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INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA
ALINY ANSELMO
DETECÇÃO AUTOMÁTICA DE CRISES EPILÉTICAS EM SINAIS
DE ELETROENCEFALOGRAMA
São José
2015
ALINY ANSELMO
DETECÇÃO AUTOMÁTICA DE CRISES EPILÉTICAS EM SINAIS
DE ELETROENCEFALOGRAMA
Monografia apresentada à coordenação do curso Superior de
Tecnologia em Sistema de Telecomunicações do Instituto
Federal de Santa Catarina para obtenção do diploma de
Tecnólogo em Sistemas de Telecomunicações.
Orientador: Elen Macedo Lobato Merlin, Dr. Eng.
São José
2015
ALINY ANSELMO
DETECÇÃO AUTOMÁTICA DE CRISES EPILÉTICAS EM SINAIS
DE ELETROENCEFALOGRAMA
Este Trabalho de Conclusão de Curso foi julgado adequado à
obtenção do grau de Tecnólogo em Sistemas de
Telecomunicações e aprovado em sua forma final pelo curso de
Graduação de Sistemas de Telecomunicações do Instituto
Federal de Santa Catarina.
São José, 20 de agosto de 2015.
________________________________________
Profª. Elen Macedo Lobato Merlin, Dr. Eng.
Orientadora
________________________________________
Prof. Diego da Silva Medeiros, Me.
________________________________________
Ana Paula Rosa Negri
Tecnóloga em Sistema de Telecomunicações
Aliny: As pessoas mais importantes da minha vida:
minha família.
AGRADECIMENTOS
A Deus pelo dom da vida e a minha família, obrigada por estarem sempre ao meu lado.
Gostaria de agradecer a todos os professores do IFSC – Instituto Federal de Santa Catarina,
por toda contribuição na minha formação, em especial a minha orientadora professora Elen Macedo
Lobato Merlin.
Por fim, agradeço a todas as pessoas que de alguma forma contribuíram para realização
deste trabalho.
"Quando passamos a ser sábios? Quando colocamos em dúvida o que já sabemos e passamos a
reaprender". (MICHELE E PAULO SILVEIRA, 2011).
RESUMO
Este trabalho apresenta um algoritmo para detecção automática de crises epiléticas em sinais de
eletroencefalograma. O algoritmo tem como etapa inicial realizar uma filtragem dos sinais de EEG,
utilizando funções Wavelet das famílias Coiflet, Daubechies e Symmlet. Após essa etapa de pré-
processamento, os sinais são submetidos a segunda etapa onde são encaminhados a entrada de uma
rede neural tipo perceptron multi camada, MLP (Multi Layer Perceptron) para sua detecção, a rede
classifica os sinais como presença ou não da crise. Na etapa final, a partir dos sinais já classificados
são gerados indicadores de desempenho: sensibilidade, especificidade, eficiência e área abaixo da
curva ROC (AUC). Os resultados obtidos apresentaram um grau de acerto satisfatório.
Palavras chave: Epilepsia, Eletroencefalograma, Funções Wavelet e Rede Neural Artificial.
ABSTRACT
This work presents an algorithm for automatic detection of epileptic seizures on
electroencephalogram signals. The algorithm has as initial filter stage of the EEG signals using
wavelet Coiflet families of functions, Daubechies and Symmlet. After this stage of pre-processing,
the signals are subjected to the second stage where the signals are sent to input a neural network
perceptron multi layer MLP for its detection, the network classifies signs as presence or absence the
crisis. In the final stage, from the signals already qualified are generated performance indicators:
sensitivity, specificity, efficiency and area under the ROC curve (AUC). The results showed a
satisfactory degree of accuracy.
Keywords: Epilepsy, EEG, Wavelet Function and Artificial Neural Network.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 - Estrutura de um neurônio .................................................................................................. 19
Figura 2 - Locação de 21 eletrodos segundo o Sistema Internacional 10-20.. .................................. 20
Figura 3 - (a) Método bipolar para ligar os eletrodos no escalpo; (b) Método unipolar ou referencial
de eletrodo comum; (c) Sistema de Referência Média Comum ........................................................ 21
Figura 4 - Os principais sinais cerebrais: Ondas alfa, beta, teta e delta ............................................. 22
Figura 5 - Fase Ictal do sinal EEG ou crise epileptiforme. ................................................................ 24
Figura 6 - Atividade base e paroxismo epileptiforme. ....................................................................... 25
Figura 7 - Plano tempo-frequência correspondente a Transformada Wavelet. .................................. 27
Figura 8 - Decomposição sub-banda mediante o diagrama da árvore. .............................................. 28
Figura 10 - Neurônio Artificial ou Perceptron. .................................................................................. 30
Figura 11 – A) logística ou sigmoide; B) tangente hiperbólica; C) gaussiana; D) linear .................. 32
Figura 12 – Rede MLP de multi-camadas ......................................................................................... 33
Figura 14 - Diagrama de blocos do projeto ........................................................................................ 38
Figura 15 - Crise 01 exemplo de seleção ........................................................................................... 43
Figura 16 - Crise 20 exemplo de seleção ........................................................................................... 44
Figura 17 - Crise 62 exemplo de seleção ........................................................................................... 45
Figura 18 - Família Wavelet Coiflet („Coif1‟ até „Coif5‟) ................................................................ 46
Figura 19 - Família Wavelet Daubechies („Daubechies2‟ até „Daubechies6‟). ................................. 46
Figura 20 - Família Wavelet Symlet („Symlet2‟ até „Symlet6‟). ....................................................... 47
Figura 21 - Decomposição sub-banda proposta. ................................................................................ 48
Figura 22 - Crise 20 exemplo de decomposição. ............................................................................... 49
Figura 23 - Crise 20 no 1º nível de decomposição............................................................................. 49
Figura 24 - Crise 20 no 2º nível de decomposição............................................................................. 50
Figura 25 - Crise 20 no 3º nível de decomposição............................................................................. 50
Figura 26 - Crise 20 no 4º nível de decomposição............................................................................. 51
Figura 27 - Crise 20 no 5º nível de decomposição............................................................................. 51
Figura 28 - Crise 20 no 6º nível de decomposição............................................................................. 52
Figura 29 - Crise Epilética Original e Aproximação – Reconstrução com todas as faixas. .............. 52
Figura 30 - Crise Epilética Original e Aproximação - Reconstrução sem a faixa A61. .................... 53
Figura 31 - Crise Epilética Original e Aproximação - Reconstrução sem a faixa A61 e A62. ......... 54
Figura 32 - Crise Epilética Original e Aproximação - Reconstrução sem a faixa A61, A62 e A52. 54
Figura 33 - Crise Epilética Original e Aproximação - Reconstrução sem a faixa A61, A62, A52 e
A42. .................................................................................................................................................... 55
Figura 34 - Crise Epilética Original e Aproximação - Reconstrução sem a faixa A61, A62, A52,
A42 e A32. ......................................................................................................................................... 56
Figura 35 - Crise Epilética Original e Aproximação - Reconstrução sem a faixa A61, A62, A52,
A42, A32 e A12. ................................................................................................................................ 57
Figura 36 - Treinamento da Rede Backpropagation. ......................................................................... 59
Figura 37 - Sensibilidade e Especificidade do sistema. ..................................................................... 61
Figura 38 - Eficiência do sistema. ...................................................................................................... 62
Figura 39: Curva ROC função Coiflet4. ............................................................................................ 63
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Listagem completa de classificação de epilepsias (ILAE, 1989) ..................................... 17
Tabela 2 - Informações de cada caso referente a sexo e idade .......................................................... 39
Tabela 3 - Arquivos com crise a serem usados no projeto ................................................................. 40
Tabela 4 - Resultados obtidos para cada função Wavelet Coiflet ...................................................... 60
Tabela 5 - Resultados obtidos para cada função Wavelet Symlet ...................................................... 60
Tabela 6 - Resultados obtidos para cada função Wavelet Daubechie ................................................ 61
Tabela 7 - Comparação do sinal puro com a Coiflet 4 ...................................................................... 63
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO ............................................................................................................... 14
1.1 Objetivos .................................................................................................................... 14
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA .................................................................................. 16
2.1 Epilepsia ..................................................................................................................... 16
2.1.1Classificação de crises e epilepsias .................................................................... 16
2.2 Sinais de EEG (Eletroencefalograma) ........................................................................ 19
2.3 Sistema internacional 10-20 ....................................................................................... 20
2.3.1Montagens bipolar, referencial e de referência média ....................................... 21
2.3.2Sinais cerebrais ................................................................................................... 22
2.3.3Artefatos presentes no sinal de EEG .................................................................. 23
2.4 Crises epileptiformes .................................................................................................. 24
2.5 Transformada Wavelet ................................................................................................ 25
2.5.1Decomposição sub-banda (Transformada Wavelet Rápida) .............................. 27
2.6 Redes Neurais Artificiais ............................................................................................ 30
2.6.1Neurônio Artificial Perceptron .......................................................................... 31
2.6.2Perceptron multicamada (MLP) ........................................................................ 33
2.6.3Treinamento da Rede .......................................................................................... 34
2.6.4Teste da Rede ..................................................................................................... 36
2.7 Indicadores de desempenho ........................................................................................ 36
2.8 Curva ROC ................................................................................................................. 37
3 METODOLOGIA E DESENVOLVIMENTO............................................................... 39
13
3.1 Diagrama em blocos do projeto .................................................................................. 39
3.1.1Banco de dados ................................................................................................... 39
3.1.1.1Seleção das Crises ............................................................................... 41
3.1.2Funções Wavelets ............................................................................................... 46
3.1.2.1Decomposição sub-banda .................................................................... 48
3.1.3Rede Neural Artificial ........................................................................................ 58
3.1.3.1Parâmetros da rede ............................................................................... 58
3.1.3.2Treinamento da rede ............................................................................ 59
4 RESULTADOS ................................................................................................................ 61
5 CONCLUSÃO ................................................................................................................. 65
6 REFERÊNCIAS ............................................................................................................... 66
14
1. INTRODUÇÃO
O principal órgão do sistema nervoso, o cérebro, é formado por estruturas complexas que
são responsáveis pelo controle das atividades corporais. Como qualquer outro órgão do corpo
humano, ele pode ser afetado com alguma anomalia ou doença, como é o caso da epilepsia.
A epilepsia não é caracterizada como uma doença singular, e sim como um grupo de
doenças que tem em comum crises epiléticas, as quais são causadas por descargas elétricas
excessivas e transitórias das células nervosas, decorrentes de correntes elétricas resultantes da
movimentação iônica através da membrana celular (GUERREIRO, 2000).
Atualmente a epilepsia ainda é cercada de preconceitos, o que algumas vezes afeta a vida
social do paciente e de sua família. Por esse e por outros motivos, o diagnóstico da epilepsia possui
um papel importante para o convívio do paciente na sociedade, pois, a partir dele pode-se iniciar um
tratamento que irá melhorar a sua qualidade de vida deixando-o sem crises e sem efeitos colaterais
das drogas, sempre que possível.
A forma mais comum do diagnóstico é o EEG (eletroencefalograma), o qual trata-se de um
exame muito informativo. Com ele é possível obter -se o diagnóstico, além disso, ele auxilia na
classificação, fornece elementos das crises epiléticas e monitora algumas formas de epilepsia
(GUERREIRO, 2000).
Um fator impactante para obtenção do diagnóstico, está relacionado à demora para análise,
isso se deve a grande quantidade de informações extraídas e pelos fato dos sinais se comportarem
de forma variada ao longo do exame.
Com base neste problema, alguns trabalhos e pesquisas têm sido desenvolvidos com o
objetivo de dar agilidade a este processo. Técnicas de processamento de sinais baseadas nas
Wavelets são as mais utilizadas (BOOS,2011), (SCOLARO,2009), pois, elas se moldam a
frequência do sinal, diferentemente da transformada de Fourier que não permite essa adequação.
Outras técnicas também utilizadas são as relacionadas a Redes Neurais Artificiais, onde a partir de
sinais de entrada a rede é capaz de reconhecer padrões para os quais ela foi treinada.
1.1 Objetivos
15
O objetivo geral deste trabalho é testar o uso de transformada Wavelet e Redes Neurais no
reconhecimento de crises em sinais de EEG. A partir deste contexto geral busca-se desenvolver os
seguintes objetivos específicos:
Definir uma metodologia de testes para o sistema desenvolvido;
Indicar a melhor função Wavelet para ressaltar crises epilépticas em sinais de EEG
Avaliar o desempenho.do sistema desenvolvido.
16
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Este capítulo apresenta uma breve revisão teórica dos assuntos relacionados ao
desenvolvimento deste trabalho, de modo a oferecer uma melhor compreensão do tema.
2.1 Epilepsia
A epilepsia é definida como uma condição médica que envolve crises recorrentes devido às
descargas excessivas dos neurônios cerebrais. Uma crise é um evento que ocorre quando uma forte
onda de atividade elétrica causa uma descarga anormal e excessiva de um conjunto de neurônios,
resultando em uma variedade de sinais clínicos que são acompanhados no eletroencefalograma.
Esta desordem neurológica é muito comum afetando mais de 50 milhões de pessoas, sendo que o
25% delas não pode ser controlada apesar do tratamento (TATUM IV, KAPLAN e JALLON, 2009;
LEE, 2010).
2.1.1 Classificação de crises e epilepsias
Os sistemas de classificação fornecem uma linguagem comum para os neurofisiologistas,
simplificando assim, a pesquisa e a epidemiologia. A International League Against Epilepsy
(ILAE), Liga Internacional Contra Epilepsia, propôs vários sistemas de classificação, os quais
possuem uma abordagem baseada na diferença entre epilepsia parcial e generalizada (TATUM IV,
KAPLAN e JALLON, 2009). A Tabela 1 apresenta a listagem completa de classificação de
epilepsias, bem com a localização a qual a epilepsia está relacionada.
17
Tabela 1 - Listagem completa de classificação de epilepsias (ILAE, 1989)
1. Epilepsia ou síndrome relacionada à localização (focal)
Idiopáticas
- Epilepsia benigna infantil com espícula centro-temporal.
- Epilepsia infantil com paroxismos occipitais.
- Epilepsia leitura primária.
Sintomáticas
- Epilepsia crônica progressiva parcial continua infantil.
- Síndromes caracterizadas por crises de precipitação
específica.
- Epilepsia do lobo temporal.
- Epilepsia do lobo frontal.
- Epilepsia do lobo parietal.
- Epilepsia do lobo occipital.
Criptogênicas As epilepsias criptogênicas presumem ser sintomáticas e sua
etiologia é ainda desconhecida
2. Epilepsia ou síndrome generalizada
Idiopáticas
- Convulsões neonatais familiares benignas.
- Convulsões neonatais benignas.
- Epilepsia mioclônica benigna infantil.
- Epilepsia de ausência infantil.
- Epilepsia de ausência juvenil.
- Epilepsia mioclônica juvenil.
18
- Epilepsia com crises tônico-clônicas no despertar.
- Outras epilepsias idiopáticas generalizadas não definidas.
Criptogênicas
- Síndrome de West.
- Síndrome de Lennox-Gastaut.
- Epilepsia com crises mioclônicas astáticas.
- Epilepsia com ausências mioclônicas.
Sintomáticas
- Encefalopatia mioclônica precoce.
- Encefalopatia mioclônica infantil precoce.
- Outras epilepsias sintomáticas não definidas.
3. Epilepsia ou síndrome indeterminado (focal ou generalizada)
Características de
epilepsia focal e
generalizada
- Crises neonatais.
- Epilepsia infantil mioclônica grave.
- Epilepsia com espículas-onda continua durante as ondas
lentas do sono.
- Síndrome de Landau-Kleffner.
- Outras epilepsias não definidas.
4. Síndromes especiais
Crises
relacionadas à
situação
- Convulsões febris.
- Crises isoladas ou status epiléptico isolado.
- Crises que ocorrem apenas quando existe um evento
metabólico agudo ou tóxico.
19
2.2 Sinais de EEG (Eletroencefalograma)
O cientista inglês Richard Caton realizou em 1875 o primeiro registro da atividade cerebral
na forma de sinais elétricos, através de um galvanômetro e a inserção de dois eletrodos no escalpo
de uma pessoa. Porém, foi em 1929 que o alemão Hans Berger introduziu o termo
eletroencefalograma para descrevê-la, e analisou as diferenças do sinal durante a vigília e o sono
(SANEI e CHAMBERS, 2007; WEBSTER, 1998).
O sinal de eletroencefalograma (EEG) é uma medição das correntes que fluem durante as
excitações sinápticas das dendrites de vários neurônios. Quando os neurônios são ativados, são
produzidas correntes sinápticas através das dendrites Figura 1. A corrente no cérebro é bombeada
pelos íons positivos de Sódio (Na+), Potássio (K+), Cálcio (Ca++), e o íon negativo do cloro (Cl-).
Esta movimentação de íons é equivalente a um fluxo de corrente, a qual é a responsável pela
atividade gravada externamente (SANEI e CHAMBERS, 2007).
Figura 1 - Estrutura de um neurônio (Sanei e Chambers, 2007)
O sinal de EEG pode ser gravado de forma invasiva, quando os eletrodos são introduzidos
no interior do tecido cerebral, e não invasiva, quando os eletrodos são posicionados na superfície do
couro cabeludo (BOOS, 2011), sendo este último o mais usado para um diagnóstico inicial. Neste
método os eletrodos recebem uma substância eletrolítica condutora que facilita que o potencial
presente no córtex que passe pelas camadas de tecido e seja captado pelo eletrodo(WESTER, 1998).
20
2.3 Sistema internacional 10-20
A International Federation of Societies for Electroencephalography and Clinical
Neurophysiology recomenda o uso do sistema 10-20 na colocação de eletrodos observado na Figura
2. Este sistema utiliza pontos anatômicos específicos, segundo o qual os eletrodos são alocados a 10
ou 20% de distância entre dois pontos. A nomenclatura dos eletrodos é da seguinte forma: números
ímpares à esquerda e pares à direita. Cada eletrodo recebe uma letra de acordo com a sua locação
anatômica: Frontopolar (Fp), Frontal (F), Parietal (P), Temporal (T), Central (C) e Occipital (O).
Onde o potencial resultante é tomado com uma determinada montagem (SANEI e CHAMBERS,
2007; MONTENEGRO et al, 2001).
Figura 2 - Locação de 21 eletrodos segundo o Sistema Internacional 10-20. (SANEI e CHAMBERS, 2007);
(MONTENEGRO et al, 2001).
21
2.3.1 Montagens bipolar, referencial e de referência média
Existem basicamente três montagens ou formas de estabelecer a relação entre eletrodos e
canais. O método bipolar, referencial e de referência média. No método bipolar, cada canal é
captado a partir de dois eletrodos, Figura 3. Pode-se observar que o canal é a diferença dos
eletrodos e e assim respectivamente. No método referencial ou unipolar, todos os canais são
medidos em relação a um único eletrodo de referência , o qual deve estar em uma região que
possua pouca probabilidade de ocorrência de atividade cerebral. Finalmente, na montagem de
referência média usa-se como referência o potencial médio de todos os eletrodos (EEG
Technology, 1974).
Figura 3 - (a) Método bipolar para ligar os eletrodos no escalpo; (b) Método unipolar ou referencial de eletrodo
comum; (c) Sistema de Referência Média Comum.(EEG Technology, 1974)
22
2.3.2 Sinais cerebrais
Muitos distúrbios cerebrais são diagnosticados pela inspeção visual dos sinais de EEG, onde
os especialistas analisam os registros familiarizados com os sinais cerebrais do paciente. Existem
principalmente quatro tipos de ondas cerebrais que se diferenciam nas faixas de frequência que
representam. Estas são as ondas alfa ( ), beta ( ), teta ( ), e delta ( ), observadas na Figura 4.
As ondas alfa ( ), que se encontram na faixa de 8Hz até 13Hz, são sinais comuns em
pacientes normais, facilmente observável nas áreas occipitais com o paciente acordado e relaxado
com os olhos fechados (SANEI e CHAMBERS, 2007; NIEDERMEYER e SILVA, 2004).
Figura 4 - Os principais sinais cerebrais: Ondas alfa, beta, teta e delta. (Sanei e Chambers, 2007)
23
As ondas beta ( ) são sinais típicos de pacientes adultos normais no estado de vigília.
Aparece de forma predominante nas regiões frontal e parietal. As ondas beta são subdivididas em
Beta I de 13 até 17Hz, presente durante uma forte ativação do Sistema Nervoso Central, e Beta II,
de 18 até 22Hz, a qual diminui durante essa forte ativação (SANEI e CHAMBERS, 2007;
NIEDERMEYER e SILVA, 2004).
As ondas teta ( ) caracterizam-se pela faixa de frequência de 4Hz até 8 Hz, ocorrendo nas
regiões parietal e temporal. Geralmente ocorrem na infância e adultos jovens (SANEI e
CHAMBERS, 2007; NIEDERMEYER e SILVA, 2004).
Finalmente, as ondas delta ( ) são caracterizadas pela faixa de frequência de 0,5Hz a 4Hz,
as quais apresentam amplitudes de até 300µV e uma duração aproximada de 0,33 segundos. O sinal
delta ocorre principalmente em crianças (recém-nascidos) no estado de sono profundo (SANEI e
CHAMBERS, 2007; NIEDERMEYER e SILVA, 2004).
2.3.3 Artefatos presentes no sinal de EEG
Os artefatos são outras formas de atividade elétrica que podem aparecer no sinal de
eletroencefalograma. A presença de artefatos pode simular o surgimento de falsas espículas ou de
ondas agudas (que caracterizam uma crise epiléptica), convertendo-se em um sério problema na
detecção de epilepsia (MONTENEGRO et. al, 2001). Algumas possíveis fontes de artefatos são:
Equipamento de EEG: Os artefatos podem ser gerados do mau funcionamento do sistema de
aquisição ou monitoramento do equipamento de EEG (falhas). Estas falhas podem ser devido ao
suprimento da energia do equipamento, ruídos em chaves, nos amplificadores e calibradores.
Interferências elétricas externas: Podem ser de tipo eletrostático ou eletromagnético. O tipo
de interferência elétrica mais comum é a de 60Hz (frequência de oscilação da rede elétrica). As
interferências elétricas devem ser estudadas para que possam ser filtradas, blindadas ou isoladas do
sistema.
Eletrodos: A impedância do eletrodo deve ser a mínima possível, a qual ao mesmo tempo
depende da qualidade dos eletrodos e do material condutor (relacionada a aspectos construtivos).
24
Paciente: Os artefatos extra cerebrais gerados a partir da atividade elétrica muscular do
paciente, como por exemplo, a movimentação dos olhos, dos membros do corpo, ou até atividade
cardíaca. Por este motivo, o paciente deve estar completamente relaxado durante o exame clínico
(COOPER, OSSELTON e SHAW, 1974).
2.4 Crises epileptiformes
O monitoramento da atividade cerebral através do eletroencefalograma (EEG) é uma
ferramenta importante no diagnóstico de epilepsia. As gravações de EEG dos pacientes que sofrem
de epilepsia mostram duas categorias de atividade anormal: Inter-Ictal, que são os sinais anormais
gravados entre as crises epileptiformes; e Ictal, é a atividade gravada durante a crise epiléptica,
conforme se observa na Figura 5.
Figura 5 - Fase Ictal do sinal EEG ou crise epileptiforme. (Tzallas et. al., 2012)
As ondas epileptiformes são ondas diferentes da atividade de base, pois, possuem um
aspecto pontiagudo e de modo geral com maior amplitude. Possuem ainda, componentes positivos e
negativos e normalmente precedem uma onda mais lenta. A atividade base por sua vez, é o sinal
EEG sem a presença de crise, para mais informações consultar (Negri, 2014). A Figura 6 apresenta
os dois sinais.
25
Figura 6 - Atividade base e paroxismo epileptiforme. (Negri,2014)
2.5 Transformada Wavelet
Uma das principais características dos sinais fisiológicos é a grande variação dos seus
parâmetros estatísticos (tal como a média e variância) no domínio do tempo e da frequência. O
complexo espícula-onda, onda com duração de 20 a 70 ms (Negri,2014), observado no
eletroencefalograma durante as crises epilépticas é um claro exemplo que demonstra esta variação.
Nestes casos, as clássicas ferramentas como a transformada de Fourier, não são apropriadas para a
análise dinâmica, porque pressupõe um sinal estacionário. Uma Wavelet é uma função , a
qual possui média zero segundo a equação 1 (SHOEB e CLIFFORD, 2006; MALLAT, 1999):
∫
( ) (1)
Esta função Wavelet é dilatada e trasladada pelos parâmetros e respectivamente,
observado na equação 2 (MALLAT, 1999).
( )
√ (
)
(2)
26
A Transformada Wavelet Contínua (CWT) é uma generalização da transformada de Fourier
que permite a análise de sinais não estacionários a múltiplas escalas. A CWT usa a análise de
janelas para extrair informação do sinal, sendo que esta janela é uma função Wavelet, a qual é
dilatada e trasladada. A dilatação da Wavelet acrescenta a sensitividade da CWT para eventos de
longa duração e sua contração, para eventos de curta duração (SHOEB e CLIFFORD, 2006). A
CWT é dada pela equação 3, sendo ( ) o sinal a ser analisado.
( ) ∫ ( ) ( ) (3)
Quando a função Wavelet é contraída ( ) oferece uma alta resolução temporal e é muito
apropriada para determinar a localização dos eventos de curta duração, tais como as espículas e
transientes. Quando a função Wavelet é dilatada ( ) oferece uma alta resolução espectral, a
qual é apropriada para determinar, por exemplo, eventos de longa duração ou oscilações de base
(SHOEB e CLIFFORD, 2006). Na Figura 7 mostra-se o plano tempo-escala da CWT, quando a
escala é maior, a resolução temporal aumenta e quando ela é menor, a resolução espectral aumenta.
27
Figura 7 - Plano tempo-frequência correspondente a Transformada Wavelet. (Adaptado de Shoeb e Clifford, 2006)
Na Transformada Wavelet Discreta (DWT) os parâmetros e tomam apenas valores
discretos. No caso das escalas , são escolhidas as potências inteiras de uma escala fixa ,
tendo-se , onde o valor de é relacionado à largura da função Wavelet (DAUBECHIES,
1992).
( )
√
(
( ))
(4)
2.5.1 Decomposição sub-banda (Transformada Wavelet Rápida)
Na Figura 8 pode-se observar o diagrama de árvore da decomposição sub-banda. Nesta
estrutura os bancos de filtros partem o sinal de entrada ( ) através de um canal passa-baixas
usando o filtro ( ) e um canal passa-alta usando o filtro ( ). O canal passa-baixas divide o
sinal resultante recursivamente vezes usando os mesmos filtros (SHOEB e CLIFFORD, 2006).
28
Figura 8 - Decomposição sub-banda mediante o diagrama da árvore. (Adaptado de Shoeb e Clifford, 2006)
Seja ( ) com , a função escala correspondente à função Wavelet que se deseja
aplicar ao sinal ( ) com .
Os passos para implementação do algoritmo da FWT podem ser sumarizados como segue:
1. Computar os filtros de reconstrução (passa baixas), (passa altas) e de decomposição
HD (passa baixas) e GD (passa altas) a partir de :
o Normalizar :
( )
√
(
( ))
(5)
o Calcular os filtros em quadratura de reconstrução:
√
(6)
( ) ( ) ( ) (7)
o Calcular os filtros em quadratura de decomposição:
( ) ( ) (8)
( ) ( ) (9)
29
2. Para cada nível de decomposição , repete-se os passos de 3 a 6.
3. Faz-se a convolução do sinal com o filtro de decomposição passa-baixa HD:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( )
(10)
4. Computa-se o vetor de coeficientes de aproximação fazendo a decimação (subamostragem
por fator de 2) de FirH:
( ) ( ) ( ) ⁄ (11)
5. Faz-se a convolução do sinal ( ) com o filtro de decomposição passa altas GD.
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( )
(12)
6. Computa-se o vetor de coeficientes de detalhe fazendo a decimação (subamostragem por
fator de 2) de FirG:
( ) ( ) ( ) ⁄ (13)
Este conjunto de passos obtidos de Scolaro (2009) obtém os coeficientes Wavelet de
aproximação e detalhe para obter a decomposição da Figura 8.
30
2.6 Redes Neurais Artificiais
Uma das principais características de uma rede neural artificial (RNA) é sua capacidade de
aprendizado. Uma RNA resolve problemas onde não se tem os modelos matemáticos do sistema,
sendo capaz de aprender comportamentos complexos. O desenvolvimento da RNA é inspirado no
funcionamento do cérebro humano, o qual é capaz de aprender baseado na experiência, capacidade
de generalizar, etc. Suas principais aplicações são: reconhecimento de padrões, filtragem de sinais,
interfaces homem-máquina, segmentação, compressão e fusão de dados (LIVINGSTONE, 2008;
HILERA e MARTINEZ, 2000).
2.6.1 Neurônio Artificial Perceptron
O neurônio artificial é um modelo matemático que recebe uma quantidade de entradas e produz
uma única saída. Este modelo é composto por três elementos básicos: um conjunto de sinapses, um
somador e uma função de ativação (HAYKIN, 2001; BEGG, LAI e PALANASWAMI, 2008). Na
Figura 99 mostra-se a representação do neurônio artificial.
Figura 9 - Neurônio Artificial ou Perceptron. (Lobato 2014)
A equação que expressa o modelo matemático do perceptrom é dada pela Equação 14:
31
(∑
)
(14)
Onde são as entradas do neurônio , o é o peso, ou seja, é a importância de cada
uma das entradas do neurônio (ou força da sinapse). As entradas são multiplicadas pelos pesos, é
a função de ativação, que por fim resultam na saída do neurônio artificial em função da
ponderação já efetuada. (DA SILVA, I.N., SPATTI D., e FLAUZINO, R. ,2010).
A função de ativação é expressa pelo . As principais delas são: logística ou sigmoide,
tangente hiperbólica, gaussiana e linear. A função de logística ou sigmoide é expressa pela Equação
15 , a qual assume valores de saída entre zero e um. A constante mede o grau de inclinação da
função frente ao ponto de inflexão.
( )
(15)
A função tangente hiperbólica, por sua vez, permite que sua saída possua valores entre -1 e 1
e é representada pela Equação 16.
( )
(16)
A saída da função gaussiana assume valores iguais para as entradas que se localizam a
mesma distância da média. Onde representa a média e o desvio padrão. A Equação 17 expressa
a função gaussiana.
( ) ( )
(17)
32
Por fim, a função linear possui saída igual a sua entrada e é definida pela Equação 18.
( )
(18)
Figura 10 – A) logística ou sigmoide; B) tangente hiperbólica; C) gaussiana; D) linear. (Lobato 2014)
2.6.2 Perceptron multicamada (MLP)
Um Perceptron ou neurônio artificial simples pode realizar tarefas simples de classificação,
como, quando são dados linearmente separáveis, ou seja, são dados que podem ser separados em
grupos. Porém, quando o sistema não é linear, o algoritmo de aprendizado não consegue convergir
causando problemas nas aplicações futuras. Quando esses neurônios são ligados em uma rede,
conseguem-se formar limites de separação mais complexos (BEGG, LAI e PALANASWAMI,
2008).
33
Esta arquitetura é chamada Perceptron multicamada (MLP: Multi-Layer Perceptron), é uma
das mais populares no campo das redes neurais artificiais. Comumente é treinada utilizando o
algoritmo de back-propagation. Uma arquitetura MLP, ver Figura 11, é formada por uma camada
de entradas ligadas a uma camada de unidades intermediárias ou ocultas, as quais se ligam a uma
camada de saída. O número de camadas ocultas determina a complexidade da superfície de limites,
por exemplo, uma camada não é capaz de produzir planos linearmente separáveis que poderiam ser
feitos usando mais camadas ocultas (BEGG, LAI e PALANASWAMI, 2008).
Figura 11 – Rede MLP de multi-camadas. (Lobato, 2014)
A maioria das variáveis usadas para projetar uma rede neural pode ser calculada apenas de
forma empírica: número de camadas ocultas, nós por camada, topologia de interconexão de nós, e a
quantidade de dados para o treinamento (BEGG, LAI e PALANASWAMI, 2008)
2.6.3 Treinamento da Rede
34
O processo de treinamento é uma etapa importante dentro das RNA, pois, é a partir dele que
a rede entende o que ela precisa detectar. Esse processo de aprendizagem da rede ocorre a partir da
apresentação de amostras (padrões), que exprimem o comportamento do sistema. Desta forma, após
rede ter aprendido a relação entre as entradas e saídas, ela é capaz de generalizar soluções (DA
SILVA, I.N., SPATTI D., e FLAUZINO, R. ,2010).
O algoritmo de treinamento da rede MLP back-propagation, é dividido em duas etapas, a
primeira conhecida como forward, ou seja, propagação adiante. Nessa fase, são dispostos sinais na
entrada da rede e propagados até produzirem as saídas. Na próxima etapa, a backward, ou seja,
propagação reversa, as saídas são comparadas com as saídas desejadas, a fim de se calcular os erros,
que serão utilizados para ajustar todos os pesos da rede neural. (DA SILVA, I.N., SPATTI D., e
FLAUZINO, R. ,2010; LOBATO,2014).
O processo de ajuste de pesos da rede é baseado no cálculo do erro médio quadrático da
camada de saída ( ), o qual é definido pela Equação 19, onde representa o número de neurônios
da camada de saída.
∑( )
∑
(19)
Em seguida é calculado o gradiente do erro médio quadrático para cada uma das camadas da
rede, as quais serão ajustadas. Esse cálculo é expresso pela Equação 20.
(20)
Segundo (Lobato,2014), se a camada for interna o ajuste da camada a ser ajustada, é obtido a
partir da regra da cadeia. Em seguida é calculada a variação dos pesos, conforme Equação 21, onde
representa a taxa de aprendizagem.
( )
(21)
35
Por fim, a Equação 22 expressa o ajuste do vetor de pesos para todas as camadas da rede.
(DA SILVA, I.N., SPATTI D., e FLAUZINO, R. ,2010; LOBATO,2014).
( ) ( ) ( ) (22)
2.6.4 Teste da Rede
Diferentemente do processo de treinamento, o qual é dividido em duas etapas distintas,
forward (propagação a diante) e backforward (propagação reversa), na etapa de teste tem-se
somente a etapa de forward, pois, nenhum tipo de ajuste na parte interna da rede é realizado nesse
etapa. Basicamente, ela é processada para gerar as saídas da rede. (DA SILVA, I.N., SPATTI D., e
FLAUZINO, R. ,2010)
2.7 Indicadores de desempenho
Para avaliar o desempenho de sistemas classificadores podem-se usar indicadores.
A sensibilidade expressa o índice dos sinais com crise corretamente indicados pelo
classificador, os quais são avaliados pela Equação 23 (WEBSTER,2010). Onde representa os
verdadeiros positivos, enquanto o representa os falsos negativos.
(23)
36
A especificidade expressa o índice dos sinais sem crise corretamente indicados pelo
classificador, os quais são avaliados pela Equação 24 (WEBSTER,2010). Onde
representa os verdadeiros negativos, enquanto o representa os falsos positivos.
A eficiência expressa o percentual dos resultados corretamente identificados pelo
teste, a qual é avaliada pela Equação 25 (WEBSTER,2010).
(24)
(25)
2.8 Curva ROC
A curva ROC ( Receiver Operating Characteristics) é um gráfico que apresenta a relação
entre a sensibilidade e especificidade, e é utilizada para selecionar classificadores com base no seu
desempenho (SCOLARO,2009). De modo geral, quanto mais próxima do canto superior esquerdo
estiver a curva, melhor é o desempenho do classificador, ou seja, isso ocorre porque quanto mais
alta a curva, maior a sensibilidade, e quanto mais à esquerda a curva maior a especificidade (eixo =
1 - especificidade) (LOBATO, 2014).
37
Figura 13: Curva ROC. (Lobato,2014)
A AUC (Area Under the Curve), área abaixo da curva, é uma outra forma de medida com
base na curva ROC, ou seja, quanto maior a área abaixo da curva, melhor é o desempenho do
sistema. A AUC é definida pela Equação 26.
∫ ( )
(26)
38
3 METODOLOGIA E DESENVOLVIMENTO
Este capítulo apresenta a metodologia adotada e as etapas de desenvolvimento do trabalho
proposto
3.1 Diagrama em blocos do projeto
Para atingir os objetivos que foram propostos no primeiro capítulo, considera-se necessário
realizar os seguintes passos descritos no diagrama apresentado na Figura 12.
Figura 12 - Diagrama de blocos do projeto. (Autor 2015)
3.1.1 Banco de dados
Para realizar os testes desta proposta foi usado o banco CHB-MIT Scalp EEG Database
(disponível no site: http://www.physionet.org), o qual foi coletado no Hospital Infantil de Boston
(CHB em inglês) e analisado pela equipe de pesquisadores do Instituto Tecnológico de
39
Massachusetts (MIT em inglês). Este banco possui gravações de pacientes pediátricos com
epilepsia. Estas gravações de EEG foram agrupadas em 23 casos que foram coletados de 22
pacientes (5 homens entre 3 e 22 anos de idade e 17 mulheres entre 1.5 e 19 anos). Contém uma
listagem de 664 arquivos com gravações sem crises e 129 arquivos com gravações com crises,
totalizando 198 crises epiléticas.
Cada um dos casos do banco contém entre 9 e 42 arquivos no formato .edf de um paciente.
Na maioria dos casos, os arquivos .edf contém exatamente 1 hora de sinais EEG digitalizados,
embora os que pertencem ao chb10 são de 2 horas e os casos chb4, chb6, chb7, chb9 e chb23 são de
4 horas.
Todos os sinais são amostrados a 256Hz com 16 bits de resolução. Foi usado o sistema
internacional 10-20 para as gravações.
O arquivo Records contém a listagem dos 664 arquivos .edf incluídos nesta coleção e a lista
Record with Seizure (gravar com apreensão) contém os 129 deste arquivos que contém uma ou mais
crises. O começo e o fim de cada crise é marcada no arquivo de marcações Seizure, que acompanha
cada um dos arquivos listados em Record with Seizure. Adicionalmente, os arquivos nomeados
chbnnsummary contém informação sobre a montagem usada para cada gravação e o tempo
decorrido desde o começo de cada arquivo .edf . A Tabela 2 apresenta informações referentes ao
sexo e idade de cada caso contido no banco.
Tabela 2 - Informações de cada caso referente a sexo e idade
Caso Sexo Idade
chb01 F 11
chb02 M 11
chb03 F 14
chb04 M 22
chb05 F 7
chb06 F 1.5
chb07 F 14.5
chb08 M 3.5
chb09 F 10
chb10 M 3
chb11 F 12
chb12 F 2
40
chb13 F 3
chb14 F 9
chb15 M 16
chb16 F 7
chb17 F 12
chb18 F 18
chb19 F 19
chb20 F 6
chb21 F 13
chb22 F 9
chb23 F 6
Fonte: http://www.physionet.org.. Acesso em setembro de 2014.
Importante ressaltar que para a leitura de arquivo EDF (European Data Format) fez-se
necessário a utilização de um código obtido do site
(https://github.com/AlphaTrainer/alpha_bci_experiment/blob/master/edfread/edfread.m), tendo a
função resultante edfread. No Anexo I mostra-se a listagem completa das crises epilépticas que
foram encontradas nesta base de dados.
3.1.1.1 Seleção das Crises
O processo de seleção foi realizado visualmente, ou seja, abriu-se cada um dos 198 arquivos
com crise e escolheram-se aqueles com maior intensidade. No entanto, existiam muitos registros
corruptos nesses 198 arquivos, os quais que não possuíam valor algum.
Essa seleção resultou na escolha de 90 arquivos, os quais são exibidos na Tabela 3. As 90
crises selecionadas, fazem parte do grupo com crises, porém, foram usados mais 90 sinais sem
crises, para compor o grupo sem crises. Sendo assim, para este trabalho usou-se 180 sinais, 90 com
crises e 90 sem crises.
Tabela 3 - Arquivos com crise a serem usados no projeto
41
ID Pasta do Paciente Arquivo Começo Fim Duração (seg.) Canal
01
Chb01
03 2996 3036 40 09
02 04 1467 1494 27 14
03 16 1015 1066 51 13
04 Chb02
16 130 212 82 21
05 16 2972 3053 81 09
06
Chb03
01 362 414 52 03
07 02 731 796 65 03
08 03 432 501 69 03
09 04 2162 2214 52 03
10 34 1982 2029 47 10
11 35 2592 2656 64 10
12 36 1725 1778 53 10
13
Chb04
05 7804 7853 49 10
14 08 6446 6557 111 04
15 28 1679 1781 102 01
16 28 3782 3898 116 01
17
Chb05
06 417 532 115 23
18 13 1086 1196 110 01
19 16 2317 2413 96 01
20 17 2451 2571 120 23
21 22 2348 2465 117 23
22
Chb06
01 1724 1738 14 02
23 01 7461 7476 15 02
24 01 13525 13540 15 02
25 04 6211 6231 20 02
26 09 12500 12516 16 02
27 10 10833 10845 12 02
28 13 506 519 13 02
29 24 9387 9403 16 02
30
Chb07
12 4920 5006 86 01
31 13 3285 3381 96 01
32 19 13688 13831 143 01
33
Chb09
06 12231 12295 64 01
34 08 2951 3030 79 01
35 08 9196 9267 71 01
36 19 5299 5361 62 01
37
Chb10
12 6313 6348 35 19
38 20 6888 6958 70 23
39 27 2382 2447 65 23
40 30 3021 3079 58 19
41 31 3801 3877 76 23
42 89 1383 1437 54 19
43 Chb13 19 2077 2121 44 02
42
44 21 934 1004 70 02
45 55 458 478 20 02
46 62 1626 1691 65 02
47 06 1911 1925 14 02
48 Chb15 62 751 859 108 03
49
Chb16
10 2290 2299 9 15
50 11 1120 1129 9 15
51 14 1854 1868 14 16
52 16 1214 1220 6 15
53 17 227 236 9 15
54 17 1694 1700 6 17
55 17 2162 2170 8 17
56 17 3290 3298 8 17
57 18 627 635 8 17
58 18 1909 1916 7 17
59
Chb17
03 2282 2372 90 17
60 04 3025 3140 115 17
61 63 3136 3224 88 17
62
Chb18
29 3477 3527 50 20
63 31 2087 2155 68 20
64 32 1908 1963 55 20
65 35 2196 2264 68 20
66 36 463 509 46 20
67
Chb19
28 299 377 78 16
68 29 2964 3041 77 16
69 30 3159 3240 81 16
70
Chb20
12 94 123 29 19
71 13 1440 1470 30 19
72 13 2498 2537 39 19
73 14 1971 2009 38 02
74 15 390 425 35 02
75 15 1689 1738 49 02
76 16 2226 2261 35 19
77 68 1393 1432 39 02
78
Chb22
20 3367 3425 58 03
79 25 3139 3213 74 03
80 38 1263 1335 72 03
81
Chb23
06 3962 4075 113 03
82 08 325 345 20 03
83 08 5104 5151 47 03
84 09 2589 2660 71 03
85 09 6885 6947 62 03
86 09 8505 8532 27 03
87 09 9580 9664 84 03
43
88
Chb24
03 231 260 29 07
89 17 3515 3581 66 05
90 21 2804 2872 68 06
Fonte: Adaptado http://www.physionet.org. Acesso em setembro de 2014.
Mostram-se alguns exemplos de crises epiléticas na Figura 13, Figura 14 e Figura 15. Onde as
linhas pontilhadas em vermelho representam a crise epilética. Podem-se observar crises com uma
maior ou menor amplitude, comportamento e/ou durações.
Figura 13 - Crise 01 exemplo de seleção. (http://www.physionet.org. Acesso em setembro de 2014)
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1x 10
4Sinal EEG com a crise epiléptica centralizada na tela (Crise 01)
Tempo, s
Tensão,
uV
44
Figura 14 - Crise 20 exemplo de seleção (http://www.physionet.org. Acesso em setembro de 2014)
0 50 100 150 200 250 300-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1x 10
4Sinal EEG com a crise epiléptica centralizada na tela (Crise 20)
Tempo, s
Tensão,
uV
45
Figura 15 - Crise 62 exemplo de seleção (http://www.physionet.org. Acesso em setembro de 2014)
3.1.2 Funções Wavelets
Foi considerada a quantidade de amostras (os coeficientes Wavelet que possui cada função
Wavelet) dividida entre a frequência de amostragem que será usada ao longo do trabalho (256 Hz,
segundo a base de dados da Physionet). O eixo de amplitude das funções Wavelet ficaram definidas
em Volts para não afetar a magnitude do EEG em uV.
0 20 40 60 80 100 120-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1x 10
4Sinal EEG com a crise epiléptica centralizada na tela (Crise 62)
Tempo, s
Tensão,
uV
46
Figura 16 - Família Wavelet Coiflet („Coif1‟ até „Coif5‟).(Autor, 2015)
Figura 17 - Família Wavelet Daubechies (‘Daubechies2’ até ‘Daubechies6’). (Autor, 2015)
47
Figura 18 - Família Wavelet Symlet (‘Symlet2’ até ‘Symlet6’). (Autor 2015)
3.1.2.1 Decomposição sub-banda
Após da captura do trecho de crise dentro do sinal, decompôs-se o sinal em seis bandas de
frequência, foram utilizados 6 níveis de decomposição com o objetivo de maximizar a resolução
espectral. Dado que a frequência de amostragem do banco de dados é de 256Hz, usou-se 6 níveis de
decomposição sub-banda, conforme expresso na Figura 19.
48
Figura 19 - Decomposição sub-banda proposta.(Autor 2015)
Mostra-se a Crise 20 como exemplo na decomposição sub-banda, a qual possui uma forte
amplitude de tensão, como pode ser observado nas Figuras 22 a 28.
49
Figura 20 - Crise 20 exemplo de decomposição. (Autor 2015)
Figura 21 - Crise 20 no 1º nível de decomposição. (Autor 2015)
50
Figura 22 - Crise 20 no 2º nível de decomposição. (Autor 2015)
Figura 23 - Crise 20 no 3º nível de decomposição. (Autor 2015)
51
Figura 24 - Crise 20 no 4º nível de decomposição. (Autor 2015)
Figura 25 - Crise 20 no 5º nível de decomposição. (Autor 2015)
52
Figura 26 - Crise 20 no 6º nível de decomposição. (Autor 2015)
Na Figura 27 mostra-se a reconstrução do sinal mediante a transformada Wavelet. Para o
primeiro caso, o sinal foi reconstruído usando todas as faixas de frequência.
Figura 27 - Crise Epilética Original e Aproximação – Reconstrução com todas as faixas. (Autor 2015)
53
Devido ao fato da crise epiléptica encontrar-se em um conjunto de faixas de frequência
específica, considerou-se apagar as faixas que não constituem informação relevante. Na Figura 28
apagou-se a faixa de aproximação A61. Comprovou-se que essa faixa não é relevante.
Figura 28 - Crise Epilética Original e Aproximação - Reconstrução sem a faixa A61. (Autor 2015)
Foram realizados mais testes apagando outras faixas, conforme observado nas
Figuras 31 a 35.
54
Figura 29 - Crise Epilética Original e Aproximação - Reconstrução sem a faixa A61 e A62. (Autor 2015)
Figura 30 - Crise Epilética Original e Aproximação - Reconstrução sem a faixa A61, A62 e A52. (Autor 2015)
55
Figura 31 - Crise Epilética Original e Aproximação - Reconstrução sem a faixa A61, A62, A52 e A42. (Autor
2015)
Até esta etapa, foi possível apagar as faixas A61, A62, A52 e A42. Porém, apagando-se
mais faixas, o sinal sofre com perdas de informação. No exemplo tenta-se apagar a faixa A32,
porém, essa faixa contém informação muito relevante e não deveria ser apagada.
56
Figura 32 - Crise Epilética Original e Aproximação - Reconstrução sem a faixa A61, A62, A52, A42 e A32.
(Autor 2015)
Ainda, se apagarmos a faixa A12, não muda o comportamento do sinal.
57
Figura 33 - Crise Epilética Original e Aproximação - Reconstrução sem a faixa A61, A62, A52, A42, A32 e
A12. (Autor 2015)
Sendo assim, conclui-se que as faixas dominantes da crise epiléptica são A32 e A22, que
representam as frequências [16-64Hz].
Cabe ressaltar, que a importância de utilizar-se a decomposição sub-banda e reconstrução
está em analisar as faixas de frequência, apagando-se as que não são necessárias. Por este motivo,
rejeitam-se muitos comportamentos de sinal que não se parecem com a crise epiléptica,
acrescentando assim, a confiabilidade do classificador de padrões a ser usado.
3.1.3 Rede Neural Artificial
3.1.3.1 Parâmetros da Rede
Para o desenvolvimento da rede neural foram definidos os seguintes parâmetros :
Número de camadas ocultas: Uma
Número de neurônios da camada oculta: 20 neurônios
Camada de saída: Uma
Função de ativação para camada oculta e camada de saída: Sigmoide
Valores para pesos iniciais: Valores aleatórios pequenos
Valor do erro desejado: 0,00000000001
Limiar de ativação: 0.001
Taxa de aprendizagem: 0,5
Número de épocas: 10000
58
Percentual do conjunto de amostra para etapa de treinamento e etapa de teste: 70% e 30%
respectivamente.
Após de determinar os parâmetros a serem usados, projetou-se uma rede neural de tipo MPL
com algoritmo de treinamento backpropagation para identificar as crises epilépticas do banco de
sinais. Foram realizados testes para determinar qual a melhor função de ativação para esta aplicação
(identificação de crises epilépticas) e qual a quantidade de neurônios requeridos pela estrutura
usada. Os demais parâmetros definidos foram baseados em literatura e valores já utilizados por
outros autores.
3.1.3.2 Treinamento da Rede
A rede neural usada tem a primeira e a segunda camada de tipo sigmoide com 20 neurônios
na camada intermediária e uma única saída. A rede é treinada em até 10.000 épocas. A cada vez que
se apresenta para rede o conjunto de amostra, tem-se uma época. Na Figura 34 mostra-se a curva de
treinamento da rede para a Coiflet 4. Pode ser observado que à medida que mais informações são
disponibilizadas à rede, o erro médio quadrático é reduzido.
59
Figura 34 - Treinamento da Rede Backpropagation. (Autor 2015)
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 1000010
-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
Treinamento da Rede (Backpropagation)
Épocas
Err
o M
édio
Quadrá
tico
60
4 RESULTADOS
Essa etapa apresenta os resultados obtidos através das simulações de todas as funções
Wavelets avaliadas. Os resultados estão expressos considerando a sensibilidade, a especificidade, a
eficiência e a curva ROC de cada função analisada já em forma de valores. No entanto, aquela que
possui melhor desempenho foi expressa também em gráficos. A Tabela 4 mostra os valores obtidos
para as funções Coiflets:
Tabela 4 - Resultados obtidos para cada função Wavelet Coiflet
Indicadores Coif 1 Coif 2 Coif 3 Coif 4 Coif 5
Sensibilidade 0,8462 0,8462 0,8462 0,9615 0,8462
Especificidade 0,9643 0,8929 0,8929 0,9286 0,9286
Eficiência 0,9074 0,8704 0,8704 0,9444 0,8889
Valor AUC 0,9258 0,9038 0,9354 0,9574 0,9327
Fonte: Autor 2015.
A Tabela 5 mostra os valores obtidos para as funções Symlets:
Tabela 5 - Resultados obtidos para cada função Wavelet Symlet
Indicadores Sym 2 Sym 3 Sym 4 Sym 5 Sym 6
Sensibilidade 0,9231 0,7692 0,9231 0,9231 0,8077
Especificidade 0,8571 0,9286 0,8571 0,9286 0,9286
Eficiência 0,8889 0,8519 0,8889 0,9259 0,8704
Valor AUC 0,9327 0,9011 0,9478 0,9327 0,9258
Fonte: Autor 2015.
61
A Tabela 6 mostra os valores obtidos para as funções Daubechie:
Tabela 6 - Resultados obtidos para cada função Wavelet Daubechie
Indicadores Daub 2 Daub 3 Daub 4 Daub 5 Daub 6
Sensibilidade 0,9231 0,7692 0,9615 0,9615 0,9231
Especificidade 0,8571 0,9286 0,8571 0,8929 0,8929
Eficiência 0,8889 0,8519 0,9074 0,9259 0,9074
Valor AUC 0,9327 0,9011 0,9382 0,9574 0,9382
Fonte: Autor 2015.
Mostra-se na Figura 35 a sensibilidade e especificidade do sistema da Coiflet 4.
Figura 35 - Sensibilidade e Especificidade do sistema. (Autor 2015)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1Sensibilidade e Especificidade do Sistema
Limiar
Perc
enta
gem
Sensibilidade
Especificidade
62
Mostra-se a eficiência do sistema da Coiflet 4. Para obter os valores fixos (nominais) da
sensibilidade e especificidade, mediu-se o limiar no qual foi atingida a máxima eficiência, Figura
36. Assim, com base nos resultados, conclui-se que a Coiflet 4 foi a função mais apropriada para a
identificação de crises epilépticas usando decomposição Wavelet, tal como foi demonstrado neste
trabalho.
Figura 36 - Eficiência do sistema. (Autor 2015)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1Eficiencia do Sistema
Limiar
Perc
enta
gem
63
Figura 37: Curva ROC função Coiflet4. (Autor 2015)
Para ressaltar a importância da etapa de decomposição e reconstrução do sinal nesse
trabalho, decidiu-se comparar os resultados obtidos usando a etapa de decomposição e reconstrução
com os resultados sem essa etapa, ou seja, com o sinal puro diretamente na rede neural.
Como é possível observar abaixo, a eficiência do sistema é mais relevante com o a execução
desse processo.
Tabela 7 - Comparação do sinal puro com a Coiflet 4
Indicadores Sinal Puro Coif 4
Sensibilidade 0,8077 0,9615
Especificidade 0,9643 0,9286
Eficiência 0,8889 0,9444
Valor AUC 0,9382 0,9574
Fonte: Autor 2015.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1Curva ROC
1 - Especificidade (%)
Sensib
ilidade (
%)
64
5 CONCLUSÃO
Na área médica um aspecto tão importante quanto o tratamento é o diagnóstico. No entanto
alguns diagnósticos consomem mais tempo que outros, o que pode resultar em uma demora para o
início do tratamento, como é o caso da epilepsia por exemplo. A partir do exame do EEG, o
profissional da saúde pode levar alguns dias para analisar as diversas telas de sinais até que se
tenha, por fim, um resultado. Assim, com o intuito de alcançar mais agilidade ao processo de
análise, este trabalho propôs uma metodologia automática para detecção de crises epiléticas a partir
da análise dos sinais de eletroencefalografia.
Este trabalho apresentou uma proposta de metodologia para testar a detecção automática de
crises epiléticas nos sinais de EEG. Para essa metodologia foram implementadas as etapas de
decomposição e reconstrução do sinal, com o objetivo de realizar um pré processamento do sinal.
Em seguida, foi implementada a etapa da rede neural artificial, com o intuito de realizar a detecção
das crises, a partir dos sinais submetidos à rede. Assim, foram realizadas simulações com as funções
Wavelets escolhidas, utilizando o sistema desenvolvido. A partir destas simulações gerou-se
indicadores de desempenho, e definiu-se a função Wavelet mais apropriada para detecção da crise.
Pelo fato, deste trabalho ter usado um banco de sinais bem limitado, um aspecto que pode
ser abordado futuramente diz respeito à utilização de uma população de sinais de EEG em maior
quantidade e diversidade.
Além, deste aspecto, o estudo apresentado neste trabalho impulsiona novas oportunidades de
pesquisas como algumas sugestões de trabalhos futuros expressas abaixo:
Propor uma parceria com um centro médico para fornecimento dos dados e testes em
ambientes reais;
Explorar metodologias de pré-processamento mediante filtragem adaptativa de ruído e
artefatos nas telas de EEG com o intuito de reduzir a quantidade de detecções incorretas de crises
(falsos positivos) do sistema proposto;
Fazer a escolha de quatro ou mais canais de EEG ligados à crise epiléptica e treinar uma
rede neural para cada canal, e depois integrar todas saídas dentro de um sistema experto;
65
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66
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. ed. Hoboken, NJ: John
Wiley & Sons, 2010.
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John Wiley & Sons, 2010.
67
ANEXO 01: LISTAGEM DAS TELAS DE CRISE (CHM - MIT)
ID Pasta do Paciente
(Caso)
Arquivo Começo (seg.) Fim (seg.) Duração
(seg.)
01
Chb01
03 2996 3036 40
02 04 1467 1494 27
03 15 1732 1772 40
04 16 1015 1066 51
05 18 1720 1810 90
06 21 327 420 93
07 26 1862 1963 101
08
Chb02
16 130 212 82
09 16 2972 3053 81
10 19 3369 3378 9
11
Chb03
01 362 414 52
12 02 731 796 65
13 03 432 501 69
14 04 2162 2214 52
15 34 1982 2029 47
16 35 2592 2656 64
17 36 1725 1778 53
18
Chb04
05 7804 7853 49
19 08 6446 6557 111
20 28 1679 1781 102
21 28 3782 3898 116
22
Chb05
06 417 532 115
23 13 1086 1196 110
24 16 2317 2413 96
25 17 2451 2571 120
26 22 2348 2465 117
27
Chb06
01 1724 1738 14
28 01 7461 7476 15
29 01 13525 13540 15
30 04 327 347 20
31 04 6211 6231 20
32 09 12500 12516 16
33 10 10833 10845 12
34 13 506 519 13
35 18 7799 7811 12
36 24 9387 9403 16
37
Chb07
12 4920 5006 86
38 13 3285 3381 96
39 19 13688 13831 143
68
40
Chb08
02 2670 2841 171
41 05 2856 3046 190
42 11 2988 3122 134
43 13 2417 2577 160
44 21 2083 2347 264
45
Chb09
06 12231 12295 64
46 08 2951 3030 79
47 08 9196 9267 71
48 19 5299 5361 62
49
Chb10
12 6313 6348 35
50 20 6888 6958 70
51 27 2382 2447 65
52 30 3021 3079 58
53 31 3801 3877 76
54 38 4618 4707 89
55 89 1383 1437 54
56
Chb11
82 298 320 22
57 92 2695 2727 32
58 99 1454 2206 752
59
Chb12
06 1665 1726 61
60 06 3415 3447 32
61 08 1426 1439 13
62 08 1591 1614 23
63 08 1957 1977 20
64 08 2798 2824 26
65 09 3082 3114 32
66 09 3503 3535 32
67 10 593 625 32
68 10 811 856 45
69 11 1085 1122 37
70 23 253 333 80
71 23 425 522 97
72 23 630 670 40
73 27 916 951 35
74 27 1097 1124 27
75 27 1728 1753 25
76 27 1921 1963 42
77 27 2388 2440 52
78 27 2621 2669 48
79 28 181 215 34
80 29 107 146 39
81 29 554 592 38
82 29 1163 1199 36
83 29 1401 1447 46
69
84 29 1884 1921 37
85 29 3557 3584 27
86 33 2185 2206 21
87 33 2427 2450 23
88 36 653 680 27
89 38 1548 1573 25
90 38 2798 2821 23
91 38 2966 3009 43
92 38 3146 3201 55
93 38 3364 3410 46
94 42 699 750 51
95 42 945 973 28
96 42 1170 1199 29
97 42 1676 1701 25
98 42 2213 2236 23
99
Chb13
19 2077 2121 44
100 21 934 1004 70
101 40 142 173 31
102 40 530 594 64
103 55 458 478 20
104 55 2436 2454 18
105 58 2474 2491 17
106 59 3339 3401 62
107 60 638 660 22
108 62 851 916 65
109 62 1626 1691 65
110 62 2664 2721 57
111
Chb14
03 1986 2000 14
112 04 1372 1392 20
113 04 2817 2839 22
114 06 1911 1925 14
115 11 1838 1879 41
116 17 3239 3259 20
117 18 1039 1061 22
118 27 2833 2849 16
119
Chb15
06 272 397 125
120 10 1082 1113 31
121 15 1591 1748 157
122 17 1925 1960 35
123 20 607 662 55
124 22 760 965 205
125 28 876 1066 190
126 31 1751 1871 120
127 40 834 894 60
70
128 40 2378 2497 119
129 40 3362 3425 63
130 46 3322 3429 107
131 49 1108 1248 140
132 52 778 849 71
133 54 263 318 55
134 54 843 1020 177
135 54 1524 1595 71
136 54 2179 2250 71
137 54 3428 3460 32
138 62 751 859 108
139
Chb16
10 2290 2299 9
140 11 1120 1129 9
141 14 1854 1868 14
142 16 1214 1220 6
143 17 227 236 9
144 17 1694 1700 6
145 17 2162 2170 8
146 17 3290 3298 8
147 18 627 635 8
148 18 1909 1916 7
149
Chb17
03 2282 2372 90
150 04 3025 3140 115
151 63 3136 3224 88
152
Chb18
29 3477 3527 50
153 30 541 571 30
154 31 2087 2155 68
155 32 1908 1963 55
156 35 2196 2264 68
157 36 463 509 46
158
Chb19
28 299 377 78
159 29 2964 3041 77
160 30 3159 3240 81
161
Chb20
12 94 123 29
162 13 1440 1470 30
163 13 2498 2537 39
164 14 1971 2009 38
165 15 390 425 35
166 15 1689 1738 49
167 16 2226 2261 35
168 68 1393 1432 39
169
Chb21
19 1288 1344 56
170 20 2627 2677 50
171 21 2003 2084 81
71
172 22 2553 2565 12
173
Chb22
20 3367 3425 58
174 25 3139 3213 74
175 38 1263 1335 72
176
Chb23
06 3962 4075 113
177 08 325 345 20
178 08 5104 5151 47
179 09 2589 2660 71
180 09 6885 6947 62
181 09 8505 8532 27
182 09 9580 9664 84
183
Chb24
01 480 505 25
184 01 2451 2476 25
185 03 231 260 29
186 03 2883 2908 25
187 04 1088 1120 32
188 04 1411 1438 27
189 04 1745 1764 19
190 06 1229 1253 24
191 07 38 60 22
192 09 1745 1764 19
193 11 3527 3597 70
194 13 3288 3304 16
195 14 1939 1966 27
196 15 3552 3569 17
197 17 3515 3581 66
198 21 2804 2872 68