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橋工学:授業の目的
橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す
る.
特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい
て学習することに主眼をおく.
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橋工学:達成目標
1. 橋の基本的機能と構成を説明できること.
2. 道路橋の設計における基本的な考え方と手順を説明できること.
3. 単純な道路橋上部工(鋼製橋桁)について具体的な設計作業が行えること.
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橋工学:関連する学習教育目標
(H) 社会基盤の整備に対する基本的理論と応用的
な技術を習得する
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この授業の対象
道路橋(鋼橋)
設計基準
:道路橋示方書(道示)
• 平成5年に大きな改訂(荷重)
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橋の構成
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橋の構成
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橋の構成(I桁橋)
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I桁橋
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I桁構造図
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橋の構成と荷重伝達経路
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荷重伝達経路(I桁橋)
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箱桁橋
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箱桁構造図
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荷重伝達経路(箱桁橋)
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橋の寸法(長さ)
橋長:道路としての長さ
スパン(支間):構造力学的な長さ
純スパン:桁下空間の長さ
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橋の寸法(幅)
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橋の分類
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路面位置による分類
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平面形状による分類
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橋の形式
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桁橋
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トラス橋
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アーチ橋
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ラーメン橋
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斜張橋
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吊橋
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吊床版橋
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吊床版橋
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吊床版橋
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吊床版橋
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橋の設計:荷重伝達経路の順番に
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荷重:橋に作用する力
まず,荷重を設定
断面力,応力計算
安全性照査
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荷重の種類
主荷重:常時作用する基本的な荷重
• 死荷重,活荷重,衝撃,プレストレス力,コンクリートのクリープ・乾燥収縮の影響,土圧,水圧,浮力または揚力
従荷重:突発的な荷重
• 風荷重,温度変化の影響,地震の影響
主荷重に相当する特殊荷重
• 雪荷重,地盤変動の影響,支点移動の影響,波圧,遠心荷重
特殊荷重:特殊条件下の荷重
• 制動荷重,施工時荷重,衝突荷重
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死荷重:橋の自重(固定荷重)
路面:容易に算定可能
• 床版(舗装等も含む)
• 付属物(高欄,照明柱,伸縮継手など)
構造部材:
• 床組
• 主桁(横構,対傾構なども含む)
※ 荷重 材質や寸法
互いに依存
• 最初は仮定 繰り返し計算
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活荷重:自動車の通行(移動荷重)
T荷重:床版,床組を設計するときの荷重
L荷重:主桁を設計するときの荷重
床版の設計単位
主桁の設計単位
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T荷重(床版,床組の活荷重)
設計範囲狭い 個々の車両の載荷状況を想定
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T荷重(床版,床組の活荷重)
設計範囲狭い 個々の車両の載荷状況を想定
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T荷重の載荷方法,位置
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L荷重(主桁の活荷重)
設計範囲広い 車両集団の載荷を想定
等分布荷重p1,p2
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L荷重(主桁の活荷重)
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L荷重(主桁の活荷重)
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L荷重の載荷方法
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衝撃
A地点の応力度
静的応力(影響線)
動的応力
活荷重による動的効果
• 路面凹凸,段差
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設計地震動と耐震性能
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床版:荷重伝達経路(I桁橋)
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床版:荷重伝達経路(箱桁橋)
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RC床版:桁の架設
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RC床版:型枠の組立
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RC床版:鉄筋組立
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RC床版:コンクリート打設
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RC床版:コンクリート打設完了
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RC床版:舗装
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活荷重:自動車の通行(移動荷重)
T荷重:床版,床組を設計するときの荷重
L荷重:主桁を設計するときの荷重
床版の設計単位
主桁の設計単位
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床版のスパン
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死荷重による設計M(kN・m/m)
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T荷重による設計M(kN・m/m)
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鋼床版
![Page 58: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/58.jpg)
鋼床版
![Page 59: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/59.jpg)
鋼床版箱桁
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鋼床版(裏面から見る)
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縦リブ形状
![Page 62: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/62.jpg)
縦リブと横リブの交差
![Page 63: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/63.jpg)
鋼床版の断面力計算法
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床組(箱桁橋)
![Page 65: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/65.jpg)
床組(アーチ橋)
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床組
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縦桁と床桁の連結の例
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ブラケットの取り付け部
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縦桁の設計
基本的には主桁(I桁橋)と同じ
橋軸直角方向
橋軸方向
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縦桁の設計:2段階で行う
1. 縦桁に作用する荷重:橋軸直角方向
2. 縦桁の断面力:橋軸方向
橋軸直角方向
橋軸方向
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1.縦桁に作用する荷重(橋軸直角方向)
床版を単純ばりと見なして,支点反力を計算
• T荷重
P=100kN
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1.縦桁に作用する荷重(橋軸直角方向)
床版を単純ばりと見なして,支点反力を計算
• 主桁のL荷重,床版の死荷重も同様(等分布荷重)
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縦桁の設計:2段階で行う
1. 縦桁に作用する荷重:橋軸直角方向
2. 縦桁の断面力:橋軸方向
橋軸直角方向
橋軸方向
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2.縦桁の断面力(橋軸方向)
縦桁を単純ばりと見なして,最大断面力を計算
• T荷重
縦げた支間(床げた間隔) 縦げた支間
P:第1段階で計算したもの
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2.縦桁の断面力(橋軸方向)
縦桁を単純ばりと見なして,最大断面力を計算
• 主桁のL荷重,床版の死荷重も同様(等分布荷重)
L荷重(モーメント) L荷重(せん断力)
床版の死荷重
![Page 76: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/76.jpg)
床桁の設計荷重(T荷重)
![Page 77: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/77.jpg)
I桁橋
![Page 78: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/78.jpg)
I桁構造図
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I桁橋
![Page 80: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/80.jpg)
はり部材
![Page 81: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/81.jpg)
I桁橋の設計手順
1. 設計条件:橋のスパン,幅員,形式などの設定
2. 概略設計:主桁間隔などの概略寸法の決定
3. 床版の設計
4. 主桁の設計:主桁の断面,断面変化,連結など
5. 2次部材の設計:対傾構,横構
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I桁
![Page 83: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/83.jpg)
I桁橋の橋桁断面
![Page 84: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/84.jpg)
I桁橋の構成
![Page 85: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/85.jpg)
概略設計(計画)
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断面変化
![Page 87: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/87.jpg)
曲げモーメントと断面変化
抵抗モーメント
設計曲げ
モーメント
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I桁橋の構成
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対傾構
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横構の配置例
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格子桁モデル
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荷重分配
![Page 93: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/93.jpg)
簡単な分配計算モデル
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格子桁計算モデル
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反りねじれ
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I桁のねじれ
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I桁
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I桁部材の設計
![Page 99: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/99.jpg)
ウェブのせん断座屈
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水平補剛材の配置
![Page 101: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/101.jpg)
荷重集中点のウェブの有効幅
![Page 102: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/102.jpg)
端対傾構の部材力
![Page 103: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/103.jpg)
接合
橋の部材をつなぎ合わせること
![Page 104: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/104.jpg)
例えば,プレートガーダーの構成
![Page 105: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/105.jpg)
溶接による部材ブロックの製作
![Page 106: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/106.jpg)
アーク溶接
![Page 107: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/107.jpg)
溶接棒
![Page 108: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/108.jpg)
アーク溶接
![Page 109: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/109.jpg)
アーク溶接
![Page 110: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/110.jpg)
建設機械のフレームの溶接
![Page 111: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/111.jpg)
溶接ロボットによるアーク溶接
![Page 112: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/112.jpg)
ガス溶接用トーチ
![Page 113: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/113.jpg)
溶接欠陥
![Page 114: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/114.jpg)
溶接継手
![Page 115: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/115.jpg)
溶接継手
![Page 116: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/116.jpg)
すみ肉溶接
プレートガーダー
![Page 117: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/117.jpg)
開先形状
![Page 118: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/118.jpg)
のど厚
![Page 119: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/119.jpg)
溶接の有効長
![Page 120: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/120.jpg)
溶接記号(一部)
![Page 121: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/121.jpg)
ボルト接合
![Page 122: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/122.jpg)
ボルト接合(桁内)
![Page 123: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/123.jpg)
ボルト接合
![Page 124: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/124.jpg)
摩擦接合
![Page 125: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/125.jpg)
支圧接合
![Page 126: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/126.jpg)
引張接合
![Page 127: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/127.jpg)
トルシア形高力ボルト
![Page 128: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/128.jpg)
垂直応力分布が均等な場合
軸力が作用
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垂直応力分布が変化する場合
曲げモーメントが作用
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箱桁橋
![Page 131: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/131.jpg)
箱桁橋
![Page 132: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/132.jpg)
箱桁構造図
![Page 133: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/133.jpg)
箱桁橋
![Page 134: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/134.jpg)
幅員に応じた箱桁の配置
![Page 135: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/135.jpg)
断面力計算モデル1
![Page 136: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/136.jpg)
断面力計算モデル2
![Page 137: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/137.jpg)
有効幅
![Page 138: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/138.jpg)
フランジの片側有効幅
![Page 139: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/139.jpg)
中間ダイヤフラム
![Page 140: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/140.jpg)
支点上ダイヤフラムの例
![Page 141: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/141.jpg)
合成桁
![Page 142: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/142.jpg)
I桁橋
![Page 143: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/143.jpg)
I桁構造図
![Page 144: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/144.jpg)
補強鉄筋の配置
![Page 145: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/145.jpg)
合成桁断面
![Page 146: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/146.jpg)
合成桁の応力
![Page 147: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/147.jpg)
クリープひずみ
![Page 148: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/148.jpg)
クリープによる応力の計算法
![Page 149: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/149.jpg)
ずれ止めの種類
![Page 150: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/150.jpg)
スタッドの配置
![Page 151: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/151.jpg)
せん断力の分布
![Page 152: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/152.jpg)
トラス橋
![Page 153: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/153.jpg)
トラス橋の作用力
![Page 154: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/154.jpg)
連続トラス
![Page 155: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/155.jpg)
フォース橋(スパン長 512m)
![Page 156: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/156.jpg)
フォース橋(スパン長 512m)
![Page 157: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/157.jpg)
ケベック橋(スパン長 548m)
![Page 158: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/158.jpg)
ケベック橋(スパン長 548m)
![Page 159: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/159.jpg)
トラス補剛桁
![Page 160: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/160.jpg)
ブレースドリブアーチ
![Page 161: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/161.jpg)
トラスの構造(下路)
![Page 162: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/162.jpg)
トラスの種類
![Page 163: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/163.jpg)
ポニートラス
![Page 164: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/164.jpg)
上路トラス
![Page 165: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/165.jpg)
下路トラス
![Page 166: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/166.jpg)
ワーレントラスの影響線
![Page 167: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/167.jpg)
弦材と腹材の連結
![Page 168: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/168.jpg)
アーチ橋
![Page 169: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/169.jpg)
アーチ橋に作用する力
![Page 170: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/170.jpg)
アーチの側面形状
![Page 171: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/171.jpg)
アーチの支持条件による分類
![Page 172: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/172.jpg)
上路アーチ橋
![Page 173: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/173.jpg)
中路アーチ橋
![Page 174: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/174.jpg)
3ヒンジアーチ(下路)
![Page 175: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/175.jpg)
アーチの部材による分類
![Page 176: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/176.jpg)
ソリッドリブアーチ
![Page 177: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/177.jpg)
ブレースドリブアーチ
![Page 178: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/178.jpg)
補剛アーチ橋
![Page 179: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/179.jpg)
ランガー橋
![Page 180: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/180.jpg)
ニールセンローゼ橋
![Page 181: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/181.jpg)
アーチ橋の構造(下路)
![Page 182: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/182.jpg)
マックスウェルの相反定理
弾性体の2点の力と変位の関係(不静定も可)
• 同じ構造物上の2点i,j
• 点iに単位荷重Pi=1を作用させたときの点jのPjに対応する(Pj方向の)変位vji
• 点jに単位荷重Pj=1を作用させたときの点iのPiに対応する(Pi方向の)変位vij
• 両者は等しい: vij=vji
Pi=1
i vji
jvij
iPj=1
j
![Page 183: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/183.jpg)
マックスウェルの相反定理
2点の力と変位:それぞれ同じ向き
• 点i:Piとvij,点j:Pjとvji
• いずれも,vij=vji は成立
Pi=1
i vji
jvij
iPj=1
j
Pi=1
i vji
jvij
iPj=1
j
Pi=1
i vji
jvij
iPj=1
j
![Page 184: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/184.jpg)
マックスウェルの相反定理
証明
• よって,
Pi=1
i vji
jvij
iPj=1
j
・P系
・P系
Pi=1 → Mi
Pj=1 → Mj
i
j
・P系
・P系 Pi=1 → Mi
Pj=1 → Mj
i
j
0 0
⋅ ⋅∫ ∫j j
jii i
ij= dx= dx=EI E
M
I
Mv v
MM
![Page 185: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/185.jpg)
たわみの影響線
例題:点Cのたわみ
マックスウェルの相反定理を使う
• 相反定理より,vC=vx
• 点Cのたわみ =点Cに単位荷重を作用 の影響線 させたときのたわみ曲線
外力P=1x
A BC
外力Px=1x
A B
C
vC
外力PC=1A B
C vx
x
![Page 186: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/186.jpg)
たわみの影響線
たわみ角の影響線も同様に得られる
• 点Cのたわみ角 = 点Cに単位回転荷重を の影響線 作用させたときのたわみ曲線
×点Cに単位荷重を作用 → たわみ角曲線
※各点(C,x)で,力と変位は同じ向き
外力Px=1x
A B
C
θC
外力QC=1A BC
vx
x
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2ヒンジアーチの影響線の計算
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ミューラー・ブレスロウの定理
構造物の1点Aに働く断面力(反力)Qの影響線は,点AにおいてQに対応する大きさ1の負の変位を与えたときの,変位曲線によって与えられる
例:はりの反力の影響線
P=1x
A
P=1x
ARA RA
+RA
1
:上向き→下向きに1の変位
変位は下向き正+
RA
1
![Page 189: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/189.jpg)
ミューラー・ブレスロウの定理
例:はりのせん断力の影響線
P=1x
A
P=1x
A
・せん断力 の向き
SA→ ・逆向きに
相対変位1
1
+SA
傾きは左右で同じ
+SA- - -1
1
![Page 190: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/190.jpg)
ミューラー・ブレスロウの定理
例:はりの曲げモーメントの影響線
P=1x
A
P=1x
A
・モーメント の向き
MA
→ ・逆向きに 相対変位1
1
+MA +
MA-
1 1
![Page 191: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/191.jpg)
M・Bの定理による影響線の求め方
求めたい反力,断面力に対応する変位を与える
• 変位の向きと大きさ:力と逆向き,大きさ1
• そのときの変位曲線が求める影響線となる
・鉛直反力 RA → ・鉛直変位 1
・回転反力 → ・回転変位CA 1
・せん断力SA
→ ・相対変位1
・モーメント → ・相対変位
MA 1
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ミューラー・ブレスロウの定理
証明(不静定)
• 反力の例題
• 等価な静定構造を考える
• 相反定理より,Px・vx-RA・vA=PA・vA
• Px=vA=1,vA=0より,RA=vx
P=1x
ARA
Px=1x
ARA
vA(=0)
A
vA=1
PA
vx
x
![Page 193: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/193.jpg)
相反定理による影響線の求め方
相反作用の定理の応用
• 不静定構造でも可
• トラスでも可
たわみ(たわみ角)の影響線
• マックスウェルの相反定理より求める
反力,断面力の影響線
• ミューラー・ブレスロウの定理より求める
![Page 194: 橋工学:授業の目的iwa.web.nitech.ac.jp/doc/Bridge.pdf · 橋工学:授業の目的 z橋の設計・施工に関する基本的な考え方を学習す る. z特に,道路橋の上部工(鋼製橋桁)の設計につい](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040200/5e3df677832c68706c22b968/html5/thumbnails/194.jpg)
アーチの曲げモーメントの影響線