II Workshop “RADON y MEDIO AMBIENTE”

Santiago de Compostela, 26-28 de junio de 2003

II Workshop “RADON y MEDIO AMBIENTE”

Santiago de Compostela, 26-28 de junio de 2003

MODELIZACIÓN DE LA CONCENTRACIÓN DERADON EN EL INTERIOR DE VIVIENDAS

A PARTIR DE LAS TASAS DE EXPOSICIÓN NATURAL

MODELIZACIÓN DE LA CONCENTRACIÓN DERADON EN EL INTERIOR DE VIVIENDAS

A PARTIR DE LAS TASAS DE EXPOSICIÓN NATURAL

Juan Pedro García CadiernoConsejo de Seguridad Nuclear

Juan Pedro García CadiernoConsejo de Seguridad Nuclear

2

La ley de Fick

En un sólido horizontalmente infinito y homogéneo, el flujo de un gas (Radón) se relaciona con la concentración del mismo, mediante la ley de difusión de Fick

dzdC

DnJ

J: Tasa de Emanación del Radón (Bq m-2 s-1)

n: Porosidad del medio

D: Coeficiente de difusión del Radón en el medio (m2 s-1)

C: Concentración del Radón en los poros del medio (Bq m-3)

z: Distancia en la dirección de la difusión (m)

3

La ecuación de la difusión en un fluido

La concentración de Radón dentro de un estrato contaminado con Radio-226 se determina a partir de la ecuación de difusión de un medio fluido

QCdzdC

Ddzd

dtdC

QnCn

dzdJ

dtCnd

Utilizando la ley de la difusión de Fick

: Constante de desintegración del Radón-222 (s-1)

Q: Flujo de actividad del Rn-222 en los poros del suelo (Bq m-3 s-1)

4

La tasa de generación de Rn-222y cadena de desintegración

La tasa de generación de Rn-222 dentro de los poros del suelo depende de la concentración de Ra-226, ya que el radón-222 se produce por la desintegración radiactiva del radio-226

Ra-226 Decay Chain: Half-lives and Branching Fractions

Nuclide Halflife f1 Nuclide f2 1 Ra-226 1600y 1.0+00-> 2 Rn-222

2 Rn-222 3.8235d 1.0+00-> 3 Po-218

3 Po-218 3.05m 1.0+00-> 4 Pb-214 2.0-04-> 5 At-218

4 Pb-214 26.8m 1.0+00-> 6 Bi-214

5 At-218 2s 1.0+00-> 6 Bi-214

6 Bi-214 19.9m 1.0+00-> 7 Po-214

7 Po-214 164.3us 1.0+00-> 8 Pb-210

8 Pb-210 22.3y 1.0+00-> 9 Bi-210

9 Bi-210 5.012d 1.0+00->10 Po-210

10 Po-210 138.38d

Ra-226 Decay Chain: Half-lives and Branching Fractions

Nuclide Halflife f1 Nuclide f2 1 Ra-226 1600y 1.0+00-> 2 Rn-222

2 Rn-222 3.8235d 1.0+00-> 3 Po-218

3 Po-218 3.05m 1.0+00-> 4 Pb-214 2.0-04-> 5 At-218

4 Pb-214 26.8m 1.0+00-> 6 Bi-214

5 At-218 2s 1.0+00-> 6 Bi-214

6 Bi-214 19.9m 1.0+00-> 7 Po-214

7 Po-214 164.3us 1.0+00-> 8 Pb-210

8 Pb-210 22.3y 1.0+00-> 9 Bi-210

9 Bi-210 5.012d 1.0+00->10 Po-210

10 Po-210 138.38d

CADENA DE DESINTEGRACIÓN DEL RADON-222CADENA DE DESINTEGRACIÓN DEL RADON-222

nRE

Q

E: Coeficiente de Emanación del Rn-222 (adimensional)

: Densidad seca del suelo (kg m-3)

R: Concentración másica de Ra-226 en el suelo (Bq kg-1)

5

La ecuación de la tasa de emanación de Rn-222

Utilizando las siguientes condiciones de contorno:

•C(za)=0. La concentración de Rn-222 en la interfase aire-suelo es cero

•J(z=0)=0.El flujo de Rn-222 es cero en la parte más baja del suelo contaminado

La ecuación de difusión en un estado estacionario se convierte en la expresión

0

dtdC

QCdzdC

Ddzd

La solución analítica de la ecuación de difusión estacionaria es:

DztanhDREzJ aa

6

La tasa de emanación en un suelo infinito

Función: f(x)=tanh(x)

Si se supone que el espesor del suelo es suficientemente grande, la tasa de emanaciónse puede expresar de la siguiente forma

az

0 zJlimJa

DREJ0 Esta ecuación relaciona la máxima cantidad de Rn-222 que puede salir al exterior de un suelo con profundidad infinita contaminado con Ra-226.

7

Concentración de Rn-222 en interior de un volumen

La concentración de Rn-222 que existe en el interior de una vivienda que posee una superficie A y una altura H, se calcula a partir de la ecuación de conservación de la masa dentro de un volumen dV, suponiendo despreciable la concentración en el exterior es:

Entrada SalidadV

QAJdtdQ

0

VCQ

CVA

JdtdC

0

Tasa de entrada en la vivienda

Tasa de salida en la vivienda

Tasa de renovación del aire dentro del elemento de volumen (s-1).

A: Superficie horizontal del elemento de volumen (m2)

8

Concentración de Rn-222 en el interior de una vivienda en estado estacionario

La ecuación anterior en un estado estacionario se convierte en la expresión

0

dtdC

HJ

C 0

DREJ0

C

DE

HR

Esta expresión relaciona el contenido en Ra-226 que existe en el suelo con la concentración de Rn-222 que existe en el interior de una vivienda.

siendo

H: Altura de la vivienda (m)

A

H

Modelización de la vivienda

9

Mecanismos de intercambio de aire interior - exterior

• Infiltraciones debidas al gradiente de presión existente entre el interior de la vivienda y la atmósfera a través de grietas, techos, suelos y paredes de la vivienda.

• Ventilación natural o movimientos internos y externos producidos por la apertura y cierre de ventanas y puertas

• Ventilación mecánica provocada por la convección de aparatos de aire acondicionado

Los factores que influyen en el valor de la tasa de renovación de aire son los siguientes

10

Relación tasa de exposición natural y contenido en Ra-226

La tasa de radiación externa que produce un suelo infinito y homogéneo contaminado con 1 Bq kg-1 de Ra-226 se ha obtenido con el código MICROSHIELD.

La geometría usada, así como la expresión obtenida ha sido:

Suelo contaminado

Receptor a 1 m de altura

R051.0TR 226Ra

TRRa-226: Tasa de exposición externa a 1 m de altura de un volumen infinito contaminado con Ra-226 (R h-1)

11

La relación experimental del Proyecto MARNA

A partir de estudios experimentales se ha obtenido una expresión que relaciona la tasa de exposición de la radiación natural y contribución a dicha tasa debido a la exposición únicamente por Ra-226.

Dicha expresión es la siguiente:

1219.0T2703.0T total226Ra

12

La concentración de Rn-222 en interiores y la tasa de exposición natural

La ecuación que relaciona la concentración de Rn-222 en el interior de una vivienda y la tasa de exposición natural g obtenida a partir de las medidas realizadas en el proyecto MARNA se obtiene combinando las expresiones anteriores.

La ecuación obtenida es la siguiente:

451.0

DλρE

νλHC1887.0Ttotal

Ttotal: Tasa de exposición medida en el proyecto MARNA.

C: Concentración de Rn-222 en el interior de la vivienda.

H: Altura de la vivienda

: Constante de desintegración del Rn-222

: Tasa de renovación del aire en el interior de la vivienda

E: Coeficiente de emanación del Rn-222

: Densidad seca del suelo

D: Coeficiente de difusión del Rn-222

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Parámetros utilizados

NOMBRE DEL PARÁMETRO VALOR REFERENCIA

Coeficiente de Emanación del Rn-222: 0.25 Valor defecto de RESRAD 6.2

Tasa de renovación del aire (h-1): 0.5 Valor defecto de RESRAD 6.2

Densidad del suelo (kg m-3): 1600 Valor defecto R.G.-3.64 y RESRAD 6.2

Humedad del suelo: 0.05 Valor defecto de RESRAD 6.2

Porosidad: 0.396 Calculado de acuerdo con R.G.-3.64

Coeficiente de Difusión del Rn-222 (m2 s-1): 5.91E-06 Calculado de acuerdo con R.G.-3.64

Cte. de desintegración del Rn-222 (s-1) 2.10E-06

Área superficial de la vivienda (m2): 100 Valor defecto de RESRAD 6.2

Altura de la vivienda (m): 2.5 Valor defecto de RESRAD 6.2

FCD de actividad de Ra-226 (R h-1 Bq-1 kg): 0.051 Obtenido con MICROSHIELD 5.05

14

Porosidad y Coeficiente de Difusión del Rn-222

Las ecuaciones empleadas para calcular estos coeficientes han sido las siguientes:

a65.21n

526 wnww4exp107D

a: Densidad del agua

w: Fracción de agua contenida en el suelo o humedad del suelo

POROSIDADPOROSIDAD

COEFICIENTE DE DIFUSIÓNCOEFICIENTE DE DIFUSIÓN

15

Variación del Coeficiente de Difusión del Rn-222

Humedad del Suelo

Den

sid

ad

Se

ca d

el S

u elo

(kg

m-3)

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10

500

1000

1500

2000

2500

3000

16

Resultados Obtenidos

Tomando como referencia los niveles de concentración de Rn-222 recomendados por la Unión Europea y los de la US EPA (Environmental Protection Agency) se han obtenido los siguientes resultados:

Concentración de Rn-222 en interior (Bq m-3): 150 200 400

Tasa de Emanación (Bq m-2 s-1): 5.29E-02 7.05E-02 1.41E-01

Actividad másica de Ra-226 (Bq kg-1): 3.75E+01 5.00E+01 1.00E+02

Tasa de Exposición debida al Ra-226 (R h-1): 1.91 2.55 5.10

Tasa de Radiación Natural (R h-1): 7.53 9.89 19.32

17

Variación de la altura de la vivienda

-40%

-30%

-20%

-10%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

-50% -40% -30% -20% -10% 0% 10% 20% 30% 40% 50%

Variación con respecto a la altura de la v iv ienda (%)

Va

ria

ció

n d

e l

a c

on

ce

ntr

ac

ión

(%

)

18

Variación de la tasa de renovación de aire

-40%

-30%

-20%

-10%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

-50% -40% -30% -20% -10% 0% 10% 20% 30% 40% 50%

Variación de la tasa de renovación de aire de la v iv ienda (%)

Va

ria

ció

n d

e l

a c

on

ce

ntr

ac

ión

(%

)

19

Variación del coeficiente de difusión

-30%

-20%

-10%

0%

10%

20%

30%

-50% -40% -30% -20% -10% 0% 10% 20% 30% 40% 50%

Variación de l coe ficiente de difusión de l Radón-222 (%)

Va

ria

ició

n d

e l

a c

on

ce

ntr

ac

ión

(%

)

20

Clasificación de Zonas de Riesgo

De acuerdo con los resultados obtenidos de la tasa de exposición natural obtenida se ha dividido la Península Ibérica en tres áreas de riesgo potencial debido a la exposición al Radón en el interior de las viviendas

Tipo de RiesgoTasa de Exposición

Natural(R h-1)

Bajo < 7.5

Medio 7.5 – 10.0

Alto > 10.0

21

Regiones de riesgoCoeficiente de difusión y tasa de renovación de aire

Considerando los parámetros usados en el cálculo de la concentración de Rn-222 a partir de la tasa de exposición externa, y considerando un valor constante de ésta de 9.89 R h-1

0 1E-006 2E-006 3E-006 4E-006 5E-006 6E-006 7E-006 8E-006 9E-006 1E-005

C oefic iente de D ifusión de l R n-222 (m2

s -1

)

0 .0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

Tas

a de

ren

ovac

ión

de a

ire e

n el

inte

rior

de la

viv

iend

a (h

-1 )

22

Regiones de riesgoCoeficiente de difusión y tasa de exposición externa

Considerando los parámetros usados en el cálculo de la concentración de Rn-222 a partir de la tasa de exposición externa, y considerando un valor de la tasa de renovación del aire en el interior de la vivienda de 0.5 h-1

0E+000 1E-006 2E-006 3E-006 4E-006 5E-006 6E-006 7E-006 8E-006 9E-006 1E-005

Coeficiente de Difusión del Rn-222 (m2 s-1)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

Ta

sa d

e E

xpo

sici

ón

Ext

ern

a (R

h-1)

23

Regiones de riesgoTasa de renovación del aire y tasa de exposición externa

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0

Tasa de Renovación del a ire en e l in terior de la vivienda (h -1

)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

Tas

a de

Exp

osic

ión

Ext

erna

(

R h

-1 )

Considerando los parámetros usados en el cálculo de la concentración de Rn-222 a partir de la tasa de exposición externa, y considerando un valor del coeficiente de difusión del Rn-222 de 5.91 10-6 m2 s-1

24

Aplicación a la provincia de A Coruña

MARNA

Tasa de Exposición Natural

RADÓN

Riesgo potencial de Radón en viviendas

25

Aplicación al Concejo de Santiago

26