informe n° 01. evaluacion reologica de fluidos

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA - REOLOGÍA DE FLUIDOS -

INTEGRANTES:

ESTRADA TALEXCIO JULISSA NOEMI.

SING RAMOS MIGUEL M. VILLALOBOS CIPRIANO JUANA.

Contenido1. INTRODUCCION..............................................................................................................2

2. OBEJTIVOS.......................................................................................................................2

3. FUNDAMENTO TEÓRICO.............................................................................................3

3.1. PROPIEDADES DE LOS LÍQUIDOS.....................................................................3

3.1.1. Importancia de la tensión en el flujo de fluido.................................................3

TIPOS DE DENSIDAD...........................................................................................................5

3.3. Viscosidad...................................................................................................................5

3. MEDIDA DE LA VISCOSIDAD...............................................................................8

4. MATERIALES Y METODOS........................................................................................18

5. PROCEDIMIENTO.........................................................................................................19

VISCOSIMETRO CAPILAR DE OSTWALD......................................................................19

VISCOSIMETRO DE CILINDROS COAXIALES BROOKFIELD DV II...........................22

EFECTO DE LA TEMPERATURA..........................................................................23

EFECTO DE LA CONCENTRACIÓN......................................................................23

6. RESULTADOS:...............................................................................................................24

7. DISCUSIÓN:.........................................................................................................................55

8. Conclusión:........................................................................................................................56

9. Referencias Bibliográficas:................................................................................................56

LABORATORIO N° 01

EVALUACION REOLOGICA DE FLUIDOS

1. INTRODUCCION

La reología tiene que ver con el estudio de la deformación y el flujo de materia. El

comportamiento reológico de los alimentos es muy completo y a la vez desempeña un

papel muy importante en mucho0s sistemas de proceso.

Las necesidades de conocer la reología en la industria de los alimentos son múltiples.

Entre otras se puede citar:

Cálculos y diseño de ingeniería de procesos que abarca un gran número de

equipos tales como tuberías, bombas, extrusores, mezcladores, intercambiadores

de calor, calentadores, etc.

Control de calidad tanto en la línea de producción como en producto final.

Test de vida útil.

Evaluación de textura de alimentos para correlacionarlos a datos sensoriales.

Análisis de las ecuaciones reológicas de estado.

Debido a ello, en las ecuaciones del modelo matemático planteado para las diversas

operaciones que forman un determinado proceso, intervienen las constantes reológicas

de los fluidos que se procesan y que se deben determinar, generalmente, mediante

experimentación en cada caso particular.

2. OBEJTIVOS

Proporcionar conocimientos prácticos sobre la determinación de algunas

características reológicas de fluidos alimentarios.

Conocer los equipos más comunes utilizados, en la determinación de estas

características reológicas.

Estudiar los principios del funcionamiento del viscosímetro capilar (CANNON-

FENSKE) y del viscosímetro de cilindros coaxiales.

Determinar la viscosidad newtoniana de un fluido de prueba utilizando un

viscosímetro capilar.

Caracterización del comportamiento reológico de diversos fluidos alimenticios

tipo newtoniano, pseudoplástico y dilatantes utilizando un viscosímetro de

cilindros coaxiales.

Estudiar el efecto que el contenido en sólidos solubles produce en dicho

comportamiento reológico.

Estudiar el efecto de la temperatura sobre el comportamiento reológico del

alimento estudiado

3. FUNDAMENTO TEÓRICO

3.1. PROPIEDADES DE LOS LÍQUIDOS

El transporte de un alimento líquido por cualquiera de los sistemas está directamente

relacionado con las propiedades del líquido, especialmente la viscosidad y la densidad.

Dichas propiedades determinaran la potencia necesaria para transportar el líquido, así

como las características del flujo dentro de la tubería. Por ello, es necesario conocer el

fundamento físico de estas propiedades con el fin de realizar el diseño más efectivo del

sistema de transporte. Además, se necesita conocer los instrumentos utilizados para la

medida de estas propiedades. Primero, se considerará como responden los diferentes

materiales a la aplicación de una fuerza.

3.1.1. Importancia de la tensión en el flujo de fluido

El flujo de un fluido tiene lugar cuando se aplica sobre él una fuerza. La tensión se

define como fuerza por unidad de área. Cuando una fuerza actúa perpendicularmente

sobre una superficie, la tensión se denomina tensión normal, conocida comúnmente

como presión. Cuando la fuerza actúa paralelamente a la superficie, la tensión se

denomina esfuerzo cortante, σ . Cuando se aplica un esfuerzo cortante a un fluido, éste

no puede soportar dicha tensión y se deforma, o simplemente fluye.

La influencia del esfuerzo cortante en sólidos y líquidos clasifica tales materiales como

plásticos, elásticos o fluidos.

Cuando se aplica una fuerza sobre un sólido elástico existe una deformación

proporcional sobre dicha fuerza y no existe flujo de material. Cuando se retira la tensión

aplicada sobre el sólido, este recupera su forma original.

Por otro lado, un material plástico se deforma comúnmente mientras se aplica una

tensión, siendo la velocidad de deformación proporcional a dicha tensión. Cuando se

retir5a la tensión, el objeto recupera parte de se forma original. Como ejemplos de

materiales plásticos pueden citarse la gelatina o algunas variedades de queso blanco.

Un fluido se deforma continuamente mientras se ejerce una tensión, siendo la velocidad

de deformación proporcional a la fuerza aplicada. En este caso no existe recuperación;

es decir, el fluido no recupera o intenta recuperar su forma original cuando se retira la

tensión aplicada.

Cuando se ejerce una tensión normal o presión sobre un líquido no se observa ningún

efecto. Por ello, lo líquidos se denominan fluidos incompresibles, mientras que los

gases son fluidos compresibles, ya que un aumento de la presión produce una

reducción considerable del volumen ocupado por el gas.

3.2. Densidad

En física y química, la densidad (símbolo ρ) es una magnitud escalar referida a la

cantidad de masa contenida en un determinado volumen de una sustancia. La densidad

media es la razón entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa.

ρ=m /V

Si un cuerpo no tiene una distribución uniforme de la masa en todos sus puntos la

densidad alrededor de un punto puede diferir de la densidad media. Si se considera una

sucesión pequeños volúmenes decrecientes (convergiendo hacia un volumen muy

pequeño) y estén centrados alrededor de un punto, siendo la masa contenida en cada

uno de los volúmenes anteriores, la densidad en el punto común a todos esos

volúmenes:

La unidad es kg/m3 en el SI.

Como ejemplo, un objeto de plomo es más denso que otro de corcho, con independencia

del tamaño y masa.

TIPOS DE DENSIDADAbsoluta

La densidad o densidad absoluta es la magnitud que expresa la relación entre la masa y

el volumen de una sustancia. Su unidad en el Sistema Internacional es kilogramo por

metro cúbico (kg/m3), aunque frecuentemente también es expresada en g/cm3. La

densidad es una magnitud intensiva.

ρ=m /V

siendo , la densidad; m, la masa; y V, el volumen de la sustancia.

Relativa

La densidad relativa de una sustancia es la relación existente entre su densidad y la de

otra sustancia de referencia; en consecuencia, es una magnitud adimensional (sin

unidades)

ρr=ρ/ ρ0

donde ρr es la densidad relativa, ρ es la densidad de la sustancia, y ρ0 es la densidad de

referencia o absoluta.

- Para los líquidos y los sólidos, la densidad de referencia habitual es la del agua

líquida a la presión de 1 atm y la temperatura de 4 °C. En esas condiciones, la

densidad absoluta del agua destilada es de 1000 kg/m3, es decir, 1 kg/dm3.

- Para los gases, la densidad de referencia habitual es la del aire a la presión de 1

atm y la temperatura de 0 °C.

3.3. Viscosidad

La viscosidad es la oposición de un fluido a las deformaciones tangenciales. Un fluido

que no tiene viscosidad se llama fluido ideal. En realidad todos los fluidos conocidos

presentan algo de viscosidad, siendo el modelo de viscosidad nula una aproximación

bastante buena para ciertas aplicaciones. La viscosidad sólo se manifiesta en líquidos en

movimiento.

Explicación de la viscosidad

Imaginemos un bloque sólido (no fluido) sometido a una fuerza tangencial (por

ejemplo: una goma de borrar sobre la que se sitúa la palma de la mano que empuja en

dirección paralela a la mesa.) En este caso (a), el material sólido opone una resistencia a

la fuerza aplicada, pero se deforma (b), tanto más cuanto menor sea su rigidez.

Si imaginamos que la goma de borrar está formada por delgadas capas unas sobre otras,

el resultado de la deformación es el desplazamiento relativo de unas capas respecto de

las adyacentes, tal como muestra la figura (c).

Deformación de un sólido por la aplicación de una fuerza tangencial.

En los líquidos, el pequeño rozamiento existente entre capas adyacentes se denomina

viscosidad. Es su pequeña magnitud la que le confiere al fluido sus peculiares

características; así, por ejemplo, si arrastramos la superficie de un líquido con la palma

de la mano como hacíamos con la goma de borrar, las capas inferiores no se moverán o

lo harán mucho más lentamente que la superficie ya que son arrastradas por efecto de la

pequeña resistencia tangencial, mientras que las capas superiores fluyen con facilidad.

Igualmente si revolvemos con una cuchara un recipiente grande con agua en el que

hemos depositado pequeños trozos de corcho, observaremos que al revolver en el centro

también se mueve la periferia y al revolver en la periferia también dan vueltas los

trocitos de corcho del centro; de nuevo, las capas cilíndricas de agua se mueven por

efecto de la viscosidad, disminuyendo su velocidad a medida que nos alejamos de la

cuchara.

** Ejemplo de la viscosidad de la leche y el agua. Líquidos con altas

viscosidades no forman salpicaduras.

Cabe señalar que la viscosidad sólo se manifiesta en fluidos en movimiento, ya que

cuando el fluido está en reposo adopta una forma tal en la que no actúan las fuerzas

tangenciales que no puede resistir.

Es por ello por lo que llenado un recipiente con un líquido, la superficie del mismo

permanece plana, es decir, perpendicular a la única fuerza que actúa en ese momento, la

gravedad, sin existir por tanto componente tangencial alguna.

Si la viscosidad fuera muy grande, el rozamiento entre capas adyacentes lo sería

también, lo que significa que éstas no podrían moverse unas respecto de otras o lo

harían muy poco, es decir, estaríamos ante un sólido. Si por el contrario la viscosidad

fuera cero, estaríamos ante un superfluido que presenta propiedades notables como

escapar de los recipientes aunque no estén llenos.

La viscosidad es característica de todos los fluidos, tanto líquidos como gases, si bien,

en este último caso su efecto suele ser despreciable, están más cerca de ser fluidos

ideales.

Expresiones cuantitativas

Existen diversos modelos de viscosidad aplicables a sustancias que presentan

comportamientos viscosos de diferente tipo. El modelo o tipo de fluido viscoso más

sencillo de caracterizar es el fluido newtoniano, que es un modelo lineal (entre el

gradiente de velocidades y las tensiones tangenciales) pero también existen modelos no

lineales con adelgazamiento o espesamiento por cortante o como los plásticos de

Bingham.

- Fluido newtoniano

En un fluido newtoniano la fuerza de resistencia experimentada por una placa que se

mueve, a velocidad constante por la superficie de un fluido viene dada por:

donde:

μ, coeficiente de viscosidad dinámica.

Ap, área de la placa.

h, altura del nivel de fluido o distancia entre la placa horizontal y el fondo del recipiente

que contiene al fluido.

Esta expresión se puede reescribir en términos de tensiones tangenciales sobre la placa

como:

donde μ es la velocidad del fluido.

Tabla 2. Viscosidad de materiales

3. MEDIDA DE LA VISCOSIDAD

La viscosidad de un líquido puede medirse utilizando diferentes métodos. Los

instrumentos más comunes son el viscosímetro de tubo capilar y el rotatorio.

a. Viscosímetro de tambor o rotatorio

Los viscosímetros de rotación emplean la idea de que la fuerza requerida para rotar

un objeto inmerso en un fluido puede indicar la viscosidad del fluido. Algunos de

ellos son: El más común de los viscosímetros de rotación son los del tipo

Brookfield, que determinan la fuerza requerida para rotar un disco o lentejuela en

un fluido a una velocidad conocida. · El vicosímetro de 'Cup and bob' que

funcionan determinando el torque requerido para lograr una cierta rotación. Hay

dos geometrías clásicas en este tipo de viscosímetro de rotación, conocidos como

sistemas: "Couette" o "Searle". · 'Cono y plato' los viscómetros emplean un cono

que se introduce en el fluido a una muy poca profundidad en contacto con el plato.

El viscosímetro Stormer. Es un dispositivo rotatorio empleado para determinar la

viscosidad de las pinturas, es muy usado en las industrias de elaboración de pintura.

Consiste en una especie de rotor con paletas tipo paddle que se sumerge en un

líquido y se pone a girar a 200 revoluciones por minuto, se mide la carga del motor

para hacer esta operación la viscosidad se encuentra en unas tablas ASTM D 562,

que determinan la viscosidad en unidades Krebs . El método se aplica a pinturas

tanto de cepillo como de rollo.

Mide la viscosidad dinámica que se da en la siguiente ecuación:

η=T

Δν / Δy

El recipiente exterior se mantiene estático mientras que el motor acoplado al

medidor hace girar el tambor rotatorio. El espacio Δy entre el tambor rotatorio y el

recipiente es pequeño. La parte del fluido que está en contacto con éste es

estacionaria, mientras que el fluido en contacto con la superficie del tambor inferior

se mueve a una velocidad similar a dicha superficie. Por tanto, en el fluido se

establece un gradiente de velocidad conocido Δv/Δy. La viscosidad el fluido

ocasiona en él un esfuerzo cortante T que ejerce un torque de arrastre sobre el

tambor rotatorio. El medidor detecta el arrastre e indica la viscosidad directamente

en la pantalla analógica.

Este probador se usa para fluidos muy variados: pintura, tinta, comida, derivados

del petróleo, cosméticos y adhesivos. Opera con baterías y se monta en un mueble

o se lleva solo, para instalarlo en la planta. Permite la medición de un rango amplio

de viscosidades, desde 2,0 a 4,0x 105 mPa.s o 400 Pa.s.

La velocidad del rotor se relaciona con la viscosidad del aceite de prueba que llena

el espacio entre el estator y el rotor, debido al arrastre viscoso que produce el

aceite.

b. Viscosímetro de tubo capilar

Los viscosímetros de tubo capilar son los equipos más simples y económicos que se

utilizan para medir la viscosidad, generalmente son construidos de vidrio, existen

varios diseños; pero todos se basan en la configuración simple utilizada por

Wilhelm Ostwald, en los que se mide el tiempo recorrido para que un volumen

determinado de líquido fluya entre dos marcas por un capilar desde un tubo

reservorio. Por comparación de dos líquidos, uno de viscosidad conocida como el

agua, o por la medida de una solución con un polímero y su relación con la del

solvente puro en el mismo instrumento.

Existen modificaciones como el instrumento de nivel constante de Ubbelohde, y

otros, no obstante el método maestro es la determinación de la viscosidad del agua

mediante una pipeta de cristal. La viscosidad del agua varía con la temperatura, es

de unos 0,890 mPa·s a 25 grados Celsius y 1,002 mPa·s a 20 grados Celsius. Las

pipetas de cristal pueden llegar a tener una reproducibilidad de un 0,1% bajo

condiciones ideales, lo que significa que puede sumergirse en un baño no diseñado

inicialmente para la medida de la viscosidad, con altos contenidos de sólidos, o

muy viscosos. No obstante, es imposible emplearlos con precisión en la

determinación de la viscosidad de los fluidos no-newtonianos , lo cual es un

problema ya que la mayoría de los líquidos interesantes tienden a comportarse

como fluidos no-newtonianos. Hay métodos estándares internacionales para realizar

medidas con un instrumento capilar, tales como el ASTM D445. Los principales

inconvenientes de estos instrumentos son el tiempo requerido para la limpieza, la

cual debe ser extremadamente cuidadosa.

Conforme el fluido pasa por el tubo a velocidad constante, el sistema pierde alguna

energía, lo que ocasiona una caída de presión que se mide por medio de

manómetros. La magnitud de la caída de presión se relaciona con la viscosidad del

fluido en la ecuación siguiente:

η = ( p1−p2 ) D2

32 vL

c. Viscosímetros de vidrio capilar estándar calibrados

Se utilizan para medir la viscosidad cinemática de líquidos transparentes y opacos.

Al preparar la prueba de viscosidad, el tubo del viscosímetro se carga con una

cantidad específica de fluido de prueba.

Después de estabilizar la temperatura de prueba, se aplica una succión para hacer

pasar el fluido por el bulbo, ligeramente por arriba de la marca superior del tiempo.

Se suspende la succión y se permite que el fluido circule por gravedad. La sección

de trabajo de tubo es la capilar por debajo de la marca inferior del tiempo. Se

registra el tiempo requerido para que el borde superior del menisco pase de la

marca superior del tiempo a la inferior. La viscosidad cinemática se calcula con la

multiplicación del tiempo de flujo por la constante de calibración del viscosímetro,

la cual suministra el fabricante de éste. La unidad de viscosidad empleada para

estas pruebas es el centistoke (cSt), equivalente a mm2/s.

d. Viscosímetro de bola que cae

En éste viscosímetro usa el principio en el cual un cuerpo cae en un fluido

solamente bajo la influencia de la gravedad, acelera hasta que la fuerza hacia abajo

(su peso) quede equilibrada con la fuerza de rotación y la de arrastre viscoso que

actúan hacia arriba, todo esto para ocasionar que una bola esférica tenga una caída

libre a través del fluido, y se mida el tiempo que requiere para recorrer una

distancia conocida, calculan así la velocidad. Este viscosímetro utiliza la siguiente

fórmula:

η= (γ s−γ f ) D2

18 ν

Algunos viscosímetros de bola que cae emplean un tubo que tiene una inclinación

ligera respecto a la vertical, por lo que el movimiento es una combinación de rodar

y deslizarse.

e. Viscosímetro de Saybolt universal

Este viscosímetro se basa en la facilidad con que un fluido pasa por un orificio de

diámetro pequeño. Después de que se establece el flujo se mide el tiempo que se

requiere para reunir 60 ml del fluido. El tiempo resultante se reporta como la

viscosidad del fluido en segundos universal (SUS). Los resultados son relativos

debido a que la medida no se basa en la definición fundamental de la viscosidad.

La ventaja de este procedimiento es su sencillez, además de que no requiere equipo

complejo, relativamente.

4. Influencia de la temperatura en la viscosidad

La viscosidad de un líquido depende fuertemente de la temperatura. Teniendo en cuenta

que la temperatura cambia apreciablemente durante muchas operaciones del proceso es

importante obtener valores apropiados de viscosidad dentro del intervalo de

temperaturas existente durante el procesado del producto. Esta dependencia de la

viscosidad con la temperatura obliga a un cuidado adicional con el fin de evitar

fluctuaciones de temperatura durante las medidas de viscosidad. En el caso del agua, la

sensibilidad de la viscosidad respecto a la temperatura es del 3%/ºC a temperatura

ambiente. Esto significa que para obtener una precisión en la medida de ±1% se

requiere que la temperatura de la muestra se mantenga dentro de ±0.3ºC.

Existen evidencias que demuestran que la influencia de la temperatura sobre la

viscosidad para los alimentos líquidos puede describirse mediante una relación tipo

Arrhenius,

lnμ= ln BA+Ea

RgT A…(∝)

Donde BA es la constante de Arrhenius, Ea la energía de activación, y Rg la constante de

los gases ideales. La ecuación (∝) puede utilizarse para reducir el número de medidas

necesarias para determinar la influencia de la temperatura sobre la viscosidad de un

alimento líquido. Si pueden obtenerse los valores de las constantes (BA y Ea/Rg)

mediante medidas a 3 ó más temperaturas, es posible conocer con bastante precisión el

valor de la viscosidad a otras temperaturas dentro del intervalo de operación

establecido.

5. Propiedades de los líquidos no-newtonianos

Las propiedades de los líquidos no-newtonianos pueden estudiarse considerándolos

divididos en 2 grupos:

- Dependientes del tiempo.

- Independientes del tiempo.

Los líquidos no-newtonianos Independientes del tiempo fluyen inmediatamente

cuando s eles aplica un pequeño esfuerzo cortante. A diferencia de los líquidos

newtonianos, la relación entre esfuerzo cortante y velocidad de cizallamiento no es

lineal tal como se muestra en la figura 2. Existen dos tipos de líquidos no-newtonianos

independientes del tiempo, los líquidos con adelgazamiento de cizalladura y los

líquidos con espesamiento de cizalladura. Las diferencias entre ambos pueden

entenderse fácilmente usando el término denominado viscosidad aparente.

Figura 1. Clasificación de los líquidos no-newtonianos

Figura 2. Relación esfuerzo cortante-velocidad de cizallamiento para líquidos

newtonianos y no-newtonianos.

La viscosidad aparente se calcula suponiendo que los líquidos no-newtonianos

cumplen la Ley de viscosidad de Newton. Entonces, para cada viscosidad de

cizallamiento, se traza una línea recta desde el punto seleccionado hasta la ordenada en

el origen (figura 3). La dependiente de esta línea recta da el valor de la viscosidad

aparente. Es evidente que con este método, el valor de la viscosidad aparente depende

de la viscosidad de cizallamiento seleccionada. Para un líquido con adelgazamiento de

cizalladura, la viscosidad disminuye conforme aumenta la viscosidad de cizallamiento.

Debe tenerse en cuenta que la viscosidad aparente debe expresarse siempre junto con el

valor de velocidad de cizallamiento a la que se ha calculado; de otra manera, carece de

sentido.

Los líquidos con adelgazamiento de cizalladura se denominan también

pseudoplásticos o líquidos de ley exponencial. Algunos ejemplos típicos son de leche

condensada, los purés de frutas, la mayonesa, la mostaza y las sopas de vegetales.

Si al aumentar la velocidad de cizallamiento se produce un incremento en la viscosidad

aparente, entonces el líquido se denomina líquido con espesamiento de cizalladura

(algunas veces denominado líquido dilatante). Ejemplos típicos de líquidos dilatantes

son la mantequilla de cacahuete homogeneizada y la suspensión de almidón de maíz en

agua al 60%-

Los líquidos no-newtonianos dependientes del tiempo alcanzan un valor constante de

viscosidad aparente después de transcurrido un tiempo desde la aplicación del esfuerzo

cortante. Este tipo de líquidos se denominan también materiales tixotrópicos; ejemplos

de ellos son ciertos tipos de pastas de almidón.

Figura 3. Determinación de la viscosidad aparente a partir de una representación

esfuerzo cortante-velocidad de cizallamiento.

Para expresar las características de un líquido no-newtoniano puede utilizarse un

sencillo modelo matemático, como el de Herschel-Bulkley (Herschel y Bulkley, 1926).

σ=K ( dudy

)n

+σ0 …(β )

Donde los valores de los diferentes coeficientes se muestran en la tabla 3.

Tabla 3. Valores de los coeficientes en el modelo de Herschel-Bulkley.

4. MATERIALES Y METODOS

Materiales de laboratorio:

- Baño María

- Probetas, vasos precipitados, etc.

Muestras:

- Pectina

- Naranja.

- Aceite

- Yogurt

5. PROCEDIMIENTO

VISCOSIMETRO CAPILAR DE OSTWALDA continuación se detallan los procedimientos para la determinación de viscosidades de líquidos mediante el uso de este tipo de equipos:

1. El viscosímetro se limpia con un solvente adecuado y se seca con aire limpio.

2. Selección del viscosímetro: seleccionar el de tamaño adecuado a la viscosidad aproximada del líquido. Existen tablas que permiten realizar esta tarea de manera satisfactoria.

3. Preparación de la muestra: mezclar la mezcla mediante agitación y pasarla a través de un disco filtrante de vidrio.

4. Llenado del viscosímetro. Invertir el instrumento y aplicar succión sobre la rama G del mismo, sumergiendo la rama A en la muestra liquida. Enrasar el nivel del

Viscosímetro capilar de CANNON – FENSKE

Viscosímetro de cilindros coloidales Brookfield DV II

líquido sobre la marca E. Tapar la rama A y volver el viscosímetro a su posición normal vertical.

5. Medición del flujo: ubicar el viscosímetro sobre el soporte. Asegurar que se encuentre en posición vertical.

6. Aplicar succion sobre la rama A y enrasar el nivel de líquido sobre la marca C. Medir el tiempo necesario para que el líquido fluya libremente desde la marca C hasta la marca E.

7. A partir de la viscosidad cinemática calculada y de la densidad del fluido problema, calcular la viscosidad dinámica.

Las constantes de los viscosímetros usados en la práctica se presentan en la sgt tabla. La constante del viscosímetro a otra temperatura puede ser obtenida por interpolación o extrapolación. Para obtener la viscosidad cinemática en mm2/s multiplicar el tiempo de paso del flujo por la constante de viscosímetro. Para obtener la viscosidad en mPa.s (Cp) multiplicar la viscosidad cinemática por la densidad en gr/ml.

La viscosidad cinemática está basada en la viscosidad estándar del agua a 20°C. internacionalmente el valor aceptado para la viscosidad del agua a esta temperatura es de 1.0016mPa.s o una viscosidad cinemática de 1.0034mm2/s.

Tabla 1.5 Constante de viscosímetros CANNON-FENSKE

TIPOTamaño Universal

Temperatura Rango de viscosidad

Cinemática (cSt)40°C

Mm2/s2, (cst/s)100°C

Mm2/s2, (cst/s)Nro. 25 0.002097 0.002091 0.5 a 2Nro. 75 0.009083 0.009038 1.6 a 8Nro. 100 0.01656 0.016448 3 a 15Nro. 200 0.1058 0.1053 20 a 100

Efecto de la Temperatura

1. La muestra a utilizar es aceite vegetal. Se realizan lecturas a partir de la temperatura ambiente 22°C hasta 60°C.

2. Ubicar el viscosímetro sobre el soporte e insertarlo en el baño a la temperatura constante. Asegurar que se encuentre en posición vertical.

3. Determinar la viscosidad de las muestras con el densímetro a cada una de las temperaturas a evaluar.

Medición de densidad Adecuación del baño a la temperatura de medición

Succión de la muestra de aceite para evaluar el tiempo de paso

Pelado (mango y manzana) y

después colarlo obteniendo asi la

pulpa

Materia prima

(Aceite vegetal Primor)

Medición de tiempo de paso

a la temperatura fijada

Viscosímetro capilar de

Otswald

VISCOSIMETRO DE CILINDROS COAXIALES BROOKFIELD DV II1. Realizar las mediciones geométricas del sprinte y de la cámara portamuestras

para poder calcular los parámetros reológicos. Si es necesario.

2. Se fija la temperatura del baño a la que se deseen realizar las medidas

reológicas.

3. Las muestras son colocadas en el sistema de medición, haciendo circular el agua

del baño por el sistema de atemperación.

4. Inserte el huso en el fluido de prueba, hasta que lo tape por completo.

5. Escoja la velocidad deseada del huso con la perilla de control de velocidad, debe

como mínimo escoger 10 valores en función de la velocidad del reómetro a usar.

6. Para cada velocidad de giro, anote los parámetros que da el reómetro como % de

torque, viscosidad, temperatura, velocidad de deformación y esfuerzo cortante.

7. Las mediciones se realizan por duplicado, tomándose además las lecturas a

velocidades crecientes del rotor, y una vez alcanzado el máximo, disminuyendo

gradualmente la velocidad hasta el valor inicial.

EFECTO DE LA TEMPERATURA

1. Las muestras (yogurt) se evalúan a distintas temperaturas, empezando a temperatura ambiente y terminando a 60°C.

2. Mantener el baño de temperatura constante a la cual se va a proceder la lectura. Una vez hecho esto, dejar que la temperatura se estabilice en la cámara portamuestra y medir. Escoja la velocidad deseada del huso con la perilla de control de velocidad, debe como mínimo escoger 10 valores en función de la velocidad del reómetro a usar.

3. Para cada velocidad de giro, anote los parámetros que da el reómetro como % de torque, viscosidad, temperatura, velocidad de deformación y esfuerzo cortante.

EFECTO DE LA CONCENTRACIÓN

1. Preparar las soluciónes de pectinas con las siguientes concentraciones : 0.4; 0.8; 1.2 y 1.6%.

2. Escoja la velocidad deseada del huso con la perilla de control de velocidad, debe como mínimo escoger 10 valores en función de la velocidad del reómetro a usar.

3. Para cada velocidad de giro, anote los parámetros que da el reómetro como % de torque, viscosidad, temperatura, velocidad de deformación y esfuerzo cortante.

6. RESULTADOS:

VISCOSÍMETRO CAPILAR DE OSWALD

Materia prima a evaluar: Aceite

Tabla 01: Datos obtenidos en la evaluación del Aceite, en un Viscosímetro Capilar de Oswald.

Tabla 02: Determinación de las densidades absolutas a diferentes temperaturas.

T(°C) ρ agua (gr/ml) ρ relativa ρ absoluta (gr/ml)

ρ|¿|=ρrel (T ° )× ρAgua (T ° )¿

T(°C) ρ relativa Tiempo (s)26,7 0,918 45345 0,903 44955 0,870 44565 0,849 44175 0,828 439

26,7 0,996671 0,918 0,91494397845 0,99022 0,903 0,8941686655 0,98565 0,870 0,857515565 0,98045 0,849 0,8324020575 0,97468 0,828 0,80703504

De los datos obtenidos, se calculó los valores de las densidades absolutas a diferentes temperaturas, haciendo uso de la Tabla de densidades de agua líquida , fuente: www.vaxasoftware.com

Tabla 03: Determinación de los valores de K a diferentes temperaturas.

De los datos obtenidos, se calculó los valores de la constante del viscosímetro a las diferentes temperaturas, haciendo uso de la Tabla 1.5 del módulo de laboratorio (interpolando y extrapolando); para lo cual se utilizó los valores del Viscosímetro Nro. 200 (tamaño universal).

Tabla 04: Resultados de los valores de la viscosidad cinemática y dinámica del aceite sometido a diferentes temperaturas.

Ecuaciones para determinar las viscosidades:

Viscosidad dinámica: Viscosidad cinemática:

T (°C)ρ absoluta

(gr/ml)Tiempo

(s)Constante"k "

(mm2/s2)n

(mm2/s ) ó (cSt)u

(mPa.s) ó cP26,7 0,91494 453 0,10592 47,98176 43,9004314945 0,89417 449 0,10576 47,48624 42,4607712255 0,85752 445 0,10568 47,0276 40,3271075565 0,83240 441 0,10559 46,56519 38,7608641675 0,80704 439 0,10551 46,31889 37,38119699

μ=η∗ρ η=k∗t

T(°C) Constante"k”(mm2/s2)26,7 0,1059245 0,1057655 0,1056865 0,1055975 0,10551

Los aceites son generalmente más viscosos que las soluciones acuosas, siendo su comportamiento de flujo habitualmente newtoniano aunque pudieran presentar comportamiento pseudoplástico a elevados gradientes de cizalla. (Lewis, 1992)

Gráfico 01: Temperatura vs viscosidad del aceite

En la gráfica se puede apreciar que viscosidad de la muestra desciende con el aumento

de temperatura a la que es sometido.

La temperatura puede afectar a los diferentes parámetros reológicos, como son viscosidad, índice de consistencia, índice de comportamiento al flujo y umbral de fluencia. Generalmente el efecto que se observa es el siguiente:

La viscosidad e índice de consistencia disminuyen cuando aumenta la temperatura.

El índice de comportamiento al flujo, no suele verse afectado por la variación de temperatura. Sin embargo, en algún caso se ha observado que un aumento de temperatura puede hacer aumentar el índice de comportamiento al flujo, pasándose de comportamiento pseudoplástico a newtoniano.

El umbral de fluencia también puede variar con la temperatura, de tal modo que al aumentar la temperatura disminuye su valor. (Ibarz, 2005)

Ecuación de Arrhenius.

Tabla 05: Valores inversos de temperatura y logaritmo natural de viscosidad absoluta:

26.7 45 55 65 7534

36

38

40

42

44

46

TEMPERATURA VS VISCOSIDAD

TEMPERATURA VS VISCOSIDAD

TEMPERATURA (°C)

VISC

OSI

DAD(

mPa

.s)

T (°C) μ(mPa.s) 1/T In(μ)26,7 43,90043 0,03745318 3,7819241245 42,46077 0,02222222 3,7485805955 40,32711 0,01818182 3,6970239565 38,76086 0,01538462 3,6574109775 37,38119 0,01333333 3,62116764

Gráfico 02: Gráfica de 1/T vs ln(u), para la determinación de los parámetros de la Ecuación de Arrhenius.

Ecuación de la Regresión Lineal:

Datos

y=In(μ) R=1.987x=1/TEa/R=6,1015In(n0)=3,5712

Determinación de la Energía de activación:

0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.043.5

3.55

3.6

3.65

3.7

3.75

3.8R² = 0.805360534366683f(x) = 6.10147973727151 x + 3.5711682016602

1/T Vs In(u)

1/T Vs In(u)Linear (1/T Vs In(u))Linear (1/T Vs In(u))

1/T

Inμ

)

y¿6,1015 x+3,5712

¿ (n0 )=3,5712 →n0=¿e3,5712¿=35,5592

Pendiente=Ea

R=6,1015→ Ea=12,1237

EFECTO DE LA TEMPERATURAS SOBRE FLUIDOS CON PECTINA A DIFERENTE CONCENTRACIONES

FLUIDO CONCENTRADO CON PECTINA AL 5%

22 Cº 45 Cº 55 Cº 65 C º

ritmo cortante

(1/s)

Esfuerzo cortante

(Pa)

ritmo cortante

(1/s)

Esfuerzo cortante

(Pa)

ritmo cortante

(1/s)

Esfuerzo cortante

(Pa)

ritmo cortante

(1/s)

Esfuerzo cortante

(Pa)

11,112 6,968 11,109 3,173 11,109 1,879 11,109 1,510

22,219 13,345 22,219 6,498 22,219 4,149 22,221 3,263

33,331 19,160 33,331 9,695 33,331 6,256 33,328 5,005

44,438 24,536 44,440 12,646 44,440 8,283 44,440 6,564

55,549 29,682 55,549 15,509 55,549 10,254 55,552 8,118

66,661 34,341 66,659 18,245 66,659 12,201 66,661 9,690

77,770 38,900 77,770 20,929 77,770 14,077 77,770 11,199

88,880 43,158 88,880 23,481 88,880 15,934 88,880 12,724

99,989 47,366 99,992 25,978 99,989 17,750 99,989 14,190

99,989 47,318 99,989 25,230 99,989 17,678 99,989 13,578

88,878 43,192 88,878 22,781 88,880 15,860 88,880 12,142

77,770 38,829 77,770 20,253 77,770 13,996 77,770 10,691

66,661 34,293 66,659 17,643 66,661 12,118 66,659 9,194

55,549 29,555 55,549 14,924 55,549 10,193 55,549 7,702

44,442 24,582 44,440 12,150 44,440 8,219 44,440 6,198

33,331 19,222 33,328 9,293 33,331 6,225 33,331 4,656

22,221 13,413 22,221 6,273 22,221 4,157 22,219 3,117

11,109 7,016 11,109 3,118 11,112 2,085 11,109 1,497

0 20 40 60 80 100 1200

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50f(x) = 0.896364192103191 x^0.86693525730033R² = 0.998863382695145

PECTINA 5% A 22C

Ritmo cortante (1/s)

Esfu

erzo

cort

ante

(pa)

0 20 40 60 80 100 1200

5

10

15

20

25

30

f(x) = 0.330118574992169 x^0.950329616566829R² = 0.998357017480922

PECTINA 5% A 45C


Esfu

erzo

cort

ante

(pa)

Las ecuaciones que más se ajustan a las gráficas es la de la ley de la potencia (ley de ostwald).

σ=K . yn

A partir de las gráficas pudimos obtener los siguientes datos

T = 25 C T = 45 C T = 55 C T = 65 C

0 20 40 60 80 100 12002468

101214161820

f(x) = 0.187874990445522 x^0.992115962719686R² = 0.998513195810629

PECTINA 5% A 55C


Esfu

erzo

cort

ante

(pa)

0 20 40 60 80 100 1200

2

4

6

8

10

12

14

16

f(x) = 0.138460187256508 x^1.00501180212115R² = 0.997860108431575

PECTINA 5% A 65C


Esfu

erzo

cort

ante

(pa)

K n K n K n K n

0,8964 0,8669 0,3301 0,9503 0,1879 0,9921 0,1385 1,0005

Como se puede notar presenta un comportamiento de fluido pseudoplasticos para las 3 primeras (n<1)

Efecto de la temperatura sobre el fluido concentrado de pectina al 5%

Cálculo de la Energía de Activación para la variación de la Temperatura

Ecuación de Arrhenius:

η=η0 .exp(Ea

RT)

Linealizada tomaría la siguiente forma:

Ln(η) = Ln(η 0) - Ea/RT

Dónde: Ln(η) = Ln (η0) - Ea/R (1/T)

y a b x

0.0029 0.00295 0.003 0.00305 0.0031 0.00315 0.0032 0.00325 0.0033 0.00335 0.0034

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

f(x) = 4808.16203146087 x − 16.251399711685R² = 0.99539352105412

EFECTOS DE LA TEMPERATURA

1/T

LN (K

)

Temperatura

temperatura (K°)

1/T K ln(K)

25 298 0,0033557 0,8964 -0,10936854

45 318 0,00314465

0,3301 -1,10835964

55 328 0,00304878

0,1879 -1,67184537

65 338 0,00295858

0,1385 -1,97688495

Comparando esta última expresión con los miembros de nuestra ecuación del efecto de la temperatura en la viscosidad de la solución de pectina.

Y = 4808.2x – 16.251

Generando las siguientes igualdades:

Ln (η0)= 16.251

Ea/R =4808.2 (Donde Ea= Energía de Activación)

Siendo R= 8.314 Jmol-1K-1

Ea

8.314 Jmol−1 K−1=¿4808.2

Ea=39975.37 jmol . k


22 C 45 C 55 C 65 C

ritmo cortante

(1/s)

Esfuerzo cortante

(Pa)

ritmo cortante

(1/s)

Esfuerzo cortante

(Pa)

ritmo cortante

(1/s)

Esfuerzo cortante

(Pa)

ritmo cortante

(1/s)

Esfuerzo cortante

(Pa)

0,002 0,000 0,002 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

11,107 22,497 11,109 9,705 11,109 6,725 11,109 5,426

22,217 40,165 22,219 18,685 22,221 13,353 22,217 10,718

33,333 55,209 33,326 26,759 33,331 19,454 33,328 15,689

44,440 68,476 44,442 34,300 44,440 25,230 44,440 20,445

55,549 80,367 55,552 41,400 55,549 30,646 55,549 24,989

66,657 91,454 66,661 48,085 66,659 35,856 66,661 29,319

77,768 101,745 77,768 54,462 77,768 40,870 77,770 33,541

88,876 111,319 88,880 60,493 88,880 45,656 88,878 37,595

99,987 120,446 99,992 66,311 99,992 50,225 99,989 41,504

99,987 120,476 99,989 64,822 99,989 50,253 99,989 40,035

88,880 111,467 88,882 59,060 88,882 45,609 88,878 36,186

77,764 101,913 77,768 53,081 77,768 40,788 77,770 32,205

66,663 91,585 66,657 46,838 66,659 35,794 66,661 28,089

55,545 80,598 55,549 40,269 55,552 30,591 55,549 23,846

44,442 68,596 44,440 33,354 44,442 25,091 44,440 19,461

33,331 55,310 33,331 25,955 33,331 19,376 33,328 14,934

22,221 40,383 22,221 18,047 22,217 13,290 22,219 10,180

11,112 22,695 11,112 9,426 11,109 6,872 11,109 5,163

0,002 0,000 0,002 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

0.000 20.000 40.000 60.000 80.000 100.000 120.0000.000

10.000

20.000

30.000

40.000

50.000

60.000

70.000f(x) = 1.20746873106911 x^0.872926661789316R² = 0.998398279794257

PECTINA 7% A 45 C


Esfu

erzo

cort

ante

(pa)

0 20 40 60 80 100 1200

20

40

60

80

100

120

140

f(x) = 3.77888762155589 x^0.757718328391494R² = 0.998283106731028

PECTINA 7% A 25 C


Esfu

erzo

cort

ante

(pa)


σ=K . yn


Como se puede notar presenta un comportamiento de fluido pseudoplasticos (n<1)


Temperatura temperatura (K°)

1/T K ln(K)

25 298 0,0033557 3,7789 1,32943296

45 318 0,00314465 1,2075 0,18855211

55 328 0,00304878 0,7879 -0,2383841

0.000 20.000 40.000 60.000 80.000 100.000 120.0000.000

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000

35.000

40.000

45.000

f(x) = 0.583141727375266 x^0.926766850446851R² = 0.998116576104518

PECTINA 7% A 65 C


Esfu

erzo

cort

ante

(pa)

0.000 20.000 40.000 60.000 80.000 100.000 120.0000.000

10.000

20.000

30.000

40.000

50.000

60.000

f(x) = 0.787922523840319 x^0.907672310366816R² = 0.999082466976938

PECTINA 7% A 55 C


Esfu

erzo

cort

ante

(pa)

65 338 0,00295858 0,5831 -0,53939658

T = 25 C T = 45 C T = 55 C T = 65 C

K n K n K n K n

3,7789 0,7577 1,2075 0,8729 0,7879 0,9077 0,5831 0,9268



η=η0 .exp(Ea

RT)




y a b x


0.0029 0.00295 0.003 0.00305 0.0031 0.00315 0.0032 0.00325 0.0033 0.00335 0.0034

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

f(x) = 4786.61814312005 x − 14.7823677629273R² = 0.991007715017771


1/T

LN (K

)

Y = 4786.6x – 14.782


Ln (η0)= 14.782



Ea

8.314 Jmol−1 K−1=4786.6

Ea=39795.79 jmol . k


22 C 45 C 55 C 65 C

ritmo cortante

(1/s)

Esfuerzo cortante

(Pa)

ritmo cortante

(1/s)

Esfuerzo cortante

(Pa)

ritmo cortante

(1/s)

Esfuerzo cortante

(Pa)

ritmo cortante

(1/s)

Esfuerzo cortante

(Pa)

11,116 182,787 11,113 86,097 11,110 64,351 11,112 56,819

22,222 273,833 22,223 143,672 22,225 111,782 22,223 99,780

33,334 341,131 33,335 189,052 33,334 150,982 33,335 135,316

44,449 394,525 44,447 228,121 44,444 184,989 44,444 166,398

55,558 440,407 55,557 261,815 55,554 215,315 55,556 194,367

66,669 480,354 66,669 292,871 66,669 242,875 66,669 219,867

77,779 515,266 77,778 320,047 77,779 268,467 77,778 243,375

88,891 546,036 88,891 345,125 88,889 292,191 88,889 265,315

100,005 573,791 100,002 369,564 100,001 314,548 100,001 285,909

100,002 574,792 100,000 369,898 100,001 315,080 100,002 275,787

88,891 544,577 88,888 345,637 88,889 292,686 88,889 255,111

77,778 512,491 77,780 319,831 77,779 268,628 77,779 233,194

66,667 477,220 66,667 292,431 66,666 243,087 66,667 209,670

55,556 437,985 55,553 261,071 55,557 215,229 55,553 184,519

44,443 393,464 44,447 227,289 44,445 184,910 44,444 157,220

33,332 338,586 33,332 188,126 33,335 151,159 33,335 126,893

22,219 272,905 22,222 142,990 22,222 112,079 22,221 92,915

11,108 181,666 11,112 85,898 11,110 64,965 11,110 52,799

0.000 20.000 40.000 60.000 80.000 100.000 120.0000.000

100.000

200.000

300.000

400.000

500.000

600.000

700.000

f(x) = 53.8812447014812 x^0.519023403204761R² = 0.997205141778817

PECTINA 10% A 25C


Esfu

erzo

cort

ante

(pa)

0.000 20.000 40.000 60.000 80.000 100.000 120.0000.000

50.000

100.000

150.000

200.000

250.000

300.000

350.000

f(x) = 11.9448296857007 x^0.716212808708995R² = 0.998134084980531

PECTINA 10 % A 55C


Esfu

erzo

cort

ante

(pa)

0.000 20.000 40.000 60.000 80.000 100.000 120.0000.000

50.000

100.000

150.000

200.000

250.000

300.000

350.000

400.000

f(x) = 18.2175454877599 x^0.659530294041709R² = 0.997737123997039

PECTINA 10% A 45C


Esfu

erzo

cort

ante

(pa)


T = 25 C T = 45 C T = 55 C T = 65 C

K n K n K n K n

53,881 0,519 18,218 0,6595 11,945 0,7162 15,912 0,6095

Como se puede notar presenta un comportamiento de fluido pseudoplasticos (n<1)


Temperatura

temperatura (K°)

1/T K ln(K)

25 298 0,0033557

53,881 3,98677791

45 318 0,003144 18,218 2,902410

0.000 20.000 40.000 60.000 80.000 100.000 120.0000.000

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

f(x) = NaN x^NaNR² = NaN PECTINA 10% A 65C


Esfu

erzo

cort

ante

(pa)

65 12

55 328 0,00304878

11,945 2,48031278

65 338 0,00295858

15,912 2,76707354



η=η0 .exp(Ea

RT)




y a b x


Y = 3488.4x – 7.874

0.0029 0.00295 0.003 0.00305 0.0031 0.00315 0.0032 0.00325 0.0033 0.00335 0.00340

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

f(x) = 3488.43591234851 x − 7.87395058345653R² = 0.813518025411455


1/T

LN(K

)


Ln (η0)= 7.874



Ea

8.314 Jmol−1 K−1=3488.4

Ea=29002.56 jmol . k

Una de las formas más importantes de evaluar la variación de un líquido al cambiar la temperatura es las ecuaciones Arrhenius. La viscosidad disminuye con la temperatura, ya que conforme aumenta la temperatura, las fuerzas viscosas son superadas por las energías cinéticas.

De ahí lleva que al notarse como disminuyen sus energía cinéticas esto lleva a decir que solo las moléculas solo necesitan la energía necesaria para poder moverse por el esfuerzo cortante de tal manera así originando la disminución de la viscosidad en el transcurso de la temperatura pero también debemos tomas en cuenta que a media que aumenta la concentración de pectina en el fluido esta a su vez originara el aumento progresivo de la viscosidad

EFECTO DE LA CONCENTRACION

25 C

5% 7% 10%

ritmo cortante

(1/s)

Esfuerzo cortante

(Pa)

ritmo cortante

(1/s)

Esfuerzo cortante

(Pa)

ritmo cortante

(1/s)

Esfuerzo cortante

(Pa)

11.112 6.968 11.107 22.497 11.116 182.787

22.219 13.345 22.217 40.165 22.222 273.833

33.331 19.160 33.333 55.209 33.334 341.131

44.438 24.536 44.440 68.476 44.449 394.525

55.549 29.682 55.549 80.367 55.558 440.407

66.661 34.341 66.657 91.454 66.669 480.354

77.770 38.900 77.768 101.745 77.779 515.266

88.880 43.158 88.876 111.319 88.891 546.036

99.989 47.366 99.987 120.446 100.005 573.791

99.989 47.318 99.987 120.476 100.002 574.792

88.878 43.192 88.880 111.467 88.891 544.577

77.770 38.829 77.764 101.913 77.778 512.491

66.661 34.293 66.663 91.585 66.667 477.220

55.549 29.555 55.545 80.598 55.556 437.985

44.442 24.582 44.442 68.596 44.443 393.464

33.331 19.222 33.331 55.310 33.332 338.586

22.221 13.413 22.221 40.383 22.219 272.905

11.109 7.016 11.112 22.695 11.108 181.666


σ=K . yn

La solución de pectina tiene un comportamiento pseudoplástico n< 1

[ ] = 5 % [ ] = 7 % [ ] = 10%

K n K n K n

0.8964 0.8669 3.7789 0.7577 53.881 0.519

Efecto de la concentración sobre la viscosidad en soluciones de pectina.

Concentración (%) índice de consistencia o viscosidad aparente

5 0.8964

7 3.7789

10 53.881

En las que Y puede ser la viscosidad o el índice de consistencia y C es la concentración de alguno de los componentes de la muestra.

Podemos observar que esto es cierto pues al aumentar la concentración de la solución de pectina la viscosidad de esta va aumentando considerablemente.

0.000 20.000 40.000 60.000 80.000 100.000 120.0000.000

100.000

200.000

300.000

400.000

500.000

600.000

700.000

f(x) = 53.8812447014812 x^0.519023403204761R² = 0.997205141778817

f(x) = 3.77888762155589 x^0.757718328391494R² = 0.998283106731028f(x) = 0.896364192103191 x^0.86693525730033R² = 0.998863382695145

Efecto del aconcentración a 25ºC

5%Power (5%)7%Power (7%)10%Power (10%)


Esfu

erzo

corta

nte (

Pa)

45 Cº

5% 7% 10%

ritmo cortante

(1/s)

Esfuerzo cortante

(Pa)

ritmo cortante

(1/s)

Esfuerzo cortante

(Pa)

ritmo cortante

(1/s)

Esfuerzo cortante

(Pa)

11.109 3.173 11.109 9.705 11.113 86.097

22.219 6.498 22.219 18.685 22.223 143.672

33.331 9.695 33.326 26.759 33.335 189.052

44.440 12.646 44.442 34.300 44.447 228.121

55.549 15.509 55.552 41.400 55.557 261.815

66.659 18.245 66.661 48.085 66.669 292.871

77.770 20.929 77.768 54.462 77.778 320.047

88.880 23.481 88.880 60.493 88.891 345.125

99.992 25.978 99.992 66.311 100.002 369.564

99.989 25.230 99.989 64.822 100.000 369.898

88.878 22.781 88.882 59.060 88.888 345.637

77.770 20.253 77.768 53.081 77.780 319.831

66.659 17.643 66.657 46.838 66.667 292.431

55.549 14.924 55.549 40.269 55.553 261.071

44.440 12.150 44.440 33.354 44.447 227.289

33.328 9.293 33.331 25.955 33.332 188.126

22.221 6.273 22.221 18.047 22.222 142.990

11.109 3.118 11.112 9.426 11.112 85.898

0.000 20.000 40.000 60.000 80.000 100.000 120.0000.000

50.000

100.000

150.000

200.000

250.000

300.000

350.000

400.000

f(x) = 18.2175454877599 x^0.659530294041709R² = 0.997737123997039

f(x) = 1.20746873106911 x^0.872926661789316R² = 0.998398279794257f(x) = 0.330118574992169 x^0.950329616566829R² = 0.998357017480922

Efecto dela concentración a 45 ºC



Esfu

erzo

cort

ante

(Pa)


σ=K . yn

[ ] = 5 % [ ] = 7 % [ ] = 10%

K n K n K n

0.3301 0.9503 1.2075 0.8729 18.218 0.6595



Concentración (%)

índice de consistencia o viscosidad aparente

5 0.3301

7 1.2075

10 18.218



55 Cº

5% 7% 10%

ritmo cortante

(1/s)

Esfuerzo cortante

(Pa)

ritmo cortante

(1/s)

Esfuerzo cortante

(Pa)

ritmo cortante

(1/s)

Esfuerzo cortante

(Pa)

11.109 1.879 11.109 6.725 11.110 64.351

22.219 4.149 22.221 13.353 22.225 111.782

33.331 6.256 33.331 19.454 33.334 150.982

44.440 8.283 44.440 25.230 44.444 184.989

55.549 10.254 55.549 30.646 55.554 215.315

66.659 12.201 66.659 35.856 66.669 242.875

77.770 14.077 77.768 40.870 77.779 268.467

88.880 15.934 88.880 45.656 88.889 292.191

99.989 17.750 99.992 50.225 100.001 314.548

99.989 17.678 99.989 50.253 100.001 315.080

88.880 15.860 88.882 45.609 88.889 292.686

77.770 13.996 77.768 40.788 77.779 268.628

66.661 12.118 66.659 35.794 66.666 243.087

55.549 10.193 55.552 30.591 55.557 215.229

44.440 8.219 44.442 25.091 44.445 184.910

33.331 6.225 33.331 19.376 33.335 151.159

22.221 4.157 22.217 13.290 22.222 112.079

11.112 2.085 11.109 6.872 11.110 64.965


σ=K . yn

[ ] = 5 % [ ] = 7 % [ ] = 10%

K n K n K n

0.1879 0.9921 0.7879 0.9077 11.945 0.7162



0.000 20.000 40.000 60.000 80.000 100.000 120.0000.000

50.000

100.000

150.000

200.000

250.000

300.000

350.000

f(x) = 11.9448296857007 x^0.716212808708995R² = 0.998134084980531

f(x) = 0.787922523840319 x^0.907672310366816R² = 0.999082466976938f(x) = 0.187874990445522 x^0.992115962719686R² = 0.998513195810629


Concentración (%) índice de consistencia o viscosidad aparente

5 0.1879

7 0.7879

10 11.945



65 C º

5% 7% 10%

ritmo cortante (1/s)

Esfuerzo cortante

(Pa)

ritmo cortante

(1/s)

Esfuerzo cortante

(Pa)

ritmo cortante

(1/s)

Esfuerzo cortante

(Pa)

11.109 1.510 11.109 5.426 11.112 56.819

22.221 3.263 22.217 10.718 22.223 99.780

33.328 5.005 33.328 15.689 33.335 135.316

44.440 6.564 44.440 20.445 44.444 166.398

55.552 8.118 55.549 24.989 55.556 194.367

66.661 9.690 66.661 29.319 66.669 219.867

77.770 11.199 77.770 33.541 77.778 243.375

88.880 12.724 88.878 37.595 88.889 265.315

99.989 14.190 99.989 41.504 100.001 285.909

99.989 13.578 99.989 40.035 100.002 275.787

88.880 12.142 88.878 36.186 88.889 255.111

77.770 10.691 77.770 32.205 77.779 233.194

66.659 9.194 66.661 28.089 66.667 209.670

55.549 7.702 55.549 23.846 55.553 184.519

44.440 6.198 44.440 19.461 44.444 157.220

33.331 4.656 33.328 14.934 33.335 126.893

22.219 3.117 22.219 10.180 22.221 92.915

11.109 1.497 11.109 5.163 11.110 52.799


σ=K . yn

[ ] = 5 % [ ] = 7 % [ ] = 10%

K n K n K n

0.1385 1.005 0.5831 0.9268 9.5431 0.7401

La solución de pectina tiene un comportamiento pseudoplástico n< 1, para las 2 primeras concentraciones.


Concentración (%)

índice de consistencia o viscosidad aparente

5 0.1385

7 0.5831

10 9.5431



0.000 20.000 40.000 60.000 80.000 100.000 120.0000.000

50.000

100.000

150.000

200.000

250.000

300.000

350.000

f(x) = 9.54312684386772 x^0.740131439970871R² = 0.995336500309769

f(x) = 0.583141727375266 x^0.926766850446851R² = 0.998116576104518f(x) = 0.138460187256508 x^1.00501180212115R² = 0.997860108431575



Esfu

erzo

corta

nte (

Pa)

MATERIA PRIMA: Yogurt YOGURT 10°CTabla 19: Datos obtenidos en la evaluación del Yogurt, en un Viscosímetro de Cilindros Coaxiales, a una temperatura de 10 °C:

Numero Tiempo (s)

Esfuerzo

cortante

(Pa)

ritmo

cortante

(1/s)

Viscosidad

(Pa·s)

Temperatura

(°C)

1 3 0,000 0,000 0,0000 11,1

2 6 3,773 11,109 0,3396 11,1

3 9 5,093 22,219 0,2292 11,1

4 12 6,083 33,331 0,1825 11,1

5 15 6,954 44,440 0,1565 11,1

6 18 7,732 55,549 0,1392 11,1

7 21 8,489 66,659 0,1274 11,1

8 24 9,319 77,770 0,1198 11,1

9 27 10,134 88,880 0,1140 11,1

10 30 11,063 99,989 0,1106 11,1

1 33 10,548 99,989 0,1055 11,1

2 36 9,632 88,880 0,1084 11,1

3 39 8,857 77,770 0,1139 11,1

4 42 8,093 66,659 0,1214 11,1

5 45 7,350 55,549 0,1323 11,1

6 48 6,573 44,440 0,1479 11,1

7 51 5,812 33,331 0,1744 11,1

8 54 4,855 22,219 0,2185 11,1

9 57 3,621 11,109 0,3259 11,1

10 60 0,330 0,002 1,534,673 11,1

Tabla 20: Datos del Esfuerzo cortante vs. Velocidad de Deformación, de la evaluación de yogurt, a una temperatura de 10 °C en el Viscosímetro de Cilindros Coaxiales.

Numero

ritmo

cortante

(1/s)

Esfuerzo

cortante

(Pa)

1 0,000 0,000

2 11,109 3,773

3 22,219 5,093

4 33,331 6,083

5 44,440 6,954

6 55,549 7,732

7 66,659 8,489

8 77,770 9,319

9 88,880 10,134

10 99,989 11,063

1 99,989 10,548

2 88,880 9,632

3 77,770 8,857

4 66,659 8,093

5 55,549 7,350

6 44,440 6,573

7 33,331 5,812

8 22,219 4,855

9 11,109 3,621

10 0,002 0,330

Gráfico 20: Gráfica del Esfuerzo cortante vs. Velocidad de Deformación, en el Yogurt a 10 °C.

Para la determinación del comportamiento reológico del Yogurt, se procedió a promediar los valores del Esfuerzo.

Tabla 21: Datos del Esfuerzo cortante (promedio) vs. Velocidad de Deformación, de la evaluación del yogurt a 10°C, en el Viscosímetro de Cilindros Coaxiales.

Numero ritmo

cortante

(1/s)

Esfuerzo

cortante

(Pa)

1 0.001 0.165

2 11.109 3.697

3 22.219 4.974

4 33.331 5.9475

5 44.44 6.7635

6 55.549 7.541

7 66.659 8.291

8 77.77 9.088

9 88.88 9.883

10 99.989 10.8055

Gráfico 21: Reograma del Yogurt a 10 °C (Esfuerzo cortante vs. Velocidad de Deformación).

0.00020.000

40.00060.000

80.000

100.000

120.0000.000

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

ESFUERZO CORTANTE Vs RITMO CORTANTE


Ritmo Cortante

Esfu

erzo

Cor

tant

e

Los datos del Esfuerzo cortante y la velocidad de deformación nos indican que el comportamiento reológico del yogurt a 10 °C es pseudoplástico. El modelo más adecuado para este comportamiento reológico del fluido es el Modelo de Ostwald.

σ = k*(ỷ)n

Cuya ecuación se muestra a continuación

Dónde:Y: Esfuerzo cortante (Pa)X: Velocidad de deformación (1/s)Identificando parámetros en la ecuación:

Índice de Comportamiento al flujo:

n= 0.3551

Índice de consistencia:

k=1.8275

y = 1.8275x0.3551

0.000 20.000 40.000 60.000 80.000 100.000 120.0000.000

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

f(x) = 1.82750881883397 x^0.355103471515842R² = 0.994621401113433


ESFUERZO CORTANTE Vs RITMO CORTANTEPower (ESFUERZO CORTANTE Vs RITMO CORTANTE)

OBSERVACION: Según los parámetros obtenidos podemos identificar que el yogurt a 10 °C es un fluido no-newtoniano pseudoplástico.

(n<1).

Gráfico 22: Reograma del Yogurt a 10 °C (Esfuerzo cortante vs. Velocidad de Deformación), obtenido por el Software del equipo.

Los datos del Esfuerzo cortante y la velocidad de deformación para el yogurt a 10 °C evaluados con el software indican que el modelo más adecuado es el Modelo Ostwald.

y = k* x^nDónde:Identificando parámetros en la ecuación:


n= 0.3551


k=1.8275

YOGURT 20°C

Tabla 22: Datos obtenidos en la evaluación del Yogurt, en un Viscosímetro de Cilindros Coaxiales, a una temperatura de 20 °C:

Numero Tiempo (s)

Esfuerzo

cortante

(Pa)

ritmo

cortante

(1/s)

Viscosidad

(Pa·s)

Temperatura

(°C)

1 3 0,000 0,000 0,0000 21,3

2 6 2,293 11,109 0,2064 21,3

3 9 3,080 22,221 0,1386 21,3

4 12 3,731 33,331 0,1119 21,3

5 15 4,249 44,440 0,0956 21,3

6 18 4,711 55,549 0,0848 21,3

7 21 5,140 66,659 0,0771 21,3

8 24 5,577 77,768 0,0717 21,3

9 27 5,964 88,880 0,0671 21,3

10 30 6,369 99,989 0,0637 21,3

1 33 6,271 99,989 0,0627 21,3

2 36 5,862 88,880 0,0660 21,3

3 39 5,455 77,768 0,0701 21,3

4 42 5,032 66,659 0,0755 21,3

5 45 4,612 55,549 0,0830 21,3

6 48 4,169 44,440 0,0938 21,3

7 51 3,627 33,331 0,1088 21,3

8 54 3,074 22,219 0,1384 21,3

9 57 2,309 11,109 0,2078 21,3

10 60 0,000 0,002 0,0000 21,3


Numero

ritmo

cortante

(1/s)

Esfuerzo

cortante

(Pa)

1 0,000 0,000

2 11,109 2,293

3 22,221 3,080

4 33,331 3,731

5 44,440 4,249

6 55,549 4,711

7 66,659 5,140

8 77,768 5,577

9 88,880 5,964

10 99,989 6,369

11 99,989 6,271

12 88,880 5,862

13 77,768 5,455

14 66,659 5,032

15 55,549 4,612

16 44,440 4,169

17 33,331 3,627

18 22,219 3,074

19 11,109 2,309

20 0,002 0,000


0.0000

20.0000

40.0000

60.0000

80.0000

100.0000

120.0000

0.0000

1.0000

2.0000

3.0000

4.0000

5.0000

6.0000

7.0000



Ritmo Cortante

Esfu

erzo

Cor

tant

e



Numero

Esfuerzo

cortante

(Pa)

ritmo

cortante

(1/s)

1 0.0000 0.0010

2 2.3010 11.1090

3 3.0770 22.2200

4 3.6790 33.3310

5 4.2090 44.4400

6 4.6615 55.5490

7 5.0860 66.6590

8 5.5160 77.7680

9 5.9130 88.8800

10 6.3200 99.9890


Los datos del Esfuerzo cortante y la velocidad de deformación nos indican que el comportamiento reológico del yogurt a 20 °C es pseudoplástico.

El modelo más adecuado para este comportamiento reológico del fluido es el Modelo de Herschel Bulkle.

σ=σ 0+K H γ n




n= 0.6073


KH=0.3287

Umbral de fluencia

σ0 = 0.8967

y = 0.8967+0.3287x0.6073

0.0000 50.0000 100.0000 150.00000.0000

1.0000

2.0000

3.0000

4.0000

5.0000

6.0000

7.0000

f(x) = − 0.000491686007717369 x² + 0.103187288771738 x + 0.64706815190762R² = 0.965829882420391


ESFUERZO CORTANTE Vs RITMO CORTANTEPolynomial (ESFUERZO CORTANTE Vs RITMO CORTANTE)

Ritmo Cortante

Esfu

erzo

Cor

tant

e


(n<1).


Los datos del Esfuerzo cortante y la velocidad de deformación para el yogurt a 20 °C evaluados con el software indican que el modelo más adecuado es el Modelo de Herschel Bulkle.

σ=σ 0+K H γ n

Dónde:Identificando parámetros en la ecuación:

YOGURT 30°CTabla 25: Datos obtenidos en la evaluación del Yogurt, en un Viscosímetro de Cilindros Coaxiales, a una temperatura de 30 °C:

NumeroTiempo

(s)

Esfuerzo

cortante

(Pa)

ritmo

cortante

(1/s)

Viscosidad

(Pa·s)

Temperatura

(°C)

1 3 0,000 0,000 0,0000 30,7

2 6 1,667 11,109 0,1501 30,7

3 9 2,227 22,219 0,1002 30,7

4 12 2,665 33,331 0,0800 30,7

5 15 3,029 44,440 0,0682 30,7

6 18 3,352 55,549 0,0603 30,7

7 21 3,663 66,661 0,0549 30,7

8 24 3,935 77,770 0,0506 30,7

9 27 4,186 88,880 0,0471 30,7

10 30 4,454 99,989 0,0445 30,7

1 33 4,345 99,989 0,0435 30,8

2 36 4,068 88,880 0,0458 30,8

3 39 3,798 77,770 0,0488 30,8

4 42 3,511 66,659 0,0527 30,8


n= 0.6073


KH=0.3287

Umbral de fluencia

σ0 = 0.8967

5 45 3,232 55,549 0,0582 30,8

6 48 2,913 44,440 0,0655 30,8

7 51 2,535 33,331 0,0761 30,8

8 54 2,138 22,221 0,0962 30,8

9 57 1,624 11,109 0,1462 30,8

10 60 0,000 0,002 0,0000 30,8


Número

ritmo

cortante

(1/s)

Esfuerzo

cortante

(Pa)

1 0,000 0,000

2 11,109 1,667

3 22,219 2,227

4 33,331 2,665

5 44,440 3,029

6 55,549 3,352

7 66,661 3,663

8 77,770 3,935

9 88,880 4,186

10 99,989 4,454

1 99,989 4,345

2 88,880 4,068

3 77,770 3,798

4 66,659 3,511

5 55,549 3,232

6 44,440 2,913

7 33,331 2,535

8 22,221 2,138

9 11,109 1,624

10 0,002 0,000


0.00020.000

40.00060.000

80.000

100.000

120.0000.0000.5001.0001.5002.0002.5003.0003.5004.0004.5005.000



Ritmo Cortante

Esfu

erzo

Cor

tant

e



Numero

Esfuerzo

cortante

(Pa)

ritmo

cortante

(1/s)

1 0 0.001

2 1.6455 11.109

3 2.1825 22.22

4 2.6 33.331

5 2.971 44.44

6 3.292 55.549

7 3.587 66.66

8 3.8665 77.77

9 4.127 88.88

10 4.3995 99.989

Gráfico 27 : Reograma del Yogurt a 30 °C (Esfuerzo cortante vs. Velocidad de Deformación).


El modelo más adecuado para este comportamiento reológico del fluido es el Modelo de Herschel Bulkle.

σ=σ 0+K H γ n



0 20 40 60 80 100 1200

0.51

1.52

2.53

3.54

4.55

f(x) = − 0.000359664469272622 x² + 0.0734220037969336 x + 0.461597683483707R² = 0.964311959886933

ESFUERZO CORTANTE VS RITMO CONSTANTE

ESFUERZO CORTANTE VS RITMO CONSTANTEPolynomial (ESFUERZO CORTANTE VS RITMO CONSTANTE)

Ritmo Constante

Esfu

erzo

Con

stan

te

y = 0.5735+0.2691x0.5754


n= 0.5754


KH=0.2691

Umbral de fluencia

σ0 = 0.5735


(n<1).


Los datos del Esfuerzo cortante y la velocidad de deformación para el yogurt a 20 °C evaluados con el software indican que el modelo más adecuado es el Modelo de Herschel Bulkle.

σ=σ 0+K H γ n

Dónde:Identificando parámetros en la ecuación:

YOGURT – 40°CTabla 28: Datos obtenidos en la evaluación del Yogurt, en un Viscosímetro de Cilindros Coaxiales, a una temperatura de 40 °C:

NumeroTiempo

(s)

Esfuerzo

cortante

(Pa)

ritmo

cortante

(1/s)

Viscosidad

(Pa·s)

Temperatura

(°C)

1 3 0,000 0,000 0,0000 40,4

2 6 1,278 11,109 0,1150 40,4

3 9 1,700 22,219 0,0765 40,4

4 12 1,917 33,331 0,0575 40,4

5 15 2,170 44,440 0,0488 40,4

6 18 2,419 55,549 0,0436 40,4

7 21 2,601 66,659 0,0390 40,4

8 24 2,788 77,770 0,0359 40,4

9 27 2,984 88,880 0,0336 40,4

10 30 3,168 99,989 0,0317 40,4

1 33 3,063 99,989 0,0306 40,5

2 36 2,882 88,880 0,0324 40,5

3 39 2,700 77,770 0,0347 40,5

4 42 2,512 66,659 0,0377 40,5

5 45 2,292 55,549 0,0413 40,5

6 48 2,098 44,440 0,0472 40,5

7 51 1,853 33,328 0,0556 40,5


n= 0.5754


KH=0.2691

Umbral de fluencia

σ0 = 0.5735

8 54 1,608 22,219 0,0724 40,5

9 57 1,305 11,109 0,1175 40,5

10 60 0,000 0,002 0,0000 40,5


Numero Esfuerzo

cortante

(Pa)

ritmo

cortante

(1/s)

1 0,000 0,000

2 1,278 11,109

3 1,700 22,219

4 1,917 33,331

5 2,170 44,440

6 2,419 55,549

7 2,601 66,659

8 2,788 77,770

9 2,984 88,880

10 3,168 99,989

1 3,063 99,989

2 2,882 88,880

3 2,700 77,770

4 2,512 66,659

5 2,292 55,549

6 2,098 44,440

7 1,853 33,328

8 1,608 22,219

9 1,305 11,109

10 0,000 0,002


0.000

20.00040.000

60.00080.000

100.000

120.0000.000

0.500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500



Ritmo Cortante

Esfu

erzo

Cor

tant

e



Numero Esfuerzo

cortante

(Pa)

ritmo

cortante

(1/s)

1 0.000 0.001

2 1.292 11.109

3 1.654 22.219

4 1.885 33.330

5 2.134 44.440

6 2.356 55.549

7 2.557 66.659

8 2.744 77.770

9 2.933 88.880

10 3.116 99.989



El modelo más adecuado para este comportamiento reológico del fluido es el Modelo de Casson.

√ y=KOC+KC √γ


Dónde:Y: Esfuerzo cortante (Pa)X: Velocidad de deformación (1/s)


(n<1).

√y = √0.6994-0.0087√x

0.00020.000

40.00060.000

80.000

100.000

120.0000.000

0.500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500

f(x) = − 0.000262034210942282 x² + 0.0519574474429249 x + 0.391084369686476R² = 0.947525868946136


ESFUERZO CORTANTE Vs RITMO CORTANTEPolynomial (ESFUERZO CORTANTE Vs RITMO CORTANTE)

Ritmo Cortante

Esfu

erzo

Cor

tant

e

Los datos del Esfuerzo cortante y la velocidad de deformación para el yogurt a 40 °C evaluados con el software indican que el modelo más adecuado es el Modelo de Casson.

√ y=KOC+KC √γ

VISCOSIDAD - TEMPERATURAPara la determinación de la Viscosidad del Yogurt sometido a diferentes temperaturas se procedió a calcular el promedio de la viscosidad que nos otorgó el software.Para la determinación del promedio, no se tomó en cuenta los valores de viscosidad del primer y último punto obtenido en la evaluación del yogurt.Tabla 31: Datos de la Viscosidad en la evaluación del yogurt a diferentes temperaturas, en el Viscosímetro de Cilindros Coaxiales.Viscosidad – Yogurt

Viscosidad

(Pa·s)

Viscosida

d (Pa·s)

Viscosida

d (Pa·s)

Viscosida

d (Pa·s)

0,0000 0 0 0

0,3396 0.2064 0.1501 0.115

0,2292 0.1386 0.1002 0.0765

0,1825 0.1119 0.08 0.0575

0,1565 0.0956 0.0682 0.0488

0,1392 0.0848 0.0603 0.0436

0,1274 0.0771 0.0549 0.039

0,1198 0.0717 0.0506 0.0359

0,1140 0.0671 0.0471 0.0336

0,1106 0.0637 0.0445 0.0317

0,1055 0.0627 0.0435 0.0306

0,1084 0.066 0.0458 0.0324

0,1139 0.0701 0.0488 0.0347

0,1214 0.0755 0.0527 0.0377

0,1323 0.083 0.0582 0.0413

0,1479 0.0938 0.0655 0.0472

0,1744 0.1088 0.0761 0.0556

0,2185 0.1384 0.0962 0.0724

PROMEDI

O

0.14672777

80.09115 0.064445 0.04755

10°C 20°C 30°C 40°C

Tabla 32: Datos de la Viscosidad vs. Temperatura en la evaluación del yogurt en el Viscosímetro de Cilindros Coaxiales.

TEMPERATURA

(°C)

VISCOSIDAD

(Pa·s)

10 0.1467

20 0.0912

30 0.0644

40 0.0476

Gráfico 32 Gráfica del comportamiento de la viscosidad del yogurt a diferentes temperaturas.

La fuerza aplicada hace que el líquido se mueva y de ahí que podamos decir que la viscosidad es como una "resistencia o fricción interna" que se opone a la fuerza aplicada. Es de esperarse que la viscosidad de un líquido dependa de la temperatura. Encontramos, de hecho, que la viscosidad de los líquidos disminuye al aumentar la temperatura. Es por ello que al observar el comportamiento de la temperatura a la cual se sometió el yogurt se observa que ésta es inversamente proporcional a la viscosidad. A mayor temperatura la viscosidad empieza a disminuir.

Tabla 33: Datos para la determinación de los parámetros de la Ecuación de Arrhenius.

TEMPERATURA

(°C)

VISCOSIDAD

(Pa·s)1/T LN(n)

10 0.1467 0.100 -1.91936559

20 0.0912 0.050 -2.39470038

30 0.0644 0.033 -2.74264165

40 0.0476 0.025 -3.04492252

Gráfico 33: Gráfica de 1/T vs ln(u), para la determinación de los parámetros de la Ecuación de Arrhenius.

5 10 15 20 25 30 35 40 450

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

VISCOSIDAD Vs TEMPERATURA

VISCOSIDAD Vs TEMPERATURA

TEMPERATURA

VISC

OSID

AD

0.020 0.030 0.040 0.050 0.060 0.070 0.080 0.090 0.100 0.110

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

f(x) = 13.8566518567794 x − 3.24710815237851R² = 0.926674624042056

LN(n) Vs 1/T

LN(n) Vs 1/TLinear (LN(n) Vs 1/T)

1/T

LN(n

)

Ecuación de la Regresión Lineal:y = 13.857x - 3.2471

Relacionando valores: ln(n0)=-3.2471 n0=e−3.2471=0.03889

Pendiente¿−Ea

R=13.857 , R=1.987 → Ea=−(13.857 ) (1.987 )=−27.5339

El producto muestra una energía de activación de -27.5339 kcal/mol.

ESFUERZO CORTANTE - TEMPERATURAPara la determinación del Esfuerzo Cortante aplicado al Yogurt se procedió a calcular el promedio del Esfuerzo Cortante que nos otorgó el software.Para la determinación del promedio, no se tomó en cuenta el primer y último dato del Esfuerzo Cortante.Tabla 34: Datos del Esfuerzo Cortante aplicado al Yogurt a diferentes temperaturas, en el Viscosímetro de Cilindros Coaxiales.Esfuerzo Cortante – Yogurt

Esfuerzo

cortante

Esfuerzo

cortante

Esfuerzo

cortante

Esfuerzo

cortante

(Pa) (Pa) (Pa) (Pa)

0,000 0,000 0,000 0,000

3,773 2,293 1,667 1,278

5,093 3,080 2,227 1,700

6,083 3,731 2,665 1,917

6,954 4,249 3,029 2,170

7,732 4,711 3,352 2,419

8,489 5,140 3,663 2,601

9,319 5,577 3,935 2,788

10,134 5,964 4,186 2,984

11,063 6,369 4,454 3,168

10,548 6,271 4,345 3,063

9,632 5,862 4,068 2,882

8,857 5,455 3,798 2,700

8,093 5,032 3,511 2,512

7,350 4,612 3,232 2,292

6,573 4,169 2,913 2,098

5,812 3,627 2,535 1,853

4,855 3,074 2,138 1,608

PROMEDI

O7.242

4.401 3.095 2.224

10°C 20°C 30°C 40°C

Tabla 35: Datos del Esfuerzo Cortante vs. Temperatura en la evaluación del yogurt en el Viscosímetro de Cilindros Coaxiales.

TEMPERATURA

(°C)

ESFUERZO

CORTANTE (Pa)

10 7.242

20 4.401

30 3.095

40 2.224

Gráfico 34: Gráfica del comportamiento del Esfuerzo Cortante a diferentes temperaturas del yogurt.

5 10 15 20 25 30 35 40 450

1

2

3

4

5

6

7

8

ESFUERZO CORTANTE Vs TEMPERATURA

ESFUERZO CORTANTE Vs TEMPERATURA

TEMPERATURA (°C)

ESFU

ERZO

COR

TANT

E

Se puede observar que al aumentar la temperatura y disminuir la viscosidad del yogurt, se observa que el esfuerzo cortante también disminuye-, es decir tiene un comportamiento indirectamente proporcional con la temperatura y directamente proporcional a la viscosidad.

Reologia de productos alimentarios. Quinstain Riveiro.

En el Reograma para yogurt evaluado a distintas temperaturas se observa el comportamiento característico de fluidos no newtonianos de tipo pseudoplástico, con valores de índice de comportamiento al flujo menor a la unidad. El modelo reológico usual es el Modelo de potencia de Otswald. (catarina.udlap.mx)

7. DISCUSIÓN:

A concentraciones de 5 a 7% de pectina podemos ajustar al modelo de Ostwald o ley de

la potencia donde obtenemos un índice de comportamiento (n) siempre menor a 1 lo que

nos indica que los fluidos poseen un comportamiento pseudoplastico el cual va

aumentando al aumentar la concentración. A una concentración de 5% el fluido es

considerado un plástico de bringham ya que los datos se ajustan mejor a su modelo

lineal

Observamos que la concentración al 1% no llega a ser un fluido no newtoniano por lo

que el reómetro no capta los datos adecuadamente a diferencia de cuando se encuentra a

una temperatura de 25°C.

Las concentraciones de 2 al 5% se adaptan al modelo potencial de Ostwald sin embargo

vemos que sus viscosidades son menores que en las tomas a 25°C, observamos también

que ha esta temperatura de 45°C la concentración de 5% no llegue a tomar un

comportamiento de plástico de bringham.

(STEFFE – 1996).El modelo matemático más utilizado para la caracterización

Reológica es el de la ley de potencia debido a su gran aplicabilidad, donde se relaciona

la fuerza de cizallamiento con la variación del gradiente de cizalla (Torralles et

al.,2006). Este modelo hasido utilizado para describir el comportamiento reológico de

las soluciones de pectina, pues los datos se ajustaron más al modelo potencial.

(RAO Y RIZVI, 1986). El efecto que la concentración ejerce sobre un sistema

homogéneo es el de aumentar la viscosidad o índice de consistencia. En la bibliografía

pueden encontrarse dos tipos de correlaciones (Harper y El Sahrigi, 1965; Rao et-

al..1984), según un modelo potencial y otro exponencial, de acuerdo con las

expresiones:

SEGÚN STEFFE – 1996: El modelo matemático más utilizado para la caracterización

reológica es el de la ley de potencia debido a su gran aplicabilidad, donde se relaciona la

fuerza decizallamiento con la variación del gradiente de cizalla (Torralles et al.,2006).

Este modelo ha sido utilizado para describir el comportamiento reológico de la pulpa de

mango (Mangifera indica L-Keitt) centrifugado de 10°C a 60°C (Vidal et al., 2004),

pulpa de arándano (Vacciniumcorymbosum L.) de 25°C a 60°C (Nindo et al., 2007) y

miel de abeja de 10°C a 50°C (Pereira et. al.,2003). Los datos se ajustaron más a la ley

de la potencia para la pulpa de manzana.

8. Conclusión:

Obtuvimos conocimiento acerca del viscosímetro de cilindros coaxiales

Brookfield DV II, consisten esencialmente en dos cilindros concéntricos

separados por una capa fina anular del líquido de ensayo. Uno de los cilindros

gira mientras el otro queda estacionario, con producción acción de corte en el

líquido. Para determinar la viscosidad se mide la torsión necesaria para

producir rotación con una velocidad angular dada, o la velocidad angular

resultante de una torsión dada, que usa una amplia variedad de formas, según

los caracteres del líquido de ensayo. Todos los viscosímetros Brookfield tienen

una velocidad tope mayor a 10 r.p.m. y están provistos con una palanca de

clutch, presionando la palanca levanta el cuadrante hacia el indicador y

sosteniéndolo se hace la lectura.

9. Referencias Bibliográficas:

o STEFFE, J (1992), “RheologicalMethods in FoodProcessEngineering”,

USA. Ed. Pergamon Press. 428 p.