In Anlehnung an:http://www.student.uni-oldenburg.de/frauke.soehle/Astrophysik/Gravitation_und_ART/ART.ppt

Die AllgemeineRelativitätstheorie

Ein kurzer Einstieg

1905 spezielle Relativitätstheorie

1915 allgemeine Relativitätstheorie

(Miteinbeziehung der Gravitation)

Die Kabine ruht auf der Erde. Die Vorgänge in der Kabine führen wir auf die Schwerkraft zurück

Die Kabine ist entsprechend beschleunigt. Auch hier können wir die Vorgänge in der Kabine auf eine Schwerkraft zurückführen.

Äquivalenzprinzip

träge Masse (durch Beschleunigung)

=

schwere Masse (durch Gravitation)

Experimentelle Tests/Nachweise

•Periheldrehung der Merkurbahn

•Gravitationsrotverschiebung

•Zeitdehnung

•Lichtablenkung im Gravitationsfeld

•Raumdehnung

Krümmung der 4-dim. Raumzeit

Krümmung der 4-dim. Raumzeit

Gravitation wird verstanden als Raumzeit-Krümmung

Periheldrehung des Merkur

Gravitations-Rotverschiebung1960: Physiker Pound und Rebka Jefferson-Turm an der Harvard-Universität (22,6 m hoch)Test der Einstein‘schen Vorhersage: Rotverschiebung im Gravitationsfeld

Zeitdehnung

Masse Radius Uhr geht nachErde 6*1024 kg 6378 km 22 secSonne 2*1030 kg 696000 km 19 StundenWeißer Zwerg 2*1030 kg etwa 9500 km 54 TageNeutronenstern 2*1030 kg etwa 10 km 192 Jahre

In der folgenden Tabelle ist angegeben, um wie viel eine Uhr auf der Oberfläche des angegebenen Himmelskörpers nachgeht, wenn weitab von allen Himmelskörpern (Massen) 1000 Jahre vergangen sind.

Lichtstrahlen dahinter liegender Sterne werden von der Sonne abgelenkt.

Sonnenfinsternis

Fotografie der verfinsterten Sonne am 29. Mai 1919 mit den umgebenden Sternen.

Lichtablenkung im Gravitationsfeld

Lichtstrahlen werden durch schwere Massen (meist Galaxienhaufen) abgelenkt,...

...wodurch die Quelle unter einem "falschen" Winkel gesehen wird. Dieser Effekt wird tatsächlich in Form von Gravitations-linsen beobachtet.

Lichtablenkung im Gravitationsfeld

Gravitationslinsen

Abell 2218

Die Ablenkung von Licht-strahlen erinnert an die Wirkung einer optischen Linse. Gravitationslinsen = massereiche Objekte, die das Licht hinter ihnen liegender Quellen bündeln

Schwarze Löcher

Der Radius eines Objektes unterschreitet den sog. Schwarzschild-Radius. Das Licht wird so stark abgelenkt, dass es den „Trichter“ der Raum-Zeit nicht mehr verlassen kann.

Raumdehnung

1964: Shapiro-Test von Wissenschaftler Shapiro Ziel: die Raumdehnung ausmessen

Ein Radarsignal wird von der Erde ausgesendet und am Nachbarplaneten Venus reflektiert. Steht nun die Sonne fast zwischen Erde und Venus, muss das Radarsignal am Sonnenrand vorbei. Dort ist der Raum am meisten gedehnt. So ist die Venus, am Sonnenrand vorbei gemessen, etwa 36 km weiter entfernt.

Praktische Auswirkungen

Navigationssystem GPS: Die Grundidee der GPS-Positionsbestimmung beruht auf der Messung der Entfernung des eigenen Standorts zu drei Satelliten.

Zeitdilatation

Zeitdehnung Ohne allgemeine Relativitätstheorie werden die Satellitenfrequenzen um 5.28 ×10-8 Prozent überschätzt.

Ohne spezielle Relativitätstheorie werden die Satellitenfrequenzen um 0.835 ×10-8 Prozent unterschätzt.

Ohne Berücksichtigung beider Effekte, wären das bereits fast 500 Meter in einer Stunde!

Fragen

1. Was besagt das Äquivalenzprinzip aus?2. Welche Nachweise der ART gibt es?