informe de lab control dig1 edg

5/6/2018 Informe de Lab Control Dig1 Edg - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/informe-de-lab-control-dig1-edg 1/12

LABORATORIO DE CONTROL DIGITAL DE PROCESOS UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO

LABORATORIO DE CONTROL DIGITAL

PRACTICA N°1

MUESTREADORES Y RETENEDORES

TEMA:

EFECTO DE CUANTIZACION Y MUESTREO

OBJETIVOS:

El alumno implementara un dispositivo de muestreo y undispositivo de retención para comprobar 2 de los

procesos empleados en la discretizaciÓn de señales

analógicas

El alumno analizara las variaciones que se producen enambos procesos al cambiar los parámetros del sistema y

las señales de entrada.

II.- Introducción:

En los sistemas discretos, en los sistemas de datos

muestreados y en los sistemas de control digital, por lo

general una o varias de las señales que intervienen en el

proceso son señales analógicas que deben ser transformadas

a señales discretas para poder ser empleadas de forma

adecuada dentro de este tipo de sistemas. Para lograr la

discretización de las señales, se debe aplicar primero el

proceso de muestreo y obtener así una señal fo rmada

únicamente por las muestras discretas en tiempo de la señal




analógica. El proceso de muestreo puede representarse a

través de un switch que se cierra cada t = kTsegundos

durante un tiempo de muestreo (p), la entrada de este

switch es una señal analógica y la salida es una señal

muestreada como se muestra en la figura

Materiales:

1 C.I. LM5551 C.I. LM7411 C.I. CD4016 (CMOS)1 C.I. CD4069 (CMOS) Inversor Lógico.2 Resistencias de 100 �a ½ W.1 Resistencia de 0.27 k �a ½ W.1 Resistencia de 1 k � a ½ W.




1 Resistencia de 2.2 k �a ½ W.1 Potenciómetro de 50 k �.1 Capacitor de 2.2 nF.1 Capacitor de 1 nF.1 Capacitor de 0.1 µ F.2 Capacitores de 100uF electrolíticos.

1 Fuente Bipolar.1 Generador de funciones.1 Osciloscopio.

CUESTIONARIO

1. El circuito de la figura 1.5 realiza la operación demuestreo sobre la señal Ve(t) y genera una señal

muestreada Ve(kt), este circuito consta de las

siguiente partes

Generador De Pulsos Interruptor Analógico Controlado Por Pulsos

MUESTREADOR DE SEÑAL .

Generador de pulsos de muestreo.Está conformado por un temporizador LM555 que

funciona como multivibrador Astable.




LM555.

Interruptor analógico controlado por pulsos.Formado por el Interruptor análogo 744051.

2. Implemente el sistema y pruébelo por partes, verificando

el correcto funcionamiento de cada una de ellas.

3. Calibre el potenciómetro P1 hasta obtener una

frecuencia de muestreo de 8 KHz. en la terminal 3 del

LM555 y grafique la señal de salida del generador de

pulsos:



LABORATOR I O DE CONTROL DIGI TAL DE PROC E

OS UN I ¡

E RS ID A D NAC I ONAL DE LALT I PLANO

Ajustamos el potenciómetro de 100k� a 600 � en R1.

4. Mida las frecuencias mínima y máxima de la señal de

salida del generador de pulsos variando el potenciómetro P1

a su valor mínimo y máximo.

Tiene un valor máximo de 12kHz y un valor mínimo de 600Hz

5.- Mida el valor del tiempo de muestreo (p) para los dos

puntos anteriores.

6.-Calcule el valor del periodo de muestreo (T) mínimo y

máximo .

Periodo de muestreo 12kHz y 600Hz respectivamente

Tiempo de muestreo (p)

Fmin Tiempo de muestreo

7.5useg

Fmax Tiempo de muestreo 7useg

Periodo de muestreo (T)minimo y máximo

Frecuencia minima 600HzPeriodo(T) 1.36

Tiempo de muestreo (P) 7.5useg

Frecuencia máxima 12kHz

Periodo(T) 71.7mseg

Tiempo de muestreo(P) 7useg



LABORATOR I O DE CONTROL DIGI TAL DE PROC E SOS UN I ¢


7. Indique si es adecuada la relación exixtente entre los

valores de p y de T considerando que para nuestro muestreo

adecuado se debe de cumplir que p<<T.

Pes mucho menor que T, entonces es adecuado el muestreo de

nuestra señal

9. Compruebe y analice el proceso de muestreo para

diferentes señales de entrada (Senoidal, Triangular,

Cuadrada ) comenzando con una señal de tipo Senoidal Ve(t)

con amplitud pico a pico de Vpp=8 V y frecuencia

de1KHzPara la señal Senoidal :

Para la señal Triangular :



LABORATOR I O DE CONTROL DIGI TAL DE PROC E SOS UN I £


Para una señal Cuadrada.

10. Varíe la frecuencia de la señal senoidal a un valor en

el rango de 30KHz a 50KHz y observe el comportamiento

simultaneo de las señales de entrada Ve(t), ajuste el

valor de frecuencia para obtener un proceso de muestreo

equivalente.(Aliasing o señal de salida que no es

muestreada adecuadamente debido a que no se toman las

muestras necesarias para representarla).

Usamos una frecuencia de 30KHz para la señal senoidal y

la respuesta grafica es la siguiente :

Existe uninsuficiencia de la frecuencia de muestreo, razón

por la cual la señal muestreada no logra representar la

forma de la señal de entrada ya que la máxima

frecuencia de entrada debería de ser de 4KHz si nuestra

frecuencia de muestreo es de 8KHZ ya que debe de cumplir

Fs> 2*4KHz = 8KHz




por lo tanto se produce unAliasing .

Utilizando el teorema de Nyquist la frecuencia minima de

muestreo para una señal de 30KHz es de >68KHz , pero el

inconveniente para este circuito es que la máximafrecuencia de muestreo posible es de 11936 Hz , por lo

que es insuficiente .

13.- Modifique el circuito adicionando la malla RC, el 11.-

Grafique las señales para cada punto y anote los rangos

de funcionamiento de cada una de las etapas.

12.- Retire la resistencia de R4 de 10KHz que esta

conectada a la terminal 3 del circuito CD4051 ya que

afecta el comportamiento del circuito retenedor que se

adicionara a la salida del muestreador.

Cual realizara la función de retención, que representa el

segundo proceso que se debe de aplicar a las señales

analógicas para transformarlas en señales digitales.




14.- Anote los comentarios en cuanto a las formas obtenidas

así como a las graficas correspondientes, haciendo las

pruebas también para diversos tipos de señales y

diferentes periodos de muestreo.

2.- Investigue el teorema de Nyquist y el concepto de

Aliasing y explique la relación que tienen con respecto al

muestreo de señales analógicas .

El Teorema de Nyquist define a Fs como 2/T , donde T es

el periodo de muestreo y f como la componente de mayor

frecuencia presente en la señal de tiempo continuo x(t) y

la x*(t) como la señal muestreada .Solo se podrá

reconstruir completamente x(t) a partir de x*(t) sidurante el periodo de muestreo se cumple con la condición

de que Fs sea mayor a 2*f, esto es :

Fs> 2*f

El incumplimiento de este teorema al momento del muestreo

introduce distorsiones a la señal muestreada y utilizada de

esta forma puede crear errores al momento de reconstruir la

señal o en el tratamiento de ella. Estos inconvenientesgeneralmente son el doblamiento, traslape y oscilaciones

escondidas de la señal original; comúnmente llamados

fenómenos de Aliasing.

3.- Cuál es la frecuencia máxima teórica de la señal

analógica que puede ser muestreada con este sistema,

tomando en cuenta la frecuencia de los pulsos generados por

el circuito LM555. Para este paso se deben calcular los

parámetros de funcionamiento del circuito y obtener

matemáticamente el valor.

Utilizando la formula dada por el fabricante del

dispositivo tenemos que:




LM555 .

Reemplazando estos valores

�

�

C=0.1uF;

Reemplazando tenemos:

F=12000Hz=12KHz.

4.- Indique el tipo de retenedor empleado en la práctica y

explique su funcionamiento a través de la función de

transferencia de dicho circuito.

Se trata de un circuito retenedor de orden 0, que esta

conformado por un filtro pasa bajos de primer orden PARA

EL CIRCUITO RETENEDOR.

Reemplazando con los valores del circuito tenemos:




Resolviendo en el dominio en el tiempo tenemos:

5.- Explique de manera gráfica lo que sucedería si la

frecuencia de muestreo es elevada y la constante de tiempo

RC del retenedor es mayor al periodo de muestreo T.

Si la frecuencia de muestreo es elevada y el tiempo RC es

muy grande entonces el tiempo de carga del condensador será

tan grande que cuando empiece a descargar el voltaje

acumulado en el condensador será muy pequeño hasta el

punto que tienda a cero , por tanto la salida será de 0

voltios , esto lo podemos comprobar gráficar:

Cuando RC>T




La grafica muestra y se puede ver que la señal muestreada

es buena ya que la frecuencia de muestreo es elevada

informe de lab control dig1 edg

Documents