EXPERIENCIA #2DETERMINACIÓN DE LA CONSTANTE DE LA PLANCK, EFECTO

FOTOELÉCTRICO

DANIEL ESTEBAN FIGUEROA1 T00021927HERNANDO RUEDA MARTÍNEZ2 T00034740RICARDO GÓMEZ OLIVEROS3 T00035663ARON QUIROZ FUENTES4 (L2) T00034725

ANTONIO MEDINA LLANES5 T00035728

FÍSICA III GRUPO L1SUBGRUPO B

PROFESOR:HERNANDO ALTAMAR MERCADO

FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMAS DE

INGENIERÍA INDUSTRIAL 1,3, 5

INGENIERÍA CIVIL 2

INGENIERÍA DE SISTEMAS4

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE BOLÍVAR

CARTAGENA DE INDIAS D.T20/08/2015

OBJETIVOS

OBJETIVOS GENERALES

Comprobación del efecto fotoeléctrico. Medir la energía cinética de los fotoelectrones en función de la frecuencia

de la luz. Determinar la constante de Planck h. Demostrar la independencia de la energía cinética de los electrones

respecto de la intensidad de la luz.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Determinar la dependencia del potencial de frenado respecto de la intensidad de la radiación incidente.

Medir la energía cinética de los electrones en el efecto fotoeléctrico como una función de la frecuencia de la radiación.

Mostrar que la energía cinética de los electrones es independiente de la intensidad de la radiación.

MARCO TEÓRICO

La emisión de electrones en un material alcalino por acción de la luz se denomina Efecto Fotoeléctrico. Por la explicacıón teórica de este fenómeno Albert Einstein, recibió el premio Nobel en 1921 y por su contribución experimental Robert Andrew Millikan lo obtuvo en 1923. En 1905 Albert Einstein propuso una explicación que relaciona la forma como depende la emisión fotoeléctrica de la frecuencia de radiación. Einstein sugirió que los electrones libres, en su interacción con la radiación electromagnética, se comportan en la forma propuesta por Max Planck, para los osciladores atómicos en relación con la radiación de cuerpo negro, según la cual cada oscilador puede absorber o emitir una cantidad de energía discreta, o cuanto de energía posteriormente llamado Fotón. La ecuación que proporciona la energía de un cuanto es

E=hν

En la cual, E es la energía absorbida o emitida en cada proceso, h una constante de proporcionalidad (posteriormente llamada constante de Planck, h = 6.625 × 10−34J · s ), ν la frecuencia de radiación electromagnética. Por consiguiente ν = c λ , donde c = 3 × 108m/s, es la velocidad de la radiación incidente y λ su longitud

de onda correspondiente. Para Einstein cuando un fotón incide sobre una superficie metálica alcalina puede transmitir energía suficiente a un electrón para que supere la barrera de energía potencial de la superficie y se libere del metal. La energía de fotón hν debe ser mayor o igual que la función de trabajo w0, la cual es la mínima energía que necesita un electrón para poder escapar del metal, es decir hν ≥ w0. En este caso, νo = w0 h , es llamada la frecuencia umbral. Esta frecuencia mínima es incompatible con la teoría ondulatoria, pues, cualquiera que sea la frecuencia de la radiación siempre ha de ser posible una emisión electrónica con una iluminación suficientemente intensa, según la teoría clásica. De acuerdo con lo anterior, hν = w0 + 1 2 mv2 Max.

Donde 1 2mv2 Max es la energía cinética del electrón desprendido del metal. Esta ecuación es la célebre ecuación de Einstein del efecto fotoeléctrico. La Energía de los electrones emitidos aumenta linealmente con la frecuencia, pero es independiente de la intensidad de la luz. Para efectos experimentales se emplea una fotocélula que se compone de una placa foto emisiva llamada cátodo y un ´ánodo colector de carga. Cuando el cátodo se expone a una luz de frecuencia ν mayor que la frecuencia umbral ν0 se produce una corriente en el circuito de la fotocélula que puede ser anulada parcial o totalmente por un potencial de frenado V0, aplicado al ´ánodo, tal que: eV0 = 1 2 mv2 Max.

De tal forma que cuando la corriente se hace igual a cero en el circuito de la foto celda, la ecuación se transforma en la siguiente expresión: hν = w0 + eV0.

MONTAJE

a) Lámpara de mercurio que genera las ondas electromagnéticas en forma de luz visible que contiene diferentes longitudes de onda.

b) Diafragma de iris que regula la intensidad de la luz.

c) Lente que enfoca la luz a un solo punto.

d) Disco que contiene los filtros que hacen pasar la luz emitida por la lámpara con una determinada longitud de onda a la placa metálica, en este se conoce las longitudes de onda.

e) Cilindro que contiene una placa metálica donde ocurre el efecto fotoeléctrico el cual las ondas electromagnéticas a una diferente longitud de onda provoca el desprendimiento de electrones en esta placa, ocasionando una corriente electica.

f) Milímetro analógico el cual mide la corriente eléctrica generada en la placa metálica por el efecto fotoeléctrico.

DATOS EXPERIMENTALES

Se enciende la lámpara de mercurio, se ajusta el diagrama de iris a un tamaño no muy grande de tal forma que se genere una mancha lo suficientemente perceptible como para llegar al otro extremo de manera eficiente. Luego se procede a ajustar la rueda de filtros para llegar a la longitud de onda determinada. En este punto los electrones de la placa deben desprenderse y ser registrados por el multímetro, del cual se anotan los datos. Se cambia el filtro para generar una longitud de onda distinta y se anotan los nuevos datos. Una vez que se ha probado con todos los filtros requeridos por la guía experimental, se ajusta el diagrama de iris y se realizan los mismos pasos. En total, se realizaron tres sesiones con tamaños diferentes del diagrama de iris con cuatro filtros diferentes.

ANÁLISIS DE DATOS.

PREGUNTAS:

1) NOTA: Aclaramos que en este experimento se presentó inconvenientes al momento de la medición debido a que estaba fallando alguna parte del circuito de la experiencia, esto se reflejaba al momento de la medición y este fue expuesto a el personal encargado del laboratorio quien afirmo que había fallos, pero se llevó a término la experiencia, pero podríamos presentar un alto margen de error en las medidas, por tal motivo se hará un desarrollo individual a cada intensidad (apertura del diafragma).

En los resultados obtenidos en esta experiencia pudimos concluir que la tensión no variaba en cada uno de los lentes al momento de cambiar la intensidad de la luz que llegaba a la celda fotoeléctrica, esto indica que la intensidad de la luz es totalmente independiente a que se lleve a cabo el efecto fotoeléctrico, es decir que la tensión no varía si se aumenta o disminuya la intensidad en un determinado filtro con su respectiva longitud de onda.

2) GRAFICA 1: INTENSIDAD 1 CON APERTURA MÍNIMA DEL DIAFRAGMA DE IRIS

Primera aperturaCOLOR λ/nm λ/m v(c/λ) U0(V)Amarillo 578 5,78E-07 5,19E+14 0,740Verde 546 5,46E-07 5,49E+14 0,940Azul 436 4,36E-07 6,88E+14 1,200Violeta 405 4,05E-07 7,41E+14 1,300

GRAFICA 2: INTENSIDAD 2 CON APERTURA MEDIA DEL DIAFRAGMA DE IRIS

Segunda aperturaCOLOR λ/nm λ/m v(c/λ) U0(V)Amarillo 578 5,78E-07 5,19E+14 0,800Verde 546 5,46E-07 5,49E+14 0,840Azul 436 4,36E-07 6,88E+14 1,250Violeta 405 4,05E-07 7,41E+14 1,320

GRAFICA 3: INTENSIDAD 3 CON APERTURA MÁXIMO DEL DIAFRAGMA DE IRIS

Tercera aperturaCOLOR λ/nm λ/m v(c/λ) U0(V)Amarillo 578 5,78E-07 5,19E+14 0,960Verde 546 5,46E-07 5,49E+14 1,150Azul 436 4,36E-07 6,88E+14 1,450Violeta 405 4,05E-07 7,41E+14 1,500

3) Valor de la pendiente y el intercepto en Uo

Según la ecuación del diagrama de dispersión para ambos casos (diferente intensidad).

INTENSIDAD 1:y = 2E-15x - 0,4024 R² = 0,955

Entonces la pendiente de la recta de dispersión para este caso sería m=2E-15y el corte con el eje de Uo seria en - 0,4024

INTENSIDAD 2: y = 3E-15x - 0,5166 R² = 0,9874

Entonces la pendiente de la recta de dispersión para este caso sería m=3E-15y el corte con el eje de Uo seria en - 0,5166

INTENSIDAD 3: y = 2E-15x - 0,1885R² = 0,9502

Entonces la pendiente de la recta de dispersión para este caso sería m=2E-15 y el corte con el eje de Uo seria en - 0,1885

Y matemáticamente obtuvimos el valor de la pendiente y el valor del corte en el eje U0

V o=hev−W

edonde h

ees la pendiente y−W

eesel corte conel ejeU o

Aplicamos la siguiente fórmula para ambos casos, primero explicaremos para la INTENSIDAD 1: CON EL DIAFRAGMA DE IRIS CON APERTURA MÍNIMA

Luego con la obtención de la constante de Planck Experimental calculamos el error con la siguiente ecuación:

%ERROR=|E .TEORICO−E .EXPERIMENTALE .TEORICO |∗100%

Realizamos una tabla con los datos para poder aplicar la formula

n v V v^2 V^2 v*V1 5,19E+14 0,740 2,69E+29 5,48E-01 3,84E+142 5,49E+14 0,940 3,02E+29 8,84E-01 5,16E+143 6,88E+14 1,200 4,73E+29 1,44E+00 8,26E+144 7,41E+14 1,300 5,49E+29 1,69E+00 9,63E+14

Sumatoria 2,50E+15 4,18E+00 1,59E+30 4,56E+00 2,69E+15

Y aplicando las ecuaciones se obtuvo que, conociendo la carga del electrón es de 1.602E-19C, obtenemos la constante de Planck y el trabajo para el caso: INTENSIDAD 1

Para hallar h/eh/e= 2,32E-15 h= 3,71E-34 J/s

Para hallar w/ew/e= -4,02E-01 w= 6,44E-20

El mismo proceso se realizó para el caso de INTENSIDAD 2 y 3; se obtuvo:

INTENSIDAD 2

n v V v^2 V^2 v*V1 5,19E+14 0,800 2,69E+29 6,40E-01 4,15E+142 5,49E+14 0,840 3,02E+29 7,06E-01 4,62E+143 6,88E+14 1,250 4,73E+29 1,56E+00 8,60E+144 7,41E+14 1,320 5,49E+29 1,74E+00 9,78E+14

Sumatoria 2,50E+15 4,21E+00 1,59E+30 4,65E+00 2,71E+15

Para hallar h/eh/e= 2,51E-15 h= 4,03E-34J/s

Para hallar w/ew/e= -5,17E-01 w= -8,27E-20

INTENSIDAD 3

n v V v^2 V^2 v*V1 5,19E+14 0,960 2,69E+29 9,22E-01 4,98E+142 5,49E+14 1,150 3,02E+29 1,32E+00 6,32E+143 6,88E+14 1,450 4,73E+29 2,10E+00 9,98E+144 7,41E+14 1,500 5,49E+29 2,25E+00 1,11E+15

Sumatoria 2,50E+15 5,06E+00 1,59E+30 6,60E+00 3,24E+15

Para hallar h/eh/e= 2,33E-15 h= 3,73E-34J/s

Para hallar w/ew/e= -1,88E-01 w= -3,02E-20

Ahora, calculamos el margen de error para cada INTENSIDAD:

%ERROR=|E .TEORICO−E .EXPERIMENTALE .TEORICO |∗100%

h Teórico 6,62E-34h Exp1 43,90%h Exp2 39,18%h Exp3 43,66%

Analizando el margen de error obtenido en cada caso, podemos decir que el principal factor por el cual se ocasiona un margen de error elevado, es una falla aparente en el circuito del montaje de esta experiencia, el cual fue supervisado por el encargado del laboratorio y afirmo su existencia. Se nos informó que se llevara a cabo esta práctica y que se dejara constancia en este informe tales hechos que afectaron considerablemente la obtención de los datos experimentales.

Para saber la frecuencia de corte o frecuencia umbral, hacemos y (el eje de la tensión Uo) igual a 0 porque en este punto es donde no ocurre el efecto fotoeléctrico.

INTENSIDAD 1:y = 2E-15x - 0,4024 la frecuencia umbral será2.012E+14

INTENSIDAD 2: y = 3E-15x - 0,5166 la frecuencia umbral será1.722E+14

INTENSIDAD 3: y = 2E-15x - 0,1885la frecuencia umbral será9.2425E+13

Ahora hallamos la función trabajo del metal usado en la celda fotoeléctrica

∅=h∗vr h

En cada caso sería:

INTENSIDAD 1: ∅=1.334∗10−19eV

INTENSIDAD 2: ∅=1.141∗10−19 eV

INTENSIDAD 3:∅=6.125∗10−20 eV

CONCLUSIONES

En la práctica de laboratorio se demostró la constante de Planck y el efecto fotoeléctrico, en el cual se usaba una lámpara de mercurio que al pasar la luz monocromática por un diagrama de iris, un lente y una rueda con filtros de interferencia hasta llegar a una celda fotoeléctrica de potasio en el cual al impactar las partículas de luz con la celda, choca con los electrones arrancándolos sus átomos produciendo una carga que se registraba en el multímetro, y luego de esto observamos que la energía cinética de los electrones depende de la frecuencia de la luz incidente y no de la intensidad, ya que al reducir la intensidad no se registró en el multímetro alguna variación significativa en U0. Se obtuvo el valor de la constante de Planck h, a partir de los valores de U0 en función de la frecuencia v. la variación con respecto al valor teórico de la constante de Planck, puede atribuirse a algún factor externo que influyo en la medición U0.

LINKOGRAFÍA

- Inga M, La Constante de Planck y El Efecto Fotoelectrico, http://es.scribd.com/doc/107290349/La-Constante-de-Planck-y-El-Efecto-Fotoelectrico-Informe-de-Laboratorio#scribd

- Efecto Fotoeléctrico,quimicaweb.net/albert_einstein/einstein/efecto_fotoelectrico/efecto_fotoelectrico.htm

- Franco A, El Efecto fotoeléctrico, sc.ehu.es/sbweb/fisica_/cuantica/experiencias/fotoelectrico/fotoelectrico.html

- Teoría del efecto fotoeléctrico de Einstein, nucleares.unam.mx/~vieyra/node11.html