Índices Estacionales

Índices estacionales

Esta técnica sirve para calcular el pronóstico de ventas cuando existe estacionalidad o ciclos y también se utiliza cuando en cada período existen diferencias de ventas muy marcadas, razón por la cual se hace necesario calcular un índice que nos permitirá un ajuste por cada período.en general, los patrones estacionales son fluctuaciones que ocurren dentro de un año y tienden a repetirse anualmente. Estas estaciones pueden ser causadas por el clima, las vacaciones, los días de pago, los eventos escolares o cualquier otro fenómeno.

Los pasos a seguir para desarrollar pronósticos con el análisis de regresión lineal cuando en los datos de la serie de tiempo hay estacionalidad, se selecciona un conjunto representativo de datos históricos, se desarrolla un índice de estacionalidad para cada estación (mes, trimestre, etc.), se usan los índices de estacionalidad para desestacionalizar la serie (así se eliminan los patrones estacionales). Luego, se realiza el análisis de regresión lineal sobre los datos desestacionalizados. Se usa la ecuación de regresión para calcular los pronósticos del futuro y se utilizan los índices de estacionalidad para aplicar los patrones estacionales a los pronósticos.

Se desea estimar las ventas a corto plazo de platería. Para ello se recurrió a los siguientes modelos cuantitativos: 

1.- Los datos aportados corresponden a las ventas mensuales, obtenidas en el negocio, desde Enero de 2006 hasta Agosto de 2009. La serie de tiempo consta de 44 datos  

 

1 Ene-06 $     1290,002 Feb-06 $     1740,003 Mar-06 $     1970,004 Abr-06 $  1.981,085 May-06 $  2.075,306 Jun-06 $  2.253,157 Jul-06 $  2.418,308 Ago-06 $  1.994,409 Sep-06 $ 2.701,2510 Oct-06 $  2.942,8511 Nov-06 $  2.613,2012 Dic-06 $  3.306,3013 Ene-07 $  1.956,9014 Feb-07 $  2.281,7015 Mar-07 $  3.122,7516 Abr-07 $  2.218,2017 May-07 $  2.396,6018 Jun-07 $  3.064,5019 Jul-07 $  3.426,0020 Ago-07 $  3.811,4021 Sep-07 $  3.801,7022 Oct-07 $  3.438,2023 Nov-07 $  3.904,4024 Dic-07 $  3.968,2025 Ene-08 $  2.406,5026 Feb-08 $  2.720,1027 Mar-08 $  3.599,5028 Abr-08 $  4.048,5029 May-08 $  3.935,4030 Jun-08 $  3.138,50

Índices Estacionales

31 Jul-08 $  3.443,3032 Ago-08 $  4.146,0033 Sep-08 $  4.241,7034 Oct-08 $  4.936,1035 Nov-08 $  5.688,5036 Dic-08 $  7.905,5037 Ene-09 $  5.099,4038 Feb-09 $  5.754,0039 Mar-09 $  5.613,0040 Abr-09 $  5.512,4041 May-09 $  5.381,5042 Jun-09 $  6.369,3543 Jul-09 $  6.321,0044 Ago-09 $  6.512,40

  Se recurre al modelo de Regresión Lineal para realizar los pronósticos de las ventas futuras para Setiembre y Octubre del año 2009

El modelo es   Y = a + b X    que se conoce como ecuación de regresión lineal simple. 

Se determinaron los valores de las constantes a  y  b, resultando: Y= 1271,02 + 78,47 . X

Para pronosticar las ventas futuras en los meses requeridos, se asignan los valores de  X:  45  y  46, obteniéndose       Y (45) = 4.802,17            Y (46) =  4.880,64 

2.- Para evitar las fluctuaciones, debidas a patrones estacionales, que ocurren durante un año y se repiten anualmente, recurrimos a otro modelo de regresión lineal donde se consideran los datos de las ventas agrupados trimestralmente, desde Enero de 2006 hasta Diciembre de 2008, obteniendo 12 datos  

ANEXO 2 

Año/Trimestre Q1 Q2 Q3 Q4 Total Anual2006 5000 6309,53 7113,95 8862,35 27285,832007 7361,35 7679,3 11039,1 11310,8 37390,552008 8726,1 11122,4 11831 18530,1 50209,6Totales 21087,45 25111,23 29984,05 38703,25 114885,98Promedios Trimestrales 7029,15 8370,41 9994,68 12901,08 9573,83Índice de Estacionalidad 0,734 0,874 1,044 1,348    Datos Trimestrales Desestacionalizados  

Año/TrimestreQ1 Q2 Q3 Q4  2006 6810,1 7216,7 6814,4 6576,7  2007 10026,3 8783,4 10574,3 8393,7  2008 11885,1 12721,5 11332,8 13751,1  

En este caso se calcula para cada trimestre el:

          Índice de Estacionalidad = Promedio del trimestre / Promedio general del trimestre

Índices Estacionales

Para desestacionalizar los datos, se divide cada dato trimestral en su índice de estacionalidad. Con estos datos desestacionalizados (12 trimestres) se realiza una regresión lineal que resulta:

   a = 5524,278 b = 623,010    Y = 5524,278 + 623,010 . X

Los pronósticos de las ventas desestacionalizadas para los cuatro trimestres del año 2009 son:

Y(13) = 13623,40;         Y(14) = 14246,41;         Y(15) = 14869,42;         Y(16) = 15492,43

Los pronósticos estacionalizados se calculan multiplicando estos últimos por sus respectivos índices de estacionalidad y se obtiene: 

Trimestres de 2009 Índice Estacionalidad Pron. Desestacionalizados Pron. EstacionalizadosQ1 0,734 13623,4 9999,6Q2 0,874 14246,4 12451,4Q3 1,044 14869,4 15523,7Q4 1,348 15492,4 20883,8

Polilibro

Índices de Estacionalidad

Esta técnica sirve para calcular el pronóstico cuando existe estacionalidad o ciclos, también cuando cada período existen diferencias de ventas por lo cual se hace necesario contar con un índice para cada período.

Para lo cual se sigue el siguiente procedimiento:

1. Se obtienen los datos de las ventas en los últimos períodos.

2.   Se calculan los índices de estacionalidad:

a)Se suman el total por cada periodo y el total de los totales.

b)Se obtiene un promedio por periodo y un promedio total.

c)Se calcula índice de estacionalidad dividiendo el promedio (  x  ) por periodo entre el promedio total  (  x T), para cada periodo.

                        I.E. =   x  / x T

3. Se calcula el pronóstico para el período deseado mediante el metodo deseado.

4.   Se ajusta el pronóstico para cada periodo, multiplicando el índice de estacionalidad de cada periodo por las ventas promedio calculadas en el pronostico.

  Ejemplo 1.

  Muebles Daris desea calcular el pronóstico de ventas para 2002, si en los últimos años cuenta con la siguiente información bimestral:

Año 1o. 2o. 3o. 4o. 5o. 6o. Total1993 80 120 130 100 90 120 640

Índices Estacionales

1994 85 140 140 105 95 125 6901995 84 160 150 105 94 125 7181996 83 170 155 110 93 130 7411997 81 175 160 100 92 140 748

413 765 735 520 464 640 3537

82.6 153 147 104 92.8 128 117.9

0.700 1.297 1.246 0.882 0.787 1.085 6.000

Por Método Simplificado.

Periodo Ventas

(miles)

X XY X2  

97 – 21993 640 -2 -1280 4 98 – 31994 690 -1 -690 1 99 – 41995 718 0 0 0 00 – 5 1996 741 1 741 1 01 – 61997 748 2 1496 4 02 – 7  3537 0 267 10 03 - 8

               

Posteriormente se calcula el pronostico ajustado por estacionalidad para cada periodo:

 

Año 1 2 3 4 5 6 TotalÍndice de Estacionalidad

0.700 1.298 1.247 0.882 0.787 1.085 5.999

(X) Promedio Pronostico

153.5 153.5 153.5 153.5 153.5 153.5 153.5

Pronóstico ajustado

107.45 199.243 191.414 135.387 120.804 166.547 920.845

Índices Estacionales