carga axial que actúa paralela al eje del piñón, tiende a empujarlo lejos del engrane con el

que enlaza, además provoca una fuerza de empuje en los cojinetes de la flecha. También

genera un momento de flexión en el eje o flecha por que actúa a una distancia del eje que es

igual al radio medio del engrane, ésta es representada por:

( )( )( )LbW

senlbW

WW

xP

xP

tPxP

81470.32

565.2620tan599.201

costan

=== γφ

Para calcular las fuerzas en el engranaje, primero se calcula la velocidad de giro del engranaje

( ) rpmN

Nnn

G

pp 5.62

36

181256 =

=

=

Así el torque del engranaje es:

( ).lg126

5.628

16300063000Lbpu

rpm

HP

n

PT

GG ===

El radio del engranaje es:



lg625.0

435.632

lg2795.0

2

.lg5.1

22

puRm

senpupu

Rm

senFD

Rm

=

°

−=

Γ

−=

La carga transmitida al engrane es:

Lbpu

Lbpu

Rm

TWtG 599.201

.lg625.0

.lg126 ===

Se comprueba que Wtp=WtG La carga radial hacia el centro del engrane es:

( )( )( )LbW

lbW

WW

rG

rG

tGrG

81470.32

435.63cos20tan599.201

costan

=°°=

Γ= φ

La carga axial que actúa paralela al eje del engrane es:

( )( )( )LbW

senlbW

senWW

xG

xG

tGxG

629.65

435.6320tan599.201

tan

=°°=

Γ= φ

Se puede observar que las fuerzas en el piñón y el engrane forman un par de acción-reacción. Es

decir, las fuerzas en el engrane son las mismas que actúan en el piñón pero en sentido opuesto. A

su vez, debido a la orientación a 90° de los ejes, la fuerza radial en el piñón se convierte en la

carga de empuje axial en el engranaje y la carga de empuje axial en el piñón se convierte en la

carga radial en el engranaje. Con los datos calculados, ya es posible dibujar la geometría de los

engranes (Plano principal).

3.9 Diseño de los árboles del robot

Una flecha o eje es el componente de los dispositivos mecánico que transmite energía

rotacional y potencia. Es parte integral de dispositivos como los impulsores mediante cadena que

se emplean en el robot. En el proceso de transmitir potencia a una velocidad de giro o velocidad

rotacional especifica el eje, se sujeta, de manera inherente a un momento de torsión o torque. Por

consiguiente en el eje se genera torsión por por esfuerzo de corte por torsión. A su vez, por lo

regular, un eje soporta componentes transmisores de potencia como las catarinas, que ejerce



fuerza en el eje en sentido transversal, es decir perpendicular a su eje. Estas fuerzas transversales

provocan que se generen momentos de flexión en el eje, ello requiere un análisis a la torsión

debido a la flexión.

3.9.1 Diseño del árbol A del robot.

Figura 3.25 Par de catarinas y engranes

La anterior figura 3.25 ilustra el par de catarinas y cadena (catarinas 1. 3 y cadena1). La

parte superior de la cadena se somete a una tensión y genera el torque en cualquiera de las

catarinas. En la parte inferior de la catarina se le da el nombre de lado floja y no ejerce fuerza

alguna en ninguna de las ruedas. Por lo tanto, la fuerza total de la flexión en el eje que soporta a la

catarina es igual a la del lado tenso de la cadena, entonces si se conoce el torque en las catarinas.



AcatarinaladediametroelesD

donde

D

MDM

F

A

A

A

a

aCA

:

:

2

2

==

Cada uno de los árboles del manipulador es diseñado con acero aleado 9240T (Tabla

3.10), estos se encuentran sometidos a cargas que producen flexión en elemento y para

condiciones de aplicación, de carga las cuales son de tipo cíclico, es factible la falla por fatiga.

Para las condiciones individuales de la articulación 5 (árbol A) se tiene (Figura 3.26).

Tabla 3.10 Propiedades mecánicas del acero aleado 9240T

Acero Aleado Resistencia a la tracción Límite de fluencia Alargamiento en

50mm

Dureza Brinell

Kgf/mm2 Mpa Kgf/mm2 Mpa %

9240T 63.4 621.7 42.2 413.8 25 201

Figura 3.26 Eje A

( )N

m

Nm

D

MF

A

ACA 994.60

05066.0

545.122 ===



Entonces el diagrama de cuerpo libre queda (Figura 3.27):

Figura 3.27 Diagrama de esfuerzos cortantes y momentos flexionantes para el árbol A

El análisis del diagrama se realiza a continuación:

( ) ( )( )

NR

R

RFy

NR

R

R

R

RMM A

571.57

0571.57

0422.3994.60

422.3

32512.0095.0

0095.032512.0

095.002.0994.60545.1

0095.002.0994.60

1

1

1

2

2

2

2

21

==−

=+−=∑

==

=+−=++−

=+−−=∑



( )

439.2

422.3095.0

69642.2

423.302.0

02.0994.60545.1571.57

422.3

994.60571.57

095.002.0

)2)2

69642.2

571.57

02.0

545.4

571.57

0

545.1571.57

571.57

02.00

)1

=−==

=−==

−−+=−=

−=≤≤

==

==

==

+==

≤≤

M

VXSI

M

VXSI

XXM

V

V

X

M

V

SIX

M

V

XSI

XM

V

X

Se puede observar que el momento flexionante máximo en el árbol A es de 2.69642Nm y

el esfuerzo cortante máximo es de 57.571N

El torque en el árbol puede calcularse con la potencia que se transmite en el árbol y las

resoluciones por minuto a las que esta sometido:

( )( )lg

63000

pulbtorqueT

rpmvelocidadn

HPenpotenciaPn

PT

===

=

Entonces el torque en el árbol A es:



( )

NmT

mm

m

pu

mm

lb

NpulbT

lbpurpm

HPT

1779.0

1000

1

lg1

54.2

1

448.4lg75.15

lg75.15500

8163000

=

=

==

Los esfuerzos admisibles son para el acero aleado 9840T

( )( )esfuerzosdeiònconcentraclaencontrarparapromediovasloresKK

aceroelparafatigadeiteesfuerzoMPaS

MPa

MPa

t

E

adm

adm

3.1,58.1

lim268

717

575

==

=Γ=τ

Se obtiene un momento de torsión equivalente Te, donde M es el momento de flexion máximo en el árbol A

( ) ( )NmTe

NmNmTMTe

70.2

1779.069642.2 2222

=+=+

Al igual se obtiene un momento flexionante equivalente

( ) ( ) NmTeMMe 69821.270.269642.22

1

2

1 =+=+=

Aplicando la teoría del esfuerzo cortante máximo

22

3

max

16

++

+=

e

admAte

e

admee S

MKT

S

kMMd

ττπτ

Sustituyendo

( )( )( )( ) ( ) ( )

mmmdd

Xd

X

X

x

X

Xd

001.6006001123.0

1016121.2

10268

10717545.13.170.2

10268

1057569821.258.169821.2

105.287

16

3 3

73

2

6

62

6

6

63

===

=

++

+=

−

π

Entonces el diagrama del árbol A es de 6mm aplicando un factor de seguridad de 1.5,

consideraremos el diámetro del árbol de 6(1.5)=9mm



3.9.2 Diseño del árbol B del robot De la siguiente figura 3.28:

Figura 3.28 Arbol ó eje B

( )

BcatarinaladeDiametroD

mDD

NF

m

Nm

D

MF

B

AB

CB

B

bCB

===

=

==

05066.0

519.165

05066.0

1926.422

El diagrama de cuerpo libre es el siguiente (Figura 3.29):



Figura 3.29 Diagrama de cuerpo libre del árbol B

( ) ( ) ( ) ( )( )

( ) ( )NR

RFy

NR

RM

R

M

Wes

232.245

0259.256519.1653467.22

259.256145.0

157.37

0145.0157.37

01454.012.0467.2

1.0519.165052.0519.165045.0519.165025.0461.21926.4

467.22

934.4

2

1

1

2

21

2

1

2

==+−−=∑

==

=+−=∑

=+−+−−−−−=∑

==



Figura 3.30 Diagrama de esfuerzos cortantes y momentos flexionantes para el árbol B



Entonces de la figura 3.30 se tiene que:

( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )( )

406.6482.11

792.253792.253

12.01.0

1.0519.165

052.0519.165045.0519.165025.0467.2232.2451926.4

792.253519.165519.165519.1652467232.245

12.01.0

)5

482.11719.15

273.88273.88

1.0052.0

052.0519.165045.0519.165025.0467.2232.2451926.4

273.88519.165519.1652467232.245

1.0052.0

)4

719.151787.15

426.77426.77

052.0045.0

045.0519.165025.0467.2232.2451926.4

246.77519.1652467232.245

052.0045.0

)3

1787.153234.10025.0467.2232.2451926.4

765.242765.242765.242467.2232.245

045.025.0045.0025.0

)2

3234.101926.4232.2451926.4

232.245232.245232.245

025.00025.00

)1

==−=−===

−−+−−−−−−+=

−=−−−−=≤≤

==−=−===

−−−−−−+=−=−−−=

≤≤

====

==−−−−+=

=−−=≤≤

==−−+====−=

==≤≤

==+====

==≤≤

MM

VV

xsixsi

x

xxxxM

V

x

MM

VV

xsixsi

xxxxM

V

x

MM

VV

xsixsi

xxxM

V

x

MMxxM

VVV

xsixsix

MMxM

VVV

xsixsix



( ) ( ) ( )( ) ( )

6103406.6

259.256259.256

145.012.0

12.0467.21.0519.165

052.0519.165045.0519.165025.0467.2232.2451926.4

259.256467.2519.165519.165519.1652467232.245

145.012.0

)6

−==−=−===

−−−−+−−−−−−+=

−=−−−−−=≤≤

xMM

VV

xsixsi

xx

xxxxM

V

x

Se puede observar que el momento flexionante máximo en el árbol B es de 15.719Nm y el

esfuerzo cortante máximo es de 256.259N.


revoluciones por minuto a las que esta sometido.

( )( )lg

63000

pulbtorqueT

rpmvelocidadn

HPenpotenciaPn

PT

===

=

Entonces el torque en el árbol B es:

( )

NmT

mm

m

pu

mm

lb

NpulbT

lbpuHP

T

486.4

1000

1

lg1

54.2

1

448.4lg5.10

lg5.102505008

163000

=

=

=+

=


( )( )esfuerzosdeiònconcentraclaencontrarparapromediovaloresKK


MPa

MPa

t

E

adm

adm

3.1,58.1

lim268

717

575

===

=Γ=τ

Entonces se obtiene un momento de torsión equivalente, donde M es el momento de

flexión máximo en el árbol B.



( ) ( )NmTe

NmNmTMTe

763.15

186.1719.15 2222

=+=+

Al igual se obtiene un momento flexionante equivalente.

( ) ( ) NmTeMMe 741.15763.15719.152

1

2

1 =+=+=


22

3

max

16

++

+=

e

admAte

e

admee S

MKT

S

kMMd

ττπτ

Sustituyendo

( )( )( )( ) ( ) ( )

mmmXdd

Xd

X

X

x

X

Xd

791.101079.10

10256.2

10268

105751926.43.1357.4

10268

10575741.1558.1741.15

105.287

16

33 3

63

2

6

62

6

6

63

===

=

++

+=

−

−

π

El diámetro del eje B es de 10.791mm.

3.9.3 Diseño del árbol D del robot MD = 8.829Nm De la figura siguiente (Figura 3.31)



Figura 3.31 Distribución de fuerzas en el árbol D

( )N

m

Nm

D

MF

mDDD

D

DCD

ABD

559.34805066.0

829.822

05066.0

===

===

Del siguiente diagrama de cuerpo libre (Figura 3.32 ):

Figura 3.32 Diagrama de cuerpo libre del árbol D

Entonces analizando al árbol:



( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( )( )

( )( ) ( )( )( )( ) ( )( )

( )

( ) ( )nR

R

RFW

RWFy

nR

R

R

M

dosustituyen

NW

NW

WRW

FFFFW

M

CDes

G

G

es

Ges

CDCDCDCDes

462.768

0559.34840282.42301.6354715.1

042

2

301.63519.0

70.120

019.0707.120

026.04715.4829.819.01675.00282.4

1225.01155.00675.00605.0559.3480225.00282.4

4715.181.915.0

0282.42

0564.88

2

026.0829.819.01675.02

1225.01155.0675.00605.00225.02

2

2

21

1

1

1

1

2

1

11

12

==+−−+−

=+−

−+−=∑

==

=+−=−+++

−+++−−=∑

==

==

=−++

−

+−−−−

−=∑

Entonces el diagrama de esfuerzos cortantes y momentos flexionantes queda (Figura 3.33):



Figura 3.33 Diagrama de esfuerzos cortantes y momentos flexionantes para el árbol D



( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

296.53328.51

2423.2812423.281

1445.01375.0

1375.0559.3480925.00282.407.0301.635829.84715.1

1375.00925.02107.0

2423.281559.3480282.4301.6354715.12

1445.01375.0

)4

328.51987.22

8013.6298013.629

1375.00925.0

0925.00282.407.0301.635829.84715.1

0925.02107.0

8013.6290282.4301.6354715.12

1375.00925.0

)3

987.22725.8

8295.6338295.633

0925.007.0

07.0301.635829.84715.107.0

8295.633301.6354715.1

0925.007.0

)2

103.00

4715.14715.1

07.00

4715.1

4715.1

07.00

)1

1

11

1

11

1

1

====

==−−−−−++−=

−−−−−++−==−−+−=−−+−=

≤≤

====

==−−−++−=

−−−++−==−+−=−+−=

≤≤

====

==−++−=−++−=

=+−=+−=≤≤

−==−=−=

==−=−=

−=−=≤≤

MM

VV

xsixsi

xxxxM

xFxWesxRMxWM

FWRWV

x

MM

VV

xsixsi

xxxM

xWesxRMXWM

WRWV

X

MM

VV

xsixsi

xxxRMXWM

RWV

X

MM

VV

xsixsi

XXWM

WV

X

CDDG

CDesG

DG

esG

DG

G

G

G



( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

( )

( ) ( ) ( ) ( )( )

( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

106.1815.47

434.764434.764

2375.01925.0

1995.0559.3481925.0559.3481445.0559.348

1375.0559.3480925.00282.407.0301.635829.84715.1

1995.01925.0

14145.01375.00925.02107.0

8757.415)559.348(4

0282.4301.6354715.12

2375.01995.0

)7

15.47065.50

8757.4158757.415

1995.01925.0

1925.0559.3481445.0559.348

1375.0559.3480925.00282.407.0301.635829.84715.1

1925.0

14145.01375.00925.02107.0

8757.415)559.348(3

0282.4301.6354715.12

1995.01925.0

)6

065.50296.53

3167.673167.67

1925.01445.0

1445.0559.348

1375.0559.3480925.00282.407.0301.635829.84715.1

14145.01375.00925.02107.0

3167.67)559.348(20282.4301.6354715.12

1925.01445.0

)5

1

11

1

11

1

11

==−=−===

−−−−−−+−−−−−++−=

−−−−+−−−−−−−++−=

−=−+−+−=−−−−+−=

≤≤

==−=−===

−−−−+−−−−−++−=

−−+−−−−−−−++−=

−=−+−+−=−−−−+−=

≤≤

==−=−===

−−+−−−−−++−=

−−−−−−−++−=−=−−+−=−−−+−=

≤≤

MM

VV

xsixsi

xxx

xxxxM

xFxF

xFxFxWesxRMxWM

FFFWRWV

x

MM

VV

xsixsi

xx

xxxxM

xF

xFxFxWesxRMxWM

FFFWRWV

x

MM

VV

xsixsi

x

xxxxM

xFxFxWesxRMxWM

FFWRWV

x

CDCD

CDCDDG

CDCDCDesG

CD

CDCDDG

CDCDCDesG

CDCDDG

CDCDesG



( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )

0106.18

4629.7684629.768

26.02375.0

2375.00282.41995.0559.3481925.0559.3481445.0559.348

1375.0559.3480925.00282.407.0301.635829.84715.1

2375.021995.01925.0

14145.01375.00925.02107.0

4629.7680282.4)559.348(4

0282.4301.6354715.12

26.02375.0

)8

1

1

11

==−=−===

−−−−−−−+−−−−−++−=

−−−−−−+−−−−−−−++−=

−=−−+−+−=−−−−+−=

≤≤

MM

VV

xsixsi

xxxx

xxxxM

xWxFxF

xFxFxWesxRMxWM

FFFWRWV

x

esCDCD

CDCDDG

CDCDCDesG

Se puede observar que el momento flexionante máximo en el árbol D es de 53.296Nm y

el esfuerzo cortante máximo es de 768.46 N.


resoluciones por minuto a las que esta sometido:

( )( )lg

63000

pulbtorqueT

rpmvelocidadn

HPenpotenciaPn

PT

===

=

Entonces el torque en el árbol A es:

( )

NmT

mm

m

pu

mm

lb

NpulbT

lbpuHP

T

186.1

1000

1

lg1

54.2

1

448.4lg5.10

lg5.102505008

163000

=

=

=+

=




( )( )esfuerzosdeiònconcentraclaencontrarparapromediovasloresKK


MPa

MPa

t

E

adm

adm

3.1,58.1

lim268

717

575

==

=Γ=τ

Entonces se obtiene un momento de torsión equivalente Te, donde M es el momento de flexión máximo en el árbol D

( ) ( )NmTe

NmTMTe

309.53

186.1296.53 2222

=+=+

Al igual se obtiene un momento flexionante equivalente

( ) ( ) NmTeMMe 302.53309.53296.532

1

2

1 =+=+=


22

3

max

16

++

+=

e

admAte

e

admee S

MKT

S

kMMd

ττπτ

Sustituyendo

( )( )( )( ) ( ) ( )

mmmXdd

Xd

X

X

x

X

Xd

347.161034.16

103689.24

10268

10575829.83.1309.53

10268

10575302.5358.1302.53

105.287

16

33 3

63

2

6

62

6

6

63

===

=

++

+=

−

−

π

Entonces el diámetro del eje B=16.347mm

3.10 Análisis del acoplamiento de las catarinas.

Ahora bien, para los pernos de sujeción de la catarina con el eje se tiene que la formula en

cada tornillo es:



catarinaladecubodeldiametroeld

ejecadaenmomentoelesT

dondebd

TF

:

:

:

=

Para el eje A,

mmm

mmmpud 0254.0

1000

14.25lg1 =

==

( ) tornilloNm

NmF /1377.10

0254.06

545.1 ==

Para el eje B,

( )

( ) tornilloNm

NmF

igualessoncatarinaslastodasmd

/510.270254.06

1926.4

0254.0

==

=

para el eje D, ( )

( ) tornilloNm

NmF

igualessoncatarinaslastodasmd

/933.570254.06

829.8

0254.0

==

=

Para tornillos normalizados no. 10(diámetro de 4.3mm), el esfuerzo cortante que sufren es

del orden de (para la fuerza mas grande).

( )( )26

210989.3

40043.0

9330.57mNX

A

FS

SS ===

π

Y dado que el esfuerzo resultante es muy pequeño, comparado con el esfuerzo en el limite

de fluencia del acero Syp, se puede decir que los tornillos soportan el troqué máximo (Figura

3.34).



Figura 3.34 Fuerzas en las catarinas

3.11 Selección de rodamientos

Debe escogerse un rodamiento rígido de bolas para soportar una carga radial (Fr) para la

carga máxima en todo el sistema (768.46N) a la velocidad mas rápida el sistema el sistema

(500rpm), para que este sea utilizado como común en todo el sistema e implementado en el.

Debe alcanzar 4000 horas de funcionamiento (Figura 3.35).

Figura 3.35 Fuerza radial en el rodamiento



Entonces dado que no se ejerce ninguna carga axial en el sistema, la carga equivalente P=Fr

Kgsm

NFP r 79334.78

81.9

46.7682

≈=

==

La seguridad de carga C/P para diferentes velocidades es para 500rpm y 4000horas de

funcionamiento

93.4=P

C

Por consecuencia la capacidad de base requerida C=4.93, P= (4.93)(79)= 389.47Kg

Conviene escoger para los árboles A y B los rodamientos No. 6200 serie 62 de SKF y

6202 para el árbol D y ajustar el eje a 15mm de diámetro en vez de 16mm.

Ahora se analizará la cintura. En esta parte se analiza la placa inferior de la cintura (Figura 3.36):

Figura 3.36 Fuerza resultante sobre la base

Para facilitar el cálculo se tomara un peso único en el centroide de la placa, quedando:

345

int

:

motmotmotmot

uraceslabonesmotbrazo

WWWW

donde

WWWW

++=

++=



De donde de la hoja de especificaciones de los motores:

NlbW

NlbW

NlbW

mot

mot

mot

019.166.3

234.103.2

674.65.1

3

4

5

======

Entonces:

NNNNWmot 927.32019.16234.10674.6 =++=

y los eslabones:

donde: RD= corresponde a la ultima reacción tomando en cuenata las anteriores en el eje D, entonces

RD =23.7614N

NWeslabones 7614.23=

El peso de la cintura es de 18.864N ya que la masa obtenida fue de 1.923 Kg., ahora sustituyendo:

NNNNWbrazo 55.75864.187614.23927.32 =++=

Es preciso conocer que se necesita un rodamiento axial para soportar el peso, tambien el

motor que se conectara, para esto seleccionamos el si se considera el diagrama de cuerpo libre

siguiente (Figura 3.37).

Deslabones RW =



Figura 3.37 Fuerza sobre el motor de la cintura

Se calcula entonces el momento en la articulación 2

( )( ) lg915.868215.913.055.752 lbpuNmmNM === Seleccionamos un motor, el que se ajusta mas a las necesidades es:

Tabla 3.11 Selección del motor de la articulación 2

Motor No. Torque

requerido Torque del Fabricante

RPM HP Peso VDC Amp

2 86.925 lbpulg. 100 lbpulg. 125 1/8 3.6 lb 90 2 La transmisión es igualmente por cadena y catarina, la separación entre los ejes es de 70mm. Haciendo el cálculo de la cadena y la catarina:

Como lo indica el manual de selección de cadenas Renold es necesario usar una catarina

con un minimo de 19 dientes, entonces utilizando la relacion.

80.1785.170

125

1

2 ≈====rpm

rpm

N

N

Z

Zi

P

C

En la tabla 3.8 la relación i = 1.80 corresponde a ZP =21 diente, entonces

( )( ) dientesZZ

ZC

P

C 388.372180.1;80.1 ≈===



Se especifica también un factor de servicio. En la tabla 3.9 se tiene que para un tipo de

carga ligera y un impulsor de motor eléctrico el factor de servicio1 (F.S.1) es:

F.S.1=1.0

El factor de servicio se determina mediante la formula:

904.021

19192.. ===

PZSF

Entonces la potencia de salida

( )( )( ) ( )( )( )KWsalidadePotencia

KWSFSFPsalidadePotencia motor

08475.0

904.0109375.02..1..

===

La cadena ya puede ser seleccionada con los datos de potencia de salida y velocidad del

motor (N2), utilizando la figura 3.19 se selecciona el paso de la cadena.

Potencia de salida:0.08475KW, 125rpm, se tiene que para una cadena de tramo SIMPLEX

(Pot=0.10KW, 125rpm), su paso es de 1/4 pulg.=6.35mm. En cuanto al cálculo de la longitud de

la cadena, esta puede ser calculada mediante.

( )( )

( )

pasospasosL

L

mmPmmcdientesZdientesZdosustituyen

mmenpasoelP

mmcentrosentreciadislaesC

pasosenlomgitudlaesL

donde

c

PZZ

P

CZZL

CP

PC

CP

53211.52

70

35.62

2138

35.6

702

2

2138

35.6,70,38,21:

:

)(tan:

:

:

22

2

2

2

≈=

+

+++=

====

−

+++

=

π

π

La distancia entre centros revisada se calcula mediante la formula



( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

mmC

C

ZZZZLZZLP

C PCPCPC

581.72

213888.3

213853221385328

35.6

88.322

8

22

22

=

−−−−+−−=

−−−−+−−=

π

π

Entonces los diámetros de paso de las catarinas son

mm

senZ

sen

PD

mm

senZ

sen

PD

C

C

P

P

895.76

38

18035.6

180

605.42

21

18035.6

180

=

=

=

=

=

=

De donde: DP es el diámetro del piñón y DC es el diámetro de la corona.

Resumen del diseño de la transmisión para el movimiento de la cintura (Articulación 2)

(Figura 3.38)

Figura 3.38 Diagrama de la transmisión de la cintura

Cadena ANSI Standard Simples Transmission Chair ISO No. 03C1



Paso: 0.25 pulg. (6.35mm)

Longitud: 53 pasos (336.55mm)

Distancia central: C = 72.581mm(máximo)

Piñón: Tramo único número ISO 03C-1 paso de ¼” diámetro de 42.605mm, 21 dientes

Engrane: Tramo único número ISO 03C-1 paso de ¼” diámetro de 76.895mm, 38 dientes.

3.12 Selección del husillo de bolas La última parte del cálculo es un husillo de bolas para el primer grado de libertad del robot, es

decir el eje lineal del robot.

El peso total del robot es de 92N (91.56N), es decir, es lo que tendrá que cargar el tornillo,

la velocidad será 250rpm y su torque es de 92Nm según el calculo dinamico del motor.

El paso del usillo es:

2lg

:

1

puporhilosdenumeroelesn

donden

P =

Para obtener el número de hilos por pulgada cuadrada es necesario obtener el área de

tracción. La carga que se va a levantar, somete a cada tornillo a tensión directa, por consiguiente,

el área de tracción que se requiere es:

LbNdecireslibrasenlevantaraaclaaecorrespondF

psiaecorrespondytraccionde

oporesfuerzlatensionitarparatomasequebaseunaes

donde

FA

A

At

683.2092,arg

10000

lim

:

=

Γ

Γ=

Por lo tanto



23

2

lg100683.2

lg10000

683.20puX

pu

lblb

At−==

A partir de la tabla de husillos SKF es posible obtener el numero de hilos por pulgada

cuadrada, en donde el valor mas próximo es de 16 hilos de cuerda por pulgada cuadrada, entonces

.lg0625.016

11pu

nP ===

si se multiplica este resultado por un factor de seguridad de 1.5 entonces el paso en milímetros es

de 2.38mm.

El paso inmediatamente superior es de 4mm con las siguientes especificaciones.

Diámetro nominal = 10mm

Paso = 4mm

Longitud máxima = 1050mm (la articulación es de 0-1000mm)

Coeficiente de carga dinámica = 4.5KN

Por lo tanto el husillo seleccionado es un husillo de bolas SD/BD con recirculación interna

mediante grueso SD/BD 10x4R marca SKF.

3.13 Diseño Eléctrico-Electrónico

Esta parte trata sobre el diseño del control y la potencia de un robot de seis grados de

libertad para la recuperación de corazones de arena; este se resume en un control basado en el

lenguaje de programación Visual Basic a través de una computadora personal, la cual se comunica

con un microcontrolador maestro, el cual gobierna a cada uno de los microcontroladores

encargados de manipular cada uno de los grados de libertad del robot, es decir siete

microcontroladores de la familia Atmel AVR.

Los actuadores encargados de mover cada una de las articulaciones son motores de CD,

gobernados por un puente-H, respectivamente. Estos a su vez son controlados por medio de los



microcontroladores antes mencionados. El posicionamiento de los motores es basado en una serie

de seis potenciómetros y un encoder para proporcionar exactitud. La pinza o el efector final tiene

como actuadores a tres servomotores especiales para aplicaciones de robótica, quienes tienen

integrado la etapa de control y potencia dentro de los mismos, esto con el fin de reducir la

complejidad del manejo de datos en el sistema.

3.13.1 Requerimientos eléctricos del sistema Voltaje:

Fuente de alimentación principal monofásica: 110 / 127 VCA. Fuente de alimentación para la etapa de potencia: 24 VCD y 6 VCD. Fuente de alimentación para la etapa de control: 5 VCD.

Corriente:

Tabla 3.12 Corriente utilizada en el sistema Componente Corriente Motor eje transversal 2.5 Amp Cintura 1.3Amp Hombro 0.6Amp Codo 0.6Amp Muñeca 0.2Amp Servomotores (3) 1 Amp Microcontroladores 200mA c/u Encoder 150mA Otros componentes 500mA

Comunicación:

Entradas: 20 Salidas: 17

3.13.2 Elementos del Sistema El sistema eléctrico-electrónico se divide en dos partes las cuales se mencionan a continuación:

Etapa de potencia:

Consiste principalmente de una etapa de transformación y acondicionamiento del voltaje por

medio de dos transformadores de 12V 2A y 24V 3A, respectivamente para el voltaje de



alimentación de los componentes electrónicos pasivos, los microcontroladores y los circuitos

integrados TTL. Esto se logra disminuyendo el voltaje por medio del transformador y

rectificando la corriente por medio del puente de diodos, así como regulando el voltaje

mediante el CI LM7805. Así también, los 24VCD son usados para la alimentación de los seis

motores del brazo robótico controlados por medio de puentes-H realizados con transistores de

potencia NPN TIP41C, que otorgan la potencia necesaria para el sentido de giro y la

velocidad.

Etapa de control:

El control comienza desde la computadora personal, que es conectada al microcontrolador

maestro (ATmega16) por medio del puerto paralelo de la computadora por medio de tres

buffers de tri-estado 74HC245 con el fin de tener una propia fuente de voltaje y no usar el

voltaje de la computadora, que por demás otorga poca corriente. Estos producen tres salidas:

el bus de control, el bus de datos y el bus de estado, estos van conectados directamente al

microcontrolador maestro, el cual es manejado a una velocidad de 16Mhz. La computadora

envía datos de la posición que se desea tener y el microcontrolador maestro maneja los datos

para enviarlos a cada uno de los microcontroladores esclavos (ATtiny26) por medio de un bus

de datos de 8 bits y uno de control de 3 bits y un bit de I/O, el programa es explicado mas

adelante.

Software:

Lenguaje ensamblador (AVR Assambler), lenguaje Visual Basic y otros para efecto de

simulación.

3.13.3 Elección del lenguaje de programación para el control desde la PC.

Debido a que se usan los resultados obtenidos en la parte de la cinemática inversa del

robot, se tiene que realizar un programa en el cual se introduzcan los datos de posición y

orientación del efector final del robot, para que se puedan encontrar los ángulos de articulación



correspondientes del robot, de manera que se pueda posicionar como se desee el efector final.

Esto se logra utilizando las ecuaciones que se han obtenido del modelado cinemático inverso

d1, θ2, θ3, θ4, θ5, θ6 en función de x, y, z; combinado con un perfil de trayectoria trapezoidal, es

decir, aceleración -> velocidad constante-> desaceleración, con el fin de que el efector final se

posicione con exactitud, y sobre todo que las piezas que el robot tome sean transportadas

adecuadamente, ya que en el caso de este trabajo, las piezas son muy delicadas. A

continuación, en la tabla x.x se muestran algunas comparaciones entre tres lenguajes de

programación, los dos primeros en ambiente Windows y el tercero en ambiente Linux.

Tabla 3.13 Comparación de los lenguajes de programación para la PC posibles a utilizar

Lenguaje de programación

Capacidad de resolver ecuaciones

complejas

Facilidad de manejo

Comunicación con puertos de

E/S

Portabilidad

Borland Turbo C++

Visual Basic 6

KDevelop 2.1-Qt

a) Capacidad de resolver ecuaciones complejas

-Borland Turbo C++: En el lenguaje C/C++, es posible tener muchas líneas de código sin finalizar

la instrucción en varios renglones; gracias a esto es posible meter ecuaciones tan grandes como se

requiera. Además en el software de apoyo matemático que se está utilizando (Mathematica 5) se

puede cambiar automáticamente las ecuaciones a código para compiladores basados en C/C++,

reduciendo en gran medida, el tiempo de escritura y la posibilidad de errores que pueden surgir al

escribir la ecuación.

-Visual Basic 6: A pesar de que Visual Basic es una plataforma de programación sencilla y fácil

de usar, no es posible meter ecuaciones de gran tamaño, ya que se tiene un número limitado de

caracteres en cada línea de código y no se puede continuar una instrucción en otro renglón, sólo se

puede continuar en otro renglón si no es código, es decir sólo texto. Sin embargo es posible

recortar fácilmente las ecuaciones con el fin de que quepan en la línea de comando.



- KDevelop 2.1-Qt: Este lenguaje de programación es ampliamente usado entre los programadores

que trabajan sobre Linux, se puede decir que es similar al Visual Basic para Windows. Este

conjunto de plataformas de desarrollo trabajan con una base de lenguaje C, por lo que es posible

al igual que Borland Turbo C++, incluir ecuaciones grandes. Además tiene la ventaja de construir

ventanas de manera rápida al igual que Visual Basic.

b) Facilidad de manejo

-Borland Turbo C++: Es complicado determinar si un lenguaje es fácil o difícil de usar, sin

embargo se tiene más experiencia en el manejo del lenguaje C/C++, ya que previos cursos en la

ESIME Azcapotzalco, como son las materias de métodos numéricos e interfases, periféricos y

programación se ha utilizado el lenguaje C en gran proporción.

-Visual Basic 6: Este lenguaje fue diseñado para personas que carecen de experiencia en la

programación, de ahí el término Basic. Este lenguaje de programación es posiblemente el más

fácil que existe ya que de forma muy amigable, se arrastran los componentes al formulario, es

decir, se dibuja la ventana de una manera rápida y sencilla.

- KDevelop 2.1-Qt: Debido a que esta plataforma de desarrollo es basada en Linux, existe poca

documentación de libros en el país para consultar, sin embargo existen diversos foros en Internet

donde varios programadores ayudan a los novatos. A pesar de esto, es muy difícil compilar un

programa, ya que se tiene que hacer uso de la consola Unix. La configuración del programa es

también complicada y sobre todo tediosa.

c) Comunicación con puertos de E/S

Todos los lenguajes de programación propuestos pueden enviar y recibir datos usando el

puerto paralelo con simples instrucciones. La velocidad de transferencia no depende del lenguaje

de programación sino de la velocidad del procesador. La web del programador.

www.lawebdelprogramador.com

d) Portabilidad Tanto Borland Turbo C++ como Visual Basic 6 son fáciles de ser adaptados a cualquier

máquina que corra Windows, ya que pueden generar un archivo ejecutable. Sin embargo



KDevelop 2.1-Qt, es un lenguaje exclusivo para máquinas Linux, y no puede ser adaptado a la

mayoría de las computadoras que existen actualmente.

3.13.4 Elección del sistema de control.

En este aspecto, se han elegido dos tipos de control a usar, uno mediante un PLC y otro

mediante una red de microcontroladores. A continuación se muestra en la tabla 3.14 las

comparaciones entre estos.

Tabla 3.14 Comparación entre los sistemas de control posibles a utilizar Costo Velocidad E/S de datos Microcontrolador

PLC

a) Costo

El costo de un microcontrolador es muy bajo respecto al costo de un PLC, por ejemplo si

se usa un microcontrolador ATmega16 su costo es de aproximadamente 1/20 del costo de un PLC

Siemens Logo, y con la etapa de potencia, diseño de la tarjeta PCB de control su costo sigue

siendo muy bajo. Por eso, esta decisión ha sido el motivo por el cual se ha elegido como sistema

de control a una red de microcontroladores.

b)Velocidad En cuanto a la velocidad se puede mencionar que ambos son rápidos, ya que trabajan con

instrucciones del orden de milisegundos. Este no es un factor muy importante de decisión, pero

tiene que tomarse en cuenta a la hora de elegir el tipo microcontrolador o PLC a utilizar.

c) E/S de datos El microcontrolador tiene ligera ventaja en este punto ya que sus pines pueden ser

configurados como de entrada o de salida, es decir si se desea se puede tener un pin de entrada por

todos los demás pines de salida o viceversa. El microcontrolador es muy flexible en este aspecto a

comparación de un PLC, en el cual ya tiene entradas y salidas fijas. Otro punto en el cual el PLC

falla es que si se desea tener mas salidas se tienen que comprar expansiones para este propósito, lo

cual aumenta el costo del proyecto.



Un diseño basado en un microcontrolador puede ser apropiado donde cientos o miles de

unidades pueden ser producidas y entonces el costo de desarrollo (diseño de fuentes de poder y

equipo de entradas y salidas) puede ser dividido sobre muchas ventas, donde el usuario final no

tiene necesidad de alterar el control. Aplicaciones automotrices son un ejemplo, millones de

unidades son vendidas cada año, y pocos usuarios finales alteran la programación de estos

controladores. (Sin embargo, algunos vehículos especiales como son camiones de pasajeros para

tránsito urbano utilizan PLC en vez de controladores de diseño propio, debido a que los

volúmenes son bajo y el desarrollo no sería económico.)

Los PLC están bien adaptados para un amplio rango de tareas de automatización. Estos

son típicamente procesos industriales en la manufactura donde el costo de desarrollo y

mantenimiento de un sistema de automatización es relativamente alto contra el costo de la

automatización, y donde existirán cambios al sistema durante toda su vida operacional. Los PLC

contienen todo lo necesario para manejar altas cargas de potencia; se requiere poco diseño

eléctrico y el problema de diseño se centra en expresar las operaciones y secuencias en la lógica

de escalera (o diagramas de funciones). Las aplicaciones de PLC son típicamente sistemas a la

medida, por lo que el costo del PLC es bajo comparado con el costo de la contratación del

diseñador para un diseño especifico de una sola vez. Por otro lado, en caso de productos de alta

producción, los sistemas de control a la medida rápidamente se pagan por si solos debido a los

ahorros en los componentes, lo cual puede ser elegido de manera óptima en vez de una solución

"genérica". [Wikipedia.http://es.wikipedia.org].

Por lo tanto se ha decido construir el control basado en una red de microcontroladores

esclavos ATmega16 con un ATmega103 como microcontrolador maestro, en la figura 3.39 se

muestra la conexión eléctrica del uC (microcontrolador) maestro; este funciona a una velocidad de

16Mhz, que es la máxima frecuencia a la que funciona la gama de microcontroladores de 8-bit de

la familia Atmel



Figura 3.39 Diagrama de conexión del uC maestro



Figura 3.40 Interfaz PC-Sistema

3.13.5 Elección de la etapa de potencia Dentro de esta etapa se tiene como parámetro crítico a la corriente consumida puesto que

es una de las características que generan mayor problema en esta etapa. Una vez considerado este

parámetro y sabiendo que las corrientes demandadas por cada motor fluctúan entre 200 y 2900

miliamperios, se opta por selección de una fuente industrial modelo PQD100-33, capaz de

brindarnos los 90volts requeridos por los motores así como la corriente necesaria para estos.

En cuanto al sistema empleado para poder controlar la velocidad de los motores es

empleado el PWM, por sus siglas en ingles, modulación por ancho de pulso (Pulse Width

Modulation). Esta señal será generada por medio del microcontrolador y enviada por medio de

una compuerta lógica NAND (con el propósito de manejar la velocidad y el sentido de giro con un



solo pulso de PWM) hasta el puente-H. Esta señal será variada de acuerdo a los parámetros

requeridos por el sistema (velocidad, aceleración, etc.).

Figura 3.41 Diagrama de la conexión de los motores, el superior corresponde a la articulación

lineal, los demas (rotacionales) son iguales al inferior.

A continuación se muestran los diagramas de flujo los cuales indican las secuencia a realizar por

los microcontroladores (maestro y esclavo):



Configuración de Puertos.

Configuración de los temporizadores.

Inicio

Limpiar las variables.

Habilitar las interrupciones.

Temporizador.

No.

Si. Temporizador.

Programa Principal para el microcontrolador Maestro.

Leer estado de las banderas de datos

Posición bajo, Grado 1.

No.

Si.

¿Banderas activadas?

Posición Alto, Grado 1.

No.

Si. Velocidad, Grado 1.

No.

Si. Mandar datos posición y

velocidad al grado 1. Borrar las banderas

correspondientes al grado 1.


No.

Si. Posición Alto,

Grado 2.

No.


No.





No.

Si. Posición Alto,

Grado 3.

No.


No.





No.

Si. Posición Alto,

Grado 4.

No.


No.





No.

Si. Posición Alto,

Grado 5.

No.


No.




Efector Final

No.

Si. Efector Cerrado

No.

Si.

Efector Abierto.

No.

Si. Cierra el efector

Abre el efector

Borra la bandera del efector

Borra la bandera del efector

Grado1 listo Si

No

Grado2 listo Si

No

Grado3 listo Si

No

Grado4 listo Si

No

Grado5 listo Si

No



Lectura del puerto estados.

No.

Si.

Temporizador.

Rutina del temporizador, principal Maestro.

Comparación de los valores del puerto.

Es cero. Retorno de subrutina

No.

Si. Es uno.

Posición bajo grado 1.

No.

Si. Es dos.

Posición Alto grado 1.

No.

Si. Es tres.

Velocidad grado 1.

No.

Si. Es cuatro

Posición bajo grado 2.

No.

Si. Es cinco

Posición Alto grado 2.

No.

Si. Es seis

Velocidad grado 2.

No.

Si. Es siete

Posición bajo grado 3

No.

Si. Es ocho

Posición Alto grado 3

No.

Si. Es nueve

Velocidad grado 3

No.

Si. Es diez


No.

Si. Es once


No.

Si. Es doce

Velocidad grado 4

No.

Si. Es trece


No.

Si. Es catorce


No.

Si. Es quince

Velocidad grado 5

No.

Si. Es 16 Efector final

Retorno de subrutina



Posición bajo grado x.

Posición Alto grado x.

Velocidad grado x.

Lectura del puerto datos.



Carga el dato en la localidad de memoria reservada para

el dato en específico (posición baja, grado x).



el dato en específico (posición alta, grado x).



el dato en específico (velocidad, grado x).


Rutinas de datos, principal Maestro.

Activar la bandera de este dato



Efector Final.

Activar la bandera de este dato.




Configuración de Puertos.

Configuración y arranque de los canales de PWM (A y B,

simétricos inversos 62.5khz.).

Inicio

Configuración de los temporizadores (122.5Hz.).

Habilitar las interrupciones.

Configuración de las interrupciones externas

(encoder).

Temporizador.

No.

Si.

Interrupción.

No.

Si.

Temporizador.

Interrupción.

Limpiar las variables.

Programa Principal por cada grado de libertad.



Leer posición y velocidad.

Temporizador.

Leer el puerto de control.

Dato de control.

Otro número.

Mi número.

Comparar la posición actual con la deseada. (Word)

¿La posición es igual?

Si.

No.

Posición actual vs. Deseada.

Es menor.

Es mayor.

Compara la velocidad seleccionada.

Compara la velocidad seleccionada.

Velocidad Velocidad Baja. Baja.

Media. Media.

Alta. Alta.

Cargamos la velocidad (128,192).









Cargamos las velocidades iguales (128,128). Bandera Listo

Borramos Bandera Listo

Rutina del temporizador por cada grado de libertad.



Código de programación ver anexo.

Interrupción.

Cargar datos de las velocidades.

Comparar velocidades.

Velocidad A = Velocidad B

Velocidad A > Velocidad B

Velocidad A < Velocidad B

Si.

No.

Si.

No.

Si.

No.


Decrementamos la posición en uno. (Word)

Incrementamos la posición en uno. (Word)


Comparamos la posición actual con la deseada.

¿La posición es igual?

No.

Si. Cargamos las velocidades iguales (128,128).


Bandera Listo

Borramos Bandera Listo

Rutina de Interrupción por cada grado de libertad.



3.13.6 Diseño del software

En el Anexo B Sección 3 se muestra el código escrito en Visual Basic 6, en el cual se esta

realizando el control del robot por medio de la PC, para esto se usa el puerto paralelo el cual

consta de 8 bit bidireccionales, 5 bits de estados y 3 bits de control.

Dentro del codigo se muestran las variables usadas asi como la forma en que estas son

manipuladas para poder tener un control optimo del robot, ademas este software nos muestra la

posición final del efector por medio de las coordenadas x, y, z para una mejor ilustración de lo

que pasa con el robot..

En el Anexo B Sección 4 se muestra el código que es cargado a los microcontroladores

(maestro y esclavo) los cuales se encargan de la comunicación con la PC y la manipulación del

robot.

El microcontrolador maestro se conecta directamente con la PC la cual le manda y recibe

datos al mismo para que posteriormente este mismo microcontrolador procese la información y se

la mande a los microcontroladores esclavos los cuales a su vez mandaran las ordenes a los drivers

y el robot comenzara a moverse, según los datos procesados, tomando en cuenta los sensores,

posiciones y velocidades que se seleccionan.

3.14 Sumario

El sistema de control eléctrico-electrónico es fundamental en la realización del robot

propuesto, sobre todo en la parte del cálculo de los ángulos de giro de cada articulación para que

se pueda colocar en cualquier punto del espacio, por lo que lo más primordial en esta etapa de

diseño será la creación de un programa de cómputo para el cálculo de estos. En el área de control

por medio de microcontroladores se ha decidido utilizar microcontroladores de la familia AVR,

dado que son más rápidos que los PIC de Microchip, y aunque la velocidad de procesamiento no

sea primordial, el lenguaje ensamblador de los AVR AVR Assembler es por demás mejor al

MPLAB de Microchip. La cinemática del robot trata con el estudio de la geometría del

movimiento del robot con respecto a un sistema de coordenadas de referencia fijo sin considerar



las fuerzas o momentos que originan el movimiento. Así, la cinemática se interesa por la

descripción analítica del desplazamiento espacial del robot como una función del tiempo, en

particular de las relaciones entre la posición de las variables de la articulación y la posición y

orientación del efector final del robot.

El problema cinemático directo se reduce a encontrar una matriz de transformación que

relaciona el sistema de coordenadas ligado al cuerpo al sistema de coordenadas de referencia..

Esta representación matricial de un elemento mecánico rígido para describir la geometría espacial

de un brazo fue utilizada por Denavit y Hartemberg en 1955. La ventaja de utilizar la

representación de elementos de Denavit-Hartemberg es su universalidad algorítmica para derivar

las ecuaciones cinemáticas de un robot.

La dinámica del robot trata con formulaciones matemáticas de las ecuaciones del

movimiento del robot. Las ecuaciones de movimiento de un manipulador son un conjunto de

ecuaciones matemáticas que describen su conducta dinámica. Tales ecuaciones son útiles para la

simulación en computadora del movimiento del robot, el diseño de ecuaciones de control

apropiadas para el robot y la evaluación del diseño y estructura del mismo. El objetivo del control

de un robot basado en computadora es mantener la respuesta dinámica del mismo de acuerdo con

algún rendimiento del sistema pre-especificado y objetivos deseados. En general, el rendimiento

dinámico de un manipulador depende directamente de la eficacia de los algoritmos de control y de

su modelo dinámico. El problema de control consiste en obtener modelos dinámicos del robot

físico y a continuación especificar leyes o estrategias de control correspondientes para conseguir

la respuesta y rendimiento deseado.

El modelo dinámico de un robot se puede obtener a partir de leyes físicas conocidas tales

como las leyes de la mecánica newtoniana y lagrangiana. Esto conduce al desarrollo de las

ecuaciones de movimiento dinámico para las diversas articulaciones del manipulador en términos

de los parámetros geométricos e inerciales de los elementos. Métodos convencionales como las

formulaciones de Lagrange-Euler y Newton-Euler, se pueden aplicar entonces sistemáticamente

para desarrollar las ecuaciones de movimiento dinámico del robot.


- 144 - Capítulo 4.Costos de fabricación.

Costos de Fabricación

En este capítulo se explica la evaluación de costos de los elementos para el desarrollo de un brazo robótico. Entre los principales componentes a evaluar son: Los Eslabones. La base del robot El efector final. La transmisión por medio de cadenas Transmisión por medio de engranes cónicos. Tarjetas Electrónicas



4.1 Introducción

Generalmente cuando se habla de producción de inmediato se asocian las idea de la

transformación de insumos en un producto tangible, si bien esta idea no es del todo equivocada,

tampoco nos proporciona una visión completa de lo que es la función de producción.

El producir implica un proceso de transformación de insumos, pero no se obtienen

exclusivamente productos tangibles, sino también servicios e inclusive productos que no son

palpables, como los son los productos intelectuales. En la función de producción, los recursos

determinados y adquiridos son transformados de acuerdo a las estrategias definidas con el fin de

lograr las metas de producción definidas.

La función de producción es eminentemente práctica (en ella se lleva a cabo el proceso de

transformación de recursos), no quedan excluidas las demás funciones componentes del proceso

productivo. El objetivo es definir las metas específicas para esta función, estas deberán ser

expresadas en unidades específicas como lo son: productividad, calidad, costo, ecología y seguridad.

En los planes de la producción se define y muestra el sistema productivo que ha de ser

utilizado para la obtención de los productos o servicios deseados, así como las principales funciones

del encargado del proceso productivo. Las cuales consisten principalmente en mejorar

continuamente la calidad del producto o proceso a su cargo, desarrollar, capacitar y motivar al

personal y operar eficientemente el aparato productivo. Los recursos con los que se cuentan son el

conjunto de técnicas, métodos y recursos que son empleados para mejorar continuamente y

mantener en el estado adecuado el sistema productivo.

Estos son: ingeniería industrial, calidad, ecología, seguridad, mantenimiento y

administración de la tecnología. Las operaciones consisten en definir y asignar las actividades

específicas que se han de llevar a cabo durante el proceso productivo, esto se logra a través de la

programación de la producción mediante la utilización de técnicas como CPM, gráficas de Gantt,

etc. A través de la promoción y aceptación de función de la producción difunde las metas

alcanzadas se difunden a través de la organización.



4.2 Modelo de planeación y control de operaciones.

A continuación se muestra el esquema del Modelo de la Planeación y Control de las

operaciones, el cual muestra las diferentes etapas componentes del mismo. Figura. 4.1

Figura 4.1 Planeación y Control de operaciones.

4.3 Programación de la Producción

“Proceso para determinar la duración de cada operación de producción y fijar después un

momento de inicio y conclusiones para cada una”.( Rachman, David , Michael , Mescon et al (1996)

Introducción a los negocios: enfoque mexicano 8va. Edición. Ed. Mc Graw Hill pp. 246 –47

4.3.1 Gráfica de Gantt

Una de las principales técnicas utilizadas para llevar a cabo la programación de la

producción es la gráfica de Gantt, la cual es una técnica que permite presentar de manera gráfica las

actividades específicas del proceso de producción, así como la duración de las mismas.

La gráfica de Gantt, es básicamente una gráfica de barras en la cuál se señala la duración de

cada una de las etapas del proceso Grafica 4.1. Esto permite que los encargados del proceso de

producción puedan darse cuenta de manera rápida, si es que se está cumpliendo con lo programado.

Diseño

Recepción de informes respecto al diseño (Mecánico, eléctrico, electrónico)

Planeación de largo Plazo

Programación y control de la produccion



Tarea Programa Conceptualización del proyecto Diseño mecánico Diseño eléctrico electrónico Programación software Programación Hardware Manufactura y ensamble del prototipo

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Mes Grafica 4.1 Grafica de Gantt

4.4 Estimación del costo del prototipo

Los costos para la fabricación del prototipo se basa en los costos estimados para la

manufactura de cada componente y costos de los materiales, también el costo de componentes

adquiridos de proveedores como son: motores, usillos de bolas, rodamientos etc. Los precios de los

componentes se derivan de los precios que suministre el fabricante.

4.4.1 Costo de fabricación

Principios básicos.

El costo de fabricación representa el gasto directo de elaboración del producto. Se compone

de tres conceptos: material, mano de obra directa y puesto de trabajo.

Cf = material + mod + Pt

Para obtener el costo de fabricación se necesita conocer previamente el proceso de trabajo

del producto, es decir, actividades, tiempos concedidos de fabricación y montaje, material empleado

y cualificación profesional de la mano de obra directa.



Mano de Obra directa. (mod)

Se denomina mano de obra directa (mod) al conjunto de operarios relacionados directamente

con la producción y con responsabilidad sobre un puesto de trabajo.

Existen diferentes categorías de mano de obra directa: Oficial de 1a, Oficial de 2a, Oficial de

3a, especialista. La cualificación profesional guarda relación con la tarea asignada: así, a la

categoría de Oficial de 1a corresponden tareas que requieren mayor conocimiento, experiencia y

confianza que a las restantes categorías.

Los materiales (mat)

El material de las piezas a elaborar se indica en el cuadro de despiece del plano de conjunto

y en los correspondientes planos de despiece.

Para los elementos que provienen ya elaborados del exterior se aplica simplemente el precio

de adquisición, pudiendo incrementarlo, previendo un porcentaje por almacenamiento pérdidas y

roturas.

El material de los elementos que deben elaborarse se valora por su peso en bruto y no por el

neto que aparece en los planos, el cual sufrirá un porcentaje de incremento de acuerdo con las

características del material, proceso de fabricación, precio, etc.

Para determinados materiales y procesos, se tiene en cuenta el valor recuperable (recortes,

etc).

El puesto de trabajo (pt)

Los puestos de trabajo originan un costo durante su funcionamiento, es decir, durante el

desarrollo de la actividad específica. Este costo varía de acuerdo con la naturaleza y características

del puesto de trabajo.



Cada empresa establece los conceptos por los cuáles analiza el costo de funcionamiento.

4.4.2 Partidas del presupuesto industrial

Beneficio Industrial

El beneficio industrial establecido por la empres, se expresa en un % que suele oscilar entre

un 10 y un 20%, de acuerdo con ciertos condicionantes: necesidades de adjudicación del pedido,

carga de trabajo, crisis coyuntural, etc.

El beneficio industrial se aplica sobre el costo en fábrica.

Beneficio Industrial = (%Bi) Cf

Precio de venta en fábrica

Determinado el costo unitario, es necesario fijar el margen de utilidad que se desea lograr, el

cual generalmente se basa en el criterio de la dirección de la empresa, para formar de esta manera el

precio de venta. Muchas veces se determina considerando algunos factores como: el precio unitario,

el precio de la competencia, y la calidad del producto.

También, para establecer el precio de los diferentes productos, se toman en consideración los

siguientes aspectos:

•Precios actuales en el mercado de productos similares.

•Precios actuales en el mercado de productos sustitutos.

•Obtención de ganancias suficientes para cubrir los compromisos adquiridos.

La suma del costo en fábrica y del beneficio industrial representa el precio de venta en

fábrica:

PV = Cf + Bi



4.5 Costos de fabricación de la estructura mecánica del robot

Para la fabricación de las piezas estructurales que componen el robot; el tipo de material que

se utilizara es una aleación de aluminio 1060; el valor de las variables mod y pt, son incluidas en el

costo que nos proporciona la empresa que desarrolla la manufactura de las piezas.

4.5.1 Fabricación de la Mesa Base.

De acuerdo por las dimensiones (ver apéndice), requeridas por el cálculo de la mesa base se

evalúa el costo de fabricación a partir del proceso de manufactura diagrama 4.1 considerando:

Material: Duraluminio 1060 Espesor: 0.5 mm. Costo del material: $98.00 por Kg. Corte de material: $350.00 Proceso de Soldadura: $700.00 Barrenado de pieza: $300.00

Diagrama 4.1 Proceso de manufactura para la mesa base

En la tabla 4.1 se muestra la evaluación total de la Mesa Base.

Inicio

Corte de material ala medida requerida

Barrenado de material

Unión de las piezas por medio de soldadura

Fin de proceso



Tabla 4.1 Costos de la Mesa Base.

COSTO DE MESA BASE

Cantidad Unidad Concepto Descripción Costo

unitario($) Sub.

Total($)

-- -- Mod+pt Horas manufactura y Procesos de Manufactura

1,350.00 1350.00

7.22 Kilogramos Mat Duraluminio 98.00 707.56 Total(Cf=mat+mod+pt) 2,057.56 Costos sin IVA.

4.5.2 Fabricación de la Base No. 1.

De acuerdo por las dimensiones (ver apéndice ), requeridas por el cálculo de la Base No.1 se

evalúa el costo de fabricación a partir del proceso de manufactura Diagrama 4.2 considerando:

Material: Duraluminio 1060 Espesor 0.5 mm. Costo del material $98.00 por Kg. Corte de material $450.00 Proceso de Soldadura $800.00 Barrenado de pieza $400.00

Diagrama 4.2 Proceso de manufactura para la base 1

En la tabla 4.2 se muestra la evaluación total de la Mesa Base.

Inicio




Fin de proceso



Tabla 4.2 Costos de la Mesa Base.

COSTO DE BASE No.1


unitario($) Sub.

Total($)


1,650.00 1,650.00


4.5.3 Fabricación de la Base No.2.

De acuerdo por las dimensiones (ver apéndice), requeridas por el cálculo de la Base No.2 se

evalúa el costo de fabricación a partir del proceso de manufactura Diagrama 4.3 considerando:

Material: Duraluminio 1060 Espesor 0.5 mm. Costo del material $98.00 por Kg. Corte de material $475.00 Proceso de Soldadura $750.00 Barrenado de pieza $200

Diagrama 4.3 Proceso de manufactura para la base 2.

Inicio




Fin de proceso



En la tabla 4.3 se muestra la evaluación total de la Mesa Base 2.

Tabla 4.3 Costos de la Mesa Base 2.

COSTO DE BASE No.2


unitario($) Sub.

Total($)


1,425.00 1,425.00


4.5.4Fabricación del Eslabón del brazo.

De acuerdo por las dimensiones (ver apéndice), requeridas por el cálculo del eslabón brazo

se evalúa el costo de fabricación a partir del proceso de manufactura diagrama 4.4 considerando:

Material: Duraluminio 1060 Espesor 0.5 mm. Costo del material $98 por Kg. Corte de material $500 Barrenado de pieza $150 Proceso de Fresado $560

Diagrama 4.4 Proceso de manufactura para el eslabón brazo

En la tabla 4.4 se muestra la evaluación total del eslabón brazo.

Inicio


Fin de proceso


Colocar la pieza en la fresadora para dar la forma requerida



Tabla 4.4 Costos de la Eslabón Brazo

COSTO DE ESLABÓN BRAZO


unitario($) Sub.

Total($)


1,210.00 1,210.00


4.5.5 Fabricación del Eslabón antebrazo.

De acuerdo por las dimensiones (ver apéndice B), requeridas por el cálculo del eslabón

antebrazo se evalúa el costo de fabricación a partir del proceso de manufactura diagrama 4.5

considerando:

Material: Duraluminio 1060 Espesor 0.5 mm. Costo del material $98.00 por Kg. Corte de material $500.00 Barrenado de pieza $175.00 Proceso de Fresado $560.00

Diagrama 4.5 Proceso de manufactura para el eslabón ante brazo

En la tabla 4.5 se muestra la evaluación total del eslabón brazo.

Inicio



Fin de proceso

Colocar la pieza en la fresadora para dar la forma requerida



Tabla 4.5 Costos de la Eslabón ante Brazo

COSTO DE ESLABÓN ANTEBRAZO


unitario($) Sub.

Total($)


1,235.00 1,235.00


4.5.6Fabricación de la Base del efector final.

De acuerdo por las dimensiones (ver apéndice ), requeridas por el cálculo de la base del

efector final se evalúa el costo de fabricación a partir del proceso de manufactura diagrama 4.6

considerando:

Material: Duraluminio 1060 Espesor 0.5 mm. Costo del material $98.00 por Kg. Corte de material $450.00 Proceso de Soldadura $790.00 Barrenado de pieza $300 Proceso de fresado $600

Diagrama 4.6 Proceso de manufactura para la base del efector final

Inicio

Corte de Material

Barrenado de las piezas

Fresado de pieza base

Unión de partes

Fin Proceso



En la tabla 4.6 se muestra la evaluación total de la base del efector final.

Tabla 4.6 Costos de la base del efector final

COSTO DE LA BASE DEL EFECTOR FINAL


unitario($) Sub.

Total($)


2,140.00 2,140.00


4.5.7 Fabricación de la Barra guía.

De acuerdo por las dimensiones (ver apéndice B), requeridas por el cálculo de la barra guía

se evalúa el costo de fabricación a partir del proceso de manufactura diagrama 4.7 considerando:

Material: Duraluminio 1060 Espesor 20 mm. Costo del material $300.00

Diagrama 4.7 Proceso de manufactura para la barra guía

En la tabla 4.7 se muestra la evaluación total de la barra guía.

Tabla 4.7 Costos de la barra guía

COSTO DE BARRA GUÍA


unitario($) Sub.

Total($)


300.00 300.00

0.183 Kilogramos Mat Duraluminio 98.00 17.93 Total(Cf=mat+mod+pt) 317.93 Costos sin IVA.

Inicio

Corte de material a la medida requerida

Fin de proceso



4.5.8 Evaluación de Catarinas y Cadena

Las catarinas y cadena son parte de la transmisión de movimiento en el robot. Las catarinas

calculadas y seleccionadas son de un paso diametral de 25 (la cadena también es de paso 25), con

diferentes números de dientes; en la tabla 4.8 y 4.9 se evalúa su costo:

Tabla 4.8 Evaluación del costo de las catarina

Catarinas paso 25 Cantidad No. Dientes Costo unitario($) Sub. Total($) 2 19 43 86 1 21 44.81 44.81 4 25 55.28 221.12 1 38 95 95 Total. $446.93

Precios tomados de Cadenas, Sprockets y Complementos Industriales S.A. de C.V.

Tabla 4.9 Evaluación del costo de la cadena

Cadena paso 25 Cantidad Unidad Costo unitario($) Sub. Total($) 2.844 Metros 78 221.87 Total. $221.87

Precios tomados de Cadenas, Sprockets y Complementos Industriales S.A. de C.V.

4.5.9 Evaluación de Rodamientos

Los rodamientos calculados y seleccionados para soportar los esfuerzos axiales y, radiales se

evalúan en la tabla 4.10

Tabla 4.10 Evaluación del costo de los rodamientos

Rodamientos Cantidad Marca Modelo Costo unitario($) Sub. total($) 4 SKF 6200 RSC3 serie 62 42 168 4 SKF 6202 RSC3 serie 62 44 176 Total $344.00

Precios sin I.V.A. Precios tomados de RODAMIENTOS C. G. S.A. de C.V.



4.5.10 Evaluación de engranes helicoidales.

Se evalúa el costo del par de engranes en el Diagrama 4.8 se muestra el proceso para la

elaboración del piñón y la tabla 4.11 muestra la evaluación de costos del mismo.

Material: Acero 9840 (templado) con grado de tratamiento térmico 54 Rockwell C.

Piñón 1.524 pulg. Costo del material $901 por Kilogramo Costo de corte de material $150 Costo de tratamiento térmico $2800

Diagrama 4.8 Proceso de Manufactura del Piñón

Inicio

Montaje del material en el torno

Refrentado de Partida

Cilindrado y refrentado

Elaboración de Chaflán de cilindro

Barreno de centros

Barrenado en el centro pasado

Elaboración de chaflán interno

Desmontar la pieza

Colocar la pieza en la fresa

Desbaste de 18 dientes

Desmontar la pieza

Introducir el piñón en el horno para tratamiento térmico

Fin Proceso



Tabla 4.11 Evaluación de costos del piñon

COSTO DE MAQUINADO DEL PIÑÓN


unitario($) Sub.

Total($)

-- -- mod+pt Horas manufactura y Procesos de Manufactura

6,900.00 6,900.00

0.189 Kilogramos Mat Acero 9840 901.00 170.88 Total(Cf=mat+mod+pt) 7,070.88

Se evalúa el costo del engrane en el Diagrama 4.9 se muestra el proceso para la elaboración

del engrane y la Tabla 4.12 muestra la evaluación de costos del mismo.

Material: Acero 9840 (templado) con grado de tratamiento térmico 54 Rockwell C.

Engrane 1.53 pulg. Costo del material $901 por Kilogramo Costo de corte de material $150 Costo de tratamiento térmico $3839.00



Diagrama 4.9 Proceso de Manufactura del Engrane

Tabla 4.12 Evaluación de costos del engrane

COSTO DE MAQUINADO DEL ENGRANE


unitario($) Sub.

Total($)

-- -- mod+pt Horas manufactura y Procesos de Manufactura

8900.00 8900.00

0.560 Kilogramos Mat Acero 9840 901.00 504.56 Total(Cf=mat+mod+pt) 9,404.56

Inicio

Montaje del material en el torno

Refrentado de Partida

Cilindrado y refrentado

Elaboración de Chaflán de cilindro

Barreno de centros

Barrenado en el centro pasado

Elaboración de chaflán interno

Desmontar la pieza

Colocar la pieza en la fresa

Desbaste de 36 dientes

Desmontar la pieza

Introducir el piñón en el horno para tratamiento térmico

Fin Proceso



4.5.11 Evaluación de Motores.

Los motores seleccionados fueron cotizados de Elecric Motor Warehouse.

Las especificaciones de los motores se encuentran en la tabla 4.13 y sus costos se

encuentran en la tabla 4.14

Tabla 4.13 Especificaciones de los motores a utilizar

Motor No.

Torque requerido

Torque del Fabricante

RPM Hp Peso VCD Amp

5 13.68 Lbpulg 25 Lbpulg. 500 1/8 1.5 Lb. 90 2 4 37.10 Lbpulg 45 Lbpulg. 250 1/8 2.3 Lb. 90 2 3 78.14 Lbpulg 100 Lbpulg. 125 1/8 3.6 Lb. 90 2

Tabla 4.14 Costos de los motores a utilizar

MOTORES Cantidad Torque Costo unitario($) Sub. Total($) 1 25 Lbpulg. 2,196.711 2,196.711 1 45 Lbpulg. 1,353.529 1,353.529 1 100 Lbpulg. 2,640.491 2,640.491 Total. $6190.73

4.5.12 Costos de fabricación de las tarjetas de control para el robot

Fuente de Alimentación

En la tabla 4.15 se muestra el análisis de costos para la elaboración de la fuente de

alimentación



Tabla 4.15 Costos Fuente de Alimentación

Componente Cantidad Costo Unitario ($) Subtotal (4) Transformador 12 V.

2 A. 1 70.43 70.43

Transformador 24 V. 3 A.

1 94.78 94.78

Puente de Diodos 2 A.

1 4.34 4.34

Puente de Diodos 3 A.

1 5.21 5.21

LM7805 1 4.34 4.34 Resistor 330 Ω. 1 0.34 0.34 Cap. 220 µF. 1 3.47 3.47

Led 5mm 1 1.73 1.73 Extras (soldadura tabla fenolica etc.)

-- 100 100

Total (mat) 284.64 Mod+pt 1,250.30

Total (Cf=mat+mod+pt)

1,534.94

Interfaz PC con Control Maestro.

En la tabla 4.16 se muestra el análisis de costos para la elaboración de la Interfaz PC con el

Control Maestro

Tabla 4.16 Costos de la Interfaz PC con Control Maestro

Componente Cantidad Costo Unitario ($) Subtotal (4) 74HC245 3 5.21 15.63 Conector DB25 1 12.17 12.17 Extras (soldadura tabla fenolica etc.)

-- 60 60

Total(mat) 87.80 Mod+pt 890.50

Total (Cf=mat+mod+pt)

978.30



Control Maestro

En la tabla 4.17 se muestra el análisis de costos para la elaboración del Control Maestro

Tabla 4.17 Costos la elaboración del Control Maestro

Componente Cantidad Costo Unitario ($) Subtotal ($) ATMEGA103 1 820 820.00 Capacitor 33pF 2 1.73 2.46 Cristal Cuarzo 16MHz

1 8.60 8.60

Capacitor 0.1µF 1 1.73 1.73 Header 1 3.97 3.97 Extras (soldadura tabla fenolica etc.)

-- 100 100.00

Total(mat) 945.36 Mod+pt 1,500.00 Total(Cf=mar+mod+pt) 2,445.36

Control Esclavo.

En la tabla 4.18 se muestra el análisis de costos para la elaboración del Control Esclavo

Tabla 4.18 Costos para la elaboración del Control Esclavo

Componente Cantidad Costo Unitario ($) Subtotal ($) ATMEGA16 6 60.82 364.92 Resistor 220Ω 1 0.34 0.34 CNY70 1 13.20 13.20 CD 40106 1 4.34 4.34 Resistor 47KΩ 1 0.34 0.34 C. I. 7400 3 10.43 39.29 Resistor 10KΩ 24 0.34 8.16 TIP 41-42 24 5.21 125.04 Potenciómetro 5 11.30 56.5 Extras (soldadura tabla fenolica etc.)

-- 1,450.00 1,450.00

Total(mat) 2,062.13 Mod+pt 1,890.00 Total(Cf=mat+mod+pt) 3,952.13

Ensamble del Prototipo.

En la tabla 4.19 se muestra el análisis de costos para el ensamble del prototipo



Tabla 4.19 Costos para el ensamble del prototipo

COSTO DE ENSAMBLE DEL PROTOTIPO


unitario($) Sub.

Total($)

-- -- mod+pt Horas manufactura , Procesos de Manufactura y Puesta en marcha

13,500.00 13,500.00

-- -- Mat Consumibles (Retenes, Tornillos…) 7,659.00 7,659.00

Total(Cf=mat+mod+pt) $21,159.00

4.6 Presentación del Presupuesto de Costos Costo de Producción En la tabla 4.20 se muestra el Costo de producción del prototipo, en todas sus faces.

Tabla 4.20 Costo de Producción

PROYECTO: “MANIPULADOR ROBOTICO DE CINCO GRADOS DE LIBERTAD” Periodo Costo

Conceptualización del proyecto

Diseño mecánico

Diseño eléctrico electrónico

Programa software

Programa Hadware

Manufactura y ensamble

Costo Fabricación Insumos Materia Prima

$0.00 $0.00 $0.00 $0.00 $0.00 $20,178.26

Mano de obra

$0.00 $0.00 $0.00 $0.00 $0.00 $44,140.80

Subtotal $0.00 $0.00 $0.00 $0.00 $0.00 $64,319.06 Gastos Fabricación Mano de obra indirecta

$54,000.00 $162,000.00 $162,000.00 $54,000.00 $54,000.00 $0.00

Accesorios $5,000 $15,000.00 $15,000.00 $5,000.00 $5,000.00 $0.00 Subtotal $59,000.00 $177,000.00 $177,000.00 $59,000.00 $59,000.00 $0.00 Gasto Financiero Total $59,000.00 $177,000.00 $177,000.00 $59,000.00 $59,000.00 $64,319.06

En base a la tabla 4.20, se obtiene el Costo de fabricación total (Cft) del prototipo

“Manipulador Robótico de cinco grados de libertad; el cual es: Cft=$595,319.06.

Con el valor del costo total de fabricación podemos calcular el Beneficio Industrial, en el

cual se considera, un beneficio de utilidad del 20%.

Beneficio Industrial = (%Bi) Cf

Beneficio Industrial = (%20) $595,319.06 = $119,063.81



Una vez que se ha obtenido el costo de fabricación y el beneficio industrial podemos

obtener el Precio Venta del Prototipo, utilizando la siguiente formula

PV = Cf + Bi

PV=$595,319.00+$119,063.81

PV=$714,382.87

El precio venta del proyecto, en el mercado es: $714,382.87 MN, el cual es resultado del

análisis y evaluación de los costos que implican la fabricación del prototipo.

4.7 Sumario

Producción es el proceso de transformación de insumos donde no se obtiene exclusivamente

productos tangibles, también se puede obtener servicios o productos intelectuales.

El objetivo es definir las metas específicas para esta función, estas deberán ser expresadas en

unidades específicas como lo son: productividad, calidad, costo, ecología y seguridad.

Las funciones del encargado del proceso productivo, es mejorar continuamente la calidad del

producto o proceso a su cargo al igual que capacitar y motivar al personal.

Una de las principales técnicas utilizadas para llevar a cabo la programación de la

producción es la gráfica de Gantt, la cual es una técnica que permite presentar de manera gráfica las

actividades específicas del proceso de producción, así como la duración de las mismas; es

básicamente una grafica de barras en la cual señala la duración de cada etapa del proceso

Los costos de fabricación se basan en los costos estimados para la manufactura de cada

componente, costos de los materiales y también el costo de componentes adquiridos de proveedores.

El costo de fabricación representa el gasto directo de elaboración del producto. Se compone

de tres conceptos: material, mano de obra directa y puesto de trabajo.



El beneficio industrial establecido por la empres, se expresa en un % que suele oscilar entre

un 10 y un 20%, esto depende directamente de las consideraciones que tome la empresa ya que

puede ser mayor o inclusive menor. El beneficio industrial se aplica sobre el costo en fábrica.

Para establecer el precio de los diferentes productos, se toman en consideración los

siguientes aspectos:

Precios actuales en el mercado de productos similares.

Precios actuales en el mercado de productos sustitutos.

Obtención de ganancias suficientes para cubrir los compromisos adquiridos.


- 167 - Apéndice.

Apéndice A y B


- 168 - Apéndice.

Apéndice A

Sección 1 La matriz de transformación general viene dada por la ecuación (3.8):

[ ][ ][ ][ ][ ][ ]65

54

43

32

21

10

60 TTTTTTT = (3.8)

Sustituyendo se tiene que:

−−

=

−

−

−

=

1000

0

010

00

1000

010

00

00

1000

010

0100

0001

122

2

22

2

22

22

12

0

dcs

d

sc

d

cs

sc

dT

+−+−

−−

=

−

−−

=

1000

0

1000

0100

0

0

1000

0

010

00

132323232

23333

32323232

3333

3333

122

2

22

30

dcsacsscs

dsacs

scassccc

sacs

casc

dcs

d

sc

T

++−−−−+−−−−−−

−+−++−

=

=

−

+−+−

−−

=

1000

0

1000

0100

0

0

1000

0

1323432443242432432432432

23343443443434343

323432443242432432432432

4444

4444

132323232

23333

32323232

40

dcsasssaccsaccssscssssccs

dsascacsaccsssccs

scasscacccascscsccsscccc

sacs

casc

dcsacsscs

dsacs

scassccc

T

De acuerdo con las identidades trigonométricas:

cos (a+b)=cos a cos b- sen a sen b cos (a-b)=cos a cos b+ sen a sen b sen (a+b)=sen a cos b+ cos a sen b sen (a-b)=sen a cos b- cos a sen b


- 169 - Apéndice.

Aplicando las identidades trigonométricas anteriores:

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )( ) ( )( ) ( ) 132334241323434324

23334423343434

3233424323434324

3424343234243432

344343344343

3424343234243432

,

,

,

dcsacsadcsassccsa

dsasadsacssca

scaccascassccca

sscsscscsssccs

cssccssccs

sccssccccssccc

++=++−+−−=+−−−

−−=−−−−=+−=−

−=−−=+−=−−=−−

++−+−−−−

−−−

=

1000

0

132343242432432

2334344343

32343242342432

40

dcsacsacsscs

dsasacs

scaccassccc

T

+++−+−−+−−−

−−−−+−

=

−

++−+−−−

−−−

=

1000

0

1000

0010

00

00

1000

0

1323432453425432253425432

233434534543534543

323432453425432253425432

55

55

132343242432432

2334344343

32343242342432

50

dcsacsacssscscsssccs

dsasaccsssccs

scaccacscsccssscccc

cs

sc

dcsacsaccscs

dsasacs

scaccassccc

T

Sin embargo:

)()(

)()(

)()(

)(

)()(

3452534534253425342

345534534

3452534534253425342

3452534534253425342

345534534534534

3452534534253425342

sssccsscssscs

cccss

sccsscccscscc

csssccssssccs

ssccssccs

ccsscccsscccc

=+=+=+−

−=+−=−−=−=−

−=+−=−−−=−−=+−

Entonces sustituyendo de nuevo:

+++−−−

−−−−

=

1000

0

13234324453224532

233434453453

3234324345224532

50

dcsacsassccs

dsasacs

scaccascscc

T

Multiplicando los últimos términos:


- 170 - Apéndice.

−

+++−−−

−−−−

=

1000

100

00

00

1000

0

6

66

66

13234324453224532

233434453453

3234324345224532

60

d

cs

sc

dcsacsassccs

dsasacs

scaccascscc

T

Se tiene como resultado:

( )

( )

++++−++−−−−−+−−+−+−

=

1000133344264532345262645326264532

2343344634534564536453

33344264532345262634526264532

60

dcacasdssssccscsscccs

dsasadccsscs

sacacdscsccssccssccc

T (3.9)

Sección 2

Multiplicando la matriz [ ] 11 −−n

n T con la matriz [RHS], empezando con [ ] 1

10 −T :

]][][][][[

1000

]][][][][[

10001000

0010

100

0001

65

54

43

32

211

65

54

43

32

211

TTTTTpasn

dpasn

pasn

TTTTTpasn

pasn

pasn

d

yyyy

zzzz

xxxx

zzzz

yyyy

xxxx

=

−−−−−

=

−−


- 171 - Apéndice.

==

+−−−++−

==

+−−−−+−+−−

==

1000

]][[][

1000

0

)(

)(

]][[][

1000

0]][][[][

233344634534563456345

33344263452345262634526263452

33344263452345262634526263452

65

51

61

233344345345

333442345223452

333442345223452

54

41

51

2333443434

32334242342342

32334242342342

43

32

21

41

+ds-as-adccssc-s



TTT

dsasacs

cacasssccs

cacacscscc

TTT

dsasacs

csacsacsscs

ccaccassccc

TTTT

Al igualar los elementos de cada matriz:

=

−−−−−

10001000233344634534563456345

33344263452345262634526263452

33344263452345262634526263452

1

+ds-as-adccssc-s



pasn

dpasn

pasn

yyyy

zzzz

xxxx

(3.18)

Sección 3

−+++++−−−−

−+−+−+−+−

=

=

−−

−−

1000

][][][

]][][][[][][][

1222222222

2

1222222222

11

012

1

65

54

43

321

101

21

dcpcpsacasscssncns

dpasn

dspspcasacssscnsnc

RHSTT

TTTTRHSTT

zxzxzxzx

yyyy

zxzxzxzx


- 172 - Apéndice.

+−+−++−−−−

=

−

−

==

1000

0100

0

0

][

1000

0100

0

0

1000

0100

0

0

]][[][

3343443443434343

3343443443434343

42

4444

4444

3333

3333

43

32

42

sascacsaccsssccs

cassaccacsscsscc

T

sacs

casc

sacs

casc

TTT

Sin embargo se pueden factorizar algunos términos

−

++−

=

+=+−+=+−

=+−−=−−

=+=−

1000

0010

00

00

1000

0100

0

0

][ 55

55

333443434

333443434

52

3334433434434

3334433434434

344343

344343

344343

344343

cs

sc

sasacs

cacasc

T

sasasascacsa

cacacassacca

cccss

scssc

ssccs

csscc

345534534

345534534

345534534

345534534

33344534534534534

33344534534534534

52

1000

0010

0

0

][

cccss

scssc

ssccs

csscc

sasaccsssccs

cacacsscsscc

T

=−=+=+=−

+−+++−

=


- 173 - Apéndice.

++−++−

=

−

++

=

1000

00][

1000

100

00

00

1000

0010

0

0

][

66

33344634534563456345

33344634534563456345

62

6

66

66

33344345345

33344345345

62

cs

sasadccsscs

cacadsssccc

T

d

cs

sc

sasacs

cacasc

T

Si se igualan las matrices se tiene la expresión (3.19):

++−++−

=

=

−+++++−−−−

−+−+−+−+−

=−−

1000

00

1000

]][][][[][][][

66

33344634534563456345

33344634534563456345

1222222222

2

1222222222

65

54

43

321

101

21

cs

sasadccsscs

cacadsssccc

dcpcpsacasscssncns

dpasn

dspspcasacssscnsnc

TTTTRHSTT

zxzxzxzx

yyyy

zxzxzxzx

(3.19)

Sección 4 Para obtener θ2 se realiza lo siguiente:

( )

−−=

−=−

−=−−=−

=−+=−+

x

z

x

z

x

z

xz

zx

zx

p

dp

p

dp

c

s

p

dp

psdpc

dpcps

dcpcps

12

12

2

21

212

122

1222

arctan

tan

)(

0)(

0

θ

θ

Por lo tanto el resultado de θ2 es:


- 174 - Apéndice.

−−=x

z

p

dp 12 arctanθ (3.21)

Sección 5 Para obtener θ6 se realiza lo siguiente, de la expresión (3.22) se obtiene

622 sncns zx =+

Pero:

)(1)cos(

)(1)(cos

1)(cos)(

62

6

62

62

62

62

θθ

θθθθ

sen

sen

sen

−=

−=

=+

+−

+=

+−

+==

222

226

222

22

6

66

)(1arctan

)(1)cos(

)()tan(

zx

zx

zx

zx

ncns

ncns

ncns

ncnssen

θ

θθθ

Por lo tanto el resultado de θ6 es:

+−+=

222

226

)(1arctan

zx

zx

ncns

ncnsθ (3.23)

Sección 6 De la expresión (3.24):

6

22345

634522

c

nsncc

ccnsnc

zx

zx

+−=

=+−

Al igual que los elementos (2,1) de las matrices:

6345

6345

c

ns

csn

y

y

−=

=−


- 175 - Apéndice.

Entonces:

+−−

=

+−−

=+−

−

==++

zx

y

zx

y

zx

y

nsnc

n

nsncc

cn

c

nsncc

n

c

s

22345

226

6

6

22

6

345

345543

arctan

)()tan(

θ

θθθ

Por lo que:

+−−

=zx

y

nsnc

n

22345 arctanθ (3.25)

Sección 7 De los elementos de las expresiones (3.26):

3334463452

3334463451222

sasadcdp

cacadsdspspc

y

zx

++=+−++=−+−

3334463452

3334463451222

sasadcdp

cacadsdspspc

y

zx

+=−+−+=−−+−

Sea:

333442

333441

sasaf

cacaf

+=+=

Al elevarlos ambos al cuadrado:

23

2333344

234

24

22

23

2333344

234

24

21

2

2

sasasasaf

cacacacaf

++=

++=

y sumarlos:

4343334334

23

23

234

234

23

23

2333433434

234

234

24

22

21

23

2333344

234

24

23

2333344

234

24

22

21

))cos((

1

1

)()(2)(

22

csscc

sc

sc

scassccaascaff

sasasasacacacacaff

=−+=+=+

=+

+++++=+

+++++=+

θθθ


- 176 - Apéndice.

2

34342

42

22

1 2 acaaaff ++=+

Sin embargo como se ha afectado el lado derecho, también se tiene que elevar al cuadrado el lado izquierdo.

26

2345

22634563452

222

26

2345634512

21

22634521

22

226345212222

222

21

222

222222

dcddcdcpdppf

dsdsdsdsdspsdpspsdspcdspcpspcpcf

yyy

zzzxxzxx

++−+−=

+++−−+++−=

Retomando:

434

23

24

22

21

4342

32

42

22

1

23434

24

22

21

2

2

2

caa

aaff

caaaaff

acaaaff

=−−+

=−−+

++=+

Si se toma:

244

24

24

24

24

1

1

1

cs

cs

cs

−=

−=

=+

Por lo tanto:

−−+

−−+−

=

=

=

34

23

24

22

21

2

34

23

24

22

21

4

4

44

4

44

2

21

arctan

arctan

)tan(

aa

aaff

aa

aaff

c

s

c

s

θ

θ

θ

Por lo que queda:


- 177 - Apéndice.

−−+

−−+−

=

34

23

24

22

21

2

34

23

24

22

21

4

2

21

arctan

aa

aaff

aa

aaff

θ (3.27)

Sección 8 Igualmente de los mismos elementos:

3334463452

3334463451222

sasadcdp

cacadsdspspc

y

zx

++=+−++=−+−

3334463452

3334463451222

sasadcdp

cacadsdspspc

y

zx

+=−+−+=−−+−

Si:

)()cos(cos

coscoscos

cos)cos(cos

cos)cos(

443344333344

3343443433344

334343433344

3343433344

θθθθθθθθθ

θθθθθθθθ

senasenaacaca

asensenaacaca

asensenacaca

aacaca

−+=++−=+

+−=+++=+

)(cos)cos(

coscos

)coscos(

)(

443344333344

3343443433344

334343433344

3343433344

θθθθθθθθθ

θθθθθθθθ

senaaasensasa

senasenasenasasa

senasensenasasa

senasenasasa

++=+++=+

+−=+++=+

Por lo tanto:

)()(

)()(

4433443634524

4433443634512223

sacacasdcdpf

sasacacdsdspspcf

y

zx

++=−+−=−+=−−+−=

Se observa que algunos términos son iguales, entonces sí:


- 178 - Apéndice.

334

333

44

344

BcAsf

BsAcf

saB

acaA

+=−=

=+=

Si se multiplican ambos lados con B y –A respectivamente:

( )( )

4332

332

3

334

333

AfABcsA

BfsBABc

BcAsfA

BsAcfB

−=−−

=−

+=−−=

Si se suman ambas expresiones:

)( 2233

23

243

332

32

343

ABssAsBAfBf

ABcsAsBABcAfBf

−−=−−=−

−−−=−

Por lo tanto:

2243

3 AB

AfBfs

−−−=

Sustituyendo los valores de A y de B:

23434

24

43443443

23434

24

22

23434

24

24

24

22

23434

24

24

24

24

22

2

)(

2

2)(

2

acaaa

facafsas

acaaaAB

acaacsaAB

acaacasaAB

−−−+−=

−−−=−−

−−+−=−−

−−−−=−−

Pero:

233

23

23

23

23

1

1

1

sc

sc

cs

−=

−=

=+


- 179 - Apéndice.

−−−+−−

−−−+−

=

=

2

23434

24

4344344

23434

24

4344344

3

3

33

2

)(1

2

)(

arctan

)tan(

acaaa

facafsa

acaaa

facafsa

c

s

θ

θ

Por lo tanto el valor de θ3 es:

−−−+−−

−−−+−

=2

23434

24

4344344

23434

24

4344344

3

2

)(1

2

)(

arctan

acaaa

facafsa

acaaa

facafsa

θ (3.28)


- 180 - Apéndice.

Apéndice B

Sección 1 Programa de Matlab, para la comprobación de la cinemática directa: -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- %Las medidas están en milímetros VC=[300 250 250 150]; d1= input ('Valor de d1 = '); t2= input ('Valor de t2 = '); t3= input ('Valor de t3 = '); t4= input ('Valor de t4 = '); t5= input ('Valor de t5 = '); t6= input ('Valor de t6 = '); VV=[d1 t2 t3 t4 t5 t6]; -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- function [M]=CineDirecta(VV,VC) %Para calcular la cinemática directa de un robot de 6gdl TRRRRR a partir de %vectores de entrada. %Programa basado en el trabajo del Dr. Emmanuel Alejandro Merchán Cruz %VV=Vector Variable, VC=Vector constante d1=[VV(1)]; t2=[VV(2)]; t3=[VV(3)]; t4=[VV(4)]; t5=[VV(5)]; t6=[VV(6)]; a3=[VC(1)]; a4=[VC(2)]; d2=[VC(3)]; d6=[VC(4)]; fprintf('Los parámetros son: \n') fprintf('a3=%f, a4=%f , d2=%f , d6=%f \n',a3,a4,d2,d6) fprintf('d1=%f, t2=%f , t3=%f , t4=%f, t5=%f , t6=%f \n',d1,t2,t3,t4,t5,t6) M(1,1)=(-cos(t2)*cos(t3+t4+t5)*cos(t6)+sin(t2)*sin(t6)); M(1,2)=(-cos(t2)*cos(t3+t4+t5)*sin(t6)+sin(t2)*cos(t6)); M(1,3)=(-cos(t2)*sin(t3+t4+t5)); M(1,4)=(-cos(t2)*sin(t3+t4+t5)*d6+cos(t2)*(-a4*cos(t3+t4)-a3*sin(t3))); M(2,1)=(-sin(t3+t4+t5)*cos(t6)); M(2,2)=(sin(t3+t4+t5)*sin(t6)); M(2,3)=(cos(t3+t4+t5)); M(2,4)=(cos(t3+t4+t5)*d6-a4*sin(t3+t4)-a3*sin(t3)+d2); M(3,1)=(sin(t2)*cos(t3+t4+t5)*cos(t6)+cos(t2)*sin(t6)); M(3,2)=(-sin(t2)*cos(t3+t4+t5)*sin(t6)+cos(t2)*cos(t6)); M(3,3)=(sin(t2)*sin(t3+t4+t5)); M(3,4)=(sin(t2)*sin(t3+t4+t5)*d6+sin(t2)*(a4*cos(t3+t4)+a3*cos(t3))+d1); M(4,1)=0; M(4,2)=0;


- 181 - Apéndice.

M(4,3)=0; M(4,4)=1; -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- La salida sería entonces: >> CineDirecta(VV,VC) Los parámetros son: a3=300.000000, a4=250.000000 , d2=250.000000 , d6=150.000000 d1=0.000000, t2=1.570796 , t3=0.000000 , t4=0.000000, t5=1.570796 , t6=0.000000 ans = -0.0000 1.0000 -0.0000 -0.0000 -1.0000 0 0.0000 250.0000 0.0000 0.0000 1.0000 700.0000 0 0 0 1.0000

El resultado corresponde a la matriz previamente calculada.

Sección 2 Programa de Mathematica 5, para determinar el torque de los motores: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------


- 182 - Apéndice.


- 183 - Apéndice.


- 184 - Apéndice.


- 185 - Apéndice.


- 186 - Apéndice.


- 187 - Apéndice.


- 188 - Apéndice.


- 189 - Apéndice.


- 190 - Apéndice.


- 191 - Apéndice.

Sección 3 Código del programa para controlar un robot de 6 grados de libertad (PC)

La figura B.1 muestra la pantalla principal del programa realizado en Visual Baisic 6


- 192 - Apéndice.

'variable para bucles Public i As Integer 'Direccion de puertos Public Const Datos = &H378 Public Const Estados = &H379 Public Const Control = &H37A 'definiciones para el control del puerto paralelo Declare Sub PortOut Lib "IO.DLL" (ByVal Port As Integer, ByVal Data As Byte) Declare Sub PortWordOut Lib "IO.DLL" (ByVal Port As Integer, ByVal Data As Integer) Declare Sub PortDWordOut Lib "IO.DLL" (ByVal Port As Integer, ByVal Data As Long) Declare Function PortIn Lib "IO.DLL" (ByVal Port As Integer) As Byte Declare Function PortWordIn Lib "IO.DLL" (ByVal Port As Integer) As Integer Declare Function PortDWordIn Lib "IO.DLL" (ByVal Port As Integer) As Long Declare Sub SetPortBit Lib "IO.DLL" (ByVal Port As Integer, ByVal Bit As Byte) Declare Sub ClrPortBit Lib "IO.DLL" (ByVal Port As Integer, ByVal Bit As Byte) Declare Sub NotPortBit Lib "IO.DLL" (ByVal Port As Integer, ByVal Bit As Byte) Declare Function GetPortBit Lib "IO.DLL" (ByVal Port As Integer, ByVal Bit As Byte) As Boolean Declare Function RightPortShift Lib "IO.DLL" (ByVal Port As Integer, ByVal Val As Boolean) As Boolean Declare Function LeftPortShift Lib "IO.DLL" (ByVal Port As Integer, ByVal Val As Boolean) As Boolean Declare Function IsDriverInstalled Lib "IO.DLL" () As Boolean Public Sub EXECUTE() Main!Timer1.Enabled = True End Sub Public Sub DETENER() Main!Timer1.Enabled = False Main!Timer2.Enabled = False End Sub Public Sub WRITE_PORT() i = i + 1 Main!ProgressBar.Value = i Dim BUS As Byte msg = MsgBox("Ningun dispositivo conectado.", vbCritical, "Error...") DETENER End Sub Public vPUNTO As New Collection Public PuntoSel As Integer Public vPG1 As New Collection Public vPG2 As New Collection Public vPG3 As New Collection Public vPG4 As New Collection Public vPG5 As New Collection Public vPG6 As New Collection Public vPE As New Collection Public vVEL As New Collection Public Sub RECORD() vPUNTO.Add (vPUNTO.Count + 1) Main!LPuntos.Caption = vPUNTO.Count vPG1.Add (Val(Main!LPosicionG1.Caption)) vPG2.Add (Val(Main!LPosicionG2.Caption)) vPG3.Add (Val(Main!LPosicionG3.Caption)) vPG4.Add (Val(Main!LPosicionG4.Caption)) vPG5.Add (Val(Main!LPosicionG5.Caption)) vPG6.Add (Val(Main!LPosicionG6.Caption)) vPE.Add (Val(Main!LPosicionE.Caption))


- 193 - Apéndice.

vVEL.Add (Val(Main!LVelocidad.Caption)) Main!List1.AddItem "Punto: " & vPUNTO.Count Main!List1.AddItem " Grado1: " & vPG1.Item(vPG1.Count) Main!List1.AddItem " Grado2: " & vPG2.Item(vPG2.Count) Main!List1.AddItem " Grado3: " & vPG3.Item(vPG3.Count) Main!List1.AddItem " Grado4: " & vPG4.Item(vPG4.Count) Main!List1.AddItem " Grado5: " & vPG5.Item(vPG5.Count) Main!List1.AddItem " Grado6: " & vPG6.Item(vPG6.Count) Main!List1.AddItem " Efector: " & vPE.Item(vPE.Count) Main!List1.AddItem " Velocidad: " & vVEL.Item(vVEL.Count) Main!LP.Caption = vPUNTO.Count Main!List1.ListIndex = (vPUNTO.Count * 9) - 1 End Sub Public Sub DELETE() PuntoSel = Val(Main!LPuntos.Caption) Select Case PuntoSel Case 0: Exit Sub Case Else: vPUNTO.Remove (PuntoSel) Main!LPuntos.Caption = vPUNTO.Count vPG1.Remove (PuntoSel) vPG2.Remove (PuntoSel) vPG3.Remove (PuntoSel) vPG4.Remove (PuntoSel) vPG5.Remove (PuntoSel) vPG6.Remove (PuntoSel) vPE.Remove (PuntoSel) vVEL.Remove (PuntoSel) Main!List1.RemoveItem (PuntoSel + 7) Main!List1.RemoveItem (PuntoSel + 6) Main!List1.RemoveItem (PuntoSel + 5) Main!List1.RemoveItem (PuntoSel + 4) Main!List1.RemoveItem (PuntoSel + 3) Main!List1.RemoveItem (PuntoSel + 2) Main!List1.RemoveItem (PuntoSel + 1) Main!List1.RemoveItem (PuntoSel) Main!List1.RemoveItem (PuntoSel - 1) Main!LP.Caption = vPUNTO.Count End Select End Sub Public Sub INSERT() PuntoSel = Val(Main!LP.Caption) Select Case PuntoSel Case 0: Exit Sub Case 1: Exit Sub Case Else: vPUNTO.Add (vPUNTO.Count + 1) Main!LPuntos.Caption = vPUNTO.Count vPG1.Add (Val(Main!LPosicionG1.Caption)) vPG2.Add (Val(Main!LPosicionG2.Caption)) vPG3.Add (Val(Main!LPosicionG3.Caption)) vPG4.Add (Val(Main!LPosicionG4.Caption)) vPG5.Add (Val(Main!LPosicionG5.Caption)) vPG6.Add (Val(Main!LPosicionG6.Caption)) vPE.Add (Val(Main!LPosicionE.Caption)) vVEL.Add (Val(Main!LVelocidad.Caption)) Main!List1.AddItem "Punto: " & vPUNTO.Item(vPUNTO.Count) & "-INS", PuntoSel * 9 - 9


- 194 - Apéndice.

Main!List1.AddItem " Grado1: " & vPG1.Item(vPG1.Count), PuntoSel * 9 - 8 Main!List1.AddItem " Grado2: " & vPG2.Item(vPG2.Count), PuntoSel * 9 - 7 Main!List1.AddItem " Grado3: " & vPG3.Item(vPG3.Count), PuntoSel * 9 - 6 Main!List1.AddItem " Grado4: " & vPG4.Item(vPG4.Count), PuntoSel * 9 - 5 Main!List1.AddItem " Grado5: " & vPG5.Item(vPG5.Count), PuntoSel * 9 - 4 Main!List1.AddItem " Grado6: " & vPG6.Item(vPG6.Count), PuntoSel * 9 - 3 Main!List1.AddItem " Efector: " & vPE.Item(vPE.Count), PuntoSel * 9 - 2 Main!List1.AddItem " Velocidad: " & vVEL.Item(vVEL.Count), PuntoSel * 9 - 1 'Main!LP.Caption = vPUNTO.Count 'Main!List1.ListIndex = (vPUNTO.Count * 9) - 1 End Select End Sub Private Sub Abrir_Efector_Click(Index As Integer) Spe.Value = 1 End Sub Private Sub Acerca_de_Click(Index As Integer) About.Show vbModal End Sub Private Sub Banterior_Click() Select Case Val(LP.Caption) > 1 Case True: LP.Caption = Val(LP.Caption) - 1 List1.ListIndex = (Val(LP.Caption) * 9) - 9 Case False: Exit Sub End Select End Sub Private Sub Bdelete_Click() DELETE End Sub Private Sub Bexe_Click() EXECUTE End Sub Private Sub Binsert_Click() INSERT End Sub Private Sub Borrar_punto_Click(Index As Integer) DELETE End Sub Private Sub Brecord_Click() RECORD End Sub Private Sub Bsiguiente_Click() Select Case Val(LP.Caption) < vPUNTO.Count Case True: LP.Caption = Val(LP.Caption) + 1 List1.ListIndex = (Val(LP.Caption) * 9) - 1 Case False: Exit Sub End Select End Sub Private Sub Bstop_Click()


- 195 - Apéndice.

DETENER End Sub Private Sub Cerrar_Click(Index As Integer) End End Sub Private Sub Cerrar_Efector_Click(Index As Integer) Spe.Value = 0 End Sub Private Sub Configuracion_Click(Index As Integer) SetUp.Show vbModal End Sub Private Sub Decrementar_G1_Click(Index As Integer) On Error Resume Next Spg1.Value = Spg1.Value - 1 End Sub Private Sub Decrementar_G2_Click(Index As Integer) On Error Resume Next Spg2.Value = Spg2.Value - 1 End Sub Private Sub Decrementar_G3_Click() On Error Resume Next Spg3.Value = Spg3.Value - 1 End Sub Private Sub Decrementar_G4_Click(Index As Integer) On Error Resume Next Spg4.Value = Spg4.Value - 1 End Sub Private Sub Decrementar_G5_Click(Index As Integer) On Error Resume Next Spg5.Value = Spg5.Value - 1 End Sub Private Sub Decrementar_G6_Click(Index As Integer) On Error Resume Next Spg6.Value = Spg6.Value - 1 End Sub Private Sub Executar_Click(Index As Integer) EXECUTE End Sub Private Sub Form_Load() LPosicionG1.Caption = Spg1.Value LPosicionG2.Caption = Spg2.Value LPosicionG3.Caption = Spg3.Value LPosicionG4.Caption = Spg4.Value LPosicionG5.Caption = Spg5.Value LPosicionG6.Caption = Spg6.Value LPosicionE.Caption = Spe.Value '& " Cerrado" LVelocidad.Caption = SVel.Value '& " Normal" End Sub Private Sub Frame2_MouseMove(Button As Integer, Shift As Integer, x As Single, y As Single) StatusBar1.Panels(1).Text = "ok"


- 196 - Apéndice.

End Sub Private Sub Guardar_Punto_Click(Index As Integer) RECORD End Sub Private Sub Incrementar_G1_Click(Index As Integer) On Error Resume Next Spg1.Value = Spg1.Value + 1 End Sub Private Sub Incrementar_G2_Click(Index As Integer) On Error Resume Next Spg2.Value = Spg2.Value + 1 End Sub Private Sub Incrementar_G3_Click(Index As Integer) On Error Resume Next Spg3.Value = Spg3.Value + 1 End Sub Private Sub Incrementar_G4_Click(Index As Integer) On Error Resume Next Spg4.Value = Spg4.Value + 1 End Sub Private Sub Incrementar_G5_Click(Index As Integer) On Error Resume Next Spg5.Value = Spg5.Value + 1 End Sub Private Sub Incrementar_G6_Click(Index As Integer) On Error Resume Next Spg6.Value = Spg6.Value + 1 End Sub Private Sub Insetar_punto_Click(Index As Integer) INSERT End Sub Private Sub List1_Click() Dim Psel As Double Psel = List1.ListIndex / 9 Psel = ((Psel - 0.4) \ 1) + 1 LP.Caption = Psel End Sub Private Sub LP_Change() Select Case Val(LP.Caption) Case 0: Bdelete.Enabled = False Bexe.Enabled = False Case Else: Bdelete.Enabled = True Bexe.Enabled = True End Select End Sub Private Sub LPosicionE_Change() Select Case Spe.Value Case 0: ProgressBar7.Value = 1


- 197 - Apéndice.

Case 1: ProgressBar7.Value = 100 End Select End Sub Private Sub LPosicionG1_Change() Dim Val As Double Val = (Spg1.Value / Spg1.Min) * 100 ProgressBar1.Value = Val End Sub Private Sub LPosicionG1_Click() Dim POS As Integer On Error Resume Next POS = InputBox("Valor para el grado 1.", "Introducir datos...", LPosicionG1.Caption) Spg1.Value = Val(POS) End Sub Private Sub LPosicionG1_MouseMove(Button As Integer, Shift As Integer, x As Single, y As Single) StatusBar1.Panels(1).Text = "Click para introducr el dato manualmente..." End Sub Private Sub LPosicionG2_Change() Dim Val As Double Val = (Spg2.Value / Spg2.Min) * 100 ProgressBar2.Value = Val End Sub Private Sub LPosicionG2_Click() Dim POS As Integer On Error Resume Next POS = InputBox("Valor para el grado 2.", "Introducir datos...", LPosicionG2.Caption) Spg2.Value = Val(POS) End Sub Private Sub LPosicionG2_MouseMove(Button As Integer, Shift As Integer, x As Single, y As Single) StatusBar1.Panels(1).Text = "Click para introducr el dato manualmente..." End Sub Private Sub LPosicionG3_Change() Dim Val As Double Val = (Spg3.Value / Spg3.Min) * 100 ProgressBar3.Value = Val End Sub Private Sub LPosicionG3_Click() Dim POS As Integer On Error Resume Next POS = InputBox("Valor para el grado 3.", "Introducir datos...", LPosicionG3.Caption) Spg3.Value = Val(POS) End Sub Private Sub LPosicionG3_MouseMove(Button As Integer, Shift As Integer, x As Single, y As Single) StatusBar1.Panels(1).Text = "Click para introducr el dato manualmente..." End Sub Private Sub LPosicionG4_Change() Dim Val As Double Val = (Spg4.Value / Spg4.Min) * 100 ProgressBar4.Value = Val End Sub


- 198 - Apéndice.

Private Sub LPosicionG4_Click() Dim POS As Integer On Error Resume Next POS = InputBox("Valor para el grado 4.", "Introducir datos...", LPosicionG4.Caption) Spg4.Value = Val(POS) End Sub Private Sub LPosicionG4_MouseMove(Button As Integer, Shift As Integer, x As Single, y As Single) StatusBar1.Panels(1).Text = "Click para introducr el dato manualmente..." End Sub Private Sub LPosicionG5_Change() Dim Val As Double Val = (Spg5.Value / Spg5.Min) * 100 ProgressBar5.Value = Val End Sub Private Sub LPosicionG5_Click() Dim POS As Integer On Error Resume Next POS = InputBox("Valor para el grado 5.", "Introducir datos...", LPosicionG5.Caption) Spg5.Value = Val(POS) End Sub Private Sub LPosicionG5_MouseMove(Button As Integer, Shift As Integer, x As Single, y As Single) StatusBar1.Panels(1).Text = "Click para introducr el dato manualmente..." End Sub Private Sub LPosicionG6_Change() Dim Val As Double Val = (Spg6.Value / Spg6.Min) * 100 ProgressBar6.Value = Val End Sub Private Sub LPosicionG6_Click() Dim POS As Integer On Error Resume Next POS = InputBox("Valor para el grado 6.", "Introducir datos...", LPosicionG6.Caption) Spg6.Value = Val(POS) End Sub Private Sub LPosicionG6_MouseMove(Button As Integer, Shift As Integer, x As Single, y As Single) StatusBar1.Panels(1).Text = "Click para introducr el dato manualmente..." End Sub Private Sub LPuntos_Change() On Error Resume Next Dim Val As Double Val = (LPuntos.Caption) ProgressBar9.Value = Val End Sub Private Sub LVelocidad_Change() Select Case SVel.Value Case 1: LVelocidad.Caption = SVel.Value '& " Baja" mVelBaja.Item(2).Checked = True mVelNorm.Item(2).Checked = False mVelAlta.Item(2).Checked = False Case 2: LVelocidad.Caption = SVel.Value '& " Normal" mVelBaja.Item(2).Checked = False


- 199 - Apéndice.

mVelNorm.Item(2).Checked = True mVelAlta.Item(2).Checked = False Case 3: LVelocidad.Caption = SVel.Value '& " Alta" mVelBaja.Item(2).Checked = False mVelNorm.Item(2).Checked = False mVelAlta.Item(2).Checked = True End Select Dim Val As Double Val = (SVel.Value / SVel.Min) * 100 ProgressBar8.Value = Val End Sub Private Sub mVelAlta_Click(Index As Integer) SVel.Value = 3 End Sub Private Sub mVelBaja_Click(Index As Integer) SVel.Value = 1 End Sub Private Sub mVelNorm_Click(Index As Integer) SVel.Value = 2 End Sub Private Sub Spe_Change() Select Case Spe.Value Case 0: LPosicionE.Caption = Spe.Value '& " Cerrado" Abrir_Efector.Item(1).Checked = False Cerrar_Efector.Item(1).Checked = True Case 1: LPosicionE.Caption = Spe.Value '& " Abierto" Abrir_Efector.Item(1).Checked = True Cerrar_Efector.Item(1).Checked = False End Select End Sub Private Sub Spg1_Change() LPosicionG1.Caption = Spg1.Value End Sub Private Sub Spg2_Change() LPosicionG2.Caption = Spg2.Value End Sub Private Sub Spg3_Change() LPosicionG3.Caption = Spg3.Value End Sub Private Sub Spg4_Change() LPosicionG4.Caption = Spg4.Value End Sub Private Sub Spg5_Change() LPosicionG5.Caption = Spg5.Value End Sub Private Sub Spg6_Change() LPosicionG6.Caption = Spg6.Value End Sub


- 200 - Apéndice.

Private Sub Stop_Click(Index As Integer) DETENER End Sub Private Sub SVel_Change() LVelocidad.Caption = SVel.Value End Sub Private Sub Timer1_Timer() Timer2.Enabled = True WRITE_PORT End Sub Private Sub Timer2_Timer() Timer1.Enabled = True End Sub Private Sub Command1_Click() On Error Resume Next Command1.Enabled = False Main!Spg1.Min = Val(PRG1.Text) Main!Spg2.Min = Val(PRG2.Text) Main!Spg3.Min = Val(PRG3.Text) Main!Spg4.Min = Val(PRG4.Text) Main!Spg5.Min = Val(PRG5.Text) Main!Spg6.Min = Val(PRG6.Text) End Sub Private Sub Command2_Click() Unload Me End Sub Private Sub Command3_Click() Unload Me End Sub Private Sub Form_Load() PRG1.Text = Main!Spg1.Min PRG2.Text = Main!Spg2.Min PRG3.Text = Main!Spg3.Min PRG4.Text = Main!Spg4.Min PRG5.Text = Main!Spg5.Min PRG6.Text = Main!Spg6.Min End Sub Private Sub VScroll1_Change() Label1.Caption = VScroll3.Value & "," & VScroll2.Value & "," & VScroll1.Value Label1.ForeColor = RGB(255 - VScroll3.Value, 255 - VScroll2.Value, 255 - VScroll1.Value) Label1.BackColor = RGB(VScroll3.Value, VScroll2.Value, VScroll1.Value) End Sub Private Sub VScroll2_Change() Label1.Caption = VScroll3.Value & "," & VScroll2.Value & "," & VScroll1.Value Label1.ForeColor = RGB(255 - VScroll3.Value, 255 - VScroll2.Value, 255 - VScroll1.Value) Label1.BackColor = RGB(VScroll3.Value, VScroll2.Value, VScroll1.Value) End Sub Private Sub VScroll3_Change() Label1.Caption = VScroll3.Value & "," & VScroll2.Value & "," & VScroll1.Value Label1.ForeColor = RGB(255 - VScroll3.Value, 255 - VScroll2.Value, 255 - VScroll1.Value) Label1.BackColor = RGB(VScroll3.Value, VScroll2.Value, VScroll1.Value) End Sub


- 201 - Apéndice.

Private Sub Form_MouseMove(Button As Integer, Shift As Integer, x As Single, y As Single) Label3.ForeColor = vbBlack Label4.ForeColor = vbBlack Label5.ForeColor = vbBlack End Sub Private Sub Label3_Click() msg = MsgBox("Nombre: Ivan Rodolfo Aguilar Martínez." & Chr(13) & Chr(10) & "e-mail: [email protected]" & Chr(13) & Chr(10) & "Cel: 5537186272", vbInformation, "Datos personales...") End Sub Private Sub Label3_MouseMove(Button As Integer, Shift As Integer, x As Single, y As Single) Label3.ForeColor = vbRed Label4.ForeColor = vbBlack Label5.ForeColor = vbBlack End Sub Private Sub Label4_Click() msg = MsgBox("Nombre: Enrique García Trinidad." & Chr(13) & Chr(10) & "e-mail: [email protected]" & Chr(13) & Chr(10) & "Cel: 5531926818", vbInformation, "Datos personales...") End Sub Private Sub Label4_MouseMove(Button As Integer, Shift As Integer, x As Single, y As Single) Label3.ForeColor = vbBlack Label4.ForeColor = vbRed Label5.ForeColor = vbBlack End Sub Private Sub Label5_Click() msg = MsgBox("Nombre: Jose David Perez Vazquez." & Chr(13) & Chr(10) & "e-mail: [email protected]" & Chr(13) & Chr(10) & "Cel: 5527302062", vbInformation, "Datos personales...") End Sub Private Sub Label5_MouseMove(Button As Integer, Shift As Integer, x As Single, y As Single) Label3.ForeColor = vbBlack Label4.ForeColor = vbBlack Label5.ForeColor = vbRed End Sub

Sección 4 Código del programa para controlar un robot de 6 grados de libertad (microcontrolador) .include "m103def.inc" .equ ddrF=0x00 .equ portF=0x01 .equ ddrC=0x02 .equ pinC=0x03 .def Banderas0 = r20 ;grado 1 y 2 .def Banderas1 = r21 ;grado 2 y 3 .def Banderas2 = r22 ;grado5 y efector .equ gPB1 = 0 .equ gPA1 = 1 .equ gV1 = 2 .equ gPB2 = 3


- 202 - Apéndice.

.equ gPA2 = 4

.equ gV2 = 5

.equ gPB3 = 0

.equ gPA3 = 1

.equ gV3 = 2

.equ gPB4 = 3

.equ gPA4 = 4

.equ gV4 = 5

.equ gPB5 = 0

.equ gPA5 = 1

.equ gV5 = 2

.equ gGC = 3

.equ gGA = 4

.equ gG = 5 .org $0000 rjmp Reset reset: ldi r16,low(ramend) out spl,r16

ldi r16,high(ramend) out sph,r16 ;set-up StackPointer

ser r16 out ddrA,r16 clr r16 out portA,r16 ;Configuramos puerto A como salida ser r16 out ddrB,r16 clr r16 out portB,r16 ;Configuramos puerto B como salida ser r16 out ddrC,r16 clr r16 out portC,r16 ;Configuramos puerto C como salida clr r16 out ddrD,r16 ser r16 out portD,r16 ;configura portD como entrada con pull-up clr r16 out ddrE,r16 ser r16 out portE,r16 ;configura portE como entrada con pull-up clr r16 out ddrF,r16 ser r16 out portF,r16 ;configura portF como entrada con pull-up clr r16 out TCCR0,r16 ;se detien el T0 clr r16 out TCNT0,r16 ;Numero de conteos 255 in r16,TIFR ;borra la bandera de desbrodamiento sbr r16,exp2(TOV0) ;se borra con 1 out TIFR,r16 in r16,TIMSK ;habilita la interrupcion del timer0 sbr r16,exp2(TOIE0) out TIMSK,r16 ldi r16,$04 ;Escala del timer0, arranca N=256


- 203 - Apéndice.

out TCCR0,r16 ;limpiar las variables SEI ;Habilita las interrupciones loop: nop nop sbis pinD,1 rjmp loop ;bandera listo grado 1 sbis pinD,2 rjmp loop ;bandera listo grado 2 sbis pinD,3 rjmp loop ;bandera listo grado 3 sbis pinF,6 rjmp loop ;bandera listo grado 4 sbis pinF,7 rjmp loop ;bandera listo grado 5 sbrs banderas0,gPB1 ;comparacion posicion bajo rjmp LG2 sbrs banderas0,gPA1 ;comparacion posicion alto rjmp LG2 sbrs banderas0,gV1 ;comparacion velocidad rjmp LG2 lds r16,$0060 ;toma los valores out portB,r16 lds r16,$0061 out portC,r16 lds r16,$0062 swap r16 ;invierte nibbles para la velocidad y el grado ori r16,$10 out portA,r16 rcall time ;retardo para permitir tomar los datos

sbr banderas0,gpb1 ;borra banderas de los datos enviados sbr banderas0,gpa1 sbr banderas0,gv1 LG2: sbrs banderas0,gPB2 ;comparacion posicion bajo rjmp LG3 sbrs banderas0,gPA2 ;comparacion posicion alto rjmp LG3 sbrs banderas0,gV2 ;comparacion velocidad rjmp LG3 lds r16,$0063 ;toma los valores out portB,r16 lds r16,$0064 out portC,r16 lds r16,$0065 swap r16 ;invierte nibbles para la velocidad y el grado ori r16,$10 out portA,r16 rcall time ;retardo para permitir tomar los datos sbr banderas0,gpb2 ;borra banderas de los datos enviados


- 204 - Apéndice.

sbr banderas0,gpa2 sbr banderas0,gv2 LG3: sbrs banderas1,gPB3 ;comparacion posicion bajo rjmp LG4 sbrs banderas1,gPA3 ;comparacion posicion alto rjmp LG4 sbrs banderas1,gV3 ;comparacion velocidad rjmp LG4 lds r16,$0066 ;toma los valores out portB,r16 lds r16,$0067 out portC,r16 lds r16,$0068 swap r16 ;invierte nibbles para la velocidad y el grado ori r16,$10 out portA,r16 rcall time ;retardo para permitir tomar los datos sbr banderas1,gpb3 ;borra banderas de los datos enviados sbr banderas1,gpa3 sbr banderas1,gv3 LG4: sbrs banderas1,gPB4 ;comparacion posicion bajo rjmp LG5 sbrs banderas1,gPA4 ;comparacion posicion alto rjmp LG5 sbrs banderas1,gV4 ;comparacion velocidad rjmp LG5 lds r16,$0069 ;toma los valores out portB,r16 lds r16,$006A out portC,r16 lds r16,$006B swap r16 ;invierte nibbles para la velocidad y el grado ori r16,$10 out portA,r16 rcall time ;retardo para permitir tomar los datos sbr banderas1,gpb4 ;borra l banderas de los datos enviados sbr banderas1,gpa4 sbr banderas1,gv4 LG5: sbrs banderas2,gPB5 ;comparacion posicion bajo rjmp LG6 sbrs banderas2,gPA5 ;comparacion posicion alto rjmp LG6 sbrs banderas2,gV5 ;comparacion velocidad rjmp LG6 lds r16,$006C ;toma los valores out portB,r16 lds r16,$006D out portC,r16 lds r16,$006E swap r16 ;invierte nibbles para la velocidad y el grado ori r16,$10


- 205 - Apéndice.

out portA,r16 rcall time ;retardo para permitir tomar los datos sbr banderas2,gpb5 ;borra banderas de los datos enviados sbr banderas2,gpa5 sbr banderas2,gv5 LG6: in r16,pinD ;lee el estado del efector (abierto o cerrado). andi r16,$01 cpi r16,0 ;esta cerrado? breq abrir cpi r16,1 ;esta abierto? breq cerrar abrir: sbi portD,0 ;abre el efector cbr banderas2,gG rjmp loop cerrar:cbi portD,0 ;cierra el efector cbr banderas2,gG rjmp loop rjmp loop ______________________TEMPORIZADOR__________________ Ltmr0: in r16,pinF ;leemos el bus de estados andi r16,$3F cpi r16,0 brne uno ;comparacion con 0 rjmp fin_tmr uno: cpi r16,1 brne dos ;comparacion con 1 rcall posicionBajo1 dos: cpi r16,2 brne tres ;comparacion con 2 rcall posicionAlto1 tres: cpi r16,3 brne cuatro ;comparacion con 3 rcall velocidad1 cuatro: cpi r16,4 brne cinco ;comparacion con 4 rcall posicionBajo2 cinco: cpi r16,5 brne seis ;comparacion con 5 rcall posicionAlto2 seis: cpi r16,6 brne siete ;comparacion con 6 rcall velocidad2 siete: cpi r16,7 brne ocho ;comparacion con 7 rcall posicionBajo3 ocho: cpi r16,8 brne nueve ;comparacion con 8 rcall posicionAlto3 nueve: cpi r16,9 brne diez ;comparacion con 9


- 206 - Apéndice.

rcall velocidad3 diez: cpi r16,10 brne once ;comparacion con 10 rcall posicionBajo4 once: cpi r16,11 brne doce ;comparacion con 11 rcall posicionAlto4 doce: cpi r16,12 brne trece ;comparacion con 12 rcall velocidad4 trece: cpi r16,13 brne catorce ;comparacion con 13 rcall posicionBajo5 catorce: cpi r16,14 brne quince ;comparacion con 14 rcall posicionAlto5 quince: cpi r16,15 brne diez6 ;comparacion con 15 rcall velocidad5 diez6: cpi r16,16 brne diez7 ;comparacion con 16 rcall efector diez7: fin_tmr: reti ;_________________Rutinas________________________________ posicionBajo1: in r16,pinE ;leemos dato en el bus de datos sts $0060,r16 ;guardamos el dato en localidad espesifica sbr Banderas0,gpb1 ;marcamos la bandera ret ;retorno de rutina posicionAlto1: in r16,pinE sts $0061,r16 sbr Banderas0,gpa1 ret velocidad1: in r16,pinE sts $0062,r16 sbr Banderas0,gv1 ret posicionBajo2: in r16,pinE sts $0063,r16 sbr Banderas0,gpb2 ret posicionAlto2: in r16,pinE sts $0064,r16 sbr Banderas0,gpa2 ret velocidad2: in r16,pinE sts $0065,r16 sbr Banderas0,gv2 ret posicionBajo3: in r16,pinE


- 207 - Apéndice.

sts $0066,r16 sbr Banderas1,gpb3 ret posicionAlto3: in r16,pinE sts $0067,r16 sbr Banderas1,gpa3 ret velocidad3: in r16,pinE sts $0068,r16 sbr Banderas1,gv3 ret posicionBajo4: in r16,pinE sts $0069,r16 sbr Banderas1,gpb4 ret posicionAlto4: in r16,pinE sts $006a,r16 sbr Banderas1,gpa4 ret velocidad4: in r16,pinE sts $006b,r16 sbr Banderas1,gv4 ret posicionBajo5: in r16,pinE sts $006c,r16 sbr Banderas2,gpb5 ret posicionAlto5: in r16,pinE sts $006d,r16 sbr Banderas2,gpa5 ret velocidad5: in r16,pinE sts $006e,r16 sbr Banderas2,gv5 ret efector: sbr Banderas2,gG ret ;__________time_______________ time: ldi r17,$ff time0: ldi r16,$ff time1: dec r16 cpi r16,0 brne time1 dec r17 cpi r17,0 brne time0 ret


- 208 - Conclusiones.

Conclusiones.

A lo largo del desarrollo de este trabajo ha sido necesarios aplicar conocimientos de diversas

áreas, como electrónica, ultrasonido, materiales, adquisición de datos, etc. De la correcta integración

de estos elementos se obtuvo como resultado la integración de los sistema que permite la

adquisición y visualización de las señales de los transductores de ultrasonido con una frecuencia de

1Mhz en una computadora personal (PC) Proyecto SIP20082653.

El objetivo de este trabajo se alcanzo satisfactoriamente ya que se consiguió diseñar un robot

de cinco grados de libertad capaz de cubrir el mayor número de aplicaciones, con el menor número

de modificaciones y/o adaptaciones

A continuación se muestran las metas que se establecieron para el diseño y en que medida

fueron alcanzadas cumpliendo los requerimientos propuestos.

Metas

Evaluación

Proteger al trabajador Se consigue proteger al trabajador al evitar

que se encuentre cerca del área de trabajo

de alto riesgo por periodos largos

Eliminar accidentes de trabajo Se eliminan al 100% los accidentes de

trabajo ya que el trabajador no se expone a

las condiciones de trabajo

Tomar pieza en el tiempo indicado

(depende de la pieza).

La toma de la pieza se encuentra

sincronizada de tal manera que se puede

tomar la pieza en el tiempo requerido por

esta misma y variar ese tiempo de acuerdo a

las necesidades de las mismas

Eliminar perdidas en un 100% Eliminación del 100% de las perdidas ya


- 209 - Conclusiones.

que se tiene un mejor manejo de los

corazones evitando caídas, fracturas y

desperdicio de material por mal manejo de

estas piezas.

Disminuir costos de producción Por el hecho de reducir las perdidas se

establece que el costo de producción

disminuye al haber mas piezas elaboradas

en menos tiempo.

Versatilidad Se consiguió que el robot fuera versátil esta

meta no se tenia en cuenta al principio; esto

ayuda a que el robot pueda establecerse en

otros proceso de metalurgia o casi cualquier

proceso que sea de alto riesgo para los

trabajadores, simplemente haciendo

mínimas o nulas modificaciones


- 210 - Bibliografía.

Bibliografía Serowe, Kalpakjian; Steven R. Schimid. Manufactura Ingeniería y Tecnología. Ed. Prentice Hall. México. 2002. 1021, 1025, 1027, 1028pp. Audí Piera, Daniel. Cómo y cuándo aplicar un robot industrial. Ed. Marcombo Boixareu Editores. España. 1988. 9, 13, 14pp. (Todo Robot 1998) “Historia de la Robótica”. [http://www.todorobot.com/historia]. Accesado el 5 de septiembre de 2006. Lee, Fu. Robótica: Control, Detección, Visión e Inteligencia, México, 1988. 5, 6, 7 pp. Miño Salamanca, Santiago. Breve Introducción Histórica a la Robótica Industrial. España. 2003. 4 pp. Iñigo, Rafael y Vidal, Enric. Robots Industriales Manipuladores. México. 2004. 2 pp. Serowe, Kalpakjian; Steven R. Schimid. Manufactura Ingeniería y Tecnología. Ed. Prentice Hall. México. 261pp. Schmid, Steven. Metalurgia y sus métodos. España. 1993. Serowe, Kalpakjian; Steven R. Schimid. Manufactura Ingeniería y Tecnología. Ed. Prentice Hall. México. 284, 290 pp. D. C. Ekey y W. R. Winter. Introduction to Foundry Technology. Estados Unidos. 1972. 102 pp. Mott, L, Rober. Diseño de elementos de maquinas. Ed. Prentice Hall. Estados Unidos.1992. 133-138, 174-178,288,289,548-565 pp. Beer, P. Ferdinand y E. Russell, Jhonston. Mecánica de materiales. Ed MC Graw Hill. Estados Unidos.1997. 9-19;113-141; 420-457,708 pp. J. Chapman, Stephan MaquinasElectricas. Ed. Ed MC Graw Hill.Australia. 2005. 380, 473-488 pp. La Web del Programador. Accesado el 04 de Octubre de 2006. http://www.lawebdelprogramador.com/foros/025ji.htm Wikipedia. Accesado el 04 de Octubre de 2006. http://es.wikipedia.org/wiki/Controlador_l%C3%B3gico_programable

instituto politecnico nacionaltesis.ipn.mx/jspui/bitstream/123456789/8265/1/dismanipul.pdf ·...

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