ihst.ruihst.ru/files/pdfs/year-k-2015-2.pdfУДК 001.5, 001.6, 001.8, 001.9, 001.92, 165.9,...

2015ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ

ИНСТИТУТ ИСТОРИИ ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ и ТЕХНИКИ

им. С. И. Вавилова РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК

ГОДИЧНАЯНАУЧНАЯ

КОНФЕРЕНЦИЯ

Том 2

История естествознания и техники

URSSМОСКВА

УДК 001.5, 001.6, 001.8, 001.9, 001.92, 165.9, 93(092), 93(093), 930.85, 930.253

ББК 72.3 72.4 73

Редакционная коллегия:Ю. М. Батурин (отв. редактор), Р. А. Фандо (выпускающий редактор),Е. Б. Музрукова (секретарь), Т. А. Курсанова (секретарь)Редакционный совет:А. Г. Аллахвердян, Н. А. Ащеулова, В. П. Борисов, В. JI. Гвоздецкий,С. С. Демидов, С. С. Илизаров, Э. И. Колчинский, Н. И. Кузнецова,А. В. Леонов, Е. Б. Музрукова, А. Г. Назаров, В. А. ШироковаРецензенты:член-корр. РАН, д-р биол. наук, проф. И. А. Захаров-Гезехус (Институт общей генетики им. Н. И. Вавилова); канд. геол.-минер. наук О. А. Соколова (ИИЕТ РАН)

Институт истории естествознания и техники им. С. И. Вавилова. Годичная научная конференция (2015). Т. 2: История естествознания и техники. М.: ЛЕНАНД, 2015. — 544 с.

Труды XXI Годичной (2015) конференции Института истории естествознания и техники им. С. И. Вавилова РАН включают в себя доклады сотрудников Института по проблемам, изучаемым в рамках государственного задания ИИЕТ РАН, Программы фундаментальных исследований Президиума РАН «Исследование исторического процесса развития науки и техники в России: место в мировом научном сообществе: социальные и структурные трансформации», а также исследовательских проектов РГНФ и РФФИ. В настоящий сборник включен также ряд докладов историков науки и техники из других отечественных и зарубежных научных организаций, принимавших участие в Годичной конференции ИИЕТ РАН.

Для историков науки и техники и широкого круга специалистов, занимающихся общими проблемами развития науки и техники.

Текст опубликован в авторской редакции.

Формат 60x90/16. Печ. л. 34. Зак. № АХ-314.

Отпечатано в ООО «ЛЕНАНД».117312, Москва, пр-т Шестидесятилетия Октября, 11А, стр. 11.

ISBN 978-5-9710-3018-8 © ИИЕТ РАН, 2015€' Авторы, 2015

19007 ID 206323

785971 883

НАУЧНАЯ И УЧЕБНАЯ ЛИТЕРАТУРА

URSS

E-mail: URSS@ URSS.ru

Каталог изданий в Интернете:

http://URSS.ruТел./факс (многоканальный):

+ 7 (499) 724 25 45

mailto:[email protected]://URSS.ru

Содержание

ИСТОРИЯ ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ И ТЕХНИКИ.......................13

История математикиП. Н. Антонюк. Ньютон, Бугер, Мальтус, Дарвин: арифметические и геометрические прогрессии..................................... 14

С. С. Демидов. Математика в СССР за 50 лет......................................... 16

Е. А. Зайцев. Математический трактат Николая Орема «Об отношениях отношений» и развитие средневековых представлений о движении и континууме................................................20

И. В. Исак. Развитие статистики в РоссииXIX - начала XX века и проблемы народного образования............... 24

Л. В. Кудряшова. Ломоносов о движениии основах механики...................................................................................... 27

З. А. Кузичева. Отечественные логики о понятии«логическое следование».............................................................................31

И. О. Лютер. Новые элементы в основаниях теории отношений в арабских редакциях «Начал» Евклида...................................................34

С. С. Петрова. К истории преподавания математическогоанализа в Московском университете: А. Я. Хинчин............................. 38

Р. А. Симонов. Возможно ли, чтобы озарение стало третьим путем развития истории науки при несостоятельности иррационализма и рационализма?............................................................ 42

Г. С. Смирнова. О письмах П. С. АлександроваЛ. А. Тумаркину 1925-1928 гг. ..................................................................45

Т. А. Токарева. Из истории Московского математического общества. Год 1931....................................................................................... 49И. А. Тюлина, В. Н. Чиненова. Некоторые проблемы теории сельскохозяйственных механизмов .......................................................... 53

Г Г. Хмуркин. Какими методами умножения владел Махавира?...... 56

Ю. В. Чайковский. О случайности без вероятности в исторической науке. Становление проблемы.......................................60

4 СОДЕРЖАНИЕ

История физики, механики и астрономииМ. С. Аксентьева. К истории электронной версии журнала «Успехи физических наук» и представленияУФН в Web of Science................................................................................... 64П. Н. Антонюк. Доказательство П-теоремы........................................... 68A. В. Багров. Проблемы долгосрочного планированияинноваций с точки зрения истории науки ............................................... 70Е. Ю. Бахтина, А. Ф. Смык, В. А. Ильин. Визуализацияхронологии развития идеи корпускулярно-волновогодуализма материи .......................................................................................... 74И. М. Бормотова. Эффект Казимира — 65 лет спустя:итоги изучения и новые возможности ..................................................... 78B. П. Визгин. Образцовая научная школа: Я. Б. Зельдовичи его «команда» (1960-1980 гг.)................................................................. 83И. С. Дровеников. О планировании физики............................................ 86А. С. Жемчугов. Участие Китая в Объединенном институте ядерных исследований: 1956-1965........................................................... 89Е. А. Зайцев. Проблема научного статуса архимедова правиларычага и становление математического естествознанияНового времени ............................................................................................. 93К. В. Иванов. Роль астрономо-геодезических служб в установлении российского влияния в Средней Азии......................... 97Р. Е. Ильинский. Методы решения задач технической оптикив первом томе «Dioptricae...» Л. Эйлера................................................ 101А. В. Кессених. Воспоминание об одной научной школе....................104A. М. Корзухина. Закрыть нельзя оставить. Социальныеи научные аспекты закрытия крупных ускорителей............................108B. В. Кудрявцев. Радиофизические исследованияв научной школе Л. И. Мандельштама — Н. Д. Папалекси...............112А. В. Кузьмин. К 500-летию первопечатной картызвездного неба.............................................................................................. 116Г. Е. Куртик. Астрономические аспекты наблюдений звездв астрологии предзнаменований.............................................................. 119Ю. Л. Менцин. «Неявное знание» Майкла Полании наблюдения транзита Венеры в 1761 и 2012 гг. ...............................123А. В. Петраков. Физика процессов: черно-белое, цветное, цифровое цветное, сотовое телевидение. XX в ек ................................127

СОДЕРЖАНИЕ 5

Е. И. Погребысская. Лаборатория П. Н. Лебедевав 1911-1917 гг ........................................................................................... 131Ю. Г. Рудой. Эволюция понятия эффективности тепловой машины: от Карно, Клаузиуса и Кельвина до атомных (ядерных) энергетических установок (Шамбадаль,Ивон, Новиков)........................................................................................... 134В. В. Тёмный. Академик Котельников Владимир Александрович — основатель отечественнойнаучно-технической школы космической радиофизики................... 138О. В. Чебакова. О научных мероприятиях «Международногогода света и световых технологий — 2015».........................................142

История химико-биологических наукТ. В. Богатова. Азербайджанские химики в контекстеистории науки: труды и память.............................................................. 146Н. И. Быстрова. Нобелевская премия по химии 2014 г . .................. 149О. Ю. Елина. Между наукой и практикой: взаимодействие земских агрономов и крестьян............................................................... 153М. С. Козлова. Проблема древности человекаи теория антропогенеза............................................................................ 158Е. А. Зайцева (Баум). Зинаида Васильевна Ершова(1904-1995). Материалы к биографии.................................................. 162А. Р. Нарский, А. М. Смолеговский. Первые исследования древесины для советской авиапромышленностив 1922-1924 г г ........................................................................................... 166Н. Н. Романова. Иванов Леонид Александрович............................... 170Е. М. Сенченкова. Начала агронаучных познанийМ. В. Ломоносова (к 250-летию со дня кончины).............................. 173А. М. Смолеговский. История изучения графена. Сообщение 2 ..... 177А. Н. Харитонова. Ранняя история редких земель(история открытия иттрия и церия).......................................................180

История экологииН. В. Антипова. Аспекты экологии культуры в творчествеА. Т. Болотова............................................................................................. 185М. С. Вальдес Одриосола. Метрополитен мегаполисав экологии культуры: социокультурные аспектыМосковского метрополитена....................................................................188


А. Кальсинес. Роль природно-островного и историко-культурного наследия в воплощенииидеала кубинской нации........................................................................... 192С. В. Кричевский. «Зелёная» космонавтика: утопии,реалии, проблемы, перспективы.............................................................. 195А. А. Лопатина. Обеспечение качества питьевой воды для населения российских регионов с позицийэкологии культуры.......................................................................................199Е. Г. Мануйлова. О новых подходах в создании комплексныхсистем радиоэкологического мониторинга ........................................... 203И. И. Мочалов. Ноосферно-экологические проблемы в трудах Всесоюзной научно-практической конференции «Ноосфера — настоящее и будущее человечества» (Москва, 1988 г.).......................207А. Г. Назаров. «Экология культуры» как мировоззренческаякатегория ....................................................................................................... 211М. Е. Семенов. Социокультурное значение экологического мониторинга состояния недр на ядерноопасных объектах в регионах России....................................................................................... 215С. А. Яковлев. Экологические проблемы в творчествеС. П. Залыгина..............................................................................................218

История наук о ЗемлеГ. П. Аксенов. Доклад Вернадского 1942 г. — началонового геоцентризма? ................................................................................ 224О. А. Александровская, М. С. Попова. О географической народной поморской номенклатуре........................................................ 228О. В. Антушева. Природа степей Волго-Донского регионав трудах исследователей первой половины XIX века......................... 230Т. А. Афанасьева. Варвара Львовна Яхимович — первооткрыватель неогеновых отложенийна Европейском Севере России ............................................................... 234З. А. Бессуднова, В. В. Романова. Проблемы восстановления истории поступления и атрибуции коллекций XIX века в Государственном геологическом музееим. В. И. Вернадского РАН ...................................................................... 238И. П. Второв. Докучаевская школа почвоведения:истоки и развитие ...................................................................................... 242З. Ш. Гагаева. Вклад И. А. Гюльденштедта в развитие географических знаний о Восточном Предкавказье........................... 246


А. И. Галкин. Алексей Павлович Иванов: труды по геологии нефти (к 150-летию со дня рождения)....................................................249А. Г. Ганжа. Роль географического детерменизма в социальной эволюции и этногенезе .............................................................................. 253Л. С. Гацаева. К истории геотермических исследований в Чеченской Республике.............................................................................256М. Г. Гришин. Научный и гражданский подвигАркадия Георгиевича Колесникова......................................................... 260A. А. Даукаев. Профессор Б. А. Алферов — исследователь Грозненского нефтеносного района(к 120-летию со дня рождения)................................................................261К. Н. Дьяконов, В. А. Есаков, В. А. Снытко.Физико-географ, профессор Московского университетаНиколай Иванович Михайлов ................................................................. 264С. С. Илизаров. Историко-географические сюжеты в творчестве Т. И. Райнова (предварительное сообщение)............... 267Т. В. Илюшина. Научная и образовательная деятельностьМ. К. Турского в Константиновском межевом институте(к 175-летию со дня рождения)................................................................271И. А. Керимов, Х. Р. Чимаева.Уроженцы Грозного — члены РАН......................................................... 275И. А. Керимов, А. А. Даукаев, Т. Х. Бачаева. История нефтегазопромысловых исследований в Грозненском районе ....... 280Г. Г. Кривошеина. Роль научных обществ в профессионализации научной деятельностив России (XVIII-XIX вв.)...........................................................................283И. Г. Малахова. Юбилей лидера историков геологии:К 100-летию со дня рождения члена-корреспондента РАНB. В. Тихомирова (1915-1994)..................................................................287Е. Л. Минина. Л. П. Прохорова и А. Е. Ферсман..................................291C. Н. Моников. Помещик А. М. Жеребцов — пионер научногоорошаемого земледелия на Юго-Востоке Европейской России..... 295А. В. Постников. Свидетельства англичан о раннем этапе изучения и освоения русскими водных соединений бассейнов Балтийского и Каспийского морей ......................................................... 298А. В. Постников. Ранний этап проникновение голландцев и немцев в Беломорье, использование ими накопленными московитами и новгородцами знаний о водных путях соединения центральной Руси с Беломорьем и Балтикой ................. 303


A. В. Постников, В. А. Широкова, В. А. Снытко, А. В. Собисевич. Профессор Константин Алексеевич Салищевкак историк науки....................................................................................... 306О. С. Романова, В. А. Широкова, Н. А. Озерова, В. А. Снытко. Путешествие во времени: Верховья Волги — прошлое и настоящее (реконструкция по фотографиямС. М. Прокудина-Горского и М. П. Дмитриева)...................................308B. М. Савенкова, О. А. Александровская. Ледовые явленияв поморской народной географической терминологии.......................312A. А. Сазонов, М. О. Фатхи. Меромиктические водоемыи история их изучения................................................................................316B. А. Снытко. Метод комплексной ординации академикаВиктора Борисовича Сочавы: история создания..................................320А. В. Собисевич. Физико-географическое изучение территорииКарелии в последнюю четверть XIX в....................................................323И. Н. Сократова. К 60-летию первой советскойАнтарктической экспедиции.................................................................... 325Ю. В. Степанчук. История исследований по геологиидна океана на НИС «Витязь» (1949-1979 гг.)....................................... 329A. В. Судаков. Ранние географические представленияо Нижнем Поволжье в период классического средневековья........... 333Н. М. Эрман, О. А. Александровская. Ландшафты и промыслыв поморской народной географической терминологии.......................337Т. И. Юсупова. Монгольская палеонтологическая экспедицияИ. А. Ефремова (1946-1949): история организации............................ 342

Общие вопросы истории техникиЕ. Н. Будрейко. Из истории ОАО «Информационныеспутниковые системы имени академика М. Ф. Решетнева» ............ 346Ю. С. Воронков. Истоки планирования научно-техническогоразвития в России....................................................................................... 349Н. К. Гаврюшин. Черты мировоззрения академикаБ. В. Раушенбаха. К 100-летию со дня рождения.................................352B. Л. Гвоздецкий. Советская энергетика наканунеи в первые месяцы Великой Отечественной войны.1939-1941 г г . ................................................................................................ 355В. А. Гуриков. Развитие методов выделения оптическогосигнала на фоне помех...............................................................................360


С. В. Кричевский. Эволюция техники, технологий, технологических укладов и «зеленое» развитие.................................. 364А. А. Пархоменко. Академик Е. А. Чудаков: во главе академического научно-исследовательского института машиноведения; годы активной и созидательной научной работы............................................................................................ 370A. В. Пилипенко. Развитие проектов солнечной энергетикии проблема морального старения............................................................. 373С. П. Прохоров. От МЭСМ до БЭСМ ..................................................... 377Ю. Н. Самарин. Основатель кибернетики в полиграфииB. В. Казакевич: к 100-летию со дня рождения.................................... 381О. Д. Симоненко. Академия наук СССР и высшеетехническое образование...........................................................................384Б. П. Тюрин. Надводные корабли и катера ВМФ — носители морского минного оружия. Проблематиканаучного понимания .................................................................................. 389В. О. Чикин. История возникновения дисциплины«исследование операций»..........................................................................392

История авиацииЮ. О. Дружинин. Военный воздухоплавательФёдор Алексеевич Постников...................................................................395Ю. В. Кузьмин. Производство самолётов в США в XX веке..............399И. В. Морозов. Итоги работ по специализированнымвысотным самолетам в 1930-е гг. ............................................................ 403Т. П. Опанасюк. О планёре Отто Лилиенталя ...................................... 406В. И. Пименов. Эволюция технико-экономическиххарактеристик самолётов гражданской авиации(конец 1950-х годов - настоящее время)................................................ 409A. А. Симонов. Участие Лётно-исследовательскогоинститута в испытаниях первых реактивных самолётов.................... 413Д. А. Соболев. К вопросу об отечественныхприоритетах в авиации............................................................................... 418

История космонавтикиB. Н. Бранец. История разработки и летных испытанийпилотируемого транспортного корабля «Союз-Т»...............................422Л. П. Вершинина. Спецкомитет по реактивной технике1945-1947 г г . ................................................................................................ 424


С. В. Гуров. Классификации боеприпасов и пусковыхустройств реактивной артиллерии...........................................................430Л. В. Иванова. Становление и развитие отряда космонавтов.Краткая историко-статистическая справка (1960-2015 гг.)................435Б. Н. Кантемиров. «Человечество не останется вечно на Земле...» (к 115-летию со дня рождения М. К. Тихонравова) .... 442 Ю. И. Кривоносов. Издержки гипертрофированной системы секретности (о письме академиков В. П. Бармина,В. И. Кузнецова и Н. А. Пилюгина в Политбюро ЦК КПСС)........... 447В. Л. Пономарева. Программа ЭПАС: технические и организационные трудности реализации(к 50-летию полета комплекса «Аполлон — Союз»)...........................451А. И. Кондрат, Г. Д. Орешкин, А. И. Шуров. Факторы определяющие эволюцию инструкторско-преподавательского состава ЦПК ................................................................................................ 456

Памятники науки и техники и музейное делоР. В. Артеменко. Проблемы сохранения и изучения наследия инженеров-эмигрантов (на примере жизнии творчества А. М. Понятова)................................................................... 461О. В. Егорова, Д. Ю. Щербинин. Механизм Фергюсонакак объект 3D моделирования.................................................................. 464A. В. Леонов. Малоизвестные особенности конструкцииШаболовской радиобашни: историко-технический анализ................466B. Б. Перхавко. О появлении и распространенииводяных мельниц в России........................................................................471И. А. Петропавловская. Проведение «Года Шухова» в России...... 474Л. Т. Салехов. Воздуходувная машина И. И. Ползуновадля металлургического процесса выплавки серебра.......................... 478Н. М. Семенов. Некоторые проблемы выявления и сохраненияпамятников отечественной транспортной техники..............................481Е. Н. Трындин. Производство хирургических инструментов в России начала XIX в.: фирма«М. Разумов и А. Шиллер в Москве»..................................................... 487М. А. Чичуга. Сохранение объектов промышленного наследия в Швеции: деятельность национальных ассоциаций и музеев....... 493М. В. Шлеева. Сохранение памятников науки и техники в военно-исторических музеях (XVIII-XIX вв .)..................................496


Научная сессия Годичной конференции ИИЕТ в Санкт-Петербурге

Н. А. Ащеулова. Роль профессиональных ассоциаций в формировании карьеры молодого исследователя..............................502Я. М. Галл. Эвелин Хатчинсон и Дэвид Лэк:международные связи экологов ............................................................... 505С. А. Душина, Т. Ю. Хватова, В. М. Ломовицкая,Г. А. Николаенко, С. А. Кугель . Институциональные изменения в исследовательских университетах: проблема легитимации........... 506Б. Б. Дьяков, Е. И. Красикова, Д. Н. Савельева. Возникновение и эволюция технологий двойного назначения: основныесобытия XIX-XX вв.................................................................................... 510С. И. Зенкевич. Об одном замечании Меркула Праотцевапо поводу дарвинистов (1874 г.)............................................................... 513М. Б. Конашев. Издания по евгенике и генетике человекав Библиотеке Конгресса.............................................................................516К. В. Манойленко. Историко-научное наследие академикаA. С. Фаминцына.........................................................................................518Е. Г. Пивоваров. Становление гуманитарных наукв Академии наук...........................................................................................519Е. Ф. Синельникова. Имущественные отношения советской власти и научных обществ Петрограда-Ленинграда в первое послереволюционное десятилетие...........................................................523B. С. Соболев. Из истории первого научного описания«Кабинета Петра Великого»..................................................................... 527Т. Ю. Феклова. Астрономические исследования русскихученых в Китае в первой половине XIX в.............................................. 531Д. А. Щеглов. Германия на карте Птолемея............................................534

История естествознанияи техники

История математики

Ньютон, Бугер, Мальтус, Дарвин: арифметические и геометрические прогрессии

П. Н. Антонюк

В 1821 г. Огюстен Луи Коши (1789-1857) опубликовал свои лекции под названием «Алгебраический анализ». В главе V впервые появляются следующие четыре функциональных уравнения с указанием их общих решений:

f (x) + f (У) = f (x + y) f (x) = ax, (1)

f ( x) f (y) = f ( x y) f (x)=x“, (2)

f (x) + f (y) = f (x y) f (x) = loga x , (3)

f ( x) f (y) = f ( x + y) f (x) = ax , (4)

где a — произвольная константа. С уравнениями Коши — так сегодня называют эти уравнения — тесно связаны уравнения

f(x) + f (y ) f ̂ x + у j f (x) = ax + b (5)

4 f (x) f (y ) = f ( J t y ) f (x ) = bxa (6)

f (x)+ f ( y ) = f ( jx y ' ) f (x ) = loga x + b = ln(BxA) (7)

^ f (x )f (y ) = A 2 y 1 f (x ) = bax = exp( Ax + B) (8)где a, b, A, B — произвольные константы. Уравнение (5) есть предельный случай двух нестрогих неравенств, определяющих выпуклые и вогнутые кривые. Это уравнение получил Иоган Йенсен (1859-1925). Уравнения (6-8) найдены автором.

Три-четыре века назад, во времена Г алилея и Ньютона, было принято задавать функции при помощи последовательностей абсцисс и ординат. Например, часто использовали четыре представления функций

xn-1 + xn+1 = 2xn , Уп-1 + Уп + 1 = 2Уп , Уп = f ( xn ) , (9)

П. Н. АНТОНЮК 15

(10)

(12)

(11)

Современная запись представлений включает разностные уравнения арифметической и геометрической прогрессий. С учетом взаимно однозначного соответствия формул

функциональные уравнения (5-8) позволяют найти функции в представлениях (9-12).

Приведем высказывания ученых об использовании представлений функций (9-12).

Исаак Ньютон (1643-1727)«Если тело, испытывая сопротивление, пропорциональное квадрату

скорости, движется по инерции в однородной среде и взяты возрастающие в геометрической прогрессии промежутки времени, то скорости в начале каждого промежутка составят такую же, но убывающую прогрессию, пройденные же в продолжение каждого промежутка пространства будут между собою равны» [1, с. 325].

«...если притяжение частиц жидкости при всяком расстоянии одно и то же и расстояния взять в арифметической прогрессии, то плотности будут в геометрической прогрессии, как это нашел знаменитейший Эдмунд Галлей» [1, с. 389].

« . е с л и времена охлаждения принимать равными, то теплоты будут в геометрической прогрессии и могут легко быть найдены по таблице логарифмов» [1, с. 523].

Пьер Бугер (1698-1758)« .св ет , проходя однородные и одинаково толстые слои прозрачного

т е л а . уменьшается подобно членам геометрической прогрессии» [2]. Закон Бугера—Ламберта (об убывании интенсивности пучка света в зависимости от пройденного им в среде расстояния) сформулирован П. Бугером на языке последовательностей в 1729 г. и И. Г. Ламбертом на языке функций (экспонента) в 1760 г. Формулы (8) и (12) доказывают эквивалентность формулировок Бугера и Ламберта.

Томас Роберт Мальтус (1766-1834)« .н а с е л е н и е . увеличивается в геометрической пропорции, а сред

ства к существованию человечества в арифметической пропорции» [3].

(5) о (9), (6) о (10), (7) о (11), (8) о (12),

16 ИСТОРИЯ ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ И ТЕХНИКИ

Чарлз Роберт Дарвин (1809-1882)«Геометрическая прогрессия возрастания численности» (название

параграфа. — П. А.).«Это — учение Мальтуса (Malthus), с еще большей силой применен

ное ко всему животному и растительному миру, так как здесь невозможно ни искусственное увеличение пищи, ни благоразумное воздержание от брака» [4, с. 67].

Литература1. Ньютон И. Математические начала натуральной философии. М.: Наука, 1989.

690 с.2. Антонюк П. Н. Математический анализ закона Бугера—Ламберта // История

оптики в системе научных знаний: Второй международный историко-научный симпозиум по оптике. Программа и тезисы докладов. СПб., 2014. С. 15.

3. Malthus T. R. An essay on the principle of population. London, 1798.4. Дарвин Ч. Происхождение видов путем естественного отбора. Л.: Наука, 1991.

540 с.

Математика в СССР за 50 летС. С. Демидов

Выдающийся советский математик М. А. Лаврентьев вспоминал [1, с. 357]: «Уже в 1947 году, выступая с докладом на Общем собрании Академии наук, посвященном 30-летию Октябрьской революции, я имел возможность сказать, что советская математика охватывает все основные направления современной математики и что во многих разделах Советский Союз занял ведущее место в мировой математике. Если на протяжении предшествующих 100 лет ведущую роль в математике играли Франция и Германия, то сейчас первостепенное значение имеют работы, выполненные в Советском Союзе и США». Эта убежденность в растущей силе Советской математической школы, высказанная одним из ее лидеров, вряд ли разделялась большинством на тогдашнем Западе, хотя наиболее проницательные западные математики (такие как Ж. Адамар во Франции илиС. Лефшец в США) поняли это уже к концу 1930-х гг. Советская математическая периодика только начинала появляться в библиотеках западных университетов, визиты же иностранных математиков в СССР или посещения советскими учеными зарубежных центров в 1940-е гг. не практиковались. Мир был разделен железным занавесом, постепенное поднятие которого началось лишь после смерти И. В. Сталина. И к концу 1950-х гг. мировому сообществу открылся целый мир советской математики. Знакомство с этим феноменом осуществлялось преимущественно по публикациям, прежде всего журнальным. Появление советской периодики в библиотеках Запада становилось процессом регулярным и умение читать

С. С. ДЕМИДОВ 17

математические тексты по-русски постепенно превращалось в норму для каждого, приступавшего к самостоятельным исследованиям. Приезды западных ученых в СССР, хотя поначалу были большой редкостью, равно как и посещение отечественными учеными зарубежных центров, но к концу 1950-х гг. начинали принимать систематический характер. Если в первом послевоенном международном математическом конгрессе, который проходил в 1950 г. в Массачусетсе (США), советские математики не участвовали вовсе, то уже в последующих — в Амстердаме (1954), Эдинбурге (1958) и Стокгольме (1962) — мы видим представительные советские делегации (в Стокгольме она состояла из 44 человек). В 1963 г. в Новосибирске — новом советском научном центре, создателем и руководителем которого выступил Лаврентьев, прошел беспрецедентный по тем временам Советско-американский симпозиум по уравнениям с частными производными, на который приехали 23 американских специалиста во главе с легендарным Р. Курантом. Делегация включала крупнейших американских ученых, в том числе Л. Альфорса, С. Бергмана, А. Зигмунда, А. П. Кальдерона, П. Лакса, Л. Ниренберга, Ю. Мозера, Ч. Морри, К. О. Фридрихса. С советской стороны в симпозиуме участвовали 150 человек — цвет советской школы в этой области. Разговор был на равных и стал еще одним свидетельством творческой силы советских математиков.

Советские математики с триумфом выходили на мировую арену. Свидетельством признания мировым математическим сообществом Советского Союза как одной из ведущих математических держав стал очередной Международный математический конгресс, прошедший в августе 1966 г. в Москве. Это был самый представительный съезд за всю историю конгрессов: общее число участников, представлявших 54 страны, превышало 5000 человек, а число прочитанных докладов — 2000. В СССР наступила эпоха «оттепели» и математики со всех уголков мира съехались в Москву для того чтобы своими глазами увидеть страну еще вчера отделенную от них «железным занавесом» и лицом к лицу встретиться с представителями школы, ставшую открытием послевоенной мировой математики. Произошла очная встреча мировой математики с «Советской математической школой», представители который (а их было 1475 человек!) только начали ощущать себя неотъемлемой частью мирового научного сообщества. Советские математики сделали на конгрессе более 1000 докладов. Из 15 обзорных часовых докладов 5 было поручено сделать нашим соотечественникам — И. М. Виноградову и А. Г. Постникову, Н. В. Ефимову, М. Г. Крейну, А. И. Мальцеву, И. И. Пятецкому-Шапиро. А из 67 получасовых докладов советским ученым было предложено 26 докладов [2]. (С одним из них — «Исследования по истории математики в странах Востока в средние века: итоги и перспективы» — выступил наш выдающийся историк математики А. П. Юшкевич [2, с. 664-680].)


Какой же представала перед западным миром математика Советского Союза? Мощный всплеск творческой активности, положивший в середине 1930-х гг. начало Советской математической школе, чрезвычайно расширил тематику исследований, распространив их далеко за пределы традиционных путей, возникших на основании Московской школы Д. Ф. Егорова — Н. Н. Лузина и Петербургской школы П. Л. Чебышева. Продолжая развивать лузинскую тематику в теории функций и теории множеств, советские математики приступили к исследованию широкого круга теоретико-функциональных вопросов. Например, вопросов о возможности представления функций суперпозициями функций от меньшего числа переменных — результаты А. Г. Витушкина, решение 13-й проблемы Гильберта А. Н. Колмогоровым и В. И. Арнольдом. Заложенная Чебышевым теория наилучших приближений функций действительного переменного получила замечательное и порою неожиданное развитие в трудахС. Н. Бернштейна, А. Н. Колмогорова, С. М. Никольского, А. А. Гончара. В области аналитической теории чисел, в которой страна имела давние и славные традиции, восходящие к школе Чебышева, появились замечательные результаты Виноградова, Ю. В. Линника, А. О. Гельфонда и их учеников. Достижения 1950-х годов И. Р. Шафаревича и его школы (Ю. И. Манин и др.) в области алгебраической теории чисел вновь выдвинули отечественную математику в этой области на передовые позиции. В области алгебры, успешное развитие исследований в которой усилиями школы О. Ю. Шмидта и А. Г. Куроша, а также Н. Г. Чеботарева началось уже в довоенные годы, появились результаты Мальцева по теории групп, Шафаревича по теории Галуа, Л. С. Понтрягина по топологической алгебре и теории групп Ли. Усилиями Шафаревича была создана школа по алгебраической геометрии (Манин и др.) Исследования по общей топологии были начаты в СССР П. С. Александровым и П. С. Уры- соном еще в 1920-е гг. Одним из основоположников алгебраической топологии выступил в 1930-е гг. Понтрягин. В 1950-е гг. эти работы были успешно продолжены В. А. Рохлиным, М. М. Постниковым, С. П. Новиковым. К исследованиям по алгебраической топологии и алгебраической геометрии примыкали работы Пятецкого-Шапиро по теории функций многих комплексных переменных и теории комплексных многообразий. В области геометрии в послевоенные годы больших успехов достигла созданная А. Д. Александровым школа (А. В. Погорелов и др.) в области теории поверхностей положительной и ограниченной кривизны, а также получили замечательное развитие исследования Ефимова по теории поверхностей отрицательной кривизны. Н. Н. Боголюбов и его школа продолжали разработку асимптотических методов теории уравнений с малым параметром. Понтрягиным и его учениками были начаты работы по созданию теории оптимального управления. Фундаментальных результа

С. С. ДЕМИДОВ 19

тов по теории динамических систем добились Колмогоров и Арнольд (КАМ-теория — теория Колмогорова, Арнольда и Ю. Мозера), Д. В. Аносов, Я. Г. Синай, В. М. Алексеев. Работы в области дифференциальных уравнений с частными производными активно велись как в Москве (И. Г. Петровский и его школа — О. А. Олейник и др., А. Н. Тихонов и его ученики, школа И. М. Гельфанда, С. Л. Соболев, М. И. Вишик) и в Ленинграде (В. И. Смирнов, О. А. Ладыженская). так и в других городах страны. Широкое развитие получили исследования по функциональному анализу и его приложениям (школа Гельфанда, С. Л. Соболев, М. Г. Крейн, М. А. Красносельский, В. А. Марченко, Б. М. Левитан). Традиционные для нашей страны теоретико-вероятностные исследования, которые в послевоенные годы вела школа Колмогорова в Москве (Б. В. Гнеденко, Е. Б. Дынкин, Ю. В. Прохоров, А. Н. Ширяев и др.), Ю. В. Линник и И. А. Ибрагимов в Ленинграде, В. А. Статулявичус в Вильнюсе, А. В. Скороход в Киеве, ташкентская школа, сделали СССР своеобразной Меккой для вероятностников всего мира. Интенсивное развитие исследований по математической логике началось в стране лишь в послевоенные годы. Это труды А. А. Маркова по конструктивной математике, П. С. Новикова и его учеников (С. И. Адяна и др.) о неразрешимости общих алгоритмических проблем алгебры. Ряд важных результатов по пограничным вопросам алгебры и математической логики был получен Мальцевым и его учениками. (Разумеется, данное описание достижений отечественных математиков того времени страдает вопиющей неполнотой. Основательную краткую их характеристику читатель найдет в [3].) Своими достижениями Советская математическая школа уже тогда заняла одно из ведущих мест на тогдашнем математическом Олимпе. И, что важно отметить, это отчетливо понимали уже тогда сами советские математики. Как писали Боголюбов и С. Н. Мергелян в брошюре «Советская математическая школа» [3, с. 3]: «Советская математика занимает передовое место в мировой математической науке. Наши ученые имеют блестящие достижения во всех основных областях современной математики, а во многих из них результаты наших математиков играют определяющую роль.

Советскую математику отличает, прежде всего, широта охвата тематики. Нельзя назвать ни одного сколь-нибудь значительного направления в современной математике, в которой советским ученым не принадлежал бы важный вклад... По широте охвата рядом с советской математикой можно поставить лишь математику США. Хотя ученым Франции, Англии, ФРГ, Италии, Польши и принадлежит ряд блестящих достижений, в целом математические исследования в этих странах ведутся лишь в некоторых, хотя, может быть, и весьма важных направлениях современной математики». И это высказывание не дань принятой в те годы манере «славословить советские достижения» во всех областях культуры, но


убежденность в сказанном выдающихся мастеров. Замечательно и то, что рядом с математиками, достижения которых были уже признаны во всем математическом мире, мы видим и совсем молодых тогда Пятецкого-Ша- пиро, В. П. Маслова, Алексеева, Ибрагимова, Н. С. Бахвалова, Л. Д. Фад- деева, Синая, Аносова, С. Н. Кружкова, Арнольда, Манина, Новикова, А. Н. Паршина, Г. А. Маргулиса — ученых, которые определят лицо математики последней трети XX столетия.

Литература1. Век Лаврентьева / Отв. ред. Н. Л. Добрецов, Г. И. Марчук. Новосибирск: Из

дательство СО РАН, 2000.2. Труды Международного конгресса математиков (Москва-1966) / Отв. ред.

И. Г. Петровский. М.: Мир, 1968. 726 с.3. БоголюбовН. Н., Мергелян С. Н. Советская математическая школа. М., 1967.

64 с.

Математический трактат Николая Орема «Об отношениях отношений» и развитие средневековых представлений о движении и континууме

Е. А. Зайцев

Историческое значение сочинения Н. Орема «Об отношениях отношений» (ок. 1360) обычно видят в том, что в нем впервые введены и исследованы степенные выражения с дробными показателями [1]. Действительно, объектом изучения Орема является операция возведения отношений в дробную степень, посредством которой осуществляется сравнение одного отношения с другим. С формальной точки зрения такая оценка не вызывает возражений, однако, для понимания подлинного значения этого трактата она мало что дает. Дело в том, что математические идеи Орема не были восприняты ни его непосредственными последователями (Альбертом Саксонским, Марсилием Ингенским и другими схоластами XV- XVI вв.), ни создателями арифметики дробных показателей в Новое время. Поэтому для прояснения вопроса об историческом значении оремовой теории необходимо выйти за рамки чистой математики и обратиться к логико-философской проблематике, а именно, к средневековым концепциям непрерывности и движения.

Аристотель

Согласно Аристотелю, величинами в собственном смысле являются только протяженные (геометрические) объекты — линии, поверхности и

Е. А. ЗАЙТЦЕВ 21

тела, а также время. Все прочие величины, включая те, что описывают движение, называются «привходящими». Роль движения состоит в том, что оно «опосредует» между непрерывностью геометрических величин и непрерывностью времени. Непрерывность времени является производной от непрерывности движения, которая в свою очередь является следствием непрерывности протяженных геометрических величин, из которых выделяются две. Это — (i) величина движущегося тела и (ii) величина пройденного этим телом пути («Физика» VI, 4). Из сопоставления с фрагментом «аристотелевской динамики» (VII, 5) следует, что ключевую роль в цепочке, связывающей непрерывность времени с непрерывностью пространства, играет непрерывная величина движимого тела: именно ее делимость обусловливает, в конечном итоге, делимость времени. Согласно Аристотелю, если разделить движимое тело пополам (когда на него действует внешняя сила), то его скорость возрастет вдвое, т. е. оно пройдет то же расстояние, что и целое тело, за половинное время. Или же, половина тела за время движения целого тела пройдет двойное расстояние. Основной вывод: величины, характеризующие движение, являются производными от величины носителя движения — движимого тела.

Альберт Великий

В сер. XIII в. появляется истолкование «привходящих» величин (включая величины движения), которое, в отличие от аристотелевского, не предполагает их соотнесения с величинами телесных носителей. В начале оно было развито в отношении силы (vis, virtus, potentia), которая стала рассматриваться in abstracto, т. е. вне связи с телесной протяженностью. В рамках данной концепции произошел отказ от аристотелевского постулата, согласно которому физические силы являются характеристикой протяженных тел — производящих движение или сопротивляющимся ему [2]. Подобного рода «спиритуализация» привходящих количеств наложила отпечаток на характер создававшихся в XIII в. комментариев к «Физике», в частности, к фрагментам, посвященным динамике движения и его непрерывности. Так, в комментарии к VI 4, принадлежащем Альберту Великому (ок. 1200-1280), отсутствует ключевая идея Аристотеля, согласно которой причиной делимости времени является делимость движимого тела. Альберт ограничивается указанием на то, что движение, будучи медленным или быстрым, допускает двоякое деление: в отношении пути, который «делится» медленным движением, и в отношении времени, которое «делится» быстрым движением. Непрерывность движимого тела, как причина непрерывности движения, оказывается при этом полностью проигнорированной [3, с. 23-24].

Этот, на первый взгляд незначительный нюанс в истолковании аристотелевского фрагмента имел капитальное значение для последующего раз


вития. В рамках альбертовой концепции движения исчезало различие между движением протяженного (физического) тела и движением непротяженной (математической) точки; тем самым снималось основное препятствие для использования математических моделей в физике. Мы присутствуем здесь при рождении идеализации нового типа, которому суждено будет стать основой классической механики. В основе этой идеализации лежит представление о том, что движение реальных, т. е. протяженных физических тел можно рассматривать в терминах движений неделимых точек.

Акциденции без субстанций

В последней трети XIII в. представление о возможности существования акциденций (включая качества и количества, в том числе и связанные с движением) отдельно от телесных субстанций получило богословскую санкцию. В 1277 г. епископ Э. Тампье осудил положение, согласно которому Бог не может сотворить качество вне телесной субстанции. Допущением «спиритуализированных» качеств воспользовались схоластические натурфилософы, начавшие на рубеже XIII-XIV вв. обсуждение вопроса об изменении привходящих количеств без изменения телесных носителей; речь при этом шла, в основном, об изменении теплоты без изменения величины нагреваемого тела (трактаты Уильяма из Уэра и Иоанна Бассо- лиса) [2]. Попытки такого рода знаменуют зарождение новой традиции, в русле которой вместо моделей, ориентированных на выявление связи между привходящими количествами и их протяженными носителями, используются модели, в которых в роли носителей количеств выступают математические фикции — неделимые точки и их совокупности. В этих новых моделях привходящие величины, характеризующие теплоту, белизну, степень освещенности, скорость движения и т. д., оказываются оторванными от соответствующих протяженных носителей и потому исследуются исключительно путем сравнения с такими же «повисающими в воздухе» количествами. Происходящая при этом замена аристотелевских привходящих количеств так называемыми «воображаемыми» величинами создает предпосылки для создания новой дисциплины — средневековой «науки о движении», находящейся как бы «между» физикой и математикой. В отличие от физики в ней изучается движение неделимых точек, а в отличие от математики объектом исследования является движение.

Ф ункция Брадвардина (1328 г.)

В основе математизированной версии науки о движении лежит тезис Ф. Брадвардина о наличии функциональной связи между скоростью пространственного перемещения и отношением движущей силы к силе сопротивления. Согласно этому тезису, увеличению в геометрической

Е. А. ЗАЙЦЕВ 23

пропорции отношения указанных сил соответствует увеличение в арифметической пропорции скорости движения. В функции Брадвардина обе величины — независимая переменная (отношение сил) и зависимая от нее скорость — являются привходящими «воображаемыми» величинами. Связь обеих этих величин с телесными носителями — игравшая ключевую роль в аристотелевской динамике — полностью игнорируется: для данной модели не важно, являются носители движения протяженными телами или неделимыми точками. Описание физического движения полностью сведено к математической форме.

О тнош ения отношений

Значение созданной Оремом математической теории отношений отношений становится ясным при ее сопоставлении с функциональной зависимостью Брадвардина [4]. Задача Орема состояла в том, чтобы дать точную экспликацию связи независимой переменной брадвардиновой функции (т. е. отношения сил) с величиной скорости движения. С этой целью им и была создана техника, которая позволяла трактовать математические отношения величин по аналогии с величинами, в частности, допуская рассмотрение отношения одного математического отношения к другому подобно обычному отношению величины к величине. Такая трактовка отношений является чисто средневековым феноменом. В классической греческой науке отношения величин не могли находиться между собой в математическом отношении, ибо наличие такового допускалось только для величин. Кроме того, античная наука не знала никаких других отношений, кроме отношений собственных количеств, т. е. геометрических величин и чисел.

Появление нового подхода к трактовке отношений характерно для сер. XIII в., когда Кампан Новарский, переводчик «Начал» Евклида, комментируя определение отношения в V книге, указал на то, что отношения могут существовать не только между геометрическими величинами (как у Евклида), но и между другими «однородными вещами» — весами, силами и звуками [5, p. 32], которые, с точки зрения Аристотеля, являются всего лишь привходящими количествами. Реплику Кампаном следует, поэтому, понимать как попытку придания привходящим величинам статуса настоящих протяженных величин.

Теория Орема явилась наивысшей точкой в развитии нового подхода к непрерывности и движению. Орем разработал технику, при помощи которой можно было делить всякое отношение на части, являющиеся в свою очередь отношениями, подобно тому, как в геометрии можно делить на части всякую непрерывную величину. Созданная им теория позволила таким образом трактовать отношения как непрерывные (потенциально) делимые до бесконечности величины. Единственным условием делимости отношений являлось, по Орему, превосходство первых членов отно


шений над вторыми, что соответствует естественному с физической точки зрения условию движения — превосходству движущей силы над силой сопротивления.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского гуманитарного научного фонда (проект № 15-03-00218а).

Л итература1. Nicole Oresme. De proportionibus proportionum and Ad pauca respicientes /

Ed. E. Grant. Madison, 1966.2. Зайцев Е. А. Категория количества в физике Аристотеля, средневековой на

турфилософии и немецкой классической философии // Математика и реальность. Труды Московского семинара по философии математики. М., 2014. С. 348-375.

3. Breidert W. Das aristotelische Kontinuum in der Scholastik. Munster, 1970.4. Зайцев Е. А. Философский контекст и математический смысл функции Брад-

вардина // Институт истории естествознания и техники им. С. И. Вавилова. Годичная научная конференция, 2014. М., 2014. С. 358-361.

5. Campanus Novarensis. Euclidis Megarensis opera. Venetiis, 1509.

Развитие статистики в России XIX - начала XX века и проблемы народного образования

И. В. Исак

Статистика возникла вследствие необходимости теоретического осмысления информации о результатах массовых явлений, прежде всего, явлений общественной жизни — информации экономического, политического и социального характера. Долгое время сбор такой информации происходил хаотично и неупорядоченно. Операционно-структурное оформление государственной статистики в России началось с введением, в соответствии с манифестом императора Александра I (1802), письменной отчетности министерств. Статистическое отделение при Министерстве внутренних дел, созданное в 1811 году, явилось первым официальным центром правительственной статистики. В этот центр поступали статистические сведения из губерний, которые собирали информацию на местах. Ввиду большого объёма поступавшей информации возникала необходимость в её систематизации и последующем анализе, который требовал разработки специальных методов теоретического осмысления материала. Разумеется, эта деятельность развивалась не на пустом месте. Еще в XVIII веке в Петербургской академии наук было накоплено множество статистических сведений различного характера. Предпринимались

И. В. ИСАК 25

попытки обработки и систематизации этой информации. Большой вклад в развитие статистики в России внес К. Ф. Герман (1767-1838), организатор и с 1811 г. первый начальник Статистического отделения Министерства полиции Российской империи (с 1819 г. Министерства внутренних дел). В вышедшем в 1809 году сочинении «Всеобщая теория статистики» Герман отмечает, что из ознакомления с трудами его предшественников ясно следует, что «судить о состоянии государства никак не можно по одним только правилам теоретическим. Политика должна быть основана на статистике» [1, с. 4]. Статистике посвящены также его труды [2-4].

В 30-40-е годы XIX века существенной для развития в стране статистики была деятельность Д. П. Журавского (1810-1856). В его сочинениях [5-6] статистика выступает как наука, изучающая социальную деятельность человека.

Во второй половине XIX века в области статистики акценты сместились. Исследователи подчеркивали, что в изучении следует уделять первостепенное внимание не государству, а обществу в целом. Среди тех, кто придерживался этой точки зрения упомянем Ю. Э. Янсона (1835-1893), А. И. Чупрова (1842-1908), А. А. Кауфмана (1864-1919).

Наметился поворот в направлении к социальной статистике и осознанию важности применения математических методов в статистических исследованиях. Также в 70-х годах XIX века статистические исследования развивались вширь. Были созданы специальные статистические бюро, большую работу в этом направлении проводили земства, поставляя материалы и сведения местного характера. Обработка такого колоссального материала требовала дальнейшего развития методов.

Существенную роль в оформлении статистики как специфической научной дисциплины сыграла многогранная деятельность бельгийского ученого А. Кетле (1796-1874). Его труд «О человеке и развитии его способностей, или Опыт социальной физики», изданный в 1835 г. (Перевод на русский язык первой части: «Социальная система и законы, ею управляющие». СПб., 1866) оказал заметное влияние на развитие статистики в России. Необходимо отметить, что ключевая роль Кетле в развитии статистики состояла в переходе от сбора и поверхностного анализа информации к глубокому анализу, установлению взаимосвязей и изучению зависимостей, а также развитию математических методов.

Как своеобразный ответ на указанное сочинение Кетле, П. А. Некрасов в 1902 году опубликовал работу [7]. С первых же слов этой работы Некрасов решительно выступает против позитивизма в науке и в качестве образца приводит, прежде всего, позицию Кетле в этом вопросе. Так он отмечает, что философским основаниям, на которых строилась схема в социальной физике Кетле, «чужда та путаница понятий, которая принадлежит позитивизму. Эта схема правильно оценивала самую сущность фи


лософских категорий причины, свободы и цели» [7, с. 474]. Некрасов отмечает необходимость более широкого применения статистических методов для устранения недостатков в различных сферах социальной жизни общества, выражает сожаление, что «этими вопросами интересуются главным образом математики, не стоящие в ряду работников по исторической и юридической науке и государствоведению» [7, с. 475].

Как человек, много сил отдавший проблемам народного просвещения, Некрасов при всяком подходящем случае обращается к проблемам образования. Особенно его волнует однобокость школьных программ, направленность методики на запоминание, а не на развитие творч�

ihst.ruihst.ru/files/pdfs/year-k-2015-2.pdfУДК 001.5, 001.6, 001.8, 001.9, 001.92, 165.9,...

Documents