Universidad Autnoma Tomas Fras, Facultad de Ciencias Puras, Carrera de MatemticasDiseo Microcurricular0Conocimientos revios a la conte!tuali"acinMisinFormar profesionales matemticos idneos, de reconocida calidad y excelenciaacadmica con consciencia crtica y capaces de crear, adaptar, transformar y aplicar laciencia matemtica en beneficio de nuestro desarrollo y progreso; realizarinvestigaciones en los mbitos de la educacin, la matemtica pura y aplicada; difundiry acrecentar nuestro patrimonio cientfico y cultural.#isinSercarreradealtacalidad, excelenciaacadmicaypertinenciasocial, concurrculoflexibleuepermitael desarrollodelainvestigacinmatemticapurayaplicadaenfuncin a las necesidades sociales regionales y nacionales.$%&etivos !l ciclo bsico tiene por ob"etivo principal el de preparar al estudiante en el inicioy metodologa del rigor de la ciencia matemtica, considerando el desarrollo delconocimiento de lo concreto a lo abstracto en las diferentes reas delconocimiento matemtico. !ste ciclo brinda bases slidas para la posteriorformacin. Facilitar al estudianteunaprendiza"esolid, co#erenteyfundamental enlasasignaturas de$ %lgebra, &lculo, 'eometra, Fsica, !stadstica, &omputacin, y(odelos (atemticos simples. !l ciclo formativo presenta al estudiante asignaturas de desarrollo avanzado enla formacin matemtica. )iene como ob"etivo consolidar la formacin del estudiante de acuerdo al perfilprofesional enla cienciamatemtica,introduciendo ademsal estudiantealainvestigacin. *ara este ob"etivo, el estudiante estar expuesto a las asignaturasde %lgebras +bstractas, +nlisis (atemtico, )opologa general, (etodologa dela investigacin y otras. !l cicloprofesional tieneporob"etivoformar al estudianteconunaproyeccin#acia su actividad profesional y futuro estudio de postgrado, a travs deasignaturasavanzadas de laciencia matemtica,tanto enla matemtica puracomo en la aplicada, para la cual se tiene mdulos de asignaturas optativas uepermiten al estudiante alcanzar la suficiente formacin encaminada #acia el reapurayaplicadaas mismoparalacorrespondienteelaboracindelatesisdelicenciatura con capacidad en correspondencia con el perfil profesional. &ompletaconocimientosendeterminadadireccionesyalavez sirvecomoapertura a posteriores estudios e investigaciones.'ormas Titulacin *ersigue como ob"etivo general la graduacin de los estudiantes de la carrera dematemtica, considerando la modalidad de la elaboracin y defensa del traba"o de tesis. !stablecer un vnculo en forma sistemtica dentro el proceso docente educativo la modalidad de graduacin de la tesis. *reparar sistemticamente a los estudiantes para concretizar su graduacin.Per(il Pro(esional &omunicacin oral y escrita &reatividad +bstraccin ,azonamiento lgico !spritu de superacin 'usto por la ciencia (atemtica)rea de Accin !l licenciadoen(atemticaesunprofesional defuerteyslidaformacinmatemtica, y altacapacidaddeabstraccin, decarcter #umanistacrtico,idneo y practico con capacidad para orientar su formacin de acuerdo con lasexigenciasdel contextoenel mbitodelateoraabstractayaplicada, uepermitalacreacindemodelosmatemticos, yresolucindeproblemasconrigurosidad cientfica referidos a temas bsicos avanzados para el desarrollo dela ciencia matemtico. !l profesional matemtico es formado con eficiencia parael desempe-o de la docencia, investigacin e interaccin, tanto en el mbito delamatemticapuracomoaplicada, capazdetransmitir susconocimientosalservicio de la sociedad.PLAN ACADMICO CLCULO IDAT$* P+,-.M.'A+,*/A*.0'ATU+A / &alculo .CA++,+A $ (atemticas*,M,*T+, $ *imero*.0-A 1 C$D.0$ $ (+) /0/P+,C,D,'C.A $ 1CA+0A 2$+A+.A $ /20 #oras acadmicas de 34 minutos.$34,T.#$* 0,',+A-,*,DUCAT.#$*, .'*T+UCT.#$* !l &lculo es 5til e imprescindible en la formacin del futuro #ombre de cienciaso de cualuier otro tipo de profesional porue es una #erramienta esencial en lasolucin demuc#os problemas ue se presentanporue incluyen enellos lostrminos de variables y de funcin.!l &lculo se desarroll para problemas de Fsica pero en la actualidad con supoder y flexibilidad se #a adoptado como parte esencial en muc#as disciplinas deestudio. !l &lculo fortalece la formacin del estudiante porue muestra otra manera deresolver problemas ue antes solo utilizaba el lgebra y la trigonometra. 6as aplicaciones mencionadas son algunas de las muc#as ue puede resolverse. &onocer grficas defunciones ueincluyandesplazamientos #orizontales yverticales, ampliaciones 7zoom8 y reflexiones con algunas relaciones al dise-o depantallas interactivas. 9esarrollar modelos matemticos acorde a las necesidades, situaciones yproblemas de la vida real. C$'T,'.D$Se formula los ob"etivos especficos, para cada captulo y el sistema de conocimientos,por captulos.T,MA ./ P+,C)-CU-$$34,T.#$* ,*P,C5F.C$* !xplicar con"untos y sus operaciones. *roporcionar conocimientos sobre n5meros reales y su clasificacin. ,esolver problemas de desigualdades.*.*T,MA D, C$'$C.M.,'T$*/./ .ntroduccin/.2 &on"untos y sus operaciones./.: 6os n5meros reales y su clasificacin/.3 9esigualdades sobre la recta real./.4 !l plano./.; 9esigualdades en el *lano/.< *roblemas de aplicacin.T,MA ../ 0,$M,T+5A A'A-5T.CA$34,T.#$* ,*P,C5F.C$* !xplicar el sistema de coordenadas en el plano. ,ealizar la representacin de ecuaciones geomtricas. ,esolver problemas de aplicacin.*.*T,MA D, C$'$C.M.,'T$*2./ .ntroduccin2.2 Sistema de coordenadas en el plano ,2.2.: !l punto2.3 *endiente entre dos puntos.2.4 6a recta2.; 6a *arbola2.< !lipse2.= >iprbola2.? ,otacin de e"es2./0 *roblemas de aplicacin.T,MA .../ FU'C.$',*$34,T.#$* ,*P,C5F.C$* !xplicar el concepto de funcin. ,ealizar el estudio de los tipos de funcin !xplicar las operaciones sobre funciones. !studiar la inversa de funciones. ,esolver problemas de aplicacin.*.*T,MA D, C$'$C.M.,'T$*:./ .ntroduccin.:.2 9efinicin de funcin:.: ,epresentacin 'rfica de funciones.:.3 &lasificacin de funciones:.4 Funciones trascendentales.:.; @peraciones con funciones.:.< Funciones inversas:.= &omposicin de funciones.:.? *roblemas de aplicacin.T,MA .#/ C)-CU-$ D, -.M.T,*$34,T.#$* ,*P,C5F.C$* !xplicar el concepto de lmite de una funcin ,ealizar el clculo de lmite, empleando una calculadora. !xplicar las propiedades sobre lmites. !nse-ar tcnicas algebraicos para el clculo de lmites de funciones*.*T,MA D, C$'$C.M.,'T$*3./ .ntroduccin.3.2 9efinicin de lmite.3.: &lculo aproximado de lmites empleando calculadora.3.3 *ropiedades de lmites.3.4 )cnicas algebraicas para el clculo de lmites.3.; 6mites indeterminados.3.< &ontinuidad de funciones.3.= *roblemas de aplicacin.T,MA #/ -A D,+.#ADA$34,T.#$* ,*P,C5F.C$* 9efinir el concepto de la derivada, mostrando e"emplos. !xplicar las propiedades de la derivada. !xplicar sobre la aplicacin de la regla de la cadena. (ostrar las formas de derivacin implcita. !xplicar las derivadas de orden superior.*.*T,MA D, C$'$C.M.,'T$*4./ .ntroduccin.4.2 9efinicin de derivada4.: ,eglas para determinar derivadas.4.3 .ncrementos y diferenciales.4.4 6a ,egla de la &adena.4.; 9erivacin implcita.4.< 9erivadas de orden superior.4.= *roblemas complementarios.T,MA #./ AP-.CAC.$',* D, -A D,+.#ADA$34,T.#$* ,*P,C5F.C$* ,esolver diversos tipos de problemas sobre la aplicacin de la derivada.*.*T,MA D, C$'$C.M.,'T$*;./ .ntroduccin.;.2 (ximos y mnimos;.: )eorema de ,olle;.3 teorema de Aalor (edio.;.4 &riterio de la primera derivada.;.; &riterio de la segunda derivada.;.< +plicaciones de mximos y mnimos.;.= &lculo de lmites indeterminados.;.? *roblemas complementarios de aplicacin.T,MA #../ -A .'T,0+A-$34,T.#$* ,*6C5F.C$* !xplicar el concepto de la integral. !xplicar la integral definida. !xplicar la integral no definida. !xplicar los mtodos de integracin.*.*T,MA D, C$'$C.M.,'T$*