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Dr. Reisinger OUV Wintertagung 2009

Institut für FlugsicherheitAustrian Flight Test Association

Manoeuver Enveloppe und Böenlastvielfache

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Dr.-Ing. Dieter Reisinger, MSc

OUV WintertagungDarmstadt, 14. März 2009


© Dr. Dieter Reisinger



Ziel: Verständnis für v-n-Diagramm und Böen-Enveloppe schaffen

Einleitung

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When handling inside the maneuver envelope the pilot avoids overstressing the aircraft.

When inside the gust envelope the aircraft is protected from overstress due to severe gust.

Aircraft has to meet strength requirements of CS 23.333 at each combination of airspeed and load factor and within the boundaries of two envelopes: - maneuver envelope (v-n-diagram) and - gust envelope (v-g-diagram).

Achtung: Bauvorschriften beruhen auf Erfahrungen der letzten Jahrzehnte! Sie schützen nicht bei unüblichen Konfigurationen und/oder anderen Umgebungsbedingungen!

Introduction

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Grundlagen

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“Except as provided in sub-paragraph (a) (4) , the selected design airspeeds are equivalent airspeeds (EAS).”

Weshalb EAS?

Flug mit konstanter EAS garantiert konstanten Staudruck (nicht Differenz-

druck p!) in jeder Flughöhe!

CS 23.335 Design airspeeds

Manoeuver Envelope

(Design Airspeeds = Bemessungsgeschwindigkeiten)

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Equivalent Airspeed

Equivalent Airspeed

Luftkräfte in Beiwertschreibweise, z.B. der Auftrieb, können bekanntlich wie folgt angeschrieben werden.

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2AA v c S

2

A......Auftrieb......Dichte in FlughöhecA ... Auftriebsbeiwertv...... True AirspeedS .....Flügelreferenzfläche



2 2 20 0A A EAS A

0

erweitern

A v c S v c S v c S2 2 2

Equivalent Airspeed ....

VEAS2

EAS i ic pc cv v v v v

Durch eine Erweiterung mit /0 erhält man eine äquivalente Form. Der Vorteil der EAS liegt darin, dass mit einer konstanten Dichte (nämlich der Dichte in MSL, 0) multipliziert werden darf, unabhängig von der Flughöhe, um auf die Luftkräfte zu schließen.

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Equivalent Airspeed

Aus der angezeigten Geschwindigkeit erhält man EAS durch

Siehe dazu Literatur, z.B. Verlag Dieter Thomas



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Equivalent Airspeed

Dr. Reisinger



Erstellen des Manoeuver Envelopes

- Positive und negative Grenzen -

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Institut für FlugsicherheitAustrian Flight Test Association Manoeuver Envelope

Sichere Last (Limit Load)

Sichere Last (Limit Load)

Bruchlast (Ultimate Load)

Bruchlast (Ultimate Load)

n1

n2

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CS 23.337 Limit manoeuvring load factors

Gibt sichere Lastvielfache als Funktion des Gewichts für die verschiedenen Kategorien vor.

– Normal Category– Commuter Category:

- 4000 lb 3,85000 lbf 3,710.000 lbf 3,312.500 lbf 3,17

z

24.000n 2,1

W 10.000

Zahlenwerte:

Jedoch nicht mehr als 3,8

Positives Load Limit für Utility Category: nz+ = 4,4

Positives Load Limit für Aerobatic Category: nz+ = 6,0

Positive Load Limits:

Negatives Load Limit für Normal, Utility and Commuter: nz- = 0,4·nz

+

Negatives Load Limit für Aerobatic Category: nz- = 0,5 ·nz

+

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CS 23.303 Factor of safetyUnless otherwise provided, a factor of safety of 1,5 must be used.

CS 23.305 Strength and deformation(a) The structure must be able to support limit loads without detrimental, permanent deformation. At any load up to limit loads, the deformation maynot interfere with safe operation.

(b) The structure must be able to support ultimate loads without failure for at least three seconds, except local failures or structural instabilities between limit and ultimate load are acceptable only if the structure can sustain the required ultimate load for at least three seconds. However, when proof of strength is shown by dynamic tests simulating actual load conditions, the three second limit does not apply.

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Simplified iaw Appendix A, A23.1

Erstellen des Manoeuver EnvelopesDesign Airspeeds

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Institut für FlugsicherheitAustrian Flight Test Association Appendix A23.1

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(1) Single engine excluding turbine powerplants;

(2) Main wing located closer to the aeroplane’s centre of gravity than to the aft, fuselage-mounted, empennage;

(3) Main wing that contains a quarterchord sweep angle of not more than 15 degrees fore or aft;

(4) Main wing that is equipped with trailing-edge controls (ailerons or flaps, or both);

(5) Main wing aspect ratio not greater than 7;

(6) Horizontal tail aspect ratio not greater than 4;

(7) Horizontal tail volume coefficient not less than 0,34;

(8) Vertical tail aspect ratio not greater than 2;

(9) Vertical tail platform area not greater than 10 percent of the wing platform area; and

(10) Symmetrical airfoils, both horizontal and vertical tail designs.

Appendix A23.1

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(1) Canard, tandem-wing, closecoupled, or tailless arrangements of the lifting surfaces;

(2) Biplane or multiplane wing arrangements;

(3) T-tail, V-tail, or cruciform-tail (+) arrangements;

(4) Highly-swept wing platform (more than 15-degrees of sweep at the quarter-chord), delta planforms, or slatted lifting surfaces; or

(5) Winglets or other wing tip devices, or outboard fins.

(b) Appendix A criteria may not be used on any aeroplane configuration that contains any of the following design features:

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– The minimum design airspeed may be chosen by the applicant

– May not be less than the minimum speeds found by using figure 3 of this Appendix.

A23.7 (e)

(2) Minimum design airspeeds.

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Stall Speed vS

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2A

2s Amax

A G v c S2

A G v c S2

s

Amax

Gv

c S2

zs s1g z

A max

G nv v n

c S2

Gefordert ist Verlauf für „clean“ und „dirty“ Konfiguration

(i) vS is a computed stalling speed with flaps retracted at the design weight, normally based on the maximum aeroplane normal force coefficients, cNA;

Stallspeed hängt vom Lastvielfachen ab z

1n

cos

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N

T

A

W

R

... Druckpunkt

Bei kleinen Anstellwinkel ist der Unterschied zwischen Normalkraft und Auftrieb

vernachlässigbar

N A W

T A W

c c cos c sin

c c cos c sin

sin

cos 1

Für kleine Winkel gilt

Damit

N Ac c

CS 23.335 Design Airspeeds

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Flaps

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Design Manoeuvring Speed vA

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Institut für FlugsicherheitAustrian Flight Test Association CS 23.335 Design Airspeeds

For vA, the following applies:

(i) vS is a computed stalling speed with flaps retracted at the designweight, normally based on the maximum aeroplane normal force coefficients, cNA; and

(1) vA may not be less than vS ·√n where

(ii) n is the limit manoeuvring load factor used in design.

(2) The value of vA need not exceed the value of vC used in design.

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Simplified Criteria iaw Appendix A:

Amin 1

Wv 15,0 n

S [kt]

n1 = aeroplane positive manoeuvring limit load factor.

Minimum Design Manoevring Speed:

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vA

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vA

Je geringer das Gewicht (die Flächenbelastung), desto geringer die Stallspeed

und desto geringer vA

0

1

nz

EAS

Abnehmendes Gewicht

-1

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Design Speed for maximum Gust intensity vB

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(1) vB may not be less than the speed determined by the intersection of the line representing the maximum positive liftcN MAX and the line representing the rough air gust velocity on the gust V-n diagram, or whichever is less, where –

For vB, the following applies:

(i) ng the positive aeroplane gust load factor due to gust, at speed vC (in accordance with CS 23.341), and at the particular weight under consideration; and

(ii) vS1 is the stalling speed with the flaps retracted at the particularweight under consideration.

S1 gv n

(2) vB need not be greater than vC.

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vB

Böenlastvielfaches ng – siehe später

0

1

nz

EAS

Zusatzlastvielfaches durch Böe

-1

Böengeschwindigkeit 66 fps

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Design Cruising Speed vC

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vCvA

vC kann gewählt werden,Jedoch Mindest- und Höchstwerte vorgegeben

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(i) (for normal, utility and commuter category aeroplanes); and

1) vC (in knots) may not be less than

Design Cruising Speed vc

(ii) (for aerobatic category aeroplanes).

where W/S = wing loading at design maximum take-off weight in lb/ft2.

c

Wv 33

S

c

Wv 36

S


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(2) For values of W/S more than 20, the multiplying factors may be decreased linearly with W/S to a value of 28,6 where W/S = 100.



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c

Wv F

S


normal ,utility and commuter category

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Cmin 1

Wv 17,0 n

S [kt]


Minimum Design Cruising Speed:

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– The minimum design airspeed may be chosen by the applicant

– May not be less than the minimum speeds found by using figure 3 of this Appendix.

– In addition, vC min need not exceed values of 0,9 vH actually obtained at sea-level for the lowest design weight category for which certification is desired. In computing these minimum design airspeeds, n1 may not beless than 3,8.

A23.7

(2) Minimum design airspeeds.

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(3) vC need not be more than 0,9·vH at sea level.



vHVc < 0.9·vH

at MSL

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Design Dive Speed vD

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vDvCvA

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For vD the following apply:

Anmerkung:Wenn vCmin gewählt wurde, dann gilt ein anderer Zahlenwert – ein höherer!

(1) vD may not be less than 1,25 vC


Design dive speed vD

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(2) With vC min, the required minimum design cruising speed, vD may not be less than –

(i) 1,40 vC min for normal and commuter category aeroplanes;

(ii) 1,50 vC min for utility and

(iii) 1,55 vC min for aerobatic category aeroplanes

Design dive speed vD


(3) For values of W/S more than 20, the multiplying factors in sub-paragraph (2) may be decreased linearly with W/S to a value of 1,35 where W/S = 100.

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Dmin 1

Wv 24,0 n

S [kt]


Minimum Design Dive Speed:

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D

Wv F

S

aerobatic

utility

normal

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0

1

nz

EASvDvCvA

Normal Category: bei vD reicht nz = 0 aus

-1

6. Schritt – Enveloppe vervollständigen

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0

1

nz

EASvDvCvA

-1

Aerobatic Category: muß bei vD noch nz =-1 ertragen

6. Schritt – Enveloppe vervollständigen

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Böenlastvielfache

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Zum leichteren Verständnis wird zunächst von einer plötzlich auftretenden

Vertikalböe ausgegangen (“sharp gust”). Beispiele dafür: Wirbelschleppen,

Rotorwellen. Zu einem späteren Zeitpunkt werden andere

Böenverteilungen behandelt.

Einführung

v

Die “sharp edged gust” wurde erstmals 1934 in den “Airworthiness

Requirements for Aircraft” (Bureau of Air Commerce) in den USA eingeführt.

Die Böengeschwindigkeit wurde damals mit 30 fps angesetzt.

Vertikalböe mit Böengeschwindigkeit U

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Lastvielfaches nz =Auftrieb

Gewicht

Zusatzlastvielfaches nz =Auftrieb

Gewicht

Definition:

und

Vertikalböe

Lastvielfaches = Das Verhältnis einer festgelegten Last zur Gesamtmasse (Gewicht!) des Luftfahrzeuges. Festgelegte Lasten können Luftkräfte, Trägheitskräfte oder Boden- oder Wasser-Reaktionskräfte sein.

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mit

cA

cA

2AA v c S

2

Vertikalböe

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mit

cA

cA

cA = dcA

d

Gängige Schreibweise in der Literatur:

Vertikalböe

Ac a

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und

= Böengeschwindigkeit

Fluggeschwindigkeit

Airspeed

Gust Velocity

arctan

Vertikalböe

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Da üblicherweise sehr klein ist, gilt in guter Näherung:

v

U

U

v

2A

z

Uv c

2 vnGS

A

z

v U c2n

GS

Und damit wird das Zusatzlastvielfache

Vertikalböe

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Ergebnis

Tiefflug

Erhöht nz

Hohe Geschwindigkeit

Große Böengeschwindigkeit

Großer Auftriebsanstieg, d.h. hohe Streckung

Hohe Flächenbelastung, schweres Flugzeug

Mindert nz

A

z

v U c2n

GS

Vertikalböe

Auftriebsanstieg: aeroelastische Verformung? Torsion des Flügels unter Belastung?

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Institut für FlugsicherheitAustrian Flight Test Association Vertikalböe

Auftriebsanstieg cA

Im Wesentlich abhängig – von Streckung ( steigt → cA steigt)– Kompressibilität – Pfeilung

Zahlreiche Näherungsformeln (siehe Literatur, z.B. Formel nach Polhamus)

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Die plötzlich auftretende, sprunghafte Vertikalböe (“sharp gust”) liefert zu

große Werte für das Zusatzlastvielfache – daher Abminderungsfaktor.

Abminderungsfaktor

A

z g

v U c2n k

GS

Vertikalböe

Die Zusatzlastvielfache gemäß Bauvorschrift liegen ca. 40% unter den

Werten für “Sharp Gust” . Typische Abminderungsfaktoren 0,6 bis 0,7.

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Institut für FlugsicherheitAustrian Flight Test Association Bauvorschrift

Bauvorschrift – Übersicht zum Thema Böenbelastung

– CS 23.333(c) Flight Envelope, Gust Envelope– CS 23.341 Gust load factors– CS 23.415 Ground gust conditions– CS 23.443 Gust loads (vertical surfaces)– CS 23.445 Gust loads (horizontal tail surfaces)

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Bauvorschrift - Geschichtliches

– Vieles in den Vorschriften ist empirisch– Methoden wurden sukzessive verbessert – auf Kontinuität wurde geachtet– Böengeschwindigkeit wurden im Laufe der Jahre immer wieder angepaßt– Verfahren beruht auf theoretischen Überlegungen und Messungen– Messungen an 6 Verkehrsflugzeugen, Abminderungsfaktor normalisiert auf

Boeing B-247 (W/S=16 lbf/ft2). – Verfahren geeignet für langsame Propellerflugzeuge und niedriger

Flächenbelastung

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– Aufkommen von B-707 und DC-8 – alte Verfahren nicht ausreichend: neue

Kriterien und neue Definition der Böe notwendig– Forschungsarbeit NACA 1953 (siehe NACA TN 2964)– Böengeschwindigkeiten wurden so angepaßt, dass sich mit den neuen

Berechnungsmethoden bei den damaligen Flugzeugen etwa die selben

Lastvielfachen im Vergleich zu den früheren Berechnungsmethoden ergaben– Messungen von Böen und Turbulenzspektren bei Verkehrsflugzeugen zwischen

1980 und 1990– Heute „continuous turbulence“ mit definierter PSD. Berücksichtigung von

aeroelastischen Verformungen

Bauvorschrift - Geschichtliches

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Bauvorschrift – Formeln für Böenzusatzlastvielfaches CS 23.341

g 0 de EAS L

z

k U v cn

2 W S

3. Zusatzlastvielfaches

Lastvielfaches

2. Böenabminderungsfaktor

1. Massenverhältnis

g 0 de EAS L

z z

k U v cn 1 n 1

2 W S

gg

g

0.88k

5,3

g

L

2 W S

c c g

Dazu berechnen:

Werte in SI-Einheiten einsetzen!

(empirische Gleichung,Berücksichtigt verzögerten Aufbau des Auftriebs)

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Massenverhältnis

g

L

2 W S

c c g

Flächenbelastung [N/m2]

Erdbeschleunigung [m/s2]

Auftriebsanstieg [rad-1]

Mittlere Flügeltiefe [m]

Dichte in Flughöhe [kg/m3]

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gg

g

0.88k

5,3

g

L

2 W S

c c g

Steigende Flughöhe (Abfallende Dichte)

Steigendes Zusatz-lastvielfaches

0.88

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Canard und Tandem-Wing

AMC 23.341(b) Gust load factors

The gust alleviation factor Kg as specified in CS 23.341(c) will not provide the conservatism required by 23.341(b).

Using a gust alleviation factor of Kg = 1.2 in the calculation of the gust load of canard or tandem wing configuration may result in conservative net loads with respect to the gust criteria of CS 23.333(c).

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mitUde ....... 66 fps, 50 fps (15m/s) bzw. 25 fps (7.5 m/s)

Ude entspricht U0 in untenstehender Skizze,

Bauvorschrift

(derived) (equivalent)

H

U0

de 00

U U

(daher „equivalent“)

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de

1 2 sU U 1 cos

2 25 c

Die Verteilung der Böengeschwindigkeit über der Wegstrecke s, die das Flugzeug im Böenfeld zurückgelegt hat, lautet

Messungen haben gezeigt, dass die Daten besser korrelieren, wenn H als Vielfaches der mittleren Flügeltiefe aufgetragen wird (anstelle der Distanz in Metern)

Ude

2 H 25 c

H

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CS 23.333 (c)

Zusatzlastvielfache werden bei den diversen „Bemessungs-Geschwindigkeiten“ ermittelt, z.B.:

– Bei Design Rough-Air Speed VB Ude = 66 fps (nur Commuter)– Bei Design Cruising Speed VC Ude = 50 fps– Bei Design Dive Speed VD Ude = 25 fps

Werte bis 20.000 ft

Darüber:

Lineare Abnahme von 20.000 bis 50.000 ft auf die Hälfte des Wertes

(i) Positive (up) and negative (down) gusts of 50 fps at VC must beconsidered at altitudes between sea level and 6096 m (20 000 ft). The gust velocity may be reduced linearly from 50 fps at 6096 m (20 000 ft) to 25 fps at 15240 m (50 000 ft); and ....

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Böen-Enveloppe Ergebnis

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Praktische Anwendung: Böen-Enveloppe

vc

nz

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Institut für FlugsicherheitAustrian Flight Test Association Gust Envelope

50 fps

-50 fps

0

1

nz

EASvDvC

-1

Positive Lasten:

Bei vC muß die Struktur der 50 fps-Böe standhalten

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Wichtig:

Der kritische Fall (bezüglich Zusatzlastvielfachem durch Böe) ist der Flugfall mit

minimaler Masse.

Die minimale Flugmasse ist in der Bauvorschrift geregelt:

– Pilot: 53 kg– Kraftstoff für 30 Minuten

Für den Belastungstest ist entscheidend, ob die Böenbelastung mit dem der Berechnung zugrunde gelegten Gewicht größer ist als das maximale Abfluggewicht mal der sicheren Last. Wenn ja, dann ist der Böenlastfall kritisch!

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50 fps

-50 fps

0

1

nz

EASvDvC

-1

Positive Lasten:

– Bei vD muß die Struktur der 25 fps-Böe standhalten.

– Linearer Abfall zwischen vC und vD

25 fps

Linearer Abfall

Schlüsselpunkte Manöverenveloppe

Schlüsselpunkte Böenenveloppe

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50 fps

-50 fps

0

1

nz

EASvDvC

-1

Negative Lasten:

– Ebenfalls linearer Abfall zwischen vC und vD

25 fps

Linearar Abfall



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50 fps

-50 fps

0

1

nz

EASvDvC

-1

vB

Turbulence Penetration Speed VB

25 fps

Linearar Abfall



66 fps

-25 fps

-66 fps [email protected]


Institut für FlugsicherheitAustrian Flight Test Association Manoeuver EnvelopeEnvelope

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Institut für FlugsicherheitAustrian Flight Test Association Literatur

Frederic M . Hoblit: „Gust Loads on Aircraft: Concepts and Applications“AIAA Education Series, 2. Auflage, 1988

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