h04 teori bernoully

5/19/2018 H04 Teori Bernoully

1/22

LAPORAN PRAKTIKUM

MEKANIKA FLUIDA

MODUL H 04

TEORI BERNOULLY

KELOMPOK R-11

M. Lazuardi Rangkuti 1306412792

Hilmy Darmawan 1306413555

Parlin Aprijal 1306412810

Indradjati R. 1306416121

Andre Nainggolan 1306412810

Fadhil Muhammad F. 1306414822

Waktu Praktikum : Selasa , 7 Oktober 2014

Asisten Praktikum : M. Irpan Sejati Tassakka

Tanggal Disetujui :

Nilai :

Paraf :

LABORATORIUM HIDROLOGI, HIDROLIKA DAN SUNGAI

DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS INDONESIA

DEPOK


2/22

2014

H.04 TEORI BERNOULLY

4.1. Tujuan Praktikum

Menyelidiki keabsahan teori Bernoully pada aliran dalam pipa bundar dengan

perubahan diameter.

4.2. Dasar Teori

Sebagai cairan yang bergerak melalui daerah di mana kecepatan dan/atau

ketinggian di atas Bumi Perubahan permukaan, tekanan dalam cairan bervariasi

dengan perubahan ini. Hubungan antara kecepatan fluida, tekanan, dan elevasi

pertama kali diturunkan pada 1738 oleh fisikawan Swiss Daniel Bernoulli.

Pertimbangkan aliran segmen cairan yang ideal melalui pipa yang tak seragam selama

interval waktu t, seperti digambarkan pada Gambar 14.19.

Gambar 4.0Sebuah cairan dalam laminar mengalir melalui pipa menyempit.

Volume bagian berbayang di sebelah kiri adalah sama dengan volume bagian yang

diarsir di sebelah kanan.

Sumber: Physic for Scientist and Engineer, Serway Jewett, 2004.


3/22

Hukum Bernoully:

Jumlah tinggi tempat, tinggi tekanan, dan tinggi kecepatan pada setiap titik dari suatu

aliran zat cair ideal selalu mempunyai harga yang konstan.

Sehubungan dengan aliran dalam pipa pada dua penampang, persamaan Bernoully

tersebut dapat ditulis sebagai berikut:

Dimana:

= tinggi kecepatan

= tinggi tekanan

= tinggi tempat

Indeks 1,2 = menunjuk titk tinjauan

v = kecepatan aliran

g = percepatan gravitasi

Pada alat percobaan /peraga ini:

z1=z2 (pipa benda uji terletak horizontal

atau

, dimana h menujukkan tinggi pada manometer

Jadi bila mengikuti teori Bernoully, maka:

Total head (H) =+ h,konstan pada semua penampang sepanjang pipa uji.

4.3. Alat-alat

1. Stop Watch

2. Meja Hidrolika

3. Alat Peraga Teori Bernoully

4. Tabung Pengukur Volume 1000 ml


4/22

Gambar 4.1Alat Peraga Teori Bernoully

Sumber: Pedoman Praktikum Mekanika Fluida dan Hidrolika

4.4. Prosedur Pelaksanaan Praktikum

1. Meletakkan alat percobaan horisontal pada saluran tepi di tas meja Hidrolika

dengan mengukur kaki penyangga.

2. Menghubungkan alat dengan aliran suplai dari meja Hidrolika dan mengarahkan

aliran yang keluar dari ujung outlet pipa benda uji melalui pipa lentur ke dalam

tangki pengukur volume.

3. Mengisi semua tabung manometer dengan air, hingga tidak ada lagi gelembung

udara pada manometer yang terlihat pada manometer.

4. Mengatur dengan seksama suplai air dan kecepatan aliran melalui katup pengatur

aliran alat dan katup suplai pada meja hidrolika, sehingga diperoleh pembacaan

yang jelas pada tabung manomoter. Jika diperlukan, menambahkan tekanan padamanomoter dengan menggunakan pompa tangan.

5. Mencatat semua pembacaan skala tekanan pada tabung manometer. Menggeser

sumbat (hipodermis) pada setiap penampang benda uji. Mencatat pembacaan

manometer.

6. Mengukur debit yang melewati benda uji dengan bantuan Stop Watch dan tangki

pengukur volume pada meja hidrolika.

7. Mengulangi langkah 1-6 untuk berbagai variasi debit (statis tinggi dan statis

rendah).


5/22

4.5. Data Percobaan

Tabel Hasil Pembacaan Manometer 1,2,3,4,5,6 dan 8

Debit

(

)

Pembacaan Manometer (cm)

Pt. 1 Pt. 2 Pt. 3 Pt. 4 Pt. 5 Pt. 6 Pt. 8

0.00039 29 26 6 15 19.5 21 23

0.000446 36.5 32.5 7 16.5 25 28 30

0.000256 18 16.5 8 11.5 13.5 14.5 15

0.000314 29.5 26 9 17 20 22 23.5

0.000250 16.5 14.5 9.5 9 11.5 12.5 13

Sumber: Catatan Hasil Percobaan Penulis

Tabel Hasil Pembacaan Manometer Pada Tabung 7 di Berbagai Posisi

Debit

(

)

Pembacaan Manometer 7 (cm)

Pt. 1 Pt. 2 Pt. 3 Pt. 4 Pt. 5 Pt. 6 Pt. 8

0.00039 30.5 30.2 29.5 29 28.3 28 28

0.000446 38.5 38 38.5 37.5 36.5 36.5 36

0.000256 18.5 18.5 18.5 17.5 17.5 17.5 17

0.000314 31 29.5 24 28.5 28 27.5 27.5

0.000250 17 16.7 16.5 16 16 16 15.5

Sumber: Catatan Hasil Percobaan Penulis

Konvergen : D1=28mm D2=21mm D3=14mm

Divergen : D4=16.8mm D5=19.6mm D6=22mm D7=25mm

D8=28mm


6/22

4.6. Pengolahan Data Praktikum

Untuk mencari nilai dari Q Teori

Tinggi kecepatan = Total head

Karena z1 = z2 dan vz2 = 0 (merupakan titik stagnasi), maka

Dari persamaan tersebut didapatkan:

Dimana :

Qteori = Debit saat perhitungan teoriv1 = Kecepatan aliran

A1 = Luas penampang dari pipa

h2 = Total head

h1 = Velocity head

Untuk mencari nilai dari Q Percobaan

Dimana :

Qpercobaan = Debit saat percobaan

V = Volume aliran

t = Waktu

Kesalahan Relatif = | |


7/22

Setelah itu mencari nilai regresi y=bx dari grafik perbandingan antara Kecepatan (v)

sebagai sumbu x dengan kesalahan relatif sebagai sumbu y.

Maka didapatkanlah data dari hasil perhitungan,

Tabel Hasil Pengamatan dan Perhitungan Pada Manometer 1

Manometer 1

no dh(m) A(m2) V(m/s) Q Teori (m3/s)

Q Percobaan

(m3/s)

Kesalahan

Relatif (%)

1 0,01500 0,00061 0,54200 0,00033 0,000390 17

2 0,02000 0,00061 0,62600 0,00038 0,000446 16

3 0,00500 0,00061 0,31300 0,00019 0,000256 33

4 0,01500 0,00061 0,54200 0,00033 0,000314 6

5 0,00500 0,00061 0,31300 0,00019 0,000250 30

Sumber: Hasil Perhitungan dan Pengamatan Penulis

Tabel Regresi Linear Pada Manometer 1


No Kecepatan(x)

KesalahanRelatif (y)

Xy x2

1 0,54 17 9,21 0,29

2 0,63 16 10,02 0,39

3 0,31 33 10,33 0,10

4 0,54 6 3,25 0,29

5 0,31 30 9,39 0,10

42,20 1,18 y=35,91x


8/22

y = 35,9x

R = -1,173

0

10

20

30

40

0 0.2 0.4 0.6 0.8

KesalahanRelatif(%)

Kecepatan Aliran (m/s)

Grafik Hubungan Kesalahan Relatif dan Kecepatan pada Manometer1

Y-Values

Linear (Y-Values)



Manometer 2


Q Percobaan

(m3/s)

Kesalahan

Relatif (%)

1 0,042 0,000346 0,908 0,000314 0,000390 24%

2 0,055 0,000346 1,039 0,000360 0,000446 24%

3 0,020 0,000346 0,626 0,000217 0,000256 18%

4 0,035 0,000346 0,829 0,000287 0,000314 9%

5 0,022 0,000346 0,657 0,000227 0,000250 10%



9/22




y = 21.093x

R = 0.3503

0

5

10

15

20

25

30

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2KesalahanRelatif(%)

Keepatan Aliran (m/s)

Grafik Hubungan Kesalahan Relatif dan Kecepatan pada

Manometer 2

Y-Values

Linear (Y-Values)

NoKecepatan

(x)

Kesalahan

Relatif (y)Xy x2

1 0,908 24,00 21,79 0,82

2 1,039 24,00 24,93 1,08

3 0,626 18,00 11,28 0,39

4 0,829 9,00 7,46 0,69

5 0,657 10,00 6,57 0,43

72,02 3,41 y=21,10x


10/22


Manometer 3


Q Percobaan

(m3/s)

Kesalahan

Relatif (%)

1 0,235 0,000154 2,147 0,000330 0,000390 18%

2 0,315 0,000154 2,486 0,000382 0,000446 17%

3 0,105 0,000154 1,435 0,000221 0,000256 16%

4 0,150 0,000154 1,716 0,000264 0,000314 19%

5 0,330 0,000154 2,545 0,000392 0,000250 36%




NoKecepatan

(x)

Kesalahan

Relatif (y)

xy x2

1 2,147 18,00 38,65 4,61

2 2,486 17,00 42,26 6,18

3 1,435 16,00 22,96 2,06

4 1,716 19,00 32,59 2,94

5 2,545 36,00 91,60 6,47

228,08 22,27 y=10,24x


11/22




Manometer 4


Q Percobaan

(m3/s)

Kesalahan

Relatif (%)

1 0,14 0,000222 1,657 0,000367 0,00039 6%

2 0,21 0,000222 2,030 0,00045 0,000446 1%

3 0,06 0,000222 1,085 0,00024 0,000256 6%

4 0,115 0,000222 1,502 0,000333 0,000314 6%

5 0,07 0,000222 1,172 0,00026 0,00025 4%


y = 10.242x

R = 0.3188

0

10

20

30

40

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3KesalahanRelatif(%)

Kexepatan Aliran (m/s)

Grafik Hubungan Kesalahan Relatif dan Kecepatan

pada Manometer 3

Y-Values

Linear (Y-Values)


12/22

y = 2.7569x

R = -0.889

0

1

2

3

4

5

6

7

0 0.5 1 1.5 2 2.5

KesalahanRelatif(

%)


Grafik Hubungan Kesalahan Relatif dan Kecepatan Pada

Manometer 4

Y-Values

Linear (Y-Values)


y=2,76



NoKecepatan

(x)

Kesalahan

Relatif (y)xy x2

1 1,657 6,00 9,94 2,75

2 2,030 1,00 2,03 4,12

3 1,085 6,00 6,51 1,18

4 1,502 6,00 9,01 2,26

5 1,172 4,00 4,69 1,37

32,18 11,67


13/22


Manometer 5


Q Percobaan

(m3/s)

Kesalahan

Relatif (%)

1 0,088 0,000302 1,314 0,000396 0,00039 2%

2 0,115 0,000302 1,502 0,000453 0,000446 2%

3 0,04 0,000302 0,886 0,000267 0,000256 4%

4 0,08 0,000302 1,253 0,000378 0,000314 17%

5 0,045 0,000302 0,940 0,000283 0,00025 12%



y=5,78x


NoKecepatan

(x)

Kesalahan

Relatif (y)xy x2

1 1,314 2,00 2,63 1,73

2 1,502 2,00 3,00 2,26

3 0,886 4,00 3,54 0,78

4 1,253 17,00 21,30 1,57

5 0,940 12,00 11,28 0,88

41,75 7,22


14/22



Manometer 6


Q Percobaan

(m3/s)

Kesalahan

Relatif (%)

1 0,07 0,000380 1,172 0,000445 0,00039 12%

2 0,085 0,000380 1,291 0,000491 0,000446 9%

3 0,03 0,000380 0,767 0,000291 0,000256 12%

4 0,055 0,000380 1,039 0,000395 0,000314 20%

5 0,035 0,000380 0,829 0,000315 0,00025 21%


y = 5.7826x

R = -0.177

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 0.5 1 1.5 2

KesalahanRelatif(%

)



Pada Manometer 5

Y-Values

Linear (Y-Values)


15/22


y=13,54



NoKecepatan

(x)

Kesalahan

Relatif (y)xy x2

1 1,17 12,00 14,06 1,37

2 1,29 9,00 11,62 1,67

3 0,77 12,00 9,21 0,59

4 1,04 20,00 20,78 1,08

5 0,83 21,00 17,40 0,69

73,07 5,40

y = 13.55x

R = -0.91

0

5

10

15

20

25

0 0.5 1 1.5

KesalahanRelatif(%)


Grafik Hubungan Kesalahan Relatif dengan Kecepatan

Aliran Pada Manometer 6

Y-Values

Linear (Y-Values)


16/22


Manometer 8


Q Percobaan

(m3/s)

Kesalahan

Relatif (%)

1 0,05 0,000615 0,990 0,00061 0,00039 36%

2 0,06 0,000615 1,085 0,000668 0,000446 33%

3 0,02 0,000615 0,626 0,000386 0,000256 34%

4 0,04 0,000615 0,886 0,000545 0,000314 42%

5 0,025 0,000615 0,700 0,000431 0,00025 42%


Tabel Rgresi Linear Pada Manometer 8

y=824,07x


NoKecepatan

(x)

Kesalahan

Relatif (y)xy x2

1 0,05 36,00 1,80 0,0025

2 0,06 33,00 1,98 0,0036

3 0,02 34,00 0,68 0,0004

4 0,04 42,00 1,68 0,0016

5 0,025 42,00 1,05 0,0006

7,19 0,01


17/22


y = 824.07x

R = -14.21

0

10

20

30

40

50

60

0 0.02 0.04 0.06 0.08

KesalahanRelatif(%

)



Aliran Pada Manometer 8

Y-Values

Linear (Y-Values)


18/22

4.7. Analisa

1. Analisa Percobaan

Pada praktikum Teori Bernoully ini, tujuannya adalah menyelidiki keabsahan

teori Bernoully pada aliran dalam pipa bundar dengan perubahan

diameter.Alat-alat yang digunakan antara lain adalah stop watch, meja

hidrolika, alat peraga teori Bernoully, tabung pengukur volume. Selain itu,

langkah kerjanya adalah meletakkan alat teori Bernoully keatas meja hidrolika

secara benar-benar horizontal agar tidak terjadi kesalahan pembacaan pada

pipa, utuk mengeceknya kita gunakan waterpas. Langkah selanjutnya adalah

menghubungkan alat dengan aliran suplai dari meja hidrolika dan

mengarahkan aliran yang keluar dari ujung outlet pipa benda uji melalui pipa

lentur ke dalam tangki pengukur volume. Kemudian mengisi semua tabung

manometer dengan air sampai memenuhi manometer hingga tidak terdapat

gelembung udara pada manomoter. gelembung udara dapat memengaruhi

tinggi air pada manometer yang berakibat pada kesalahan pembacaan, karena

gelembung udara mempunyai masa jenis yang berbeda dengan air dan akan

mempengaruhi pembacaan tekanan pada manometer. Lalu kemudian mengatur

dengan teliti suplai air dan kecepatan aliran melalui katup pengatur aliran alat

dan katup suplai pada meja hidrolika, sehinggaa diperoleh pembacaan yang

jelas pada manometer. Lalu mencatat semua pembacaan skala tekanan pada

tabung manometer. Kemudian menggeser hipodermis pada setiap penampang

benda uji dan mencatat pembacaan manometer dengan memperhatikan posisi

ujung hipodermis dengan posisi tepat dibawah setiap manometer yang akan

dibaca. Percobaan dilakukan dengan 5 macam debit aliran yang berbeda-beda

agar di dapat data yang mempunyai variabel cukup untuk diamati. Debit yang

dipakai dapat diukur menggunakan tabung pengukur volume dan stopwatcch,

dengan mengukur volume yang terisi dan waktu yang diperlukan maka didapat

debit aliran dengan membagi volume per satuan waktu.


19/22

2. Analisa Hasil dan Grafik

Setelah melakukan percobaan, maka didapatkanlah 5 variasi data yang

mencakup jumlah volume per satuan waktu, besar velocity head pada

manometer 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 8 serta besar total head yang berada pada

manometer 7.

Pada tabel nilai velocity head, nilai di manometer 3 dan 4 merupakan

nilai yang paling kecil daripada nilai di titik lain, karena pada titik 3 dan 4

tabung memiliki diameter yang paling kecil dibanding yang lain,

menyebabkan kecepatan bertambah dan tekanan berkurang pada titik tersebut,

sehingga pembacaan manometer pada titik tersebut menjadi rendah. Jika

dilihat juga, nilai pembacaan manometer 1 hingga 3 menurun karena tabung

dari titik 1 hingga 3 mengalami penyempitan (konvergen) dan dari titik 4

hingga titik 8 pembacaan manometer mengalami peningkatan karena dari titik

4 ke titik 8 mengalami penambahan diameter, yang menyebabkan kecepatan

air berkurang dan tekanan bertambah. Untuk tabel hasil pembacaan

manometer nomor 7, tekanan dari titik 1 hingga 8 relatif tidak berubah secara

signifikan, dikarenakan hipodermis yang digunakan sebagai titik pengukuran

untuk manometer nomor 7 selalu berada di sekitar bagian tengah tabung yang

memiliki kecepatan yang relatif konstan di sepanjang tabung percobaan. Dari

hasil pembacaan manometer yang diinput kedalam tabel di atas, maka dapat

dicari nilai Q teori yang kemudian akan digunakan untuk mencari kesalahan

relatif percobaan. Untuk persamaan Q teori digunakan persamaan :

Total head = ketinggian kecepatan + tinggi tekanan = konstan

Dan untuk mencari nilai dari Q percobaan digunakanlah persamaan:

Kemudian untuk mendapatkan nilai kesalahan relatif dapat dilakukan dengan

menggunakan persamaan:

Kesalahan Relatif = | |


20/22

Untuk Grafik, kita diminta untuk membndingkan antara nilai kecepatan (m/s)

dengan kesalahan relatif (%) dengan kecepatan sebagai sumbu x, dan

kesalahan relatif sebagai sumbu y. Dari grafik-grafik yang ada, kita dapat

melihat bahwa grafik tersebut tidak beraturan. Kondisi tersebut akibat dari

debit yang digunakan untuk percobaan 1 ke percobaan 5 tidak beraturan dan

tidak bertambah atau berkurang secara teratur, sehingga grafik juga

digambarkan dengan cara tidak teratur.

3. Analisa Kesalahan

Kesalahan pada praktikum ini terjadi karena:

Kesalahan dalam pembacaan tinggi manometer.

Kesalahan dalam penghitungan volume air dan waktu yang dibutuhkan

untuk mengetahui debit aliran.

Meletakkan ujung hipodermis dengan kurang tepat sehingga terjadi

kesalahan pembacaan di manometer 7.

Kurang berhati-hatinya praktikan sehingga mengganggu jalan keluar air

melalui selang output yang berakibat tidak stabilnya tekanan di manometer

dan tabung sehingga terjadi kesalahan pembacaan.

Sulit bagi praktikan untuk memastikan rata-rata posisi air pada manometer,

karena permukaan airnya tak stabil.

Batang hipodermis tersebut sedikit bengkok sehingga mengakibatkan

ujung hipodermis tidak benar-benar berada di tengah tabung

Kesalahan yang terjadi mengakibatkan hasil pengamatan memiliki

kesalahan relatif sebesar 17,94%

4.7. Kesimpulan

Sesuai dengan tujuan praktikum ini adalah untuk mengetahui keabsahan teori

bernoully. Dengan itu, kita telah membandingkan hasil pembacaan debit percobaan

dengan debit teori yang menghasilkan persen kesalahan. Dengan persen kesalahan

rata-rata adalah sebesar 17,94% maka percobaan ini dianggap berhasi l dan teori

bernoull y diterima.


21/22

4.8. Referensi

Potter, Merle. C and Wiggert, David. C. Mechanics of Fluids. Prentice Hall

Englewood Cliffs : NJ 07632.

Pedoman Praktikum Mekanika Fluida dan Hidrolika. Laboratorium Hidrolika,

Hidrologi dan Sungai Jurusan Sipil Fakultas Teknik Universitas Indonesia.

Depok. 2006.

Jewett, Serway. Physics for Scientist and Engineer. Thomson Brooks/Cole,

California, 2004.


22/22

4.9. Lampiran

Gambar 4.1. Pembacaan Manometer

Gambar 4.2. Kawat Hipodermis

Gambar 4.3. Tabung

h04 teori bernoully

Documents

ujung outlet pipa benda

seragam selamainterval

atas bumi perubahan

suatualiran zat cair

alat peraga teori bernoully4

dimana h menujukkan