CLCULO Y REPLANTEO DE UNA CURVA CIRCULAR SIMPLE

(Mtodo de deflexiones y cuerdas)

EVELIN ABADIA PALACIO

JOSE LASTRE AGUAS

ARNOL AMAYA PEREZ

WILLIAM SERRANO MONTIEL

PRESENTADO A:

ESP. EN VAS TERRESTRES:

DALMIRO PACHECO RUIZ

UNIVERSIDAD DE SUCRE

FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL

VIAS I

2010

INTRODUCCION

Los medios de comunicacin por tierra, agua y aire son conocidos como

motores de vida social y poderosos instrumentos de la civilizacin apareciendo

en cada uno de ellos variedades que dependen de la clase de elemento y de su

manera de utilizarlo. As en los transportes por tierra, se tienen las carreteras

con sus diferentes categoras y los ferrocarriles con su diversidad de vas.

La carretera es una faja de terreno con un plano de rodadura especialmente

dispuesto para el transito adecuado de vehculos y esta destinada a comunicar

entre si regiones y sitios poblados. Para la ejecucin de una carretera se

necesita el diseo geomtrico en planta o alineamiento horizontal, el cual se

define como la proyeccin sobre un plano horizontal del eje real o espacial de

la carretera.

La vista en planta de una carretera al igual que el perfil de la misma estn

constituidos por tramos rectos denominados tangentes que se empalman por

medio de curvas estas pueden ser simple o compuestas a su vez estas deben

de tener caractersticas tales como la facilidad en el diseo, economa en su

construccin y obedecer a un diseo acorde a especificaciones tcnicas.

A Continuacin se presenta un informe basado principalmente en el replanteo

de una curva circular simple en donde se muestran los clculos llevados a cabo

para establecer los elementos geomtricos que caracterizan a una curva de

este tipo.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL:

Realizar el clculo y localizacin de una curva circular simple con base

en informacin obtenida a partir del tramo de va suministrado por el

docente.

OBJETIVOS ESPECIFICOS:

Determinar los valores de todos los elementos correspondientes a la

curva.

Calcular las deflexiones necesarias para cuerda y subcuerda facilitando

el replanteo.

JUSTIFICACION

La practica se efectu en localidades de la universidad de sucre con un fin

especifico el cual radica en instruirnos y adquirir destrezas en el estudio

detallado en cuanto a la construccin de una carretera en donde la razn de

ser del estudio de las curvas de una va esta dado por la necesidad de hacer

que el transito de los vehculos sea cada vez mas seguro y cmodo, ya que

cuando un conductor recorre un tramo de va, espera que sus caractersticas

geomtricas sean mas o menos uniforme, lo cual brinda seguridad y

comodidad.

MARCO TEORICO

Curva circular simple.

Son arcos de circunferencia de un solo radio que unen dos tangentes

consecutivas, la curva se define por su radio el cual es designado por el

diseador, como mejor convenga por comodidad y por economa en la

construccin ,mantenimiento y funcionamiento, pero no debe ser menor al

indicado por la norma de el INVIAS conforme al a velocidad de diseo.

Elementos Geomtricos que caracterizan una curva circular simple.

PI: punto de interseccin de las tangentes o vrtices de la curva.

PC: principio de curva; punto donde termina la tangente de entrada y empieza

la curva.

PT: principio de tangente; punto donde termina la curva y empieza la tangente

de salida.

O: centro de la curva circula

DELTA: Angulo de deflexin de las tangentes; Angulo de deflexin principal.es

igual al Angulo central subtendido por el arco PC.PT.

R: radio de la curva circular simple.

T: tangente o subtangente; distancia del PI al PC o desde el PI al PT.

L: longitud de curva circular; distancia desde el PC al PT a lo largo del arco

circular.

CL: cuerda larga; distancia en lnea recta desde el PC al PT

E: externa; distancia desde el PI al punto medio de la curva.

M: ordenada media; distancia desde el punto medio de la curva al punto medio

de la cuerda larga.

Deflexin de una curva circular simple.

El clculo y la localizacin de las curvas circulares simples en el terreno, se

realizan por el mtodo de los ngulos de deflexin.

Se denomina Angulo de deflexin de una curva al Angulo formado entre

cualquiera lnea tangente a la curva y la cuerda dirigida desde el punto de

tangencia a cualquier otro punto P sobre la curva.

Existen varios mtodos, el mas usual en nuestro medio es el de calcular y

deflectar las curvas desde el PC.

Mtodo de Deflexin y cuerdas.

El mtodo permite replantear las curvas desde el PC hasta el PT o viceversa,

es necesario calcular la subcuerda adyacente al PC que proporciona una

deflexin por metro y calcular las deflexiones que corresponden a las abscisas

mltiplos de diez.

Mtodo por interseccin angular.

Los clculos que se deben hacer son las deflexiones desde el PC y desde el

PT.

Mtodo de las abscisas y ordenada sobre la tangente.

Para utilizar este mtodo se debe definir el PC y el PT como el origen de un

sistema de coordenadas a partir del cual se miden las abscisas y las ordenadas

(x, y).es necesario entonces determinar para cada punto sobre la curva los

correspondientes valores de x e y.

Mtodo de interseccin lineal.

Es necesario calcular los valores de x e y para todo los puntos sobre la curva.

Como estas medidas son rectangulares y son los catetos de un triangulo

rectngulo entonces es posible calcular la hipotenusa que es la cuerda.

MATERIALES UTILIZADOS

Teodolito

Jalones

Plomada

Cinta

Mazo

Estacas

Machete

Puntillas

PROCEDIMIENTO DE CAMPO

Se instalo un teodolito en el PC

Se enfoco el vrtice (PI)

Se coloco en 0 0 0

Se marco la primera deflexin por metro que correspondi a la subcuerda

del PC

Se midi esa distancia y se ubico la primera estaca.

Se ubicaron cada uno de los otros puntos sobre la curva, sumando a la

deflexin anterior el valor de G/2, hasta la abscisa del PT.

CURVA N 1

: 4 30 1 I

Abscisa del PC: K0 + 165,15

Radio de la curva: 80m

Cuerda unidad (c): 10m

Grado de curvatura (Gc): 7 10 0

Tangente (T): 17,37m

Longitud de la curva (Lc): 34,19m

Cuerda larga (CL): 33,95m

Externa (E): 1,86m

Ordenada media (M): 1,82m

Abscisa del PT: K0 + 199,34

DEFLEXIONES

Deflexin por metro: G/2c

Dm: 0 21 30

Deflexin por cuerda unidad: G/2

Dc: 3 35 0

Deflexin por subcuerda adyacente al PC

Ds (PC): (170 165.5) (0 21 30)

Ds (PC): 1 44 16.5

Deflexin por subcuerda adyacente al PT

Ds (PT): (199.34 190) (0 21 30)

Ds (PT): 3 20 48.6

DESDE EL PC HASTA EL PT (de abajo hacia arriba)

Chequeo

deflexin al

PT: / 2

Deflexin PT:

12 15 0.5

/ 2: (2 15 0.5)

/ 2

Error de 0 0 4.6 debido a los redondeos

CURVA N 2

: 13 44 4 D

Abscisa del PC: K0 + 323.49

Radio de la curva: 80m

Cuerda unidad (c): 10m

Grado de curvatura (Gc): 7 10 0

Tangente (T): 9.63m

Longitud de la curva (Lc): 19.16m

Cuerda larga (CL): 19,13 m

Externa (E): 0.58m

Ordenada media (M): 0,57

Abscisa del PT: K0 + 342.65

DEFLEXIONES

Deflexin por metro: 0 21 30

Deflexin por cuerda unidad: 3 35 0

Ds (PC): (330 323.49) (0 21 30)

Ds (PC): 2 19 57.9

ESTACION ABSCISA DEFLEXION

PT K0 + 199,34 12 15 5.1

K0 + 190 8 54 16.5

K0 + 180 5 19 16.5

K0 + 170 1 44 16.5

PC K0 + 165,15 0 0 0

Ds (PT): (342.65 340) (0 21 30)

Ds (PT): 0 56 58.5

DESDE EL PC HASTA EL PT

ESTACION ABSCISA DEFLEXION

PT K0 + 342.65 6 51 56.5

+340 5 54 57.9

+330 2 19 57.9

PC K0 + 323.49 0 0 0

CURVA N 3

: 31 3 33 I

Abscisa del PC: K0 + 668.22

Radio de la curva: 80m

Cuerda unidad (c): 10m

Grado de curvatura (Gc): 7 10 0

Tangente (T): 22.23m

Longitud de la curva (Lc): 43.34m

Cuerda larga (CL): 42.83m

Externa (E): 3.03m

Ordenada media (M): 2.92m

Abscisa del PT: K0 + 711.56

DEFLEXIONES

Deflexin por metro: 0 21 30

Deflexin por cuerda unidad: 3 35 0

Ds (PC): 0 38 16.2

Ds (PT): 0 33 32.4

DESDE EL PC HASTA EL PT

ESTACION ABSCISA DEFLEXION

PT K0 + 711.56 15 31 4.6

+710 14 58 16.2

+700 11 23 16.2

+690 7 48 16.2

+680 4 13 16.2

+670 0 38 16.2

PC K0 +668.22 0 0 0

ANALISIS Y CONCLUSIONES

La curva localizada es de deflexin izquierda, de radio R= 80 m, c= 10m, y

replanteada desde el PC; esta tiene una curvatura pequea, con lo que se

puede observar que la longitud de la curva (L) es aproximadamente igual a la

cuerda larga (CL), lo mismo que la ordenada media (M) es aproximadamente

igual a la externa (E). El error de cierre angular es de 4.6, el error lineal es 4

cm. y la diferencia de la externa calculada y medida directamente en campo es

cero, lo que quiere decir que son errores insignificantes y por ende una practica

eficientemente ejecutada. El cierre angular que arrojo esta prctica fue debido

al redondeo de las cifras con las que se trabajaron. La curva seleccionada para

tal fin fue la que el docente nos suministro. Por otra parte podemos afirmar que

en curvas suaves; E M y CL L Los errores se minimizan a medida que el

equipo humano es ms cuidadoso. Cabe decir que a una va despus de un

tramo recto le procede una curva.

ANEXOS

Figura 1. Error Lineal Figura 2. Curva desde el PC

Figura 3. Curva desde el PT