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CLCULO Y REPLANTEO DE UNA CURVA CIRCULAR SIMPLE
(Mtodo de deflexiones y cuerdas)
EVELIN ABADIA PALACIO
JOSE LASTRE AGUAS
ARNOL AMAYA PEREZ
WILLIAM SERRANO MONTIEL
PRESENTADO A:
ESP. EN VAS TERRESTRES:
DALMIRO PACHECO RUIZ
UNIVERSIDAD DE SUCRE
FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL
VIAS I
2010
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INTRODUCCION
Los medios de comunicacin por tierra, agua y aire son conocidos como
motores de vida social y poderosos instrumentos de la civilizacin apareciendo
en cada uno de ellos variedades que dependen de la clase de elemento y de su
manera de utilizarlo. As en los transportes por tierra, se tienen las carreteras
con sus diferentes categoras y los ferrocarriles con su diversidad de vas.
La carretera es una faja de terreno con un plano de rodadura especialmente
dispuesto para el transito adecuado de vehculos y esta destinada a comunicar
entre si regiones y sitios poblados. Para la ejecucin de una carretera se
necesita el diseo geomtrico en planta o alineamiento horizontal, el cual se
define como la proyeccin sobre un plano horizontal del eje real o espacial de
la carretera.
La vista en planta de una carretera al igual que el perfil de la misma estn
constituidos por tramos rectos denominados tangentes que se empalman por
medio de curvas estas pueden ser simple o compuestas a su vez estas deben
de tener caractersticas tales como la facilidad en el diseo, economa en su
construccin y obedecer a un diseo acorde a especificaciones tcnicas.
A Continuacin se presenta un informe basado principalmente en el replanteo
de una curva circular simple en donde se muestran los clculos llevados a cabo
para establecer los elementos geomtricos que caracterizan a una curva de
este tipo.
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OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL:
Realizar el clculo y localizacin de una curva circular simple con base
en informacin obtenida a partir del tramo de va suministrado por el
docente.
OBJETIVOS ESPECIFICOS:
Determinar los valores de todos los elementos correspondientes a la
curva.
Calcular las deflexiones necesarias para cuerda y subcuerda facilitando
el replanteo.
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JUSTIFICACION
La practica se efectu en localidades de la universidad de sucre con un fin
especifico el cual radica en instruirnos y adquirir destrezas en el estudio
detallado en cuanto a la construccin de una carretera en donde la razn de
ser del estudio de las curvas de una va esta dado por la necesidad de hacer
que el transito de los vehculos sea cada vez mas seguro y cmodo, ya que
cuando un conductor recorre un tramo de va, espera que sus caractersticas
geomtricas sean mas o menos uniforme, lo cual brinda seguridad y
comodidad.
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MARCO TEORICO
Curva circular simple.
Son arcos de circunferencia de un solo radio que unen dos tangentes
consecutivas, la curva se define por su radio el cual es designado por el
diseador, como mejor convenga por comodidad y por economa en la
construccin ,mantenimiento y funcionamiento, pero no debe ser menor al
indicado por la norma de el INVIAS conforme al a velocidad de diseo.
Elementos Geomtricos que caracterizan una curva circular simple.
PI: punto de interseccin de las tangentes o vrtices de la curva.
PC: principio de curva; punto donde termina la tangente de entrada y empieza
la curva.
PT: principio de tangente; punto donde termina la curva y empieza la tangente
de salida.
O: centro de la curva circula
DELTA: Angulo de deflexin de las tangentes; Angulo de deflexin principal.es
igual al Angulo central subtendido por el arco PC.PT.
R: radio de la curva circular simple.
T: tangente o subtangente; distancia del PI al PC o desde el PI al PT.
L: longitud de curva circular; distancia desde el PC al PT a lo largo del arco
circular.
CL: cuerda larga; distancia en lnea recta desde el PC al PT
E: externa; distancia desde el PI al punto medio de la curva.
M: ordenada media; distancia desde el punto medio de la curva al punto medio
de la cuerda larga.
Deflexin de una curva circular simple.
El clculo y la localizacin de las curvas circulares simples en el terreno, se
realizan por el mtodo de los ngulos de deflexin.
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Se denomina Angulo de deflexin de una curva al Angulo formado entre
cualquiera lnea tangente a la curva y la cuerda dirigida desde el punto de
tangencia a cualquier otro punto P sobre la curva.
Existen varios mtodos, el mas usual en nuestro medio es el de calcular y
deflectar las curvas desde el PC.
Mtodo de Deflexin y cuerdas.
El mtodo permite replantear las curvas desde el PC hasta el PT o viceversa,
es necesario calcular la subcuerda adyacente al PC que proporciona una
deflexin por metro y calcular las deflexiones que corresponden a las abscisas
mltiplos de diez.
Mtodo por interseccin angular.
Los clculos que se deben hacer son las deflexiones desde el PC y desde el
PT.
Mtodo de las abscisas y ordenada sobre la tangente.
Para utilizar este mtodo se debe definir el PC y el PT como el origen de un
sistema de coordenadas a partir del cual se miden las abscisas y las ordenadas
(x, y).es necesario entonces determinar para cada punto sobre la curva los
correspondientes valores de x e y.
Mtodo de interseccin lineal.
Es necesario calcular los valores de x e y para todo los puntos sobre la curva.
Como estas medidas son rectangulares y son los catetos de un triangulo
rectngulo entonces es posible calcular la hipotenusa que es la cuerda.
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MATERIALES UTILIZADOS
Teodolito
Jalones
Plomada
Cinta
Mazo
Estacas
Machete
Puntillas
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PROCEDIMIENTO DE CAMPO
Se instalo un teodolito en el PC
Se enfoco el vrtice (PI)
Se coloco en 0 0 0
Se marco la primera deflexin por metro que correspondi a la subcuerda
del PC
Se midi esa distancia y se ubico la primera estaca.
Se ubicaron cada uno de los otros puntos sobre la curva, sumando a la
deflexin anterior el valor de G/2, hasta la abscisa del PT.
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CURVA N 1
: 4 30 1 I
Abscisa del PC: K0 + 165,15
Radio de la curva: 80m
Cuerda unidad (c): 10m
Grado de curvatura (Gc): 7 10 0
Tangente (T): 17,37m
Longitud de la curva (Lc): 34,19m
Cuerda larga (CL): 33,95m
Externa (E): 1,86m
Ordenada media (M): 1,82m
Abscisa del PT: K0 + 199,34
DEFLEXIONES
Deflexin por metro: G/2c
Dm: 0 21 30
Deflexin por cuerda unidad: G/2
Dc: 3 35 0
Deflexin por subcuerda adyacente al PC
Ds (PC): (170 165.5) (0 21 30)
Ds (PC): 1 44 16.5
Deflexin por subcuerda adyacente al PT
Ds (PT): (199.34 190) (0 21 30)
Ds (PT): 3 20 48.6
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DESDE EL PC HASTA EL PT (de abajo hacia arriba)
Chequeo
deflexin al
PT: / 2
Deflexin PT:
12 15 0.5
/ 2: (2 15 0.5)
/ 2
Error de 0 0 4.6 debido a los redondeos
CURVA N 2
: 13 44 4 D
Abscisa del PC: K0 + 323.49
Radio de la curva: 80m
Cuerda unidad (c): 10m
Grado de curvatura (Gc): 7 10 0
Tangente (T): 9.63m
Longitud de la curva (Lc): 19.16m
Cuerda larga (CL): 19,13 m
Externa (E): 0.58m
Ordenada media (M): 0,57
Abscisa del PT: K0 + 342.65
DEFLEXIONES
Deflexin por metro: 0 21 30
Deflexin por cuerda unidad: 3 35 0
Ds (PC): (330 323.49) (0 21 30)
Ds (PC): 2 19 57.9
ESTACION ABSCISA DEFLEXION
PT K0 + 199,34 12 15 5.1
K0 + 190 8 54 16.5
K0 + 180 5 19 16.5
K0 + 170 1 44 16.5
PC K0 + 165,15 0 0 0
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Ds (PT): (342.65 340) (0 21 30)
Ds (PT): 0 56 58.5
DESDE EL PC HASTA EL PT
ESTACION ABSCISA DEFLEXION
PT K0 + 342.65 6 51 56.5
+340 5 54 57.9
+330 2 19 57.9
PC K0 + 323.49 0 0 0
CURVA N 3
: 31 3 33 I
Abscisa del PC: K0 + 668.22
Radio de la curva: 80m
Cuerda unidad (c): 10m
Grado de curvatura (Gc): 7 10 0
Tangente (T): 22.23m
Longitud de la curva (Lc): 43.34m
Cuerda larga (CL): 42.83m
Externa (E): 3.03m
Ordenada media (M): 2.92m
Abscisa del PT: K0 + 711.56
DEFLEXIONES
Deflexin por metro: 0 21 30
Deflexin por cuerda unidad: 3 35 0
Ds (PC): 0 38 16.2
Ds (PT): 0 33 32.4
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DESDE EL PC HASTA EL PT
ESTACION ABSCISA DEFLEXION
PT K0 + 711.56 15 31 4.6
+710 14 58 16.2
+700 11 23 16.2
+690 7 48 16.2
+680 4 13 16.2
+670 0 38 16.2
PC K0 +668.22 0 0 0
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ANALISIS Y CONCLUSIONES
La curva localizada es de deflexin izquierda, de radio R= 80 m, c= 10m, y
replanteada desde el PC; esta tiene una curvatura pequea, con lo que se
puede observar que la longitud de la curva (L) es aproximadamente igual a la
cuerda larga (CL), lo mismo que la ordenada media (M) es aproximadamente
igual a la externa (E). El error de cierre angular es de 4.6, el error lineal es 4
cm. y la diferencia de la externa calculada y medida directamente en campo es
cero, lo que quiere decir que son errores insignificantes y por ende una practica
eficientemente ejecutada. El cierre angular que arrojo esta prctica fue debido
al redondeo de las cifras con las que se trabajaron. La curva seleccionada para
tal fin fue la que el docente nos suministro. Por otra parte podemos afirmar que
en curvas suaves; E M y CL L Los errores se minimizan a medida que el
equipo humano es ms cuidadoso. Cabe decir que a una va despus de un
tramo recto le procede una curva.
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ANEXOS
Figura 1. Error Lineal Figura 2. Curva desde el PC
Figura 3. Curva desde el PT