iii บทที่ ฟ สิกส บทที่ 11 คลื่นกล · pdf fileฟ...

Physics Online III http://www.pec9.com บทท 11 คลนกล

ฟสกส บทท 11 คลนกล

ตอนท 1 การเคลอนทแบบคลน

การเคลอนทแบบคลน หมายถง “ การเคลอนท ซงพลงงานถกถายทอดไปขางหนาได โดยทอนภาค ตวกลางสนอยทเดม”

ตวอยาง ถาเราทาการทดลอง โดยใชเชอกยาวประมาณ 5 เมตร วางไวบนพนราบ โดยผกดายสสดๆ ไวตรงกลางเสนเชอกยดปลายเชอกขางหนง กบฝาผนง ใชมอดงปลายเชอกทเหลอให ตงพอประมาณ แลวสะบดปลายเชอกนนขนและเคลอนจากปลายทถก สะบดพงเขาไปห การเคลอนทน จะ มการนาพลงงานเคลอพจารณาถงเสนดายทผกไวกลางเชอก จะพพลงงาน แตเสนดายเพยงแคสนขนสนลงอยผกดายอยนน ไมไดเคลอนทไปกบพลงงาน แบบนวาเปน การเคลอนทแบบคลน

1. การเคลอนทแบบคลน คอ การเคลอนทซ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ .

อกตวอยาง ถาเรานาลกแกวกลมๆ มาวางเรลกแกวนนวงไปกระทบลกท 2 แลวลกท

ลกสดทายการชนกนแบบน จะมการถาย การเคลอนทไปของพลงงาน แตอนภาคต เรยกการเคลอนทแบบคลนไดเชนกน

ทศ

ทศการ ของอ

ไว

66

ลงตามแนวดง จะเกดสวนโคงขนในเสนเชอก าฝาผนง นตดไปพรอมกบสวนโคงของเชอกนน แตถา บวาเสนดายไมไดเคลอนทเขาหาฝาผนงเหมอนกบ ทเดม แสดงใหเหนวา อนภาคของเสนเชอกตรงท เพยงแตสนขนลงอยทเดม เราเรยกการเคลอนท

ง........... ........ ........ ........ ........ ........ ................. ....... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ..........

ยงกน 7 ลก แลวออกแรงตลกแกวลกแรก จะทาให 2 นนจะวงไปชนลกท 3 เปนเชนนไปเรอย ๆ จนถง ทอดพลงงานไปขางหนาเรอย ๆ ทาใหพลงงานเกด วกลางเพยงแตสนไปมาอยเดม การเคลอนทแบบน

ของพลงงาน

สนไปมา นภาค


67

2(มช 33) ในการเคลอนทแบบคลนนนพลงงานจากการสะบดปลายเสนเชอกดานหนง จะถายทอดไปยงปลายเชอกอกดานหนงไดแสดงวา ก. พลงงานถายทอดไปพรอมกบการเคลอนทของคลน ข. พลงงานถายทอดหลงการเคลอนทของคลน ค. พลงงานจะถายทอดไปกอนทคลนจะเคลอนทมาถง ง. พลงงานจากคลนจะถายเทใหอนภาคและอนภาคจะเคลอนทไปยงปลายเชอก (ขอ ก)

การแบงประเภทของคลน วธแบงท 1 แบงโดยอาศยทศทางของพลงงานกบทศการสนอนภาค จะแบงคลนได 2 ประเภทคอ

1) คลนตามขวาง คอ คลนซงมทศการถายทอด พลงงานตงฉากกบทศของการสนอนภาค เชน คลนในเสนเชอก 2) คลนตามยาว คอ คลนทมทศการถายทอดพลงงานขนาน กบทศการสนของอนภาค เชน คลนในลกแกว เปนตน

3. คลนตามยาว คอ ........... ........... ........... ........... ........... ........... ........... ........... ........... ....... คลนตามขวาง คอ ........... ........... ........... ........... ........... ........... ........... ........... ........... ....

วธแบงท 2 แบงโดยอาศยลกษณะการถายทอดพลงงาน จะแบงคลนได 2 ประเภทคอ 1) คลนกล คอ คลนทตองอาศยอนภาคตวกลางจงถายทอดพลงงานได เชน คลนในเสนเชอก คลนในลกแกว เปนตน 2) คลนแมเหลกไฟฟา คอ คลนทไมตองอาศยอนภาคตวกลางกสามารถถายทอดพลงงานได ซงไดแก รงสแกมมา รงสเอกซ รงสอลตราไวโอเลต คลนแสง รงสอนฟาเรด

คลนไมโครเวฟ คลนวทย ไฟฟากระแสสลบ

4(มช 38) จงพจารณาคลนในเสนเชอกทเกดจากการสบดปลายเชอกขนลง คลนผวนาทเกดจาก วตถกระทบผวนา และ คลนเสยงในนา ขอใดผด 1. คลนทงสามชนดเปนคลนกล 2. คลนทงสามชนดเปนคลนตามยาว 3. คลนทงสามชนดเปนการถายโอนพลงงาน 4. คลนทงสามชนดจะสะทอนเมอเคลอนทผานตวกลางตางชนด (ขอ 2)


ตอนท 2 คลนนา

ถาเราเอากอนหนขวางลงไปในนา จะทาใหเกด การกระเพอมขนกระเพอมลงเปนรปคลน และกระจาย ตวออกไปเรอย ๆ แตถาเราพจารณาถงโมเลกลของนา จะพบวา โมเลกลของนาไมไดเคลอนทออกไปกบการ กระจายคลนนนแตโมเลกล จะสนขนสนลงอยกบท

ดงนนการเคลอนทแบบนจงมลกษณะเปนคลน เรยกวา “ คลนนา”

คาศพทเกยวกบคลนนาทควรร

นาปกตถงสนคลน หรอ ระยะจากระดบนาปกตถงทองคลน

4. 1 ลกคลน คอ ชวงจงหวะคลนกระเพอมขน 1 อน รวมกบลงอก 1 อน เชนในรปภาพ หรอ ชวง XY คอ 1 ลกคลน หรอ ชวง YZ คอ 1 ลกคลนเชนกน

...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... .

1. สนคลน คอ จดสงสดของคลน 2. ทองคลน คอ จดตาสดของคลน 3. อมปลจด (A) คอ ระยะจากระดบ

A A

x

ชวง WX คอ 1 ลกคลน

5. หนงลกคลน คอ ..............

68

5. ความยาวคลน (↵) คอ ระยะทางทวดเปนเสนตรงจากจดตงตนไปจนถงจดสดทายของ 1 ลกคลน (เชน ระยะทางจาก W ไป X ดงรป) หรอระยะระหวางสนคลน 2 สนทอยตดกน

6. จงใหความหมายของความยาวคลน มา 3 อยาง .............. ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... . ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ......

6. คาบ (T) คอ เวลาทคลนใชในการเคลอนทครบ 1 ลกคลน มหนวยเปนวนาท (s) 7. ความถ (f) คอ จานวนลกคลนทเกดขนตอหนงหนวยเวลา

เชน ถาเกดคลนขน 3 ลกคลนในเวลา 1 วนาท เราเรยกวา ความถคลนมคา 3 รอบ ตอวนาท โปรดสงเกตความถ มหนวย รอบ/S แตเรานยมเขยนเปน s1 หรอเรยก อกอยางเปนเฮตรซ (Hz)


69

เราอาจคานวณหาคาความถไดจาก

ดคลนนนเวลาทเกทเกดจานวนคลนf [ หรอ f = T1

เมอ f คอ ความถ (Hz) T คอ คาบ (วนาท)

7. คลนชนดหนงเกดจากการสน 3000 รอบตอนาท คลนนมความถเทาไร (ขอ ก) ก. 50 Hz ข. 100 Hz ค. 150 Hz ง. 300 Hz วธทา 8. จากขอทผานมา คาบของคลนมคากวนาท (0.02 วนาท) วธทา

8. อตราเรวคลน (v) คอ อตราสวนระหวางระยะทางทคลนเคลอนทไปไดตอเวลาทใชใน การเคลอนทไป เราสามารถคานวณหาอตราเรวคลนไดจาก v = ts หรอ v = f ←←←←

เมอ v คอ อตราเรว (เมตร/วนาท) s คอ ระยะทางทเคลอนทไปได (เมตร)

t คอ เวลาทคลนใชในการเคลอนท (วนาท) f คอ ความถคลน (Hz หรอ 1/วนาท) ↵ คอ ความยาวคลน (เมตร)

9. คลนนาคลนหนง สามารถเคลอนทไดระยะทาง 40 เมตร ในเวลา 5 วนาท คลนนจะม ความเรวคลนเทาใด (8 m/s) วธทา

10. จากขอทผานมา หากคลนนมความยาวคลน 2 เมตร จะมความถเทาใด (4 Hz) วธทา


70

11. จากขอทผานมา จงหาเวลาทคลนใชในการเคลอนทได 1 ลกคลน พอด (0.25 วนาท ) วธทา 12. แหลงกาเนดคลนปลอยคลนมความยาวคลน 0.05 เมตร วดอตราเรวได 40 เมตร/วนาท เปนเวลา 0.8 วนาท ไดคลนทงหมดกลกคลน (ขอ 2) 1. 320 2. 640 3. 800 4. 1200 วธทา 13(มช 38) แหลงกาเนดคลนใหคลนความถ 400 Hz ความยาวคลน 12.5 cm ถาคลนชดน เคลอนทในระยะทาง 300 m จะใชเวลาเทาไร (ขอ ค) ก. 503 วนาท ข. 3 วนาท ค. 6 วนาท ง. 7.5 วนาท วธทา 14. เมอสงเกตคลนเคลอนทไปบนผวนากระเพอมขนลง 600 รอบ ใน 1 นาท และระยะระหวาง สนคลนทถดกนวดได 20 เซนตเมตร จงหาวาเมอสงเกตคลนลกหนงเคลอนทไปใน 1 นาท จะไดระยะทางกเมตร (120 เมตร) วธทา


71

15. แหลงกาเนดคลนสนอยางสมาเสมอดวยอตรา 30 ครง ใน 1 นาท ทาใหเกดคลนนาแผออก ไปอยางตอเนอง เมอพจารณาคลนทเกดขนพบวา คลนแตละลกเคลอนทจากเสาตนหนงไปยง เสาอกตนหนงซงปกอยหางกน 20 เมตร ตองใชเวลา 2 วนาท ความยาวคลนนามคาเทาใด

ก. 10 เมตร ข. 15 เมตร ค. 20 เมตร ง. 25 เมตร (ขอ ค) วธทา 16. ตวกาเนดคลนมคาความถของการสน 8 เฮรตซ ทาใหเกดคลนผวนา ดงแสดงในรป

รปแสดงคลนผวนาในกลองคลนทเวลาหนงหาความเรวของคลนนในหนวยเซนตเมตร/วนาท 1. 20 2. 16 3. 8 4. 4 (ขอ 2) วธทา 17(En 32) ในการสงเกตของนกเรยนกลมหนง พบวาเมอทาใหเกดคลนดลวงกลมขนในถาด คลนรศมของคลนดลวงกลมทเวลาตาง ๆ เปน ไปตามกราฟ ถามวานกเรยนกลมนทาใหเกด คลนตอเนองขนในถาดคลนนดวยความถ 10 เฮรตซ ยอดคลน 2 ยอด ทอยใกลกนมากทสดจะอยหางกนกเซนตเมตร (0.5 cm)

วธทา


7

9. เฟสของคลน คอ มมบนหนาคลน

18. คลนขบวนหนงมรปรางดงกราฟ ขอใดถกตองทงหมด 1. มมเฟสเรมตน 0 องศา แอมปลจด 10 เซนตเมตร

คาบ 10 วนาท ความถ 0.1 เฮรตซ 2. มมเฟสเรมตน 0 องศา แอมปลจด 5 เซนตเมตร

คาบ 8 วนาท ความถ 0.125 เฮรตซ 3. มมเฟสเรมตน 90 องศา แอมปลจด 5 เซนตเมตร

คาบ 8 วนาท ความถ 0.125 เฮรตซ 4. มมเฟสเรมตน 90 องศา แอมปลจด 10 เซคาบ 10 วนาท ความถ 0.1 เฮรตซ

วธทา

19. คลนความถ 500 Hz มความเรว 300 m/s จวธทา

2

นตเมตร (ขอ 3)

ดทมเฟสตางกน 36o อยหางกนกเมตร (0.06)


73

20. คลนขบวนหนงมความถ 150 เฮรตซ มความเรว 300 เมตร/วนาท จดสองจดบนคลนทม เฟสตางกน 90 องศา จะอยหางกนกเมตร (0.5) วธทา 21. คลนขบวนหนงเคลอนทไดระยะทาง 20 เมตร ในเวลา 4 วนาท ถาพบวาจด 2 จด บน คลนทหางกน 0.2 เมตร มเฟสตางกน 120o จงหาคาความถของคลนน (8.33 Hz)

วธทา 22. คลนทมความยาวคลน 0.5 เมตร มความเรว 50 m/s ถาเวลาผานไป 0.1 วนาท การกระจด ของจดจดหนงจะมเฟสเปลยนไปเทาไร (3600o)

วธทา 23. จากรป S เปนแหลงกาเนดคลนซงมความถ 100 Hz จด P และ Q อยหางจาก S เปน ระยะ 15 เมตร และ 18 เมตร ตามลาดบ ถาคลนทมาถงจด P และ Q มเฟสตางกน 23± เรเดยน จงหาอตราเรวของคลนในหนวย เมตร/วนาท (± = 180o)

1. 400 2. 500 3. 600 4. 700 (ขอ 1) วธทา


74

24. คลนขบวนหนงมความยาวคลน 0.5 เมตร จด 2 จด บนคลนทหางกน 0.2 เมตร จะม

เฟสตางกนกองศา (144o) วธทา 25. เชอกเสนหนงขงตง โดยปลายขางหนงตรงอยกบท อกปลายหนงตดอยกบเครองสนสะเทอน ณ ทจดหนงบนเชอกทเฟสเปลยนไป 240 องศา ทก ๆ ชวง 3 วนาท จงหาวาเครองสน สะเทอนนมความถในการสนเทาไร (ในหนวยเฮรตซ) 1. 0.11 2. 0.22 3. 0.33 4. 0.44 (ขอ 2) วธทา

10. เฟสตรงกน คอ เฟสทอยคนละลกคลน เมอยกลกคลนทตางกนไปซอนกนเฟสท ตรงกนนน จะซอนกนไดพอด

จากรปจะเหนไดวา เฟสทตรงกนไดแก 90o = 450o = 810o = 1170o และ 270o = 630o = 990o = 1350o และ 180o = 540o = 900o = 1260o โปรดสงเกต 1) เฟสตรงกน จะอยหางจากระดบนาปกตเทากน อยดานเดยวกน และม

ทศทางการเคลอนทเหมอนกน


2) เฟสตรงกน จะ อยหางกน = n←←←←

เมอ n คอ จานวนเตม ↵ คอ ความยาวคลน ( เมตร) 3) พจารณาตวอยาง ถามวา เฟส 1620o ตรงกบเฟสใด

1. 0o 2. 90o 3. 180o 4. 270o

าเรว 20 เซนตเมตร/วนาท กระจายออกจากแหลงกาเนดคลนซง กระเพอมของผวนาทอยหางจากแหลงกาเนด 30 เซนตเมตร และ สตางกน

2. 60o 3. 90o 4. 180o (ขอ 4)

วธทา 1620 หรอ 1620 180-1440 1260-360

900-360

540-360

180-360

26(En 34) คลนผวนามอตร มความถ 5 เฮรตซ การ 48 เซนตเมตร จะมเฟ 1. 30o

75

วธทา

11. สมการของคลน Sy = A sin • t

เมอ Sy = การขจดในแนวแกน y A = อมปลจดของคลน • = อตราเรวเชงมม • = 2 ° f

27. คลนนาความถ 2 เฮรตซ อมปลจด 10 เซนตเมตร จะมการขจดตามแนวแกน y เทาใด ณ. จดเวลา 83 วนาท ( ลกลงไป 10 เซนตเมตร ) วธทา

Sy

t


76

ตอนท 3 สมบตของคลน (1)

สญลกษณแทนคลน

รงส จะตงฉากกบแนวสนคลน (หนาคลน) เสมอ

28. จากรปหนาคลนตอไปน จงเขยนรงสคลน

คลนจะมคณสมบต 4 ประการ คอ 1. การสะทอน (Reflection) 2. การหกเห (Refraction) 3. การแทรกสอด (lnterference) 4. การเลยวเบน (Diffrection)

การสะทอน และการหกเห ทงคลนและอนภาค ตางกแสดงคณสมบตสองขอนได แตการแทรกสอดและการเลยวเบน จะเปนคณสมบตเฉพาะตวของคลน เพราะคลนเทานน ทจะแสดงคณสมบตสองขอนได

3.1 การสะทอนไดของคลน

การสะทอนไดของคลน เมอคลนไป ตกกระทบสงทกดขวาง จะเกดการสะ ทอน ดงแสดงในรปภาพ

แบบท 1

แบบท 2

แหลงกาเนดคลน อยดานน


29. จงเตมคาลงในชองวางตอไปน ใหถกตองและสมบรณ

กฎการสะทอน 1. มมตกกระทบ (±1) เทากบมมสะทอน (±2) 2. รงสตกกระทบ รงสสะทอน และเสนปกต ตองอยในระนาบเดยวกน

30. จากรปจงหามมระหวางรงสตกกบ รงสสะทอน

การสะทอนของคลนในเสนเชอก แยกพจารณาได 2 กรณ คอ

1) ถาปลายเชอกมดไวแนน คลนทออกมาจะมลกษณะตรงกนขาม กบคลนทเขาไป คลนทสะทอนออกมาจะมเฟสเปลยนไป 180o

ไมคงท) ม ม

30o ?

2) ถาปลายเชอกมดไวหลวม ๆ (จดสะทอน คลนทสะทอนออกมาจะมเฟสเทาเด คลนทออกมาจะมลกษณะเหมอนเด

31(มช 33) เชอกเสนหนงมปลาย เขามาตกกระทบจะเกดคลนส ก. 90 ข

32. คลนสะทอนจะไมเปลยนเฟส ก. คลนตกกระทบตงฉาก ค. ตาแหนงสะทอนคลนไ

ขางหนงผกแะทอนขน คล. 180

เมอ กบตาแหนงสมคงท

77

นนตดกบเสาเมอสรางคลนจากปลายอกขางหนง นสะทอนนมเฟสเปลยนไปกองศา

ค. 270 ง. 360 (ขอ ข)

(ขอ ค) ะทอน ข. ตาแหนงสะทอนคลนคงท

ง. มมตกกระทบโตกวามมสะทอน


78

33. คลนนาหนาตรงเคลอนทเขากระทบผวสะทอนราบเรยบจะเกดการสะทอนขน คลนนาท สะทอนออกมามเฟสเปลยนไปกองศา 1. 0 2. 90 3. 180 4. 270

34(มช 31) รปแสดงถงคลนตกกระทบในเสนเชอก ซงปลายขางหนงของเชอกผกตดอยกบ กาแพง เมอคลนตกกระทบกบกาแพง แลวจะเกดคลนสะทอนขนจากขอตอไปน

ขอใดแสดงถงคลนสะทอน

(ขอ ง)

3.2 การหกเหของคลน เมอคลนผานจากตวกลางหนงไปยงอกตวกล งหนง ซงมความหนาแนนไมเทากน จะทาใหอตราเรว อมปลจด และความยาวของคล

v A และ ←←←← เปลยน

35(มช 41) เมอคลนเคลอนทจากโลหะเขาไปในนา 1. ความเรวคลนคงเดม 3. แอมพลจดคลนคงเดม

36(มช 43) เมอคลนตอเนองเคลอนทจากอากาศเขา 1. ความยาวคลน 2. ความเรว

ก. ข.

ง. ค.

า
นเปลยนไป แตความถจะคงเดม
แต f คงท

จะทาให 2. ความยาวคลนคงเดม 4. ความถคลนคงเดม (ขอ 4)

ไปในนา ปรมาณทมคาคงเดมคอขอใด 3. แอมพลจด 4. ความถ (ขอ 4)


เกยวกบการหกเหผานนาตน นาลก จางายๆ วา เมอคลนเคลอนจากนาตน

ลงไปสนาลก ตอนคลนอยในนาลกคลน จะมความยาวคลน อมปลจด ความเรวคลน มากกวาในนาตนเสมอ แตความถจะมคา คงทเทาเดม

37. ขอความใดถกตองเกยวกบคลนน ก. คลนนาตนอตราเรวคลนมา ข. คลนนาตนอตราเรวคลนเท ค. คลนนาตนอตราเรวคลนนอ ง. ความยาวคลนในนาตนมาก

38(En 43/2) ในการทดลองเรองการห ไปนาตน ความยาวคลน ← ควา 1. ← นอยลง v นอยลง แต 3. ← นอยลง f มากขน แต v

39. ถาคลนเคลอนทจากบรเวณนาลก ก. ความยาวคลนนาลกมากกว ค. ความเรวคลนนาลกมากกว

40. จงเตมคาลงในชองวางตอไปนให

… ………

……

………

า กกวาคลนนาลก ากบคลนนาลก ยกวาอตราเรวคลนในนาลก กวาความยาวคลนในนาลก (ขอ ค)

กเหของคลนผวนา เมอคลนผวนาเคลอนทจากบรเวณนาลกมเรว v และ ความถ f ของคลนผวนาจะเปลยนอยางไร f คงท 2. ← มากขน v มากขน แต f คงท คงท 4. ← มากขน f นอยลง แต v คงท (ขอ 1)

ไปยง บรเวณนาตน ขอใดไมถกตอง าในนาตน ข. ความถคลนนาลกมากกวาความถในนาตน าในนาตน ง. ขอ ก. และ ค. ถก (ขอ ข)

ถกตองและสมบรณ ……

…

79

………


กฏของสเนลล 2sin1sin

±

± =

2v1v =

21

←

← = n21

เมอ ±1 และ ±2 คอ มมในตวกลางท 1 และ 2 ตามลาดบ v1 และ v2 คอ ความเรวคลนในตวกลางท 1 และ 2 ตามลาดบ ←1 และ ←2 คอ ความยาวคลนในตวกลางท 1 และ 2 ตามลาดบ n21 คอ คาคงท เรยกชอวา ดชนหกเหของตวกลางท 2 เทยบกบตวกลางท 1

41. ถาความเรวคลนในตวกลาง X เปน 8 m/s เมอผานเขาไปในตวกลาง Y ความเรวคลน เปลยนเปน 10 m/s ดชนหกเหของตวกลาง Y เทยบกบตวกลาง X เปนเทาใด (0.8) วธทา 42. ถาคลนเคลอนจากบรเวณนาตนมความยาวคลน 45 cm ไปสนาลกความยาวคลนเปลยน เปน 60 cm จงหาดชนหกเหของตวกลางนาลกเทยบกบตวกลางนาตน (0. 75) วธทา 43(En 42/1) คลนนาเคลอนทจากนาตนไปยงนาลก ถามมตกกระทบและมมหกเหเทากบ 30 และ 45 องศา ตามลาดบ และความยาวคลนในนาตน เทากบ 2 เซนตเมตร จงหาความยาวคลนใน นาลกในหนวยเซนตเมตร (2. 83 cm)

วธทา

80


81

44. แสงเคลอนทจากอากาศสผวนาทามม 37o กบผวนา จงหาคาของมมหกเหทเกดขนในนา กาหนด ดรรชนหกเหของนาเทยบกบอากาศ = 34 , sin37o= 53 , sin53o= 54 (37o) วธทา 45. คลนนาเคลอนทจากเขตนาลกเขาไปยงเขตนาตน โดยมรอยตอของเขตทงสองเปนเสนตรง มมตกกระทบเทากบ 30 องศา ทาใหความยาวคลนในเขตนาตนเปนครงหนงของความยาว คลนในเขตนาลก อยากทราบวามมหกเหในนาตนมคาเทาใด (ขอ 3) 1. sin–1( 21 ) 2. sin–1( 31 ) 3. sin–1( 41 ) 4. sin–1( 51 ) วธทา 46(En 41) ถาคลนนาเคลอนทผานจากเขตนาลกไปยงเขตนาตน แลวทาใหความยาวคลนลดลง ครงหนง จงหาอตราสวนของอตราเรวของคลนในนาลกกบอตราเรวของคลนในนาตน 1. 0.5 2. 1.0 3. 2.0 4. 4.0 (ขอ 3) วธทา


82

ตอนท 4 สมบตของคลน (2)

3.3 การแทรกสอดคลน

ถาเราใหแหลงกาเนดคลนอาพน* วางอยหางกนในระยะทพอ จะพบวาคลนทงสองจะเกดการแทรกสอดกน โดยจะมแนวคลนแนวปฎบพ (Antinode, A) และมแนวทเกดการหกลางกนตลอ * แหลงกาเนดคลนอาพนธ คอ แหลงกาเนดคลน 2 แหลง ทใหค

47. คลนรวมซงเกดจากการแทรกสอดของคลนสองขบวนทมแอและ เฟสเทากน จะมลกษณะดงน

1. แอมปลจด และความถเปนสองเทาของคลนเดม 2. แอมปลจด เทาเดมแตมความถเพมขนเปนสองเทา 3. ความถเทาเดม แตมแอมปลจดเพมขนเปนสองเทา 4. ความถเทาเดม แตมแอมปลจดเปนศนย วธทา 48. เมอคลนสองคลนเคลอนทมารวมกนแลว เกดการแทรกสอด 1. ผลตางทางเดนของคลนทงสองเปนจานวนเตมของควา 2. ผลตางมมเฟสของคลนทงสองเทากบ 0 องศา 3. ผลตางของมมเฟสของคลนทงสองเทากบ 180 องศา 4. ผลตางของมมเฟสของคลนทงสองเทากบ 360 องศา วธทา

เหมาะ แลวสรางคลนพรอมๆ กน ทเสรมกนตลอดเวลา แนวนเรยก ด เรยกวา แนวบพ (Node, N) ลนทมความถและเฟสตรงกนตลอด

มปลจดความถ ความยาวคลน

(ขอ 3)

แบบหกลางกนแสดงวา มยาวคลน

(ขอ 3)


สตรทใชคานวณเกยวกบ การแทรกสอดคลน สาหรบแนวปฎบพลาดบท n(An) ⇔⇔⇔⇔S1P – S2P⇔⇔⇔⇔ = n←←←← d sin ±±±± = n ←←←← เมอ P คอจดซงอยบนแนวปฎบพลาดบท n(An) S1P คอ ระยะจาก S1 ถง P S2P คอ ระยะจาก S2 ถง P ← คอ ความยาวคลน (m) n คอ ลาดบทของปฎบพนน d คอ ระยะหางจาก S1 ถง S2 ± คอ มมทวดจาก A0 ถง An

49. คลนชนดหนง เมอเกดการแทรกสอด ก. คลนนมความยาวคลนเทาใด

ข. ถาคลนนมความถ 100 Hz จะมวธทา

50. คลนชนดหนงเมอเกดการแทรกสอดแหากแหลงกาเนดคลนทงสองอยหางกน

ก. ความยาวคลนนมคาเทาใด ข. หากคลนนมความเรว 300 m/s

วธทา

83

จะเกดแนวดงรป ( 2 m ) ความเรวเทาใด

( 200 m/s)

นวปฏบพท 2 เอยงทามมจากแนวกลาง 30o 8 เมตร

( 2 m ) จะมความถเทาใด ( 150 Hz )


84

51. แหลงกาเนดคลนอาพนธเฟสตรงกน 2 อน วางหางกน 6 ซม. ความเรวคลน 40 ซม./ วนาท ขณะนนคลนมความถ 20 Hz จงหาวาแนวปฏบพท 3 จะเบนออกจากแนวกลางเทาไร 1. 30o 2. 53o 3. 60o 4. 90o ( ขอ 4. ) วธทา

สาหรบแนวบพลาดบท n (Nn)

⇔⇔⇔⇔S1P – S2P⇔⇔⇔⇔= ΦΦΦΦn – 21 ΓΓΓΓ←←←← d sin ±±±± = ΦΦΦΦn – 21 ΓΓΓΓ←←←←

n คอ ลาดบทของแนวบพนน

52. จากรป แสดงภาพการแทรกสอดของคลนผวนา ทเกดจากแหลงกาเนดอาพนธ S1 และ S2 ม P เปนจดบนเสนบพ ถา S1P เทากบ 10 เซนต เมตร และ S2P เทากบ 7 เซนตเมตร ถาอตรา เรวของคลนทงสองเทากบ 30 เซนตเมตร ตอ วนาท แหลงกาเนดทงสองมความถเทาใด

วธทา (5 เฮรตซ) 53(En 42/2) จากรปเปนภาพการแทรกสอดของคลน ผวนาจากแหลงกาเนดอาพนธ S1 และ S2 โดยม

P เปนจดใดๆ บนแนวเสนบพ S1P = 15 เซนต เมตร S2P = 5 เซนตเมตร ถาอตราเรวของ คลนทงสองเทากบ 50 เซนตเมตรตอวนาท แหลง กาเนดคลนทงสองมความถกเฮรตซ (7.50 Hz)

วธทา

ปฏบพ P

S1 S2


54(มช 45) ถา S1 และ S2 เปนแหลงกาเนดคลน ซงมความถเทากน และเฟสตรงกนอยหาง 8.0 เซนตเมตร ถาความยาวคลนเทากบ 4.0 เซนตเมตร จะเกดจดบพกจดบนเสนตรง S1S2 (4)

วธทา 55. S1 , S2 เปนแหลงกาเนดคลนนา อยหางกน 16 เซนตเมตร ใหคลนเฟสตรงกน มความถ และแอมพลจดเทากบความยาวคลน 4 เซนตเมตร ระหวาง S1 กบ S2 จะมแนวปฏบพกแนว 1. 4 แนว 2. 5 แนว 3. 8 แนว 4. 9 แนว (ขอ 4) วธทา 56(En 37) แหลงกาเนดคลนนาอาพนธใหหนาคลน วงกลมสองแหลงอยหางกน 10 เซนตเมตร มความยาวคลน 2 เซนตเมตร ทตาแหนงหนงหางจากแหลงกาเนดคลนทงสองเปนระยะ 10 เซนตเมตร และ 19 เซนตเมตร ตามลาดบ จะอยบนแนวบพหรอปฎบพทเทาใด นบ จากแนวกลาง 1. ปฎบพท 4 2. บพท 4 3. ปฎบพท 5 4. บพท 5 (ขอ 4)

วธทา

85


86

3.4 การเลยวเบนของคลน หลกของฮอยเกนส กลาววา

“ ทก ๆ จดบนหนาคลน สามารถประพฤตตวเปนแหลง กาเนดคลนใหมได”

พจารณาตวอยางตอไปน ถาเราเอาแผนทมชองแคบ ๆ ไปกนหนาคลนไว ะพบวาเมอคลนสวนหนงลอดชองนน ออกไปจะเกดคลนลกใหมหลงชองแคบนน และคลน ซาย บางสวนออมไปทางขวา ปรากฎการณนเรยก

57. กฎของสเนลลใชอธบายสมบตขอใดของคลน ก. การสะทอน ข. การหกเห ตอบ 58. หลกของฮอยเกนสใชอธบายปรากฎการณใด ก. การเลยวเบน ข. การแทรกสอด ตอบ 59(มช 38) การหกเหและการเลยวเบนของคลนมหลายอ ก. การเลยวเบนจะใหพลงงานมากกวาการหกเห ข. การหกเหไมเกยวของกบความยาวชวงคลน ค. การหกเหจะเกดตองมตวกลางตางชนดกน แต

ชนดกน ง . การเลยวเบนเกดขนไดในตวกลางเดยวกน แ

⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦

ตอนท 5 คลนนง

ถานาเชอกเสนหนงมดตดเสาใหแนน เสรจแลว คลนตอเนองพงไปกระทบเสา คลนทเขาไปยอมสาม คลนทออกมานจะเกดการแทรกสอดกบคลนทเขาไป อยางแรง เราเรยกจดบนเชอกนวา แนวปฎบพ (A) หรอลงเลย เราเรยกจดนวา แนวบพ (N)

จ
ทเกดใหมบางสวนจะเลยวออมไปทาง วา “ การเลยวเบนของคลน”
(ขอ ข) ค. การเลยวเบน ง. การแทรกสอด

(ขอ ก) ค. การเปลยนเฟส ง. การหกเห

ยางทแตกตางกนอยางหนงนนคอ (ขอ ง) แตการเลยวเบนเกยวของกบความยาวคลน การเลยวเบนจะไมเกด ถามตวกลางตาง

ตการหกเหจะเกดไดตองมตวกลางตางกน ⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

ดงใหตง ตอจากนนทาการสะบดใหเกด ารถจะสะทอนออกมาจากเสาได และ ทาใหเชอกทบางจดมการสนขนลง

และ จะมบางจดบนเชอกทจะไมสนขน


ควรทราบ 1) คลนนง จะเกดไดกตอเมอ ม คลน 2 คลน ซงมความถ ความยาวคลน อมปลจด เทากนแตวงสวนทางกน

2) ระยะระหวางแนว A 2 อนทตดกน = 2← ระยะระหวางแนว N 2 อนทตดกน = 2← และระหวางแนว A กบ N ทตด = 4← 3) จานวนแนว A = จานวน Loop (

เมอ L คอ ความยาวของเชอก

60. คณสมบตหรอปรากฏการณ ขอใดทใช 1. การแทรกสอด 3. แหลงกาเนดอาพนธ วธทา 61. ในการทดลองคลนนงบนเสนเชอก ถของคลนในเสนเชอกเทากบ 380 เมตกนเทาใด

วธทา 62(มช 36) คลนนงเปนคลนทเกดจากกา ทกประการแตเคลอนทสวนทางกน 1.0 เมตร คลนทมาแทรกสอดกนน 1. 1.0 2. 2.0 วธทา

กน

87

n) = ←

2L

ทงหมด (เมตร) ← คอ ความยาวคลน (เมตร) อธบายการเกดคลนนง 2. การรวมกนไดของคลน 4. ถกทง (1) , (2) และ (3) (ขอ 4)

าความถของคลนนงเปน 475 เฮรตซ และอตราเรว รตอวนาท ตาแหนงบพสองตาแหนงทอยถดกนจะหาง (0.4 เมตร)

รแทรกสอดกนของคลนสองขบวนทเหมอนกน ถาคลนนงทเกดขน มตาแหนงบพและปฎบพอยหางกน จะตองมความยาวคลนกเมตร (ขอ 4) 3. 3.0 4. 4.0


88

63(En 43/1) จากรปเปนคลนนงในเสนเชอกทมปลายทงสองยดแนนไว ถาเสนเชอกยาว 90 เซนต- เมตร และความเรวคลนในเสนเชอกขณะนน เทากบ 2.4x102 เมตรตอวนาท จงหาความถคลน

1. 200 Hz 2. 267 Hz 3. 400 Hz 4. 800 Hz (ขอ 3)

วธทา

64(En 37) ลวดสายกตารซงอยระหวางจดตรง 2 จด หลกทความถ 512 เฮรตซ ความเรวของคลนใน 1. 204.8 m/s 2. 256.0 m/s 3. วธทา

⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫

หางกน 40 เซนตเมตร เมอดดใหเสยง สายลวดเปนเทาใด

409.6 m/s 4. 512.0 m/s (ขอ 3)

⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦


89

แบบฝกหด ฟสกส บทท 11 คลนกล

คลนกล 1. เมอมคลนผวนา แผไปถงวตถทลอยอยทผวนาจะมการเคลอนทอยางไร 1. อยนงๆ เหมอนเดม 2. กระเพอมขนลงและอยกบทเมอคลนผานไปแลว 3. เคลอนทตามคลน 4. ขยบไปขางหนาแลวถอยหลง (ขอ 2)

2. คลนตามยาวและคลนตามขวางตางกนอยางไร 1. ตางกนทความยาวคลน 2. ตางกนททศทางการเคลอนทของคลน

3. ตางกนทประเภทของแหลงกาเนด 4. ตางกนททศทางการสนของตวกลาง (ขอ 4)

3. คลนทตองอาศยตวกลางในการเคลอนทคอ 1. คลนกล 2. คลนดล 3. คลนตามยาว 4. คลนตามขวาง (ขอ 1)

4. คลนในขอใดตอไปน ขอใดเปนคลนประเภทเดยวกน (ขอ 4) 1. คลนเสยง , คลนวทย , คลนไมโครเวฟ 2. คลนนา , คลนในเสนเชอก , คลนดล 3. คลนในสปรง , คลนนา , แสง 4. แสง , คลนไฟฟากระแสสลบ , รงสแกมมา

5. ปรมาณใดของคลนทใชบอกคาพลงงานบนคลน 1. ความถ 2. ความยาวคลน 3. แอมพลจด 4. อตราเรว (ขอ 3)

6. เชอกทยาวมาก และสมาเสมอเสนหนงถกขงตง ถาเราสะบดปลายเชอกอกขางหนง ขนลง อยางสมาเสมอเปนเวลา 0.5 วนาท รปรางของเสนเชอกจะเปลยนแปลงดงรป จงหา (ก) ความยาวคลน (8 cm) (ข) อตราเรวของคลน (44 cm/s) (ค) ความถของคลน (5.5 Hz) (ง) ความถทสะบดปลายเชอก (5.5Hz)

7. ในการสนเชอกทมความยาวมากเสนหนง ปรากฏวาหลงจากการสน 0.5 วนาท ได คลนดงรป จงหาอตราเรวของคลนบน เชอกเสนน (12 cm/s)

0 2 4 6 (cm)

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

การขจด (cm)ตาแหนง


90

8. แหลงกาเนดคลนใหคลนความถ 500 Hz ความยาวคลน 10 cm ถาคลนชดนเคลอนท ในระยะทาง 300 m จะใชเวลาเทาไร ( 6 วนาท )

9. เมอสงเกตคลนเคลอนทไปบนผวนากระเพอมขนลง 600 รอบ ใน 1 นาท และระยะระหวาง สนคลนทถดกนวดได 10 เซนตเมตร จงหาวาเมอสงเกตคลนลกหนงเคลอนทไปใน 1 นาท

จะไดระยะทางกเมตร (60 เมตร)

10. แหลงกาเนดคลนสนอยางสมาเสมอดวยอตรา 30 ครง ใน 1 นาท ทาใหเกดคลนนาแผออก ไปอยางตอเนอง เมอพจารณาคลนทเกดขนพบวา คลนแตละลกเคลอนทจากเสาตนหนงไปยง เสาอกตนหนงซงปกอยหางกน 20 เมตร ตองใชเวลา 2 วนาท ความยาวคลนนามคาเทาใด

ก. 10 เมตร ข. 15 เมตร ค. 20 เมตร ง. 25 เมตร (ขอ ค)

11. นองดายนอยททานา สงเกตเหนคลนผวนาทเกดจากเรอวงกระทบฝง 20 ลกคลนในเวลา 10 วนาท และทราบวาอตราเรวของคลนผวนา 10 เมตร/วนาท อยากทราบวาสนคลนท อยตดกนหางกนเทาไร (5 m)

12. นกเรยนคนหนงยนอยรมฝงโขงสงเกตเหนคลนผวนาเคลอนกระทบฝงมระยะหางระหวาง สนคลนทอยถดกน 10 เมตร และคลนมอตราเรว 5 เมตร/วนาท อยากทราบวาคลนขบวน นจะเคลอนกระทบฝงนาทละกลก (30 ลก)

13. คลนมความถ 600 Hz มความเรว 400 m/s จดทมเฟสตางกน 45o อยหางกนกเมตร 1. 301 2. 241 3. 181 4. 121 (ขอ 4)

14. คลนตอเนองขบวนหนง เกดจากแหลงกาเนดทสน 20 รอบ/วนาท มความเรวเฟส 30 เมตร/วนาท ณ จด 2 จด บนคลนนซงหางกน 0.5 เมตร จะมเฟสตางกนเทาไร 1. 120o 2. 160o 3. 240o 4. 360o (ขอ 1)

15. เชอกเสนหนงขงตง โดยปลายขางหนงตรงอยกบท อกปลายหนงตดอยกบเครองสน สะเทอน ณ ทจดหนงบนเชอกมเฟสเปลยนไป 240 องศา ทกๆ ชวง 3 วนาท จงหาวา เครองสนสะเทอนนมความถในการสนเทาไร (ในหนวยเฮรตซ ) 1. 0.11 2. 0.22 3. 0.33 4. 0.44 (ขอ 2)

16. จด 2 จดบนคลนขบวนหนงอยหางกน 3 เมตร มเฟสตางกน 240o แสดงวาคลนขบวนน มความยาวคลน 1. 1.5 เมตร 2. 3.0 เมตร 3. 4.5 เมตร 4. 6.0 เมตร (ขอ 3)


91

17. คลนผวนากระจายออกจากแหลงกาเนดคลนซงมความถ 6 Hz มอตราเรว 30 ซม./วนาท การกระเพอมของผวนาทอยหางจากแหลงกาเนด 40 ซม. และ 55 ซม. จะมเฟสตางกน

1. 2 ° 2. 4° 3. 6° 4. 8° (ขอ 3)

18. จากรป S เปนแหลงกาเนดคลนซงมความถ 20 Hz ใหคลนแผออกไปมอตราเรว 1.2 เมตร/วนาท จด A และ B อยหางจาก S เปนระยะ

16 และ 13 ซม. ตามลาดบ อยากทราบวาคลนทจด A และ B มเฟสตางกนกองศา 1. 180o 2. 270o 3. 360o 4. 450o (ขอ 1)

สมบตของคลน

19. คลนนาทเกดจากแหลงกาเนดทสนเรวขนจะมอะไรเปลยนแปลงนอกจากความถ 1. คาบเพมขน 2. ความยาวคลนลดลง 3. พลงงานมากขน 4. อตราเรวเพมขน (ขอ 2)

20. คลนนาหนาตรงเคลอนทเขากระทบผวสะทอนราบเรยบจะเกดการสะทอนขนคลนนา ทสะทอนออกมามเฟสเปลยนไปกองศา

1. 0 2. 90 3. 180 4. 270 (ขอ 1)

21. เชอกเสนหนงมปลายขางหนงผกตดกบเสา เมอสรางคลนดลจากปลายอกขางหนงเขามา ตกกระทบ จะเกดคลนสะทอนขน คลนสะทอนนมเฟสเปลยนไปกองศา 1. 90 2. 180 3. 270 4. 360 (ขอ 2)

22. ถาความเรวคลนในตวกลาง X เปน 6 m/s เมอผานเขาไปในตวกลาง Y ความเรวคลน เปลยนเปน 8 m/s ดชนหกเหของตวกลาง Y เทยบกบตวกลาง X เปนเทาใด (0.75)

23. ถาคลนเคลอนจากบรเวณนาตนมความยาวคลน 30 cm ไปสนาลกความยาวคลนเปลยน เปน 60 cm จงหาดชนหกเหของตวกลางนาลกเทยบกบตวกลางนาตน (0. 50)

24. คลนนาเคลอนทจากนาตนเขาสนาลก ทามมตกกระทบ 30o แลวมมหกเห 37o ถาความ ยาวคลนในนาลกวดได 6 ซม. ในนาตนจะมความยาวคลนกเซนตเมตร 1. 2 2. 3 3. 4 4. 5 (ขอ 4)

S ∏

∏ 16 cm

13 cm

A

B


92

25. คลนผวนาเคลอนทจากนาตนเขาสบรเวณนาลก พบวาอตราเรวของคลนเพมเปน 2 เทา ของเดม ถามมตกกระทบมขนาด 30o จงหามมหกเหทเกดขน 1. 30o 2. 45o 3. 60o 4. 90o (ขอ 4) 26. คลนนามอตราเรวในนาลกและในนาตนเปน 20 ซม./วนาท และ 16 ซม./วนาท จงหาอตรา สวนของ sine ของมมตกกระทบตอ sine ของมมหกเห เมอคลนเคลอนทจากนาลกสนาตน 1. 45 2. 54 3. 23 4. 32 (ขอ 1)

27. คลนชนดหนง เมอเกดการแทรกสอด จะเกดแนวดงรป ก. คลนนมความยาวคลนเทาใด ( 2 m )

ข. ถาคลนนมความถ 150 Hz จะมความเรวเทาใด ( 300 m/s)

28. คลนชนดหนงเมอเกดการแทรกสอดแนวปฏบพท 2 เอยงทามมจากแนวกลาง 30o หากแหลงกาเนดคลนทงสองอยหางกน 10 เมตร

ก. ความยาวคลนนมคาเทาใด ( 2.5 m ) ข. หากคลนนมความเรว 100 m/s จะมความถเทาใด ( 40 Hz )

29. แหลงกาเนดคลนอาพนธเฟสตรงกน 2 อน วางหางกน 6 ซม. ความเรวคลน 40 ซม./วนาท ขณะนนคลนมความถ 20 Hz จงหาวาแนวปฏบพท 3 จะเบนออกจากแนวกลางเทาไร

1. 30o 2. 53o 3. 60o 4. 90o (ขอ 4) 30. จากรป แสดงภาพการแทรกสอดของคลนผวนา ทเกดจากแหลงกาเนดอาพนธ S1 และ S2 ม P เปนจดบนเสนบพ ถา S1P เทากบ 10 Cm และ S2P เทากบ 6 Cm ถาอตราเรวของคลนทง สองเทากบ 32 Cm/s แหลงกาเนดทงสองม ความถเทาใด ( 5 เฮรตซ )

31. จด A อยหางจาก S1 และ S2 ซงเปนแหลงกาเนดอาพนธมเฟสตรงกน ใหกาเนดคลน ความยาวคลน 3 ซม. จด A อยหางจาก S1 เปนระยะ 6 ซม. และจะอยหางจาก S2 เทาไร ถาจด A เปนตาแหนงบนแนวบพเสนแรกถดจากเสนกลาง 1. 1.5 ซม. 2. 3.0 ซม. 3. 4.5 ซม. 4. 6.0 ซม. (ขอ 3)

ปฏบพ P

S1 S2


93

32. แหลงกาเนดคลน 2 แหลง อยหางกน 8 ซม. ถาแหลงกาเนดคลนทงสอง ทาใหเกดคลนนา ทมความถเทากนและความยาวคลนเปน 2 ซม. บนเสนตรงเชอมระหวางแหลงกาเนดคลน ทงสองมปฎบพกปฏบพ 1. 6 ปฏบพ 2. 7 ปฎบพ 3. 8 ปฎบพ 4. 9 ปฎบพ (ขอ 2)

33. S1 และ S2 เปนแหลงกาเนดคลนนา อยหางกน 18 ซม. ใหคลนเฟสตรงกน มความถและ แอมพลจดเทากนความยาวคลน 4 ซม. ระหวาง S1 และ S2 จะใหแนวบพกแนว 1. 4 แนว 2. 5 แนว 3. 8 แนว 4. 9 แนว (ขอ 3) 34. แหลงกาเนดอาพนธสองแหลงมเฟสตรงขามกนอยหางกน 12 ซม. ใหคลนมความยาวคลน 3 ซม. ระหวางแหลงกาเนดทงสองจะเกดจดบพกจด 1. 5 จด 2. 6 จด 3. 7 จด 4. 8 จด (ขอ 3) 35. S1 และ S2 เปนแหลงกาเนดคลนอาพนธใหคลนเฟสตรงกน อยหางกน 25 ← บนแนว เสน S1 S2 จะมจดบพกจด 1. 3 2. 4 3. 5 4. 6 (ขอ 4)

คลนนง 36. ขอใด ไมใช เงอนไขการเกดคลนนง

1. เกดจากคลน 2 คลน เคลอนทมารวมกน 2. คาบของคลนนงเทากบคาบของคลนยอย 3. แอมพลจดของคลนนงเทากบสองเทาของแอมพลจดคลนยอย 4. ตาแหนงบพคงทเสมอ (ขอ 1)

37. ระยะหางระหวางจดปฎบพกบจดปฎบพทอยถดไปของคลนนงเปน 12.5 ซม. ตวคลน มความเรว 75 ซม.ตอวนาท จงหาความถของคลนนงมคากเฮรตซ

1. 1.5 2. 3.0 3. 4.5 4. 6.0 (ขอ 2)

38. เมอสนเชอกเสนหนงซงยาว 1.6 เมตร ถกขงตรงดวยความถ 50 เฮรตซ ปรากฏวาเกด คลนนง มลกษณะเปน Loop 5 Loop พอด จงหาอตราเรวของคลนในเชอกเสนน 1. 32 m/s 2. 50 m/s 3. 64 m/s 4. 100 m/s (ขอ 1)


94

39. คลนนงในเสนเชอกยาว 0.8 m มจานวน 4 Loop อตราเรวคลน 20 เมตร/วนาท จงหา ความถคลน 1. 10 Hz 2. 25 Hz 3. 50 Hz 4. 100 Hz (ขอ 3)

��

เฉลยแบบฝกหด ฟสกส บทท 11 คลนกล ( บางขอ ) 5. ตอบขอ 3. เหตผล หากคลนใดมพลงงานมาก อมปลจดคลนนนจะสง กลาวคอคลนจะกระเพอมขนไป

ไดสงนนเอง ��

19. ตอบขอ 2. วธทา จากสตร v = f ← จะได fv = ← เนองจากการสนเรวขนจะทาใหความถเพมขน แตในตวกลางชนดเดม ความเรวยอมเทา

เดม (V คงท ) ดงนนตามสมการ เมอ f เพม ความยาวคลน (← ) จงลดลง ��

iii บทที่ ฟ สิกส บทที่ 11 คลื่นกล · pdf fileฟ...

Documents