1

一.摘要

内蒙古沙漠化不仅是对牧民生活的主要威胁之一，而且也是中国资源衰减和枯竭的最主要危害之一。

沙漠化的主要成因因素包括人口激增、牲口增加、农业面积增加、气候变化等。虽说各级政府和各族人民

努力采取防治对策，但沙漠化仍在不断扩展，贫困化直接威胁人畜健康和牧民生活。

本人首先进行了定量研究，总结了牧草资源消耗模式。本人尽管没有掌握具体数据，假设了不少前提条

件和限制条件，但是也提出了当考虑四季气候变化、每年降水量变动等在实际中的一些具有复杂性和偶然

性的情况下的演算方法。本人总结出来了牧草资源消耗过程的公式、能够判断牲畜头数否能满足可持续性

要求的“可持续常数”、牲畜头数与牧草资源消耗率最大化的公式、草原生长区间与牲畜消耗区间的公式、

能够判断牧民人口和草原面积是否能满足可持续性要求的“轮牧可持续性指数”。

其次本文对牧民生活应用“可行能力方法”来把自然环境和草原给人类带来益处的方式分为以下两种：

一是直接功能，二是间接功能。由于直接功能是公有的过程、间接功能是私有的过程，考虑到私有权和公

有权的区别，应用了“公地的悲剧”的概念。本文把效用函数和 IPAT 公式这两种理论连接起来，分析了直

接功能和间接功能的权衡问题，导致了环境库兹涅克曲线的新的理论基础。基于这两种分析，本文探讨了

多样的解决方法。每种分析都不仅肯定了现在所实行的政策和相关措施，而且提出了七种解决方法的建议。

二.目录

一. 摘要……………………………………………………………………………………..………………..………

二. 目录……………………………………………………………………………………..……………….……….

三. 背景………………………………………………………………..………………..………..………..………..

(一.) 人口、经济、文化

(二.) 沙漠化的现状和对策

四. 牧草资源消耗模式……………………………………………………………………………..…………..….

(一.) 基本模式的发展(公式发展和理论基础/前提条件和限制条件)

(二.) 决定牧民意愿的条件(牲口头数和资源消耗/消耗区间和生长区间/系数的变化和限制条件的缓解)

五. 资源和福利经济学的应用…………………………………………………………………..………………..

(一.) 可行能力方法对牧民生活的应用 (可行能力方法与古典功利主义的比较/直接功能和间接功能)

(二.) 效用函数的分析应用(无差异曲线/私有权和公有权、外部性、自然恢复力/公地的悲剧)

(三.) IPAT 公式和环境库兹涅克曲线的应用（IPAT 公式的矢量表达/环境库则涅克曲线的探讨）

六. 结论…………………………………………………………………………………………..………………...

七. 感谢及后记……………………………………………………………………………………..……………

八. 参考文献…………………………………………………………………………………….……………..……

内蒙古牧草资源消耗模式与资源和福利经济学的应用 ——面临沙漠化的威胁，树立可持续发展的目标

p.1

p.1

p.2

p.5

p.19

p.29

p.31

p.32

CET 哈尔滨夏期项目 古川知志雄 哈尔滨工业大学经济学系 任熹真教授·指导

2

三.背景

(一.) 人口、经济、文化

为了考虑内蒙古沙漠化和草原枯竭的问题，本人要首先掌握内蒙古自治区人口、经济、文化等的的社

会背景。内蒙古自治区位于中国的北部，大部分是气候干燥、风力强劲、海拔 1000-2000m 高原，西部原本

有沙漠。脆弱的生态环境受到了人类社会变化的巨大影响。蒙古民族的传统生活方式经历过了什么样的变

化？

人口是影响社会情况的

关键因素。可见图 3.1.,内蒙古

的人口与牲畜头数 1950 年之

后不断增加。这个人口激增缘

于医疗条件的改善和死亡率

的减少、移民的增加等。现在

汉族人口已经占总人口的

80-90%，蒙古少数民族只占

10-15%。另外，为了使利益最

大化，每个牧民放的牲畜头数

也增加了。文革期间，在―牧

区向农区过渡‖和―牧民不吃

亏心粮‖的政策下，诸多牧民把水资源丰富而生长率高的良性草原变成农场，但是他们从农业的利润并不高。

自从 1978 年改革开放―调整、改革、整顿、向

上‖八文字方针以来，承包制度给牧民带来了生产

积极性。尤其是近年的经济发展特别快，由于交通

条件的改善所带来的跟俄罗斯的贸易、房产价格的

增加。除了牧业和农业，内蒙古的主要产业包括林

业、钢铁工业、煤炭工业等。

蒙古民族的文化较特别，现代的新趋势是让游

客体验游牧生活的观光产业。

(二.) 沙漠化的现状和防治对策

“全国荒漠化土地面积占国土总面积的 27.3%，每年因荒漠化造成的直接经济损失达 540 亿元人民币，

约占全球荒漠化经济损失的 15.5%(1996 年)。i”中国频繁出现大规模沙尘暴，60 年代有 8 次，而 90 年代则

增加到 23 次。这样，沙漠化不仅破坏当地生态，而且影响邻国的生活环境。譬如，沙尘暴甚至影响日本西

部的气候和空气质量。而且，沙漠化土地的土壤粒间孔隙大，内部排水快，畜水量少且易蒸发失水。这造

成恶性循环，水的蒸发量的减少造成草原的退化。因此，沙漠化不仅导致草原的枯竭，而且导致水资源的

枯竭。

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010

人口或牲畜头数(

万人或万头)

总人口 农牧业人口 牲畜头数

0

200

400

600

800

1000

1945 1965 1985

耕地面积(万km^2) 农机总动力(万kW)

图 3.1. 内蒙古人口与牲畜头数变化

图 3.2. 内蒙古耕地面积与农机总动力变化

3

5

6

7

8

9

10

1950 1960 1970 1980 1990 2000

平均气温变化（℃）的情况

沙漠化就是土地荒漠化的一种，是自然因素和

人为因素共同驱动的。为了种草，我们必须考虑自

然科学的方面。除了滥砍滥伐的问题之外，内蒙古

所属于的―副热带高压带，‖也就是在近地面气层常

年保持高气压的南北纬 30 度附近，形成了云雨少见

的干燥气候。沙漠主要有 X 种：沙漠化土地包括沙

丘、半固定沙丘、固定沙地等。流动沙丘 5-10 年的

长期自然科学研究提供了过度放牧对当地生态所带

来的影响：植物覆盖层的减少, 土壤构成的混乱、践踏的问

题。可见图 3.3.，各地年间平均气温变化逐渐增加，加速沙

漠化的过程。“20 世纪 50 年代后期至 1975 年，荒漠化土地扩展速度为 1560km2/年，1975-87 年为 2100 km

2/

年，88-2000 年为近 3600 km2/年。ii”

防治对策

1) 退牧还草······退牧还草政策就是对草原―退耕还林‖政策的应用。随着农牧业的发展，天然草地面积的减

少了。为了鼓励牧民放弃一些牧地来让草原生长，政府提供一定的补助金或食物，承认牧民对草原的管

理权。虽然农牧民的收入会有一定的减少，但大多数的农牧民都支持了这个政策。所扶持的资金也不少，

在短期给他们提供稳定的收入。但是，这个政策没有考虑到每片草地可以对沙漠化的缓解有多么贡献。

因此，还有改善的余地。

2) 植树造林······为了固定流动沙丘，建设防护林是最有效的措施之一。不少的环保组织来到内蒙古进行植

树。这个也会帮助减少空气中的二氧化碳密度。防风林的效果与林带的高度有关，树木越高大防风效果

越好。

3) 防风固沙······设置沙障（黏土固沙施工简单，固沙效果较好，且具有良好的保水能力，但需要大量的黏

土。）在沙面上覆盖致密物、或利用废塑料治理沙漠等（这种方法可有效防止水散；流失，但塑料薄膜

易被风刮起，使其丧失固沙和保水功能，同时造成二次污染。）

4) 水资源管理（汲水、输水及灌溉）······水资源利用在沙漠治理过程中最为重要。沙漠中的水源主要有地

下水，河道水和自然降水。虽然沙漠区域降水量不稳定，但地下水较稳定，具有一定的―隔热‖性，使水

得以在地下保存。

虽然有不少的防治沙漠化的办法，但是同时，不少当地人认为“虽然采取了退耕还林、退牧还草的办

法，但是沙漠太大，水太少，而人又太少，所以不能解决根本问题。iii”这些使这个一度秀美的大草原演变

变中国面积最大的沙地，使辽阔的土地还处于毁灭性的状态。我们如何缓解对生态系的压力？

图 3.3. 内蒙古各地年间平均气温变化

4

四.牧草资源消耗模式

基本理论模式是利用自然科学实验结果来决定具体政策的主要方法。定量分析不仅能又明确又细致地

表达某种因素的因果关系，而且能帮助人们预测现在的改变对未来的影响。这个模式会首先以微观分析为

主，然后发展宏观分析。本人先考虑每块草原生长过程、牲畜消耗过程等，让后考察面积、人口、每个牧

民的放牧面积、可持性等的规模较大的问题。

(一.) 基本模式的发展

① 公式发展和理论基础

本人计算的模式基于：一是―罗吉斯生长曲线㈠‖，二

是草原密度和消耗率的关系。有限生长模式表达有环境承

载力的条件下的种群生长。右图是用标图的有限生长模式

的曲线。

符号的定义

N=草原密度；K=环境承载力；t=时间；r=无限制生长率

(或者设定 K=1 的时候，N=种群密度)

环境承载力就是最大种群任意的环境可以承载。一般

来说，主要因素包括食物数量、天敌的数量、面积、气候

等。对草原来说，重要因素包括土壤内的营养成分(尤其

是氮和碳) 、面积、气候(气温和降水量，也就是太阳光

和水的质量) 、空气中的二氧化碳和氧气等。无限制生长

率就是没有必要资源稀缺性的时候的原来生长率，也就是

最初开始生长的时候(t=0 的附近)的生长率。

……(1)

第二个模式基础就是草原密度越高，牲畜的消耗率越

高。假设有两个草原:一是有丰富牧草的，二是只有稀疏

牧草的。前者，每个牲畜又容易又快速地消耗牧草。相反，

后者，每个牲畜好不容易才能消耗为了生存需要最低数量

的牧草。因此；

……(2)

D=牲畜消耗率的总和；a=草原生长消耗增加率的总和；b=为了生存必需消耗的最低牧草数量的总和；

( =每个牲畜草原生长消耗增加率)； ( =每个牲畜为了生存必需消耗的最低牧草数量)

㈠ Logistic 生长模式表示受到各种各样的环境条件影响的生长过程。

图 4.1. 草原生长过程

图 4.2. 草原生长过程的微分

5

牲畜消耗牧草的时候的总体生长率可以说是没有牲畜的

时候的生长率减去牲畜牧草消耗率：

……③

牧草密度的变化取决于生长率和消耗率的比较。右图表

示生长率(抛物线)和消耗率(直线)的比较的四种可能性：

① 过牧……之所以草原一定会枯竭是因为消耗率完全超过

生长率。为了免得发生枯竭，绝对枯竭之前需要离开草

原去别的草原继续放牧。

② “留牧”可持续性牲畜头数最大化……在同一块草地上

而半永久地继续放牧(下文简称为“留牧”)可持续性的

条件下，使牲畜头数最大化。

③ 牧草消耗率最大放牧……使草原的生长率与牲畜的消耗

率最大化。

④ 轻牧……草原生长率早已超过消耗率，因此草原不会枯

竭，但是也不能使草原潜在的牧草资源最大化。

通过

的积分，本人会计算草原密度(N)与时间(t)时间的相关关系。

配方可得，

应用积分公式，

( 是积分常数)

计算之后可得，本人得到下面的公式

……(4)

积分常数会决定这个函数的图中的位置。

使 S=最初草原密度(N) 据定义，

使 N=S,t=0,

计算之后可得，

……(5)

图 4.3. 牧草生长率与牲畜消耗率之间的关系

6

本人希望探讨的是从环境承载力的位置开始消耗的场合。所以，假设 S=K,此时，

……(6)

把④代入⑥。这个公式指的是从环境承载力的位置开始消耗的草原密度变化的情况。

由于这个公式在 tangent 之内包括两项，Tan 代简可得：

在此需要注意的是 tangent 函数表达不出来包括倾斜度 的函数2。譬如，上图的②、③、④的

例子都会有 的部分。②其实是能不能用这个公式

的边界线；②以上是不可持续性而能用这个公式来分析的：

②以下是可持续性而不能用这个公式来分析的。本人将分

析一下，如何从 a和 b的值来判断D是②以下还是以上的？

令 为消耗率和生长率接触的时候的坐标

。

当 的时候， 倾斜度一致：

坐标一致： ；

从 可得, ……

从 可得, ……

将 和 连立可得；〖 〖 〗 〗

……(8)

因此，(8)是 a 和 b 构成②的消耗率的条件。

如果 b 减少，函数 D 会水平地下降。如果 a 减少，函数 D 会以 坐标为中心顺时针转动。无论哪种

情况，D 都会成为③或④这样可持续的方式。

……(9)

2 这个命题可以用基本三角函数来证明。

。由于 函数的变化范围

1的限制 sin2x 1sin2x ，因此，datanxdx=a1sin2x≥a。据定义 a≠0，因此 datanxdx≠0。

图 4.4. 使牲畜头数最大化

7

(9)就是可以留牧可持续性的必要条件。

(7)公式有限制；可能出现虚数部分，考虑实际问题中本人只关注实数。因此，需要满足

这

个条件。否则，

的时候，本人不需要利用⑦和⑨公式，就已经知道在这种情况下是可持续的。

由于这个条件既有用又重要，因此本人把

起名为可持续性常数 sustainability constant (SC)。

换言之，可持续利用的条件就是可持续性常数( )成为虚数,或可持续性常数的二乘( )成为负数。这个条

件跟⑨的条件完全一致。利用可持续性常数，本人改写(7)公式

是实数的时候

本人利用 Excel 软件绘出了一些牧草资源消耗模式的图表。为了让计算简单，设定 K=1, r=1.2,

a=0.3。尤其是，紫色的曲线是可持续利用方式的渐近曲线。

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

牧草

的密

度(N

or

N/K

)

时间(t) 图 4.5.牧草资源消耗模式的例子

8

② 模式的前提条件和限制条件

为了重现既复杂又具有偶然性的现象，任何模式都需要设定前提条件和限制条件。在一定的意义上，

未来绝对不会与模式预测的情况完全一样。但是，如果能既正确又充分地掌握模式的限制条件的话，我们

不但能避免过分相信模式的错误，而且能在科学的基础上讨论如何改善现状来成就理想的未来。通过模式

考虑到的已知和未知的因素的增加和错误的不断改正，使模式能够接近于现实的状态。

A. 这个模式的前提条件是

地理的均匀性

实际上，由于草原的质量受到许多环境因素的影响(譬如，地形、倾斜、土壤构成、地区气候、离河川

的距离等)，草原质量，也就是环境承载力(K)与无限制生长率(r)在辽阔的草原里有很大的变异。譬如，在山

丘的背面这样没有足够的太阳光的地方，草原的环境承载力没有其他的地方那么大。相反，在河川的旁边

这样水资源丰富的地方，草原的环境承载力比其他的地方大。

不考虑季节的变动。

草原的

生长率一定

受到季节变

动重大的影

响；夏天的

草原生长率

比冬天的高得多。具体来说，右图表示从 1993 年到 1997 年不同年份秋季(9 月 30 日)和春季(5 月 30 日)裸地

率的比较iv。虽说难以找到明显的定律，但除了 95 年秋季以外，寒冷冬天之后的春天跟温暖夏天之后的秋

天相比有更高的裸地率。将来为了提高这个模型的正确性，本人考虑利用循环函数(譬如，sin 或 cos 等)来

反映按照季节变动的降水量和气温对草原生长率的影响。比方说， 气温 、降水量 等

等

不考虑地表裸露化的过程。

牲畜的牧草消耗量跟裸露化的程度不一定有比例关系。―地表一旦裸露，很容易受到风蚀的威胁，造成

草地迅速沙化。v‖譬如，先出现了小小的裸斑，然后这些小小裸斑连接起来，成为大裸斑。因此，超过环境

恢复力之后，受到风蚀的威胁失去本来的生长率。但是，这个模式认为牲畜会平均地吃掉草原，在地区之

内分散消耗草原的负面影响。大裸斑达到一定的程度，草原就失去了繁殖的能力。

B. 这个模式的限制条件是

不考虑践踏的影响。

除了直接的消耗以外，践踏也是破坏草原的主要原因之一。但是，因为践踏和牧草密度的关系不太清

楚，所以本人没有包括这个因素。

不考虑每年之间气候变化，包括全球变暖的影响。

降水量、气温等的气候因素对草原恢复有很大的影响。赵哈林等的科学实验证明了要看年间降水量，

每年的草原环境承载力有很大的变化。可见图 3.3.，内蒙古各地的气候逐渐地变暖。相反，从 70 年代到 90

年代末，降水量没有很明显的变化。

93 年秋 94 年春 94 年秋 95 年春 95 年秋 96 年春 96 年秋 97 年春

过牧 3.11 21.76 35.8 39.52 51.4 42.4 51.6 71.6

中牧 1.42 5.24 2.2 5.47 4.7 4.7 4.7 9.5

轻牧 0.45 0.77 0.12 0.23 0 0.05 0 0.7

禁牧 0 0 0 0 0 0 0 0

图 4. 6. 不同处理不同年份秋季和春季裸地率(%)的比较

9

沙漠面积增加( )、降水日数( )、年代气温( )有密切的相关关系：

不考虑草原的形状

草原有两种生长情况。虽然两块草地可能有一样的生物量(biomass),

但是它们可能有不同的形状和构成。这两个生长的不同会影响草原生长

率和牲畜消耗率。但是，在模式里的草原密度就是生物量比面积，因此

考虑不到形状的不同。

不考虑风速的因素

风是沙漠化的动力。在风的作用下沙漠物质不断流动，不仅能使沙漠面积增加，而且可使地表蒸发更

强烈，干旱程度加剧。

为了分析对牧民决策的应用，本人需要考虑更多的限制条件和前提条件。

每个牧民会在能力、技术、收入的条件下，使他们自己的利益和福利最大化。

经济学方面的模式都需要假设人们的合理性。牧民决定养多少个牲畜、什么时候离开草原的时候，他

们会选择对他们来说最有益的选择。比方说，这个模式假定他们不会按照吉祥日期来决定转移的时间。虽

说少数民族可能有这样的习俗，这个给他们的决定带来的影响不大。

牧民偏好的均匀性

有一样面积的牧地的时候，有的勤劳的牧民会要养很多牲畜，相反，懒惰的牧民会要多休息，不养很

多牲畜。这样的偏好不同不是因为懒惰的牧民是不合理的，而是因为他比较看重自己的休息时间。实际上，

每个牧民的偏好不一样，但是这个模式考虑不到这个复杂性。

假定在短期牲畜头数不能被调整

在短期牲畜头数不能被调整，而需要维持本来的牲畜头数。其实，如果牧民看看草原枯竭地太快，他

们能够决定卖一些牲畜。换句话说，短期牲畜头数是可以有变化的。但是，如果加上这个条件的话，很难

建立模式。因此，这个模式假定每个牧民需要在一定的时间维持一定的牲畜头数。

这个模式不考虑每个牲畜的不同(年龄、体质、生长过程)

每个牲畜有不同的年龄、体质、生长过程。有的牲畜能够产出良性的肉(产出很高的经济价值)，有的牲

畜好不容易才产出普通的肉(产出不高的经济价值)。比方说，年纪大的牲畜的生长率没有年轻的那么快。怀

孕的雌牛或雌羊不能生长而给宝贝营养。羊和牛之间的有不同经济价值转换率。由于没有掌握足够的数据，

这个模式考虑不到牲畜的多样性。

这个模式不考虑饲养牲畜失败的可能性

牧民可能害怕感染病等导致饲养牲畜失败的可能性。虽然用概率方法来分析应该是可以的，但是这个

方法不能正确地考虑偶然性的因素。

牧民有固定的放牧土地

虽然牧民留在同一块土地，他们放牧的地方可能不一样。有一天去西边，有一天去东边。

图 4. 7. 草原形状的不同

10

(二.) 决定牧民意愿的条件

建立模式的主要目的是为了帮助牧民做出更合理的决定，帮助政府制定更合适的政策。本人此处分析

对他们的决策过程中所存在的重要问题：

① 在一定面积的草地上，如何使利益最大化？考虑到市场价格的因素，牧民应该在草原上放多少的牲畜？

② 牧民应该什么时候转移到另一块草原？牧民应该迁移到哪一块草地？ 政府应该允许多少个牧民放

牧？我们如何判断任意人口或牲畜头数是否可持续的？

③ 草原环境的变化给牧民的决定带来什么样的影响？

本人会按照上边问题的号码来回答问题。

1. 牲畜头数最大化与牧草消耗率最大化

此处本人讨论最大可持续头数(②)和资源利用最大化的区别

(③) 之间的不同。同上述所说，这两种位置就是两种不同的均衡：

他们都在留牧可持续性的约束之内(不需要迁移到别的草原)，②最

大化牲口头数，③最大化总体牧草消耗量。那么，哪一个均衡是更

理想的？本人要从市场和生态可持续性的角度来讨论这个问题。

从市场的角度进行分析

从市场的角度来看，最重要的目的莫过于使牧民的利益最大

化。为此，本人需要考虑市场因素，譬如对牛肉或羊肉的需求曲线。

可想而知，如果每个牲畜消耗更多的牧草，他们的肉的质量会提高

(譬如，有更多脂肪。)换句话说，牲畜的头数和牲畜的市场价格有

in trade-off relationship 反比例关系。比如，均衡③的牲畜消耗的牧

草比均衡②的牲畜多。因此，均衡③的牲畜的肉的市场价格比均衡

②的高。

那么，本人所关注的问题就是在多大程度上市场价格会增加？

不过，肉的价格要看每种肉的供应程度和人们的喜好。除非我们进

行分析牛肉和羊肉的市场，否则无法知道两种肉的市场价格的差

距。因此，本人暂且推测这两种肉的价格不会有很大的不同。

他们决定甚至饲养超过环境承载力(图例的红虚线)的数量的牲

畜养。他们普遍的决定表示②其实是既利益最大又可持续的均

衡。在图 4.9.上，长方形表示牧民获得的利益。

同时，本人不能否定均衡③或②和③之间的价值会达到更

大的利益。因此，本人只能结论:

按照 ②条件，使 最大化

满足⑪这样的数量应该位于②和③之间，也就是上图的阴

影的部分。在完全竞争市场的条件下，每个牧民样的牲畜头数

不会影响每中肉的市场价格。

图 4.8. 牲畜头数最大化与牧

草消耗率最大化(市场分析)

图 4. 9. 每个牧民的牲畜头数和市

场头数之间的选择

11

从生态可持续性角度的分析

从生态可持续性角度来看，本人认为均衡③比均衡②

更理想，因为均衡③能免得陷入枯竭的状态。草原的环境

承载力受到气候变化或土壤营养质量变化的影响，很容易

波动。如果偶然环境承载力减少，而均衡的位置向左倾斜,

就有枯竭草原的可能性。相反，均衡③是稳定的均衡，因

为尽管均衡的位置向左倾斜,但这个时候草原生长率超过牲

畜的草原消耗率，逐渐地恢复本来的均衡。由于不能避免

一定的波动，因此本人认为均衡③能减少枯竭草原的可能

性。

两种均衡的计算方法

本人此处提出两种均衡的计算方法。

此处，使 ,

均衡③的计算会利用抛物线的顶点的坐标。从生长率与消

耗率的一致，可得

；

计算可得； ③

均衡②的计算会利用留牧可持性的(8)条件，可得

；

计算可得，

②

例子

此处我用具体的例子来解释。使

。

③

②

这个例子说明了本人所总结的公式能够得到均衡②和

均衡③的牲畜头数。

图 4. 10. 牲畜头数最大化与牧草消

耗率最大化(生态可持续性分析)

图 4. 11. 生长率与消耗率的具体例子

12

2. 消耗区间和生长区间

此处本人提出了消耗区间( )和生长区间( )的演算

方法。这个计算方法只能适应留牧不可持续性的时候，也

就是说牧民需要经常转移到下一块草地。换句话说，这个

是可持续常数有实数解的时候。本人首先讨论如何判断特

定牲畜头数是否是可持续的，其次提出可持续最大牧民人

口、消耗区间的公式、最大消耗区间、生长区间的公式。

可持续最大牧民人口

图 4.12.表示可持续性的轮牧方式。这个牧民有足够

的草原面积能承载他的牲畜：当草原密度已经足够低的时

候，他将会转移到下一块草地。(从 A 到 B、从 B 到 C)

消耗草地 C 之后，草地 A 已经完全恢复到本来的密度了。

因此，他能够继续轮牧，重复利用这三块土地。

相反，图 4.13.表示不可持续性的轮牧方式。这个牧

民没有足够的土地去放牧，因此牧民回来再次放牧的时

候，草原还没有完全恢复到本来的密度。如果他重复消

耗这两块土地，草原难免会枯竭。

使 牧民人口； 草原的数量；

总体面积； 放牧面积

此处重要的是消耗区间与生长区间的比率。因此，

＝

⑭

[] 是高斯符号，表示不超过[]之内的数的最大整数因为

人口总是整数。譬如, 。

应用公式⑭，本人分析上图的情况。

图 4.12.……

＝

图 4.13.……

＝

这个分析与上图一致。在图 4.13.的情况下，牧民可以减少牲畜头数，缩小放牧面积来得到可持续性的

轮牧方式。公式⑭对现状的分析特别有用。本人以后会基于这个公式来发展―轮牧可持续性指数‖。

最长消耗区间的演算方法

如果牧民决定留在同一块草地进行不可持续性地继续放牧，他们能够放牧的最长消耗区间长度是多

少？由于牧民经常迁居，因此这个问题是假定性的。但本人认为这个还能够表达牲畜头数与消耗区间长度

之间的关系。

⑮

图 4.12. 可持续性的轮牧方式

图 4.13. 不可持续性的轮牧方式

13

图 4.14.表示牲畜成倍增加的时候的草原减少情况与原来的比较。

轮牧选择分析

每个牧民随时面对他们应该继续留在

同一个草原还是转移到下一块草原这个问

题。虽然他们也可以一直留在同一块草地，

也许这个不能使利益最大化，因为草原枯竭

之前，牲畜摄取不了足够的牧草。那么，牧

民应该在什么时候转移到下一块草地？他

们如何决定转移到哪一块草地？

本人首先考虑留在同一个草地的剩余

利益随着时间在逐渐地减少。因此，这个问

题是―什么时候转移‖的问题。

留在同一块草地的剩余利益 在下一块草地得到利益的期待值 转移到下一块草地的费用

图 4.15.表示牧民选择转移到哪一块草地的例子。在这个例子里，牧民应该去哪一块草地？答案是 A 因

为 15-5=10>6。虽然转移 B 到也还好，但由于 8-2=6=剩余利益，因此这个选择不是最优的。选择 C 是不合

理的因为 5-2=3<6。另外，我们也可以说这个牧民应该早一点（具体来说，剩余利益=10 的时候）转移到草

地 A。另外，要是牧民完全没有关于周围草地的信息，从较近的，也是转移费用低的草地开始去探索是较

合理的决定。

这个例子和日常生活的直觉一致。如果你在家里寻找你突然找不到的课本，你应该先看看书包里，然

后没有的话去图书馆，也就是刚刚学习的场所。这个是因为仔细地看看书包的费用不高，但先在书包里找

到课本可能性很高。

这个轮牧选择分析说明沙漠化发生的时候的恶性循环。随着沙漠的扩张，周围草地的期待值也会减少，

而且由于草原的缩小，由于草原之间的距离变大，转到下一块草地的费用会提高。这两个因素使牧民留在

同一块草地的时间更长，容易造成更严重的牧草资源急剧衰竭。

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9时间 (t)

牧草的密度

图 4.15. 草原土地的例子

使 A、B、C 表示各个草地，

Tn 表示转移到草地 n 的费用

图 4.14. 草原减少模型的例子

14

消耗区间演算方法

基于抽象的轮牧选择分析，本人提出具体的消耗区间公式。

使 转移到下一块草原的费用； 的期待值

留在同一个草原的剩余利益 下一个草原的利益的期待值 转移到下一个草原的费用

由于

⑩，通过计算可得：

……(18)

由于公式同时包括 和

，因此很难手动来计算，只能用计算机来解

决。或者我们也可以用牛顿-拉夫逊方法来计算近似值。因此，本人此处需要停止演算方法的探讨。

图 4.16. 草原土地的例子

第一步 第二步

第三步

15

生长区间演算方法

从

的积分，计算可得：

……(19)

此处，本人发现在理论上， 始终不等于 。

虽然密度能够永远地近似环境承载力，但是永远达

不到 。因此，本人要设定任意的 ，

也就是在轮牧的过程中能达到的最高草原密度。

与 之间的微妙差距会给生长区间的计算带

来巨大的影响。实际上，由于环境承载力不断地变化，因此达

到甚至超过环境承载力是可能的。

可见图 4.16.，生长区间长度就是草原密度最低时和最高时的时间差。因此，

这个公式表示生长区间主要是受到自然环境的影响。另外，由于本人在计算过程中，假定最初草原密

度 ，本人需要再次设定 进行计算。

轮牧可持续性指数(RGSI=Rotational Grazing Sustainability Index)

从公式⑭，本人提出了―轮牧可持续性指数(RGSI=Rotational Grazing Sustainability Index)‖。 RGSI=1 的

时候，牧草草原是可持续的。RGSI 越小，可持续性越弱。

轮牧可持续性指数 ＝

本人利用 RGSI 来分析每个因素给内蒙古草原带来的影响。这个分析只能提出从草原可持续性的角度来

考虑的政策建议。如果考虑政府制度、时代背景、工程的限制等的因素，我们可能不能实践所提出的解决

方法。另外，考虑到文化保护、牧民人权、短期经济发展等的价值的话，这些解决方法不一定是最理想的。

① 牧民人口(m)：这 50 年到以前的两倍的牧民人口增加给牧草资源带来了巨大的负面影响。因此，通过

移民政策、生育政策等，控制牧民人口的增加是很重要的措施。

② 总体草原面积(A) ：沙漠和农场的扩张使总体草原面积减少。植树造林、防风固沙等的措施有帮助。

③ 每个牧民的放牧面积(A’) ：这 30 年农机总动力激增了。这个技术改善使每个牧民的放牧面积增加。

④ 生长区间( ) ：气候环境恶化使生长区间( )变长。水资源工程、土壤结构的保护等能够加速生长率。

⑤ 消耗区间( ) ：每个牧民放的牲畜头数增加使消耗区间( )变短。因此，控制每个牧民牲畜头数的同时，

提供生态旅游等对环境负担不大的替代工作是很重要的措施。

图 4.17. 草原生长／恢复的过程

16

3. 系数变化的影响和限制的缓解

为了发展模式，本人首先设定了各种各样的前提条件和限制条件，现在希望改变系数值来减少各个限制。

这种变化会帮助正确地反映现实的复杂性和偶然性。此处本人考虑的是牧民不能控制的因素。环境承载力

和无限制生长率决定牧草资源的状态。

环境承载力(K)变化的影响

环境承载力就是自然条件对草原存活率的影响以及对草原承载的能力。每个物种都有一定的 Niche，也

就是生命活动范围。每个物种都需要满足所有的 Niche 才能增加数量。由于外在的因素，环境承载力可以随

时变化。譬如：

降水量的增加可以提高环境承载力。相反，沙漠化的趋势可能减少平均降水量。

牧民以前在草原上扔家畜的粪，给牧草提供必要的营养。不过，随着牧民生活的变化，他们停止把粪

使用在草原上。这个可能减少环境承载力。

下图是指把同一个头数的牲畜放在不同环境承载力的土地的时候的比较。环境承载力越大，最大消耗

区间越长。环境承载力足够大的时候，可持续常数会变成虚数，因此可持续的条件是

≥

这个例子利用了

,因此 K=4 靠近可持续的 K 值。

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 1 2 3 4 5 6 7 8

草原密度(

N)

时间(t)

K=0.5

K=1

K=1.5

K=2

K=3

K=4

图 4.18. 环境承载力(K)变化的影响

17

季节是对环境承载力的影响最大的因素之一:夏天的环境承载力比冬天的大。况且，季节随时间变化而

周期变化。因此，本人利用 sin 函数来反映季节的变化。

从晚春开始 或者

从晚秋开始

在这个条件下，K 会在 2 和 3 之间波幅。

上图表达了包括季节因素给牧草资源带来的变化。从晚春开始放牧和从晚秋开始放牧都有一样的牲畜

的头数。

要看那个季节开始放牧，最大消耗牧草区间不一样。

春天开始放牧不一定是最理想的。

夏天的时候，由于草原生长率较高，草原能够恢复。相反，冬天的时候，由于草原生长率较低，草原

一直减少。

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

草原的密度(

N)

时间(t)

晚秋 初冬 晚冬 初春 晚春 初夏 晚夏 初秋 晚秋 初冬 晚冬 初春 晚春 初夏 晚夏 初秋 晚秋

晚春 初夏 晚夏 初秋 晚秋 初冬 晚冬 初春 晚春 初夏 晚夏 初秋 晚秋 初冬

从晚春开始放牧的时候

从晚秋开始放牧的时候

晚秋 初冬 1 晚冬 初春 2 晚春 初夏 3 晚夏 初秋 4

t

N

3

2

1

0

图 4.19. 环境承载力随着季节的变化

图 4.20. 循环型环境承载力(K)的牧草消费模型

18

无限制生长率(r)变化的影响

跟环境承载力的变化相比，无限制生长率的变化源于内在性的问题。无限制生长率就是没有必要资源

稀缺性的时候的原来生长率。换句话说，这是十分满足所有的自然必要性的时候的情况，也就是最初开始

生长的时候(t=0 的附近)的生长率。每个物种都有固定的值。因此，无限制生长率有变化的是下面的时候：

在草原之内可能有复数类中的牧草，而且受到环境变化的影响，灭绝了

人选择哪一个物种是最合适的

入侵物种的影响

的时候是可持续性的。

r 值得变化给总体的牧草资源变迁带来的影响的大小要看这个 r 跟 SC 有什么样的关联。r 有巨大的影响

只是跟 SC 近似的时候。在上边的例子里，r=1.2, r=1.5 之间没有很大的区别。相反，r=1.8, r=2.1 之间的区别

特别大。这是因为最大值是 2.14。

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

草原的密度

时间(t)

r=1

r=1.2

r=1.5

r=1.8

r=2.1

图 4.21. 无限制成长率(r)变化的影响

图 4.22. 无限制成长率和可持续性之间的关系

19

五.资源和福利经济学的应用

资源管理问题不仅是关于利益最大化的，而是关于社会制度改善的。因此，为了决定如何安排有限的

资源是正义的，本人会提到这样的问题：

1. 为了改善牧民的生活，自然资源会有什么样的影响/效果？如何考虑人类与自然之间的关系？

2. 这数十年的内蒙古社会/经济/生态变化对自然资源的利用方法有什么样的影响？

3. 对经济发展与自然保护之间的权衡问题,如何应用效用函数？如何应用―公地的悲剧‖的概念？这个分析

会提出什么样的解决方法？

本人会按照上边问题的号码来回答问题。

(一.) 可行能力方法(capability approach)对牧民生活的应用

1. 可行能力方法与古典功利主义的比较

可行能力、获取权、功能

为了讨论发展价值，本人认为最有效的分析方法莫过于―可行能力‖方法。可行能力方法是为了克服古典

经济学与边沁和米尔所提倡的功利主义(utilitarianism)的缺点而发展起来的。古典经济学应用效用水平或满

足度这两种概念来解释生活水平，它认为经济发展就是改善生产力和提高收入的过程。相反，―可行能力方

法‖是以人为本的发展观。他认为贫困就是对人们应该能够达到的―可行能力(capability)‖的获取权(entitlement)

的剥夺。印度的经济学者阿马蒂亚·森是―可行能力方法‖的最主要提倡者。他给福利经济学的发展做出了巨

大贡献。―可行能力方法‖理论包括三个主要概念。

亚里士多德曾经认为人生的理想状态就是完全满足人自身的本质。―可行能力方法‖会考虑某个人用财产

或服务可以做什么，会看重―某个人实际能够做什么(doing)或出于什么状态(being)。‖森自己说科尔·马克思

与亚当・斯密给他的影响是最大的。

使 Xi ：某个人 i 所有的财产矢量。

获取权(Entitlement) – 包括即广泛又复杂的人的基本活动 通过选择这些诸活动的组合，

特性 (Characteristics) ：把财产矢量变换成特性矢量的函数

个人 i 利用函数 ：某个人 i 的利用函数

功能 Functioning 实现产品特性的能力

可行能力(capability) ｜对某个 和

I 能够实现的功能矢量的集合，表示他对功能选择的自由程度

―可行能力‖表示诸功能的选择可能性的大小。据森说，自由就是―可行能力‖的集合。

苹果、葵花子、人

本人此处举苹果的例子说明古典经济学和―可行能力方

法‖观点的不同。假设某个人 i 有 n 个苹果和 m 克的葵花子。

功利主义会计算这n个苹果和m克的葵花子给他带来的

满意度，也就是效用水平(utility level)。在功利主义中，边际

收益递减规律就是最重要的理论之一。这个规律是指随着物

图 5.1. 可持续性的轮牧方式

20

品数量的增加，增加一单位要素消费带来的满意度增量会递减。譬如，本人假设某个人在路上偶然地捡了

一百元的纸币，如果他是乞丐的话，他一定会很高兴。但是，如果他是

大富豪的话，他也许不会变得那么兴奋，甚至可能觉得无聊因为一百人

民币对富人来说不重要。这个例子证明了边际收益递减规律。因此，可

见图 5.1.，收益函数是凸曲线。按照这个规律，本人可以用下一个公式

来计算收益水平。

使 收益水平，

和 是任意的数字

(a 和 b 的比率表示某个人 i 的偏好)

功利主义的优点就是计算与比较的能力。可见图 5.2.，本人的形象就是利用―满意度‖这个既重要又强劲

的尺子来比较蓝色的虚线和红色的实线的。

相反，―可行能力方法‖会考虑某个人 i 会利用 n 个苹果和 m 克的葵花子来做什么。比如，他可能决定吃

n-1 个苹果，但把另外一个放在饭桌上看作一种装饰。换句话说，这个理论考虑某个人如何发挥苹果的特点

(一是好吃，能提供营养。二是好看。······特性函数 c)来做什么(······利用函数 f)。他可能会让小鸟啄食大部

分的向葵子享受看看小鸟，但偷吃一些葵花子。由于这两种特性函数不仅有数量，而且有方向性，因此它

们都是矢量函数。

个 苹果 克向葵子

消费 苹果的营养和味道 个苹果 鉴赏 苹果的美丽 个苹果

饲育小鸟 用向葵子把小鸟喂熟 克向葵子的大部分

偷吃 向葵子的味道 克向葵子的小部分

这个简单的例子已经有了四个有不同的方向性的

矢量。―可行能力方法‖的优点是能正确地反映生活方式

和物品的意义的多样性。同时，这个分析方法的缺点也

就是这个优点的反面。由于矢量有不同的方向，因此无

法比较两种可行能力，没有绝对的―尺子‖可以用。可见

图 5.2.，三维立体绝对不能用一维的尺子来正确表达。

在图 5.2.和图 5.3.之内，球形表达人们可行能力方

向的无限可能性。由于每个人的潜在能力都不一样，因

此蓝色虚线的球形和红色实线的球形不一样。更理想的

转台是指图 5.3.——具有各种各样方向的矢量，充分发挥人所有潜力。

虽然没有特定的尺子能够充分比较两个人，但是图 5.4.表达人们的理

想的状态，也就是能够全面地发挥全才的潜力。这里矢量表达人们可以达

到的可能性。可行能力就是有不同方向的矢量的集合。

图 5.4. 理想状态的形象

图 5.2. 可持续性的轮牧方式

图 5.3. 比较两个人不容易

21

环境的特性

・天候、明媚

的阳光等

自然环境

草原与牧草

牲畜

(牛、羊等)

药、医疗费等

食物

(肉、骨头等)

―伴随动物‖

(生命爱

=bio-philia)

学费、教材等 培养基本

思考能力、

读写计算能力

身体健康

身体完整

·充足的营养

·健康的体魄

消遣 能够

与动植物等

自然相处

感情的

自由和丰富

与社会

建立良好

关系

对个人

环境的

控制能力

实践

动机

物品、

动植物

物品的

特性

实现可能的

可行能力

实现不可能

的可行能力

在市场交换

吃饭

(摄取营养

或享受味道)

共同娱乐、

交流

享受大自然

去医院看病

·医疗

上学校学习

·教育

可行能力(capability)

的集合

获取权

(entitlement)

的集合

功能(functioning)

的集合

以人为本的“发展”

=获取权的扩大

=生活和福利水平的提高

草原的特性

・美丽风景

各种符号的含义

功能(functioning)

、生命活动

物质方面的转换 市场交换 从物品到能力的阶段

图 5.5. “能力方法“对牧民生活的应用

这个图表示从自然环境到人类所享受的可行能力(capability)

的过程。从物质方面来看，自然环境首先能给牲畜提供牧草，

其次人类放牧饲育牲畜，在市场跟别的财物或服务交换。

“能力方法”所关注的是从物品丰富到人类生活的充实这

个过程，也就是功能(functioning)、获取权(entitlement)、可行能力

的连接。譬如，牲畜有各种各样的功能和利用方法的可能性，

牧民不仅能卖肉来赚钱、而且能跟羊共同娱乐来令精神生活更

丰富。草原不单能给牲畜提供食物，而且能令人享受大自然的

美丽。能力方法的观点是经济发展不仅是收入水平或满足度的

提高， 而且是获取权和社会自由的扩大。

＊主要的人类可行能力的标图是努斯鲍姆(Nussbaum)

提出来的。

22

给予蒙古美丽白马的悲歌

S・哈达／石原武

忍受深深的悲伤

在昨日失去白马的墓之前

站着沉思

在蒙古大地果实丰富的夕阳下

仿佛等待初吻的少女

白马在克仁河闭了闪烁的眼睛

苍鹰在天空飘舞

为了使嘴唇贴近所爱的蒙古男生

但已经太晚了

卡尔卡草原被月光冷冷地照得闪耀

我为了美丽白马吞下了最后一滴眼泪

环境的特性

・天候、明媚的阳光

等自然资源的特性

干净的空气、水

美丽的风景

从自然资源获取的财

产和服务

牲畜的生长

农作物

从自然资源生产的财产的

特性(不同的利用方法)

吃肉、蔬菜

在市场买肉和毛皮

自然资源的集体

干净的空气、水、草原

生物多样性、循环

2. 自然环境的直接功能和间接功能

可见图 5.5.和 5.6.，本人关注的是自然环境与可行能力之间的关系。自然资源通过两种过程能满足人们所：

一是没有消耗或破坏还能享受大自然带来的恩惠的―直接功能―，二是开采自然资源，生产财产或服务来满足

的―间接功能‖。这两种功能有所有权与外部性的不同。

直接功能(保全性功能)

生态稳定性——大自然的集合能够维持生态的流动，通过对空

气的生物地球化学方面的影响草原形成稳定的气候。

生命爱(biophilia)——考虑到人类是自然的一部分这个本质，最

理想的是跟自然和平相处。这首诗好像是一个男性牧民给死亡

之后的白马写的。这首诗表示蒙古人的对“伴随动物”的心声。

为了享受间接功能，没有负面外部性。

间接功能(消耗性功能)

自给自足的消费方式—自己消费自己生产的东西。

在市场能够跟别的东西交换。虽说从草原来的产品根本不能直

接地提供教育或医疗等的服务，但是它还能够帮助给牧民提供

资金享受各种各样的服务。

产生的过程难免会造成两种负面外部性：一是直接地消耗

资源来破坏环境，二是通过生产过程造成污染。

图 5.6. 可持续性的轮牧方式

生产过程

牧业/农业

直接功能(functioning)

生命爱

享受自然美丽

森林浴

保存水的能力

间接功能(functioning)

摄取营养

穿衣服

建造建筑

在市场跟其他产品交换

人类的可行能力(capability)的集合

基本健康

基本教育

获取权(entitlement)扩大

营养摄取

身体安全

经济活动

享受文化

和自然的共生

自然美丽

生态系统之内的循环

外部性①

外部性②

……外部性

23

(二.) 效用函数分析方法的应用

1. 效用函数(utility function)和无差异曲线(indifference curve)

效用分析方法是微观经济学的最主要理论之一。可见图 5.7.，假

设有两种―正常品，―譬如 10 个 6 块的苹果和 12 个 5 块的香蕉。某

个人 i 的预算是 60 快。按照“边际收益递减规律”，9 个香蕉和 2.5

个苹果的组合给某个人 i 提供的满足度同 3 个香蕉和 7.5 个苹果给他

的满足度一样。因此，凹形无差异曲线是表示同一个效用水平的曲

线。红线表示在固定收入水平下香蕉与苹果之间的价格比例。如果

这个价格有变化，这个倾斜度会有变化。随着价格的变化，最佳点

会变化，这个最佳点变化的痕迹就是―价格-消费扩展线‖。

无差异曲线分析对直接功能和间接功能的应用

直接功能和间接功能都是

―正常品‖，因此我们基本上能

应用无差异曲线。但是，这个分析方法就是古典功利主义的，也就

是森本来批评的。两种功能之间的选择问题的这样分析过于简单，

不能充分反映现实的复杂性。因此，本人要使用―福利水平‖。

图 5.8.表示社会总体的福利水平。不仅是效用水平或满足度，而且

是社会总体的福利状态。从价格-消费扩展线可以(本人发现这个福

利最大点的变迁很像环境库兹涅克曲线的形状是因为经济发展和技

术改善时比例的。本人会以后谈这个曲线。)

潜在的危害是自然资源消耗量的最高点会超过自然恢复力。例

如，为了保护生物物种，我们需要把总种头数保持在一定的数量上。

之所以一定的自然水平需要被维持，是因为自然不是固定的，而是

流动的。如

果自然利

用量超过

自然恢复力

的话，自然

资源会开始恶化。从图 5.8, 5.9 来看，本人要提出

两种环保措施。

① 加速技术发展：随着技术水平的提高，自然资

源的利用量会首先提高，达到一定的水平之

后，会有所减少。通过加速技术水平的提高，

我们能够缓解对环境资源的压力。

② 无差异曲线形状的改善=环保意识的提高：由

于社会对自然资源和产品价值的倾斜度不同，导致了环境库兹涅克曲线形状的不同。

由于直接功能和间接功能的选择中图 5.9.的无差异曲线倾向于间接功能，因此资源开

采程度更高。相反，由于图 5.10. 无差异曲线倾向于直接功能，资源开采程度比较低。

图 5.9.倾向于间接功

能的无差异曲线(左)

图5.10.倾向直接功能

的无差异曲线(右)

图 5.7. 效用函数和无差异曲线

图 5.8.直接功能与间接功能之间的选择

24

2. 私有权和公有权、外部性、自然恢复力

私有权和公有权

此处把所有权定义为―在人类社会中所承认的一个人对一个被所有的东西状态的决定权。‖譬如，某个人

i 有一个苹果。他可以吃掉(利用权)、给他的朋友(处理权)、或放置而让它变质(消耗权)。除了利用苹果来危

害其他人以外，他用这个苹果做什么是他的自由、他的选择。

虽然私有权可以直接地用上边的定义，但是公有权是比较复杂的。私人的所有权和群体的分享权有不

同的含义。这是因为一个人利用一个公共物品的时候，将对其他人的所有权负责。而且，公共的所有权没

有排他性但具有竞争性。另外，公共的所有权不仅是跟现在的时代共有的，而且是跟未来的时代共有的。

现在地球上的资源不仅是为了现代的人，而且也是为了未来的人。

最后，本人要考虑 ―有中国特色的社会主义‖的特点，也就是说中国全国土地属于国家。中国经济制度

和美欧日经济制度最大的区别莫过于公有制和私有制的区别。自从改革开放以来，中国采用了个体承包制

度。虽说承包制度不接受处理权，但还承认利用权和消耗权。改革开放主要有了三方面的改变：国有企业

的改革、政府机能的转换、市场开放。从计划经济到市场经济，改革开放改变了政府在市场中的角色。

外部性的类型和特点

在市场不能交换的污染，资源枯竭等常常成为市场的“负面的外部性”(negative externality)。经济学的

外部性定义就是给第三者带来的影响。公司在工场排放污染的时候，要是政府不干涉，他们不需要为了这

个污染负责人。为了减轻负面影响，我们要把这些外部性内在化。譬如，2009 年的哥本哈根联合国气候变

化大会二氧化碳排放量交涉是内在化全球外部性的努力。外部性有两种：一是生产过程所带来的―副作用‖

二是直接地资源消耗导致别人不能利用这个资源。

自然恢复力

区域环境负担跟来自社会影响不一样。IPAT 公式和环境库兹涅茨曲线只考虑来自社会影响。结果，这

个理论隐含的意思是如果来自社会环境影响减少，环境问题一定会解决。但是，这个假设是混淆视听的因

为从大部分的环境问题来看，人类对环境的破坏和对环境的影响没有比例的关系。比如说，保护物种的多

样性的问题是下个曲线标的紫色的曲线。如果一个濒危物种灭绝了，无论社会影响大不大，这个种类不会

再生。二氧化碳的气中密度增加也很难估计，可能是红色的曲线。一个研究表明巴西的亚马逊热带森林可

能开始停止吸收二氧化碳，反而排放二氧化碳。这是因为气温已经提高了。另外，沼气也是红色的曲线因

为在南极的冰河下有恐龙的粪便，冰河溶化的时候，排出沼气。虽然过氧化硫是蓝色的曲线，但是这样简单

的例子是不常见的。

自然恢复力就是环境受到负面影响的时候在多大程度上可以恢复这个程度，环境负担除以来自社会影

响。比方说，生物多样性的恢复力可以说很低。

对环境的负面影响

来自社会来的影响 时间

环境质量

来自社会的负担

25

3. 对公地的悲剧的效用函数应用

―公地的悲剧‖ (The Tragedy of the Commons)就是一

个涉及个人利益与公共利益对资源分配有冲突的社会陷阱。

这是资源经济学的主要概念之一，是 1964 年美国生态学者哈

丁提出的。他举英国牧场的牧草枯竭的例子来说明这个现象。

这个理论的关键是每个经济主体都会通过开采共同的资

源使他们自己的利益最大化。跟他们自己能拿到的利润相比，

他们产出过程的负面外部性较少，而且会被所有的人共同承

担。由于如果他们不利用资源就只能受到别人的负面影响，

因此所有的经济主体会尽量早一点开发资源。这个恶性竞争

和负面外部性的集合会导致公有资源的枯竭。

本人要以内蒙古草地沙漠化为例子。对每个牧民来说，

草地是共同的资源，但是牲畜是私有的财产。对草原的

开发，他们能够得到利润。人口不多的时候，每个牧民

使自己的利益最大化不会造成集合性破坏的问题。公地

的悲剧是私有的和公有的东西组合的时候发生的。

通过图 5.13.，我们能应用效用函数来描写这个资源

破坏发生的过程。假设社会包括六个人或集体。第一个

人的个人福利函数表示的是他把所有的资源转换成产出

价值的话，虽然会使其他人的福利水平降低一点，但可

以使他自己的福利最大化。他们开发的时候造成的损失

会被社会总体公通承担，因此他自己的损害会缩小。如

果能够私有化共同的资源，也就是能够加上排他性的话，

这个现象不会发生，而能够得到蓝色曲线所表示的变化。

另外，本人发现一个人越早也开采资源，他的福利水平

就越高。因此，这个现象会造成人们之间的竞争。

本人要考察历史上的公地。譬如，假设考虑的自然

资源是世界各地的森林。欧洲和中国的古代文明最初开

发了他们的土地，但是这个完全没有刺激环境保护的现象。最初开发美国

的殖民者从欧洲到所谓的―印度大陆‖的时候，他们―滥砍滥伐‖，但这个没

有造成太大的问题因为那个时候资源取之不尽。相反，现在开发巴西的亚

马孙热带雨林是特别严重的问题因为亚马孙是现在存留的唯一的原始森

林之一。

通过图 5.14.，人口不多的时候，公有资源的自由开发不会造成严重

的问题。可想而知，少数的牧民不能使广阔的草原枯竭。虽然以前没有管

理公有资源却没发生问题，但是考虑到人口爆炸的因素，我们需要内在化

这些经济活动的外部性。

哈丁虽然对环境问题持悲观的态度，但也提倡潜在的管理解决办法。

图 5.13. 可持续性的轮牧方式

图 5.14. 人口少的时候

26

i. 私有化：如果他们私有自己的土地的话，他们会努力达到可持续性的资源管理方法。但是，一些资源

是很难决定谁私有的，譬如，空气，水，等。这些资源没有排他性，换句话说，很难防治其他人偷偷

利用这些资源。

ii. 教育（依靠个人的良知）：虽然他们都知道通过自己利用量的增加他们能够使利益最大化，但由于利用

者早晚会发现恶性竞争给所有人带来的负面影响，因此他们自愿地停止这些竞争。

iii. 法律制定：社会能够决定过度利用资源是违法的。能够保证资源不会过度开发。

iv. “相互同意的相互强制”：当地人可能有互相约束，也就是他们能够严守互相。

(三.) IPAT 公式和环境库兹涅克曲线的应用

1. IPAT 公式的矢量表达：Environmental Impact ＝Population x Affluence x Technology

来自社会的环境负担＝人口×财富×技术(±进出口的影响)

＝人口×消费量×污染的程度(±进出口的影响)＝人口×消费量×污染的程度(±进出口的影响)

人口 消费量 人口 消费量

IPAT 公式反映出对资源消耗的程度有影响的因

素。上面的第一个公式认为环境污染的程度受到三个

因素的影响：人口、财富和技术。显而易见，全球的

人口和财富在这几十年激增。为了抑制或者减少以上

两个因素对环境的影响，快速的技术发展不可缺少。

上面第二个公式利用消费量这个概念，证明这个公式

是对的。

本人要发展 IPAT 公式的矢量表达方式。

使大字表示社会总体的，小字表示个人的。

使 环境负担；

消费量； 技术水平

人口； 总体坐标的变化

在图中，如果消费量从 到

增加，为了维持原来的环境负担水平

，也需要从 到 有所改善。

要不然，环境负担水平会成为 。

用矢量分析来表达 IPAT 公式，能够表达环境破坏的程度：

IPAT 公式体现技术发展的必要性：人口现在增加，财富也增加，减轻环境负担唯一的方法是技术改善。

虽然这个逻辑是对的，但是这个分析没有考虑到经济发展与环境保护之间的选择，对社会总体的福利水平

的影响。起点和终点之间的福利水平的区别是更重要的。

IPAT 公式本来不考虑进出口，也就是环境负担的流动性的因素。但是，环境负担是可以转移的。环境

污染不会只留在一个地方，而是可以传到很远的地方。尽管一个地方的环境质量表面上有所改善，但是，

这个可能不是因为技术发展了，而是因为污染转移了。

图 5.15. 矢量表达方法

27

2. 环境库则涅克曲线的探讨

环境库兹涅茨曲线假定下述的过程：

1. 经济发展开始的时候，因为工业化容易产生污染，

所以环境污染变得严重 （非洲的各国）

2. 发展过程有环境负担的最高峰 （中国、巴西）

3. 解决贫困经济发达以后，因为有足够的钱对环境

进行保护，发达国家的环境得到改善。（欧洲、美

国、日本）

比方说，美国的过氧化硫（SOx）排出量的变化明

显地符合环境库兹涅茨曲线。还有很多环境被坏的例

子不适合这个理论。而且，这个改善可能是因为转移

污染源。一方面，有的专家经常批评这种变化很表面，

其实是让别的地方产生空气污染，造成不公平的问

题。另一方面，别人觉得这个办法有合理的方面，因

为在郊区工资更便宜，所以，公司愿意把他们的工厂

从大城市转移到郊外。而且，政府可能特别重视北京

的情况，因为北京市中国的首都。 这个研究只反映

出北京的现状，不一定代表其他地区的实际情况。

除了例子和基本解释以外，环境库兹涅克曲线没有发

展过定量分析的方法。但是，这个福利函数分析提供了经

济学的理论基础。这个方法的前提条件就是人们会在技术

水平的约束之下，使他们的福利水平最大化。

环境库兹涅克曲线有效的意思就是在一定的时间之内，环境质量能够回复到本来的位置。这个曲线的

必要条件是：

足够快的技术发展

最高点不超过环境恢复力的无差异曲线

各地的原住民都发展了特有的对自然的概念。虽然工业化的过程中他们的价值观被视为有一点落后，

但是关于与自然界的和谐相处，他们的概念是值得关注的。现代城市生活已经离自然很远，很难感

觉到自然给人类的恩惠。人类首先需要严格地、正确地评价自然环境对人类文明的重要性。虽然人

们在日常生活中意识不到遥远森林给人们的气候调整、生态循环等的恩惠，但是如果失去世界上所

有的森林的话，人类文明将无法继续。

受到环境污染出口的帮助，能够减少环境负担

环境库兹涅克曲线失效的意思就是在一定的时间之内，环境质量不能恢复到本来的水平。这个理论失

效有以下四种的可能性：

1. 注重产出价值而使最高点超过环境恢复力的的福利曲线

对环境的负担水平（空气污染等）

经济开发的水平（国内生产总值）

图 5.16. 环境库兹涅克曲线

图 5.17. 环境库兹涅茨曲线应用明白地美

国的过氧化硫（SOx）排出量的变化 1

28

2. 技术发展的停滞

3. 公地的悲剧发生

4. 受到负担进口的影响

实际上，资源管理的失败是由于上面的原因的集合。无法确定哪一种因素是唯一的原因。

基于上面的四个原因，本人建议改善自然环境破坏的现状的三种政策可能性：

1. 考核自然环境的恢复力的限制，提高人们的环保意识或对直接功能的评价来设定资源转换最大值不会

超过自然恢复力这样的无差异曲线

2. 加速技术发展来达到自然环境负担不重的技术水平

3. 改善社会制度，譬如法律制定或税金制度改善，来免得发生―公地的悲剧‖

虽然没有排他性的资源很难防止被过度利用，随着法律的发展，能够避免公地的悲剧发生。

图 5.18. 环境库兹涅茨曲线的分类

29

六.结论

形势严峻的沙漠化主要缘于人口和牲畜头数的激增、农业面积的增加、气候变化、内蒙古草原干旱气候

和低矮稀疏等的潜在自然条件等。尽管政府采取退牧还草政策、同时环保组织安排种树造林活动、并且使

用防风固沙及灌溉等工程，但沙漠化仍在不断扩展，沙漠化直接威胁人畜健康和牧民生活。

牧草资源消耗模式分别使用了两种类型的―可持续性‖来模拟牲畜消耗牧草的过程：一是留在一定面积的

草原上而半永久地继续放牧的时候的可持续性(留・

牧・

可持续性)，二是在一块草原上消耗一定时间的牧草之后

轮牧的时候的可持续性(轮牧可持续性)。基于罗吉斯曲线和牲畜消耗牧草的基本方式，本人计算出来了从环

境承载密度为最大时开始消耗的公式(关于各个符号的定义，请参考下一页)：

可持续常数

≠ 是实数的时候 ⑩

此处，可持续常数是判断任意牲畜头数(用 a,b 的组合来反映)是否可持续的标志。可持续常数有实数解

的消耗方式是不可持续的，而这种方式的草原密度减少过程是可以用公式⑩表达的。可持续常数只有虚数

的解的时候的消耗方式是可持续的，此时能用近似方法来表达。

不过，由于按照草原密度牲畜牧草消耗率变化的缘故，有两种均衡：一是在留牧可持续性的条件下达

到均衡时可承载牲畜的最大头数，能用公式⑬来表达：

③

⑬

二是使达到均衡的时候的草原生长率最大化的牲畜头数，能用公式⑫来表达：

②

⑫

这要看市场需求，但一般来说，公式⑬的均衡能使利润最大化。同时，从生态可持续性的角度来看，

公式⑫的均衡更能够在潜在的环境条件波动下维持稳定性。

利用草原生长与牲畜消耗方式的模式，本人计算了轮牧可持续性的条件公式。

⑭

消耗区间

的 的解 ⑰

此处：消耗区间依赖于在下一块草原上能消耗的牧草资源量的期待值 和转移到下一块草原的费用

(T)。沙漠化会令 降低且 T 变大，导致消费区间 变长。这个过程造成恶性循环，加速沙漠化。

生长区间

⑲

从公式⑭，本人发展了―轮牧可持续性指数(RGSI=Rotational Grazing Sustainability Index)‖。 RGSI=1 的

时候，牧草草原是可持续的。RGSI 越小，可持续性越弱。

轮牧可持续性指数 ＝

⑳

此处，[]是高斯符号

30

本人利用 RGSI 来分析内蒙古草原现状的时候，发现每个因素的变化都给 RGSI 带来了负面影响：沙漠

和农场的扩张使总体草原面积(A)减少；牧民人口(m)激增；技术改善使每个牧民的放牧面积(A’)增加；气候

环境恶化使生长区间( )变长；每个牧民放的牲畜头数增加使消耗区间( )变短。

既合适又有效的对策莫过于做出与这些趋势相反的努力。退牧还草政策减少 A’而增加 A；防风固沙和

植树造林活动通过封沙育林缓解 A 的降低。基于 RGSI，本人认为以下对策是有效的：(i)控制牧民人口，提

供替代生活场所(m↓)；(ii)减少每个牧民牲畜头数(A’ ↓ ↑)的同时，提供替代工作(譬如，生态旅游) (iii)继续

加强防治沙漠化的工作(A↑) (iv)全球气候变化来改善草原生长的环境 ( ↑) 。

本人虽然假定了较多前提条件和限制条件，但是也提出了当考虑四季气候变化、每年降水量变动等在

现实复杂性和偶然性的情况下的演算方法。

其次本人对牧民生活应用―可行能力方法‖来把自然环境和草原给人类带来利益的方式分为以下两种：一

是直接功能，也就是不消耗自然资源而享受益处，比如大自然能丰富人们的精神生活、生态系能提供稳定

的气候和水循环等。二是间接功能，也就是消耗资源转换成人工财产或服务，比如自然环境给牲畜供给牧

草，牲畜的肉能提供营养，或用于在市场跟各种各样的财产/服务交换。由于直接功能是公有的过程、间接

功能是私有的过程，因而本人考察了―所有权‖的定义和特性，尤其是私有权和公有权的不同、外部性的特点、

IPAT 公式、―公地的悲剧‖的概念。这个分析给出环境库兹涅克曲线，也就是关于经济发展与环境质量之间

的关系的主要理论，提供了新的理论基础。

应用无差异曲线和福利函数，本人分析了直接功能和间接功能的权衡问题，建议改善自然环境破坏的

现状的三种政策可能性：(i)考查自然环境恢复力的限制，提高人们的环保意识或对直接功能的评价来描绘

资源转换最大值不会超过自然恢复力这样的无差异曲线；(ii)加速技术发展来达到自然环境负担不重的技术

水平；(iii)改善社会制度，譬如制定法律或改善税金制度，来避免发生―公地的悲剧‖。

本人认为，为了实现既可持续又可使利益最大化的资源管理，基于自然和社会科学的客观定量分析是

不可缺少的。这是因为资源和福利经济学所关注的毕竟是具有政治性的，也就是说人与人之间的利害关系

和财产再分配问题。具体来说，为了缓解草原枯竭的趋势，我们不得不抑制牧民的牧草消耗量来牺牲他们

的短期利益。此时，如果所推行的政策缺乏与政治关系相独立的自然和社会科学的基础，我们不仅不能说

服其他人，而且也不能给被剥夺交涉力和思考力的社会弱者提供公平的条件。虽说过分依靠学术研究也是

危险的，但本人深切希望基于现场情况的研究会指导人们更合适地面对沙漠化的威胁，树立可持续发展的

目标。

符号的定义 N=草原密度；K=环境承载力；t=时间；r=无限制生长率； 的期待值

a=草原生长消费增加率的总和；b=为了生存必需消费的最低牧草数量的总和；

( =每个牲畜草原生长消耗增加率)； ( =每个牲畜为了生存必需消费的最低牧草数量)

牧民人口； 总体面积； 放牧面积； ； 转移到下一块草原的费用

评论：本人要坦承自己的无知。由于本人不仅没有去过内蒙古，而且没有采访所探讨的问题的专家，因此

没有掌握具体的数据，这篇论文的全部内容靠学术论文、专门书、新闻等的间接性消息和在大学所学习的

内容。另外，因为自然环境包括诸多不确定性和不可测性，所以尽管检验具体的数据，可是也许本人达不

到模式所预测的结果。本人将以现场调查看作这篇论文将来的发展可能性。

31

七.感谢及后记

为了写这篇论文，本人受到了以下的人的热情帮助。本人要热烈感谢!

任熹真教授、本人的监督者

黄川铭、本人的香港友人

古川角步、本人的弟弟

CET 的同学们，王震、刘于通、金瑛

李晓明老师，哈尔滨工程大学，水资源工程研究

另外，本人要感谢启发了本人的教授。

发展经济学 阿马蒂亚·森教授

微观经济学 安原照教授

后记

由于这暑假是本人四年中文学习中最后机会，因此这篇论文是本人研究中国之大成。内蒙古和本人祖

国日本密切相关，沙尘暴不但影响日本西部，而且不少日本环保组织安排内蒙古种树造林活动。

经济学具有两种过程因素：一是计算在一定的条件下如何使利益或社会福利最大化的―工程‖方面，二是

探讨自由、福祉、等的―伦理学‖方面。虽然这篇论文好像只是把各种各样的问题东拼西凑而已，但本人的目

标就是全面分析内蒙古沙漠化给人们所带来的影响和社会方面的解决方法。

自然环境的变动是极其复杂，本人要告诫自己，过分相信计算可能也是一种错误。最后，任熹真教授

很有耐心，给我提供宝贵的建议和指导。本人要再次表示感谢。

图 7.1.本人(左)、李晓明老师(中)、任熹真教授(右)

32

八.参考文献

1. 《环境保护与经济发展的关系》，http://zhidao.baidu.com/question/2206143.html，2005 年 12 月

2. 《论经济发展与环境保护的关系》，赵硕， 2010 年

3. 《内蒙古沙漠化土地成因与防治》，闫德仁，内蒙古自治区林业科学研究院，2001 年

4. 《人口、资源与环境经济学》，钟水映/简新华，科学出版社，2007

5. 《内蒙古半干旱地区沙质过牧草地的沙漠化过程》，赵哈林（中科院寒区旱区环境与工程研究所），干

旱区研究，2002 年

6. 《中国・内蒙古遊牧地帯的蓄牧業的发展与草地管理的问题》，永木正和，日本鳥取大学農学農林総合

科学科経済学管理学讲座，1997 年 6 月

7. 《内蒙古草原沙漠化与游牧可持续性的可能性》，

http://www2.kankyo.tohoku.ac.jp/frontier/eco-practice/Soboda-InnerMongolia.html,日本东北大学，环境国际

项目，2010 年 7 月

8. 《内蒙古沙漠治理》，http://www.china.com.cn/zhuanti2005/txt/2001-10/15/content_5066675.htm，日本读

卖新闻，2001 年 10 月 4 日

9. 《内蒙古土地沙漠化与气候变化和人类活动》，乌云娜，闫德仁，内蒙古大学生态与环境科学系 7002

10. 《内蒙古的背景》， http://www.ne.jp/asahi/overland/japan/uchimongolhome.htm，2003

11. 《内蒙古沙漠化土地动态变化的研究》，乌云娜，内蒙古大学生态与环境科学系，2002 年

12. 《内蒙古沙漠化真正原因》，2007 年

13. 《中国经济增长的资源环境代价》，石敏俊 马国，科学出版社，2009 年

14. 《中国是不是可持续的社会？——从农业和环境问题的》，原刚，同友馆，2005 年

15. 《没有大树的国家 一位生态卫士的环保苦旅》，冯永峰，法律出版社，2008 年

16. 《人口、资源与资源经济学》，钟水映，简新华，科学出版社，2007 年

17. 《退耕还林政策可持续性的实证分析》，东梅，钟甫宇，南京农业大学经贸学院，2004 年

18. 《能力与发展—阿马蒂亚·森的“能力方法”在发展经济学中的应用》，王艳萍，中国传媒大学

19. 《阿马蒂亚·森的发展观及其启示》，潘建伟，北京物质学院经济学院，2008 年

i 这句话是从《内蒙古沙漠化土地成因与防治》引用来的。

ii这句话是从《内蒙古沙漠化土地成因与防治》引用来的。

iii这句话是从《内蒙古沙漠化真正原因》引用来的。

iv这句话是从《内蒙古半干旱地区沙质过牧草地的沙漠化过程》引用来的。

v这句话是从《内蒙古半干旱地区沙质过牧草地的沙漠化过程》引用来的。