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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA

Y ELÉCTRICA

UNIDAD PROFESIONAL ADOLFO LÓPEZ MATEOS

“Selección e implementación de un algoritmo para el control y monitoreo de nivel, variando el flujo de entrada de un prototipo de laboratorio modelo RT-210 Process Control RIG”

TESIS:

Que para obtener el título de: Ingeniero en Control y Automatización.

PRESENTA:

González Salazar Noé.

México Distrito Federal, 01 de Diciembre del 2009

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA y ELECTRICA

UNIDAD PROFESIONAL "ADOLFO LOPEZ MATEOS"

TEMA DE TESIS

INGENIERO EN CONTROL Y AUTOMATIZACIÓNQUE PARA OBTENER EL TITULO DE

POR LA OPCION DE TITULACION PROYECTO DE INVESTIGACIÓN REG. SIP20090181

DEBERA(N) DESARROLLAR C.-NOÉ GONZÁLEZ SALAZAR

"SELECCIÓN E IMPLEMENTACIÓN DE UN ALGORITMO PARA EL CONTROL Y MONITOREO DE NIVEL, VARIANDO EL FLUJO DE ENTRADA DE UN PROTOTIPO DE LABORATORIO

MODELO RT...210 PROCESS CONTROL RIG."

." ...' .-. ; ' 'lo-'

IMPLEMENTAR U . GORrfMO ' PARA . MONI'r0RE()/Y 'qONTROL DE NIVEL EN UN . PROTOTIPO MOD8EO ' RT-210 ·PROCE SS .CÓNT ROL RIG,1'CON :U ' VARIACIÓN DEL FLUJO DE ENTRADA, QUE PE~IJ'~ 1\L ALUMNO INTERAcTIJ.*.CQN EL:SIS1!ÉMA.

'~.. t~ :· ~~..·,:' -" ;' .\;. 't'''' '~;:f ':':'. ' .. .

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. '.~ '.." r' ~ INTRODUCCION. . . ~ JUSTIFICACIÓN. . . ~ :. . ~ ESTRUCTURA DE U 'TESIS': . ~ OBJETIVO GENERAL. ;~ ; . . ' ,. . .' .::;,"'?; ~ OPERACIÓN Y ANÁLISIS DE SENÁLES DEL MODELO RT-210 PROCESS CONTROL RIG. ~ ALGORITMO DE CONTROLYCONTROLAnOR. ~ IMPLEMENTACIÓN.DECPID EN.UNPIC~CÓMUNICACIÓNY SOFTWARE PARA

MONITOREO. ' • o," /;~;oo. , !~.O :,' •

~ ANÁLISIS ECONÓMICO Y MANTENIMIENTO. . ~ CONCLUSIONES. ':' ';."~:; ...

MÉXICO D .F., 25 DE JUNIO 2010

ASESORES )?f< M. EN C. PEDRO FCO. HUERTA GONZÁLE ING. RICARDO HURTADO RANGEL.

Agradecimientos

Para Dios:

Para mi familia:

Para mi Institución:

Gracias por la vida y la familia que me

has dado, gracias por la oportunidad de alcanzar uno de los tantos escalones que tiene la vida; esperando que no sea el último y que sean muchos más los que pueda alcanzar.

Por el infinito aprecio y agradecimiento

que les tengo, por una vida de esfuerzo, cariño y apoyo, cuando más lo necesite, espero de todo corazón que mi triunfo lo sientan como suyo propio.

Gracias a mi muy querida y estimada

Institución por la educación que recibí y por el panorama que me hizo ver que siempre hay más cosas a las que se puede aspirar y lograr cuando uno se lo propone y así llegar a ser siempre el mejor dondequiera que se esté y muy orgullosamente llevar siempre en alto el nombre de la Institución.

i

Ingeniería en Control y Automatización.

I N S T I T U T O P O L I T É C N I C O N A C I O N A L

1

Índice general

Página

Agradecimientos ............................................................................................................................................................ i

Índice general ................................................................................................................................................................. 1

Índice de figuras ............................................................................................................................................................ 3

Índice de tablas .............................................................................................................................................................. 5

Índice de ecuaciones .................................................................................................................................................... 6

Introducción .................................................................................................................................................................... 8

Justificación ..................................................................................................................................................................... 9

Estructura de la tesis ................................................................................................................................................ 10

Objetivo general ......................................................................................................................................................... 11

Capítulo 112

[Operación y análisis de señales del modelo RT-210 Process Control RIG] ...................... 12

1.1 Funcionamiento del modelo RT-210 Process Control RIG ....................................................... 13

1.1.1 Funcionamiento de nivel......................................................................................................................... 16

1.2 Sensor de nivel capacitivo ...................................................................................................................... 19

1.2.1 Especificaciones técnicas del sensor y del tanque de proceso. ............................................... 20

1.3 Análisis de la señal del sensor capacitivo ........................................................................................ 27

1.4 Capacidad de la bomba o actuador ..................................................................................................... 30

1.5 Análisis de la señal óptima para el actuador .................................................................................. 31

Capítulo 234

[Algoritmo de control y controlador] ................................................................................................ 34

2.1 Selección del algoritmo de control...................................................................................................... 36

2.2 Parámetros para la sintonización del PID........................................................................................ 38

2.3 Cálculo del PID ............................................................................................................................................ 44

2.4 Análisis del funcionamiento del controlador ................................................................................. 52



2

Capítulo 354

[Implementación del PID en un PIC, comunicación y software para monitoreo] ........... 54

3.1 Implementación del PID en un PIC ..................................................................................................... 57

3.2 Comunicación .............................................................................................................................................. 67

3.3 Monitoreo ...................................................................................................................................................... 73

Capítulo 477

[Análisis económico y mantenimiento] ............................................................................................ 77

4.1 Análisis económico del proyecto ......................................................................................................... 79

4.2 Mantenimiento ............................................................................................................................................ 82

Conclusiones ................................................................................................................................................................ 85

Referencias bibliográficas ...................................................................................................................................... 90

Software utilizado ...................................................................................................................................................... 92

Apéndices ...................................................................................................................................................................... 93



3

Índice de figuras

Página

Capítulo 1

Figura 1.1 Fotografía del RT-210 Process Control RIG ............................................................................. 14

Figura 1.2 RT-210 Process Control RIG ............................................................................................................ 14

Figura 1.3. Primera forma de llenado ................................................................................................................ 16

Figura 1.4. Segunda forma de llenado ............................................................................................................... 17

Figura 1.5. Perturbación ......................................................................................................................................... 18

Figura 1.6. Ubicación del sensor de nivel [corte frontal] ......................................................................... 20

Figura 1.7 Ubicación del sensor de nivel [vista superior] ........................................................................ 21

Figura 1.8 Gráfica tiempo (segundos) - nivel (centímetros) .................................................................. 24

Figura 1.9 Gráfica nivel (centímetros) - nivel (volts) ................................................................................ 26

Figura 1.10 Señal de salida del sensor de nivel ............................................................................................ 27

Figura 1.11 Filtro para el sensor de nivel ........................................................................................................ 28

Figura 1.12 Señal filtrada del sensor de nivel ............................................................................................... 29

Figura 1.13 Gráfica voltaje de alimentación - flujo de salida de la bomba ........................................ 32

Capítulo 2

Figura 2.1. Prueba a lazo abierto ......................................................................................................................... 38

Figura 2.2. Señal del sensor de nivel .................................................................................................................. 39

Figura 2.3. Simulación con la función de transferencia ............................................................................ 42

Figura 2.4. Respuesta de la función de transferencia ................................................................................ 43

Figura 2.5. Obtención de parámetros del sistema ....................................................................................... 45

Figura 2.6. Lazo de control cerrado .................................................................................................................... 47



4

Figura 2.7. Respuesta del sistema a lazo cerrado y controlador ............................................................ 48

Figura 2.8. Lazo de control cerrado .................................................................................................................... 49

Figura 2.9. Dimensionamiento del sistema ..................................................................................................... 50

Figura 2.10. Respuesta del sistema dimensionado ...................................................................................... 51

Figura 2.11 Lazo de control con perturbaciones ......................................................................................... 52

Figura 2.12 Respuesta del controlador a perturbaciones ........................................................................ 53

Capítulo 3

Figura 3.1 Sistema de control y comunicación .............................................................................................. 56

Figura 3.2 Circuito eléctrico para el sistema de control ............................................................................ 65

Figura 3.3 Circuito eléctrico para el sistema de control con comunicación ...................................... 72

Figura 3.4 Configuración para recibir datos por el puerto serial .......................................................... 73

Figura 3.5 Apariencia del sistema de monitoreo .......................................................................................... 74

Figura 3.6 Simulación a diferentes valores de set point ............................................................................ 75

Figura 3.7 Cambio de set point ............................................................................................................................. 76



5

Índice de tablas

Página

Capítulo 1

Tabla 1.1 Partes del RT-210 Process Control RIG ....................................................................................... 15

Tabla 1.2 Partes del tanque de proceso en vista lateral ........................................................................... 20

Tabla 1.3 Partes del tanque de proceso en vista superior ....................................................................... 21

Capítulo 2

Tabla 2.1 Parámetros para el cálculo del PID ................................................................................................ 45

Capítulo 3

Tabla 3.1. Rutina PID y envío de datos para la comunicación. ................................................................ 69

Capítulo 4

Tabla 4.1. Tiempo invertido de ingeniería ...................................................................................................... 80

Tabla 4.2. Costo por concepto de ingeniería. .................................................................................................. 80

Tabla 4.3. Costo de materiales .............................................................................................................................. 81

Tabla 4.4. Partes del RT-210 Process Control RIG propensas a fallas ................................................. 82



6

Índice de ecuaciones

Página

Capítulo 1

Ecuación 1.1 Fórmula para el cálculo del volumen del tanque de proceso ..................................... 22

Ecuación 1.2 Ecuación de la recta ..................................................................................................................... 23

Ecuación 1.3 Relación lineal, tiempo para el llenado del tanque - nivel, [sin drenado y sin

……………….……tiempo muerto] ............................................................................................................................. 23

Ecuación 1.4 Relación lineal, nivel (centímetros) - nivel (volts), [detectados por el sensor en el

………….………...llenado del tanque] ...................................................................................................................... 25

Ecuación 1.5 Ecuación para determinar el flujo volumétrico de la bomba ...................................... 30

Ecuación 1.6 Relación lineal, voltaje de alimentación - flujo de salida de la bomba ..................... 31

Capítulo 2

Ecuación 2.1 PID en el dominio del tiempo .................................................................................................. 37

Ecuación 2.2 PID en el dominio de la frecuencia ........................................................................................ 37

Ecuación 2.3 Ecuación para calcular la magnitud de la señal del sensor de nivel ........................ 40

Ecuación 2.4 Función de transferencia para sistemas de 1er. orden ................................................. 40

Ecuación 2.5 Ganancia de proceso. .................................................................................................................... 41

Ecuación 2.6 Constante de tiempo ..................................................................................................................... 41

Ecuación 2.7 Función de transferencia del sistema de nivel .................................................................. 41

Ecuación 2.8 Evolución de la respuesta al 63.2% [ ] .............................................................................. 44

Ecuación 2.9 Evolución de la respuesta al 28% ........................................................................................... 44

Ecuación 2.10 Cálculo del valor de la pendiente .......................................................................................... 44

Ecuación 2.11 Constante del control proporcional .................................................................................... 45



7

Ecuación 2.12 Tiempo de integración .............................................................................................................. 45

Ecuación 2.13 Tiempo derivativo ...................................................................................................................... 45

Ecuación 2.14 Constante del control integral ............................................................................................... 45

Ecuación 2.15 Constante del control derivativo. ......................................................................................... 45

Ecuación 2.16 Cálculo de la constante del control proporcional. ......................................................... 46

Ecuación 2.17 Cálculo del tiempo de integración ........................................................................................ 46

Ecuación 2.18 Cálculo del tiempo derivativo ................................................................................................ 46

Ecuación 2.19 Cálculo de la constante del control integral. .................................................................... 46

Ecuación 2.20 Cálculo de la constante del control derivativo ................................................................ 47

Ecuación 2.21 PID calculado para el control del sistema de nivel. ........................................................ 47

Capítulo 3

Ecuación 3.1 PID en el dominio de Fourier .................................................................................................... 57

Ecuación 3.2 PID calculado en el dominio de Fourier ............................................................................... 57

Ecuación 3.3 Parámetro proporcional del PID a ser usado en el programa del PIC ..................... 58

Ecuación 3.4 Parámetro intergral del PID a ser usado en el programa del PIC .............................. 58

Ecuación 3.5 Parámetro derivativo del PID a ser usado en el programa del PIC ........................... 58

Ecuación 3.6 Síntesis de la ecuación para el cálculo de la resistencia necesaria para

…………………… el optoacoplador ......................................................................................................................... 66

Ecuación 3.7 Despeje de la resistencia de la ecuación 3.6 ....................................................................... 66

Ecuación 3.8 Cálculo de la resistencia necesaria para el optoacoplador ........................................... 66



8

Introducción

El enfoque de este proyecto de investigación es habilitar el modelo RT-210

Process Control RIG; al poner en operación el sistema que se hace cargo del llenado

del tanque donde se lleva a cabo un proceso de calentamiento.

Esta tesis presenta el desarrollo tecnológico necesario para el funcionamiento y

operación del prototipo de laboratorio antes citado; por lo cual en sus diversos

capítulos se analiza el funcionamiento, operaciones básicas y de detalle, señales de

entrada y salida, sintonización del controlador seleccionado, comunicación con un

sistema para el monitoreo de nivel, así como los fundamentos necesarios para la

puesta en marcha.

La importancia de este proyecto radica en la necesidad de buscar una nueva forma

más económica de implementar un sistema de control, que permita poner en

operación el proceso ya mencionado.



9

Justificación

El modelo RT-210 Process Control RIG tiene un sistema de control original en

pésimas condiciones e incompleto; por otra parte se encuentra obsoleto en cuestiones

tecnológicas; lo que se pretende es hacer uso de un algoritmo de control

implementado en un PIC (Controlador de interfaz periférico), que en operación

conjunta con la instrumentación existente para nivel, mejore la operación de dicho

prototipo.

El actual trabajo, derivado de un proyecto de investigación con clave de la SIP

20090181 tiene como finalidad habilitar la planta modelo RT-210 Process Control

RIG, con el propósito de que los alumnos de la carrera de Ingeniería en Control y

Automatización puedan hacer uso didáctico del prototipo en cuestión; a su vez este

proyecto contribuye a mejorar y poner en operación el equipo perteneciente a la

carrera citada.

Así también se resalta la característica de que un sistema de control aplicado en un

PIC es tecnológicamente más aceptable y económicamente más barato que las tarjetas

de control originales pertenecientes al RT-210 Process Control RIG.

Otro aspecto que hay que resaltar y que es fundamental, ya que parte de la formación

de un Ingeniero en Control y Automatización, es que al realizar este proyecto de tesis

se ponen a prueba los conocimientos que se han adquirido en el transcurso de la

carrera.



10

Estructura de la tesis

Para comenzar con el trabajo de tesis hay que tener un punto de partida bien

definido, con el propósito de hacer claro y preciso lo que se pretende lograr, los

alcances del proyecto y la calidad que este trabajo demanda; de esta forma se

comienza por conocer lo más relevante del proceso en cuestión, dado que este

presenta muchas características y consideraciones que se tiene que tomar en cuenta

para cumplir con el objetivo de la tesis; en el capítulo uno se indican las características

primordiales acerca de dicho proceso, tales como son el principio de funcionamiento y

operación del sistema de nivel, mediante el dispositivo relacionado a la medición de

este, así como la interpretación de las señales que se reciben por parte del sensor de

nivel y la razón de dichas señales, también se analiza el comportamiento y

características de operación del actuador, el cual permite en base a un algoritmo de

control mantener un nivel programado. En el capítulo dos se hace la selección de un

algoritmo de control que permita cubrir los requerimientos que el sistema necesita

para su correcto funcionamiento, lo cual es posible mediante el conocimiento de las

señales que entrega la planta en cuestión a la medición de nivel. Por otra parte la

implementación del algoritmo de control a un controlador y el monitoreo del sistema,

se presentan en el capítulo tres, donde se muestran los fundamentos para su

implementación. En el capítulo cuatro, con las bases que se tienen, se hace el análisis

de costo-beneficio y mantenimiento del sistema diseñado. Finalmente se presentan las

conclusiones, que son las pruebas fehacientes de haber hecho una selección correcta

del sistema de control y un buen trabajo en el desarrollo de la tesis.



11

Objetivo general

“Implementar un algoritmo para monitoreo y control de nivel en un prototipo modelo

RT-210 Process Control RIG, con la variación del flujo de entrada, que permita al alumno

interactuar con el sistema”



12

Capítulo 1 [Operación y análisis de señales del modelo RT-210 Process Control

RIG]



13

Capítulo 1

La Torre o Unidad de Control de Procesos RT-210, [RT-210 Process Control RIG

por su significado en inglés], es un modelo experimental de laboratorio representativo

de un proceso industrial típico, en el que la temperatura, el flujo y nivel tienen que ser

controlados, tal como se hace en la producción de alimentos, bebidas y la industria

petroquímica.

El sistema o planta RIG se basa en un proceso de flujo de fluidos, donde el flujo, la

temperatura y el nivel pueden ser controlados.

1.1 Funcionamiento del modelo RT-210 Process Control RIG.

El agua destilada contenida en un tanque colector se bombea alrededor del

sistema y hacia un tanque de proceso en el que se puede calentar; el flujo y la entrada

de calor pueden ser controlados; el proceso también incluye el sistema para permitir

que el flujo de agua sea desviada a través de un enfriador de aire forzado, o

permanezca sin pasar por este [1].

Como principal objetivo está el mantener en el tanque de proceso una temperatura y

un nivel determinados; siendo el principal objetivo de esta tesis el control de nivel, la

temperatura e incremento o decremento de esta no es factor primordial a tratar; pero

se hace mención para fines de entendimiento acerca del funcionamiento del proceso.

La figura 1.1 muestra el prototipo con el que se cuenta en los laboratorios de la

escuela y en ella se pueden apreciar las principales partes operacionales que la

componen y las condiciones en que se encuentra.



14

Figura 1.1 Fotografía del RT-210 Process Control RIG.

Mostrados en la figura 1.2 y nombrados en la tabla 1.1 están las partes que componen

dicho prototipo, de tal forma que se pueda comprender más a detalle la figura 1.1

Figura 1.2 RT-210 Process Control RIG [11].



15

La tabla 1.1 muestra las partes principales de las que se compone el prototipo.

Tabla 1.1 Partes del RT-210 Process Control RIG [1].

1-Process tank. Tanque de proceso.

2-Level sensor. Sensor de nivel [capacitivo].

3-Prt. Sensor de temperatura de resistencia de platino.

4-Flow meter. Sensor de caudal.

5-Cooler. Enfriador con ventilador.

6-Solenoid drain. Válvula de control/válvula de drenado.

7-Pump. Bomba.

8-Sump. Tanque de abastecimiento.

9-Stirrer. Agitador.

10-Manual drain. Válvulas de drenado manual.

11-Solenoid diverter. Solenoide desviador.

12-Manual diverter. Desviador manual.

13-Priming valve. Válvula de purgado.

14-Gate valve. Válvula de compuerta.

15-Heater. Calentador.

16-Flow temp prt. Sensor de temperatura de flujo, tipo prt.

17-Sump prt. Sensor de temperatura del tanque, tipo prt.

18-Overflow. Drenado de sobreflujo.

19-Tank full indicador. Indicador de tanque lleno.

20-Process temp display. Pantalla para indicar la temperatura del proceso.

21-Manual heat input display. Pantalla indicadora de temperatura seleccionada.

22-Manual heat input. Selector de temperatura.

23-Drain indicador. Indicador de drenado.

24-Sump temp display. Pantalla indicadora de temperatura en el tanque.

25-Flow temp display. Pantalla indicadora de temperatura del flujo.

26-Flowrate display. Pantalla indicadora de flujo.

27-Cooler indicador. Indicador del enfriador.

28-Switch level. Interruptor de nivel.

29-Diverter indicador. Indicador de desviación.



16

1.1.1 Funcionamiento de nivel.

El llenado del tanque se puede hacer por dos diferentes vías de acuerdo a la

posición del solenoide desviador, en cualquiera de las dos formas en las que esté

operando el sistema no modifica el flujo ni el tiempo para el llenado del tanque de

proceso, ya que como se analiza más adelante en este trabajo de tesis, el flujo de la

bomba es siempre de 1.3 litros/minuto.

La primera vía de abastecimiento de agua del tanque contenedor al tanque de proceso

es cuando el solenoide desviador no está activo y el flujo sigue la trayectoria mostrada

en la figura 1.3

Figura 1.3. Primera forma de llenado [16].

Aquí se puede observar como el flujo no pasa por el enfriador, ya que el control de

temperatura no es imperativo, sólo es de importancia el control de nivel en el tanque

de proceso.



17

La segunda vía de abastecimiento es cuando el solenoide desviador está activo y el

flujo sigue la trayectoria mostrada en la figura 1.4.

Figura 1.4. Segunda forma de llenado [16].

Por lo tanto, el control del solenoide desviador puede ser operado a necesidad de la

temperatura requerida en el sistema, o de las necesidades que requiera el proceso en

cuestión a la circulación del flujo, sin necesidad de que estos interfieran con el control

de nivel en el tanque de proceso.

De tal forma de que sin importar la temperatura en el tanque de proceso, el sistema

siempre tendrá un sistema de control de nivel ajustado a petición del operario, ya que

este lazo de control es independiente al de temperatura.



18

Mediante estas dos vías de operación, el sistema siempre va a tener un nivel

programado de acuerdo al set point (punto de ajuste) y este se mantendrá a pesar de

una perturbación generada por una salida rápida y espontánea de agua, generada por

un drenado manual o por el solenoide de drenado, como lo es el caso de la figura 1.5.

Una perturbación también podría ser una entrada de flujo no esperada al tanque de

proceso por parte del operario.

Figura 1.5. Perturbación [16].

Cabe mencionar, ya que es muy importante, que siempre habrá un drenado de agua

por la válvula de drenado manual que no exceda la capacidad de la bomba, esto con la

finalidad de que esté a prueba la capacidad del controlador de mantener un nivel

programado a pesar de una perturbación que esté demandando agua del tanque de

proceso. También un drenado controlado sirve para la prueba de sintonización del

algoritmo de control. Si no existe el drenado, cuando el tanque esté lleno de acuerdo

al nivel programado, la función del controlador terminará, ya que se estará en el set

point.



19

Este prototipo representa un proceso industrial, donde se demanda agua para llevarla

a otros procesos, por esa razón es que se implementa la característica de drenado en

el proceso.

La consideración de no exceder con una perturbación la capacidad de la bomba es

simplemente para que la bomba se dé abasto al llenar el tanque de proceso.

1.2 Sensor de nivel capacitivo.

La función del sensor capacitivo consiste en señalar un cambio de estado, basado

en la variación del estímulo de un campo eléctrico. Los sensores capacitivos detectan

midiendo el cambio en la capacitancia, la cual depende de la constante dieléctrica del

material a detectar, su masa, tamaño y distancia hasta la superficie sensible del

detector. Los sensores capacitivos pueden detectar materiales conductores y no

conductores, en forma líquida o sólida. Existen distintas aplicaciones, incluso control

de nivel en depósitos.

En la gama de los sensores capacitivos para líquidos se pueden encontrar los que son

usados para medir nivel de agua, aceite, adhesivos, pinturas, químicos no abrasivos y

abrasivos.



20

1.2.1 Especificaciones técnicas del sensor y del tanque de proceso.

Para este propósito se tiene un sensor capacitivo (lineal) de nivel, que debe

proporcionar una señal de 0-5 Vcd (voltaje de corriente directa) de salida y se

alimenta con 15 Vcd [1]. Pero en realidad se observa una salida de 0 Vcd - 5.4 Vcd,

como se analiza en el capítulo dos. En la figura 1.6 se muestra el tanque de proceso,

donde el sensor de nivel se puede ver desde una vista frontal, ahí también se puede

observar el calentador sumergido en el agua destilada, así como el cable co-axial con

el que cuenta el propio sensor.

Figura 1.6. Ubicación del sensor de nivel [corte frontal].

En la tabla 1.2 son apreciables más a detalle las partes de la figura 1.6.

Tabla 1.2 Partes del tanque de proceso en vista lateral [1].

Side view. Vista lateral.

Process tank. Tanque de proceso.

Level sensor. Sensor de nivel.

Distilled water. Agua destilada.

Heater. Calentador.

Co-axial cable. Cable co-axial.



21

Desde otra vista del tanque se puede apreciar en la figura 1.7 la vista superior del

sensor y algunos elementos del propio elemento, como lo son la abrazadera de

plástico con el perno y la tuerca que lo sostienen.

Figura 1.7 Ubicación del sensor de nivel [vista superior].

En la tabla 1.3 son apreciables más a detalle las partes de la figura 1.7.

Tabla 1.3 Partes del tanque de proceso en vista superior [1].

Heating element. Elemento calentador.

Process tank. Tanque de proceso.

Water inlet. Entrada de agua.

Plastic clamp. Abrazadera de plástico.

Level sensor. Sensor de nivel

M3 Bolt. Perno.

M3 Nyloc nut. Tuerca de fijación de nylon de relleno.



22

Al usar este dispositivo en un tanque calentador hay que considerar la temperatura y

el rango de temperatura para este sensor es de -250C hasta +750C [1].

El tanque de proceso tiene un volumen de 2.94 litros, el cual es obtenido a partir de

las dimensiones del mismo como se muestra en la ecuación 1.1

Las dimensiones internas del tanque de proceso, hasta el drenado de sobreflujo son

las siguientes.

Largo: 14 centímetros.

Ancho: 14 centímetros.

Alto: 15 centímetros (hasta el drenado de sobreflujo).

33

3 3

arg (14 )(14 )(15 )

1 10002940 2.94

1000000 1

Volumen l o ancho alto cm cm cm

m lVolumen cm l

cm m

………………………….. (ec.1.1)

Ecuación 1.1 Fórmula para el cálculo del volumen del tanque de proceso.

La multiplicación del largo por el ancho y por el alto denota el volumen en centímetros

cúbicos del tanque; posteriormente se hace la analogía de que en un metro cúbico hay

un millón de centímetros cúbicos, con la finalidad de obtener por medio de una

multiplicación un resultado en metros cúbicos del volumen del tanque de proceso;

posteriormente se hace otra analogía de la cantidad de mil litros en un metro cúbico,

dando como resultado de otra multiplicación por este factor de conversión un

volumen en litros.

Con el resultado anterior se define el volumen en litros del tanque de proceso.



23

La equivalencia física de los 5.4 Vcd de salida, correspondientes al llenado total del

tanque, refieren a un nivel determinado, el cual se ha mencionado en las

especificaciones del tanque y que son los 15 centímetros de altura o 2.94 litros.

El tanque sin drenado se llena con respecto a una relación lineal de 5.4 Vcd en 135

segundos, por lo que se puede decir que esa relación se conserva para los 15

centímetros de nivel máximo con respecto a los mismos 135 segundos para alcanzar

este nivel. De lo anterior se puede deducir una función de primer grado, como se

muestra en la ecuación 1.2, que permita hacer la equivalencia de los 15 centímetros de

llenado del tanque, con respecto al tiempo en que sucede.

yy x b

x

………………………………(ec.1.2)

Ecuación 1.2 Ecuación de la recta

La ecuación antes citada se puede desarrollar tomando en cuenta para el eje y, la

altura del tanque (la diferencia entre el valor de comienzo y el valor de llenado total,

en centímetros) y para el eje x, el tiempo de llenado (la diferencia entre el valor de

comienzo y el valor de llenado total, en segundos); lo cual queda como se muestra en

el siguiente desarrollo perteneciente a la ecuación 1.3.

(15 0 )

(135 0 )

0.1111

0 0.1111(0 )

0

cm cmy x b

s s

y x b

cm s b

b

0.1111y x ……………………..………… (ec.1.3)

Ecuación 1.3 Relación lineal, tiempo para el llenado del tanque - nivel,

[sin drenado y sin tiempo muerto]



24

Lo anterior es posible apreciarse en la figura 1.8, la cual es una gráfica hecha en

MATLAB® y representa la función de primer grado mencionada, para la equivalencia

del nivel alcanzado en un determinado tiempo.

//Lenguaje de Matlab, para el desarrollo de la ecuación//

>>syms x //Declaro como variable a x

>>syms y //Declaro como variable a y

>>x=0:0.01:135; //Intervalo de la función.

>>y=0.1111*x; //Función.

>>plot (x,y); //Imprime función.

>> grid on //Rejilla.

Figura 1.8 Gráfica tiempo (segundos) - nivel (centímetros).



25

Otra relación directa es la de los 5.4 Vcd de salida, con respecto a los 15 centímetros

de llenado del tanque, lo cual se puede apreciar en la ecuación 1.4 la cual deriva de la

ecuación 1.2 y muestra el desarrollo para encontrar la función de primer orden que

permite hacer la conversión de centímetros a volts.

La ecuación antes citada se puede desarrollar tomando en cuenta para el eje y, la

salida de 5.4 Vcd del sensor (la diferencia entre el valor de comienzo y el valor de

llenado total, en volts) y para el eje x, la altura del tanque (la diferencia entre el valor

de comienzo y el valor de llenado total, en centímetros); lo cual queda como se

muestra en el siguiente desarrollo.

(5.4 0 )

(15 0 )

5.4

15

5.40 (0 )

15

0

v vy x b

cm cm

y x b

v cm b

b

5.4

15y x ……………………………...…. (ec.1.4)

Ecuación 1.4 Relación lineal, nivel (centímetros) - nivel (volts),

[detectados por el sensor en el llenado del tanque]

Para las ecuaciones 1.3 y 1.4 se ha considerado el valor de [b] igual a cero, debido a

que en ambas gráficas el inicio está en el origen y no están desplazadas hacia alguna

parte del plano cartesiano.



26


MATLAB® y representa la función de primer grado mencionada.


>> syms x //Declaro como variable a x

>> syms y //Declaro como variable a y

>> x=0:0.01:15; //Intervalo de la función.

>> y=5.4/15*x; //Función.

>> plot (x,y); //Imprime función.


Figura 1.9 Gráfica nivel (centímetros) - nivel (volts).



27

1.3 Análisis de la señal del sensor capacitivo.

El trabajo de tesis pretende seleccionar un algoritmo de control que permita

mantener un nivel deseado en el tanque de proceso. Por esta razón se tiene que

conocer a la perfección el sensor que permite hacer la medición correcta de nivel.

La señal que proporciona el sensor es la que se muestra a continuación en la figura

1.10 y que representa la señal obtenida con un osciloscopio referente al llenado del

tanque desde 0 Vcd hasta obtener 5.4 Vcd, con un drenado controlado de 0.666

litros/minuto en la válvula de drenado manual, referente a la apertura del 50% de la

válvula.

Figura 1.10 Señal de salida del sensor de nivel.

La oscilación que presenta es debido a que los detectores capacitivos están

construidos en base a un oscilador RC. Debido a la influencia del objeto a detectar y

del cambio de capacitancia, la amplificación se incrementa haciendo entrar en

oscilación el oscilador. La señal de salida del oscilador alimenta otro amplificador, el

cual a su vez pasa la señal a la etapa de salida.



28

Como se ha mencionado en las especificaciones técnicas, el sensor tiene un valor

máximo de 5.4 Vcd de salida, pero la oscilación genera un rizado que es corregible

mediante un potenciómetro, el cual sirve para no generar un factor potencial de falla

cuando el sensor es conectado al controlador, pero para el diseño de una función de

transferencia a partir de la respuesta física del sistema, este rizado es factor de falla,

aún conociendo las características del sensor y del proceso, por esta razón se hace el

diseño del filtro.

Para propósito de esta tesis es importante el sistema de filtrado de la señal, debido a

que se requieren lecturas claras y confiables, por esta razón en la figura 1.12 se

muestra la señal del sensor filtrada mediante un potenciómetro de 1.328 kΩ en

paralelo al sensor como se muestra en la figura 1.11. Cabe mencionar que el sensor

fue ajustado en planta, obteniendo el valor antes citado de resistencia.

Figura 1.11 Filtro para el sensor de nivel.



29

La figura 1.12 a diferencia de la figura 1.10, esta filtrada, como se puede apreciar.

Figura 1.12 Señal filtrada del sensor de nivel.

Esta señal es el punto de partida para el cálculo del los parámetros del controlador, el

cual se muestra en capítulos posteriores de esta tesis.



30

1.4 Capacidad de la bomba o actuador.

El flujo volumétrico de la bomba se obtiene a partir de los parámetros obtenidos de la

respuesta del sistema y la relación mostrada en la ecuación 1.5.

Los parámetros y consideraciones son los siguientes.

Volumen del tanque: 2.94 litros.

Tiempo de llenado sin drenado: 135 segundos.

El tanque de 2.94 litros se llena en 135 segundos, por lo que en 60 segundos se llena:

2.94 135

[ ] 60

l s

x l s

2.94 60[ ] 1.30

135

l sx l l

s

……………………..….. (ec.1.5)

Ecuación 1.5 Ecuación para determinar el flujo volumétrico de la bomba.

Por lo tanto se tiene un flujo volumétrico de 1.3 litros por minuto.

Originalmente la bomba tenía un desempeño mayor, ya que su capacidad era de 1.7

litros/minuto; pero al paso de los años y de la falta de mantenimiento se ha visto

mermado el desempeño de dicho elemento.



31

1.5 Análisis de la señal óptima para el actuador.

El actuador es una bomba del tipo centrífuga accionada por un motor de corriente

directa, que necesita una alimentación de 12 Vcd y demanda una corriente máxima de

6 A (amperes), proporcionando un flujo volumétrico lineal de 1.3 litros/minuto, que

son tomados de un tanque de abastecimiento que puede almacenar hasta 7 litros [1].

La bomba también tiene una función de primer orden que describe su

comportamiento en relación del voltaje de alimentación contra flujo. Donde a partir de

la ecuación 1.2 se puede describir lo siguiente.

Para el eje y, se tiene el flujo de la bomba (la diferencia entre el valor mínimo de flujo

contra el valor máximo de flujo) y para el eje x, el voltaje de alimentación (la

diferencia entre el valor mínimo contra el valor máximo de alimentación de la

bomba); lo cual queda como se muestra en el siguiente desarrollo perteneciente a la

ecuación 1.6.

(1.3 / 0 / )

(12 0 )

1.3

12

1.30( / ) (0 )

12

0

l m l my x b

v v

y x b

l m v b

b

1.3

12y x ........………….………………….... (ec.1.6)

Ecuación 1.6 Relación lineal, voltaje de alimentación - flujo de salida de la bomba.

De igual forma que en las 1.3 y 1.4, se ha considerado el valor de [b] igual a cero,

debido a que el inicio está en el origen.



32


MATLAB® y representa la función de primer grado mencionada.


>> syms x //Declaro como variable a x

>> syms y //Declaro como variable a y

>> x=0:0.01:12; //Intervalo de la función.

>> y=1.3/12*x; //Función.

>> plot (x,y); //Imprime función.


Figura 1.13 Gráfica voltaje de alimentación - flujo de salida de la bomba.



33

La implementación de algoritmo de control en un PIC, tiene como resultado la parte

de control de un sistema, pero la señal de control no es lo suficientemente fuerte para

hacer que un elemento final de control, como lo es la bomba pueda moverse. Por esta

razón se implementará un MOSFET para la parte de potencia, el cual en conjunto con

el PIC, tendrá la tarea de accionar a la bomba según convenga.

La variación en la cantidad de energía entregada a la bomba se hará por PWM, (Pulse

Width Modulation), modulación por ancho de pulso. La modulación del ancho de pulso

de una señal o fuente de poder involucra la modulación del ciclo de trabajo para

controlar la cantidad de energía que la fuente entrega.

La modulación por ancho de pulso utiliza un tren de pulsos cuyo ciclo de trabajo es

modulado, mientras su período permanece constante, resultando en la variación del

promedio del valor de la señal.



34

Capítulo 2 [Algoritmo de control y controlador]



35

Capítulo 2

El control es de vital importancia en el mundo de la ingeniería, además de

resultar imprescindible en sistemas robóticos o procesos de manufactura moderna,

entre otras aplicaciones, se ha vuelto esencial en operaciones industriales como el

control de nivel, presión, temperatura, humedad, viscosidad y flujo en las industrias

de transformación.

Un controlador es un dispositivo basado en hardware y software, que funciona

mediante el monitoreo de una señal de error, que es la diferencia entre los valores

establecidos (el valor de nivel, temperatura, velocidad etc. que se requiere que el

controlador mantenga) y los valores reales o medidos. La combinación del sistema a

controlar y el controlador empleado tienen generalmente una disposición de lazo

cerrado.

En el punto de ajuste se establece el valor deseado del parámetro y se realiza la

diferencia del valor real con el valor deseado y este valor de error [E] es pasado al

controlador, el cual responde de acuerdo a su implementación, el controlador pasa su

respuesta al elemento final de control, que puede ser una bomba o válvula, entonces,

el sensor mide el valor del parámetro y dicho valor es enviado al punto [E] donde se

realiza la diferencia o señal de error. El hecho de que la salida del controlador esté

conectada con su misma entrada le confiere la naturaleza de sistema cerrado o

retroalimentado.



36

2.1 Selección del algoritmo de control.

Para fines de control de nivel, un algoritmo PID es implementado al

controlador. La tesis pretende ser instrumento de enseñanza, por tal motivo se

plantea este algoritmo como un método de prueba para el control de nivel.

El controlador con el algoritmo PID permite mantener el nivel en el tanque de proceso

y se usa este, ya que el controlador PID (Proporcional, Integral y Derivativo) es un

controlador realimentado cuyo propósito es hacer que el error en estado estacionario,

entre la señal de referencia y la señal de salida de la planta, sea cero.

El modo proporcional ajusta la señal de salida en proporción directa a la

entrada del controlador (que es la señal de error).

El modo integral corrige cualquier desplazamiento (error), que pueden ocurrir entre

el valor deseado (punto de referencia) y la salida del proceso de forma automática con

el tiempo, eliminando el error en el régimen permanente. Da una salida del

controlador que es proporcional al error acumulado. Aquí se da el efecto Windup;

como la integral resulta de la sumatoria de los errores de cada ciclo, se corre el riego

de saturar la integral para valores de error relativamente grandes, lo que trae

oscilaciones bruscas y el problema de que al tener la sumatoria un valor grande, se

hace mayor el tiempo necesario para reducir la suma cuando se reduce el error. Para

evitar esto se hace trabajar a la integral sólo dentro de valores de posición cercanos a

la posición deseada de modo de integrar sólo errores pequeños.

También el controlador PID tiene la capacidad de anticipar el futuro a través de la

acción derivativa que tiene un efecto predictivo sobre la salida del proceso.



37

Los controladores PID son suficientes para resolver el problema de control de muchas

aplicaciones, particularmente cuando las dinámicas de los procesos son de primer y

segundo orden.

La representación matemática del PID [10] es mostrada en la ecuación 2.1 en el

dominio del tiempo y en la ecuación 2.2 en el dominio de la frecuencia.

( ) ( ) ( ) ( )u t kpe t kd e t ki e t dt ………………...………..……………….. (ec.2.1)

Ecuación 2.1 PID en el dominio del tiempo.

( ) 11

( )D

U s kikp T s kp kds

E s Tis s

………………..…………………... (ec.2.2)

Ecuación 2.2 PID en el dominio de la frecuencia.

En las ecuaciones anteriores y en ecuaciones posteriores del capítulo tres se observan

los siguientes parámetros.

[u(t),U(s),U(z)] Salida del controlador.

[e(t),E(s), E(z)] Error.

[kp] Constante del control proporcional.

[kd] Constante del control diferencial.

[ki] Constante del control integral.

[Ti] Tiempo integral.

[TD] Tiempo derivativo.



38

2.2 Parámetros para la sintonización del PID.

Para sintonizar un PID se tienen que obtener ciertos parámetros del sistema que

permitan hacer el cálculo de ese algoritmo, especialmente cuando se requiere hacer la

sintonización de Ziegler-Nichols a lazo abierto, la cual se hace sin la acción de un

controlador y sin retroalimentación [2], tal y como queda ejemplificado en la figura 2.1.

Cabe resaltar que este método es muy usado en la industria, ya que arroja resultados

de manera muy rápida, certera y segura.

Figura 2.1. Prueba a lazo abierto.

La prueba de campo se realiza de la siguiente manera:

a) Cerrado del 50% de la válvula de drenado manual (permitiendo un drenado de

0.666 litros/minuto), apagado del solenoide de drenado del tanque y cerrado

de la válvula de purgado de la bomba.

b) Alimentación del sensor de nivel y conexión del osciloscopio a la salida del

sensor de nivel.

c) Puesta en marcha de la bomba a su máxima capacidad 12 Vcd, (1.3

litros/minuto)

d) Llenado del tanque desde 0 Vcd hasta 5.4 Vcd de señal de salida del sensor o

15 centímetros de nivel o 2.94 litros.

e) Toma de lectura.



39

La toma de lectura es la parte más relevante, ya que es de donde se extraen los

parámetros para el cálculo del PID.

La señal que a continuación se muestra en la figura 2.2, es la señal recibida por el

osciloscopio, al lazo referente a nivel, dentro del RT-210 Process Control RIG.

Figura 2.2. Señal del sensor de nivel.

De esta señal se obtienen los datos esenciales para construir la función de

transferencia, con la cual se trabaja para calcular el PID.

La función de transferencia se construye con la finalidad de hacer la respuesta del

sistema más manejable mediante MATLAB Simulink®, ya que al manejar la respuesta

del sistema directamente como la arroja el osciloscopio puede generar errores al

momento de aplicar el método citado para el cálculo del PID.

Cabe resaltar que la respuesta tomada por el osciloscopio y la creada a partir de la

función de transferencia deben permanecer idénticas en cuestión a características de

comportamiento del sistema.



40

Analizando la gráfica se puede observar el comportamiento de la señal y se pueden

deducir los parámetros necesarios y requeridos para el cálculo del PID.

El osciloscopio está configurado para mostrar la señal a 50 segundos por división en el

eje x y a 2 volts por división en el eje y. La resolución para el tiempo es de 10 segundos

y la resolución del eje y, correspondiente para voltaje es de 2/5 de volt. El término de

resolución es el definido para el mínimo valor que se puede encontrar entre los

puntos de los ejes cartesianos del osciloscopio.

Se tienen 13.5 segmentos de 2/5 de volt, en base observaciones de la respuesta del

osciloscopio. El voltaje se obtiene a partir de lo mostrado en la ecuación 2.3

213.5 5.4

5V v …………...………..……… (ec.2.3)

Ecuación 2.3 Ecuación para calcular la magnitud de la señal del sensor de nivel.

Más aparte se tiene un tiempo de estabilización de 142 segundos (51 ) y un tiempo

muerto de 7 segundos.

La función de transferencia (FDT) para el nivel es de 1er. orden. Y la forma de una

función de transferencia para sistemas de primer orden es la mostrada en la ecuación

2.4.

1

( )

( ) 1

dsTY S Ke

U S s

…………...………..……… (ec.2.4)

Ecuación 2.4 Función de transferencia para sistemas de 1er. orden



41

Donde:

[K] Es la ganancia del proceso, la cual es la razón de cambio de la variable de salida,

con respescto a la razón de cambio de la entrada, como se muestra en la ecuación 2.5

5.44.1538

1.3 /

S VK

E l m

……….…....………..… (ec.2.5)

Ecuación 2.5 Ganancia de proceso.

[dT ] Es el tiempo muerto, el cual indica el retardo que sufre la variable de salida, ante

un cambio a la entrada.

[1 ] Es la constante de tiempo y es la que determina la velocidad de respuesta de la

variable controlada; un sistema evoluciona en 51 . Nuestro sistema evolucionó en 142

segundos, pero se requiere (1 ) y se encuentra como lo muestra la ecuación 2.6

51 =142 s

1

14228.4

5

segundossegundos ………....……….. (ec.2.6)

Ecuación 2.6 Constante de tiempo.

Conociendo estos datos, se construye la función de transferencia; tómese en cuenta

que para el diseño de esta, la unidad de tiempo serán segundos.

La función de transferencia queda de la siguiente manera, tal como lo muestra la

ecuación 2.7

7( ) 4.1538

( ) 28.4 1

sN S e

Fe S s

………....……….…….. (ec.2.7)

Ecuación 2.7 Función de transferencia del sistema de nivel.



42

Nótese que la variable de salida es nivel y la variable de entrada es flujo, dicho de otra

forma la variable controlada es nivel y la variable manipulada es flujo; de aquí el título

de la tesis.

Se ha mencionado que la FDT es la representación matemática de la planta, que para

este caso es el sistema de nivel en el tanque de proceso, dicha función permanece igual

a la respuesta entregada por el osciloscopio. Lo anterior se muestra en las figuras 2.3 y

2.4, donde se hace uso de MATLAB Simulink® para ver esta característica.

Figura 2.3. Simulación con la función de transferencia.

La figura 2.3 muestra la similitud matemática de la prueba física a lazo abierto que

se hace a la planta para encontrar su respuesta a una entrada. Y así poder

encontrar los parámetros para el cálculo del PID.

Y la figura 2.4 es la respuesta que el sistema presenta, según lo descrito en la figura

2.3.



43

Figura 2.4. Respuesta de la función de transferencia.

De igual manera que la prueba física, se tiene una entrada de 1.3 litros/minuto que

llega a la planta o proceso y que está representada por la función de transferencia con

su respectivo retraso o tiempo muerto, además se tiene a la salida un osciloscopio que

da la respuesta del sistema.



44

2.3 Cálculo del PID.

Ahora, para continuar con el cálculo del PID se requiere hacer el trazo de algunas

líneas sobre la respuesta del sistema [2].

Estas líneas permiten encontrar:

TL=Tiempo de retardo.

S=Valor de la pendiente

Lo anterior se conoce en base al valor de la respuesta que el sistema presenta al haber

evolucionado entre el 63.2% [ ] y 28%.

Para saber los valores antes mencionados se toman los 5.4 Vcd, ya que estos

representan el valor máximo de la salida al aplicarle una entrada de 1.3 litros/minuto.

Esto se observa en las ecuaciones 2.8 y 2.9.

63.2% (5.4)(0.632) 3.4128S ….......……..….…… (ec.2.8)

Ecuación 2.8 Evolución de la respuesta al 63.2% [ ]

28% (5.4)(0.28) 1.512S …....…………..….…… (ec.2.9)

Ecuación 2.9 Evolución de la respuesta al 28%

Lo principal es encontrar el valor de la pendiente, el cual se calcula como se muestra

en la ecuación 2.10

(3.4128 1.512)1.512 2.4624

2S

...………..….… (ec.2.10)

Ecuación 2.10 Cálculo del valor de la pendiente.



45

Con los datos antes mencionados se trazan líneas, como se muestra en la figura 2.5

Figura 2.5. Obtención de parámetros del sistema.

Con los parámetros definidos por los trazos en la respuesta del sistema más la ayuda

de la siguiente tabla y sus respectivas ecuaciones, se calcula el PID.

Tabla 2.1 Parámetros para el cálculo del PID.

PID

kp Ti TD ki kd

1.2

L

kpT S

Ecuación 2.11

Constante del

control

proporcional.

2.2 LTi T

Ecuación 2.12

Tiempo de

integración.

0.5D LT T

Ecuación 2.13

Tiempo

derivativo.

kpki

Ti

Ecuación 2.14

Constante del

control

integral.

Dkd kp T Ecuación 2.15

Constante del

control

derivativo.



46

Los datos más importantes son los siguientes:

TL=7 segundos.

S2.5 volts.

Y se continua con el siguiente procedimento para obtener los valores finales del

cálculo del PID.

-Se toma la ecuación de kp de la tabla 2.1

1.2 1.20.068

7 2.5L

kpT S

...…….……....….… (ec.2.16)

Ecuación 2.16 Cálculo de la constante del control proporcional.

-Se toma la ecuación de Ti de la tabla 2.1

2.2 2.2 7 15.4LTi T ...…….……....….… (ec.2.17)

Ecuación 2.17 Cálculo del tiempo de integración.

-Se toma la ecuación de Td de la tabla 2.1

0.5 0.5 7 3.5D LT T .…………………..… (ec.2.18)

Ecuación 2.18 Cálculo del tiempo derivativo.

-Se sustituye el valor de kp y Ti en la ecuación 2.14, para encontrar ki.

30.0684.415 10

15.4

kpki

Ti

.………………..… (ec.2.19)

Ecuación 2.19 Cálculo de la constante del control integral.



47

-Se sustituye el valor de kp y Td en la ecuación 2.15, para encontrar kd.

0.068 3.5 0.238kd kp Td .……..……..…..… (ec.2.20)

Ecuación 2.20 Cálculo de la constante del control derivativo.

[kp, kd y ki] son los valores necesarios para el PID, el cual queda como lo muestra la

ecuación 2.21

3( ) 1 4.415 100.068 1 3.5 0.068 0.238

( ) 15.4

U sPID S S

E s S S

…….… (ec.2.21)

Ecuación 2.21 PID calculado para el control del sistema de nivel.

En la figura 2.6 se observa el lazo cerrado, en el cual se tiene la planta, el controlador

previamnete calculado y un punto de ajuste o set point de 3. Lo anterior se simula con

MATLAB Simulink® para ver la respuesta del sistema al ponerle dicho controlador.

Figura 2.6. Lazo de control cerrado.



48

Lo que representa el punto de ajuste, es que sin importar que haya una entrada de

flujo que rebase el equivalente a los 3 volts de salida del sensor, el controlador hará

los ajustes necesarios para que el sistema se mantenga en 3 volts de salida. Este valor

puede variar según sea el requerimiento del sistema. Se hace el uso de volts y no del

equivalente a centímetros, debido a que el diseño físico del controlador, o sea un PIC,

va a tomar la señal del sensor en volts y no en centímetros. Por esa razón también se

usarón volts para el diseño de la FDT . La ecuación que describe la equivalencia de

volts a centímetros es la ecuación 1.3 del capítulo uno.

Continuando con la respuesta, se obtiene lo mostrado en la figura 2.7

Figura 2.7. Respuesta del sistema a lazo cerrado y controlador.

Como se puede apreciar en la figura 2.7, el sistema trabaja de manera adecuada con su

controlador. Nótese que para esta respuesta no estan considerados todos los

elementos físicos del lazo de control, como lo son la bomba y el sensor.



49

El siguiente paso es cerrar el lazo de control de una forma estructural, quedando como

se muestra en la figura 2.8, para posteriormente hacerlo desde el punto de vista de un

sistema de control dimensionado.

Figura 2.8. Lazo de control cerrado.

Como anteriormente se menciona, una parte importane es el dimensionamiento del

lazo de control, el cual muestra las repuestas de todos los elementos presentes en

dicho lazo, como se muestra en la figura 2.9.

Cabe mencionar que para el dimensionamiento del sistema, así como para la

implemtación en las líneas de programación del PIC, que posteriormente se observan

en el capítulo tres, se toma 5 Vcd (equivalentes a 13.8814 centímetros de llenado)

como el valor máximo aceptable para set point; no de esta manera para la obtención

de la función de transferencia, la cual fue diseñada a partir de los 5.4 Vcd de salida del

sensor (equivalentes a 15 centímetros de llenado), esto para cubrir con la totalidad de

la respuesta del sistema. El hecho de ocupar como valor máximo los 5 Vcd surge de la

necesidad y los requerimientos que el sistema de control físico PIC, tiene como rango

o tolerancia de recepcion de señales de entrada, además de no dejar el tanque de

llenado al tope con un probable set point de 5.4 Vcd.



50

Figura 2.9. Dimensionamiento del sistema.

Se usa Matlab® para describir el dimensionamiento que a continuación se describe.

a) En el primer segmento se usa un set point en centímetros, ya que enseguida de él

se encuentra la ecuación de primer orden que hace el escalado de centímetros a

volts según la ecuación 1.4.

b) Esta el controlador con algoritmo PID.

c) Luego esta la etapa de potencia para hacer el escalado de los 5 Vcd máximos de

salida del controlaodor a 12 Vcd de alimentación de la bomba.

d) Enseguida esta la ecuación de primer orden que hace el escalado de volts a flujo,

por parte de la bomba, como lo ejemplifica la ecuación 1.6.

e) Enseguida esta la planta representada por la función de transferencia, que tiene

una entrada de flujo y proporciona un nivel determinado de salida.



51

f) Posteriormente esta el tiempo muerto o de retraso.

g) En la retroalimentación esta un escalado a uno de la señal de salida del sensor de

nivel, a la entrada del controlador. El escalado es unitario ya que la salida máxima

del sensor, como se explicó anteriormente será de 5 Vcd y la entrada del

controlador es de 5 Vcd [7], por esa razón no se escala a un grado mayor.

h) Al final se tiene un osciloscopio que registra el comportamiento del sistema, como

se muestra en la figura 2.10.

Figura 2.10. Respuesta del sistema dimensionado.



52

2.4 Análisis del funcionamiento del controlador.

Ahora, el primer punto con respecto al análisis de resultados, es ver si realmente el

controlador diseñado funciona como se ha planteado.

En la figura 2.11 se muestra el lazo de control cerrado y dimensionado, con la

particularidad de tener una perturbación de flujo de entrada de 0.2 litros

directamente hacia la planta y tiempo después una perturbación de salida de flujo de

0.3 litros.

Figura 2.11 Lazo de control con perturbaciones.

La acción del controlador es corregir las perturbaciones y mantener lo programado en

el set point o punto de ajuste. La figura 2.12 muestra el efecto que tiene el controlador

sobre la planta.

Nótese que se programa un set point de 9 centímetros, los cuales son convertidos a

volts mediante la ecuación 1.4, previamente programada en el lazo de control.



53

También nótese que internamente el lazo de control trabaja con niveles de voltaje, ya

que físicamente el controlador así lo hace y que la ecuación 1.4 es para mera

referencia de conversión.

Después de haberse estabilizado en el punto de ajuste programado de 9 centímetros o

de 3.24 volts, entra una perturbación de 0.2 litros a los 500 segundos y otra de 0.3

litros a los 900 segundos; dichas perturbaciones son corregidas y el sistema regresa al

punto de ajuste programado, tal como lo muestra en la figura 2.12, denotando así la

funcionalidad del controlador.

Figura 2.12 Respuesta del controlador a perturbaciones.

Nótese que las perturbaciones no entran exactamente en el tiempo programado, sino

que hay un retardo o tiempo de reacción del sistema.



54

Capítulo 3 [Implementación del PID en un PIC, comunicación y software para

monitoreo]



55

Capítulo 3

Los microcontroladores son microprocesadores de propósito general que tienen

partes adicionales que les permiten el control de dispositivos externos. Básicamente,

un microcontrolador ejecuta un programa de usuario que se carga en su memoria de

programa. Bajo el control de este programa, se reciben datos desde dispositivos

externos o entradas, posteriormente manipula y envía los datos a los dispositivos de

salida. Un microcontrolador es una herramienta muy poderosa que permite a un

diseñador crear sofisticados algoritmos para control.

La arquitectura del microcontrolador simple consiste en un microprocesador,

memoria, entradas y salidas (I/O). El microprocesador consta de una unidad de

procesamiento central (CPU) y una unidad de control (CU).

La CPU es el cerebro de un microprocesador y es donde toda la aritmética y las

operaciones lógicas se realizan. La CU, controla las operaciones internas del

microprocesador y envía señales de control a otras partes del

microprocesador para llevar a cabo las instrucciones necesarias.

La memoria es una parte importante de un sistema de microcomputadora. Se puede

clasificar la memoria en dos grupos, la memoria del programa y la memoria de datos.

La memoria de programa almacena todo el código del programa y esta memoria

es por lo general no volátil, es decir, los datos no se pierde después apagar el sistema.

La memoria de datos es donde los datos de usuario se almacenan temporalmente,

durante las varias operaciones aritméticas y lógicas. La memoria de datos suele ser

volátil [3] [4] [12] [13].



56

La comunicación de un controlador con un software que permita observar el

comportamiento que el sistema está presentando, es parte fundamental, debido a que

en todos los procesos se necesita tener conocimiento de lo que ocurre.

A continuación en la figura 3.1, se puede apreciar las características del sistema de

control y comunicación que es usado para los propósitos de esta tesis.

Figura 3.1 Sistema de control y comunicación.

Para esta tesis se implementa un microcontrolador PIC16F877 (de 8 bits) [6] con una

comunicación RS232, la cual se implementa mediante un circuito MAX232 para la

comunicación con la PC (Computadora Personal).

El software que se ocupa es el National Instruments LabVIEW® 7.0 para el monitoreo

del proceso. La versión 8.5 del mismo software sirve como soporte para la

comprobación y corroboración de información y manejo de la programación utilizada

en la versión 7.0, con la cual se crea el programa para este proyecto.



57

3.1 Implementación del PID en un PIC.

El PIC recibe una señal filtrada del sensor de nivel, la cual procesa y

posteriormente lleva a cabo una rutina PID para proporcionar una señal de control en

base a lo que calcule, con el fin de mantener el proceso en condiciones correctas de

operación; para esto se necesita adecuar el PID.

Como primer punto se tiene que cambiar el PID diseñado en el dominio de la

frecuencia [s], a la forma del PID en el dominio de Fourier [z] [2], mediante la ecuación

3.1.

1

1

( ) (1 )1

( ) (1 )D

U z T zkp T

E z Ti z T

..……..…. ..……. (ec3.1)

Ecuación 3.1 PID en el dominio de Fourier.

Este PID contiene un nuevo termino [T], el cual indica la velocidad del algoritmo. El

uso de dispositivos con tecnología digital como el PIC, trabajan con sistemas de conteo

de tiempo por lapsos definidos, es por esta razón que se usa este PID, ya que

proporciona la velocidad a la que se quiere que el controlador este actuando.

En base a los valores calculados del PID en la unidad dos, esta nueva representación

del algoritmo en el dominio de Fourier queda como se muestra en la ecuación 3.2

1

1

( ) 0.1 (1 )0.068 1 3.5

( ) 15.4(1 ) 0.1

U z z

E z z

..……...……. (ec3.2)

Ecuación 3.2 PID calculado en el dominio de Fourier.



58

Se considera T a 0.1 segundos, ya que se quiere que el sistema este reaccionando de

una manera rápida.

Del PID se obtienen tres ecuaciones que permiten obtener los valores más

importantes en el uso de la programación del PIC. Estos son mostrados en las

ecuaciones 3.3, 3.4 y 3.5.

0.068a kp ……...……................……...… (ec3.3)

Ecuación 3.3 Parámetro proporcional del PID a ser usado en el programa del PIC.

40.068 0.14.4155 10

15.4

kpTb

Ti

…....……...… (ec3.4)

Ecuación 3.4 Parámetro integral del PID a ser usado en el programa del PIC.

0.068 3.52.38

0.1

DkpTc

T

……...…..……...… (ec3.5)

Ecuación 3.5 Parámetro derivativo del PID a ser usado en el programa del PIC.

Con estos tres valores, en conjunto con el algoritmo para la programación del PID en

el PIC y con las respectivas instrucciones de dicho dispositivo se comienza con la

programación.

Como primer punto se presenta el algoritmo para la rutina PID en el microcontrolador

[5], este se muestra a continuación con su respectiva descripción de cada parte de la

rutina, para comprender la secuencia que se lleva a cabo.

Nótese que el programa que se presenta a continuación, solo es la rutina PID, sin la

comunicación del microcontrolador.



59

BEGIN //Empiezo de la rutina.

DO FOREVER // Ciclo infinito. Get set point: r(kT) //Obtener set point. Get system output: w(kT) //Obtener salida del sistema. Calculate error: e(kT) = r(kT) - w(kT) //Cálculo del error. Calculate I term: p(kT) = be(kT) + p(kT-T) //Cálculo del término integral. Calculate D term: q(kT) = cw(kT) - cw(kT-T) //Cálculo del término derivativo. Calculate PID output: u(kT) = p(kT) + aw(kT) + q(kT) //Cálculo de la salida del PID.

IF u(kT) > MAX //Condicional, para la salida del PID. p(kT) = p(kT-T) + MAX - u(kT) u(kT) - MAX

ELSE IF u(kT) < MIN

p(kT) = p(kT-T) + MIN - u(kT) u(kT) = MIN

END IF //Fin del condicional. Send control to actuator //Señal de control al actuador. Save variables: p(kT-T) = p(kT) //Guardar variables.

w(kT-T) = w(kT)

Wait for next sample //Espera para el próximo muestreo.

END DO //Fin del ciclo infinito.

END //Fin de la rutina.



60

El programa queda de la siguiente manera.

Los parámetros del PID son:

a = 0.068

b = 44.4155 10

c = 2.38

T = 0.1 segundos

Set point= 5000 mv (milivolts)=5 volts

#include <PI6F877.h>

#include <delays.h>

void main()

float a,b,c,set_point,rkt,LSB,ekt,pkt,qkt,ykt,ukt; //Define variables del programa.

float MAX,MIN,pkt_l,ekt_l; //Define variables del programa.

int control,i; //Define variables del programa.

LSB=5000.0/1024.0;

//5 volts entre la resolución del puerto A/D de 10 bit de longitud.

// 10bits= 1111111111b=1023d lo cual son valores de (0-1023)=1024 valores.

MIN=0.0; //Valor mínimo de la salida del controlador, (0 volts)

MAX=5000.0; //Valor máximo de la salida del controlador, (5 volts)

pkt_l = 0.0; //Inicio en 0 del valor asociado al cálculo del término I; para la serie.

ekt _l=0.0; //Inicio en 0 del valor asociado al error; para la serie.

/* Define PID parameters */ //Define los parámetros del PID, antes calculados.

a=0.068;

b=0.00044155;

c=2.38;

/* Required set-point level in mv (milivolts) */

set_point=5000.0; //Set point de 5 volts.



61

/* Configure Port C as output for the PWM */

TRISC=0;

//La salida PWM CCP1 se controla mediante temporizador 2 y registros PR2, T2CON,

//CCPR1L y CCP1CON.

//Aquí se configura el Puerto C como PWM, se usa CCP1, del pin 17.

//El puerto C es de 8bits, configurados como salida.

/* Define PWM period and enable PWM mode */

PR2=249; //Periodo del PWM de 1 ms (milisegundos)

//Periodo del PWM=(PR2 + 1)*4*Tosc(Multiplicador de reloj [1- 4])

//El Tosc del microcontrolador es de [0.250 µS (microsegundos) a

………………………………………………..// 4 MHz_cristal (Megahertz)]

// Periodo del PWM= (249+1)'4"0.250"4=1 ms

CCPICON=Ox3C; //Habilita el modo PWM

T2CON=5; //Timer2 con el factor de multiplicación = 4

/* START OF PROPORTIONAL-INTEGRAL-DERIVATIVE LOOP */

while(l) //Ciclo infinito.

/* Configure the A/D */ //Configura el convertidor analógico-digital.

ADCONI=0x80; //6 Bits más significativos a cero.

//Esto se explica al llegar a la conversión A/D.

ADCON0=0x41; //Pone el oscilador para el convertidor analógico-digital.

/* Start A/D conversion */ //Comienza la conversión analógico-digital.

ADCON0=0x45;

while((ADCON0 & 4) != 0); //Espera para la conversión.

/* Read the sensor output */ //Lee la salida del sensor.

ykt=256.0*(float)ADRESH+(float)ADRESL;

ykt=ykt*LSB; //Salida del sensor en mv.

// ADRESH y ADRESL son de 8 bits cada uno y el resultado de sumarlos es de 16 bits.

// El par de registros ADRESH:ADRESL se carga con el resultado de 10 bits de la conversión

//A/D, así que sobran 6 bits.



62

//ADFM indica la selección del formato de justificación a la izquierda o derecha; ADFM=1, por lo

//que de los 16 bits de la suma, los 6 más significativos (MSB) o bits de la izquierda los toma

//ADRESH y se hacen 0 y los 10 menos significativos los toma ADRESL y son los 10 bits

// admitidos para la conversión (A/D) [7].

rkt=set_point; //Set point.

/* Calculate error */ //Cálculo del error.

ekt=rkt-ykt;

/* Calculate I term */ //Cálculo de la parte integral.

pkt=b*ekt+pkt_l;

/* Calculate D term */ //Cálculo de la parte derivativa.

qkt=c*(ekt-ekt _l);

/* Calculate PID output */ //Cálculo de la salida del PID.

ukt=pkt+a*ekt+qkt;

if(ukt > MAX) //Condicional, para la salida del PID.

pkt=pkt_l; //Evita efecto windup.

ukt=MAX;

else if(ukt < MIN)

pkt=pkt_l; //Evita efecto Windup.

ukt=MIN;

//Fin del condicional.



63

/* Send control to pump driver */ //Señal del controlador al actuador.

ukt=ukt-5.0; //La resta y división de la señal de control es debido

ukt=ukt/4.0; //al acomodo de bits dentro de la secuencia del

//microcontrolador y no debido a alguna acción de

// la lógica del algoritmo PID.

control=ukt; //Señal de control.

CCPR1L=control; //Envió de la señal de control al PWM.

/* Save variables */ //Guarda variables (acumulado),

pkt_l=pkt; //para el siguiente ciclo.

ekt l=ekt;

/* Wait for 0.1 seconds */ //Espera para el próximo muestreo.

Wait(100); //milisegundos.

//Fin del ciclo infinito.

//Fin del programa.

El manejo de numeración hexadecimal en el leguaje C del programa, es debido al

manejo de los registros del PIC.

En el uso de numeración hexadecimal se indica como primer punto la pertenencia a

esta, mediante (0x), seguido de dos números, los cuales indican un valor binario de

cuatro dígitos para cada uno, dando ocho dígitos en binario, que representan los

pines y las características de cada uno según la función del PIC.

La programación realizada se hace en MPLAB IDE® con ayuda del compilador CC5X

para lenguaje C, posteriormente es pasada al microcontrolador en un archivo [.hex]

mediante el programador de PIC’s WinPic800. De esta forma se tiene la información

del algoritmo PID en el PIC.



64

Se hace del modo antes mencionado si sólo se requiere control y no monitoreo del

sistema. Nótese que la programación aún no involucra la parte de comunicación, sino

simplemente es la rutina PID necesaria para hacer el control, la parte de comunicación

para monitoreo del sistema se analiza más adelante en esta tesis.

Parte fundamental del análisis del prototipo usado en la tesis, está encaminado a

conocer los parámetros y características de los elementos que lo componen, con la

finalidad de hacer el diseño físico de un controlador que responda a las necesidades

del sistema. El diseño físico del controlador debe tener ciertas características

eléctricas para su correcto funcionamiento y operación.

A continuación en la figura 3.2 se muestra el diseño del circuito eléctrico que se

representa al sistema de control [2], sin comunicación para monitoreo.



65

Fig

ura

3.2

Cir

cuit

o e

léct

rico

pa

ra e

l sis

tem

a d

e co

ntr

ol [2

5] .



66

Los valores de los componentes elécticos, tanto capacitores como resistencias, son

propuestos para la configuración citada del PIC, en base a la referencia de la

bibliografía consultada [2], como se muestra en la figura 3.2.

Pero la resistencia [Rop] es calculada debido a la implemtación de optoacoplamiento

propuesto, debido a que el MOSFET se dispara con valores de voltaje, la señal de

entrada a este dede ser igual como si estuviera directamente conectado a la salida de

PIN 17 del PIC. La ecuación 3.6 muestra el planteamiento de la ecuación necesaria

para el cálculo de la resistencia.

17P op F FV R I V ……...……...............…...… (ec3.6)

Ecuación 3.6 Síntesis de la ecuación para el cálculo de la

resistencia necesaria para el optoacoplador.

Se despeja Rop, como se muestra en la ecuación 3.7.

17P Fop

F

V VR

I

……………………………..… (ec3.7)

Ecuación 3.7 Despeje de la resistencia de la ecuación 3.6

Según la hoja de especificaciones del 4N25 [14], se tienen los siguientes datos:

VF= 1.2 Vcd

IF= 1 mA (miliamperes)

Y la ecuación queda de la siguiente manera.

17

3

5 1.23.8

1 10

P Fop

F

V V V VR k

I mA

…………….… (ec3.8)

Ecuación 3.8 Cálculo de la resistencia necesaria para el optoacoplador.



67

3.2 Comunicación.

El objetivo de hacer la comunicación o envío de datos por parte del

microcontrolador a la PC, es con la finalidad de monitorear el sistema.

Teniendo el programa con la rutina PID listo para la ejecución, se necesita enviar

datos del microcontrolador a la PC. Lo anterior se logra usando el comando USART y

los pines 25 para transmisión de datos [Tx] y 26 para recepción de datos [Rx] del

microcontrolador, los cuales trabajan en conjunto con un circuito MAX232 para la

comunicación serie [8]. La comunicación serie RS-232 significa Recommend Standard

232, está definido por el ANSI (American National Standard Institution) como la

interfase entre un equipo terminal de datos y un equipo de comunicación de datos

utilizando un intercambio binario en modo serie.

Usart en una librería indispensable para la comunicación del PIC y se describe a

continuación.

El receptor-transmisor síncrono-asíncrono universal (USART) es una biblioteca que

contiene una serie de funciones para transmitir y recibir datos del serial [3].

El microcontrolador puede realizar otras operaciones mientras que los datos se

envían a la USART.

El hardware de la biblioteca USART proporciona las siguientes funciones:

Usart_Init

Usart_Data_Ready

Usart_Read

Usart_Write



68

La función de Usart_Init inicializa el hardware USART con la velocidad de transmisión

especificada. Esta función debe ser llamada en primer lugar, antes de cualquier otra

función USART. El único parámetro requerido por esta función es la velocidad de

transmisión.

La función Usart_Data_Ready se puede llamar para comprobar si un byte de datos ha

sido recibido o no por el USART. La función devuelve un 1 si los datos han sido

recibidos y un 0 si no se han recibido datos.

La función de Usart_Read es llamada a leer un byte de datos de la USART. Si los datos

no han sido recibidos, se devuelve un 0. La función debe ser llamada después de

llamar a la función Usart_Data_Ready para asegurarse de que los datos

están disponibles en el USART.

La función de Usart_Write envía un byte de datos a la USART y así una serie de datos

se envía fuera de la USART.

Con los parámetros de comunicación definidos, se hace el programa completo de la

rutina PID con la comunicación, quedando como se muestra a continuación en la tabla

4.1

Los parámetros del PID son:

a = 0.068

b = 44.4155 10

c = 2.38

T = 0.1 segundos

Set point= 5000 mv (5 volts)



69

Tabla 3.1. Rutina PID y envio de datos para la comunicación.

#include <p16f877.h> #include <delays.h> void main()

float a,b,c,set_point,rkt,LSB,ekt,pkt,qkt,ykt,ukt; float MAX,MIN,pkt_l,ekt_l; int control,i; LSB=5000.0/1024.0; MIN=0.0; MAX=5000.0; pkt_l = 0.0 ; ekt _l=0.0 ;

unsigned char Nivel; //Variable a enviar.

//*Ajuste de velocidad de transmisión *// Usart_Init(9600); /* Define PID parameters */ a=0.068; b=0.00044155; c=2.38; /* Required set-point level (mv) */ set_point=5000.0; /* Configure Port C as output for the PWM */ TRISC=0; /* Define PWM period and enable PWM mode */ PR2=249; CCPICON=Ox3C; T2CON=5; /* START OF PROPORTIONAL-INTEGRAL-DERIVATIVE LOOP- ,/ while(l)

//*Espera por byte de datos *// while(!Usart_Data_Ready()); /* Configure the A/D */ ADCONI=0x80; ADCON0=0x41; /* Start A/D conversion */ ADCON0=0x45; while((ADCON0 & 4) != 0); /* Read the sensor output */ ykt=256.0*(float)ADRESH+(float)ADRESL; ykt=ykt*LSB;



70

//*Lee byte de datos *// ykt=Nivel; //*Variable de envío*// Nivel=Usart_Read(); //*Envía byte *// Usart_Write(Nivel); rkt=set_point; /* Calculate error */ ekt=rkt-ykt; /* Calculate I term */ pkt=b*ekt+pkt_l; /* Calculate D term */ qkt=c*(ekt-ekt _l); /* Calculate PID output */ ukt=pkt+a*ekt+qkt; if(ukt > MAX)

pkt=pkt_l; ukt=MAX; else if(ukt < MIN)

pkt=pkt_l; ukt=MIN; /* Send control to pump driver */ ukt=ukt-5.0; ukt=ukt/4.0; control=ukt; CCPR1L=control; /* Save variables */ pkt_l=pkt; ekt l=ekt; /* Wait for 0.1 seconds */ Wait(100);



71

Con los comandos de comunicación definidos y puestos en el programa del algoritmo

PID, se construye el circuito para la comunicación, como se muestra en la figura3.3.

El cable necesario para la comunicación entre el MAX232 y la PC es un cable DB9.

Nótese por igual que los valores de los componentes elécticos, tanto capacitores como

resistencias, son propuestos para la configuración citada del PIC y del MAX232, en

base a la referencia de la bibliografía consultada [1] [3], como se muestra en la figura 3.3



72

Fig

ura

3.3

Cir

cuit

o e

léct

rico

pa

ra e

l sis

tem

a d

e co

ntr

ol c

on

co

mu

nic

aci

ón

[25

] .



73

3.3 Monitoreo.

La comunicación entre el microcontrolador y la PC es necesaria para hacer el

monitoreo del comportamiento del sistema mediante National Instruments

LabVIEW® 7.0, el cual permite hacer una gráfica del nivel con respecto al tiempo.

LabVIEW® 7.0 es un entorno de programación gráfica para desarrollar sistemas

sofisticados de medida, pruebas y control, usando íconos gráficos e intuitivos y cables

que parecen un diagrama de flujo [9].

Con un PIC enviando datos, hay que tener una aplicación que los reciba, esto se realiza

de la siguiente manera con el software mencionado como se muestra en el diagrama

de bloques de LabVIEW® 7.0 en la figura 3.4.

Figura 3.4 Configuración para recibir datos por el puerto serial.



74

Del diagrama de bloques se tiene lo siguiente [22] [15]:

[VISA serial] = Configura el puerto serie.

[VISA resource name, control] = Especifica los recursos que se abrirán, (puerto COM)

[Baud rate] = Velocidad de transmisión.

[Stop bits] = Especifica el número de bits de parada.

[Bytes to read] = Bytes leídos.

[Time limit] = Establece el valor de tiempo de espera para la escritura y lectura.

[Serial read] = Lee el puerto.

[Visa C] = Cierra una sesión VISA.

[String to byte array] = Convierte una cadena en una matriz de bytes.

[Waveform chart] = Gráfica de salida. Muestra la respuesta del sistema de 0 Vdc a 5

Vcd, o al ser programada con la ecuación 1.4 muestra la respuesta del sistema en

centímetros; para conocimiento del control de nivel en el tanque de proceso.

[Time delay] = Tiempo de espera, para que el controlador calcule.

[Stop] = Paro de la simulación.

La pantalla del panel frontal de LabView® 7.0 queda como se muestra en la figura 3.5

y es la aplicación que el usuario puede observar, si desea ver el nivel de acuerdo a la

señal de salida del sensor (en volts).

Figura 3.5 Apariencia del sistema de monitoreo.



75

La siguiente figura muestra la gráfica que debe presentar el sistema cuando se le

asigne un set point predeterminado y se programe en waveform chart la ecuación 1.4.

La simulación muestra en sus tres gráficas un set point de 3.2 centímetros, 6.5

centímetros y 9.7 centímetros escogidos aleatoriamente como prueba.

Figura 3.6 Simulación a diferentes valores de set point.



76

Como otro punto a considerar, la siguiente figura muestra la respuesta esperada al

hacer un cambio de set point.

Figura 3.7 Cambio de set point.



77

Capítulo 4 [Análisis económico y mantenimiento]



78

Capítulo 4

La idea de analizar es simplemente ver si lo que se ha realizado cumple con las

expectativas planteadas y con los requerimientos propuestos al inicio del proyecto.

El analizar propone un panorama donde se visualizan los resultados, no simplemente

desde el punto de vista de ingeniería y desarrollo tecnológico, sino desde otros puntos

de vista, donde intervienen los aspectos económicos y los recursos necesarios para

mantener la integridad y capacidad de nuestro proyecto en buenas condiciones de

operación.

El análisis de resultados tecnológicos es planteado en el capítulo dos y capítulo tres,

donde paso a paso se desarrolla el diseño de ingeniería de un sistema de control para

el llenado del tanque de proceso del RT-210 Process Control RIG y donde se menciona

que la implementación del algoritmo de control PID al sistema de llenado es

satisfactoria, debido a que las pruebas hechas en la simulación resuelven de manera

correcta los problemas ocasionados al presentarse una perturbación en el sistema y

que de igual forma la implementación de la rutina PID en el PIC (con su

comunicación), se considera una forma práctica e interactiva de resolver el problema

de control y monitoreo del sistema de llenado.

Pero otros resultados son los económicos, los cuales al hacer su análisis se puede

interpretar la viabilidad en cuanto a costo-beneficio, de haber hecho o implementado

alguna solución efectiva.

Dicho lo anterior se comienza haciendo el análisis económico; para así concluir con los

requerimientos necesarios para mantener en una correcta operación al sistema

diseñado.



79

4.1 Análisis económico del proyecto.

Al realizar un proyecto es necesario estimar los costos del mismo, para saber el

gasto económico involucrado al fabricar lo planteado en el proyecto.

La estimación de costos de un proyecto involucra varios aspectos, como lo son

desarrollo de ingeniería y mano de obra, materiales y costos por imprevistos.

Los costos que se representan en las siguientes tablas son un estimado de los

diferentes conceptos ya mencionados.

Bajo el concepto de desarrollo de ingeniería, se contempla el estimado de días de

investigación requeridos para la interpretación del problema y la solución del mismo.

Lo antes mencionado lleva a realizar un análisis de fechas de trabajo, considerando

como inicio del proyecto, los ocho meses previos a la entrega de esta tesis.

Basándose en la premisa de ocho meses de trabajo, considerando los días hábiles para

el análisis del proyecto, análisis de prototipo, pruebas en planta, recopilación de

información, investigación y solución, se tienen treinta y dos semanas contempladas

en el plan de trabajo previsto al inicio del proyecto, con un total de ciento sesenta

días, contando en estos mismos la elaboración del material escrito, que para el caso se

presenta como tesis.

Las treinta y dos semanas fueron previstas como un plan de trabajo integral que

denota la evolución del proyecto desde la ingeniería básica, hasta la ingeniería de

detalle, tal como se plantea a lo largo del desarrollo de la tesis.



80

La tabla 4.1 muestra el resumen de lo mencionado en los párrafos anteriores.

Tabla 4.1 Tiempo invertido de ingeniería.

Tiempo invertido de ingeniería.

Semanas del plan de trabajo. Días de trabajo planeado. Días efectivos de trabajo.

32 160 160

La tabla 4.2 muestra el costo por concepto de ingeniería.

Tabla 4.2 Costo por concepto de ingeniería.

Costo por concepto de ingeniería.

Días efectivos de

trabajo. Horas por día. Costo por hora [$] Costo por día [$] Total [$]

160 3 200.00 600.00 96,000.00

*Las cifras son en pesos mexicanos.

El concepto de costo por ingeniería se hace en base a la consideración de que el

proyecto se vendiera a un tercero, ajeno a la institución y que estuviera interesado en

el desarrollo de ingeniería utilizado en la tesis.

Recuérdese que lo que pretende la tesis es el desarrollo de un sistema de control más

económicamente costeable que el original, por esta razón el costo de ingeniería es

absorbido por el autor de la tesis, para fines de beneficiar a la institución donde se

desarrolla el proyecto.

El beneficio económico que percibe el autor de la tesis es el obtenido por la beca PIFI

(Programa Institucional de Formación de Investigadores).

Bajo el concepto de costo por materiales, se consideran los componentes usados en el

circuito de control y comunicación, como se muestra en la tabla 4.3.



81

Tabla 4.3 Costo de materiales.

Costo de Materiales.

Material. Costo por unidad [$] Unidades. Costo total[$]

PIC16F877-I/P 85.00 1 85.00

MAX232 25.00 1 25.00

Fototransistor 4N25 7.50 1 7.50

MOSFET IRF1004 20.00 1 20.00

Potenciómetro. 8.00 1 8.00

Oscilador de cristal. 15.00 1 15.00

Resistencias. 0.50 3 1.50

Capacitores cerámicos. 1.00 6 6.00

Cable. 5.00 2 metros 10.00

Total 178.00

*Las cifras son en pesos mexicanos.

No siendo los únicos materiales ocupados, se consideran únicamente estos para su

compra debido a que es un proyecto de investigación y la escuela se encarga de

proporcionar el material restante; el material como cables, multímetros, osciloscopios,

computadoras y software es proporcionado por la escuela, generando un costo nulo al

evitar la compra de estos.

Como concepto final de costos se tienen los generados por imprevistos, los cuales

deben ser básicamente para cubrir el remplazo de algún componente del circuito de

control y comunicación que pudiera dañarse en las primeras etapas de prueba del

sistema de control. Estos últimos no deben exceder el valor del componente más caro.



82

4.2 Mantenimiento.

Haciendo un inventario de los componentes del RT-210 Process Control RIG, se

tiene la tabla 1.1, donde se mencionan las partes que ensamblan el prototipo

mencionado. De esta tabla se desprende la tabla 4.4, donde se hallan las partes vitales

más propensas a fallas o a deterioro.

Tabla 4.4 Partes del RT-210 Process Control RIG propensas a fallas.

Tanque de proceso. Sensor de nivel [capacitivo]. Sensor de temperatura de resistencia de platino. Sensor de caudal. Enfriador con ventilador. Válvula de control/válvula de drenado. Bomba. Tanque de abastecimiento. Agitador. Válvulas de drenado manual. Solenoide desviador. Desviador manual. Válvula de purgado. Válvula de compuerta. Calentador. Sensor de temperatura de flujo, tipo prt. Sensor de temperatura del tanque, tipo prt. Selector de temperatura. Tubería.

La mayoría de los componentes indicados en la tabla son válvulas, componentes

electrónicos y eléctricos, los cuales pueden verse afectados de manera irreversible a

causa del mal uso, debido a la falta de precaución al ponerlos en operación bajo

condiciones ajenas a las especificaciones del equipo y de sus respectivas hojas de



83

datos. También puede haber disminución de la capacidad operativa en tuberías y

tanques debido al sarro formado por no usar agua destilada.

El uso del prototipo RT-210 Process Control RIG se hace en los laboratorios de la

carrera de Ingeniería en Control y Automatización por parte de alumnos y profesores,

los cuales generalmente hacen prácticas en cuestión a la realización de DTI’s

(Diagramas de tubería e instrumentación), sin poner en operación al equipo. Otras

personas que hacen uso del equipo son alumnos investigadores, los cuales ponen en

operación al equipo para diversos fines.

De lo mencionado anteriormente se sabe que a pesar de no poner al equipo a operar

en condiciones extremas y con demasiada frecuencia a pruebas que lo deterioren, el

equipo sufre desgaste y requiere de un plan de mantenimiento y de un procedimiento

de seguridad para su uso.

El mantenimiento considerado para el equipo es preventivo, dado que es una

actividad programada para prevenir averías en el sistema. Considerando como se usa

el equipo y cada cuando se usa, se programa un plan de mantenimiento semestral,

tomando los periodos vacacionales para realizarlo y no interferir con su posible o

eventual uso para alguna práctica.

Dicho plan de mantenimiento se debe hacer principalmente sobre los componentes

mostrados en la tabla 4.4, revisando en primera estancia y en base al manual de

operación [1], las señales de los componentes electrónicos como son los sensores, con

la finalidad de corroborar que generen las señales adecuadas, también hay que hacer

pruebas a los componentes eléctricos que tienen la función de elementos finales de

control como lo son solenoides, ventilador, agitador, calentador y bomba, para

corroborar que operen de forma correcta, al igual se tiene que comprobar que las

válvulas manuales operen y no tengan obstrucciones y que la tubería y el tanque de

proceso junto con el tanque contenedor, no tengan sarro.



84

En caso de encontrar alguna falla que no pueda ser corregida, o que un dispositivo

este dañado de forma irreversible, se puede tratar de diseñar el elemento dañado o

buscar un similar para su reemplazo según las características del elemento original;

de no poderse hacer de esa forma, se tiene que hacer contacto con Bytronic para hacer

el pedido de la pieza dañada. Si se hace el mantenimiento adecuado y se evita darle

mal trato al equipo, este tendrá una vida útil más eficiente.

Con respecto al procedimiento de seguridad para su uso, se plantean los siguientes

puntos considerados como los más significativos para no dañar el equipo y la

integridad del operario.

Verificar las condiciones del equipo.

Conocer en su totalidad la operación del prototipo.

Verificar las características eléctricas de los elementos del prototipo.

Conectar de forma correcta los componentes del prototipo.

Asegurar de forma correcta las conexiones para evitar falsos contactos.

De ser posible verificar cada parte del prototipo antes de usarlo.

Usar agua destilada.

No encender si no hay agua.

Purgar la bomba antes de usarla.

Verificar que no haya fugas de agua.

Evitar introducir objetos y manos en los tanques del prototipo.

Usar el prototipo en una superficie amplia.

Mantener el sistema de control aislado del prototipo.

En caso de falla en la operación del prototipo, desenergizar.

Evitar tocar los tanques cuando operan con agua caliente y tener cuidado al

drenarla.

Permitir que disminuya la temperatura del equipo antes de guardarlo.

Basarse en las condiciones de operación de equipo.



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Conclusiones



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Conclusión de la tesis

El presente trabajo de tesis que se ha derivado del proyecto de investigación

con clave de la SIP 20090181 ha cumplido con los lineamientos planteados en el

objetivo, mostrando al lector el desarrollo de ingeniería básica y de detalle en cuanto a

la implementación de un algoritmo que permite hacer el control de nivel en el tanque

de proceso del sistema RT-210 Process Control RIG y poderlo monitorear.

La forma en la que se implementa el algoritmo y la manera en que se hace el

monitoreo para el sistema mencionado, permite al alumno de la carrera de Ingeniería

en Control y Automatización un acercamiento general con el prototipo, tal que puede

interactuar de manera completa y profunda con la operación de dicho sistema,

haciendo ver todo el trabajo inmerso que está detrás del desarrollo de un sistema de

control real.

Lo mencionado anteriormente es con la finalidad de hacer saber al estudiante de la

carrera de Ingeniería en Control y Automatización todas las consideraciones y

conocimiento necesario para implementar un sistema de control a un proceso real.

Los procesos demandan muchas consideraciones y no necesariamente la primera

solución escogida es la indicada, sino que se tiene que buscar y seguir buscando de

manera muy profunda lo que realmente cumpla y satisfaga lo que se pretende. Esto es

muy importante ya que no siempre se tiene un panorama tan amplio y muchas de las

cosas a las que se les ve una solución sencilla, no lo son así; sino que se tiene que

profundizar y relacionar mediante el conocimiento y la lógica lo que en realidad se

está buscando. Se pueden dar muchas vueltas al asunto hasta encontrar una solución

irrefutable, pero la satisfacción de haberla encontrado resulta completamente

satisfactoria, ya que por meritos propios y por trabajo arduo se logra alcanzar.



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Las consideraciones son muchas, comenzando en primer lugar por cómo analizar el

proceso la primera vez que se ve y cómo hacer lo necesario para identificar sus

componentes y funciones, tal que indique al ingeniero que le hará el control, que

partes están en condiciones de operación y por qué razón lo están o no, en caso de

encontrar alguna falla, así también analizar por qué su diseño de control original ya no

es funcional o por qué razón ya no es viable tenerlo.

La segunda consideración y de igual importancia que la primera, es ir directamente a

la parte del proceso donde se trabaja el lazo de control que es de importancia para los

fines que el proyecto requiere y analizar a profundidad cada parte, tanto su estado

como su operación y señales que de este podamos obtener.

Dentro de esta consideración esta el saber de electrónica e instrumentación, ya que

los diferentes tipos de sensores y actuadores trabajan de diferentes formas y se tiene

que saber cuál es la indicada, para así tomar la mejor decisión en cuanto a su

operación y al acoplamiento de señales que estos dispositivos generan o reciben y

poder así tener un sistema que no genere errores por alguna falla ocasionada por

descuido al analizar el equipo. El acoplamiento de la señal para el sensor capacitivo es

sencillo, pero en su momento no fue tan fácil tomar la decisión de usar el elemento

resistivo considerado para el acoplamiento de dicha señal; se hicieron muchas

pruebas en planta y se descartaron un sin fin de filtros que no cumplían con las

expectativas esperadas, al final un elemento tan sencillo fue la solución del problema.

La tercera consideración se toma a partir de la necesidad de saber cómo opera el

algoritmo PID en un proceso real, debido a que en el transcurso de la carrera se ha

comprobado de manera matemática la operación del mismo, pero no ha sido así de

manera práctica en su totalidad. Esta decisión en la selección del algoritmo se da de

manera de prueba y no en base a un fundamento que lo establezca como el idóneo

para el control de nivel.



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Dentro de esta misma consideración esta el método para sintonizarlo, el cual se

propone de una manera rápida por las características que el sistema brinda, en base a

la señal obtenida del sensor y de la prueba hecha al mismo sistema.

La cuarta consideración, que es una parte indispensable al construir lazos de control y

que muchas ocasiones se pasa por alto, es el dimensionamiento en su totalidad que

debe tener un lazo de control, desde el escalamiento de variables hasta el

comportamiento de elementos internos del lazo y que son independientes a la planta.

Lo antes mencionado es de suma importancia para tener un acercamiento real del

comportamiento del sistema, esto se menciona debido a que muchas veces no se

encuentra relación entre las materias de control y las materias de instrumentación.

La quinta consideración, que es la implementación del algoritmo seleccionado en un

dispositivo físico, es una de las más complejas debido a la vasta posibilidad de

elementos con los que se cuenta para cumplir con este fin. La selección del dispositivo

PIC fue el resultado de analizar circuitos de electrónica operacional, PLC y una

cantidad enorme de microcontroladores, lo cual no fue pérdida de tiempo debido a la

adquisición de conocimientos de otro tipo de elementos que son usados para control y

que de una u otra forma pueden servir en otras aplicaciones que se pudieran

desarrollar a futuro. El analizar gran cantidad de dispositivos electrónicos, permite

por igual saber discernir la capacidad que demanda un proyecto y así saber escoger y

no elegir un elemento que sea caro y sobrado tecnológicamente para una aplicación.

En esta misma consideración, se presenta el reto en el cual se requiere la

programación necesaria y adecuada para que el PIC ejecute la rutina PID y logre

enviar datos para la comunicación con la PC; para lo anterior se necesito la consulta

de demasiados libros y de horas de estudio, para que las pruebas con el software de

programación del PIC fueran exitosas.



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Como sexta consideración esta el programa de monitoreo, necesario para recibir datos

en la PC; la primera idea era el uso de Visual Basic, en el cual se logró el avance del

programa para recibir datos, pero enseguida se puso una mejor propuesta al usar

LabVIEW, con el cual se concluyó y que para su implementación fue necesario hacer

pruebas en diferentes versiones del mismo. De este programa se puede aprender de

manera práctica y fácil como interactuar con sistemas que están en operación.

Para finalizar están los costos, parte importante y fundamental en un proyecto, ya que

de esto depende en muchos casos que este se lleve a cabo o no. El uso del PIC, es el

más conveniente por su precio y por su beneficio, ya que lleva a cabo la tarea

encomendada de una manera funcional, práctica y viable.

El proceso de desarrollo de la tesis es una experiencia que involucra la búsqueda de

conocimiento y por ende el descubrimiento de nuevas cosas que un principio nunca se

habían pensado. Sirve para crear en la persona que desarrolla la tesis nuevos métodos

y formas de autoaprendizaje.

El desarrollo del proyecto referente a esta tesis es una forma muy clara de demostrar

la calidad de educación que la carrera de Ingeniería en Control y Automatización

brinda a los alumnos que la cursan; y con esta tesis queda un instrumento de ayuda al

alumno de la especialidad que desee conocer más acerca de la implementación de

sistemas de control a diversos procesos del tipo industrial.

Cabe resaltar que la Ingeniería en Control y Automatización siendo parte de la Escuela

Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, la cual forma parte de una institución de

gran renombre como lo es Instituto Politécnico Nacional, le brinda por igual la misma

oportunidad de crecimiento a cualquier alumno que tenga la perseverancia de salir

adelante.

Y simplemente me queda agradecer una vez más a Dios, a mi familia y a mi escuela;

por haberme hecho quien soy.



90

Referencias Bibliográficas

[1] Bytronic. Documentation for the Bytronic Process Control Unit (IBM Version), West Midlands USA.

[2] Dogan Ibrahim. Microcontroller Based Temperature Monitoring and

Control, 1a ed, editorial Newnes and Elsevier Science & Technology Books, United Kingdom, September 2002.

[3] Dogan Ibrahim. Advanced PIC Microcontroller Projects in C, 1a ed, editorial Newnes and Elsevier, USA, 2008.

[4] Tim Wilmshurst. Designing Embedded Systems with PIC Microcontrollers, Principles and applications, 1a ed, editorial Newnes and Elsevier, United Kingdom, 2007.

[5] Chris Valenti. Implementing a PID Controller Using a PIC18 MCU, Microchip Technology Inc, 2004.

[6] Microchip Technology Inc. PIC16F87X Data Sheet 28/40-Pin 8-Bit CMOS

FLASH Microcontrollers, U.S.A.

[7] Escuela Politécnica Superior de Alcoy (EPSA) de la Universidad Politécnica de Valencia (UPV). CONVERSOR ANALÓGICO DIGITAL DEL PIC16F877, España, Marzo 2005.

[8] Texas Instruments Incorporated. MAX232, MAX232IDUAL EIA-232 DRIVERS

/RECEIVERS, USA. [9] Programa de Ingeniería en Automática Industrial. COMUNICACIÓN A TRAVÉS

DE PUERTO SERIAL CON LABVIEW, Facultad de Ingeniería Electrónica y Telecomunicaciones, Universidad del Cauca, Colombia.

[10] Katsuhiko Ogata. Modern Control Engineering, 3a ed, editorial Prentice Hall,

USA, 1997. [11] Laurent RICO. Control Process Rig. Hogeschool Zeeland, Netherlands, June

2007. [12] Nigel Gardner. PICmicro MCU C, an Introduction to programming the

Microchip PIC in CCS C, 2a ed, editorial Bluebird Technical, August 2002.



91

[13] José María Angulo Usategui/Ignacio Angulo Martínez.

MICROCONTROLADORES PIC. Diseño práctico de aplicaciones. Primera parte. El PIC16F84, Lenguajes PBASIC y Ensamblador. 3a ed, Mc Graw Hill, Madrid España.

[14] Fairchild Semiconductor. GENERAL PURPOSE 6-PIN PHOTOTRANSISTOR

OPTOCOUPLERS, 4N25. [15] José Rafael Lajara / José Pelegrí, LABVIEW: ENTORNO GRAFICO DE

PROGRAMACION, 1a ed, editorial MARCOMBO, S.A., 2007.



92

Software utilizado

[16] Bytronic, PCUSIM Demo, Process Control Simulation ® [17] The MathWorks TM, MATLAB 7.0 ® [18] The MathWorks TM, MATLAB&Simulink ® [19] Microchip, MPLAB IDE (Integrated Development Environment) v7.43 ® [20] Sisco Benach Font, WinPic800_3.55g ® [21] B Knudsen Data, Norway, CC5X C Compiler ® [22] National Instruments, LabVIEW 8.5 ® [23] National Instruments, LabVIEW 7.0 ® [24] Design Science (DSI), MathType 5 ® [25] Autodesk, AutoCAD 2004 ®



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Apéndices

Pruebas de funcionamiento hechas en laboratorio.

Condiciones internas del tanque de proceso.



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Sensor de nivel.

Bomba.



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Válvula de drenado manual (izquierda) y válvula de control (derecha).

Bomba (abajo), válvula de purgado (arriba de la bomba), solenoide desviador (derecha superior) y válvula desviadora manual (parte superior central).

instituto politÉcnico nacional -...

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