1

ملف صعوبات في ضرب األعداد الطبيعية

مفهوم الضرب

خطاء واقتراحات لفعالياتأسئلة، أ

مفهوم العملية حل تمارين إدراك

أمثلة فعاليات

مجموعة أسئلة للتشخيص

أمثلة فعاليات

مجموعة أسئلة للتشخيص

أمثلة فعاليات

مجموعة أسئلة للتشخيص

القسم األولفي ضرب عدد أحادي المنزلة

عدد أحادي المنزلة

أمثلة فعاليات

مجموعة أسئلة للتشخيص

أمثلة فعاليات

مجموعة أسئلة للتشخيص

أمثلة فعاليات

مجموعة أسئلة للتشخيص

القسم الثاني

الضرب في عدد متعدد المنازل

2

ضرب عدد أحادي المنزلة في عدد أحادي المنزلة: القسم األول

مفهوم العملية ألجوبة التالميذ أمثلة

1مثال

: سؤال

:كل كمية تمثل أحد العاملين: إجابة أحد التالميذ

Hodges, Rose, and Hicks.Interviews as RtI Tools. (2012). Teaching Children Mathematics, Vol. 19, No. 1, pp. 30-36. Translated to Hebrew by Alin Ronit.

: أرسم رسمة أو استعمل أدوات محسوسة لتمثيل6 x 2

عندما طلب من التلميذة سارة أن تستعمل األقراص لتمثيل x 6 2= 12: التمرين

أقراص في كومة 6وضعت سارة قرصين في كومة و وعملت إشارة الضرب " ستة ضرب اثنين: "أخرى وقالت

بإصبعيها بين المجموعتين

3

2مثال

: سؤال

وإضافة لذلك أحد عاملي الضرب للتمرين جواب يبّين تخطيط ضربي :إجابة أحد التالميذ

Hodges, Rose, and Hicks.Interviews as RtI Tools. (2012). Teaching Children Mathematics, Vol. 19, No. 1, pp. 30-36. Translated to Hebrew by Alin Ronit.

هناك ثالثة أعمدة، أربعة أقراص في كل عمود، لكن هناك عمود إضافي فيه ثالثة أقراص، المجموع الكلي :تفسيربالرغم من أن ". من أربعة أقراصيجب أن تكون هناك ثالث مجموعات : "التفسير كان. قرًصا 15لألقراص هو

مجموعة " جاءت"عندما ُسئل من أين .x 3 = 15 4أمير استطاع أن يشير إلى المجموعات الثالث ، بقي متأكًدا أن .التي في التمرين 3، أشار إلى الـ الثالث

.نرى أنه توجد صعوبة في العالقة بين التعبير العددي للتمرين وبين التخطيط الذي بناه بواسطة األقراص

: أرسم رسمة أو استعمل أدوات محسوسة لتمثيل

3x4

ة أ يجد عالقة بين تمرين الضرب أمير وجد صعوب 3x4=15التمرين فهم واألقراص، توصل لخطأ في

4

3مثال

:سؤال

:إجابة لبنت في الصف الثاني

:رسمت

+

" وهناك وجهان أشياء في الوجه، 3يوجد : " تفسير البنت

)صفيةالمشاهدات المن خالل (

ما رأيكم؟

كيف سيكون رد فعلكم على تفسير هذه البنت؟

2x3: للتمرينأرسم رسمة

5

4مثال

:سؤال

:إجابة أحد األوالد في الصف الثاني

: تفسير الولد

"أيام 3سمت كم يوجد في اليوم الواحد، ثم رسمت كم يوجد في ألنه ر"

)صفيةالمشاهدات المن خالل (

ما رأيكم؟

؟كون رد فعلكم على تفسير هذا الولدكيف سي

5مثال

:إجابة ولد آخر في الصف الثاني لنفس السؤال

X 4 2 :التمرين الذي كتبه للرسم

تفسير الولد

2 X 4

)صفيةالهدات مشاالمن خالل (

ما رأيكم؟

؟كون رد فعلكم على تفسير هذا الولدكيف سي

:مالئمة واكتب تمريًنا للمسألة التاليةأرسم رسمة

3أكلت ورود برتقالتين في اليوم، كم برتقالة أكلت خالل

6

6مثال

:السؤال

קשיים בהבנת המבנה הכפליUמעובד מתוך: U

؟ أم يحل تمرين ضرب؟4هل سيحصي الولد كل المستطيالت؟ يحصي بقفزات : فحص

من مجموعة تالميذ مع صعوبات في الصفين الثالث والرابع الذين اشتركوا في البحث، لم يميزوا %87 :الخطأالذين تمكنوا من حل تمرين الضرب المقابل لسؤال الرسم، من بين التالميذ. همةحالة الضرب في هذه الم

قد استعملوا استراتيجية ل. منهم استعملوا هذه المعرفة إليجاد الكمية الكلية الموصوفة في الرسم% 19فقط .اإلحصاءالجمع أو

هم عرفوا أن يحسبوا عقلًيا . ئق الضربوجدت األخطاء عند التالميذ ذوي الصعوبات والذين تمكنوا من حقا :تفسير

5X4 . تمييز مبنى الضرب يعتبر . متعلقة بحالة الضرب المعروضة يمكن أن نستنتج بأن الصعوبةمن هنابالمقابل في . أغراض 4يحصي 4العدد ،ة للعددالعالقة األولى للولد مع العدد هو مالءمة كمي. سيرورة مركبة

والعامل الثاني يعبر عن مقدار متكررأحد العاملين يعبر عن . تمرين الضرب، أًيا من العاملين ال يمثل كمية أغراض .هذا التعقيد يمكن أن يسبب صعوبة في استيعاب وفهم المبنى الضربي عند قسم من التالميذ. عدد المجموعات

:صفوا ما ترونه في الرسم

كم مستطيًال كهذا يوجد بالمجموع الكلي؟

7

7 مثال

: سؤال

קשיים בהבנת המבנה הכפליUמעובד מתוך: U

أو يحل تمرين ضرب؟) الجمع المتكرر( 4ولد يحصي بقفزات هل ال" فحص

من مجموعة تالميذ مع صعوبات في الصفين الثالث والرابع الذين اشتركوا في البحث، لم يميزوا %87 :الخطأمن بين التالميذ الذين تمكنوا من حل تمرين الضرب المقابل لسؤال الرسم، . حالة الضرب في هذه المهمة

لقد استعملوا استراتيجية . استعملوا هذه المعرفة إليجاد الكمية الكلية الموصوفة في الرسم منهم %13فقط .الجمع أو االحصاء

هم عرفوا أن يحسبوا عقلًيا . وجدت األخطاء عند التالميذ ذوي الصعوبات والذين تمكنوا من حقائق الضرب :تفسير 5X4 . تمييز مبنى الضرب يعتبر . يمكن أن نستنتج بأن الصعوبة متعلقة بحالة الضرب المعروضةمن هنا

بالمقابل . أغراض 4يحصي 4العالقة األولى للولد مع العدد هو مالءمة كمية للعدد، العدد . سيرورة مركبة متكرر والعامل قدرأحد العاملين يعبر عن . ين ال يمثل كمية أغراضفي تمرين الضرب، أًيا من العامل ب صعوبة في استيعاب وفهم المبنى الضربي هذا التعقيد يمكن أن يسب. الثاني يعبر عن عدد المجموعات . عند قسم من التالميذ

4 4 4 4 4

.صف ما تراه في الرسم .1 ما هو طول السطر؟ .2

8

8 مثال

: سؤال

Uקשיים בהבנת המבנה הכפליU:מעובד מתוך

يحل تمرين ضرب؟ أو) الجمع المتكرر( 5أو 4هل الولد يحصي بقفزات " فحص

من مجموعة تالميذ مع صعوبات في الصفين الثالث والرابع الذين اشتركوا في البحث، لم يميزوا %78 :الخطأمن بين التالميذ الذين تمكنوا من حل تمرين الضرب المقابل لسؤال الرسم، . حالة الضرب في هذه المهمة

لقد استعملوا استراتيجية . ة الكلية الموصوفة في الرسممنهم استعملوا هذه المعرفة إليجاد الكمي %25فقط .الجمع أو االحصاء

هم عرفوا أن يحسبوا عقلًيا . وجدت األخطاء عند التالميذ ذوي الصعوبات والذين تمكنوا من حقائق الضرب :تفسير 5X4 .تمييز مبنى الضرب يعتبر . يمكن أن نستنتج بأن الصعوبة متعلقة بحالة الضرب المعروضةا من هن

بالمقابل . أغراض 4يحصي 4العالقة األولى للولد مع العدد هو مالءمة كمية للعدد، العدد . سيرورة مركبة ن يعبر عن قدرمتكرر والعامل أحد العاملي. في تمرين الضرب، أًيا من العاملين ال يمثل كمية أغراض ب صعوبة في استيعاب وفهم المبنى الضربي هذا التعقيد يمكن أن يسب. الثاني يعبر عن عدد المجموعات . عند قسم من التالميذ

.تمعنوا في الرسم وحاولوا أن تتذكروه -

).بعد أن يقول الولد أنه مستعد، يجب إبعاد الرسم(

عرض الرسم مرة أخرى على الولد . (لرسم كما تتذدروهاأرسموا ا - )وطرح السؤال

كم مربًعا يوجد؟ -

9

9 مثال

:سؤال

:خطأ

X 3 24= ___ : يجري عملية الضرب كرة في كل سطر، ومن ثم أراد أن 24يوجد : كتب أحد األوالد

:تفسير

لخبطة "هناك . فيه صعوبات جمة ويؤدي إلى عدة أخطاء في الفهم" كم مجموعة يوجد وكم يوجد في كل مجموعة"موضوع هناك أوالد يتمحورون في –" في كل سطر" بين المصطلحات " لخبطة وتشوش"هناك .بين الضرب والجمع " وتشوش

.الكلنون بأن هذا هو لذلك يظ" كل"كلمة

أكملوا

____: كم سطًرا

_______: كم كرة في كل سطر

10

10 مثال

:سؤال

:حل أحد التالميذ

Hodges, Rose, and Hicks.Interviews as RtI Tools. (2012). Teaching Children Mathematics, Vol. 19, No. 1, pp. 30-36. Translated to Hebrew by Alin Ronit.

.إنش 1قسمنا الكعكة لمربعات صغيرة طول كل ضلع . إنش 2ش َو إن 12هي ) مستطيلة الشكل( أبعاد صينية كعك .أرسم رسمة أو استعمل أدوات محسوسة لتبيين صينية الكعك بعد التقسيم

الكعكات واحدة واحدة، كم كعكة يوجد في الصينية؟) تعد(دون أن تحصي - كيف عرفت؟ - ؟ 4x3بواسطة النموذج الذي اخترته، ما هو حل التمرين - أن تجد طريقة أخرى لحل التمرين؟هل يمكنك -

، لكنه )מערך כפל" (تشكيلة"لم يتذكر أمير كيفية تمثيل الضرب بواسطة .استطاع أن يرسم بالضبط صينية الكعك

11

11 مثال

:سؤال

)من المشاهدات الصفية بعد أن تعلم التالميذ موضوع الضرب(

:إجابة تلميذ في الصف الثاني

.كعكة 18اآلن مع سليم . كعكة أخرى 12كعكات وحصل على 6مع سليم

ما رأيكم؟

؟كون رد فعلكم على تفسير هذا الولدكيف سي

:للرسم أكتب قصة حسابية مناسبة

12

12 مثال

:سؤال

كم بطاقة من كل لون يوجد في الرسم؟

.أسطر 5قات باألوان األصفر، األزرق واألخضر ومرتبة في أمامكم بطا

.5في كل من األسطر الـ –بطاقات خضراء 5بطاقات زرقاء و 4بطاقات صفراء، 3يوجد

י

كم بطاقة يوجد من األلوان سويًة؟

.أكتبوا تمريًنا وفّسروا كيف حللتم المسألة

:لصف الثالثأمثلة إلجابتين من أجوبة تالميذ في بداية ا

:المصدر The Distributive Property in Grade 3? Are third graders ready to connect procedures to concepts of area conservation, distribution, and geometric interpretation? Christine C. Benson, Jennifer J. Wall, and Cheryl Malm.Teaching Children Mathematics, Vol. 19, No. 8, April 2013.

13

فعاليات :توصيات

وتبيين الفرق من تعبير ) في كل سطر، في كل مجموعة" (لكل"من المهم إعطاء مهام متعلقة بالتعبير

: مثال. الذي يعني المجموع الكلي" الكل"

o دوائر في كل سطر 3أسطر، 5أرسموا.

o دوائر بالمجموع الكلي 6أرسموا.

מערך" (تشكيلة"من أجل فهم عملية الضرب، من المهم إعطاء الفرص لحل مسائل التي تهدف لبناء( بحيث تتوفر عدة تمثيالت ألدوات )كعكات في صينية، كراسي في قاعة، بالطات في أرض الغرفة(

).صور، رموز، أدوات محسوسة وأوضاع من الحياة اليومية(محسوسة

: أوراق عمل -فعاليات القطري لمعلمي الرياضيات في المرحلة االبتدائية مركزال:مركز تعليمي من موقع (, كم شباًكا في العمارات.(

فعاليات لبناء مفهوم الضرب

.يحوي هذا المركز فعاليات مراجعة لمفهوم الضرب والقسمة ويبّين العالقة بين العمليتين

:الفعاليات تعالج

.مستطيلة تشكيلةترتيب في –فهوم الضرب م. أ

مجموعات متساوية –مفهوم الضرب . ب

.تجسيد لتمرين ضرب بواسطة الرسم. ج

.ترجمة حالة من الحياة اليومية لتمرين ضرب. د

.تقسيم في مجموعات متساوية –مفهوم الضرب . هـ

. حل مسائل ضرب وقسمة. و

14

تطبيق تفاعلي تشكيلة ضرب -

تطبيق تفاعليي العالقة بين تمرين ضرب وتشكيلة تربيعات -لعبة -

")اوفق"لمنتسبي (تطبيق تفاعلي بناء مجموعات متساوية - ألعاب -

كتابة تمرين ضرب مالئم لرسمة

تطبيق تفاعلي بناء مجموعات متساوية -

تطبيق تفاعلي مساحة مستطيل -

15

)העמותה למצוינות لمنتسبي (تطبيق تفاعلي بناء تشكيالت وتوزيعات لمجموعات جزئية -

تطبيق تفاعلي قفزات متساوية -

مجموعة أسئلة للتشخيص :تم إعداد المادة من

Barmby, P., Bolden, D., Raine, S. & Thompson. L. (2011).Assessing young children’s understanding of multiplication. Presented at the British Society for Research into Learning Mathematics conference, Oxford, 19 November 2011.Durham University.

.قطع ألخته 4قطعة حلوى، أعطى 15مع راني .1 ) اختاروا إجابة واحدة(مع راني؟ كيف نجد عدد قطع الحلوى التي بقيت

16

.كل ولد من األوالد الستة يحمل كتابين .2

)اختاروا إجابة واحدة( األوالد؟كيف نعرف عدد الكتب التي مع جميع

.نوزع بالتساوي ثمانية أقالم على أربعة أوالد .3

)اختاروا إجابة واحدة(كم قلًما يأخذ كل ولد؟ كيف نجد

. دقائق 4الوقت الذي يلزم ألمير في تنظيف شباك واحد هو .4

) اختاروا إجابة واحدة). (سرعته في التنظيف ثابتة(شبابيك 8كم دقيقة يلزمه لتنظيف

. تالميذ 7كان في كل صف . صفوففي أربعة ترتبت مجموعة تالميذ .5 )اختاروا إجابة واحدة(كم تلميًذا في المجموعة؟

15 + 4 15 ÷ 4

15 - 4 15 × 4

6 + 2 6 - 2

6 × 2 6 ÷ 2

8 + 4 8 - 4

8 × 4 8 ÷ 4

4 × 8 8 ÷ 4

8 - 4 8 + 4

28 18 12 11

17

. القرد دون يأكل قطف موز كل يوم .6 موزات، كم موزة يأكل القرد خالل األسبوع؟ 6إذا كان في كل قطف

ثواٍن؟ 7أي مسافة سيقطع خالل . الواحدة أمتار في الثانية 2قارب يقطع .7

طول " (بركات" 4إذا سبحت سمر . المسافة التي تقعها سناء في السباحة أربعة أضعاف المسافة التي تقطعها سمر .8 التي تقطعها سناء؟" البرك"، ما هو عدد )البركة

. نمت النبتة وأصبح طولها ثالثة أضعاف عما كانت عليه. اشترت سالم نبتة طولها ستة سنتيمترات .9 بتة اآلن؟ما هو طول الن

.أنواع جبنة 6أنواع من الخبز، وهناك 3في مطعم أبو رامي يمكننا أن نختار .10 ؟)عدد كل الساندويشات الممكنة(كم نوع من الساندويشات يوجد؟

6 + 3 6 × 3

6 - 3 6 ÷ 3

7 30 36 42

9 14 5 7

16 8 2 12

9 12 36 18

18

:تمعنوا في الرسم .11

:أكملوا التمرين المالئم للرسم

:تمعنوا في الرسم .12

:سمأكملوا التمرين المالئم للر

تمعنوا في الرسم .13

:أكملوا التمرين المالئم للرسم

. في كل كأس ستة حبات ملبس. في الصورة أربعة كؤوس .14

19

أكملوا التمرين المالئم الذي يبّين عدد حبات الملبس التي في الصورة

. يظهر في الصورة جزء من بطاقة مرسوم عليها دوائر في أسطر .15 .عدد أسطر الدوائر المغطاة هو أربعة . بورقةغطى الجزء السفلي للبطاقة م

:أكملوا التمرين المالئم لتبيين عدد الدوائر في البطاقة

كل االحترام ألنكم حللتم االمتحان

حل تمارين

20

أمثلة ألجوبة التالميذ

اتتفسير خطأ

3x2=5 بين إشارة الجمع وإشارة الضرب" خربطة"هناك 8x0=8 ر، هناك من يكتب العامل الثاني المختلف عن الصفربالضرب في صف .

)كما في الجمع(هناك من يفكر أن الضرب في صفر ال يغير النتيجة 6x1=1 1في كل تمرين ضرب أحد عامليه 1هناك من يكتب.

1x9=10 للعامل الثاني 1، هناك من يجمع 1الضرب في.

7x8=56 8x7=?

8x7 لكن ال يعرفون كم يساوي 7x8=56يعرفون أن . بعدم فهم قانون التبادل في الضر

6x7=56 بين حقائق الضرب" خربطة"هناك.

21

فعاليات

:اقتراحات للتمرن

.من المهم البدء بالحقائق من األسهل إلى األصعب

2حقائق الضرب في

و 2x5=5+5 .ينكجمع نفس العدد مرت 2يمكن عرض الضرب في التلميذ يعرف إجراء عملية الجمع،5x2=5+5

يمكن عرض مساحة المستطيل بإتجاهين لتمثيل قانون التبادل في الضرب. .في جدول الضرب 2يمكن الطلب من التلميذ تلوين العمود والسطر للعدد

5حقائق الضرب في

. 5والعد بقفزات 5ربط بين حقائق الضرب في

لك إلحصاء عدد الدقائق في الساعة الكاملة أو بأجزاء وذ 5يمكن االستعانة بساعة العقارب للعد بقفزات )8x5=40(في الساعة، ونسأل بأي حقيقة ضرب تساعدنا 8دقيقة حتى الرقم 40نحصي : ، مثالمنها

.في جدول الضرب 5يمكن أن نلّون السطر والعمود للعدد

3حقائق الضرب في

. ثم نضيف مجموعة واحدة 2نستعين بالضرب في . أن نبّين ونجسد للتالميذ إمكانية االستعانة بحقائق معروفة لهم إليجاد حقائق ضرب جديدةمن المهم

4حقائق الضرب في

4x8 لحساب : مثال. 2ثم ضرب النتيجة في 2يمكن اعتماد إستراتيجية الضرب في

22

9حقائق الضرب في

، .تربيعات 10ميذ أشرطة فيها نوزع على التال). 1-10(االعتماد على مجموعات عشرة ناقص واحد 3x9لحساب : لحساب مثال: مثال. 10وحقائق الضرب في 9ليربط التالميذ بين حقائق الضرب في

.تربيعات 10من ) أسطر(أشرطة 3يعرض التالميذ )3x10(أي حقيقة ضرب تمثل هذه األشرطة؟

).من كل شريط ننقص تربيعة(ماذا علينا أن نفعل باألشرطة؟ 3x9من أجل تمثيل

:اقتراح آخر

:2x9 في جدول الضرب ابتداء من 9ود مضاعفات الـ تمعنوا في عم

؟9وعامل الضرب الثاني في ) في حاصل الضرب(ما العالقة بين رقم العشرات

ماذا يمكنكم القول بالنسبة لمجموع األرقام في كل حاصل الضرب؟

؟9x6: جاد حاصل ضربكيف يمكنكم أن تستعينوا بهذه العالقة إلي

1وفي 0حقائق الضرب في

3x4=12 دوائر في كل سطر 4أسطر، 3أرسموا

2x4=8 دوائر في كل سطر 4بقي سطران، .دوائر 4واحدا ذا أشطبوا سطًرا

1x4=4 دوائر 4بقي سطر واحد، فيه .دوائر 4ذا أشطبوا سطًرا آخر

0x4=0 4دوائر 4أسطر ذو 0بقي دوائر 4أشطبوا السطر األخير ذا الـ

:اقتراح آخر

1x0=0 )₪ 0(شواقل؟ 0واحد فيه " جزدان"كم شاقًال معك إذا معك

.. ..وهكذا 2x0=0 )₪ 0( شواقل؟ 0في كل منهما " جزدانان"كم شاقًال معك إذا معك

23

تطبيق تفاعلي )גלים لمنتسبي (تمرن في جدول الضرب

عليتطبيق تفا

24

يجب النقر على عدد في األسطر وعلى عدد في األعمدة وعلى إشارة المساواة التي في : تعبئة تفاعلية لجدول الضرب .زاوية الجدول

كتابة تمرين ضرب وعرضه على جدول الضرب بطريقتين .

حواصل ضرب في جدول الضرباكتشاف.

25

جدول ضرب تفاعلي

http://www.mathsisfun.com/tables.html

ليس حسب الترتيب(جدول ضرب مخلوط.(

جدول ضرب مع أعداد مخفية ويجب اكتشافها.

26

إخفاء أسطر ، أعمدة مربعات، مستطيالت وتربيعات منفردة يةجدول ضرب مع إمكان.

تعبئة تربيعات ناقصة –) ليس حسب الترتيب(جدول ضرب مخلوط.

http://www.wmnet.org.uk/wmnet/custom/files_uploaded/uploaded_resources/504/multiplicationpuzzle.swf

ألعاب ضرب

ttp://www.multiplication.com/flashgames/digging.htmh

ألعاب تمرن في جدول الضرب

http://jmathpage.com/JIMSMultiplicationfactspractice.html

تسجيل أرقام في تمرين ضرب

http://resources.oswego.org/games/SumSense/summulti.html

تمرن بواسطة تعويض أرقام

lti.htmlweb/games/SumSense/summu-http://www.oswego.org/ocsd

27

إدراك

أمثلة إلجابات التالميذ

:سؤال

7x6=40لذلك 7x5=35 أنا أعرف أن , ?=7x6كم يساوي

. مرة واحدة 5مرة واحدة، أضاف الولد العدد 7بدًال من إضافة العدد : تفسير

: أكملوا األرقام الناقصة: سؤال

5x6=30: إجابة

.فقط ولم يفكر بأكثر من إمكانية للحل الولد أعطى إجابة واحدة:تفسير

28

: سؤال

= 2x .א

؟ما المشترك لكل األعداد التي في المربع

.كلها أعداد زوجية: الجواب

= 3x .ב

ما المشترك لكل األعداد التي في المربع؟

.كلها أعداد فردية: الجواب

29

فعاليات

:أكتبوا تمارين ضرب مناسبة لكل وصف، مسموح استعمال العوامل التي في المستطيل فقط. 1

40و 30حاصل الضرب زوجي ويقع بين . أ

حاصل الضرب فردي. ب

3حاصل الضرب من رقمين ومن مضاعفات الـ . ج

حاصل الضرب من رقم واحد . د

10حاصل الضرب من مضاعفات الـ . هـ

الضرب أصغر ما يمكن حاصل. و

فردي حاصل ضربأصغر . ز

50من الضرب زوجي أكبر حاصل. ح

: من عندكم. ط

: من عندكم. ي

هل كتبتم تمارين ضرب فيها أكثر من عاملين؟: افحصوا . 2

.أعاله 1إذا ال حاولوا أن تكتبوا تمارين أخرى لألوصاف في التمرين

:المصدر

Nimble with Numbers, by Leigh Childs and Laura Choate, Dale Seymore Publications, 2000

9 8 7 5 4 3 2

30

2x =

أي من األعداد التالية يمكن أن تكون حاصل ضرب في التمرين أعاله؟

6 ,9 ,18 ,19 ,15 ,12 ,14

.ما المشترك لكل األعداد التي اخترتموها؟ فّسروا

= x 3 .א

أي من األعداد التالية يمكن أن تكون حاصل ضرب في التمرين أعاله؟

6 , 9 ,18 ,19 ,15 ,12 ,14

ما المشترك لكل األعداد التي اخترتموها؟

فقط إذا كان كا من العاملين عدد فردي عندها يكون حاصل الضرب : قسم من التالميذ غير مدرك للقانون . في كل حالة أخرى حاصل الضرب لعاملين هو عدد زوجي. فردي

. جدول الضرب بالنسبة لجواصل ضرب عاملين فرديينيمكن مساعدة هؤالء التالميذ عن طريق إكمال

.فيما بعد يمكن الطلب منهم أن يكملوا الجدول بالنسبة لحواصل ضرب لعدد زوجي في عدد فردي

31

.وأخيًرا يمكن الطلب منهم أن يكملوا الجدول بالنسبة لحواصل ضرب لعدد زوجي في عدد زوجي

إدراك وفهم أمثلة لفعاليات تعلم جدول الضرب مع:

http://ymath.haifa.ac.il/images/stories/part3/teachers/articles/translations/article77.pdf

32

إكمال أعداد في جدول ضرب جزئي.

33

مجموعة أسئلة للتشخيص

8x7 = 8 x __ + 8 x __

8x7 = 8 x __ + 8 x 2

8x7 = 8 x 10 – 8 x __

8x7 = 7 x 10 - 7 x __

7x10 - 7 x 4 = 7 x __

__ = x 4 9 التمرين حصل راني على

: حل بالطريقة التالية

9 x 2 = 18

18 x 2 = 36

__ = x 4 7 :حل بطريقة راني التمرين

34

أكتبوا كل اإلمكانيات. أكملوا األرقام الناقصة .

7بكم أكبر نتيجة التمرينx8 6 من نتيجة التمرينx8؟

.فّسروا طريقة حلكم

7 بكم أصغر نتيجة التمرينx9 8 من نتيجة التمرينx9؟

.فّسروا طريقة حلكم

6 7 8 9

6 7 8 9