ijdfdkg lnmo;prqts - pub.tik.ee.ethz.ch · ijdfdkg lnmo;prqts - pub.tik.ee.ethz.ch ... ~dpl ow +!=...

22

Upload: doannguyet

Post on 08-Jun-2019

217 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

������������� �����������

����������� �"! #$�&% ')(* '+�-,.�&/-0 1$/2'����3�4�65 �75 8:9;8 <�!+=>�>'?% =

@BA>CEDFDHG IJDFDKG LNM�O;PRQTSUWVYX�Z>[]\_^a`�Xcb7de^Yfeghbjikfb7l]mhionhl

prq Ves iFt q iRu�Vevwf qyx [hbzbcfegwl{VesTf qt}|_X�b q |�~wdhbcf{^&�"Va���wdhb�|�ghv&� q Vad��

� ^Y�h|_X�V q XW�H�abcf�s�[wg���nhlw��|k^�[wg]^���l{Va�E[{XE��VYX�n�|�~ q V2^Y[

t�fe�hbji}Ves}�"Va���wdhbcf q ��n�|_feg]nf�aZ�|_X�X��{fh^Yf q []\-��g{X�b�|�b7dhbcf�Ves>��fhnhlwg]V�\�VevwU����2���H���rd q |knhl

��dw���Ef q� Y¡Y¡Y¢

�������������

� �� ������������������� �

!#"%$�&'��"(�*)+�,�.- /

� 01���2"%$ /

/ 34 5������"(����"(��67���8&�$��9�;:�<=&,>?" @

A B4�9�."(����"(�C6D���8&,$E�9�F:G<=&,>?" H

@ IJ�� ��K$E�5L��9�� ,M

N

������������ �����������������������! "�����#�$%�'&(&*),+-) ./ 102�3�4�50

687:9:;3;$<>=?;3;3<>@BADC/EGFIHJ <LK$MN<LOQPR<TSVUXWZY[W�\:\2]

^`_3acbDdfeXghbij<QK3SD<TAk<L;2MlEnm2EGOo<>Oo9ZH$<TFIFqpI;3mrMNs$<QH3<TtL<T;2MNSkEGFIpquT<LHvtTSk<TE�MNpq9:;

9Gwx;3<LMCy9:Skz{A|P2}oAk<LFq~�ADsn;39�H3<?EGm:<T;2MkATY�<G��m3���-WG��AD}�ADMk<TOoAT���;v���G��Y�[EGP3SDpIz�EG;2M><LMrEGF���pq;2MNSk9�H3�3tL<TH�AD�3tfs�E�m2EGOo<oC`s$<TSk<�<TEGtfs�;39�H3<K�E�}�A'w�9:S�Mks3<�FIpq;3z{A�pqM'P$�3pIFqH3A�EG;$HrMks3<�FI<L;3mGMks�9Gw[MNs3<`K�E�Mks3A�MN9BMks3<SD<TO�EGpI;3pq;3mr;39�H3<TAL�1@��$S?m2E�O�<VK3SD9X7�pqH3<TA?E�H3p���<LSk<L;{M?Oo9ZH3<LF#EG;3HMNEGzG<LA/MNs3<1KR9:Akp�MNpI9G;3A�9Gw�Mks3<8;39�H3<LA/pI;2Mk9�EGtLtT9:�$;{MT�-��9:SD<T9�7:<LS/MNs3pqAm2E�O�<�9G�4<TSDA�ElOo9�H3<TF�w�9:S�MNs3<`K3SD9G~3MNEGP3FI<|w�9GSkO�E�MNpq9:;Q9GwRFIpq;3z{A'pI;oEKR<T<LSc��Mk9��KR<T<LS|AD}�AcMN<TO��'i"<8<��$EGOopI;3<1MNs3<BAD<LM`9Gw#AcMfEGP$FI<8AD9:FI�ZMNpI9G;3A��MNs3<¡ ?EGAks¢<L£��$pIFIpqP3SkpIEv�Q9GwVMNs3pqA¤m2E�O�<�Sk<Tm:EGSkH3pq;3m��3;$H3pISD<TtLMk<THEG;$H�H3pqSk<LtLMN<LH�FqpI;3z{A'E�;3H�tL9:OoK�EGSk<|Mks3<TO¥MN9lEltL<T;2MNSkEGFIF�}�<L;$w�9:SDtT<TH9:KZMNpIO��3O��

¦

� � ������������2�� ���

�� ������������� ���� �"!�� �$#�!�� %�&�������#�!'�$&(����)+*, �%-� !./�"%�&10��2 ��3��.��, �!(./ 4#�!+���&� ��5#6���,�"!(��7 ��2 �#6�7.78:9<;48(�=�>* �=!� ?��@A�� ��2 �#6�7.58B��CD&+� .�#�* * CE#�����0(%� ���#F./ �!'�2�7#�*G#�0���8(���7�,��C<��8(#6�./�"!+�2�2�70(./���H��8� I!� ����������J#�!(�B8(#���K6#6�7�,�"0+����&(���=%��,L�#6���,�"!J./�7�,�2 ��7�=#M�2�F@N0+*,O+* *P9RQS!&+�7#�./��� ./ �TU8��V�W �K� ���TU%?#�!XCY!� ��Z�W�����[�M#6�7 \#�./��0(#�* *,C]@^���5%� ��Y)DC]�2 �* O+��8_&+* #`C� ��7���8���#6�� �%������ Ka#6�2 ��M)'Cb��8� ��,�4�V�c!d� !'�2 ��� ��2����#�!(�R��8� �� �4�`�c!d��)[eS �./��� K� �@f0(!(./���,�"!g9h(����� !(�2��#�!(./ I#F&� � ��2ij�2�6ij&� � ��Mkfl ¦ l�m>�2C[�2�2 �%n� �H@N���7%� ��J)DCE%�#�!'CE&+* #`C� ��7�#�!(�!(���H)DC<#o���=!��"*, I#�0���8����7�,�ZC�9<pqK� ���CE&+*=#�C� ���&+0��5��0� ��>��8� R#�� %r��@c)� �� !��F#6)+*, I�2��7�"0��2 I�2�\#�* *s����8� ���&+* #`C� ��7� �t?.��, �!'��*,CJ#�!(�BC� ����2�E�� �K����2 d#u��%?#�* *s#�%��"0(!'�H��@%� �%�����Cb�2�?�2�2���7� !(��� !�@N���7%�#6���,�"!R#6)��"0��G��8� �%d9q;48(� �G%������,Ka#6�2 ��c��8� v�� ��2 �#6�5.78d��@!( ����������J./�7 �#6���,�"!w)DC<%H0(*,���,&+* x�2 �*,O1��8J&+* #�C� ��5��9EQS!w!� ����������B�2 ��2��� !��"���c�,��8��"0��./�D���7�(�=!(#6���,�"!gT' �#�.78I#6�� �!X�G�2 � ��[�W�2�H%�#ay�� %�� L� ��,���W� !(�(�,K[� �(0+#�*'��)�eS �./���,K� A@f0(!(./���,�"!� �"!����7� !��G��8( 3 /z� �./���{��@���8� �� �|#�./���,�"!(�}�2�c��8� W�`K� ��7#�*=*X&� ���@N���7%�#�!(./ ~��@���8( W!� ��Z�W������9h(������8(� ���7 �#��2�"!gT:��8� ?�� ���0(*,���=!��b!( ����������D��T}.�#�!u)� �%H0(.78u�����7�2 ���8+#�!\!� ����������[��( ����,�"!� ��E)'C\#F./ �!X�2�5#�*W �!'���,�ZC�9�;}�F�� ��7./�7�,)� ���8� b./�"!(�2 ��D0� �!(./ ��H��@G��8(� �H* #�.��u��@./�D���7�(�=!(#6���,�"!gT4�v�"0(���2�"0�&+� #��I#�!(�]l$#6&+#��(� %?�,�2�7�,�"0�� !X�2�7�D�(0+./ ���� !-���a����8� o�2 ��7%���5�P�5�I�S�b�6�1�6�2�/�X� T$�2�M�7 �@^ ��>�2�d��8� ��7#6��� �d��@s��8� ?�2�[.�� #�*3./�"�2�>��@s��8� ������7�2���A#���8 ��D0(� *=�,)(�7� 0+%��2�I��8� �2�[.�� #�*}��&(��� %H0(%R9����(��z� ��� �!'��#6&(&(�7�"#�.78o� ����#6�� �!o)'CMpW* * �,����A!(��8( �*, �KD�=.78B ��?#�*P9��=!�� N �jT���8� ��� I��8� �Cw�2��0(��C<��8� M�D0(#�* �,�ZCE��@A��8� d)� ��2���A#���8 ��D0(� *=�,)(�7� 0+%�#�!(�R�� �!����2 v��8( v�7#6���,����@$�,���G./�"�2�4�2����8� U���D.�� #�*���&+��� %>0+%���8� �1���f����2�v���j�X���^���f�f� 9QS!U��8+� �g��8� ����=�:�� q�c� *=*��2��0(��CA)�����8U��8� W&(�7� ./ ~��@(#�!(#6�5.78'CU#�!(�U��8� W&(�7� ./ ~��@(����#6)+� * �,�ZC���,��8?�7 ��2&� �./���2���"0(���"#�%� U#�!(�b�"�,K� v&(���D��@N��@N���s��8� ��,�G0�&(&� ��s#�!(�I*,�`�� ��4)��"0(!(�(��9QS!w��8� M�"#�%� /ij��8� ����� ���� .�%��[�� �*G��@v!� ����������w./�� �#6���,�"! �W M&(����&��"�2 �T���8� d&+* #`C� ��7�#6�7 !(�D�� ���T:#�!(�F��8� ��,�v�2�2�7#6�2 ���Cu.78(�"� ./ ��v./�� �#6�2 ?#b���7#6&+8:9�pq#�.58\!��[�� H.58��D�"�2 ��U#kN&��"���7�,)+*,Cb �%�&(�ZC�mc��0�)+�� ��c��@3��8� H����8� ���!��[�� ���T�#�!(�M �����#6)+* � ��8( ��4 ����� ��A�2�b��8� �%R9;c8� A0+!(�,�"!���@}��8� ��2 ��2 ����s��@: ����� ��G�=�q��8� ��� ��70(*,��� !��>!� ����������?���5#6&+8g93;48� �./�"�2�s�2�#>!��[�� 4��@g��0(.58?#����2�7#6�2 ���C?�2 �*, �./��� �"!?./�"!(���=�2���3��@g�Z�W�H&+#6������¡{��8� A��0(%¢��@g��8� A./�"�2���@~��8( � ����� ���* #�� �M���`�c!M)'CR��8+� �c!��[�� xkN��8( >!D0(%�)� �����@~ ����� ��A��� %� ��c#x./�"!(�2��#�!'�£J¤�¥ T[��8� v�"!+*,C�&+#6�7#�%� ��2 ��4� !b��8(� �s%��[�� �*^m5TD&+* 0(�W��8� U��0(%¦��@}��8� v�2�2�� ���.78( ���T+�P9� �9��8( ��78������2 ��2�4�(�=�2��#�!(./ v� !d§-�(�,K[� �� ��?)'Cx��8� Upq0+.�* � �� �#�!b�(� �2��#�!+./ A@N���"%���8� v!��[�� �2�x#�* *�����8� ��7��9����./ �!(#6�7� �b��8� ��� �!��R!��[�� �8(#�����8� �� !(./ �!'���,K� �2�d�� �K[� #6�2 @^�7�"%¨�,���v�2�2�7#6�2 ���Cu� �.�#�*=*, ��R#��A#���8d ��D0(� * � )(�7� 0(%©#�!(�R@N���7%��4#��2��#6)1*, ��2�"* 0(���,�"!b��@{��8( U�"#�%� �9;c8(� ���"#�%� �%��D�( �* �:��./ �!(#6�5�,�"�:� !v��8(� .78�&� � ��7�|�c� ��8��2��./�"%�%>0+!(� .�#6�2 W#�!+�v�2�7#�!(�2@N ���+#6��#[9qp3K� ���Cx&+* #`C� ��4��#�!'���s�2�� ��2��#6)+*=� ��8I#��s@^ ����+�,�� �./�G* � !��[�W�2������8� ��G&+* #`C� ��7�G#��&��"���7�,)+*, �#�!(�RC� ��c8+#�K� >#��78������c�� �*=#�C�9;c8(� �}��8� ���� �{� �{�����"#�!(�,L� ��#��$@N�"* *,�V�c��¡:ªu G)� ��"� !��c�,��8#��70���K� �C���@+�� �* #6�2 ��H�W���7�>� !« �./���,�"! ¦ 9 « �./���,�"!d¬>� !X�2�7�D�(0+./ ��q��8� v%��[�� �*1��8(#6�s�c� * *+)� �0(�2 ��b��8��7�"0��"8��"0�����8(� ��(�D.�0(%� �!X��9 « �./���,�"!d­x./�"!X��#�� !+�4�"0��4�7 ���0(*,���4./�"!+./ ��7!(� !�����8( �0(!(�(� �� �./�2 ��d.�#��2 U��@�"0(�U�"#�%� �T|��8� ��� �#��v��8� x�(�,�� �./�2 ��u.�#��2 b� �v#�!(#�*,C[�2 ��u� ! « �./���,�"!E�R#�*,�"!(�R�c�,��8u#&+���'��@�@N���q��8� �0�&(&� ��3)��"0(!(��"!?��8� c&(�5� ./ G��@:#�!(#6�7.58XC�9~ªu �./�"!(.�* 0(�( 4�"0��3��������� !« �./���,�"!M®DT(�c8( ��� v�W >#�* �2���"�,K� ����"%� ��(�,�7 �./���,�"!(�s@N���4@N0(��0��� ��� ��2 �#6�7.58d&(�7�aeS �./����9

¬

� � �����D���3��� �c��

�� ����������u�� ���� �"!o�"#�%� ���8(#`K� ?)� � �!u�2��0(�+�, ��o� !u#R�c� �( >�7#�!(�� ���@�%��D�� �*=��9�h(#6)�i�5�,�a#�!'�~ ��W#�*j9$�70����� ��2�q� !�� ­6�1#U�"#�%� �� !���8� c./�"!'�2 /y[�W��@g./�"%�%H0(!(� .�#6��� �"!�!� ����������[���8� ��� !��D�( ���&1#�CM@N���v��8� �* � !(�D�c��8� �CM ��2��#6)1* � ��8F#�!(�F)� �!� �O(�A@^���"% ��8(������&+#6��8(��9;c8� ��,�U%�#�� !o@N�[.�0(�U�s#��U�"!\#�!+#�*,C'L��=!��R��8� �&(�5� ./ ���@�#�!+#6�7.78'Cu��@s��8� ��"#�%� �T{&(�� /i�� �!X��� !(�?&(���D��@f�c@N���v�,����0(&(&� ��c#�!(�F*,�`�� ���)��"0+!(�M#��A�� �* *}#��A��8� >�2�� � �./�"!ae2 �./��0��� ����#6��� !��o��8(#6����8� ��� R /y�� �2����#o./�"!(����#�!X��>TW�70(.78J��8(#6��@N����#�!XC £�¤ �T�#�* *s!��"!�2�5#�!(���, �!'�4��#��78dpq�D0(� * � )(�7� #>#6�� v�2�� � ���9QS!o��®a�jTD�A*,)� ��7�q ��s#�*j9$�+� �2&(���VK� ���8( ��2�� � �./�"!ae2 �./��0��� v#�!(�x��8� �C?� %�&(���`K� ���8� �*,�`�� ��#�!+��0�&(&� ��$)��"0(!(�H��@���8� 4&(�7�=./ ���@g#�!(#6�5.78'C�93���(�+�,���,�"!(#�* * Cv��8� �C��2��0(��CHKa#6�5� #6���,�"!(���@{��8� ��"#�%� �T(��8(� .78b@N���7% #�!R /y[�2 �!(���,�"!I��@{h(#6)(�7� �a#�!'�G ��4#�*P9 � �G�"#�%� U#�!+�I �!(#6)+*, %��D�� �*=* � !����@3�(��z� ��� �!'�4�2�7#6t?.>*,�"#��d)� ��Z�W � �!F&+* #`C� ��7�c#�!+�M#�* *,�V� &1* #�C� ��7�c�2�x)10�C�"!+*,Cx#�@N�7#�./���,�"!d��@$#�!d ����� �9QS!�./�"!'�2�7#��2�3�2�Uh(#6)+�7�,�6#�!X��T"��8� ��� G* � !��[�{#6�� G�� �!� ��7#6�2 ��x0(!(� * #6�2 ��5#�* *,Cv#�!(��* � !(��./�"�2�#6�7 �.�#6���7�, ��F)DCM�"!(*,C��"!� ��@�� ���� �!(��&��"� !'����T�s����)��I#�!+�ul{#6�7�� ��U#�!(#�*,C[�2 ��u� !w� ¦ ���8( W)+�=* #6�2 ��7#�*"K� ��5���,�"!H��@(��8� ��"#�%� �¡$�c�� ����� s� �})+0(� *,�}0(!(*, ����|)�����8>!��[�� ��$#6���� � s�"!� ���c./�"!(�2�2�50(./���,�"!M#�!+�M��8(#6�7 U��8� >./�"!+!� �./���,�"!M./�"����9c;48(� �G%��D�� �*}� �G)� ��2�2 �����0(�,�2 ��@N���4./�"%�%H0(!(� .�#6��� �"!b!( ����������b�( ����,�"!x�"�,K� �!I��8(#6�4./�"!(!� �./��� �"!R./�"�2���4#6�� ���CD&+� .�#�*=*,C�Z�W�R���=�� ��g9�;c8� �Cd��)+�2 ��7K� >��8(#6���"!o#�K� ��5#6�� �%����� * � !��[�c#6�� ./�� �#6�2 ��u#�!(�F&(�7�`K� ��8+#6�q��8� ��W���7���W.�#��2 A&(�7� ./ c��@:#�!(#6�7.78'C���@g��8� �)+� * #6�2 ��7#�*1�2 ��2��� !��>� �3�����7�2 ���8(#�!?@N�����8( v�"!� /i���� �� ��M%��D�( �*g#�!(�R&(���VKD�=�� v#�!M0�&(&� ��G#�!(�d* �`�� ��4)��"0(!(�g9�A!(��8( �*, �KD�=.78F ��v#�*P9>./�"!(�7� �� ��v� !w� N �q#I!� ����������F@^���7%?#6���,�"!o�"#�%� ��c�,��8F@f#��,�v./�"�2�#�*=*,�D.�#6��� �"!gT1�P9� �9G��8( >./�"�2�A��@~ �#�.78F ����� � �c�+�,KD�=�� ��I ��'0+#�* *,CI)� ����� � �!���8( �&+* #`C� ��7���8��"�2 �./�"!(!� �./��� �"!(��%�#6�� b0(�2 ���@G�,��9xQ !u��8( ��,��%��[�� �*PT|!(�D�� ��U&+#�Cu!����U�"!+*,C�@N��� ��(�� ��$��8� �CU@N���7% #�!H �!(�(&��"�=!X�}��@ZT�)+0(�}#�* �2�A ����� ��$��8� �C>0(�2 ��2�A�7 �#�.78����8� ��~!��[�� ���9�A!(��8( �*, �KD�=.78� ��s#�*P9 � ��%�#�� !x� !X�2 ��7 ��2��*=�, ��q� !?��8� ��D0(#�* � ��C�#�!(�x��8� ����2�70(./��0��� ���@g��8� )� ��2�4�A#���8R ��D0(� *=�,)(�7� 0+%R9�3 ��A#�!�����8� ��A#6&(&(���"#�.58d� �G��#6�� �!�)'CIpq�=�� �!X)� �!�L� ��c#�*j9W� !\��¬a�jT+�c8� ��� v��8� �CI�2��0(�(C#�2��&��"*,����Cb�"#�%� ��=!x���,�� �*, ����s./�"%�%H0(!(�=.�#6���,�"!R!� ����������[��9W;c8� v#6�� �!X����#�� % � �s�2�#��6e20(���:��8� ��,�:&��V�W ��$*, �K� �*"�2�A%�� !(�=%��,L� $��8� ��,�} �!� �����Cv./�"!(��0(%�&(���,�"!v�c8+� *, ~�� �#�.58(� !��#��2�7#�!(�7%�� ����� �"!U�7#�!��� s* #6���� � �!��"0��"8>�2�v�2��#�CH./�"!(!� �./�$�c�,��8���8� �����8� ��~#6�� �!X���$��8� �C��� ��8>�2�U./�"%�%>0+!(� .�#6�2 �9$Q !H��8� G&1#6&� ��{��8� �CH�"�,K� G0�&(&� ��$#�!(��*,�`�� ��~)��"0(!(�(�}�"!H��8� &+�7� ./ v��@~#�!(#6�7.58XCd#�!(�d&(�� ��2 �!'�4��8� ��,�c�� ���0(*,���4�"!d��8� �./�"%�&+0���#6���,�"!(#�*}./�"%�&+*, /y��,�ZC��@{O+!(�+� !����#���8M ��'0+� * �,)(�5� #[9

� � ��� ���

h(���7%�#�* *,C�TD#U�"#�%� �� !�� ���W!����5%�#�*�@N���7%©� �W�� �O+!� ��?#��q��8� ���0�&+*, Hk��������������jm5TD�c8� ��� �F� ����8� ?�2 ��>��@�&1* #�C� ��7��T�� � �=�v��8� x�� ��U��@4�2�2�7#6�2 ��"�, ��>@N����&+* #`C� �� � !"��#�!+�#� � ¡$ � � �&%(' �=�G��8� U0���� *=�,��Cx@N0(!+./���,�"!I@^���c&+* #�C� ��)��!*�+9QS!��"0��A%��D�� �*jT+�� >8(#`K� #xO+!(� �2 ��2 ��A��@3&+* #`C� ��7�)�,+ ¥ � N �.-.-.-/�1032 N �� �!����2 ��F)DC� 0��jTW��@c�c8+� .78J �#�.78�&+* #�C� ��x� �#����2�[.�� #6�2 ��B�c�,��8B#u!��[�� ,4+9B;48� R#6�� �!X���?�� �.�� ��

­

�2�R��8(� .78u!(�D�� ����2�M)+0(� * ��#�!u ����� �T{�P9� �9��8� �CF.58��D�"�2 �#d��0�)1�2 �����@���� 4+9��� �!(./ � � + ¦�� ��� � 93;48� v�"#�%� ��=�s@N0(*=*,C?�2&� �.��,O( ��I�"!+./ U�W U�( �O+!� v��8� U0����=* �,��Cx@N0+!(./���,�"!(��9QS!R��8(�=�s�� �&������G�W v /y�#�%�� !( v��8� U@N�"* *,�`��� !���"#�%� �¡ ������������������! #"$��%&��'( �,K� �!o#x./�"%>)+� !(#6��� �"!M��@q���2�7#6�2 ��"�, ��*) +�k+),/�.-.-.- �-) �.�0/ m ! �1,�2�3434312 � �5�0/ T1�� ./�"!+��� �� ��H��8� R0(!(�� ��5*,CD�=!�� ( �7#6&18B§�k+)6m +rk2� 0�� �76 �5�0/�98 , k �&2:) � m2m59\Q !J��8� I*,�[.�#�* �,�ZC�"#�%� U��8� �./�"�2��� !(.�0����7 ��x)DCI �#�.78M&+* #�C� ��)�q0(!(�( ��;)�� �G�( �O+!� ��I)DC

< � + £>= ) � =@?BA CED8�� )@FHG�I4F <KJ�LNMPOHQ k ���SRDm.�

��8� ��� &)TFHGUI@F <4J�LNMPOHQ k ���SRDm�� �q��8( A��8(�����2 ��2�s�(� �2��#�!(./ �� !I§ )� ��Z�W � �!,�~#�!(�VR�(�,K[� �� ��)DCu��8� Ipq0(.�*=� �� �#�!E�+� �2��#�!(./ �9Fp3K� ���CE#6�� �!'��#6�2�2 �%�&(���H�2�u%�� !+� %��,L� ��,���H./�"�2�)DC)10(� * �(�=!��c#��~@N ��� ����� ��3#��q&��"�����,)+* W#�!(�C� ��q8+#�K[� !��U��8����7�{&1#6��8(�~�2��#�* *[�7 �%�#�� !(� !(�!(�D�� ���9;c8� �/�`���P�6�A�5�a��� � ����8� F��0(% ��@v �#�.58 &1* #�C� �� � �b./�"�2��T4��8(� .78�@^���I#�!XC��7�,��0(#6���,�"!��8� ��� U!���./�"!(!( �./���,�"!M� �s&1#�� �I@^���c���c� ./ >� �W kj§�m�+ A

�< � + £>= XY=T?ZA C[D8�� )@FHG�I4F <4J!LNMPOHQ k � �SR'm�-

« � !(./ G�� c!� � ���#6�q* �#��2��0 2 N ����� ��3�2��8+#�K� �#�./�"!(!� �./�2 ��x���7#6&+8�#�!(����8� c�2�2�� ���.58)� ��Z�W � �!b�����!��D�( ��q� �W#6��*, �#���� N T[�W ���)(��#�� !x��8� c@N�"* *,�V�c� !��U* �`�� ���)��"0(!+��@^���W��8� ���D.�� #�*g./�"����¡ W kj§Um>\ £ k 032 N m ? 0qk 0 2 N m�-Q @c��8( I���2�� ���.78w)� ��Z�W � �!B�Z�W�E!(�D�� ��� �H���� �#6�2 ��x��8(#�! £�? N TW�"!� I��@c��8� R!��[�� ����� * *{./�"!(�2�2�70(./�U#�!\ ����� �)� ����� � �!\��8� �%RT|��8'0(���7 ��(0(.�� !��R�,���v./�"���U)'CF#6��*, �#��2� £ 9�A����0+%�� !����8(#6�c#�!(�D�� ��.78��D�"�2 ��c�2��&+#�CI@N���^]b ����� ���T��,���G./�"�2���A#6�� �¡< �`_ £ ] ? k £a? N m/k 032:](m ? ]

+ £ k 0 ? N m ? ] !cb?k £ k 0}m ? 0}m�-

;c8� ��� �@N���� v��8� ��2�[.�� #�*g./�"�2��� �4�2�2�7�=./��*,Cx*, ��7�G��8(#�! £&d � e4f ?w£ 0qk 0*2 N m59

W kj§�mhg £�i 0 ¦kj ?w£ 0qk 0*2 N m

_ ¬¦ £ 0qk 0*2 N m !cb?k £ 0

e m�-lA!(* � �� ���8� b�"#�%� R��0����� ��2�2 ��J)DCEh(#6)(�7� �a#�!'�> ��#�*P9��c8� ��� x��8� b���D.�� #�*W��&(��� %H0(%@N��� £B¤ ¦ � ��#�*,�s#�C[��#�����#6���� ��"#6�5�(*, ����c��@{��8( U&��"���,���,�"!R��@$��8� H!��[�� ���T(�"0����"#�%� @f#�K��"0(�7�}�� ��2��� !��"�:���,��8�#��(��z� ��� �!X�}./�"!(!� �./���,�"!��2��&��"* ����C�9$;c8(� �:8(#��|��8� W#��(Ka#�!'��#6��

��8+#6�c���,��0(#6��� �"!(�G�c8� ��7 U�"!� �!��[�� U.�#6���5�, ��4��8� �)+0��7�� �!I��@$@N�����s#6�7�(� !�� �K� ���CD)��D�(C �*=�2 � �4%� ����7#6�� ���#6�� >%>0(.58d*, ����c* �,�� �*,Cb� !I�"0��c%��[�� �*P9��M���� ��VK� ��A�,�4%��D�� �*=�G%����� .�* �"�2 �*,CI!� ����������[�4@N�"0(!(�R� !I�� �#�*=�,��C�9h$� !+�(� !����A#���8I ��D0(� * � )(�7� #v#�!(�b./�"%�&+0(��� !��H��8� �&(�7� ./ ���@}#�!(#6�7.58XCb� �s#8(#6�7�x&(����)�i* �%R9{�����3 �K� �!x��� %H0(* #6��� !���#U!� ��Z�W���7�H@N���7%�#6��� �"!�&(���[./ ����~� �$ �#��2C�T[#��3.�#�* .�0+* #6��� !����8( >)� ��2���� ��2&��"!(�2 >@^����#x!(�D�� H� �A��l3i�./�"%�&+*, ��2 * �,�� H� !M��8( ��"#�%� &(�� ��� �!X�2 ��F)DCh+#6)(�7�,�6#�!X�x ��R#�*P9 p3K� �!��� ��2�2�5� ./��� !��<��8� M�"#�%� o�2�B#\�"!� o�(� %� �!(���,�"!(#�*c�2 ��2��� !��C[�, �* �+�A!(�"!o�2�7�,K[� #�*|�7 ���0(*,����9>Q !o��8( ��� ��2�v��@���8(� �A��8� ���� ��Tg�W ��c�=* *|��8( ��� �@^���7 �@^�[.�0(��"!d��8� U�"!� U�(�=%� �!(���,�"!+#�*�.�#��� �9

� � ���7���3�2���q���4�U� � �7 ���� �� �

QS!o��8� �0(!+�(�,�� �./�2 ��oK� ��7�7�,�"!o��@W��8+� ���"#�%� �T|�"!+./ ?#�!u ����� ?�=��)+0(� *,��T� �K� ���Co&+*=#�C� ��.�#�!u0+�2 ��,�A�=!�)�����8o�(�,�7 �./���,�"!(��9 �� �!(./ ��"!(*,CM�7�,��0(#6���,�"!(�A�c8( ��� >�"!( H �!+��&��"� !X��� �&1#�C[� !���@N���c#�!R ����� �.�#�!M@^���5% #��A#���8R ��D0(� * �,)+�7� 0(%R9�A* *,�V�c� !��G0(!+�(�,�� �./�2 ��U*=� !��[��T���8� q* �`�� ��|)��"0(!(��@N���|��8� ��2�[.�� #�*"./�"�2�{� �:#6�2��#�� !(#6)1*, �¡:Q @�� c&1* #�./ 0M!(�D�� ��W#�*,�"!��H#�* � !( 4#�!(�?#�* *1!��[�� ��3)+0+� * �#�!? ��(�� c�2�H��8� ��,�W!( ��,�"8X)��"0���"!_��8( u�7�,�"8'��T� �K� ���C]&+#��,�R��@H!��[�� ��R� �I./�"!(!� �./�2 �� )'C]#B&+#6��8_��@> /y�#�./��*,C]��8� �+� �2��#�!(./ o)� ����� � �!_��8� �%RT�8� �!(./ u��8� u�2�2�7 ���.78�� �I#�*,�s#�C[� N 9�Q !_��8(�=�b�7�,��0(#6���,�"!!(�F&1* #�C� ���8(#��#�!w� !+./ �!X���,K� I�2�\.58(#�!��� d�,����2�2�7#6�2 ���C�Ts8� �!(./ R�,��� �#�* ���F#u�A#���8pW�'0+� * �,)(�5� 0(%R9��M���� ��`K� ��s��8(� �q� %�&+* � ��~#v&(�7� ./ G��@:����#6)+� * �,�ZC>��@ N TD�� ��"#6�7�(* ����~��@���8� .58��"� ./ U��@ £ 9

� � � � � ����������� ���������� �������������������������� ���������� ��������������������������... ...

10 n−2i n−1

h$�,�"0(�� N ¡�lA!(�(�,�� �./�2 ��:¡��|� !��� ��R*=� �2��i « �[.�� #�*��A&(���=%>0(%�#�!(�M��#���8d ��'0(�=* �,)(�7�=0(%

� � " ����"%> /�!E�"!$# �[���������P�6�+�5���f�&%(')%¢�^�x�N�[�*'[�,+��^�����`���-+������5�6���N�f��.'�/%?�s�^�s�10��a�5��324'[�N� �j�/���&')% 53�1�/%?��� �I�N�[�>���^�76"�-+x���=�/��8~�f�N���7�a�/�W kj§Um�+ £ k 032 N m ? 0qk 0 2 N m�-lA!(�� ��?��8� M./�"!(�(� ���,�"!B��8(#6� £ � ���70�t?.��, �!'��*,C<*=#6���� �TG#\�2��#6�x*=�,�� d�2�2�70(./��0(�� d.�#�!)� F#J�A#���8_pq�D0(� *=�,)(�7� 0+%R¡ ���"!(�7� �� ���0-���D�� ��b�c� ��8 �(� ����#�!(./ N )� ����� � �!]�����!( ��,�"8X)��"0��5� !���!��D�( ���9}Q @�!��D�( �:)+0(�=* �(�$#�!� ����� c�2��#�* *�����8� ���!��[�� ��3#�!(��!(�v����8� ��!(�D�� R�� �.��=�� ���2�E#��(�w#�!w ��(�� �T �>.�#�!(!�����.78+#�!��� M�,�������2�7#6�2 ���CB�c�,��8��"0��)� �� !��&10(!(� ��8( ��E�2�J� !�O+!(� �2 b./�"�2��9�QZ@ £ ¤ ¦ 0 2]¬u!��\����8� ��b!��[�� I�c� * *�)+0(�=* �J ����� ���T#�����8� x*=#6���� ��2�>���2�� ���.78<)� ����� � �!E�Z�W�o!��[�� ��U� �U#�* ��#`CD�H��%�#�* * ��U��8(#�! £ #�!+�\)DC)10(� * �(�=!��R#�!< ��(�� I!(�F�2�2�7 ���.78w�2�o����8� ���!��[�� ��H� �H&(���`K� ��:9FQ @4��8� R!��[�� x&+#�C[� !��@N����#�* * 0 2 N ����� ���� ���8( d*, �@^��%��"�2�:9V�7�,�"8'��%��"�2��!��[�� �TW��8� d� !7;+�=./�2 ��J./�"������#6�� &1#6����� .�0(* #6�5*,C?8(�,�"8:9

®

... ...

10 n−2i n−1

h$�,�"0��� ¦ ¡ « ��#6�

� � " ����"%> /�! ! # �[�>�1�5�P�5�d�S�x�6�1���S���X�E�S�x�N��� '[�,+6�N�2�7�����-+u�����5�6���N�f� .X� %��I�=�?�N�� kf*,����0}m �/�6�A£<¤ ¦ k 0*2 N m��� �S�`�S� ��;}�d��8��V����8(� ��T:�W x./�"%�&+0��2 ���8� x�2�D.��=#�*~./�"�2�U��@���8� ����7#6&+8u�=!uh{� �"0��� ¦ 9;c8� H./�"���v@^���v��8� �!��[�� ¥ � � < , + £ k 0 2 N m ? 0 2 N 9���!��[�� �#6���+� �2��#�!(./ �G�2�!(�D�� ¥ &+#�C[��� �C 8 / ��� M � � C QC @N����� ���A* �@^��!� ��,�"8')��"0��7�c#�!+�� �.�0/ � �C 8 / ��� M ��� C QC @N���v�,����5�,�"8X�4!( ��,�"8X)��"0��5��9~;48(� �s*, �#��(�4�2�?#��2����#�*|�70(%���@

W k+)TF�.GXm + £ k 032 N m ? 0*2 N ? �5�0/A�98 /

�AC 8 / ­ �R+ £ k 032 N m ? 0*2 N ? ­ �5�0/A

�98 / � � �+ £ k 032 N m ? 0*2 N ? ­ i 0qk 0 2 N m

¦ � �5�0/ 2 k 0*2 N m/k 032 ¦ m­ j

+�k 032 N m/k £ ? ¦ 0�� �5�0/ 2 0 ? ¬"m�-

;c8'0(�s��8( U&(�7� ./ ���@~#�!(#6�7.58XCR� �G#6��*, �#��2�

� M�O������ Q� M�� � ������� � � O � Q + k 0*2 N m/k £ ? ¦ 0�� �.�0/ 2 0 ? ¬"m

k 0*2 N m/k £ ? 0}m+ k £ ? ¦ 0�� �5�0/ 2 0 ? ¬"m

k £ ? 0}m\ k £ ? ¦ 0U* !:k 0*2 ¦ m 2 0 ? ¬"mk £ ? 0}m

+ k ¦ 0*2E¬ ? ¦ 0U* !:k 0*2 ¦ m 2 0 ? ¬"mk ¦ 032\¬ ? 0}m\ ¦

¬ * !:k 0*2 ¦ m ! � kf*,��� 0}m�-

� � 7���3�2���q���4�U� � �7 ���� �� �

QS!�./�"!'�2�7#��2�q�2����8� 40(!(�(� �� �./�2 ���.�#��2 �T'� �3%�#6�2�2 ��7�3��8(� .78!��[�� G&+#`CD�3@^���q#�!� ����� c� !��8( >�(�,�7 �./�2 ��dK� ��7��� �"!M��@~��8� H*,�[.�#�* �,��CI�"#�%� �9A��!M ����� .�#�!M�"!(* Cb)� H0(�2 ��M�=!R�"!� �+�,�� �./���,�"!g¡G@N���"% ��8� !��D�( ���8(#6�v.�#6���7� �����8( H./�"�2���2�I#�!�����8� ��U!��[�� �9A;48(� ���"#�%� %��D�� �*=��� %�&�������#�!'�>.58(#6�7#�./�2 ��7�=�2��� .��H��@cl ¦ l¢��CD�2�2 �%?�>#�.�.�0��5#6�2 �*,C�9u�c�� �!'���H�c� ��8�2�)� �8+�,�"8(*,C�./�"!(!� �./�2 ��R�7� !(./ A��8(� ��� %�&(���VK� �����8� ��,�s�2 �#6�7.78( ���9q�s�s��8� ���#�%� ���� %� 8+#�K[� !��o@^ �� !� ��,�"8')��"0(�7�� ��#���K6#�!X��#6�� ��"0(�?�2�E#�K��"�=�w)� �� !��o��)+* �,�� ��B�2�u@N�����s#6�7�%?#�!XCd�2 �#6�5.78� ���94�A�(�(� ���,�"!(#�* *,C�T(�=!Ml ¦ l]!� ��Z�W�����[��T�0(�2 �� I%�#�Cd�[!��V�¦kf�P9� �948(#`K� #�!< �!'�2��C\� !E� ���U���"0����=!��d��#6)+*, VmU0(�2 ����VT}�c8(��8��V�W �K� ���%�#`CE� !u��0��5!\)� ?�2����#�* * C��)1* �,K[�,�"0(�H�2�\��8� R@f#�./����8(#6�?0+�2 �� J �K� �!w /y[�=�2����9wQS!w��8� d�(�,�7 �./�2 ���.�#��2 d��@A��8� * �D.�#�* � ��Cv�"#�%� s�� � �!+./�"0(!X�2 ��~#A@N ��B#��+�(�,���,�"!(#�*'�(�,t?.�0+*,���, ��:#�!(�HO+!+�(� !��G��8� s�2�[.�� #�*��&+��� %>0+% � �4%����� U�=!X�2�7�=.�#6�2 �9q;48� U�2�[.�� #�*g./�"�2�A� �W kj§Um>\ £ 0 ? 0qk 0*2 N m�-

;c8� M ��D0(�,K6#�*, �!'���2�<��8( F0(!+�(�,�� �./�2 ������D.�� #�*���&(��� %H0(%RTG#J���"0�)+* CJ* �=!��� �� * �=�2�?� �!(�b*,�"!(�� ���#�* ��#`CD����8� �2�[.�� #�*{��&(��� %H0(% � !M��8( �+�,�� �./�2 ���K� ��7���,�"!g9�Q �v� ��8(�`�� �K� ��#�* ��#`CD�s#��A#���8x ��'0+� * �,)(�5� 0(%-��� !(./ �!��>!��[�� A.�#�!x�� �* ��2 �#�!x ����� ����,��8��"0��q�+� ��./�"![i!( �./��� !��>!(���W�c�=* *[@N0(����8� ��� ����� ��q)� A#��(�� ��b#��q��8� �C?�c� * *�!����s�� �./�� �#��� ���8� ��2�2�� ���.58)� ��Z�W � �!�#�!XCR!��[�� ���9

���������������������������������������������������� ���� ���������� � � ����� ����������... ...

10 n−2i n−1

h$�,�"0��7 �¬D¡����,�� �./�2 ��g¡��A�"0�)1*,Cb*=� !��� ��R* � ���

� � " ����"%> A ! �"! # �[�?���5�P�5�u�2�d���j�'�/�N� �f�f�I�/�6�F�N�[� +6�N���������3+��6���7���f��� �S���N�[��������,���5�6� �f�f� .X�/%?�>�^������%��a�/��� �� �S�`�S� ��;c8� H./�"���v@^���v��8� ����"0()+*,Cd* � !(�� ���* �=�2�A�=� W kj§Um + ¦ k 0 2 N m £c? 0qk 0 2 N m@N���"% ��8(� .78I@N�"* *,�V�c�G#�&(�5� ./ v��@{����#6)+� * �,�ZC?��@~*, ����s��8+#�!

¦ k 032 N m £a? 0qk 0*2 N m0 £Y? 0qk 0*2 N m _ ¦

#��$��8( �./�"�2�~��@+��8� s)� ����{�A#���8H ��'0+� * �,)(�5� 0(%Y.�#�!(!����$ /y�./ � ����8� G./�"�2�$��@+��8� s���"0�)1*,C*=� !��� ��R* � ����9

;}�U�� �%��"!+�2�2�7#6�2 G��8(#6�~��8� G���"0()+*,C�* �=!��� ��>*=� �2�$� �~!����~#�*,�s#�C[�~��8� 4�2�[.�� #�*D��&(��� %H0(%RT� �A��0(t?./ ����2�R./�"!(�2�2�70(./�U#I�2�2�5#6�2 ���CF./�"%>)+� !(#6��� �"!����,��8o*,�`�� ��U./�"�2�����c8(�=.78o./�"![i�����,��0��2 ��U#d�A#���8E ��'0(�=* �,)(�7�=0(%R9 �| ���0(�U./�"!(�7� �� ��v ��D0(� �(� ����#�!X�v!��[�� ��v�c� ��8o ����� ��@N���"%n*, �@N��2�u�7�,�"8'�)� ��Z�W � �!������E!� ��,�"8')��"0��7� !��F!��[�� ��#�!(�w#�!B ����� R@N���"%r��8�

���������������������� ���������� �������������������������� ���� ��������������������������... ...

10 n−2i n−1

h$�,�"0��7 A­�¡����,�� �./�2 ��g¡q.�� �7.�0(* #6�G* � ���

�5�,�"8X��%��"�2�v!��D�( H�2�R��8( �*, �@^��%��"�2�v!��D�( �9>���D�� ¥ � �U./�"����#�%��"0(!'�����2� £c? 0 2 N��8� ��� �#��4!��[�� U��&+#`CD�

< � + £ ? 0 2 N 2 � ? � �0/AC 8 , 0 2 N 2 � ? 0*2 N ? R� 2 R+ £ ? 0 2 N 2 � ? � �0/AC 8 , ¦ k 0*2 N m

� 2 R ? R 2 ���2 R

+ £ ? 0 2 N 2 ¦ � ? ¦ k 0*2 N m�� � -

;c8� U�2�[.�� #�*g./�"�2�c@N���4��8(�=�G��./ �!(#6�7�,���=�

W k < � G <� �� .G � � )TF�m + 0 £a? 0*2 N ? �.�0/A�98 / 0*2 N 2 ¦ � ? ¦ k 032 N m�� �

+ 0 £a? ¦ 0qk 0*2 N m�� �.�0/ 2 ¦ k 032 N m�-

;c8� H*=#6���� ��2���2�2�� ���.78u�=�c)� ����� � �!u!��[�� 032 ¦ #�!(�F!��[�� 032 N T:!+#�%� �*,C ¦ 0 2B¬DT����@^��� £E¤ ¦ k 0 2 N m���8� �.�� �7.�0(* #6�G* � !(�� ��R* � �2�G� �G#�!M ��'0(�=* �,)(�7�=0(%R9

ª_8(� * v��8� �&(�5� ./ v��@3�2��#6)+� *=�,��CI� �G)��"0(!(�( ��R)'C ¦ T1�W >&(���`K� H� !d��8( U@^�"*=*,�`�c�=!�����8� /i���7 �% ��8(#6�>��8� �&(�7�=./ ���@G#�!(#6�7.78'C\� �U!(����)��"0(!(�� ��o)DCu#d./�"!(�2��#�!'��T~ �K� �!J� !o��8� �"!( ��+� %� �!(��� �"!(#�*(* � !( ��{ªu v��#`��� ! « �./���,�"!R¬>��8(#6�s��8� v�2�D.��=#�*1./�"�2�4�=�W� ! b�k £ 0

e m59�� �!(./ x��8� ?&(�5� ./ ���@4#�!(#6�7.58XC\�=��� ! b?k £ mv�� ��"#6�7�(* ����U��@G��8� b�(� �2��#�!+./ ��U)� ����� � �!��8( A&��"� !'����#�!(�b��8� ��,�s!'0(%>)� ���9~;48(� �W)��"0(!(�x� �s#�* �2�H���,�"8X��¡3;c8� ��� �� �s#�!b�=!(�2��#�!(./ ��8(� .78b8(#��G#�A#���8I ��'0+� * �,)(�5� 0(%-��@}./�"��� � k £ mW��� %� ��W��8( �./�"���G��@|��8� v�2�[.�� #�*���&(����i%H0(%R9� � " ����"%> A ! ! # ���A�1���P�5�b�S�?�6�1���S���X�M�N�J�N��� +6�N���������3+������5�6���N�f� .X�/%?���=��� k £ m���6� ¦ g £ g 0 �� �S�`�S� �Aªu W&(���VK� W��8(�=�g��8� ����� �% )'Cv./�"!(���2�70(./��� !���#c�A#���8U ��D0(� * � )(�7� 0(%���8(#6�{%� � ������8+� �s)��"0(!(�g9�| �� 0wK� ������=./ ���)� �&+*=#�./ ��E#����=* * 0(�2�2�5#6�2 ��u� !\h$�,�"0��� b�I@^���5%�� !��d#�!< /yD&��"!� �!'��� #�*.58(#�� !g9u;48( b�(�=�2��#�!(./ b)� ��Z�W � �!B��8( b*, �@N��%��"�2��!��[�� I#�!(�J#F!(�D�� b�c�,��8J#�!J �K� �!

...... Node: Node:

Pos.:

1 2 3 4 5 i−1 i i+1 n

0 α 1/2 α α 1/2 α 1/2 α α 1/2 α 2 3 4 i−2 i−1 i

h$�,�"0��� ��D¡W� �A#���8d ��D0(� *=�,)(�7� 0+%¢��@~#��2CD%�&(�2����� .�#�* *,Cb%�#ay�� %�#�*:./�"�2�

!D0(%>)� �� �>� � £ � �0/ TW@N�����[�(��!D0(%>)� ��5� /e £ � �0/ 9�pqK� ���CB�D�+�w!��D�( �� ��2��#6)+*=� ��8� �� ��(�� ��W�2� ��2 N #�!(� � ? ¦ 93p3K� �!b!��[�� ��3)10(� * ��#�!x ����� A�2�>��8� �� �W!� ��,�"8')��"0��3�"!x��8� �5�,�"8X��T ��2 N 9 �c �!+./ ��� �8(#`K� v#�* � !(�� ���* � �2�q@^���"%��7�,�"8'�3�2�*, �@N�W#�!(�x* � !��[�~@N���"%�* �@^��2�?�7�,�"8'��T��"%��,�2��� !��� �K� ��7Cb����8( ���!��[�� �9

ªu F�2��#6����)DCw��8��V�c� !��u��8(#6�b� !B��8(� �?��./ �!(#6�7�,�<!��\!��[�� ��?.�#�!��� �KD�=#6�2 d@^�7�"% �,������2�7#6�2 ���C�96D"%>?>?& A ! � ! # �'�=�H�����[�6���/�+�f�P�6�{���D�6�N���/���:%H�>� 0��6�7�F�-2 '[�^���P���5� ')%����6��£J¤ ¦ �� �S�`�S� �Aªu A��)+�2 ��7K� ���8(#6�s!��H!��D�( �.�#�!x�� �%��`K� v#�!x ����� �!�����.58(#�!��"� !(���"!� A��@:�,��� ��(�� ����2�b&��"� !'�4�2�b#b!��[�� >%����� ��2�b��8� *, �@^���c�,��8��"0(�c�(� ��./�"!+!� �./��� !���9��M���� ��VK� ��� �c.�#�!(!����c�( �KD� #6�2 >@^�7�"% �,���4���2�7#6�2 ���Cd)DCI.58��D�"��� !����2�b* � !��x�2�x#�!(�D�� �@N0��7��8� ��4�2���8( U�7�,�"8'�G�c�,��8��"0(�4� !(./�� �#����=!����2�2�� ���.78:9�;}�x�� �%��"!(�2�2�7#6�2 U��8+#6�4��8(� �G���5#6&+8R@N���7%��#b�A#���8F ��'0(�=* �,)(�7�=0(%©�� ��8� ��� �@N���� !� � ��M�2�I��8��V�-��8(#6�A!(�b!��[�� H� �c#6)+* >�2�b�"#�� !@N���"% )10(� * �(�=!���#�!M#��+�(�,���,�"!(#�*� ����� ����4�� �&+* #�./ ��"!� v��@~�,���G /y�� �2��� !�� ����� ���9� ���@� ���������������' ªu �)� ��"� !o)'Co#6���"0(�=!��R��8(#6�U!��R�[�(�u!��[�� �.�#�!u�� ��+0(./ ��,���./�"���A)DC�#��+�(� !��b#x* �=!��1¡4pW�2��#6)+* �=��8(� !���#�!o ��(�� H�2�R#�!F�[�(�M ��(�� �� �c@f0���� * >#��A��8� ���2�� ���.78o)� ����� � �!o�����R�[�(��!(�D�� ���� � N #�!(�F.�#�!(!�����)� H� %�&(���`K� ��:9��©* � !��R�2�R#�! �K� �!?!��D�( R �SR ¤ �g�W�"0+* ��"!(*,C��( �./�� �#��2 4��8� G�2�2�7 ���.78��2�v��8( GK� ���CH!(�D�� s#�!(�C[�, �* �#��"#�� !R��@$*, ����G��8(#�!/e £ C � / 2 /e £ � �0/ ? /e £ C � / 2 £

C£C2 /e £ � �0/ + £

C � / 2 £C2 /e £ � �0/

£C2 /e £ � �0/ g £ �

���� �W���"0(* �b!����s)� �)+0+� *,��9�4 �&+* #�.��=!��>��8( A ��(�� A�2� � ? ¦ )DCx#�!b ����� v�2���8� � �K� �!!(�D�� � ? ¬���D ��s!����G8� �*,&I�2��� %�&(�7�`K� ���8� v���,��0(#6��� �"!x��@��~ ��,��8� ���¡~;48( A�7 ��(0(./���,�"!��@���8� ��2�2�� ���.78 ��8� M�(� �� �./��*,C<*=� !��� ��w!��[�� d� ���=��*, �������8(#�! £ �c8� ��� �#�����8( M!� �����2�� ���.78M�2� � ? N #�%��"0(!X���c�2�

�� ���� ������ �� �

��� ���� ���

��� �� �

��� �� � � �� � �� � + ­ £ ���

e 2 £ ��� / ?w£ � �0/£ ��� / 2 £ � �0/

¤­ £ ���

e 2 £ ��� / ?w£ � �0/£ � � /

+]­ £ 2 N 2N

£#�!+�x.�#�!(./ �*=�W��8( A��#`KD�=!��"��9��M���� ��`K� ��4��8+� �q ��(�� A� %�&+* �, ��3#�!I� !+./�� �#��2 ��b�2�2�� ���.78I@N���#�*=*���8� v�� �%�#�� !+� !��!��D�( ���T��D�+�R#�!(�R �K� �!g9qp3y[.58(#�!��"� !(����8� v ����� U�2� � ? ¦ )'CI#�!

N ¥

��(�� H �K� �!o@f0�����8( ����2�b��8� �7�,�"8'�����v� !+�2 ������ !��x%>0(* ���,&+*, U ��(�� ����"!(*,Cd�� ��2 ��7� ���7#6�2 ����8( U���,��0(#6���,�"!:9� ���@� ���N� � ������� �.' pqK� �!o!��D�( ���8(#`K� �#�* �2�I!��I� !(./ �!'���,K� >�2�R#��(�F#�!'CM@f0�����8� ��*=� !��[��¡���Co*=#�C[� !��d���V�c!E#�!u ��(�� ?�2��� ���v�7�,�"8'��!� ��,�"8')��"0���T:!��[�� �A��8������2 �!+�v��8� �+� �2��#�!(./ A�2�H#�*=*1!��[�� ����"!x��8� ��7�,�"8'��9$;c8� �)� �!� �O+��� ��� C �"!b��8� ��2�2�� ���.58I�2��#�!x�[�(�!(�D�� ;R � R ¤ �q� �

� ��� C + )TF G�I@F <4J� � � k ���SR'm�2:)TF G�I4F <4J � �� k ���SR'm

+ £ � �0/ 2 /e £ � � e ? /e £C �0/ 2 /e £ � � e/e £ C �0/ 2 £ � �0/ 2 N

+ /e £ C �0/ ?�£ � �0/ 2 £ � � e/e £ C �0/ 2 £ � �0/ 2 /e £ C �0/ 2 £ � �0//e £ C �0/ 2 £ � �0/+ ¦ £ � �0/ 2 £ � � e/e £ C �0/ 2 £ � �0/ -

h(����#�!R �K� �!�!��D�( ;R�T(��8� >��#�K[� !��"�4#�%��"0(!X�c�2�� ��� C + )TF G�I@F <4J� � � k ���SR'm�2:)@FHG�I4F <4J � �� k � �SR'm

+ £ � �0/ 2 £ � � e ?w£C2 £

C �0/£C �0/ 2 £ � �0/ 2 £

C2 £ � �0/ 2 £

C �0/£C �0/ 2 £ � �0/

+ ¦ £ � �0/ 2 £ � � e£C �0/ 2 £ � �0/ -

�A�>��8� ?&(�7��O(��@N���>�[�(�<!��D�( ���� ������ �#6�2 ���T3��8� b��#�K[� !��"�H��0(% 0�&E�2�o�2�2�7�=./��*,Cu*, ������8+#�!

� � + A C� �

�Ik � �SR'm

g A C� �¦ £ � �0/ 2 £ � � e/e £ C �0/ 2 £ � �0/_ A C

� �­ £ � �0/ 2 ¦ £ � � e

£C �0/

+ ¦ k ¦ £ � �0/ 2 £ � � e m A C� �

N

£C �0/

+ ¦ k ¦ £ � �0/ 2 £ � � e m £ �5� ��� / 2 £C �0/

£ � � / 2 £ � g £ �£<¤ ¦ -

;c8(� �G��8��V�c�4��8+#6��./�"!(�2�2�50(./��� !�����8+� �G ����� >�W�"0(*=�R)� v��@3!��?#�K6#�� *P9 �|�=!��D�=!���2�x#�!�[�(�I ����� &R �SR ¤ � ? N ���' ��c!����c8� �*,&R �� ��8� ��c#��G��8� ��"#�� !d� �s �K� �!���%�#�* *, ��`9

N�N

�_* �=!��>�2�H#�!� �K� �!b!��[�� R>�W�"0+* �� �!'��#�� *+#>�2�2�� ���.78x��@ N �2�>��8� cK� ���C�!(�D�� 4�=!(�2�2 �#����@

)TFHGUI@F <4J k ���SR'm�+ £C2 £

C �0/ ?w£ � �0/ 2 £ � � e£C �0/ 2 £ � �0/ g £ -

;c8� x�2�2�7 ���.78B�2�u#�* *W����8� ���!��D�( ����"!J��8� b�7�,�"8'�H�=!(./�� �#��2 ��>�c8� �!J0(��� !(�M��8� I!� �� ��(�� �T[#��s��8( A�(�=�2��#�!(./ A@^���"%�!��[�� )�~�2�!(�D�� )� ? N 0(��� !��>��8� v!� ��] ����� v� �q���7 �#6�2 ����8+#�!R�c�,��8��"0(��9

� + � �H)@F� 0 < I ��� k ���1� ? N m 2 � � )TF � � � k ���1� ? N m+ i+£ ��� / 2 £ � �0/ ?�£ ��� / 2 N

¦ £ � j 2 i1£ � �0/ 2 N¦ £ � � e ? N

¦ £ � 2N¦ £ � � e j

+ ¦ £ � � / 2 d�£ � ? ¦ £ � �0/ 2 £ � � e f ¤�¥ -

i−2 i−1 i i+1 1/2 α α 1/2 α α

i−1 i i+1 i+2

h$�,�"0��7 v®D¡���� �2��#�!(./ ��G@N���"% !(�D�� U�|0(��� !���(��z� ��� �!'�G&+#6��8(���8(� .78o.�#�!u)� ��2 � �!u� !oh$�,�"0��7 �®D9$�� �!(./ ���8� ��� �� �v!(�b�"#��=!o�2�R����8� ���!��[�� ���#�!(���8+� �v ����� x�W�"0(*=�\!�����)� �)+0+� *,��9xpW�2��#6)+* �=��8(� !��I%H0(*,���,&+* H ��(�� ��>.�#�!(!(���>� %�&+���`K� ��8( U���,��0(#6���,�"!d ��,��8� ���9

;c8� ��� �@N���� U!���!��[�� U.�#�!d)� �!� �O+��@N���"% .58(#�!��"� !(���,���4�2�2�7#6�2 ���C�9

�v0��4!� /y[�c�2�2 �&M� �s�2�x /y[#�%?� !� v��8� v�2����#�*}./�"�2�c��@{��8(� �s���7#6&186D"%>?>?& A ! /�!# �����/�����f�6�$�7�a�/���2���N�X�^�H� �����6���/�1�f�f�6�~�/�[�6�^�o�^�U�^� � k £ 0 ?B£ 0

e m 5q� � � �W kj§�m ! � k £ 0 ?w£ 0e m�-

� �S�`�S� �;c8� ��� �#6�� 0*2 N ��(�� ��c�2�x��8� >*, �@N�c#�!(��� � e�� ����� ����2�?��8� >�7�,�"8'��T+#6������ ��"#6��� !��I#�2����#�*}./�"�2�4��@ £ k2k 032 N m ? � � e�� m59

Nh¦

;c8� 4�2�2�� ���.58�)� ����� � �!��������[�(��!��[�� ��~� �~#�* ��#`CD� N 9$;c8� 4�2�2�� ���.58�)� ����� � �!?#�!��[�(�!(�D�� �W#�!(�d#�!R �K� �!�!��D�( ;R��"!R��8( U�7�,�"8'�4��� �� ���@ �q� �

)TF G�I4F <4J k � � �SR � m + £C2 £

C �0/ 2 /e £ � �0/£C �0/ 2 /e £ � �0/

¤/e £ C 2 /e £ � �0/

£C �0/ 2 /e £ � �0/

¤N¦ £ -

;c8� U��0(%���@~�2�2�� ���.58� ��4@N���c#�!M�D�(�R!(�D�� �W#��(�d0�&R�2�) � � � � + A C���)TF G�I@F <4J k � �SR'm ?ZA C

� �)TF G�I4F <4J k ���SRDm

¤ k ��2 N m ? N¦ £

� 0 2 � 2 N¦ � ? � 0*2 �

¦ � -;c8� U�2�2�� ���.58d)� ����� � �!d�Z�W�x �K� �!M!��[�� �� ���SR(T��c8� ��� R ¤ �7T+� �

)TF G�I4F <4J k � � �SR � m + £C2 £

C �0/ ?�£ � �0/ 2 £ � � e\ £C �0/ 2 £ � �0/

¤/e £ C 2 /e £ � �0/£C �0/ 2 £ � �0/

¤N¦ £ �

@N���c#�* * £J¤ ¦ 9

;c8� U�2�2�� ���.58d)� ����� � �!M#�!R �K� �!�!��[�� �W#�!(�R#�!M�D�+�R!��D�( ;R��"!R��8( v�7�,�"8'�4��� �� U� �

)TF G�I@F <4J k � � �SR � m + /e £ C �0/ ?w£ � �0/ 2 £ � � e/e £ C �0/ 2 £ � �0/ ¤ N -

lA��� !(�H��8( �#6)��`K� �T+��8( U��0(% ��@$�2�2�� ���.58� ��c@N���c#�!R �K� �!�!��[�� �W#��(�+�G0�&d�2�) � ����� � + A C���)TFHGUI@F <4J k ���SR'm ? A C

� �)TF G�I4F <4J k ���SRDm

¤ k ��2 N m ? N¦ £ i � 0*2 � 2 N

¦ � 2 N j ? � 0*2 � 2 N¦ � -

�s�"%�)+�=!(� !��u��8� F�����J�� ���0(*,����TG�W F#6�� F!(�`� #6)+*, M�2�B./�"%�&+0(�2 ���8� o��0(% ��@v��8�

N ¬

���2�� ���.78� ��c�`K� ���#�* *g!��[�� ���¡A�) � + A

� ����� � ) � ? A� � � �

) �¤ A

�k ��2 N m ? N

¦ £ i � 0*2 � 2 N¦ � 2 N j ? � 0*2 � 2 N

¦ �¤

0qk 0*2 ¦ m¦ ? £ k2k 032E¬"m/k 032 ¦ m 2 0}m

� ? k 0*2 N m/k 032 ¦ m­

! � k £ 0e m�-

;c8� U�2�[.�� #�*g./�"�2�c��@{��8(� �s ��D0(� *=�,)(�7� 0+%©� �G8� �!+./ W k+I�����- <KJ � 0}m + £�� 0*2 N ?�� 0 ¦�� ? A�) �

\ £ k ¦ 032E¬"m¦ ? � k £ 0

e ? 0 e m! � k £ 0

e ? 0 £ m�-

���`�J�� W8(#`K� W#�* *���8( q&(�� ��7 ��'0(�=���,�2 ����2��./�"!+.�* 0(�� 3��8( 3&(���D��@Z9{;48� 3&+�7� ./ ~��@(#�!(#6�7.58XC�=�G#6�c*, �#��2� W k+I���� - <4J � 0}mW k �� � ��� � � 0�] I � � � )TF2m ! � i £ 0 ?w£ 0

e¦ £ 0 ? 0 e j

��8(� .78x� �q�=! � k £ m~@N����#�*=* ¦ g £ g#0~9~���H./�"%>)+� !(#6��� �"!���@:�2�2�7#6�2 ��"� ���.�#�!b� !'K��"*,K� ./�"���������7 �#6�2 ��v��8(#�! £ k � e m ? £ 0qk 0 2 N m5Tg�c8(�=.78M�=��� ! b�k £ 0

e m59&�� �!(./ ��8� H#6)��VK� &+�7� ./ ���@~#�!(#6�7.78'CR.�#�!(!����4)� v /y�./ � ��� ��g9

ªu b8(#�K� x&(���VK� ��E��8(#6����8� ?)��"0(!(�o�"!E��8� �&(�5� ./ ���@G#�!(#6�7.78'Cu@N��� ¦ g £ g 0 � ���� �"8X��T(��8( U0�&(&� ��4#�!(�R��8� U* �`�� ��c)��"0(!(�I%� � ��c#���CD%�&+�2����� .�#�* *,C�9h(��� £Y¤ 0~Tg��8� ��2�[.�� #�*$./�"�2�U��@s#x���5#6&+8u.�#�!u)� �#6�U*, �#��2� � kf*,��� 0}mc��� %� ��������7�2 ��8+#�!R��8� ��2�[.�� #�*���&(���=%>0(%d9� � " ����"%> A ! A ! # �[�?���5�P�5�E�S�F�6���6�S���X�I�/���F�N�[� +6�^�����`���-+B�,���5�6� �f�f� .X� %��o�=�M�N�� kf*,����0}m��� �S�`�S� � �| �� £ + ¦ 0 2 N 9 �c �!(./ v��8( �.�� �7.�0(* #6�s* � �2�s� �s#��#��78I ��'0(�=* �,)(�7�=0(%¢#�!(�I�,���

N ­

&+�7� ./ ���@~#�!(#6�7.78'CR� �G#6��* �#��2�

� k < � G <� �� 5G � �H)@F�m + 0 £a? ¦ 0qk 0*2 N m�� �5�0/ 2 ¦ k 032 N m e¦ k 0 2 N m £ ? 0qk 0*2 N m\ £a? ¦ k 032 N m�� �.�0/ 2 ¦ k 032 N m¦ £ ? k 0*2 N m\ £a? ¦ k 032 N mD*=!:k 0*2 ¦ m 2 ¦ k 032 N m¦ £ ? k 0*2 N m\ ¦ k 0*2 N mD*=!|k 0*2 ¦ m

�/0*2<¬ ! � kf*,����0}m�-

QS!\��8( x�"!� b�(� %� �!+���,�"!(#�*~�2 ��2���=!��� �K� ��7CE� !(�2��#�!+./ x8(#��>#��A#���8< ��'0(�=* �,)(�7�=0(%RT��� /i�"#6�5�(*, ������@���8� d���,L� I��@ £ #�!(�B��8( I�+� �2��#�!(./ ��)� ����� � �!w��8� d!(�D�� ���9EQS!w8(�,�"8� ���+� %� �!(��� �"!(#�*1��&+#�./ ��c8��V�W �K� ��`T+��8(� �G�(�' ���!����48��"* �g9� � " ����"%> A ! @�! 0>���>� ���/���o�^���/�j�6�1���M�S�R�N�[���:�`�7�6���N�f� .X�/%?�R�D�a�M�b� 'D��� 0��a�5��324'[�N� �j�/���&')% �

Player 1 Player 2

b f e dc a

1 + 1

ε1 −

ε1

2

length(a) =

length(b) =

length(d) =

length(f) =

2 −

2

2 +

length(e) = 2.45

2.45

ε

εd

a

length(c) = 2

ε1 = 0.14

= 2

= 0.04

> 0

εd

εa

εd

ε2

h{� �"0��� �'¡����,�� �./�2 ��:¡3Q !+�2��#�!(./ UQs8(#��4!����A#���8R ��D0(� *=�,)(�7� 0+%

� �S�`�S� �Aªu 4�78��`�w��8(#6�~��8( 4� !(�2��#�!(./ s��@�h{� �"0��� �A.�#�!�./�"!(�2���,��0(�2 4#v���,��0(#6���,�"!��0+.78��8+#6�4&+* #`C� �� N #�!(� ¦ �c� * *�!� �K� ������2��&M�� �K[� #6��� !����2�?#�)� ��2�2 ����2�2�7#6�2 ���C�9

�| �� £ )� ¥ - ®?#�!(�R��8� U�+� �2��#�!(./ ��G)� ��Z�W � �!M��8� �!��[�� ��G#��c�( ���./�7�,)� ��I� !Rh$�,�"0��� �'9h$�,�5�2��Tg�W ���)1�2 ���K� ���8(#6�v� !F �K� ���Cu�A#���8o ��'0+� * �,)(�5� 0(%���8� ��� � /y�� �2���v#I./�"!(!( �./���,�"!)� ��Z�W � �!?��8� c!��[�� ��3� !��8( 40�&(&� ��~���`�]#�!(����8� 4!(�D�� ��q� !��8� c*,�V�W ��W���`��TX)� �.�#�0(�2 ��8( U�2�2�� ���.78����"0(* �I)� U%����� v��8(#�! ¦ T+�P9� �9q%����7 v��8(#�! £ ����8� ����c�=�2 �9

lW* #�C� �� N #�!(� ¦ %H0(�2�v8(#�K� ����"%� �./�"!(!� �./���,�"!F�2�R��8� �!��[�� ��A� !F��8� �0�&(&� ��c���V�U9ªu A&(���VK� �T'��8+#6��� !?#�* *(��8� ¦�� &��"�����,)1� * �,���, ��}�2������2��TD��8� ��� A� �q#6�s*, �#��2�W�"!� c&+*=#�C� ����8+#6�c./�"0(* �R� %�&(���`K� >�,���G���,��0(#6��� �"!R)'CI.78+#�!��"� !����,���c�2�2�7#6�2 ���C�9

N �

ªu �)� ��"�=!I)'CR�2��0(�(CD� !(�>��8� �&(����&� ������, ��s��@$��#��78d ��D0(� * �,)+�7� #v��@~� !(����#�!(./ �(96D"%>?>?& A !��,!�� �o�N�����j�6���5� � 5 0>�a�5�M�324'[�N� �j�/���f�?�D� �6�H�N�[�W���6�N���/8~�N� .R���D�6�2�"�������5�^� ��f�P�/���� � 0>���N�N���/�s�1�,�6�X�/� �x�1�6� �b�D�a�H�N�X�2�5���-+ .'�����j�b�N�[�$'V�"�(�/���2�/8� ��� ���N��1�,�6�X�/�5�U�D��������q� ���6���G�6�����3+ .'��6� +

� � � �,�6�X�/� �I�6� 8q�6�a���/���j�X��� �^�7�����H�-+ .'� � �� � �,�6�X�/� � +"�V�����1�"���6�+� �d� '[�N� +R�-+ .'��� �

� �S�`�S� �

N 9clq* #`C� �� ¦ &+#`CD��#6��%��"��� ¦ £�? ¦ ?� �����e �c8� �!J ��2��#6)+* �=��8(� !�����8� I ����� �� <#�!(� � T��c8(�=.78w� �*, ������8+#�! ¬ £�? ¬DT�8� �!(./ R)+0+� * �(� !(�d��8��� � R ����� ��x� �!�����W���7��8X�c8+� *, �9���!(#�* �����"0(��*,C�T�&+#`CD� !(�?@N���A ��(�� �� d#�!(� �v�� ��70(*,���A� !M./�"�2������@#6�c%��"�2� ¦ £a? ¦ ? e� ��� T(�c8+� .78R� �G���2�7� ./��*,Cb*, ����G��8(#�!�¬ £a? ¬�#��4�� �* *P9

¦ 9 kf#XmI;48� U./�"�2�c@^����&+* #�C� �� N �c�,��8��"0(�� ��(�� �I� �

< )TF / k�2 �m + < e � ? ¬ ?�� /¦ 2 � �¤ < e � ?w£ ? N �

< e � �� �!������ !����8� >./�"�2�4@N���c./�"!(!� �./��� !(���2����8� v�7�,�"8'�4#�!(�R��8( U%�� �(�(* !��[�� �T��c8� ��� �#��4��8� �./�"�2�4��@$&+*=#�C� �� N � @}�,�G ��2��#6)1* � ��8� ��G*=� !�� b� �< )TF / k �m + < e � ?B£ ? N �

8� �!(./ U)10(� * �(�=!���I� �G#�*,�s#�C[�4��������8'�c8(� *, �9kN)�mb���7��0(%� < / � e � ����8� �./�"�2���2�x�7 �#�.78o��8� *, �@N�A#�!(����8� �%�� �+�(*, U!��[�� ���@

��8� >0(&(&� ��G���`� 0(��� !��� ��(�� ��c&+*=#�C� �� N &+#�C[�4@N����9�ª]8( �!M!����4)10(� * �(�=!��#�!XC� ��(�� ���T'&1* #�C� �� ¦ &+#`CD� < / � e ? � ��� � � �e ��� � T'��8(� .78?� �q%����7 c��8(#�!?&+#�C[� !��@^���� ��(�� d�gT <� / � e �7 �&(�� ��2 �!'��� !��o��8� R./�"�2��@N����./�"!(!� �./��� !(�F�2�u��8( I* �@^�#�!(�R��8� >%�� �(�(* �!��[�� v)� �� !���#�* *,�V�W ��d�2�?0(�2 U ��(�� � #��c�W �* *j9< )TF e k 0 I ��� I)am�+ < / � e ? ¬ -�­X� 2 � e

¦ ?�� �¤ < / � e ?w£ ? N �< )TF e k � m + < � / � e ?w£ ? N �

< )@F e k � m \ £ ? N ? < e ? ¬ -�­X� 2 � e¦

¤ ¦ £ ? ¦ ? < e< )TF e k � � � m + ¦ £ ? ¦ ? < e -N ®

;c8� ��� U#6�� Nh¦ �� �%�#�� !(�=!��>&��"���7�,)+� * � ���, ��3�2�� /y�#�%�� !( �¡6D"%>?>?& A ! H�!�� �(�o� 'D��� 0>�a�7� �-2 '[�^���P���5� ')% �N�D���x�����f�=�������E�N���d�1�S�����/�/�f�P�/�B�S��}� %(%�� �d�6� ���R�7�/%��1���j��� 8~�f�N�d�N�[�W�/���^�,�/8~�N� . �� � � �,�6�X�/� � +"�V�����1�"�q���^� 6?�j�c�� � � �,�6�X�/� � +"�V�����1�"�s�4'D�N� +I�7���N����6�,+ + �

� �S�`�S� �

N 9

< )@F e k � � < m + ¦ £ ? ¦ ? ¬¦ ? � �< )TF e k < m _ £ ? N ? ¬¦ ?�� � ? ¬ ?�� /¦ -�­X�g ¦ £ ? ¦ ? ¬¦ ? � �< )TF e k � � � m \ ¦ £ ? ¦ ? ¬ 2 � e¦< )@F e k � m _ £ ? N ? ¬ 2 � / 2 � �¦ -�­X� ? ¬ ?�� �¦g ¦ £ ? ¦ ? ¬ ? � �¦

¦ 9 < )TF e k < � � m \ ¦ £ ? ¦ ?B< /< )@F e k < m _ £ ? N ? ¬

¦ ?�� � ?B< /« � !(./ � ���D ��H!(���H8� �* &E�2�u�� �./�� �#��2 I��8� I�2�2�� ���.58B�2�o��8� b* �@^�Si�%��"���H!��[�� �T&+* #`C� �� ¦ �c� *=*1�"!+*,Cx)10(� * �x�"!� U ����� �9

;c8� ��� �#6�� U®��7 �%�#�� !(� !(�U&��"�����,)+�=* �,���, ��$�2�� /y�#�%�� !� �T�#�* *1��@|��8(� .78b#6�� v�(� ��&+* #�C� ��b� !h$�,�"0(�� � 96D"%>?>?&4A !�� ! 0>�6���v�S�A�N�[�A�/�f�S�"��� .��j��� +X� �1�f�`���-+�N���q� . '[�2��G�/���:%H���A�,'[�2��0��a�5��324'[�N� �j�/���&')%

N �

Player 1

2

Player 2

1

Player 1

2

Player 2

2

Player 1

2

Player 2

3

Player 1

2

Player 2

4

Player 1

2

Player 2

5

Player 1

2

Player 2

6

h$�,�"0��� � ¡����,�7 �./�2 ��g¡ 4 �%?#�� !(� !���.�#�!(�+� �(#6�2 ��G@N���c#��A#���8R ��D0(� * � )(�7� 0(%

� �S�`�S� �QS!< �K� ���CE��./ �!(#6�5�,����8( ��� x� �H#6�*, �#��2�H�"!� x&1* #�C� ����8(#6�H)� �!� �O(���U@N���"%r�� �K[� #6��� !��@N���"% � ���4.�0����� �!'�4�2�2�7#6�2 ���C�9

�s#��2 N ¡lq*=#�C� �� N #��(�(�s ����� U)< )@F / k�2 ��m \ £a? N ? %?� !gk � � �e � � ��� ��� �e m ? %�� !:k � � � �e� ��� � � � ��� ��� �e� ��� m

¤ ¦ £ ? ¦ ? e� ���< )@F / k���m _ ¦ £ ? ¦ ? e� ����s#��2 ¦ ¡

lq*=#�C� �� ¦ �� �&+* #�./ �� � )'C << )@F e k � m + < / ?w£a? N ? � � �e< )@F e k < m + < � / ?w£a? N ? e ��� �<� / � �s��8� �!( �� ./�"�2�4��@~./�"!(!� �./���=!����2����8� �* �@^�Si�%��"���c!��[�� �9��CI�� �&+* #�.�� !(� < )DC � T(��8(�=�G�2�2�� ���.78�.�#�!(!����4)� U� !+./�� �#��2 ��gT(8� �!+./ < � / _ < / -

�s#��2 >¬D¡lq*=#�C� �� ¦ �� �&+* #�./ �� < )DC �< )@F e k < m + < � / ?w£a? N ? e ��� �< )@F e k � m + < � �/ ?w£Y? N ? � � �e« � !+./ � e + ¦ � � #�!(� <� / + <� �/ -(� �G@^�"* * �`�c�G��8+#6� < )TF e k � m>g < )@F e k < m�-

N �

�G#��2 U­�T ®D¡lq* #`C� �� N �� �%��`K� �� �< )@F / k��/m \ ¦ £ ? ¦ ? %?� !gk e� ��� � � � � ��� �e� ��� m

< )@F / k�2 ��m _ £ ? N ? � � � ��� �e ? � � � �����e� ���g ¦ £ ? ¦ ? � � � ��� �e� ����G#��2 >�D¡

lq* #`C� �� N �� �&1* #�./ ��;I�)'C �< )@F / k+IVm \ ¦ £ ? ¦ ? %?� !gk � � �e � � � � ��� �e� ��� m

< )@F / k��/m _ £ ? N ? e� ���QS!_&+#6�����=.�0(* #6�b��8(#6�d%� �#�!(�I��8(#6�d./C[.�*, ��R��@�2�2�7#6�2 ���C_.78+#�!��� ��M.�#�!_�[.�.�0���TA �9���9¦ % N % ® % ­ % ¦ T��2 � Wh$�,�"0��7 � 9 �s�"!(�2 ��D0� �!X��* C���8� ��7 3 /y[�=�2���|!���./�"%�)+�=!(#6���,�"!��@$�2�2�7#6�2 ��"� ��c��8(#6��./�"!(�2���,��0��2 ��c#���#��78R ��'0+� * �,)(�5� 0(%�@N���4��8(�=�G� !(�2��#�!(./ �9

N �

� � ������7� � ���

ªu v&+�� ��2 �!'�s#!� ��Z�W���7�b./�� �#6��� �"!I�"#�%� U0(�2 �@f0(*�� !?��8( �./�"!'�2 /y[�4��@}l ¦ l�!� ����������[��9ªu u�2��0+��C���8� F /y[�=�2�2 �!(./ u#�!(�_�'0+#�* �,��C ��@���#��78� ��D0(� *=�,)(�7� #o��@>��8(� �x�"#�%� u#�!(�&+���`K� �#U���,�"8'�W0(&(&� ��3)��"0(!(���"!x��8� c&+�7� ./ 4��@:#�!(#6�5.78'C���@ � k £ m593h(0�����8� ��5%����� c�� �( �%��"!(�2�2�7#6�2 ���8(#6�4��8� ��� U#6�7 �� !(�2��#�!+./ ��G�c8� ��� U!(����#���8M ��'0+� * �,)(�5� 0(%¢ ����,yD����9« �"%� �� !'�2 ��� ��2���=!�����&� �!b�'0� ������,�"!(�q#6�7 ���8� �@^�"*=*,�`�c�=!���¡}ª_8(#6�s� �3��8( A#`K� ��7#6�� U./�"�2���@�#U�A#���8� ��D0(� * � )(�7� 0(%��QS�~��8� ��� c#�!?#�*,�����7�,��8(%-��8+#6�3�"0(#6�7#�!'�2 � ��qO1!(�(� !���#U�A#���8 ��D0(� *=�,)(�7� 0+% �c�,��8(� !<#u./�"!(�2��#�!'��@N#�./�2������@A��8� R�2�[.�� #�*���&(��� %H0(%�� ªu d#6�� d#�* �2��=!X�2 ��� ����2 ���� !d /yD�2 �!(�+� !��?��8( ��"#�%� H�2�x#b�2 ��2��� !��x�c8� ��� ���8� >!� ��Z�W���7�d@^���5%�#6���,�"!�=�G��CD!+#�%�� .�#�!(�R�"![ij���"�=!���9

¦ ¥

� �����3����� �

��������� ������������������������ "!#�%$#&�')(�!��+*��,-������ /.0�213$��+��45!61�7)8��2��4-�9:��;)�<�21���!= �7>4-�?8=&�$#�)@$#!=137��2 ��4A���B'�13�����C86DE�%(3!=.����<��(GFHDI8=1- ��2(GJE8#1�KH7)���%�<$= LJM�N(3�ODP!=��1>��8��G(>!6�<�<8/��!�(3��8# ��QR SAT-U5VXWZY3[\[\[]V_^�`�a�b�c�dfe)`gb�hiSjb6e)h0k=l6mndPb6h�cob%pBUqb6`aXe)msr2t-VXu2dPr2h0u�rwvPSMTxU5V#y �0z6{={=|�

� z+��*_�}E8#1�.08i!6 �7L ~�}"��q!=1�K#����-4A���C'�1������C86DE���2���_���L.0�2�_!+���<8=1x�< L.��<��!�(���13!=�� ���(GJ�8=13KDI8=13��!�(3��8# �QR :� t3b�u��\����t�kw�oU5��V0^�`a��Eb6h � t�dfh0u2d a0��r�cwbGp"�~d�c�mnt�dP�2e)mRr3kLU\b�`�a0e)m�dfh��v � T\�wU>� �#��y �_��!=�A�q�2$�!=��������+!#7�!����x�)���0z6{={��)

� ���w�XZ�\��7)�� �.0�2 ��=�X�~��XZ,-&���!61��Z!6 �7O�Z��X&��G(�>����&��<���<.�13�<!��<  (38='08=�<8=$#Fi�28= �(�138=��$#!=�C���DI8=1¡!=7¢��8)�i ���(GJ�8=13K)�2£QR �~dPl����OW � t�b�u3r�r�k�dfh/��cOb%pHmf¤�r¥�~d�c2u�t�r2mRr¦�"� ��b�t�dfmI¤/`ocOl�hXk�Or�mI¤�b�k+c5p�b�t�Ob#��df��r�Uqb6`aXe)mndfh/��§¨Uqb6`o`Ce)h�dPu�l6mndPb6h�c�©5�<l�mRr�tA�"Y3��ª5�H« � T��¬U®­)b�dfh_m¯Hb�t�°�c%¤�b3a±b�hHSjb6e)h0k=l6mndPb6h�c~bGp>� b#��df�<r¦Uqb6`aXe)mndfh/� �0z6{={#��

� |6����)²_!6.�13��K�!= #(��)�����&�(���1�!��)�/³ != ��2��!���}")´���q!='�!=7����B��(�13��8#&��#!= �7¡�X��/���2 �K#�21�¶µ" !C ���(GJ�8=13K���13��!6(��<8= ¦$#!6�B�#�QR  � t�b�u�r3r�k6dfh��6c�b%p-mf¤�r��#�=hXko�"h�h_e�l��_�oU5�·V_^�`�a�b�c�dfe)`b�h � t�dfhXu�d aX��r�c�bGp���d�c�m�t�dP��e)mRr�kwU\b6`aXe)mndfh/�¦v � Tq�¥U¶«%�6¸�y ��'�!=$=�����6|/¹�º/���)�=�����2J¢»\8=13KX�z6{#{=��

� �+���0,-8=&)(��%8#&�'���!=�!= �7O}" ´�X�q!6'�!#7)���B��(�13��8#&��9L8#13�%(%@R�2!#�%�-����&��<�<��.�13��!� ª�r3u2m�e)t�r"¼ob�mRr�cdfh±U\b6`aXe)msr2t-VXu2dPr�hXu�r ���+�6½#��¾ |#{6|6º�|_��������¿=¿#¿�

� ½��w�X ��<._��13���#�X6������(3���=��+���=�� )@s x!61��+»o6³O!6 ���8=&�1���!6 �7C�\6?8/7��N(�(GF=0µ" o �!=���~���#&����<��.�1���!DI8=1!C ��2(GJE8#1�Kw�21���!�(3��8# ¡$�!6�B�= �Ol�h_e/c�u2t�d a0m �_z={={#��

¦%N