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Hacia la redefinición del kg por medios electromagnéticos
Dr. David Avilés
Encuentro Nacional de Metrología Eléctrica, Centro Nacional de Metrología – Derechos Reservados 2005
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Temario:• El kilogramo actual
• Hacia una nueva definición– La balanza del watt
• Los patrones eléctricos cuánticos– El efecto Josephson– El efecto Hall cuantizado– El tuneleo individual de electrones
• Cambios en las unidades eléctricas
• Completando el cambio. “Hacia la redefinición del ampere”
• Conclusiones
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El kilogramo actual
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Definición actual (3a CGPM – 1901):
El kilogramo es la unidad de masa; él es igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo
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Inconvenientes de mantener la definición actual del kg
• Deriva confirmada promedio de 0,25 µg/año
• Varias unidades básicas (A, mol, cd ) y otras de alta exactitud (V, Ω, …) dependen del valor del kg.
• Único patrón internacional que queda basado en un artefacto– Posible daño o pérdida– Patrón existente en un solo lugar
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Hacia una nueva definición
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Proyectos orientados a la redefinición del kg
• La balanza del Watt- NIST U < 0,06 X 10-6 @ 1 kg
- NPL U ≈ 0,07 X 10-6 @ kg
- METAS reconstrucción
- BIPM y BNM en construcción
• El proyecto de Avogadro U ≈ 0,2 X10-6 (1 kg)
• Conteo de iones U ≈ 1,5 %, (10 g en 6 días)
• Levitación Magnética, sin financiamiento
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A K
s
mkg
cd
mol
Definición (9° CGPM, 1946):
El ampere es la corriente constante que si es mantenida en dos conductores rectos paralelos de longitud infinita de sección circular despreciable, y colocados a una distancia de un metro en el vacío, producirán entre ellos una fuerza de 2X10-7 N por metro de longitud. (se fija µ0 = 4X10-7 H/m )
1946
La balanza del ampere, antecedente de la balanza del watt
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F1= mg
I
+ V-B
F2=kI
Fuente decorriente
InterferómetroLASER
VelocidadConstante
ImánPermanente
Bobina móvil
ImánPermanente
Servomecanismo de
velocidad constante
Principio de la balanza del watt
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En la etapa estática se equilibra F1 = F2 , por lo tanto: mg = kI En la etapa dinámica se determina k k = V / v Sustituyendo k en la ecuación anterior se llega a que: m g = (V/v) I Reagrupando: m g v = V I Potencia mecánica ( m g v ) = Potencia eléctrica ( V I )
Sustituyendo V por V j e I por V j / RH y reagrupando:
donde A se determina experimentalmente.
ehn fV jj
2=
eR
ih
H2
=
hgv
Am f j2
=
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Fotografía de la Balanza del watt del NPL. Ian Robinson a laizquierda y Brian Kibble a la derecha.
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Diagrama de la balanza del watt del NIST
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Fotografía de la balanza del watt de METAS
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Los patrones eléctricos cuánticos
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1962 – 1984El volt – realización cuántica - efecto Josephson
Vj = ( h/2e ) f n = f n / Kj
Kj = 2e/h
Microonda de Frecuencia f
Superconductor
Aislante
Vj
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1980 - 1985El ohm – Realización cuántica - Efecto Hall Cuantizado
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
B (T)
ρxy (Ω )
0
500
1000
1500
2000
2500
ρxx (Ω )
IV
B
RH = h/ie2 = RK / i
Rk = h/e2
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Transistor SET
Idea Básica: Q = C V ; e = C ∆V ; ∆V = e/C
Si C = 0,12 fF , ∆V= 1,6X10-19 / 0,12X10-15
∆V= 1,33 mV
I = f e
Para tener capacitores de estos niveles se requiere de estructuras nanométricas, se requieren uniones tunel del orden de 200 nm x 200 nm.La técnica utilizada para esto es Electron Beam Lithography.
1980 - 1990El Ampere – Realización cuántica – Tuneleoindividual de electrones
D SG
Uniones tunelAl-AlOx-Al
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Las unidades eléctricas básicas basadas en constantes fundamentales
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Cambios en las unidades eléctricas
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A K
s
mkg
cd
mol
V
Ω
Reproducibilidad V (1 σ ) = 0,002 X 10-6
Incertidumbre Kj (1 σ) = 0,4 X10-6
Reproducibilidad R (1 σ ) = 0,0004 X 10-6
Incertidumbre Rk (1 σ) = 0,2 X10-6
1990Problema: La reproducibilidad es mucho mayor que la incertidumbre de Kj y Rk y sus valores e incertidumbres cambian frecuentemente.
iRehR Ki ==
2/
K j
nffhen == )/2(V
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1990
Acuerdo internacional para el uso de los efectos cuánticos como referencias internacionales de tensión y resistencia eléctrica y en adelante todos usarán el mismo valor para Kj-90 y Rk-90
El ohm
Rk-90 = h/e2i = 25 812,807 +/- 0,2 X10-6
Reproducibilidad = 0,002 X10-6
RH = h/e2i = RK-90 / i
El volt
Kj-90= 2e/h = 483 597,9 GHz/V +/- 0,4 X10-6
Reproducibilidad = 0,0004 X10-6
Vj = (h/2e) f n = f n / Kj-90
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K j
nffhen90
)/2(−
==V
iRehR Ki 902/ −==
Reproducibilidad V (1 σ ) = 0,0001 X 10-6
Incertidumbre Kj-90 (1 σ ) = 0,4 X10-6
Incertidumbre Kj (1 σ) = 0,085 X10-6
Reproducibilidad R (1 σ ) = 0,0001 X 10-6
Incertidumbre Rk-90 (1 σ) = 0,2 X10-6
Incertidumbre Rk (1 σ) = 0,0033 X10-6
A K
s
mkg
cd
mol
V
Ω
2005Actualmente:
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2007 ? Cambio en las unidades eléctricas básicas de redefinirse el kga partir de la balanza del watt
Se fija el valor de h
A K
s
mkg
cd
mol
V
Ω
Reproducibilidad (1 σ ) = 0,0001 X10-6
Incertidumbre (1 σ) = 0,0017 X10-6
Reproducibilidad (1 σ ) = 0,0001 X10-6
Incertidumbre (1 σ) = 0,0033 X10-6
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Otras ventajas de redefinirse el kg fijando la constante de Planck
• Disminución de la incertidumbre de algunas constantes fundamentales:
Constante Incertidumbre relativa Incertidumbre relativa actual (X108) fijando h (X108)
m(k) 0 17
h 17 0
NA 17 0,67
e 8.5 0.17
Kj 8.5 0.17
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Completando el cambio
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La redefinición del ampere
I = f eSe fijaría la carga del electrón e.
Ventajas:- El valor de las siguientes constantes fundamentales tendría cero incertidumbre: h, e, Kj, Rk- La incertidumbre de V, I, R y magnitudes derivadas se reduciría considerablemente
Consecuencia: El valor de µ0 se tendría que determinar experimentalmente
Estado Actual: Con el tuneleo individual de electrones actualmente es solo posible generar corrientes del orden de pA.
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Conclusiones:• Cambios importantes en el SI.• El cambio es hacia:
– Magnitudes de base realizadas con fenómenos cuánticos (m, s, A, kg, mol, cd, K)
– Fijar el valor de constantes fundamentales (invariantes de la naturaleza) y no de artefactos.
– Magnitudes relacionadas con constantes físicas fundamentales• Los laboratorios nacionales deberán prepararse para el
cambio:– Metrólogos con otras especialidades– Otro tipo de equipos e instalaciones
• Repercusiones importantes en la ciencia, la técnica y la industria
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