HTCS-01

II. A Dinâmica do Método Científico: o exemploda supercondutividade de alta temperatura

Supercondutividade convencional: 1) Resistência nula

Metal normal

HTCS-02

2) Efeito Meissner

Campo magnético não entra na amostra Levitação magnética

HTCS-03

Aplicações tecnológicas no dia-a-dia?

T (°C)0

gelo

-250-269

4He

-200

N2

SUC’s convencionais

-150

SUC’s de alta temperatura

$

HTCS-04

O diagrama de fases de um supercondutor de alta Tc

HTCS-05

Diferenças fundamentais entre os SUC’s:

•alta Tc

•estado normal metálico ou isolante (dep de x)

•proximidade de uma fase magnética

HTCS-06

Estrutura cristalina:

HTCS-07

Cálculos de bandas: caso não-dopado (x = 0):

Metal ????

Incluindo correlação, ocomportamento isolante(correto!) é obtido

HTCS-08

Ordenamento antiferromagnético: planos de CuO2

Cu

O

HTCS-09

Descrição simplificada do isolante antiferromagnético dopado

Favorece o salto do buraco entre sítios

Repulsão Coulombiana: a energia total aumenta se 2 e’s ocuparem o mesmo orbital termo de correlação(Modelo de Hubbard)

i

iiji

nnUijjitH,

sítios de Cu

transfere buraco do sitio j para i

HTCS-10

S/ dopagem: energia é minimizada se colocarmos 1 buraco por sítio

os buracos tendem a ficar localizados nos sítios sistema é um isolante (Mott)(para qq valor da repulsão Coulombiana)

C/ dopagem: buracos adicionais são “compartilhados”, diminuindo o momento local a tendência à ordem é enfraquecida

HTCS-11

O que o modelo simplificado prevê (2 dimensões)?

Teoria de Campo Médio (teoria de 1 partícula)

Simulações de Monte Carlo

HTCS-12

Este exemplo ilustra que a dimensão, d, do sistema desempenha um papel crucial:

d desvios do comportamento médio (flutuações)

Teorias de Campo Médio podem prever comportamentos pouco realistas em d = 1 ou 2

HTCS-13

Comportamento magnético razoavelmente bem explicado pelo modelo simplificado

E como explicar a fase AFM se estender a uma dopagem não-

nula?multi-orbitais, 3a. dimensão, etc

HTCS-14

Vejamos agora a fase SG:

Inicialmente pensou-se tratar de uma fase de vidro de spin [spin-glass], mas estudos experi-mentais e teóricos recentes sugerem tratar-se de uma fase listrada

HTCS-15

Fase listrada melhor observada num “primo” dos supercondutores

novo ingrediente:ordenamento direcional dosorbitais d do Mn

Formação de CDW [onda de densidadede carga]

HTCS-16

Ondas de densidade de carga e ondas de densidade de spin

Separemos os elétrons em duas “espécies”: spin- e spin-

N.B.: Em 1-D não há ordem magnética de longo alcance; a SDW é um estado quase-ordenado

HTCS-17

HTCS-18

ômico

não-ômico

Se período da CDW incomen-surável com a rede [i.e., r a; r racional e a parâmetro de rede] transporte de corrente é não-ômico

Explicação: analogia mecânica

Acredita-se que nos HTCS haja um equilíbrio entre o ordenamento de spin (AFM, nao SDW) e o ordenamento de cargas (tipo CDW) ao longo de uma direção ( na Fig.):

HTCS-19

As cargas tendem a se agrupar em regiões de menor ordem AFM

HTCS-20

Vejamos agora a Supercondutividade:

Qual o mecanismo (i.e., o que torna alguns materiais) SUC?

Para responder a esta pergunta, voltemos aos SUC convencionais

Efeito isotópico:

MTc

(M é a massa do isótopo utilizadocomo íon da rede)

ions participam ativamente fônons

log 10

Tc

log10 M

= 0.504

HTCS-21

Frölich (1951): Um elétron pode atrair outro, via interação com os fônons:

HTCS-22

2 elétrons interagindo atrativamente em presença do mar de Fermi formam um estado ligado: par de Cooper (1957)

Gás de e `s

Estados ocupados

Estados desocupados

F

+ interação atrativa

Conseqüência: abre-se um gap no espectro

HTCS-23

Para entender o papel do gap, analisemos o processo de condução em metais normais (cargas positivas):

momento

ener

gia

momentoen

ergi

a00 jk

ii 00 jk

ii

Buraco só é espalhado ( resistência) pq há estados finais disponíveis

dens. de corrente

HTCS-24

ener

gia

momento

ener

gia

momento

Condução por pares:

KCM = 0

Para um par “sentir” a impureza teria que ser quebrado:

KCM 0 alto custo energético (gap!)

Ao formarem pares, os elétrons “se vacinam” contra as fontes de resistência

ughTk

FDcB )(

1exp –

HTCS-25

Teoria BCS [Bardeen, Cooper & Scrieffer] (1957):

escala de energia: determinada pelos fonons temperaturas limitadas a 30 K

intensidade da interacao e-e via fonondensidade de estados no nivel de Fermi

HTCS-26

HTCS: ausência de efeito isotópico sugestiva de outro mecanismo

Candidato: interação (magnética) entre spins

Até o momento não há teoria satisfatória para os HTCS!!!

TTc0 T*

HTCS

TTc0

conv e R = 0

R = 0