IAHR AIHH XXVII CONGRESO LATINOAMERICANO DE HIDRÁULICA

LIMA, PERÚ, 26 AL 30 DE SETIEMBRE DE 2016

ESTUDIO HIDRODINÁMICO Y DEL TRANSPORTE SÓLIDO EN MICROCUENCAS CON ALTA PRODUCCIÓN DE SEDIMENTOS EN LA

SIERRA NORTE DEL PERÚ

Montenegro Gambini, Julio Isaac1,2 1 Investigador. Facultad de Ingeniería Civil. Universidad Nacional de Ingeniería. Lima, Perú.

2Coordinador de Proyectos. Yacucamayoc Ingenieros Consultores S.A.C. Lima, Perú.

RESUMEN: En el estudio de la hidráulica fluvial hoy en día se deben tomar en cuenta muchos factores importantes criteriosamente de la mano con herramientas en la dinámica de fluidos computacional (CFD). Ya no es aceptable resolver un problema de ingeniería de ríos mediante el uso de fórmulas empíricas con procedimientos en casos generales por lo tiene que llevarse a cabo un estudio detallado de los procesos morfológicos en ríos así como determinar la erosión y sedimentación utilizando mejor representatividad del material del cauce. En esta investigación se pretende utilizad el modelo CCHE2D para simular la hidrodinámica en la quebrada Hualapampa en las inmediaciones de la ciudad de Nuevo Hualapampa y carretera Federico Belaúnde Terry ante caudales generados por eventos excepcionales. Los elementos a incluir en la zona de estudio son defensas ribereñas en taludes inestables y que sirvan de protección en sus inmediaciones, así como los pilares y estribos del puente que pertenece a la mencionada carretera. Se simularán asimismo el transporte de sedimentos no uniforme de mixturas de arena y grava utilizando el módulo SEDTRA a fin de apreciar posibles zonas de sedimentación y descenso de la cota del fondo que determinen capacidad hidráulica adecuada o implican trabajos de limpieza del cauce. ABSTRACT: In the study of river hydraulics today must take into account many important factors judiciously tools in computational fluid dynamics (CFD). It is no longer acceptable to solve an engineering problem of rivers by using empirical formulas in general cases, therefore it has to be carried out a detailed study of morphological processes in rivers and determine erosion and sedimentation using better representation of the material the channel. This research aims to the use of CCHE2D model to simulate the hydrodynamics of the Hualapampa creek in the vicinity of New Hualapampa city and Federico Belaunde Terry highway to flow generated by exceptional events. The elements to be included in the study area are riverbank defenses on unstable slopes serving as protection in the vicinity, as well as the piles and abutments belonging to the bridge of that road. Sediment transport of non-uniform mixtures of sand and gravel by using SEDTRA module was simulated in order to assess possible areas of sedimentation and lowering the level of the background to determine adequate hydraulic capacity or imply riverbed-cleaning works. PALABRAS CLAVES: Erosión, Sedimentación, CCHE2D, Defensas ribereñas, Gaviones.

Introducción

La vertiente atlántica abarca un área de unos 920,000 km2 fluyen los ríos más largos formando importantes cuencas que favorecen en todas las maneras a los habitantes de esas zonas. El Río Huancabamba cruza por los departamentos de Piura y Cajamarca. La zona de estudio Hidrográficamente (Figura 1) se encuentra en la microcuenca de la Quebrada Congoña, que confluye con la Quebrada Rincón para formar la Quebrada Hualapampa, afluente de la cuenca Huancabamba por su margen derecha. El estudio de este afluente del río Huancabamba por su margen derecha, se orienta al análisis hidrológico e hidráulico del tramo que pasa por el centro poblado Nuevo Hualapampa, alrededor del puente del mismo nombre (UTM 673341E, 9360308N) (Figura 2) ; en una longitud de aproximadamente 980 metros, que corresponde a la parte baja de la microcuenca Hualapampa. De acuerdo a la clasificación climática de Thornthwaite el tipo de clima que predomina en la zona es un clima seco y templado frío con pequeña o nula demasía de agua en todo el año; así como una temperatura promedio mensual de 17.5ºC y entre 600 a 800 mm de lluvia anual.

Figura 1.- Microcuenca Hualapampa y aportantes.

Cuando se trata de evaluar la cantidad de agua caída sobre una cuenca se tiene que ver la influencia de la disposición de los pluviómetros. En nuestro caso existe una estación Pluviométrica en el área del estudio, con nombre Porculla (UTM 663346E 9383448N) cuyos registros se tienen para el periodo 1965-2012 y otras cercanas cuyo nombre son Huarmaca (UTM 663346E 9383448N) y San Felipe (UTM 686367E 9362283N). Durante eventos extremos ocurridos y durante el fenómeno El Niño, como el de 1997-98 se tuvieron grandes aportes sedimentarios que redujeron la capacidad hidráulica de los cauces, rompiendo el “equilibrio” lo que implica que el perfil del lecho es estable donde la cantidad de partículas erosionadas es igual a la cantidad de partículas sedimentadas y las cotas de fondo permanecen invariables. El concepto de equilibrio se encuentra expresado en la relación de Lane (1955) propuso tener en cuenta 4 variables: el caudal líquido, el caudal sólido, la pendiente y el tamaño de sedimento, analizadas en esta investigación. La superficie en cada subcuenca posee poca o nula vegetación en toda su extensión con material deleznable y meteorizado en mayor parte. Los parámetros morfométricos indican que las microcuencas aportantes tiene aparentemente una forma oval y moderadamente achatada por lo que no puede captar demasiada agua presentando recorridos cortos lo que genera, apoyado por la pendiente, escurrimientos rápidos y por tanto escasas oportunidades para la recarga de agua. Asimismo en su recorrido desde su naciente recibe aportes de quebradas con pendientes muy empinadas y que se activan en temporadas de lluvias.

Figura 2.- Fotografía en planta de la zona de estudio.

Objetivos

Este trabajo toma como caso de estudio la quebrada Hualapampa, afluente del río Huancabamba por su margen derecha, en la cual se realizará el análisis hidrológico y del aporte de sedimentos. Mediante el modelamiento hidrodinámico se estudiará las condiciones de flujo (niveles de agua y descargas) en la quebrada Hualapampa para diferentes escenarios hidrológicos y en condiciones de topografía actualmente existentes. Con fines de protección se tiene previsto conocer escenarios hidráulicos de las alternativas de protección ribereña, realizando simulaciones colocando gaviones en las márgenes y plantear posibles modificaciones para mejorar las condiciones de flujo.

Materiales, Procedimiento y Métodos

Se empleará el modelo matemático bidimensional CCHE2D del “National Center for Computational Hydroscience and Engineering” de la Universidad de Mississippi. El modelo CCHE2D realiza el modelamiento hidrodinámico y de transporte de sedimentos y muestra los resultados mediante una interfaz gráfica. Entre los parámetros que pueden simularse están los niveles de agua, tirantes, vectores de velocidad, esfuerzos cortantes, transporte de sedimentos, etc. La validación se ha realizado en diferentes ríos con cauce aluvial asimismo para estudiar el transporte de sedimentos logrando una simulación de los procesos de agradación y erosión en bancas (migración de meandros), adicionalmente casos de estudios con la inclusión de obras hidráulicas en donde se dieron casos de flujo supercrítico y cambios morfológicos. El modelo está compuesto de dos módulos; el módulo CCHE2D_MESH que se usa para la elaboración del dominio o composición de los elementos cuadriláteros del modelo, y el módulo CCHE2D_GUI que se usa para el ingreso de las condiciones iniciales y de frontera, para la ejecución de las simulaciones y la visualización de resultados. Las ecuaciones del modelo dinámico de la onda en un canal abierto son las ecuaciones de Saint Venant. La ecuación 1 es la ecuación de continuidad y la ecuación 2 es la ecuación de momento.

��

��+

��

��= � [1]

�

���

�

�� +

�

���

���

2��� + �

�ℎ

��+ ���� − ��� = 0 [2]

En estas ecuaciones, x y t representa el tiempo y posición. A es el espacio de flujo, Q es la descarga de flujo, h es la profundidad de flujo, S0 es la pendiente del cauce, β es el factor de corrección del factor de impulso, g es la velocidad de la gravedad, q es la descarga a la unidad de ancho y Sf representa la pendiente de fricción. En el método de la onda dinámica, se utiliza la ecuación de momento completa, es así que esta ecuación junto con la ecuación de continuidad sólo pueden ser resueltas por métodos numéricos. La ecuación 3 es la de momento para el modelo de propagación de onda y para el transporte de sedimentos no uniforme es la ecuación 4.

�ℎ

��+ �� − �� = � [3]

�(����)

��+

����

��+

1

��

(��� − ��∗�) = ��� [4]

Cuando Ctk es la media (promedio) de la densidad de sedimentos para el tamaño de las unidades de k, qtk es la tasa de transporte real para el tamaño de las unidades de k, Qt*k es la capacidad para llevar a sedimentos, Ls la longitud de la distancia que los sedimentos recorren inestablemente y qlk la descarga lateral o sedimentos de salida en la unidad de ancho. El modelo resuelve las ecuaciones bidimensionales de flujo mediante una variante del método de elementos finitos el método de los “elementos eficientes”. Estas técnicas permiten configurar y analizar geometrías irregulares mediante el esquema de mallas. La utilización de esta metodología implica:

Discretizar el dominio geométrico en una malla compuesta por celdas y nodos. Aplicar las leyes de conservación para determinar las variables de flujo en los nodos o en los

centros de las celdas, según el método numérico utilizado. Resolver el sistema de ecuaciones.

Se utilizará el modelo CCHE2D debido a:

Su robustez numérica en comparación con otros modelos. Cuenta con módulos que permite hacer un pre-procesamiento de la data básica. Su libre disposición (uso libre), lo que permite compartir archivos sin necesidad de adquirir

una licencia de uso por parte de los usuarios. El modelo utiliza la ecuación de convección-difusión para el transporte de sedimentos en suspensión, y la ecuación de continuidad para los sedimentos de arrastre de fondo cuyo módulo SEDTRA (Garbrecht et al., 1995) diseñado para el transporte fraccionado de mixturas no uniformes de sedimentos de hasta 50 mm de diámetro medio y la determinación de las cargas sólidas de fondo y suspensión.Las fórmulas son: fórmula de Laursen (1958) para tamaños del sedimento entre 0.01-0.25 mm, fórmula de Yang (1973) para tamaños entre 0.25-2.0 mm y la fórmula de Meyer-Peter y Muller (1948) para gravas de tamaños entre 2.0-50.0 mm. La información fue validada con mediciones en campo en cada cauce estudiado y con fórmulas empíricas que permitieron calcular erosiones y transporte sólido de fondo. La concentración total de sedimentos Ct* es calculada como:

C�∗ = � ��C�∗� [5]�

Donde Ct*k es la concentración de sedimentos del tamaño k, pk es la fracción del tamaño k del sedimento disponible, usualmente configurada como el material de fondo del cauce. Para tomar en cuenta el efecto de ocultación y exposición del sedimento no uniforme, el tamaño de partícula dek usado para calcular el esfuerzo cortante crítico del flujo para la ocurrencia del movimiento incipiente

de cada tamaño de partícula es ajustado usando la ecuación siguiente (Kuhnle, 1993; Wilcock,1993; Garbrecht et. al, 1995):

��� = ��(��

��)�� [6]

Donde dm es el diámetro medio del material del cauce y x es un parámetro empírico determinado por 1.7/Bm , siendo Bm el parámetro de bimodalidad :

�� = (��

��)�/� � �� [7]

Donde dc y df son los diámetros representativos del modo de sedimento grueso y fino respectivamente y pm la porción de la mixtura de sedimentos contenido en los dos modos. Cuando Bm es menor que 1.7, x=1 y para valores altos de Bm, x se aproxima a cero. Valores recomendadoes de Bm y x se pueden encontrar en el artículo publicado por Kunhle et al.(1995) acorde a modos de mixtura de gravas y arenas de tipo bimodal y unimodal . El módulo SEDTRA saca provecho de las tres fórmulas usadas y tiene un buen funcionamiento en general; sin embargo, estas fórmulas puede que no transiten suavemente en los casos de bajos valores de transporte de sedimentos, debido a que ellos adoptan diferentes criterios para movimiento incipiente. Debemos tener en cuenta que las subcuencas a analizar en su mayoría corresponden a quebradas con poca actividad hidrológica y que ante la ocurrencia de fenómenos extraordinario como el fenómeno de “El Niño” manifiestan gran actividad. Se toma en consideración que la estimación de caudales máximos por diferentes métodos está acorde con lo observado en la evaluación de campo. La elección del método de cálculo (Tabla Nº1) para caudales a partir de precipitaciones está relacionada a la magnitud del área de drenaje de cada cuenca o subcuenca, se toma en cuenta el criterio siguiente:

Tabla 1. Métodos de Análisis hidrológico

Área de Cuenca (Km2)

Método de cálculo Estructura a Diseñar

< 4.00 Racional Alcantarillas, Pontones y Badenes

< 4.00 – 10.0 Criterio Puentes, Pontones, Badenes y

Defensas Ribereñas > 10.0 S.C.S. (HMS) Defensas Ribereñas y Puentes

En 1986 El Servicio De Conservación De Suelos Del Departamento De Agricultura De Los Estados Unidos (SCS) desarrolló hietogramas sintéticos de tormentas para utilizarse con duraciones de tormentas de 6 y 24 horas. Existen 4 tormentas de 24 horas de duración, llamadas Tipo I, IA, II y III, respectivamente, por tal motivo es con este modelo con el que se trabajara utilizando una tormenta tipo II. El Método SCS se sustenta en la relación precipitación – escorrentía, y usa datos de suelos y de la cobertura vegetal. Esta aplicación se efectuó a través del software HEC-HMS 3.5 desarrollado por el Centro De Ingeniería Hidrológica Del Cuerpo De Ingenieros del Ejército de los EE.UU, el mismo que logra una amplia aplicación en estudios diversos de Hidrología. Dentro de la confección del modelo se ha considerado como elementos una cuenca (basin) y subcuencas (Sub-basins) en donde se ingresan parámetros fisiográficos y tiempos de concentración y/o retardo. En el caso de elementos de unión (junctions) se ingresó la confluencia Congoña-Rincón que forma la quebrada Hualapampa y la confluencia de ésta última con la quebrada Ravija, al final del recorrido se ingresó un elemento sumidero (Sink) en la ubicación del puente Hualapampa. Acorde a las recomendaciones del Ministerio de Transporte y Comunicaciones del Perú se consideró un riesgo admisible de 22% para el diseño de las defensas ribereñas. Producto de que esta estructura compromete directamente a la población beneficiaria, más aun si se tiene taludes y cauces inestables aguas arriba y aguas abajo del puente Hualapampa constatados durante visitas a la zona y con ocurrencia de eventos extremos como

el Fenómeno El Niño se optó a considerar el dimensionamiento una vida útil de 15 años y un período de retorno de 100 años el cual será dato base para las simulaciones en flujo permanente. La siguiente tabla indica el área de las microcuencas aportantes, el caudal líquido y sólido unitario por un ancho B, asimismo el diámetro medio, pendiente de fondo y energía:

Tabla 2. Características de las microcuencas aportantes y Caudales líquidos-sólidos de ingreso MICROCUENCA Area (km2) Q (m3/s) B (m) qs (m2/s/m) D50 (mm) S Sf 100 años AGUA SALADA 7.03 84.63 25 3.38 0.41 0.11 0.24

RINCÓN 39.71 58.93 68 0.86 0.49 0.05 0.022 BOQUILLA 0.13 7 5 1.4 1.66 0.14 0.004

RAVIJA 30.11 38.81 65 0.59 2.11 0.06 0.02 CONGOÑA 187.34 259.15 32 8.09 1.86 0.003 0.003

El caudal sólido El área a simular fue establecida según el levantamiento topográfico realizado durante el desarrollo del proyecto, comprende un tramo de 650 metros de la quebrada (Figura 3) en la localidad de Hualapampa Para la representación de la geometría del Lecho y Orillas se tomó como información la topografía base (básicamente coordenadas x, y, z).Este proceso se realizó empleando el software AUTOCAD.

Figura 3.- Modelo de elevación digital y malla numérica del escenario en condiciones naturales. La representación de la geometría del lecho en el entorno del modelo CCHE2D consiste en la creación de una malla de elementos finitos cuadriláteros que permita aproximar adecuadamente las soluciones de las ecuaciones gobernantes del flujo bidimensional. El proceso se inicia mediante la construcción del fondo del lecho. Esta se realiza por medio del módulo CCHE2D MESH, previa discretización del dominio con un mallado adecuado con el que se ejecuta la interpolación para generar el fondo inicial o cota de terreno.

Figura 4.- Malla numérica con la inclusión de elementos

PILARES

DEFENSAS

Adicionalmente es necesario ingresar el nivel inicial de la superficie de agua y el coeficiente de resistencia de Kutter (o n de Manning) cuyo valor varió de 0.035 a 0.05 en quebradas y en las márgenes protegidas los elementos tuvieron rugosidad de 0.027. La malla de elementos finitos empleada está compuesta por elementos cuadriláteros de dimensiones promedio de 0.5 x 0.5 m. Se adoptaron estos tamaños a fin de capturar los patrones geométricos (Figura 4 y 5) del ámbito de estudio con una adecuada resolución.

Figura 5.- Sección típica de las defensas ribereñas hechos en base a gaviones y colchones de piedras.

En el generador de malla, se define el contorno del dominio computacional, las características del mallado a ser utilizado en la solución del problema con el programa CCHE2D_GUI. La secuencia general de la resolución de las ecuaciones hidrodinámicas no-permanentes y del transporte de sedimentos, se muestran en el diagrama de flujo del modelo CCHE2D siguiente:

Figura 6.- Diagrama de Flujo con secuencia de cálculo en CCHE2D (Quisca, 2009)

Resultados

Dentro del análisis hidrológico se estableció período de retorno para el diseño de las estructuras de defensa ribereña, independientemente del tipo de ésta, debe ser de 100 años (Figuras 3 y 4), con un caudal máximo de 296.604 m3/s dentro del cauce de la quebrada Hualapampa a fin de concebir una estructura con capacidad de cumplir sus funciones durante eventos extremos. Los resultados de las velocidades en la siguiente figura sugieren una protección adecuada de los elementos a los taludes inestables en las inmediaciones de la ciudad de Nuevo Hualapampa y cerca de los conos de Deyección de las quebradas aportantes.

Figura 7.- Velocidades en zona de protección de márgenes

En las márgenes cercanas al puente Hualapampa las velocidades disminuyen con formación se zonas de flujo recirculante, lo cual garantiza el correcto funcionamiento de las defensas adyacentes, protegiendo a la estructura y taludes contiguos Los resultados de las simulaciones en el escenario con defensas, sugieren que las zonas del puente entre pilares tendría un funcionamiento hidráulico apropiado con capacidad para la evacuación de los sedimentos de fondo y en las proximidades del estribo izquierdo se formaría sedimentación (Figura 8). Las profundidades de erosión simuladas guardan congruencia con resultados de la socavación general obtenidos con métodos convencionales con valores de hasta 2m utilizando la fórmula de Lischtvan-Levediev (1953) en la sección del puente.

Figura 8.- Cambios en el lecho y transporte sólido de fondo en el tramo estudiado (Tr=100 años)

La defensa ubicada a lado derecho de la desembocadura de la quebrada Ravija posee en el escenario de 100 años velocidades de hasta 1.6 m/s siendo las mayores relativamente a las otras defensas ubicadas en otros tramos del cauce. 6. Frente a la quebrada badén se tienen los mayores valores de deposición en el tramo del cauce evaluado, con depósitos localizados que son resultado del aporte sedimentario de las quebradas boquilla y agua salada, transportados por el escurrimiento de la quebrada Hualapampa.

A la salida de la quebrada boquilla, en el escenario se tienen valores relativamente pequeños de tirante y velocidad, favoreciendo a su vez al correcto funcionamiento de las defensas que se encuentran contiguas a su desembocadura. En la margen y estribo izquierdo del puente Hualapampa se tienen un incremento de los tirantes y el valor de sedimentación de hasta 1.6 metros, se esperaría una disminución de la capacidad hidráulica de la sección del cauce y por ende una disminución del borde libre entre el tablero y la superficie de agua lo que debería mitigarse con el uso de control de ingreso de sedimentos en cuencas aportantes y/o trabajos de limpieza. Frente a la quebrada badén se tienen los mayores valores de deposición en el tramo del cauce evaluado, con depósitos localizados que son resultado del aporte sedimentario de las quebradas boquilla y agua salada, transportados por el escurrimiento de la quebrada Hualapampa.

Conclusiones

Estas estimaciones en las quebradas aportantes de la microcuenca Hualapampa son de utilidad para estudios como el de este tipo y con un ancho de cauce definido, con la finalidad de tomar las acciones correspondientes para la prevención y control de la erosión en el lecho con implicancia de propiedades hidráulicas de cada quebrada (pendiente, velocidad, tirante, rugosidad, etc.) granulometría del material sólido de fondo y suspensión obtenida en cada cauce. La aplicación del modelo CCHE2D al tramo evaluado de la quebrada Hualapampa demuestra su potencial para la simulación de problemas de transporte de sedimentos bidimensionales e inclusión de estructuras (pilares) en estos ríos de pendiente pronunciada, dando validez a este estudio. Se recomienda instalar una mira de registro continuo (medición de niveles) adyacente al Puente Hualapampa y que puede ser operada con el apoyo de un poblador capacitado de la localidad con la finalidad de elaborar una curva de descarga calibrándola con mediciones realizadas in situ, esto permitirá estudiar avenidas máximas y de ser necesario optimizar el diseño de las defensas ribereñas y elementos del puente.

Referencias Bibliográficas

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