hans thorkild jensen - windowmaster...opdrift og vindpåvirkning. ved termisk opdrift sker...

xNatvent_ teori_ juni 05.doc - 1 - 04-04-06

D A N M A R K S

T E K N I S K E

UNIVERSITET

Hans Thorkild Jensen

Naturlig Ventilation

Undervisningsnotat

BYG·DTU U-058

2005ISSN 1601 - 8605


BYG.DTU/htj Naturlig Ventilation


1. INDLEDNING................................................................................................................................................. 5 1.1 Strategi og muligheder for anvendelse af naturlig ventilation....................................................................... 5

2. BYGNINGSMÆSSIGE FORHOLD............................................................................................................. 6

3. VENTILATIONSPRINCIPPER.................................................................................................................... 6 3.1 Luftfordeling og placering af åbninger ......................................................................................................... 8

4. VENTILATIONSÅBNINGER..................................................................................................................... 10 4.1 Styring af ventilationsåbninger ................................................................................................................... 11

5. UDEKLIMAPARAMETRE......................................................................................................................... 11 5.1 Udetemperatur............................................................................................................................................. 12 5.2 Vindhastighed ............................................................................................................................................. 14

5.2.1 Hyppighed for vindhastigheder ........................................................................................................... 14 5.2.2 Vindretninger ...................................................................................................................................... 14 5.2.3 Beregning af lokal vindhastighed........................................................................................................ 18

5.3 Solstråling ................................................................................................................................................... 18 5.3.1 Beregning af solindfald ....................................................................................................................... 20

5.4 Dimensionsgivende udeklimaparametre ..................................................................................................... 20 6. INDEKLIMA OG NØDVENDIGT LUFTSKIFTE ................................................................................... 22

6.1 Termiske komfortkrav................................................................................................................................. 22 6.2 Fugtmæssige krav ....................................................................................................................................... 22 6.3 CO2 –koncentration i rumluft ...................................................................................................................... 22 6.4 Nødvendigt luftskifte .................................................................................................................................. 23

7. DRIVKRÆFTER OG LUFTSTRØMME VED NATURLIG VENTILATION ..................................... 24 7.1 Luftstrøm gennem åbninger med ensartet drivtryk ..................................................................................... 24 7.2 Termisk opdrift i bygninger. ....................................................................................................................... 24

7.2.1 Lufttrykkets variation med højden....................................................................................................... 25 7.2.2 Termisk drivtryk over åbninger........................................................................................................... 26 7.2.3 Luftstrøm gennem åbninger ................................................................................................................ 26

7.3 Vindtryk på bygning. .................................................................................................................................. 27 7.4 Vind induceret drivtryk og luftstrøm ved tværventilation........................................................................... 27

7.4.1 Luftstrøm gennem åbninger for drivtryk fra vind................................................................................ 28 7.5 Samlet drivtryk og luftstrøm over åbning ................................................................................................... 28 7.6 Trykforhold ved termisk drivtryk og vind-induceret drivtryk..................................................................... 29

8. BEREGNING AF TEMPERATUR I RUMLUFT ..................................................................................... 32 8.1 Døgnmiddel temperatur i rumluft ved kontinuert ventilation ..................................................................... 32 8.2 Beregning af ventilationsbehov ud fra intern varmebelastning og solindfald ............................................. 33 8.3 Døgnmiddel temperatur i rumluft ved dagventilation og natkøling ............................................................ 34 8.4 Beregning af temperaturudsving i rumluft over døgnet .............................................................................. 35 8.5 Intern varmebelastning................................................................................................................................ 35 8.6 Energitab ved ventilation ............................................................................................................................ 36

9. INDTRÆNGNING, HASTIGHED, BØJNING OG TEMPERATUR AF LUFTSTRÅLE. .................. 37 9.1 Hastighed i rektangulære frie stråler. .......................................................................................................... 37 9.2 Kastelængde ................................................................................................................................................ 38 9.3 Indtrængningsdybde.................................................................................................................................... 38 9.4 Afbøjning og temperatur af luftstråle. ......................................................................................................... 39

10. DRIVTRYK MED TAGVENTILATOR .................................................................................................... 40


Figur 1 Ensidet ventilation [9].........................................................................................................................................................7 Figur 2 Tværventilation ved vindpåvirkning [9]. ............................................................................................................................7 Figur 3 Opdriftventilation [9]..........................................................................................................................................................7 Figur 4 Luftstrømme i bygning med højt midterparti [9]. ................................................................................................................7 Figur 5 Naturlig ventilation i atriumbygning [1] ............................................................................................................................7 Figur 6 Eksempel på ventilations skorstene [1]...............................................................................................................................7 Figur 7 Strømningsformer ved tværventilation i lokaler med højtsiddende vinduer [9]..................................................................8 Figur 8 Ventilationsprincipper, eksterne og interne varmekilder [1]................................................................................................9 Figur 9 Luftstrømme og designkriterier ved naturlig ventilation [1] ................................................................................................9 Figur 10 Vinduestyper [1] og [9]..................................................................................................................................................10 Figur 11 Eksempler på ventiltyper [9]..........................................................................................................................................10 Figur 12 Udetemperaturer over året, København 1934-60 [6]. .....................................................................................................12 Figur 13 Varighedskurve for udetemperaturen for alle årets timer. TRY [11] og [9].....................................................................12 Figur 14 Varighedskurve for udetemperaturen for årets timer i tidsrummet kl. 8-16. TRY [11] og [9] ........................................12 Figur 15 Data for udeklimaet i DK [13]. .......................................................................................................................................13 Figur 16 Vindhastighedens variation over året [6] og DRY [9] og [11]........................................................................................14 Figur 17 Kumuleret hyppighed af vindhastighed i forhold til stedets middelhastighed [6]. ...........................................................14 Figur 18 Vindroset for hele året. Data fra TRY..............................................................................................................................14 Figur 19 Vindtryk på facade genereret af vmeteo = 4 m/s for forskellige bygningsplaceringer [1]. ................................................18 Figur 20 Termisk opdrift i rum med to åbninger. Tryk- og hastighedsforhold [9]. .......................................................................26 Figur 21 Vind trykfordeling på bygning [1] ...................................................................................................................................27 Figur 22 Vindtryk koefficienter Cp på bygning [2] ........................................................................................................................27 Figur 23 Vindtrykkoefficienter Cp på bygning afhængig af vindretning [9]. ................................................................................30 Figur 24 Eksempel på forløbet af rumtemperaturen i en varm og solrig stabil periode [8]. ...........................................................33 Figur 25 Typisk døgnforløb af indetemperaturen i et tungt rum på en varm sommerdag [8]. ........................................................33 Figur 26 Strømningsforhold ved en cirkulær luftindtagsåbning. ....................................................................................................37 Figur 27 Plan fristråle og plan vægstråle ved spalteåbning. ...........................................................................................................37 Figur 28 Kastelængde samt luftens horisontale og vertikale udbredelse ved plan vægstråle (loftstråle)........................................38 Figur 29 Coanda-effekt ved luftstråle langs en plan flade. .............................................................................................................38 Figur 30 Indtrængningsdybde i bygning.........................................................................................................................................38 Figur 31 Strålebøjning for en fri indblæsningsstråle. ....................................................................................................................39 Figur 32 Trykforløbet gennem ventilator uden kanaltilslutninger. [6] ...........................................................................................40 Tabel 1 Udetemperaturer for referenceåret TRY, DK 1959-73.....................................................................................................12 Tabel 2 Udetemperaturen i det danske referenceår (TRY) .............................................................................................................15 Tabel 3 Vindhastigheder baseret på time-middelværdier (TRY)....................................................................................................15 Tabel 4 Hyppighed for vind fra forskellige retninger i procent af tiden. Data fra TRY. ...............................................................16 Tabel 5 Vindhastigheder og –hyppigheder afhængig af udetemperaturen. Data fra Referenceåret DRY [9]. ...............................17 Tabel 6 Konstanter til beregning af vindhastighed for forskellige terrænformer [2]. ....................................................................18 Tabel 7 Middel døgnværdier for solindfald på udvendige flader [9]. ............................................................................................18 Tabel 8 Maksimale døgnværdier for solindfald på udvendige flader [9].......................................................................................19 Tabel 9 Maksimale timeværdier for solindfald på udvendige flader [9]........................................................................................19 Tabel 10 Data for typiske vinduesruder. ........................................................................................................................................20 Tabel 11 Afskærmningsfaktor - alm. dobbeltrude [6] ....................................................................................................................20 Tabel 12 Dimensioneringssituationer og udeklimaparametre.........................................................................................................21 Tabel 13 Eksempel på dimensioneringsdata for bygning med facader nord-syd............................................................................21 Tabel 14 Tabelværdier for vindtrykkoefficienter Cp på bygning afhængig af vindretning [9]. ......................................................31 Tabel 15 Overslagsmæssige værdier for et rums varmeakkumuleringsevne [8]. ...........................................................................36 Tabel 16 Faktorer til beregning af Indtrængningslængden for forskellige åbningstyper [2]. .........................................................39 Tabel 17 Modstandstal for ind- og udløb ved ventilatorer [6]. ........................................................................................................41

Litteratur:

[1] CIBSE Applications Manual AM 10, 1997. [2] Danvak kursus nr. 146. Dimensionering af Naturlig ventilation, 2000. [3] Daniels, Klaus: The Technology of Ecological Buildings, 1995. [4] Dimensionering af naturlig ventilation ved termisk opdrift. SBI-Rapport 301, 1998. [5] Naturlig Ventilation, NBK 1996:01. [6] Danvak, Grundbog, Varme og Klimateknik, 2. udgave 1997. [7] Sørensen, Henning Hørup: Håndbog i industri ventilation, 1998, Teknisk Forlag. [8] Indeklimahåndbogen. SBI-Anvisning 196, Statens Byggeforskningsinstitut 2000. [9] Naturlig ventilation i erhvervsbygninger. By og Byg anvisning 202. Statens Byggeforskningsinstitut 2002. [10] Norm for specifikation af termisk indeklima, Dansk Ingeniørforening, 1993. (DS 474) [11] Vejrdata for VVS og energi: Dansk referenceår TRY. SBI-rapport 135, Statens Byggeforskningsinstitut 1982. [12] Jensen og Lund (1995). Design Reference Year, DRY. Meddelelse nr. 281. Lab. for Varmeisolering DTU. [13] Heiselberg, Per (2003). Micoclimate of Buildings. Notat.


1. Indledning

Det overordnede mål ved ventilation af bygninger er

at:

• Skabe god luftkvalitet i bygningers rum

• Holde en acceptabel rumtemperatur

De nødvendige luftstrømme (volumenstrømme) til

ventilation varierer over året, og som hovedregel

gælder:

• I vintersituationen er luftstrømmen primært

bestemt af kravet til sikring af luftkvaliteten og bør

være mindst mulig, for at holde varmebehovet

nede.

• I sommersituationen er luftstrømmen primært

bestemt af kravet om at holde temperaturen nede i

bygningen.

Naturlig ventilation i en bygning sker ved termisk

opdrift og vindpåvirkning.

Ved termisk opdrift sker luftudskiftningen på grund af

forskellen i massefylde mellem udeluft og rumluft.

Massefylde forskellene skyldes primært forskelle i

temperatur mellem udeluft og rumluft, men kan også

skyldes forskelle i fugtindhold. Forskellen i massefylde

mellem udeluft og rumluft, medfører de trykforskelle,

der trækker luft ind og ud af åbninger i bygningens

klimaskærm (opdriftventilation).

Ved vindpåvirkning af udvendige bygningsflader

skabes der trykforskelle, der kan drive udeluft ind i

bygningen gennem åbninger i vindsiden og rumluft ud

af åbninger i læsiden (tværventilation).

De to drivkræfter, termisk opdrift og vindtryk, kan

optræde hver for sig, men normalt optræder de

samtidigt. Den termiske opdrift vil være dominerende

ved små vindhastigheder, mens vindpåvirkningen vil

være dominerende ved større vindhastigheder.

I sommersituationen med høj udetemperatur og

vindstille kan det være vanskeligt at opnå et

tilstrækkeligt naturligt drivtryk og dermed at opnå det

ønskede luftskifte. Det kan derfor være nødvendigt at

supplere de naturlige drivkræfter med mekaniske.

1.1 Strategi og muligheder for anvendelse af

naturlig ventilation

Ved projektering af bygninger, hvor der ønskes

naturlig ventilation, er der en række bygningsmæssige

forhold og betingelser der skal være opfyldt, for at få

en fornuftig funktion af den naturlige ventilation og

dermed en acceptabel termisk komfort og luftkvalitet i

bygningen.

Et byggeprojektet bør udarbejdes i tæt samarbejde

mellem bygherre, arkitekt og ingeniør, således at

bygningen fra starten placeres og udformes med

henblik på at udnytte naturlig ventilation og passiv

køling (natkøling).

I publikationen: Miljøorienteret byfornyelse og

nybyggeri, Københavns Kommune 2001 anbefales:

”Ventilationsanlæg udføres som mekanisk ventilation

styret af bevægelsesmeldere, så ventilationen i et rum

stopper, når der ikke er personer til stede. Anlægget

kombineres med naturlig ventilation, der træder i

stedet for den mekaniske ventilation, når

udetemperatur og vindforhold tillader trækfri naturlig

ventilation”.

Konceptet kunne også være, at den naturlige

ventilation skal kunne suppleres med mekaniske

drivkræfter i perioder, hvor en trækfri naturlig

ventilation ikke kan opnås.


2. Bygningsmæssige forhold

Bygningens udformning samt åbningernes form og

placering er bestemmende for den naturlige

ventilations funktion.

Bygningens orientering har stor betydning for

solindfald og vindpåvirkning samt for problemer fra

udefra kommende støj- og luftforurening.

• Solindfaldet kan bedst udnyttes og afskærmes fra

en sydfacade

• Vindhastighed og vindretning påvirkes af

omgivende terræn, bebyggelse og beplantning

• Ekstern støj og luftforurening. Indtagsåbninger

bør undgås i facader mod trafikerede gader

Solafskærmningen skal udformes således at der er:

• Fri luftpassage og mindst mulig reduktion af

åbningsarealerne

• Tilstrækkeligt dagslys til bygningens rum, så

elektrisk belysning kan reduceres mest muligt.

Mulighederne for at opnå en trækfri naturlig ventilation

i bygninger er bedst når følgende er opfyldt:

• Bygningen har et stort rumvolumen og en stor

rumhøjde

• Varmebelastningen i bygningen er reduceret mest

muligt:

-Effektiv solafskærmning.

-Energieffektiv belysning og apparatur.

-Undgå brug af unødvendig belysning og

apparatur.

• Bygningen har tunge blotlagte konstruktioner hvor

varmekapaciteten kan udnyttes ved:

-Optagelse af varme om dagen.

-Afgivelse af varme til ventilationsluften om

natten (natkøling).

3. Ventilationsprincipper

Ved naturlig ventilation skelnes der mellem følgende

ventilationsprincipper:

• Ensidet ventilation – kun åbninger til det fri i én

ydervæg.

• Tværventilation - åbninger til det fri i to eller

flere ydervægge.

• Opdriftventilation – ved stor rumhøjde og højt

placeret udtagsåbning (evt. over tag)

Ved ensidet ventilation er luftstrømmens indtræng-

ningsdybde begrænset af at luftstrømmen skal ud i

samme facade hvor indtaget sker. Det anbefales at

rumdybden ikke overstiger 2,5 gange rumhøjden.

Ved tværventilation sker luftstrømningen primært som

følge af forskelle i vindtryk på de flader, hvor

åbningerne er placeret. Dette giver mulighed for en

mere effektiv ventilation og rumdybder på op til 5

gange rumhøjden kan derfor tillades. Skillevægge vil

reducere luftstrømmen og åbningerne i skillevæggene

bør være 2-3 gange større end åbningerne i facaderne.

Ved opdriftventilation sker luftstrømningen som følge

af en lodret afstand imellem indtags- og afkast-

åbninger, så der genereres et termisk drivtryk. Den

største luftstrøm gennem et givet rum fås ved placere

åbningerne i facaderne med størst mulig lodret afstand

eller ved at etablere en lodret (isoleret) kanal fra

rummet med afkast over tag.

Bygninger med åbninger i et højt midterparti som vist

på Figur 4 er velegnet til opdriftventilation. De

højtsiddende afkaståbninger bør være 2-3 gange større

end åbningerne i facaderne. Med et højt midterparti

kan der på hver side etableres rum med en rumdybde

på op til 5 gange rumhøjden.


Figur 1 Ensidet ventilation [9].

Figur 2 Tværventilation ved vindpåvirkning [9].

Figur 3 Opdriftventilation [9].

Det termiske drivtryk er proportionalt med afstanden

mellem luftindtag og luftafkast samt proportionalt

med forskellen i massefylde mellem inde- og udeluft.

Figur 4 Luftstrømme i bygning med højt midterparti

[9].

Figur 5 Naturlig ventilation i atriumbygning [1]

Figur 6 Eksempel på ventilations skorstene [1]


3.1 Luftfordeling og placering af åbninger

For at få en god luftfordeling i bygningens rum skal

såvel indtags- som afkaståbninger placeres og

udformes hensigtsmæssigt.

Luftfordelingen kan fungere efter følgende principper:

• Fortrængning, hvor luft tilføres med lille

hastighed

• Opblanding, hvor luft tilføres med relativ stor

hastighed

Fortrængningsprincippet forudsætter lavt placerede

indtagsåbninger og forvarmning af luften til ca. 18 ºC

ved lavere udetemperaturer.

Opblandingsprincippet forudsætter højt placerede

indtagsåbninger og vil typisk kunne anvendes om

sommeren, hvor et højt luftskifte er nødvendigt for at

fjerne overskudavarmen.

Ensidet ventilation af et rum vil i vintersituationen

fungere efter fortrængningsprincippet, idet den kolde

indtagsluft hurtigt vil falde mod gulvet og fordeles i

rummet herfra.

Tværventilation vil i vintersituationen med små

drivtryk give strømning som ved fortrængnings-

princippet. Ved større drivtryk (Δp > 4-6 Pa) vil

strømningen kunne karakteriseres som en termisk

stråle og give opblandingsventilation.

Ved naturlig ventilation af en konkret bygning kan det

være fordelagtigt at operere med forskellige

åbningsplaceringer, -typer og -størrelser i facaden for

at få et fleksibelt ventilationssystem, der kan tilpasses

variationer i udetemperatur og vindforhold.

Når vind og termisk opdrift optræder samtidigt, kan

vindtrykket både forstærke og reducere det samlede

drivtryk, afhængigt af vindretning og åbnings-

placering. Det er vigtigt at afkaståbningerne placeres

og udformes således, at vinden skaber undertryk ved

disse åbninger.

Figur 7 Strømningsformer ved tværventilation i

lokaler med højtsiddende vinduer [9].

1. Vintersituation med små drivtryk

(Δp = 0,2-0,3 Pa), hvor den kolde luft strømmer

langs ydervæg mod gulv før opblanding.

2. og 3. Situationer hvor temperaturdifferens,

ΔT < 5 °C og drivtryk, Δp > 4-6 Pa.

Vinduestype og –placering har indflydelse på om

indtagsluften klæber til loft.

4. Sommersituation med lille temperaturdifferens og

stort drivtryk fra vind.


Figur 8 Ventilationsprincipper, eksterne og interne varmekilder [1]

Figur 9 Luftstrømme og designkriterier ved naturlig ventilation [1]


4. Ventilationsåbninger

Ved naturlig ventilation er de vigtigste åbningstyper:

• Vinduer – typer som vippe, sidehængt, tophængt

og bundhængt

• Ventiler – fx udeluftventiler til basisventilation

indbygget i eller over vindueskarm

• Spjæld – fx udeluftspjæld til basisventilation og

natkøling

• Interne åbninger i skillevægge - fx riste, spjæld,

lemme

• Afkaståbninger – højtsiddende vindues-åbninger i

læsiden eller afkasthætter over tag

Vinduestypen og vinduets åbningsfunktion er

bestemmende for hvordan luftstrømmen fordeles i

rummet.

Ved ensidet ventilation vil et sidehængt vindue kunne

give større luftstrømme end de andre nævnte vindues-

typer, men det kan være svært at styre luftstrømmen

ved stor vindbelastning.

Ved tværventilation og opdriftventilation er det alene

vinduets åbningsareal, der har betydning for

kapaciteten, mens udformning og placeringen har

betydning for komforten.

Bundhængte indadgående vinduer placeret højt i

rummet giver, ved normale temperaturforhold, mindst

risiko for træk og er også velegnet til natkøling, hvis

loftkonstruktionen er blotlagt. I varme perioder vil

åbning af vinduer tæt på opholdszonen kunne øge

ventilationen og forbedre den termiske komfort.

I et naturligt ventilationssystem kan også indgå

vandrette kanaler og lodrette skakte til transport af

luft. Afkaståbninger bør placeres så højt som muligt af

hensyn til det termiske drivtryk. De bør desuden

placeres så det naturlige undertryk fra vinden bliver

størst muligt.

Afkasthætter bør udformes så funktionen er uafhængig

af vindretning og nedbør.

Kanaler, skakte og ventilationsskorstene skal

udformes med stort tværsnitsareal og få retnings-

ændringer, for at få mindst mulig strømnings-

modstand. Som vejledende dimensioneringsværdi kan

anvendes en lufthastighed på 0,5 m/s.

Figur 10 Vinduestyper [1] og [9].

Figur 11 Eksempler på ventiltyper [9].

Udeluftventiler bør placeres mindst 1,8 m over

gulvniveau for at mindske trækgener.


4.1 Styring af ventilationsåbninger

For at et naturlig ventilationsanlæg kan fungere

fornuftigt er det nødvendigt med en styringsstrategi.

Styringsstrategien fastlægges bl.a. udfra om styringen

skal fungere på:

• Rumniveau

• Zoneniveau

• Etageniveau

• Bygningsniveau

Styringssystemets udformning er afhængig af om der

ønskes:

• Brugerstyring med manuel eller trykknapstyret

åbning af vinduer, spjæld mm.

• Automatisk styring, hvor åbninger aktiveres via

følere placeret hensigtsmæssigt i og udenfor

bygningen

Følere der anvendes i forbindelse med automatisk

styring kan fx være CO2 - og temperaturfølere samt

nedbørs- og vindmålere.

Åbningsarealerne kan varieres udfra signaler fra de

installerede følere. I praksis er det hensigtsmæssigt

med mulighed for manuel overstyring af systemet.

Den lokale brugerkontrol kan varierer fra almindelige,

manuelt oplukkelige vinduer – til brugen af

trykknapper koblet til et automatik system med

vinduesmotorer.

Styringsstrategien bør overordnet set tilrettelægges

udfra krav til indeklimaet:

• Hvis bygningen har opvarmningsbehov, skal

ventilationen styres efter CO2 eller PIR

• Hvis bygningen har kølebehov, skal

ventilationen styres efter rumtemperatur, og

solafskærmning skal være aktiv

• Hvis bygningen er overopvarmet ved dagens

slutning, skal nattekøling aktiveres

• Åbninger skal kunne lukke helt i tilfælde af

regnvejr og kraftig vind

• Åbninger aktiveres i valgte korte tidsintervaller

for at give udluftning (pulsventilation)

5. Udeklimaparametre.

De vigtigste udeklimaparametre, der anvendes ved

design og beregning af naturlig ventilation er:

• Udetemperatur – fx månedsmiddel, døgnmiddel

og typisk variation over døgnet samt

maksimums- og minimumsværdier

• Vindhastighed – fx varighedskurver og

vindhastigheder ved forskellige temperaturer

• Vindretning - fx vindrosetter

• Solstråling

Vejrdata til dimensionering af ventilation mv. kan fås

fra databaser, f.ex fra Danmarks Meteorologiske

Institut DMI eller fra det danske referenceår, DRY

(Design Reference Year).

I [11] findes en oversigt over 15 års vejrobservationer

(1959-1973) ved Flyvestation Værløse og

Højbakkegård i Tåstrup, der ligger til grund for det

første danske referenceår TRY (Test Reference Year).

En videreudvikling af TRY er sket ved at inddrage

flere vejrparametre og inddrage ekstremværdier.

I [12] findes en oversigt over 15 års vejrobservationer

(1975-1989), der danner basis for det udvidede

referenceår DRY (Design Reference Year).

DRY indeholder bl.a.

• Meteorologiske data for flyvestation Værløse

• Solstråling fra Højbakkegård, Taastrup

• Timeværdier for bl.a. temperatur, solstråling,

vindhastighed og vindretning

• Temperatur, vindhastighed og globalstråling

justeret til et gennemsnitsår

• Udvalgte typiske måneder i perioden 1976-87

De typiske måneder i 15 års datasættet er udvalgt

således, at de er typiske med hensyn til måneds-

middelværdier og variationer af døgnmiddelværdier.

DRY indeholder desuden et passende repræsentativt

udsnit af 15 års datasættets ekstremværdier.


5.1 Udetemperatur

Udetemperatur for referenceåret TRY som

månedsmiddel, max. døgnmiddel og typisk variation

over døgnet er vist i Tabel 1.

Udetemperaturer °C Måned

Månedsmiddel Maks.

døgnmiddel

Typisk

døgnvariation

Januar -1,0 3,9 5,0

Februar -0,5 4,2 6,0

Marts 1,9 6,3 7,5

April 5,9 11,2 9,0

Maj 10,9 15,9 11,5

Juni 15,2 20,0 12,0

Juli 16,1 21,0 12,0

August 15,9 20,5 11,0

September 12,9 16,9 9,0

Oktober 8,9 13,7 7,0

November 4,5 10,0 5,0

December 0,8 6,0 5,0

Tabel 1 Udetemperaturer for referenceåret TRY, DK

1959-73.

Figur 12 Udetemperaturer over året, København

1934-60 [6].

Timeværdierne vist på Figur 12 er måleperiodens

gennemsnitlige højeste og laveste værdier i hver

måned.

På Figur 13 og Figur 14 er på varighedskurver vist det

antal timer om året, hvor udetemperaturen er under en

vis temperatur for henholdsvis alle døgnets timer

(8760 timer/år) og når kun tidsrummet kl. 8-16

betragtes (2920 timer/år).

Figur 13 Varighedskurve for udetemperaturen for

alle årets timer. TRY [11] og [9]

Figur 14 Varighedskurve for udetemperaturen for

årets timer i tidsrummet kl. 8-16. TRY [11] og [9]


Figur 15 Data for udeklimaet i DK [13].


5.2 Vindhastighed

Vindhastigheden måles på meteorologiske stationer

anbragt i det åbne land i 10 meters højde. Den

observerede aktuelle vindhastighed vil normalt blive

angivet som en middelværdi over 10 minutter.

Vindhastigheden er i gennemsnit generelt størst ved

kysterne, størst om vinteren og størst om dagen.

Årsmiddelhastigheden er ca. 4 m/s inde i landet og ca.

5,5 m/s ude ved kysten, jf. Figur 16.

Figur 16 Vindhastighedens variation over året [6]

og DRY [9] og [11].

Relativ vindhastighed (v/vm)

Figur 17 Kumuleret hyppighed af vindhastighed i

forhold til stedets middelhastighed [6].

5.2.1 Hyppighed for vindhastigheder

Kendes middelhastigheden over året eller over en

måned, kan hyppigheden for at vindhastigheden er

over en given værdi med god tilnærmelse beregnes

ved anvendelse af varighedskurven på Figur 17.

Af kurven fremgår det at i 40% af tiden er v ≥ vm .

For 75 % kumuleret hyppighed kan aflæses at den

relative vindhastighed, v/vm er ca. 0,5, hvilket betyder

at i 75% af tiden fås vindhastigheder med v/vm ≥ 0,5

og i 25% af tiden fås vindhastigheder med v/vm < 0,5.

Er årsmiddelhastigheden 4 m/s bliver den maksimale

hastighed for 25% fraktilen således ca. 2 m/s.

5.2.2 Vindretninger

Vindretningens hyppighed kan fx afbildes som en

vindroset, hvor hyppighed i procent af tiden for

forskellige vindretninger er vist. Den fremherskende

vindretning for hele året er vest-sydvest. På varme

sommerdage er vindretningen typisk øst-sydøst og på

kolde vinterdage er vindretningen typisk nordlig.

Vindroset for hele året

0%5%

10%15%20%

0-3030-60

60-90

90-120

120-150

150-180180-210

210-240

240-270

270-300

300-330

330-360

Figur 18 Vindroset for hele året. Data fra TRY.

Hyppighed for vind fra forskellige retninger i procent

af tiden.


Temperatur

(ºC )

Året Jan Feb Mar Apr Maj Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dec

Minimum -21,10 -21,10 -18,00 -20,10 -4,90 -0,20 4,50 6,70 5,40 0,80 -3,40 -8,90 -15,00

5%fraktil -3,60 -10,29 -8,85 -4,79 0,00 4,30 9,00 11,00 10,32 7,00 3,30 -1,30 -6,00

25%fraktil 2,10 -3,00 -3,00 -0,20 3,00 8,20 12,00 13,80 13,60 10,50 7,00 2,50 -0,60

Median 7,70 0,30 -0,60 1,90 5,20 11,00 14,40 15,95 15,90 12,60 9,50 5,00 1,80

Mean 7,76 -0,53 -1,02 1,70 5,59 11,32 14,95 16,37 16,18 12,48 9,12 4,82 1,47

75%fraktil 13,30 2,70 1,60 4,10 8,00 14,00 17,30 18,60 18,30 14,50 11,30 7,43 4,10

95%fraktil 19,30 6,09 4,94 7,30 12,31 19,40 22,71 23,39 23,29 17,71 13,99 10,01 7,19

Maximum 32,10 10,30 9,20 14,00 18,90 25,30 29,70 29,20 32,10 26,20 21,20 12,50 10,60

Tabel 2 Udetemperaturen i det danske referenceår (TRY)

Vindhastighed(m/s) Året Jan Feb Mar Apr Maj Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dec

Minimum 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

5%fraktil 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

25%fraktil 2,00 2,60 2,00 2,90 2,00 2,00 1,70 1,90 1,00 2,00 2,18 2,10 2,48

Median 4,10 4,95 4,10 4,65 4,10 4,00 3,70 4,00 3,40 4,05 4,10 4,10 4,60

Middel 4,37 4,99 4,43 4,84 4,55 4,10 3,79 3,87 3,53 4,37 4,54 4,53 4,90

75%fraktil 6,20 7,00 6,20 6,70 6,50 6,00 5,50 5,63 5,10 6,20 6,30 6,30 7,00

95%fraktil 10,00 11,26 10,00 10,30 10,20 9,20 8,90 8,70 8,20 10,00 10,00 10,00 11,26

Maksimum 20,70 19,00 16,00 18,00 17,00 15,10 13,30 13,40 15,00 17,50 17,00 20,70 18,70

Tabel 3 Vindhastigheder baseret på time-middelværdier (TRY)

Månedsværdier for temperatur

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

Jan Feb Mar Apr Maj Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dec

Tem

pera

tur g

r.C

min middel max

25% fraktil 75 fraktil

Månedsværdier for vindhastighed

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Jan Feb Mar Apr Maj Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dec

Vin

dhas

tighe

d (m

/s)

25% fraktil middel 75% fraktil


Retning Året Jan Feb Mar Apr Maj Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec

0-30 3,6 7,4 1,9 1,5 0,7 0,0 1,9 6,5 1,4 1,2 1,5 8,6 10,2

30-60 2,8 5,1 5,9 1,9 2,9 0,0 2,2 8,6 1,1 1,2 0,5 2,7 1,2

60-90 7,3 6,1 17,3 28,1 17,1 3,0 6,0 3,9 2,3 2,0 0,5 0,6 1,6

90-120 10,4 5,2 19,5 31,6 18,0 15,0 14,4 0,9 7,3 5,2 4,6 0,9 3,4

120-150 9,0 0,9 18,5 6,8 5,7 12,6 12,5 0,3 8,8 15,5 11,1 2,7 13,8

150-180 6,9 1,9 9,2 2,9 5,0 11,2 7,7 2,0 4,7 6,0 12,3 8,3 12,0

180-210 7,8 6,0 6,3 1,0 0,8 4,7 9,6 6,8 8,0 4,0 15,0 23,4 7,4

210-240 14,4 18,2 7,3 5,3 4,4 12,3 12,7 16,6 17,9 15,7 19,3 26,7 14,9

240-270 18,0 25,7 10,2 8,8 20,0 24,9 10,8 19,9 18,1 27,2 17,4 15,8 17,3

270-300 11,2 14,7 3,7 4,6 16,8 10,1 7,1 16,9 17,6 16,9 14,4 3,9 7,7

300-330 4,9 4,7 0,0 4,1 5,9 6,2 11,1 7,9 6,6 5,0 2,8 1,7 2,5

330-360 3,7 4,1 0,3 3,4 2,7 0,0 3,9 9,7 6,0 0,2 0,6 4,7 8,0

Tabel 4 Hyppighed for vind fra forskellige retninger i procent af tiden. Data fra TRY.

Vindroset for januar

0%5%10%15%20%25%30%

0-3030-60

60-90

90-120

120-150150-180

180-210210-240

240-270

270-300

300-330330-360

Vindroset for marts

0%5%10%15%20%25%30%

0-3030-60

60-90

90-120

120-150150-180

180-210210-240

240-270

270-300

300-330330-360


I Tabel 5 er vist sammenhængen mellem vindhastighed og udetemperatur. I tabellen er i rækker med temperatur-

intervaller vist de vindhastigheder, der ikke overskrides for givne procentandele (fraktiler) af årets timer.

Vindstille defineres normalt udfra, at den meteorologiske middelvindhastighed er < 0,2 m/s.

” Vindstille” optræder især i kolde og i meget varme døgn og generelt hyppigst i nattetimerne.

De ikke udfyldte felter i Tabel 5 svarer til at den meteorologiske middelvindhastighed er < 1 m/s.

I forbindelse med naturlig ventilation defineres ”vindstille” i [9] som den situation, hvor den meteorologiske

middelvindhastighed er < 1 m/s.

Max. hastigheder (m/s) for bestemte fraktiler

Temperatur-

Intervaller ºC

Antal

timer 5% 10% 15% 20% 25%

50%

Median

Middel

75% 95%

t<0 1258 - - - - - 3,0 3,1 5,0 7,9

0 <t< 10 3862 - - 1,0 2,0 2,6 4,6 4,9 6,9 10,8

10<t<20 3263 - - 1,0 1,5 2,0 4,0 4,3 6,0 9,3

t>20 377 1,0 1,7 2,3 3,0 3,3 5,0 4,7 6,0 8,7

Time-

baseret

t>25 54 1,0 1,8 2,3 3,0 4,6 5,7 5,2 6,3 8,0

tmax<20 7608 - - 1,0 1,5 2,1 4,1 4,5 6,3 10,0

20<trnax<25 888 - - - - 1,0 3,0 3,2 5,0 7,2

trnax>20 1152 - - - - 1,0 3,1 3,3 5,0 7,5

Døgn-

baseret trnax>25 264 - - - - 1,3 3,4 3,5 5,0 8,0

Hele året 8760 - - 1,0 1,4 2,0 4,1 4,4 6,2 10,0

Tabel 5 Vindhastigheder og –hyppigheder afhængig af udetemperaturen. Data fra Referenceåret DRY [9].


5.2.3 Beregning af lokal vindhastighed

Den meteorologiske vindhastighed, målt ved en

vejrstation, omregnes til en reference-vindhastighed

for bygningen ved hjælp af følgende udtryk:

hmeteometeoref fvhkvv ⋅=⋅⋅= α

vref reference-vindhastighed for bygningen

vmeteo målt vindhastighed i 10 m højde

h beregningsmæssig bygningshøjde

k og α er faktorer, som afhænger af det aktuelle

terræn, se Tabel 6, hvor vindfaktoren fh er bergnet

Terræn Ruheds-

klasse

k α fh

20 m

fh

10 m

Opdyrket fladt

land IV 0,68 0,17 1,13 1,00

Åbent

landskab V 0,52 0,20 0,95 0,82

By VIII 0,35 0,25 0,74 0,62

Bycentrum IX 0,21 0,33 0,56 0,45

Tabel 6 Konstanter til beregning af vindhastighed for

forskellige terrænformer [2].

Figur 19 Vindtryk på facade genereret af vmeteo = 4

m/s for forskellige bygningsplaceringer [1].

I åbent fladt land (ruhedsklasse IV) er vref = vmeteo i 10

m højde. Vindtryk beregnes til: pv = ½⋅ρ⋅v2 = 9,6 Pa.

5.3 Solstråling

Solindfaldet på en flade omfatter den direkte, den

diffuse og den reflekterede stråling. I de følgende

tabeller og figurer vises solindfald på udvendige

lodrette flader med forskellig orientering samt på

vandrette flader. Værdier er vist for årets måneder som

henholdsvis middel døgnværdi, maksimal døgnværdi

og maksimal timeværdi.

Alle værdier er baseret på data fra Referenceåret

Middel døgnværdier , Wh/(m2 ·døgn)

Orientering af vinduer

Lodret

Måned

syd Øst/vest nord Vandret

Januar 1056 324 168 408

Februar 1728 696 384 984

Marts 2160 1260 672 1848

April 2736 2244 1152 3480

Maj 3024 3000 1680 4824

Juni 2832 3060 1920 5112

Juli 2760 2892 1776 4824

August 2976 2352 1296 3984

September 2472 1656 840 2448

Oktober 1824 840 432 1200

November 1176 384 216 528

December 720 204 120 288

Tabel 7 Middel døgnværdier for solindfald på

udvendige flader [9].

Solindfald på udvendige flader middel døgnværdier, Wh/m2*døgn

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

måned

syd Øst/vest nord vandret


Max døgnværdier , Wh/(m2 ·døgn)


Lodret

Måned

syd øst/vest nord vandret

Januar 4272 936 288 840

Februar 4632 1668 552 1728

Marts 5424 2472 864 3504

April 4944 3636 1296 5448

Maj 4368 4652 2112 7152

Juni 4224 4716 2112 7584

Juli 4032 4212 2016 7344

August 4224 3180 1344 5448

September 4776 2552 1128 4656

Oktober 4704 1764 648 2328

November 3984 720 192 600

December 3072 576 216 528

Tabel 8 Maksimale døgnværdier for solindfald på


Solindfald på udvendige fladermax.døgnværdier Wh/(m2*døgn)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12måned


Max timeværdier , W/m2


Lodret

Måned

syd øst/vest nord vandret

Januar 827 328 78 216

Februar 965 540 182 415

Marts 953 565 173 582

April 828 774 202 760

Maj 697 776 261 826

Juni 642 857 269 875

Juli 621 817 257 848

August 806 685 208 740

September 798 683 184 620

Oktober 849 528 114 428

November 835 326 83 252

December 747 198 57 166

Tabel 9 Maksimale timeværdier for solindfald på


Solindfald på udvendige flader max.timeværdier W/m2

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

måned



5.3.1 Beregning af solindfald

Solindfaldet igennem et vindue kan beregnes af:

solvinglasskygafsksol IAffffg ⋅⋅⋅⋅⋅⋅= βΦ

Φsol Solindfald (W eller Wh/døgn)

g Solvarmetransmittansen eller g-værdien, ca. 0,75 for

to lag almindelig glas

fβ Indfaldsfaktor eller vinkelfaktor

vægtet døgnværdi på ca. 0,9 kan anvendes

fafsk Afskærmningsfaktor -

udvendig persienne i intervallet 0,1-0,3

fskyg Skyggefaktor, der afhænger af beplantning og

omgivende bebyggelse ( ca. 0,9)

fglas Vinduesarealets glasandel -

kan fx skønnes til 0,9

Avin Det totale vinduesareal (m2)

Isol Udvendigt solindfald fra direkte, indirekte og

reflekteret solstråling (W/m2 eller W/(m2⋅døgn)).

Ved vinkelret solstråling på en glasflade udtrykker

g-værdien forholdet mellem stråling igennem

glasfladen og stråling udvendig på glasfladen.

Vinkelfaktoren korrigerer for at strålingen ikke er

vinkelret på glasfladen. Vinkelfaktoren skal principielt

kun korrigere den direkte stråling, men fejlen ved at

korrigere det samlede solindfald bliver lille.

U (W/m2 K) g τ

Et lag alm. glas 5,9 0,86 0,89

To lag alm. glas 2,9 0,76 0,80

Tre lag alm. glas 1,9 0,68 0,74

Ældre type

energirude

1,3 0,66 0,77

Ny type energirude 1,1 0,59 0,75

Tabel 10 Data for typiske vinduesruder. Varmetransmisionskoefficient (U-værdi)

solvarmetransmittans (g-værdi)

sollystransmittans (τ-værdi).

Lys Middel Mørk

Indvendig

Persienne

Gardin

Rullegardin

0,60

0,50

0,30

0,75

0,70

0,50

0,85

0,60

0,70

Udvendig

Persienne, gardin

Markise

Udhæng

0,10 - 0,25

0,25 - 0,50

0,20 - 0,80

Tabel 11 Afskærmningsfaktor - alm. dobbeltrude [6]

5.4 Dimensionsgivende udeklimaparametre

Ved dimensionering af naturlig ventilation betragtes

kombinationer af udeklimaparametre og interne

belastninger i situationer, der er typiske eller kritiske

for indeklimaet og for energiforbruget.

De følgende beregningssituationer kan betragtes som

vejledende ved dimensionering:

I vintersituationen (januar eller februar) gennemføres

beregninger for et middeldøgn.

Da vindhastigheden ved udetemperaturer under 0 °C

ofte er lille, tages der normalt kun hensyn til termisk

opdrift.

I sommersituationen (juli eller august) gennemføres

beregninger for henholdsvis et middeldøgn, et

maksimumsdøgn og for max. timen i

maksimumsdøgnet.

I forårs- og efterårsperioden gennemføres beregninger

for et middeldøgn og et maksimumsdøgn i april og

oktober.

De vejledende beregningssituationer er sammenfattet i

Tabel 12, og et eksempel med data for temperatur,

solindstråling og vindbelastning er vist i Tabel 13.


Dimensionerings-situation

måned

Tidsrum

for

udetemperatur og

solindfald

Vejledende

ude-

temperatur

(°C)

Meteorologisk

vind-hastighed

(fraktil)

Meteorologisk

vind-hastighed

aflæst

(m/s)

Vindretning

Vinter

januar middel døgn -1 - vindstille

middel døgn 16 25 % for tmax > 20°C 1,0

max døgn 21 25 % for tmax > 25°C 1,3

Sommer

Juli/august

Max time 26 25 % for timer

med t > 25°C 4,6

SØ

middel døgn 9 Efterår

Oktober max døgn 14

middel døgn 6 Forår

april max døgn 11

25 %

for hele året

2,0

SV

Tabel 12 Dimensioneringssituationer og udeklimaparametre.

Temperatur (°C )

Solindfald

(Wh/m2 )

Dimensionerings-

situation

måned

Tidsrum

for

udetemperatur og

solindfald

inde ude

Døgn-

Variation nord Syd

Meteorologisk

vind-hastighed

(m/s)

Vindretning

Vinter

januar middel døgn 22 -1 5 168 1056 vindstille

middel døgn 22 16 11 1296 2976 1,0

max døgn 24 21 11 1344 4224 1,3

Sommer

Juli/august

Max time 28 26 - - 806 4,6

SØ

middel døgn 22 9 7 432 1824

Efterår

Oktober

max døgn 22 14 7 648 4704

middel døgn 22 6 9 1152 2736

Forår

april

max døgn 22 11 9 1296 4944

2,0

SV

Tabel 13 Eksempel på dimensioneringsdata for bygning med facader nord-syd.


6. Indeklima og nødvendigt luftskifte

Indeklimaet er afgørende for menneskers

velbefindende. En dårlig luftkvalitet kan påvirke

mennesker både fysisk og psykisk.

Indeklimaet er bestemt af temperatur, lufthastighed,

luftfugtighed og forureningskoncentrationer i

opholdszonen.

Ifølge Bygningsreglementet skal der ved normal brug

af en bygning kunne opretholdes et tilfredsstillende

sundheds- og sikkerhedsmæssigt indeklima.

Indeklimaet skal opfylde visse krav til termisk

komfort og luftkvalitet.

6.1 Termiske komfortkrav

Den termiske komfort bestemmes primært af den

operative lufttemperatur og middellufthastigheden i

opholdszonen. I DS 474 angives krav til den operative

lufttemperatur to ved stillesiddende arbejde:

Normale forhold, almindelig påklædning (ca. 1 clo):

20 ºC < to < 24 ºC

Sommerforhold, sommer påklædning (ca. 0,5 clo):

23 ºC < to < 26 ºC

For sommersituationen kan det tillades at den

operative lufttemperatur i opholdstiden er højere i en

begrænset tidsperiode, fx: ≥ 26 °C i max. 100 timer

eller ≥ 27 °C i max. 25 timer.

Trækgener kan normalt undgås, hvis middelluft-

hastigheden ikke overskrider grænser angivet i

DS 474, eksempelvis 0,15 m/s ved en lufttemperatur

på 22 °C. Ved højere lufttemperatur kan tillades større

lufthastighed uden at det føles som træk.

6.2 Fugtmæssige krav

I boliger er fugtniveauet en væsentlig parameter for

ventilationsbehovet. Det anbefales fx at den relative

fugtighed bør være under 45% ved 20 ºC for at

bekæmpe husstøvmider.

Det indeklimatiske mål ved naturlig ventilation er

derfor at sikre en relativ fugtighed på under 45% i

nogle vintermåneder og et niveau på mellem

40 og 60% i opvarmningssæsonen.

6.3 CO2 –koncentration i rumluft

I et rum, hvor der opholder sig personer, kan

forureningen med bioeffluenter karakteriseres ved

koncentrationen af CO2 (carbondioxid).

CO2 –koncentrationen benyttes altså som en indikator

for forurening med bioeffuenter. Mængden af CO2 i en

persons udåndingsluft er proportional med personens

stofskifte og kan udtrykkes:

qv,CO2 = 17⋅M

qv,CO2 CO2 –strømmen fra en person (l/h)

M stofskiftet for en person (met)

En voksen person har ved stillesiddende arbejde

stofskiftet M= 1,2 met og producerer således

en CO2 –strøm, qv,CO2 = 20 l/h

I et rum med personer ændres CO2 -koncentration med

tiden. Koncentrationen afhænger af antallet af

personer og udluftning i rummet.

Arbejdstilsynet har fastsat en øvre grænse for

CO2- koncentationen på 2000 ppm og en anbefalet

grænse på 1000 ppm.


Det tidsmæssige forløb af CO2 -koncentrationen i

opholdszonen kan bestemmes ved hjælp af

fortyndingsligningen:

indtn

indtn

Rop cecce

VnGc +−+−⋅

= ⋅−⋅− )()1( 0

cop CO2-koncentrationen i opholdszonen til tiden t

[m3/m3]

G CO2 -afgivelsen [m3/ h]

n Luftskiftet [h-1]

VR Rumvolumenet [m3]

t Tiden [h]

c0 CO2 -koncentrationen i opholdzonen

til tiden t=0 [m3/m3]

cind CO2 -koncentrationen i indtagsluften [m3/m3]

Formlen forudsætter at forholdet mellem

CO2 -koncentrationen i opholdzonen og i afkastluften,

også kaldet ventilationseffektiviteten, er 1,0.

Det ses af formlen at der indtræder en stationær

tilstand, når tiden t →∞ . I praksis opnås stationære

tilstande indenfor en begrænset tidsperiode, afhængig

af luftskiftets størrelse indenfor 1-10 timer.

I landområder er udeluftens CO2 –koncentration

ca. 0,000350 m3 /m3 ~ 350 ppm.

I større byområder er CO2 -koncentration ca. 400 ppm.

6.4 Nødvendigt luftskifte

I situationer hvor der er behov for opvarmning af

bygningen opereres der med et minimumsluftskifte

(basisluftskifte), der vejledende kan sættes til

n = 0,5 h-1 (interval 0,5 – 3 afhængig af

personbelastning). Dette luftskifte er primært bestemt

af krav til luftkvalitet i bygningen.

I situationer hvor der er et betydelig varmeoverskud i

bygningen er der behov for at forøge luftskiftet for at

fjerne overskudsvarmen med ventilationsluften.

I sommersituationen kan luftskiftet vejledende sættes

til n = 3 h-1 (interval 1 – 10 afhængig af

varmebelastning). Det nødvendige luftskifte vil alt

andet lige være størst når varmebelastningen er størst.

For en bygning med tunge blotlagte konstruktionsdele

kan der akkumuleres en betydelig varmemængde i

bygningsmassen. Varmemængden der kan fjernes ved

ventilation er proportional med luftstrømmen

(luftskiftet) og temperaturdifferencen mellem rumluft

og udeluft. Varmemængden der akkumuleres i

bygningsmassen om dagen, kan derfor eventuelt

fjernes ved ventilation om natten.


7. Drivkræfter og luftstrømme ved naturlig ventilation

Drivkræfterne ved naturlig ventilation er de

trykforskelle over en bygnings eller et rums åbninger,

der skabes af temperaturforskelle mellem rumluft og

udeluft og af vindtryk på facader.

Ud fra disse trykforskelle, der benævnes drivtryk, kan

lufthastigheder og dermed luftstrømme

(volumenstrømme) gennem åbninger bestemmes.

7.1 Luftstrøm gennem åbninger med ensartet

drivtryk

Drivtrykket over en bygnings åbninger, medfører en

lufthastighed og dermed en luftstrøm gennem

åbningerne. Når luft strømmer gennem en åbning med

det geometriske areal A, udfylder luften kun et areal,

der benævnes det kontraherede areal, A0 = Ck ⋅ A ,

hvor Ck er en kontraktionsfaktor mindre end 1.

For kendt drivtryk kan sammenhængen mellem tryk

og hastighed i en strømning uden friktionstab gennem

det kontraherede tværsnit udtrykkes:

2

21 vp ⋅⋅=Δ ρ ⇒

ρp

vΔ⋅

=2

Tages der hensyn til friktionstab kan lufthastigheden i

det kontraherede tværsnit udtrykkes:

ρp

CvCv vv

Δ⋅⋅=⋅=

20

Δp trykdifferensen over åbningen (Pa)

v teoretisk lufthastighed i det kontraherede

tværsnit uden friktionstab (m/s)

v0 lufthastighed i det kontraherede tværsnit med

friktionstab (m/s)

Cv hastighedsfaktor bestemt af friktionen i åbningen

( ~ 0,98)

ρ den strømmende lufts massefylde (kg/m3)

Luftstrømmen gennem åbningen fås som produktet af

lufthastigheden med friktionstab og åbningens

kontraherede tværsnitsareal:

ρp

ACACvCAvq dkvv

Δ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=⋅=

200

qk luftstrøm gennem åbningen (m3/s)

A0 åbningens kontraherede tværsnitsareal (m2)

A åbningens geometriske tværsnitsareal (m2)

Ck åbningens kontraktionsfaktor (for

vinduesåbninger ≈ 0,7)

Cd åbningens udstrømningskoefficient (Cd = Cv Ck)

7.2 Termisk opdrift i bygninger.

Forskellen i massefylde mellem udeluft og rumluft

medfører de små trykforskelle, der trækker luft ind og

ud af åbninger i bygningens klimaskærm.

Det absolute tryk i luftsøjlerne inde og ude kan

beregnes af luftarternes tilstandsligning:

TRTRVnp n ⋅⋅=⋅⋅= ρ (J/m3 = N/m2 = Pa)

p Absolutte lufttryk (Pa)

V volumen (m3)

n stofmængde (mol)

R molare gaskonstant (8,31441 J/(mol⋅K))

T temperatur, absolut (K)

ρ luftens massefylde (kg/m3)

Rn gaskonstant = 103 ⋅ R/Mr (J/(kg⋅K))

Mr relativ molekylmasse (g/mol)

Massen i en luftsøjle kan udtrykkes:

m = ρ⋅V = n⋅Mr⋅10-3 (kg) ⇒ n/V = ρ⋅Rn/R


Ved at se bort fra den lille forskel i det absolutte

lufttryk ude og inde, fås følgende sammenhæng

mellem massefylde og temperatur i rumluft og

udeluft:

uuii TT ⋅=⋅ ρρ ⇒ i

uui T

T⋅= ρρ

T absolut temperatur, T(K) = t(ºC)+273 (ºC).

Luftens massefylde inde og ude kan beregnes af:

ρi = ρo ⋅ 273 /Ti og ρu = ρo ⋅ 273 /Tu

ρo luftens massefylde = 1,29 kg/m3 ved t = 0 °C

Forskellen i massefylde Δρ mellem udeluft og rumluft

kan herefter udtrykkes:

i

uiu

i

uuiu T

TTTT −

⋅=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅=−=Δ ρρρρρ 1

⇒ i

u TTΔ

⋅=Δ ρρ

Det ses at Δρ er positiv når Ti > Tu (~ ΔT > 0).

7.2.1 Lufttrykkets variation med højden

Ved termiske og lufttekniske beregninger i relation til

bygninger, kan der som tilnærmelse antages ensartet

temperatur.

Heraf følger at luftrykket aftager lineært med højden:

p trykket i højden z (Pa)

p0 trykket i højden 0 (ved jordoverfladen ~ 100000 Pa)

g tyngdeaccelerationen (m/s2 )

ρ luftens massefylde (kg/m3 )

z højdekoordinat målt fra jordoverflade (m)

Antagelsen om ensartet temperatur er rimelig for

udeluft og ved tilførsel af varme i gulvhøjde kan der

med tilnærmelse regnes med ensartet rumtemperatur.

For to parallelle luftsøjler adskilt af en bygnings

klimaskærm vil luftsøjlerne ude og inde typisk have

forskellig temperatur.

• Forskellen i temperatur betyder, at der er forskel i

massefylde mellem udeluft og rumluft.

• Forskellen i massefylde medfører de små

trykforskelle, der trækker luft ind og ud af

åbninger i bygningens klimaskærm.

• Trykvariationen med højden er proportional med

massefylden. Variationen af lufttrykket med

højden vil derfor være størst i den kolde luftsøjle.

Et rum med to åbninger anbragt i forskellig højde i

samme facade betragtes, se Figur 20. Rummet

ventileres ved at luft bevæger sig ind af den ene

åbning og ud af den anden. Dette kræver at lufttrykket

er større ude end inde ved den nederste åbning og

omvendt ved den øverste åbning. Heraf følger at

mellem åbningerne findes der et niveau, hvor

lufttrykket er lige stort ude og inde, det såkaldte

neutralplan. Ved ensartet temperatur og dermed lineær

trykvariation er neutralplanet placeret i en sådan

højde, at der strømmer lige meget luft ind gennem den

nederste åbning som der strømmer ud gennem den

øverste åbning. Er de to åbningsarealer eksempelvis

lige store, vil neutralplanet ligge midt imellem

centrene af de to åbninger. Neutralplanet kan flyttes

nedad ved at øge det nederste åbningsareal og flyttes

opad ved at øge det øverste åbningsareal.

Det termiske drivtryk over klimaskærmen defineres

udfra et nulpunkt, hvor det barometriske tryk er ens

inde og ude. Dette nulpunkt er definitionsmæssigt

placeret i højden, der svarer til neutralplanets

beliggenhed. Neutralplanets højde over gulvplanet

benævnes Ho. Det termiske drivtryk over klimaskær-

men i højden h over gulvplanet er derfor bestemt af:

( ) ( )hHghHgp oiouT −⋅⋅−−⋅⋅=Δ ρρ

⇒ ( )hHgp oT −⋅⋅Δ=Δ ρ

zgpp o ⋅⋅−= ρ


Indsættes: i

u TTΔ

⋅=Δ ρρ fås:

( )i

ouT TThHgp Δ

⋅−⋅⋅=Δ ρ

ΔpT termisk drivtryk over klimaskærmen (differenstryk

mellem ude og inde) i højden h over gulvplan (Pa)

ρu udelufts massefylde (kg/m3 )

g tyngdeaccelerationen (m/s2 )

Ho lodret afstand fra gulvplan til neutralplan (m)

Ti indetemperatur (K)

Tu udetemperatur (K)

ΔT forskel mellem inde- og udetemperatur (K)

Ved normale temperaturforhold (Ti > Tu) fås positivt

drivtryk under neutralplanet (h < Ho) og negativt over

neutralplanet (h > Ho). Dette medfører at bygningen

får tilført luft gennem åbninger under neutralplanet og

fraført luft gennem åbninger over neutralplanet.

Figur 20 Termisk opdrift i rum med to åbninger.

Tryk- og hastighedsforhold [9].

7.2.2 Termisk drivtryk over åbninger

De termiske drivtryk ved facadeåbningerne i

henholdsvis højden H1 og højden H2 regnet med

fortegn kan bestemmes af:

iu T

THHgp Δ⋅−⋅⋅=Δ )( 101 ρ

iu T

THHgp Δ⋅−⋅⋅=Δ )( 202 ρ

Ved normale forhold, hvor rumtemperaturen er højere

end udetemperaturen, fås positivt drivtryk ved planet 1

og negativt drivtryk ved planet 2.

Det totale drivtryk kan tilsvarende bestemmes som:

i

utotalT TTHHgp Δ

⋅−⋅⋅=Δ )( 12, ρ

7.2.3 Luftstrøm gennem åbninger

Luftstrømmen der tilføres og fraføres bygningen

gennem åbninger i henholdsvis planet 1 og planet 2

kan herefter udtrykkes:

udv

pACq

ρ1

111

2 Δ⋅⋅⋅=

i

dv

pACq

ρ2

222

2 Δ⋅⋅⋅=

Al og A2 er de geometriske åbningsarealer for

henholdsvis indløb og udløb (m2).

Cd1 og Cd2 er udstrømningskoefficienter for

henholdsvis indløbs- og udløbsåbningen .

Δp1 og Δp2 er de termiske drivtryk beregnet over

henholdsvis indløbs- og udløbsåbningen.

Regnes luftstrømmen med fortegn og antages

tilnærmet at ρi ~ ρu fås generelt:

ppp

ACq dv ΔΔ

⋅Δ⋅

⋅⋅=ρ

2


7.3 Vindtryk på bygning.

Det dynamiske vindtryk på en bygnings facader og tag

kan bestemmes af :

2

21

refupv vCp ⋅⋅⋅= ρ

pv vindtrykket (Pa)

Cp vindtrykkoefficienten (faktor), der især

afhænger af bygningsform og vindretning

ρu udelufts massefylde (kg/m3 )

vref vindhastighed i en referencehøjde over

terræn, normalt bygningshøjden (m/s)

Vindhastigheden der anvendes ved beregningen

bestemmes udfra den meteorologiske vindhastighed,

som vist i et tidligere afsnit.

På Figur 21 ses vindtrykkets fordeling på facader og

tag for en udvalgt bygningsform. Det fremgår heraf at

trykket kan være både positivt og negativt.

På Figur 22 er vist et eksempel på variationen af

vindtrykkoefficienten Cp på en bygning, hvor det

bemærkes at Cp er negativ på tag og læsiden af en

bygning. På Figur 23 og i Tabel 14 er vist hvordan

vindretningen influerer på vindtrykkoefficienterne.

Figur 21 Vind trykfordeling på bygning [1]

Figur 22 Vindtryk koefficienter Cp på bygning [2]

7.4 Vind induceret drivtryk og luftstrøm ved

tværventilation

I en bygning uden ventilationsåbninger og som alene

påvirkes af tværgående vind, vil facaden i vindsiden

være udsat for et overtryk, der medfører infiltration

gennem revner og sprækker. Fra de øvrige ydervægge

og taget hvor der er undertryk sker der exfiltration.

Da der normalt sker infiltration fra et delareal, der er

mindre end delarealet, hvorfra der sker exfiltration,

genereres der inde i bygningen et undertryk i forhold

til trykket i uforstyrret vind.

Massebalancen for infiltration og exfiltration vil være

opfyldt for et beregningsmæssigt internt tryk.

Det samme forhold vil gøre sig gældende ved en

bygning med ventilationsåbninger.


Det interne tryk i bygningen kan beregnes af

massebalancen for luftudskiftningen i en situation,

hvor der ikke er termisk drivtryk, dvs. når Ti ~Tu og

dermed ρi ~ρu .

Massebalancen: ρu ⋅ qv1 - ρi ⋅ qv2 = 0 ⇒ qv1 = qv2

u

irefupd

pvCAC

ρρ ⋅−⋅⋅

⋅⋅22

111 =

i

refupid

vCpAC

ρ

ρ 22

22

2 ⋅⋅−⋅⋅⋅

For ρi ~ρu og Cd1 ~ Cd2 fås det interne tryk pi som:

22

21

2221

212

21

AACACA

vp pprefui +

⋅+⋅⋅⋅⋅= ρ

A1 ~ Ai dvs. arealet med indløb i vindsiden

A2 ~ Au dvs. arealet med udløb i læsiden

Ved tværventilation er der åbninger i flere facader og

drivtrykket bestemmes af vindtrykket på de facader,

hvor åbningerne er placeret. Følges luftstrømmen i

bygningen fås drivtrykket over indløbsåbninger som

differencen mellem det ydre vindtryk pv og det interne

tryk pi . Drivtrykket over udløbsåbninger fås som

differencen mellem det interne tryk pi og det ydre

vindtryk pv.

Et rum med to åbninger, åbning 1 i vindsiden og

åbning 2 i læsiden betragtes. Idet det tilnærmet

antages at ρi ~ ρu fås drivtrykkene:

Δp1 = pv1 - pi ⇔ irefup pvCp −⋅⋅⋅=Δ 211 2

1 ρ

Δp2 = pi -pv2 ⇔ 222 2

1refupi vCpp ⋅⋅⋅−=Δ ρ

Regnes drivtrykkene med fortegn anvendes generelt:

Δpv = pv – pi

7.4.1 Luftstrøm gennem åbninger for drivtryk fra vind

Luftstrømmen der tilføres og fraføres igennem

åbninger i henholdsvis vindsiden (1) og læsiden (2),

når det termiske drivtryk er 0, kan når de respektive

drivtryk indsættes udtrykkes:

udv

pACqρ

1111

2 Δ⋅⋅⋅= ⇒

u

irefupdv

pvCACq

ρρ ⋅−⋅⋅

⋅⋅=22

1111

idv

pACqρ

2222

2 Δ⋅⋅⋅= ⇒

i

refupidv

vCpACq

ρρ 2

2222

2 ⋅⋅−⋅⋅⋅=

Al og A2 er de geometriske åbningsarealer for

henholdsvis indløb og udløb.

Cd1 og Cd2 er udstrømningskoefficienter for

henholdsvis indløbs- og udløbsåbningen .

Δp1 og Δp2 er de vindinducerede drivtryk beregnet

over henholdsvis indløbs- og udløbsåbningen.

Regnes drivtryk og luftstrøm med fortegn og antages

at ρi ~ ρu fås generelt:

ppp

ACq dv ΔΔ

⋅Δ⋅

⋅⋅=ρ

2

7.5 Samlet drivtryk og luftstrøm over åbning

Det samlede drivtryk over en indløbsåbning fås som

summen af termisk drivtryk og vind-induceret

drivtryk.

Δp = ΔpT + Δpv =

i

uiu T

TTHHg

−⋅−⋅⋅ )( 0ρ + irefup pvC −⋅⋅⋅ 2

21 ρ


Sammenhængen mellem luftstrøm og drivtryk er ikke

lineær. Luftstrømme beregnet separat for termisk

drivtryk og for vind-induceret drivtryk kan derfor ikke

adderes. Det er summen af drivtrykkene, der

bestemmer den samlede luftstrøm.

Regnes luftstrømmen med fortegn og antages at ρi ~

ρu fås generelt for Δp = ΔpT + Δpv

vT

vTvTdv pp

ppppACq

Δ+ΔΔ+Δ

⋅Δ+Δ⋅

⋅⋅=ρ

2

7.6 Trykforhold ved termisk drivtryk og vind-

induceret drivtryk

Neutralplanet ved termisk drivtryk alene er det plan

hvor det termiske drivtryk er 0.

Neutralplanets højde H0 kan beregnes af masse-

balancen for luftudskiftningen udfra betingelsen, at

der ikke ophobes luftmasse i bygningen.

Når situationen med termisk drivtryk + vind drivtryk

betragtes ændres principielt både neutralplanets

beliggenhed og det interne tryk.

Betragtes situationen med termisk drivtryk alene og et

rum med to åbninger jf. Figur 20, kan der udledes et

udtryk til beregning af neutralplanets højde over gulv:

Det termiske drivtryk i plan 1,:

)()( 101 HHgp iu −⋅⋅−=Δ ρρ = 212

1 vu ⋅⋅ ρ

⇒ u

iu HHgv

ρρρ )()(2 10

1−⋅⋅−⋅

=

1111 vACq dv ⋅⋅= ⇒

)()(2 10111 HHgACq iuudvu −⋅⋅−⋅⋅⋅⋅=⋅ ρρρρ

Det termiske drivtryk i plan 2:

)()( 022 HHgp iu −⋅⋅−=Δ ρρ = 222

1 vu ⋅⋅ ρ

⇒ i

iu HHgv

ρρρ )()(2 02

2−⋅⋅−⋅

=

2222 vACq dv ⋅⋅= ⇒

)()(2 02222 HHgACq iuidvi −⋅⋅−⋅⋅⋅⋅=⋅ ρρρρ

Massebalance: 21 vivu qq ⋅=⋅ ρρ ⇒

22

22

21

21

222

221

21

21

0 ACACHACHAC

Hdidu

didu

⋅⋅+⋅⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅

=ρρρρ

Antages det tilnærmet at ρu ~ ρi og Cd1 ~ Cd2 , kan

Ho bestemmes af:

22

21

2221

21

0 AAHAHA

H+

⋅+⋅=

A1 ~ Ai dvs. arealet med indløb under neutralplanet

A2 ~ Au dvs. arealet med udløb over neutralplanet

Betragtes situationen med termisk drivtryk + vind

drivtryk, vil drivtrykket fra vind flytte neutralplanet.

I situationen med termisk drivtryk og vind-induceret

drivtryk kan beregninger foretages enten ved at:

1. Bibeholde neutralplanet for termisk drivtryk og

beregne en ny værdi for det interne tryk pi af

massebalanceligningen.

2. Sætte pi = 0 og beregne det justerede neutralplan af

massebalanceligningen.

Hvis beliggenheden af neutralplanet for termisk

drivtryk bibeholdes i beregningerne, skal der

bestemmes en ny værdi for det interne tryk, der

opfylder betingelsen at massebalancen stemmer for

termisk drivtryk + vind drivtryk. Beregning af den nye

værdi for det interne tryk kan fx ske i et regneark ved

målsøgning.

I neutralplanet er der definitionsmæssigt ingen

trykforskel over facaden, dvs. drivtrykket Δp = 0.

Beregning kan derfor ske ved at sætte pi = 0 og

bestemme det justerede neutralplan, der opfylder

betingelsen at massebalancen stemmer for termisk

drivtryk + vind drivtryk.


Figur 23 Vindtrykkoefficienter Cp på bygning afhængig af vindretning [9].


Tabel 14 Tabelværdier for vindtrykkoefficienter Cp på bygning afhængig af vindretning [9].


8. Beregning af temperatur i rumluft

Temperaturen i rumluften afhænger af den tilførte

varme fra interne og eksterne varmekilder, af

ventilationens varmetransport og af bygningsmassens

evne til at akkumulere varme.

8.1 Døgnmiddel temperatur i rumluft ved

kontinuert ventilation

Det antages at luftskiftet er konstant over døgnet i

flere dage. Varmemængden der akkumuleres i

bygningsmassen om dagen vil da være lig med

varmemængden der afgives om natten. Døgnmiddel

temperaturen vil under sådanne tilnærmelsesvis

stationære forhold være uafhængig af bygningens

varmekapacitet og vil kunne beregnes udfra tilført

og afgivet varme over døgnet.

Ved kontinuert ventilation med uopvarmet luft fås:

( )VT

døgnsoldøgnimumi HH

TT+⋅

Φ+Φ+=

24,,

,,

Ti,m Døgnmiddel temperatur i rumluft (°C)

Tu,m Døgnmiddel temperatur i udeluft (°C)

Φi,døgn Total varmebelastning over døgnet fra alle

interne varmekilder (Wh/døgn)

Φsol,døgn Total solindfald over døgnet (Wh/døgn)

HT Det specifikke varmetransmissions tab (W/°C)

HV Det specifikke ventilationsvarme tab (W/°C)

Det specifikke varmetransmissions tab beregnes som

summen af areal gange U-værdi for alle bygningsdele,

der vender imod udeluften.

Det specifikke ventilationsvarme tab, der principielt er

summen af bidrag fra infiltration igennem klima-

skærmen og fra naturlig ventilation, kan beregnes af:

RpvpV VncqcH ⋅⋅⋅=⋅⋅= ρρ3600

13600

1

ρ Luftens massefylde (kg/m3)

cp Luftens specifikke varmekapacitet (J/(kg⋅°C))

qv Luftens volumenstrøm (m3 /h)

n Luftskiftet i bygningsrummet (h-1)

VR Rumvolumen (m3 )

Varmekapaciteten af luft er 1005 J/(kg⋅°C) , (0-40 ºC)

luftens massefylde (~ 1,2 kg/m3)

Indsættes herefter ρ⋅cp = 1220 J/(m3⋅°C) fås:

RV VnH ⋅⋅= 34,0


8.2 Beregning af ventilationsbehov ud fra intern

varmebelastning og solindfald

Når indtagsluften har en temperatur som udeluften,

kan det nødvendige luftskifte for at opretholde en

ønsket døgnmiddel temperatur i rumluften

overslagsmæssigt bestemmes af:

( ) Tmumi

døgnsoldøgniV H

TTH −

−⋅

Φ+Φ=

,,

,,

24

R

V

VH

n⋅

=34,0

Ved forvarmning af indtagsluften kan det nødvendige

luftskifte for at opretholde en ønsket døgnmiddel

temperatur i rumluften overslagsmæssigt bestemmes

af:

mumi

forvmiVV TT

TTHH

,,

,*

−

−⋅=

mumi

forvmi

R

V

R

V

TTTT

VH

VH

n,,

,*

*

34,034,0 −

−⋅

⋅=

⋅=

Ti,m Døgnmiddel temperatur i rumluften (°C)

Tu,m Døgnmiddel temperatur i udeluften (°C)

Tforv Indtagsluftens temperatur ved forvarmning (°C)

Φi,døgn Total varmebelastning over døgnet fra interne

varmekilder (Wh/døgn)




n Luftskiftet i bygningsrummet (h-1)

VR Rumvolumen (m3 )

Ved forvarmning af indtagsluften kan døgnmiddel

temperaturen for rumluften bestemmes af:

( ) ( )muforvVT

V

VT

døgnsoldøgnimumi TT

HHH

HHTT ,

,,,, 24

−⋅+

++⋅

Φ+Φ+=

Figur 24 Eksempel på forløbet af rumtemperaturen i

en varm og solrig stabil periode [8].

Tilstanden efter ca. 5 dage betegnes som periode-

stationær.

Figur 25 Typisk døgnforløb af indetemperaturen i et

tungt rum på en varm sommerdag [8].


8.3 Døgnmiddel temperatur i rumluft ved

dagventilation og natkøling

Ved ventilation af fx kontor- eller skolebygninger vil

der typisk blive ventileret i en brugstid, der er mindre

end 24 timer i døgnet. Brugstiden kan være tiden, hvor

der er personer til stede eller tiden, hvor der er

natkøling. Luftmængderne for de enkelte delbidrag i

et døgn kan beregnes af:

qv Luftens volumenstrøm (m3/d)

n Luftskiftet i brugstiden (h-1)

VR Rumvolumen (m3 )

tb Brugstiden i et døgn (h)

I brugstiden kan delbidragenes specifikke

ventilationsvarmetab beregnes af:

Når brugstiden er mindre en 24 timer i døgnet kan

temperaturen i indtagsluften korrigeres i forhold til

luftens middeltemperatur over døgnet, fx efter

følgende tilnærmede formel:

Tu,m* Indtagsluftens korrigerede temperatur (°C)


k* Konstant, der fx kan vælges til 0,4

ΔTu Forskellen mellem største og mindste

udetemperatur over døgnet (°C)

Ved dagventilation korrigeres temperaturen ved at

benytte positivt fortegn i ovenstående formel. Ved

natkøling benyttes negativt fortegn.

Når der opereres med både dagventilation og

natkøling kan beregnes en vægtet indtagstemperatur,

der gælder for hele døgnets ventilation. Vægtningen

kan passende ske efter luftmængderne (m3/d) for

henholdsvis dagventilation og natkøling. Herefter kan

døgnmiddel temperaturen for rumluften bestemmes af:

Ti,m Døgnmiddel temperatur i rumluften (°C)


Tu,m* Indtagsluftens korrigerede temperatur vægtet

efter delbidrag (°C)

Φi,døgn Total varmebelastning over døgnet fra alle

interne varmekilder (Wh/døgn)



HV Summen af de specifikke ventilationsvarmetab

for delbidragene i de respektive brugstider

(W/°C)

Fremgangsmåden ved beregning af dagventilation og

natkøling kan være at luftskiftet til dagventilationen

fastsættes udfra kravet til atmosfærisk luftkvalitet.

Herefter kan luftskifte og brugstid for natkølingen

fastsættes så der opnås den ønskede døgnmiddel-

temperatur i rumluften.

bRv tVnq ⋅⋅=

⋅⋅⋅⋅=24

34,0 bRV

tVnH

2424*

,*

,b

umumut

TkTT−

⋅Δ⋅±=

( ) ( )mumuVT

V

VT

døgnsoldøgnimumi TT

HHH

HHTT ,

*,

,,,, 24

−⋅+

++⋅Φ+Φ

+=


8.4 Beregning af temperaturudsving i rumluft

over døgnet

Ved beregning af temperaturudsving over døgnet

tages der hensyn til variation i varmebelastning og

solindfald over døgnet samt til bygningens

varmeakkumulerings evne.

Et rums varmeakkumuleringsevne beregnes som den

samlede varmekapacitet af inventar og af de inderste

lag af de bygningsdele, der vender ind mod rummet.

Beregning af varmeakkumuleringen er kompliceret,

men ved et skøn over rummets varmeakkumulering-

evne, se Tabel 15, kan forskellen mellem den største

og den mindste rumtemperatur over døgnet med

tilnærmelse bestemmes af:

( )akkVTiii HHH

TTT++

ΔΦ=−=Δ min,max, ⇒

( )akkVT

tusolii HHH

T++

ΔΦ+ΔΦ+ΔΦ=Δ

ΔTi Forskellen mellem største og mindste

rumtemperatur over døgnet (°C)

ΔΦ Forskellen mellem største og mindste

konvektive varmebelastning (W)

ΔΦi Forskellen mellem største og mindste varme-

tilførsel til luften fra interne varmekilder (W)

ΔΦsol Forskellen mellem største og mindste

varmetilførsel til luften fra solindfald (W)

ΔΦtu Variation i varmebelastning som følge af

variation i udetemperatur (W)



Hakk Rummets varmeakkumulerings evne (W/°C)

Forskellen mellem største og mindste varmetilførsel til

rumluften beregnes udfra den antagelse at 2/3 af

varmetilførslen fra interne varmekilder og solindfald

tilføres rumluften ved konvektion.

Konvektionsfaktoren afhænger af bygningsdelenes

varmeakkumuleringsevne og er principielt størst for

lette bygningsdele.

( )[ ]min,32

imakssolisoli Φ−Φ+Φ=ΔΦ+ΔΦ

Φi,maks Varmebelastning fra interne kilder til tiden

med størst solindfald (W)

Φsol,maks Varmebelastning fra maksimalt solindfald (W)

Φi,min Varmebelastning fra interne kilder i

nattetimerne (W)

Variationen i varmebelastningen som følge af

variation i udetemperatur over døgnet kan beregnes af:

( )VvinTutu HHT +Δ=ΔΦ ,

ΔTu Forskellen mellem største og mindste

udetemperatur over døgnet (°C)

HT,vin Det specifikke varmetransmissions tab

gennem vinduer (W/°C)


8.5 Intern varmebelastning

Interne Varmekilder omfatter typisk:

• Belastning fra personer (ca. 100 W/person)

• Lys, PC mv. (typisk 10 - 20 Watt/m2)

• Opvarmning (typisk 0-30 W/m2)


Rum-

betegnelse Rumbeskrivelse

Akkumuleringsevne

W/(°C⋅m2 gulvareal)

Ekstra let

Uden tunge

konstruk-

tionsdele.

Lette

skillevægge.

5 - 6

Middel let

Med uvæsentlige

tunge konstruk-

tionsdele.

Skillevægge i

letbeton.

7 - 9

Middel

tungt

Med én tung

konstruktion

fx betonloft

eller én eller flere

vægge i tegl

10 - 12

Ekstra

tungt

Med flere frie

tunge

konstruktioner,

fx betondæk- og

loft

samt skillevægge

af tegl eller

letbeton.

13 - 15

Tabel 15 Overslagsmæssige værdier for et rums

varmeakkumuleringsevne [8].

Værdierne forudsætter en belastning på maksimalt 12

timer i døgnet.

8.6 Energitab ved ventilation

Ved ventilation med kølig udeluft skal principielt

tilføres en energimængde, der svarer til at ventilations-

luften (erstatningsluften) bliver opvarmet til

rumtemperaturen.

Varmeenergien der skal tilføres ventilationsluften pr.

tidsenhed kan udtrykkes:

THTqc vvp Δ⋅=Δ⋅⋅⋅=Φ ρ (W)

ρ luftens massefylde (~ 1,2 kg/m3)

cp luftens varmefylde (1005 J/(kg⋅ºC)

qv luftens volumenstrøm (m3 /s)

ΔT forskel i temperatur mellem inde- og udeluft (ºC )

HV Det specifikke ventilations varmetab (W/ºC)

Varmetabet ved ventilation kan herefter udtrykkes:

3600tTqctQ v

Δ⋅Δ⋅⋅⋅=Δ⋅Φ= ρ (Wh)

Δ t ventilationstiden i det betragtede tidsrum (sek.)

I en betragtet tidsperiode med et ønsket luftskifte kan

ventilationsluftens volumen qv⋅Δt tilføres enten

kontinuert eller som puls i korte tidsintervaller.

Energitabet bliver principielt det samme, da det er den

samme luftmængde, der skal opvarmes.

Ved pulsventilation kan der principielt spares energi,

hvis udluftningen sker når temperaturdifferencen ΔT

er lille.

Forskellen mellem puls- og kontinuert ventilation kan

afspejle sig i om luftskiftet sker ved opblanding eller

fortrængning eller kombinationer heraf.

Ved pulsventilation og opblanding kan der måske

spares energi, hvis udluftningen sker i meget korte

tidsrum (1-2 min), således at erstatningsluften kan

opvarmes af rumluften uden at der sker afkøling af

flader i rummet.


9. Indtrængning, hastighed, bøjning og temperatur af luftstråle.

Ved luftindtrængning gennem åbninger i en bygnings

klimaskærm vil luftstrømmens retning og hastighed

påvirkes.

Luft der strømmer gennem en defineret åbning danner

en turbulent stråle med egenskaber som en fri stråle.

Ved en fri stråle forstås en luftstråle, der strømmer ud

i et åbent og uendeligt stort rum.

Området ved åbningen kaldes kerneområdet. I

grænselaget mellem kernen og rumluften blandes

indtagsluft og rumluft således at kernen i vis afstand

vil være opløst. For en cirkulær indtagsåbning er

denne afstand ca. 6 gange åbningsdiameteren.

Hastigheden i luftstrålen aftager med afstanden fra

åbningen som følge af opblandingen i grænselaget.

Til gengæld øges den mængde luft, der er i bevægelse

i rummet.

Figur 26 Strømningsforhold ved en cirkulær

luftindtagsåbning.

9.1 Hastighed i rektangulære frie stråler.

xhK

vv p

o

x ⋅=2

vo Hastigheden i åbningen (kerneområdet) (m/s)

vx Centralhastigheden i afstanden x fra åbningen (m/s)

Kp Faktor, der for rektangulære åbninger har

værdien 3,6

h Åbningens højde (m)

x Afstanden fra åbningen (m)

For en plan vægstråle (loftstråle) kan ovenstående

formel uden kvadratrod 2 anvendes.

Figur 27 Plan fristråle og plan vægstråle ved

spalteåbning.


9.2 Kastelængde

Begrebet kastelængde anvendes til at beskrive

luftstrålens udbredelse omkring åbningen.

Kastelængden lx defineres som den største afstand fra

åbningen til isovelen vx .

Kastelængden l0,2 er den største afstand fra åbningen

til isovelen for v = 0,2 m/s.

På figur Figur 28 er vist kastelængden for en plan

vægstråle samt luftens horisontale og vertikale

udbredelse.

Figur 28 Kastelængde samt luftens horisontale og

vertikale udbredelse ved plan vægstråle (loftstråle).

Når en åbning er placeret tæt ved en plan flade

(a < 300 mm), begrænses strålens evne til at medrive

rumluft. Dette kaldes Coanda effekten og

kastelængden bliver større ( kvadratrod 2 større).

Figur 29 Coanda-effekt ved luftstråle langs en plan

flade.

9.3 Indtrængningsdybde.

Luft der strømmer gennem en defineret åbning danner

en stråle, der medriver rumluft . Rumluften uden for

strålen sættes derved i bevægelse og danner en

cirkulationsstrøm i rummet.

Indtrængningsdybden xm defineres som afstanden fra

åbningen til det punkt, hvor recirkulations hvirvler

optræder (se Figur 30).

Indtrængningsdybden kan ved isoterme forhold

beregnes for:

• Aksesymetrisk fristråle:

Axm ⋅= 5,2 xm = 2,5⋅h for h = b

• Tredimensional vægstråle: Axm ⋅= 5

xm = 5 ⋅ h for h = b

• Plan vægstråle: 224,0 pm Khx ⋅⋅=

xm = 3 ⋅ h for Kp = 3,6

xm Indtrængningsdybden til det punkt, hvor

recirkulationens hvirvler optræder (m)

A Endevæggens areal (m2 )

h Endevæggens højde (m)

b Endevæggens bredde (m)

Kp Faktor, for spalteåbninger er værdien 3,6

Figur 30 Indtrængningsdybde i bygning.


Indtrængningslængden xm for en ikke isotermisk fri

stråle kan beregnes af:

io

ooasam TT

AvKKx

−

⋅⋅⋅=

2

Ao Åbningsarealet (m2 )

To Indtagsluftens temperatur (°C)

Ti Rumluftens temperatur (°C)

vo Hastigheden i åbningen (m/s)

Konstanter se nedenstående tabel.

Åbningstype Ka - faktor Ksa - faktor

Dyse 10 1,5

Rektangulær åbning 7,9 - 9,2 1,5

Vindue 6,9 - 7,6 1,4 - 1,7

Diffusor 2 - 5 1,5

Tabel 16 Faktorer til beregning af

Indtrængningslængden for forskellige åbningstyper

[2].

9.4 Afbøjning og temperatur af luftstråle.

På en horisontal ikke isotermisk luftstråle virker en

termisk kraft, der bøjer strålen nedad, når strålens

temperatur er mindre end rumtemperaturen og opad

når strålens temperatur er højere. Årsagen er

massefyldeforskelle mellem indtagsluft og rumluft.

Stråleafbøjningen y0,2 defineres som den vertikale

afstand fra åbningsplanet til det punkt, hvor strålens

centralhastighed er faldet til 0,2 m/s.

Strålebøjningen for en fri stråle kan beregnes af:

( ) 3

20022,0 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅

−⋅=

oo

o

io

o

x

dxd

vTT

dy

.

x Afstanden fra åbningen (m)

yx Stråleafbøjningen i afstanden x (m)

To Indtagsluftens temperatur (°C)

Ti RumIuftens temperatur (°C)

vo Hastigheden i åbningen (m/s)

do Indtagsåbningens diameter (m)

Ved rektangulære åbninger med siderne h og b kan for

do anvendes: π

bhdo⋅⋅

=4' (m)

Strålens middeltemperatur i afstanden x kan beregnes

af:

( )ioo

xix TT

vv

TT −⋅⋅+= 4,1 ( °C )

vx Centralhastigheden i afstanden x fra åbningen

(m/s)

Figur 31 Strålebøjning for en fri indblæsningsstråle.


10. Drivtryk med tagventilator

I sommersituationen med høj udetemperatur og

vindstille vil det naturlige drivtryk ikke være

tilstrækkeligt til at opnå det ønskede luftskifte.

Ved bygninger med tagvinduer i et højt midterparti

kan det termiske drivtryk ved tagvinduets åbning

beregningsmæssigt øges ved at hæve vinduesåbningen

op i et fiktivt vinduestårn. Herved hæves højden af

neutralplanet.

Højden af vinduestårnet og dermed neutralplanets

beliggenhed bestemmes således, at det ønskede

luftskifte opnås. Det hertil svarende termiske drivtryk

over tagvinduets åbning giver den luftmængde, der

kan benyttes til beregning af en ventilators

nødvendige drivtryk.

En tagventilators nødvendige drivtryk kan beregnes på

følgende måde:

Drivtryk ventilator + totale termiske drivtryk i bygning

= Tryktab i indløbsåbninger til bygning

+ tryktab i indløbsrør til ventilator

+ tryktab i udløb fra ventilator

+ dynamisk tryk i luftstrømmen ved udløb

uduvivindtermv pppppp ,,, +Δ+Δ+Δ=Δ+Δ

Antages indløbs- og udløbsareal ved ventilatoren at

være lige store fås:

( )22

22

22

21

12

½½½½ vvvv

TTHHgp

ui

iv

⋅⋅+⋅⋅⋅+⋅⋅⋅+⋅⋅=

Δ⋅−⋅⋅+Δ

ρρξρξρ

ρ

Drivtrykket for ventilatoren er ubekendt, og i

sommersituationen kan det beregnes tilnærmet ved at

se bort fra det termiske drivtryk (ΔT ≈ 0 og ρi ≈ ρu) .

22

21 ½)1(½ vvp uiv ρξξρ ⋅⋅+++⋅⋅=Δ

11 A

qv = 2

2 Aqv =

A1 Det effektive åbningsareal for indløb

gennem vinduesåbninger

A2 Det effektive åbningsareal i rør, hvor

ventilator er placeret

ξ Modstandstal for ind- og udløb ved

ventilator

Figur 32 Trykforløbet gennem ventilator uden

kanaltilslutninger. [6]

Trykforløbet gennem en ventilator er illustreret på

Figur 32, og angivet positivt eller negativt i forhold til

atmosfæretrykket. På figuren angiver de fuldt

optrukne linier totaltrykket og de stiplede linier

angiver det statiske tryk, som bestemmes af

ps = pt - pd . På figuren er vist, at indløbsarealet er

større end udløbsarealet, dvs. at for det dynamiske

tryk gælder, '''dd pp >

Strækningen A-B svarer til indløbet i ventilatoren og

C-D svarer til udløbet.


Stigningen i det totale tryk gennem ventilatoren skal

være lig med det totale tryktab fra luftindtag ved

atmosfæretryk til udblæsning ved atmosfæretryk. Ved

indløb til ventilatoren forudsættes atmosfæretryk , dvs.

det totale tryk = 0. Ved udløb fra ventilatoren er det

totale tryk lig med det dynamiske tryk i luftstrømmen.

'',,

'',,

',

0 dDCtBAt

tDCtBAttventt

ppp

ppppp

+Δ+Δ+=

+Δ+Δ+=Δ

−−

−−

pt totaltryk

ps statisk tryk

pd dynamisk tryk (½⋅ρ⋅v2)

Δp trykdifferens

Indløbstabet BAtp −Δ , kan udtrykkes som 'di p⋅ξ

Udløbstabet DCtp −Δ , kan udtrykkes som ''du p⋅ξ

For en ventilator med kanaltilslutning ved udløb og

frit sugende ved indløb er udløbstabet DCtp −Δ , = 0.

ξi ξu

Tryktab i skarpkantet

indløbsstuts

0,8

Tryktab for indløb i

plan med væg/loft

0,42 – 0,5

Tryktab i

indløbskegle

0,35

Tryktab i

beskyttelsesnet

0,5 – 0,8

0,5 – 0,8

Tryktab pga. ujævn

hastighedsfordeling i

ventilatorudløb:

bagudkrummede

skovle

fremadkrumme skovle

0,35 – 0,4

0,9

Tabel 17 Modstandstal for ind- og udløb ved

ventilatorer [6].


Bilag med principper ved vindfremkaldte strømninger [3]

hans thorkild jensen - windowmaster...opdrift og vindpåvirkning. ved termisk opdrift sker...

Documents