Kunnskap for en bedre verden

Hva er en firkant? - bruk av språk for å fremme begrepsutvikling i geometri

Oda Tingstad Burheim Charlottenlund skole

Frode Rønning Institutt for matematiske fag NTNU

Kunnskap for en bedre verden

Fortell hva du ser

•  Hvilke geometriske figurer ser du i bildet?

•  Hvor mange firkanter? •  Hvor mange forskjellige

firkanter? •  Hva skal til for å si at to

firkanter er forskjellige?

Kunnskap for en bedre verden 3

Fortell hva du ser

•  Er disse to forskjellige? •  Hvorfor – på hvilken måte? Hvorfor ikke? •  Hva skal til for at to figurer skal karakteriseres som

forskjellige?

Kunnskap for en bedre verden 4

Fortell hva du ser

•  Er disse to forskjellige? •  Hvorfor – på hvilken måte? Hvorfor ikke? •  Hva skal til for at to figurer skal karakteriseres som

forskjellige?

Kunnskap for en bedre verden 5

Kunnskap for en bedre verden 6

Dette er 4 kant fordi den har 4 kanter.

Firkanter

Kunnskap for en bedre verden 7

Kunnskap for en bedre verden 8

Kunnskap for en bedre verden 9

Dette er femkanter fordi at de har 5 kanter og streker. Strekene er det og 5 av.

Femkanter

Kunnskap for en bedre verden 10

Dette er sekskanter fordi de har seks kanter.

Sekskanter

Kunnskap for en bedre verden 11

Hva er en firkant?

•  Formuler en definisjon av begrepet firkant. •  Tegn en firkant. •  Forklar at den figuren som er tegnet har alle

egenskapene som inngår i definisjonen. •  Har figuren noen (geometriske) egenskaper som ikke

inngår i definisjonen? Identifiser minst én slik egenskap. •  Tegn en ny firkant som ikke har den egenskapen som

ble identifisert i forrige punkt.

Kunnskap for en bedre verden 12

Elevene på 2. trinn sin definisjon:

Dette er en firkant fordi: Den har fire kanter. Den har fire hjørner. Kantene henger sammen.

Kunnskap for en bedre verden 13

Hva er det elevene ikke får med disse oppgavene fra Multi?

Kunnskap for en bedre verden 14

Erfaringer:

•  Firkanter som bare er firkanter •  Begrepene kanter og hjørner •  Samtale og felles refleksjon •  Geogebra

Kunnskap for en bedre verden 15

Kunnskap for en bedre verden

Irrelevante egenskaper Relevante egenskaper

Ikke-eksempler Eksempler

Kanhanoen

Haralle

Relasjoner mellom elementer av et begrep (Hershkowitz, 1990, s. 81-82)

Definisjon av begrep

Kunnskap for en bedre verden

Irrelevante egenskaper: •  Vinkler på 90o •  Motstående sider parallelle •  Alle vinkler er mindre enn

180o

Relevante egenskaper: •  Lukket figur •  Rette kanter •  Fire hjørner •  Fire kanter •  Vinkelsum 360o

Ikke-eksempler Eksempler

En firkant er en lukket, plan figur som består av fire hjørner (ikke tre på samme linje) som forbindes av rette linjestykker

Kunnskap for en bedre verden