Žiarenie absolútne čierneho telesa fotoelektrický...
TRANSCRIPT
Časticové vlastnosti vĺn
Žiarenie absolútne čierneho telesa
Fotoelektrický jav
Comptonov jav
Žiarenie absolútne čierneho telesa
Absolútne čierne teleso
Spektrálna intenzita vyžarovania AČT
St
EI Celková intenzita vyžarovania:
Std
dEI
Spektrálna intenzita
vyžarovania:
Celková intenzita
vyžarovania: dII
0
0
Príklady žiarenia AČT
Žiarenie absolútne čierneho telesa
CTCT
Wilhelm Carl Werner Otto Fritz Wien
(1864-1928)
Žiarenie absolútne čierneho telesa
Wienov posuvný zákon
Žiarenie absolútne čierneho telesa
T
bm
Vlnová dĺžka, pri ktorej
absolútne čierne teleso
vyžaruje s maximálnou
intenzitou, je nepriamo
úmerná teplote.
Kmb 3
10898,2
Josef Stefan
(1835-1893)
Ludwig Boltzmann
(1844-1906)
Žiarenie absolútne čierneho telesa
Stefanov-Boltzmannov zákon
Žiarenie absolútne čierneho telesa
40 TI
Celková intenzita vyžarovania (plocha
pod funkciou) je priamo úmerná štvrtej
mocnine teploty telesa :
4281067,5
KWm
Sir James Hopwood Jeans
(1877-1946)
John William Strutt
lord Rayleigh
(1842-1919)
Žiarenie absolútne čierneho telesa
Odvodenie teoretického vzťahu pre spektrálnu intenzitu vyžarovania I()
Rayleigh a Jeans :
Žiarenie absolútne čierneho telesa
- v dutine AČT sú stojaté elektromagnetické vlny
- stredná hodnota energie jednej vlny - kT
Rayleigh-Jeansov zákon
tzv. ultrafialová katastrofa
4
8
kTI
ekvipartičný princíp - stredná hodnota energie na jeden stupeň
voľnosti 1/2 kT, oscilátor má Ek a Ep – 2 stupne voľnosti – 2.1/2 kT
Max Planck (1858-1947)
Žiarenie absolútne čierneho telesa
Odvodenie teoretického vzťahu pre spektrálnu intenzitu vyžarovania I()
Max Planck :
Žiarenie absolútne čierneho telesa
- v dutine AČT sú atómy (oscilátory), ktoré kmitajú s rôznymi frekvenciami a
vyžarujú energiu po kvantách:
- stredná hodnota energie jedného oscilátora závisí od jeho frekvencie
Planckov zákon :
1exp
125
2
Tk
hc
hcI
hfE
elektromagnetické žiarenie sa nevyžaruje spojite
Jsh34
1063,6
Planckov zákon:
Žiarenie absolútne čierneho telesa
- integráciou I() cez všetky vlnové dĺžky dostaneme celkovú intenzitu
vyžarovania úmernú štvrtej mocnine teploty - Stefanov-Boltzmannov
zákon:
- hľadaním extrému tejto funkcie dostaneme Wienov posuvný zákon:
0
4
0TdII
T
b
d
dIm
0
Fotoelektrický jav
emisia elektrónov z kovu v dôsledku
jeho ožiarenia elektromagnetickým
žiarením
AV
Photocell
Collector
Photocathode
Light
+-
Pri dostatočne vysokej
frekvencii žiarenia
okruhom tečie prúd.
Fotoelektrický jav
Vlnovými vlastnosťami žiarenia sa nedajú vysvetliť exp.pozorovania:
energia uvoľnených elektrónov nezávisí od intenzity žiarenia
táto energia závisí od frekvencie žiarenia
existencia hraničnej frekvencie f0
pre frekvencie menšie ako f0
fotoefekt nenastáva f
V0
f0
Fotoelektrický jav
fotoefekt fotoefekt
Albert Einstein (1879-1955)
hfE
kEWhf Zákon zachovania energie:
W – výstupná práca,
Ek – kinetická energia uvoľneného elektrónu
Fotoelektrický jav
1905 - vysvetlenie fotoelektrického javu :
Kvantum elektromagnetického žiarenia - fotón odovzdá elektrónu pri
svojej zrážke s ním celú svoju energiu :
Elektromagnetické žiarenie:
vlnenie prúd častíc - fotónov
Časticové vlastnosti vĺn
Comptonov jav
Comptonov jav - zrážka fotónu so slabo viazaným elektrónom
napr. ožarovanie parafínu rtg žiarením
Comptonov jav
Comptonov jav 1
dopadajúci fotón
rozptýlený fotón
elektrón
rozptýlený elektrón
x
y
Comptonov jav
Experimentálne usporiadanie
zdroj
monochromatických
lúčov Xkolimátory
nerozptýlený
lúč X
rozptýlený
lúč X
dráha
spektrometra
röntgenový
spektrometer
Comptonov jav
Experimentálne výsledky : D = f()
vlnová dĺžka
vlnová dĺžka
relatívna
intenzita
relatívna
intenzita
D
D
= 90o
= 135o
Comptonov jav
Arthur H. Compton
(1892-1962)
Comptonov jav
Teoretické predpoklady popisu Comptonovho javu:1. Fotón je častica s energiou hf
2. Fotón ako častica má hybnosť
Platí zákon zachovania energie :
Zákon zachovania hybnosti :
x – ová zložka:
y – ová zložka:
coscos21 pc
hf
c
hf
sinsin0 2 pc
hf
dopadajúci fotón
rozptýlený fotón
elektrón
rozptýlený elektrón
x
y
kEhfhf 21
c
hf
c
EppcE
Comptonov jav
coscos 21 hfhfpc
sinsin 2hfpc
2
221
2
1
22cos2 hfhfhfhfcp
420
222 cmcpE
20cmEE k
20
222 2 cmEEcp kk
2121 hfhfEEhfhf kk
coscos21 pc
hf
c
hf
21
2
0
2
221
2
1
2222 hfhfcmhfhfhfhfcp
222121
2
0
1/cos1
chhfhfhfhfcm
cosc
f
c
f
c
f
c
f
h
cm
121210
2121
0 111
cos
h
cm
cos
cm
h 1
0
12
sinsin0 2 pc
hf
umocnením na druhú
a sčítaním
dosadíme za
kinetickú energiu
f
c
porovnaním
Comptonov jav
vlnová dĺžka
vlnová dĺžka
relatívna
intenzita
relatívna
intenzita
D
D
= 90o
= 135o
Zmena vlnovej dĺžky fotónu pri jeho odraze o
uhol na častici s kľudovou hmotnosťou m0
cos10
12 cm
h
vlnová dĺžka sa vždy zväčší
h/(m0c) pre elektrón: 0,024.10-10 m
maximálna zmena vlnovej dĺžky
pri uhle 180:
pre rtg žiarenie (=10-10 m) - je pozorovateľná
211cos1 m10
12 10048,0
%512
Časticové vlastnosti žiarenia
Žiarenie čierneho telesa
Žiarenie čierneho telesa 1
Fotoefekt
Comptonov jav
Comptonov jav 1
Bohrov model