COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” III BIM – GEOMETRIA – 1ER. AÑO

“SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA” 185

HISTORIA DEL AJEDREZ

Sobre este juego existen muchas leyendas, pero sin duda una de las más famosas es la siguiente:

“Hace muchos siglos, en un país de oriente vivía un rey que había perdido a su hijo en una batalla. A causa de esta tragedia había decidido encerrarse en su castillo y no hablaba con nadie. Uno de sus ministros llamó a todos los científicos y filósofos del reino para que buscaran una posible solución a la tristeza del rey. Uno de ellos inventó un juego de estrategias, el ajedrez. El rey no sólo volvió a sonreír sino que se volvió un gran maestro de este juego. Quedó tan feliz con el invento que decidió recompensar al inventor con lo que él pidiera. El joven que había creado el ajedrez pidió lo siguiente: un grano de

trigo en la primera casilla del tablero, dos granos en la segunda, cuatro en la tercera, ocho en la cuarta, dieciséis en la quinta y así sucesivamente hasta completar las sesenta y cuatro casillas del tablero de ajedrez. El rey muy tranquilo, pidió a los matemáticos del reino que calcularan el número de granos de trigo que debían pagarse al muchacho. Al cabo de un rato regresaron con una gran sorpresa:

REPASO INTEGRAL DE ÁNGULOSPARTE I

REPASO INTEGRAL DE ÁNGULOSPARTE I

COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” III BIM – GEOMETRIA – 1ER. AÑO

1. Indicar verdadero (V) o falso (F) según correspondan:

El ángulo es la figura geométrica formada por dos rayos con el mismo origen.

El ángulo agudo es aquel cuya medida es mayor que 90º y menor que 180º.

Con regla no graduada y compás es imposible bisecar al ángulo.

a) VVV b) VFF c) VFVd) FFF e) VVF

2. Utilizando regla no graduada y compás, trace la bisectriz del ángulo AOB.

3. Calcular la suma de la mitad de la medida de un ángulo recto con la sexta parte de la medida del ángulo llano.

a) 120º b) 90º c) 70ºd) 75º e) 80º

4. Calcular “x” ; si : OA OB

a) 5ºb) 10ºc) 15ºd) 20ºe) 25º

5. La doceava parte del ángulo de una vuelta con la mitad del suplemento de 60º son:

a) Iguales d) Rectos b) Suplementarios e) Coterminalesc) Complementarios

6. Dos ángulos complementarios están en la relación de uno a cuatro.¿Cuánto le falta a la medida del menor para ser igual a la medida del mayor ángulo?

a) 18º b) 20º c) 36ºd) 54º e) 72º

7. ¿Cuál es el suplemento de 360 000’’?

a) 100º b) 10º c) 90ºd) 80º e) 85º

8. ¿Cuál es el complemento de 600’?

a) 170º b) 160º c) 90ºd) 80º e) 100º

9. Del gráfico, calcular “x”, si es bisectriz del ∢AOC.

a) 160ºb) 140ºc) 120ºd) 40ºe) 100º

10. Del gráfico, calcular x si es bisectriz del ∢ AOC.

a) b) c) d) e)

“SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA”

NIVEL: SECUNDARIA SEMANA Nº 7 PRIMER AÑO

Es hora de reforzar los conocimientos obtenidos. Si algo no quedó muy claro es momento de despejar todas las dudas. No temas preguntarle a tu profesor si algo no comprendiste. Él es tu amigo y se sentirá muy complacido en ayudarte.

Ahora sí: ¡¡Manos y cerebros a la obra!!

¡¡ VAMOS AMIGUITO (A)!!

3x+15º 2x

O

B M

A

C

B

A

O x

20º

140

x

A

B

O

C

A

O B

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11. Del gráfico, calcular el ángulo formado por las bisectrices de AOB y BOC.

a) 70ºb) 80ºc) 90ºd) 100ºe) No se puede determinar

12. Del gráfico, calcular el ángulo formado por las bisectrices de AOB y BOC. Si: OA OC.

a) 10ºb) 90º c) 45ºd) 50ºe) 60º

13. Las medidas de los ángulos adyacentes AOB y BOC son 40º y 60º respectivamente. Calcular el ángulo formado por las bisectrices de dichos ángulos adyacentes.

a) 20º b) 30º c) 50ºd) 100º e) 40º

14. Del gráfico, calcular “x” si OC OE. Además OE es bisectriz del ∢DOF.

a) 10ºb) 20ºc) 30ºd) 40ºe) 50º

15. Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD cuyas medidas son 10º, 20º y 40º respectivamente. Calcular la medida del ángulo formado por las bisectrices de AOB y COD.

a) 10º b) 15º c) 45ºd) 50º e) 46º

1. Resolver verdadero (V) o falso (F) según corresponda:

10º, 20º y 60º son ángulos complementarios.

6000’ y 80º son ángulos suplementarios. El imposible trisecar al ángulo.

a) FVV b) FFF c) FVFd) VVV e) VFF

2. Relacione en forma adecuada los elementos de las columnas.

a) Ángulo Llano ( ) 2C(45º)

b) Ángulo Recto ( ) 2S(90º)

c) Ángulo Agudo ( ) C(88º)

d) Ángulo Obtuso ( ) S(88º)

3. Calcular “x”.

a) 10ºb) 20ºc) 25ºd) 30ºe) 40º

“SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA”

A O C

B

A B

C

D

E

F O

C

B

A x

70º

5x+20º 2x+20º

C

O

A

B

¡Vacílatecon estos

problemas!

O

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4. Del problema anterior, calcular la medida del ángulo, formado por la bisectriz del ángulo BOC y el rayo OA.

a) 60º b) 50º c) 120ºd) 100º e) N.A.

5. Calcular la mitad del complemento de la mitad de 60º.

a) 30º b) 60º c) 15ºd) 20º e) N.A.

6. Calcular el triple del suplemento de la tercera parte de 300º.

a) 80º b) 90º c) 160ºd) 240º e) N.A.

7. Calcular: x + y + z.Si: m∢AOB = m∢BOC = m∢COA

a) 200ºb) 210ºc) 220ºd) 230ºe) 240º

8. Calcular “x”; si: m∢COE = 40º

a) 5ºb) 10ºc) 15ºd) 20ºe) 25º

9. Del problema anterior, calcular la medida del ángulo formado por la bisectriz de BOC y OD.

a) 80º b) 70º c) 90ºd) 85º e) N.A.

10. Calcular: m∢BOC m∢COD

a) 10ºb) 20ºc) 30ºd) 40ºe) 50º

11. Del gráfico, calcular “x” Si: : Bisectriz del ∢AOC

: Bisectriz del ∢AOD

a) 60ºb) 80ºc) 100º

d) 120ºe) 150º

12. Dos ángulos complementarios están en la relación de uno a ocho. Calcular el complemento de la diferencia de dichos ángulos.

a) 70º b) 20º c) 60ºd) 30º e) N.A.

13. Calcular “x”, si: m∢BOC = m∢COA

a) 100ºb) 120ºc) 130ºd) 140ºe) 150º

14. Dos ángulos suplementarios son 40º y (2x + 10º). Calcular el complemento de “x”.

a) 65º b) 25º c) 35ºd) 15º e) N.A.

15. La quinta parte de un ángulo llano es el complemento de:

a) 36º b) 144º c) 54ºd) 60º e) N.A.

“SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA”

C

A

B y

O z+2x

z+20º

C

D

E

x

x A

O

B

D

C 160º

100º

20º A

B

O

15ºxE

A

D

C

B

x+20º 60º

C

A

B

O

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