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UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE BOGOTÁMECÁN¡CA DE FLUIDOS - lng. Leonardo David Donado Garzón

Proyecto Final. Líneas de corriente en pilas de un puente en un rio

TEMA: Modelo físico y numérico de líneas de corriente en montaje Hele-Shaw influenciado por pilas.

INTRODUCC¡óN:

En vista de la necesidad de la comunicación de vías a través de los accidentes geográficos, emergen las

construcciones de puentes a través de ríos. Cuando la longitud del puente es muy prolongada, los estribos no son

suficientes para garantizar la estabilidad. Por ello, es necesario la implementación de pilas que son montadas en el

cauce del recurso hídrico para minimizan los riesgos de colapso. (Rodriguez, 2012)

Uno de los riesgos que enfrentan las pilas es la socavación, ya que el materia del fondo del río es removido por el

cambio brusco de la velocidad y como consecuencia la pila pierde profundidad en su cimentación o en casos

extremos queda totalmente libre (Rodriguez,2O72l. El enfoque del cálculo de la máxima profundidad de socavaciónes suponer que depende de variables que caracterizan al flujo, el material del lecho, la geometría de las pilas y los

conceptos de mecánica de fluidos (Universidad del Cauca, 20111.

Debido a las anteriores variables, se ha establecido modelos matemáticos para dar soluciones a los pr:oblemas deoptimización. La descripción de los fenómenos ha sido establecida mediante diversas ecuaciones diferenciales queson solucionadas por diversos métodos numéricos en función del costo computacional (Mendoza & Torres R., 2008).

Las líneas de corriente son útiles para visualizar la dir:ección del fluido, sea en canales, embalses, ríos a flujo laminar,estuarios, entre otros. Una línea de corriente es una línea continua trazada a través de un fluido siguiendo la

dirección del vector velocidad en cada punto. Así, el vector velocidad es tangente a la línea de corriente en todoslos puntos del flujo. No hay flujo a través de una línea de corriente, sino a lo largo de ella e indica la dirección quelleva el fluido en movimiento en cada punto. La forma de las líneas de corriente puede cambiar de un instante a

otro si la velocidad delflujo es una función deltiempo (Sámano E.$ Sen, 2009).

Teniendo en cuenta lo anterior, se utilizará un equipo denominado Hele-Shaw desarrollado entre 1897 y 1900 elcual consiste en un flujo de agua laminar entre dos placas paralelas que al utilizar un trazador (azul de metileno) se

visualiza las líneas de corriente. Sin embargo se realizará el estudio simulando diferentes geometrías de pilasmediante láminas de corcho que se aproximen a dichas estructuras. Aunque no establezca con exactitud la

socavación, la velocidad que influye es directa al igual que el comportamiento de las líneas de corriente. Las

dimensiones de las pilas, serán variadas para cada grupo de trabajo.

La modelación matemática se realizará de manera numérica. La analítica se ejecutará sin estructura alguna. La

numérica se desarrollara por el método de las diferencias finitas con las condiciones de contorno de las pilas usandoExcel y el módulo EDP tools de Matlab.

OBJETIVO GENERAL:

Modelar matemáticamente y físicamente las líneas de corriente a flujo laminar mediante Hele Shaw con láminasde corcho que simulan pilas con diferentes geometrías.

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Objetivo específ¡cos:

Establecer los valores de contorno que preside en el modelo numéricoResolver las ecuaciones diferencias que gobiernan las líneas de corriente mediante el módulo EDP de Matlaby diferencias finitas en Excel.

Graficar las líneas de corriente para los diferentes escenarios planteados.

Analizar matemáticamente el caudal de salida del tanque para que sea constante su descarga.

PROCEDIMIENTO:

Manejo del hele-Shaw (modelo)

1. Asegurar la salida de los fluidos este correctamente en su sitio para evitar derrames en el laboratorio2. Aflorar los tornillos y levantar la placa superior.3. lntroducir las láminas de corcho (pilas) y ajustar correctamente las placas.

4. Abrir el paso de agua y regular su caudal hasta que sature la celda.5. Abrir el paso del azul de metileno hasta visualizar las líneas de corriente.6. Registrar los datos necesarios para el proyecto.7. Finalmente, cerrar las válvulas y retirar las láminas de corcho.

INFORME:

Se deberá presentar el informe a manera de artículo científico que debe contener máximo 8 hojas con las siguientesca racterísticas.

o Título en inglés y españolo Resumen (abstract) en inglés y españolo Introducción, debe contener citaciones bibliográficaso Metodologíao Resultadoso Conclusioneso Bibliografía

BibliografíaMendoza, l. H., & Torres R., S. A. (2008). Modelo tridimencionol del Flujo de oguo en pilas de puente pos simuloción

numérico. Cúcuta: Universidad Francisco de paula Santander.Quintanar Medina, L. (2001). ElTeorema Pi y lo modeloci'on Aguascalientes: Universidad Autonoma de

Aguascalientes.Rodriguez, G. T. (2012) . Metodologío para la medición de lo velocidad de ftujo en un río en el diagnóstico de lo

socavación en pilos de un puente, utilizondo un dispositivo electrónico. Mexico D.F., Mexico : lnstitutoMexicano del transporte.

Sámano E., D. A., & Sen, M. (2009). Méconico de fluidos. tndiana.Uníversidad del Cauca. (2011). Sovococión en puentes. Popayan.

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