Haõy phaùt bieåu tính chaát veà tröôøng hôïp baèng nhau caïnh – goùc – caïnh cuûa tam giaùc .

KIEÅM TRA BAØI CUÕ

Ñaùp aùn.Neáu hai caïnh vaø goùc xen giöõa cuûa tam giaùc naøy baèng hai caïnh vaø goùc xen giöõa cuûa tam giaùc kia thì hai tam giaùc ñoù baèng nhau .

Ñaët vaán ñeà .

D D’

Hai tam giaùc naøy khoâng nhaän bieát ñöôïc söï baèng nhau ôû hai tröôøng hôïp maø ta ñaõ ñöôïc hoïc ?

•BAØI 5. • TRÖÔØNG HÔÏP BAÈNG NHAU THÖÙ BA CUÛA

TAM GIAÙC • GOÙC – CAÏNH – GOÙC ( G – C – G )

• 1. Veõ tam giaùc bieát moät caïnh vaø hai goùc keà .

• Baøi toaùn :Vẽ tam giác ABC biết : BC = 5cm, B = 600, C = 450.

1/ Vẽ ABC BC = 5cm,

B C

0 10cm1 2 3 4 5 6 7 8 9

A

60o 45o

5cm

Cách veõ.- Vẽ đoạn thẳng BC = 5cm- Vẽ tia Bx sao cho góc CBx = 600

-Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa tia Bx vẽ tia Cy sao cho góc BCy = 450.- Bx cắt Cy tại A suy ra tam giác ABC cần tìm.

xy

Löu yù : Ta goïi goùc B vaø goùc C laø hai goùc keà caïnh BC . Khi noùi moät caïnh vaø hai goùc keà ,ta hieåu hai goùc naøy laø hai goùc ôû vò trí keà caïnh ñoù .

? Hai goùc B vaø goùc C coù quan heä nhö theá naøo vôùi caïnh BC ?

B’ C’

0 10cm1 2 3 4 5 6 7 8 9

A’

60o 45o

5cm B C

A

60o 45o

5cm

?1. -Vẽ thêm tam giác A’B’C’ có : B’C’ = 5cm, B’ = 600, C’ = 450 .-Haõy ño vaø kieåm nghieäm AB=A’B’ vì sao ta keát luaän ñöôïc ABC= A’B’C’

Keát luaän :Töø kieåm nghieäm AB = A’B’

Neân ABC = A’B’C’.

xy

Tính chất .

Neáu ABC và A’B’C’ có: B = B’ (gt) BC = ……. (gt)

C = …… (gt) Thì ABC = …………( g.c.g)

B C

A

B’ C’

A’

2/Trường hợp bằng nhau góc - cạnh- góc.

Neáu moät caïnh vaø hai goùc keà cuûa tam giaùc naøy baèng moät caïnh vaø hai goùc keà cuûa tam giaùc kia thì hai tam giaùc ñoù baèng nhau

B’C’

C’

? Döïa vaøo hình beân ñieàn vaøo choã “….” trong caùc yù sau :

A’B’C’Neáu moät caïnh vaø hai goùc keà cuûa tam giaùc naøy baèng moät caïnh vaø hai goùc keà cuûa tam giaùc kia thì ta coù theå keát luaän ñöôïc ñieàu gì ?.

-?2 : Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình

94,95,96

Hoaït ñoäng nhoùm.B

C

A

DG

F

H

E

O

Hình 94Hình 95

AB

C

E

D

F

Hình 96

? 2

12

12

Höôùng daãn : ( Hình 95 ).Ta coù : F = H (gt ) HG // EF ( do goùc H vaø goùc F ôû vò trí so le ).Neân E = G ( tính chaát hai ñöôøng thaúng song song )

B

C

A

DHình 94

Xét ABD và CDB có: B1 = D2 ( gt)

BD laø caïnh chung B2 = D1 ( gt)

Neân ABD = CDB ( g.c.g)

AB

C

AB

C

E

D

F

H×nh 96

21

12

Xét ABC và EDF có: A = E ( = 900) AC =EF ( gt ) C = F ( gt ) Neân ABC= EDF ( g.c.g)

Phaàn baøi giaûi . Hình 94,96.

G

F

H

E

O H×nh 95

Chứng minh :Ta coù : F = H (gt ) =>HG // EF ( do goùc H vaø goùc F ôû vò trí so le ).Neân E = G ( tính chaát hai ñöôøng thaúng song song ) Xét OGH và OEF có

H = F ( gt ) HG = EF ( gt) E = G ( cmt) Neân OHG = OFE ( g.c.g)

AB

C

AB

C

E

D

F

H×nh 96

Hai tam giaùc cho ôû hình

96 laø hai tam giaùc

baèng nhau .

Neáu moät caïnh goùc vuoâng vaø moät goùc

nhoïn keà caïnh aáy cuûa tam giaùc vuoâng naøy baèng moät caïnh goùc vuoâng vaø moät goùc

nhoïn keà caïnh aáy cuûa tam giaùc vuoâng kia thì ta coù theå keát luaän

ñöôïc ñieàu gì ?

?

1/ Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau .

a/ Hệ quả 1.

A

B

C D

E

F

3.Heä quaû .

Chuù yù : Hai tam giaùc vuoâng :

ABC = DEF (Caïnh goùc vuoâng–

goùc nhoïn )

ABC , A = 900 GT DEF , D =900 DE = AB , B = E

KL ABC = DEF

AC

B

F

E

D

Bài toán:Cho ABC và DEF nhö hình veõ beân: Chöùng minh rằng: ABC = DEF.

Trong moät tam giaùc vuoâng ,hai goùc nhoïn phuï nhau neân : vaøMaø Xeùt vaø coù : ,BC = EF vaø (cmt) Neân = ( g-c-g)

Baøi giaûi .

BC ˆ90ˆ 0 EF ˆ90ˆ 0 FCgtEB ˆˆ)(ˆˆ

ABC DEFEB ˆˆ FC ˆˆ ABC DEF

DEFABCEBEFBC

DDEF

AABC

ˆˆ,

90ˆ,

90ˆ,0

0

KL

GT

Nhìn vaøo hình veõ beân em haõy ghi

giaû thieát vaø keát

luaän baøi toaùn ?

Neáu caïnh huyeàn vaø moät goùc nhoïn cuûa tam giaùc

vuoâng naøy baèng caïnh huyeàn vaø moät goùc nhoïn cuûa tam giaùc

vuoâng kia thì ta coù theå keát luaän ñöôïc ñieàu

gì ?

Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

AC

B

F

E

DChuù yù : Hai tam giaùc vuoâng

(caïnh huyeàn – goùc nhoïn )DEFABC

3. Heä quaû .b/ Heä quaû 2.

a/ Hệ quá 1 .

EBEFBC

DDEF

AABC

ˆˆ,

90ˆ,

90ˆ,0

0

KL

GT

ABC = DEF

4. Vaän duïng : Bài tập 34 ( H 98) Điền vào chỗ trống để hoàn chỉnh lời giải sau:

Hình 98

ABC = ……. (..…)Vì có : CAB = …..… = n0

AB là cạnh chung

ABC = …… = m0

A

BC D

nm

nmABD g.c.

g DAB

ABD

• 5. Cuûng coá :

* Heä quaû :

Neáu moät caïnh vaø hai goùc keà cuûa tam giaùc naøy baèng moät caïnh vaø hai goùc keà cuûa tam giaùc kia thì hai tam giaùc ñoù baèng nhau

2/ Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

1/ Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau .

Tính chaát

• * Hoïc thuoäc vaø hieåu roõ tröôøng hôïp baèng nhau thöù 3 cuûa hai tam giaùc goùc- caïnh -goùc ; Hai heä quaû .

• * Laøm caùc baøi taäp 33,34,35,36 sgk vaø chuaån bò oân taäp phaàn luyeän taäp 1 , 2.

6/ Daën doø .