Calculo Matemático - Herramientas

Por: María Camila Benavides Bastidas 10-3

Ábaco Neperiano

• La Tabla de Neper es un ábaco inventado por John Napier en el año de 1614, cuando Neper público su obra llamada Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio en la cual dio a conocer lo que él llamaba números artificiales y que posteriormente se conocerían como logaritmos.

• Este libro atrajo inmediatamente la atención de los matemáticos de su tiempo, debido a que el empleo de los logaritmos facilita la resolución de cálculos matemáticos muy complejos.

• A finales de 1617 Neper publicó su obra titulada Rabdologiæ seu numerationis per virgulas libri duo en la que describe un instrumento de (ábaco neperiano) que permite reducir los productos a sumas y los cocientes a restas.

• El ábaco neperiano consiste en un tablero con reborde sobre el cual se colocan un conjunto de varillas rectangulares móviles que colocadas adecuadamente sirven para facilitar la multiplicación usando el sistema de numeración indo-arábico

• La orilla izquierda del reborde, funciona como una varilla fija y está dividida en 9 casillas iguales cada una de las cuales contiene un dígito del 1 al 9, comenzando con el uno en la parte superior y finalizando con el 9 en la casilla inferior.

• Un juego de varillas está compuesto por 10, una para cada dígito del 0 al 9.

• La cara frontal de cada varilla está dividida en 9 casillas cuadradas. La casilla superior se deja tal cual y las ocho restantes se dividen en mitades por medio de un trazo diagonal.

• En la casilla superior se coloca el dígito al que corresponde la varilla y en las siguientes se escribe el resultado de la multiplicación del dígito por 2, 3,…, 9, respectivamente. Los dígitos resultantes del producto se escriben uno a cada lado de la diagonal y en el caso de aquellos productos menores que 10 se utiliza un cero a la izquierda.

Quipu

• El quipu fue un sistema nemotécnico desarrollado por las civilizaciones andinas. Si bien se sabe que fue usado como un sistema de contabilidad por los administradores del Imperio Inca.

• La palabra Quipu significa nudo. El Quipu más antiguo data del año 2.500 a.C. y fueron utilizados hasta la colonización del Imperio Español ya que fueron destruidos por los colonos. Se han hallado quipus desde la Huaca de San Marcos, hasta Cerro del Oro, correspondiendo estos a la cultura Wari.

• Los Quipus han sido una herramienta de transmisión y registro de la información. 4.500 años más tarde nace una nueva forma de llevar a cabo el registro y la contabilidad. El nuevo Quipu ya no tiene ni cuerdas ni nudos pero guarda la naturaleza intrínseca de la herramienta: un mecanismo que permite facilitar y agilizar unas tareas presentes desde tiempos inmemorables.

• Los Quipus tenían una cuerda central la cual salían distintas cuerdas de diversos colores, tamaños y formas estaban hechos de algodón o lana a base de pelo de llama o alpaca, se coloreaban y se anudaban. Una vez hecho los hilos se codificaban en valores numéricos siguiendo un sistema posicional de base decimal. Habitualmente los colores representaban sectores y los nudos cantidades, también podía suceder que de las cuerdas principales apareciesen otras cuerdas secundarias directamente relacionadas.

Astrolabio

• El astrolabio es un antiguo instrumento astronómico que permite determinar la posición de las estrellas sobre la bóveda celeste ideado probablemente por los griegos y utilizado por los árabes, los persas y los europeos hasta el siglo XVIII

• En realidad, no se sabe bien quien fue el inventor original. Algunas obras del astrónomo y matemático griego Claudio Ptolomeo, como el Almagesto, ya describen en el siglo II su construcción y fueron utilizadas por otros matemáticos posteriores como Hipatia de Alejandría para mejorar sus cálculos. Se sabe que Hipatia trabajó con su padre, el astrónomo Teón, para hacer correcciones en el Almagesto de Ptolomeo y construir un astrolabio. También sabemos que Hiparco de Nicea ya construía astrolabios antes que Ptolomeo e Hipatia. En el siglo VIII ya era ampliamente conocido en el mundo islámico. A Europa llega en el siglo XII a través de la España musulmana.

• Está compuesto por un disco metálico que tiene grabada sobre el borde una circunferencia graduada de 0º a 360º; en una banda más interior, una circunferencia subdividida en las 24 horas del día; en la parte central, una proyección de la esfera celeste en un plano paralelo al ecuador.

• Un segundo disco, denominado red, superpuesto al primero, sirve como mapa de las estrellas más brillantes, ya que está provisto de varios índices cada uno de los cuales indica la posición de una estrella y el nombre correspondiente. Aún superpuesta a la red hay una lanceta, llamada regla, cuya extremidad se superpone a las escalas graduadas.

• En la parte posterior del instrumento hay una escala para medir los ángulos en grados y un brazo móvil para la señalización. Sujetando el astrolabio por el anillo, suspendido en posición vertical, y manipulando adecuadamente las diversas partes, pueden medirse la altura de las estrellas en el horizonte y la hora del lugar de observación.

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