Instituto OrienteSección Bachillerato Grupos 5 C, 5D y 5F

Problemas sobre Unidades y Mediciones

1. Escribe las siguientes magnitudes utilizando la simbología correcta: 1500 metros, 25 kilómetros, 30 megametros, 2 micrómetros, 250miligramos, 480 gramos, 3.5 kilogramos, 20 megagramos, 3 milisegundos, 20 microsegundos, 4 kilosegundos, 60 kilonewtons, 10 newtons, 160 decinewtons.

2. Efectúa las siguientes conversiones de unidades:a) 25 m a cmb) 15 cm a mc) 200 g a kgd) 0.75 kg a ge) 2 h a minf) 15 min a hg) 15 km/hr a m/sh) 0.2 m/s a km/hi) 0.05 m2 a cm2

j) 4.5 millas/h a m/sk) 4 m3/s a cm3/sl) 2 pies3/s a m3/sm) 120 oC a oF y oKn) 200 oF a oC y oK

3. Convierte los siguientes números a notación decimal:a) 4 x 106=b) 4.67 x 103=c) 3.7 x 101=d) 1.4 x 105=e) 3.67 x 10-2=f) 4 x 10-1=g) 6 x 10-3=h) 4.17 x 10-5=

4. Reduce y expresa el resultado como un solo numero escrito en notación científicaa) 400 x 20,000 =b) (4 x 10-3) (2 x 105) =c) (6.7 x 103) (4.0 x 105) =d) (4 x 10-3)2 =e) (6,000) (3 x 10-7) =f) 700 ÷ (3.5 x 10-3) =g) (6 x 10-5) ÷ (3 x 104) =h) 4600 ÷ 0.02 =i) [(6 x 103) + (4 x 102)] ÷(4 x 10-2) =

5. Traza una grafica con los siguientes datos, obtenidos durante la caída libre de un objeto a partir del reposo:

Velocidad, ft/s

3 6 9 12 15 19 22

Tiempo, s

1 2 3 4 5 6 7

a) ¿Cuál esperas que sea la velocidad del objeto cuando hayan transcurrido 4.5 s?

b) ¿Cuánto tiempo se requiere para que el objeto alcance la velocidad de 100 ft/s?

6. Un termómetro marca 29 oC. Después de estar guardado en el congelador algún tiempo, marca -15 oC. ¿Cuál fue el cambio de temperatura?

7. Una tabla de madera se corta en seis piezas de 28 cm de largo cada una. En cada corte se desperdicio 1 mm de madera. ¿Cuál era la longitud original de la tabla en pulgadas?

8. Una cancha de fútbol tiene 100 m de largo y 60 m de ancho. ¿Cuáles son la longitud y la anchura de la cancha en pies (ft)?

9. El mango de una llave inglesa mide 8 in. ¿Cuál es la longitud de dicho mango en centímetros?

10. Un monitor de 19 in para computadora tiene una sección efectiva de imagen que mide 18 in en diagonal. Expresa esta distancia en metros.

11. Un cubo tiene 5 in por lado. ¿Cuál es el volumen del cubo en unidades del SI y del Sistema Ingles?

12. En una carretera interestatal se ha impuesto un limite de rapidez de 75 mi/h. a) ¿A cuanto equivale esta rapidez en km/h? b) ¿Y en ft/s?

13. Un motor Nissan tiene 1,600 cm3 de cilindrada (volumen) y un diámetro interior de 84 mm. Expresa estas medidas en in3 y en in.

14. Un galón estadounidense tiene un volumen equivalente a 231 in3. ¿Cuántos galones se necesitan para rellenar un depósito que mide 18 in de largo, 16 in de ancho y 12 in de alto?

40o 50o

40o

15. La densidad del bronce es de 8.89 g/cm3. ¿Cuál es su densidad en kg/m3?

16. Demuestra que la ecuación A=4¶r2, en donde A es el área, y r es el radio de una esfera, es dimensionalmente correcta.

17. ¿Es correcta dimensionalmente la ecuación t=2x/v, donde t es el tiempo, x es la longitud y v es la velocidad? Demuéstralo utilizando el análisis de unidades.

18. En la ecuación mg = kx, g es la aceleración y k es una constante llamada constante de elasticidad. ¿Cuáles son las unidades SI para la constante de elasticidad si m = masa y x = distancia?

19. Supón que un refresco de 16 oz y uno de 500 ml se vende por el mismo precio. ¿Cuál escogerías para obtener mas por tu dinero y cuanto más (en ml) obtendrías? Nota: 1 pinta = 16 oz, y 1 pinta = .4735 lt

20. Expresa cada una de las siguientes cantidades con 3 cifras significativas: a)

10.072 m b) 775.4 km c) 0.002549 kg, d) 93,000,000 mi.

21. Un profesor escribe dos ecuaciones en el pizarron: a) v = vo +at y b) x = v/2a, donde x es la distancia en m, v y vo son velocidades en m/s, a es la aceleración en m/s2 y t es el tiempo en s. ¿Son correctas dimensionalmente las ecuaciones? Usa el analisis de unidades para averiguarlo.

22. Con los siguientes datos calcula la circunferencia de la Tierra y de ahi su radio. En la ciudad de Alejandria Egipto, un palo de madera produce una sombra cuya medida corresponde a 1/8 de la longitud total del palo. En Siene, una ciudad que se encuentra a 800 km hacia el sur de Alejandria, el mismo palo de madera no produce sombra, a la misma hora del dia. NOTA: Este fue el material que utilizo Erastotenes para medir la circunferencia de la tierra.

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QUINTOS DE BACHILLERATO GRUPOS “D, E Y F”

PROBLEMAS DE DINAMICA PARTE #2: EQUILIBRIO ESTATICO

1. Encontrar la resultante y el ángulo que forma con el eje horizontal en cada una de las siguientes sumas de fuerzas, por el método grafico y analítico.a) F1 = 2 N, F2 = 3 N, θ = 35º b) F1 = 35 N, F2 = 25 N, θ = 120º c) F1 = 4 N, F2 = 3 N, θ = 130ºd) F1 = 3 N, F2 = 2.5 N, θ = 90º

2. Dos niños sostienen una piñata cuyo peso es de 196 N, formando un ángulo de 140º con ambas cuerdas. Calcular la fuerza aplicada por cada niño.

3. Un cuerpo de 490 N se encuentra suspendido del techo por medio de dos cuerdas como se ve en la figura. Determina la tensión en cada una de ellas.

4. Un cuerpo de 680 N esta sujeto por dos cuerdas como se ve en la figura, calcular la tensión en cada una de ellas.

35o

60 N ?

C1 = 300 N C2 = 400 N

1m 2 m 1 m

F1 = 200 N F2 = 400 N

5. Un cuerpo cuyo peso es de 500 N esta suspendido de una armadura, como se ve en la figura. Determinar el valor de la tensión de la cuerda y el empuje de la barra.

6. Sobre una barra uniforme de 5 m se coloca un peso de 60 N a 3 m del punto de apoyo como se ve en la figura. Calcular: a) el peso que se debe aplicar en el otro extremo para que la barra quede en equilibrio y b) la tensión que soporta el cable que sujeta la barra. Considere despreciable el peso de la barra.

7. Una viga uniforme de peso despreciable, soporta dos cargas como se ve en la figura. a) ¿Cuál es el valor de la fuerza de reacción (R) que se ejerce para equilibrar la viga? , b) ¿Dónde debe colocarse la fuerza de reacción respecto al punto A?

8. Una viga de 4 m de longitud, soporta dos cargas, una de 200 N y otra de 400 N como se ve en la figura. Determinar los esfuerzos de reacción a que se encuentran sujetos los apoyos. Considerar despreciable el peso de la viga.

6 m

1 m

F= 1,000 N F= 500 N

100 N

T1 T210o 10o

56o34o

300 N

35o

50 N

T1

T2

40o

T1T2

400 N

25o

E

T

9. Una viga de 6 m de longitud, cuyo peso es de 700 N, soporta una carga de 1,000 N que forma un ángulo de 60º y otra de 500 N, como se ve en la figura. Determinar la reacción en el apoyo A y B.

10. Encontrar la tensión que soporta cada una de las cuerdas que sostienen los diferentes pesos:

11. Encontrar la tensión que soporta cada una de las cuerdas que sostienen los diferentes pesos:

12. Encontrar la tensión que soporta cada una de las cuerdas que sostienen los diferentes pesos:

13. Encontrar la tensión que soporta cada una de las cuerdas que sostienen los diferentes pesos:

14. Calcular el valor de la tensión y el empuje de la barra en la siguiente figura:

3 m

5 m

900 N

T

E

P =? 50 N

3 m 6 m

r T

10 m

200 N 60 N

A B

2 m 3 m 3 m

F1= 100 N F2= 150 N

15. Calcular el valor de la tensión y el empuje de la barra en la siguiente figura:

16. Calcula el valor del peso que se debe aplicar para que la barra quede en equilibrio y el valor de la tensión en la cuerda que sujeta a la barra, si el peso de ésta es despreciable:

17. Calcular la tensión en la cuerda que sostiene a la siguiente viga y a que distancia se encuentra del punto A. Considera despreciable el peso de la viga.

18. Encontrar los esfuerzos de reacción a que se encuentran sujetos los apoyos en la siguiente viga. Considera despreciable el peso de la viga.

3 m 2 m 2 m

RA=? RB=? w = 200 N

F= 300 N F= 300 N

70o 50o

w = 400 N

1 m 1 m 1 m 1 m

F = 50 N F=40 N

RA= ? RB= ?

V1 V2V3

19. Encontrar los esfuerzos de reacción en cada uno de los apoyos en la siguiente viga, misma que tiene un peso de 200 N.

20. Calcula la reacción en el apoyo A y B de la siguiente viga, cuyo peso es de 400 N.

Nombre ___________________________________________________ No. L. ____INSTITUTO ORIENTE

QUINTO DE BACHILLERATO GRUPOS “C, D Y E” PROBLEMAS DE VECTORES

1. Un carro conduce 125 km al oeste y después otros 65 km al suroeste. ¿Cuál es el desplazamiento del carro desde el punto de origen (magnitud y dirección?. Elabora un diagrama.

2. Un camión repartidor viaja 14 cuadras al norte, 16 cuadras al este y 26 cuadras al sur. ¿Cuál es el desplazamiento final a partir del punto inicial? Asume que las cuadras tienen la misma longitud.

3. Los 3 vectores que se muestran a continuación pueden sumarse ordenándolos de 6 modos diferentes. Demuestra mediante un diagrama que la resultante que se obtiene es la misma sin importar el orden empleado.

4. Si la componente en x de un vector Vx=18.80 unidades y la componente en y Vy=16.40 unidades, determina la magnitud y la dirección del vector V.

5. Calcula la resultante de los siguientes vectores de desplazamiento: (1) 24 m, 30º noreste; (2) 28 m, 53º noreste, y (3) 20 m, 40º suroeste.

6. V es un vector de 24.3 unidades de magnitud y apunta a un ángulo de 54.8º por encima del eje negativo de las x. (a) Encuentra las componentes Vx y Vy de dicho vector.

7. Se tienen dos vectores: VA=8.31 unidades, al este y VB= 5.55 unidades al oeste. Determina el vector VC si: (a) VC = VA+VB, (b) VC=VA–VB, y (c) VC=VB–VA. Da la magnitud y la dirección de cada uno.

8. El vector V1=8.08 unidades y apunta hacia el eje negativo de las x. El vector V2=4.51 unidades y se dirige a +45º partiendo del eje positivo de las x. (a) ¿Cuáles son las componentes de cada vector? (b) Determina la suma de estos vectores (magnitud y dirección).

9. Un aeroplano esta viajando a 785 km/h en una dirección de 51.5º noroeste. (a) Encuentra las componentes de este vector velocidad. (b) ¿Qué tanto habrá viajado hacia el norte y que tanto habrá viajado hacia el este después de 3.00 horas?

10. Los componentes de un vector V normalmente se escriben como (Vx, Vy y Vz). ¿Cuáles serán las componentes de un vector que es el resultado de la suma de dos vectores V1 y V2 cuyas componentes son (3.0, 2.7, 0.0) y (2.9, -4.1, -1.4)?

11. Tenemos 3 vectores: A=66 N a 28º con respecto al eje positivo de las x, B=40 N a 56º con respecto al eje negativo de las x, y C=46.8 N, sobre el eje negativo de las y. Calcula la resultante a partir de sus componentes y la magnitud y el ángulo que forma con respecto al eje x.

12. Determina el vector A–C, con la información del ejercicio anterior.

13. Determina el vector B–A, y el vector A–B, con la información del ejercicio 11.

14. Determina el vector A–B+C, el vector A+B–C y el vector B–2A con la información del ejercicio 11.

15. Determina el vector C–A–B y el vector 2A-3B+2C con la información del ejercicio 11.

16. Un esquiador lleva una aceleración de 3.80 m/s2 al bajar por una colina que tiene un ángulo de inclinación de 30º. ¿Cuál es la componente vertical de su aceleración? ¿Qué tiempo le tomara alcanzar el fondo de la colina asumiendo que empieza del reposo y acelera uniformemente, si el cambio de elevación es de 335 m?

17. Encuentra las componentes x y y de: (a) un desplazamiento de 200 km a 34º, (b) una velocidad de 40 km/h a 120º y (c) una fuerza de 50 N a 330º.

18. La cima de la montaña, se encuentra a 2085 m por encima del campamento, y en el mapa se observa que se encuentra a 4,580 m medidos de manera horizontal desde el campamento en una dirección de 57.6º noroeste. ¿Cuáles son las componentes en x, y, z del vector de desplazamiento desde el campamento hasta la cima? ¿Cuál es la magnitud de dicho vector? Selecciona al eje x como el este, el eje y como el norte y el eje z como la altura.

19. Te dan un vector en el plano xy que tiene una magnitud de 90.0 unidades y una componente y de -55.0 unidades. (a) ¿Cuáles son las dos posibilidades que existen para su componente en x? (b) Asumiendo que la componente en x es positiva, especifica el vector que al sumarse con el original, te dará un vector resultante que tiene 80.0 unidades de largo y que se dirige completamente hacia el eje negativo de las x.

20. Un trineo es arrastrado con una fuerza de 540 N y su dirección forma un ángulo de 40º con respecto a la horizontal. ¿Cuáles son las componentes horizontal y vertical de la fuerza descrita?

21. Un martillo aplica una fuerza de 260 N en un ángulo de 15º con respecto a la vertical. ¿Cuál es la componente ascendente de la fuerza ejercida sobre el clavo?

22. Cuatro cuerdas, todas las cuales forman ángulos rectos entre si, tiran de una argolla. Las fuerzas son de 40 lb, E; 80 lb, N; 70 lb, O; y 20 lb, S. Encuentre la fuerza resultante sobre la argolla.

23. Dos fuerzas actúan sobre un automóvil. La fuerza A es igual a 120 N hacia el oeste y la fuerza B es igual a 200 N a 60º NO. ¿Cuáles son la magnitud y la dirección de la fuerza resultante sobre el automóvil?

24. Considera dos fuerzas A = 40 N y B = 80 N. ¿Cuál tiene que ser el ángulo entre esas dos fuerzas para que la magnitud de la fuerza resultante sea 60 N?

25. La resultante de dos fuerzas A y B es de 400 N a 210º. Si la fuerza A es de 200 N a 270º, ¿Cuáles son la magnitud y la dirección de la fuerza B?

26. Te dan los vectores:

Aplicando la regla del paralelogramo dibuja en una hoja cuadriculada los vectores = 3 + 2 , = - 2 + , = - 4 - 1,5 y = 2 - 3 . Calcula también las componentes de los vectores ,, y .

27. Calcula el producto escalar de dos vectores y de módulos respectivos 6 y 10, y que forman un ángulo de 45º.

28. Calcula el producto escalar · en los siguientes casos: a) | |=5, | |=3  y ^ =60º   c) | |=3, | |=6  y ^ =90º

 d) | |=9, | |=1  y ^ =135º f ) | |=8, | |=4  y ^ =0º

b) | |=4, | |=7  y ^ =30º

 e) | |=6, | |=6  y ^ =180º

29. Calcula el producto vectorial de los dos vectores que se muestran en la figura:

30. Dos pequeñas lanchas ayudan a que un barco salga de su embarcadero. Una de las lanchas está tirando de él con una fuerza de 200 N, mientras que la otra lo hace con una fuerza de 150 N.La primera lancha toma una dirección que forma un ángulo de 25º. ¿Qué dirección debe tomar la otra lancha para que el barco salga paralelamente al espigón?

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QUINTOS DE BACHILLERATO GRUPOS “D, E Y F”

PROBLEMAS DE FRICCION

21. Se aplica una fuerza de 40 N durante 5 segundos sobre un bloque de 90 N para desplazarlo sobre una superficie horizontal, con un coeficiente de fricción dinámico de 0.27.a. Calcula la aceleración del bloque.b. La velocidad que llevara a los 5 segundos,

y c. La distancia que recorre el bloque al cabo

de los 5 segundos.

22. Una motocicleta cuyo peso es de 1,800 N, se mueve a una velocidad de 60 km/hr. Al aplicar los frenos se detiene a una distancia de 25 m. Calcula la fuerza de fricción promedio que la detiene.

23. Se aplica una fuerza de 120 N, formando un ángulo de 30º con la horizontal sobre un bloque de 220 N. Si el bloque adquiere una aceleración de 2 m/s2, calcula el coeficiente de fricción dinámico.

24. Un bloque de 50 N se desliza sobre una tabla existiendo un coeficiente de fricción dinámica de 0.3. Calcula, cual debe ser la fuerza que se debe aplicar al bloque para que se mueva con una velocidad constante si:a. La tabla se encuentra sobre una superficie

horizontal.b. La tabla forma un ángulo de 30º respecto

al plano horizontal.

25. Un bloque de madera de 20 N es jalado con una fuerza máxima estática de 12 N, al tratar de deslizarlo sobre una superficie horizontal de madera. ¿Cuál es el coeficiente de fricción estático entre las dos superficies?

26. Se aplica una fuerza de 85 N sobre un cuerpo, para deslizarlo a velocidad constante sobre una superficie horizontal. Si la masa del cuerpo es de 21.7 kg. ¿Cuál es el coeficiente de fricción dinámico?

27. Determina el valor de la fuerza necesaria para mover un bloque de 30 N a velocidad constante sobre una superficie horizontal, si el coeficiente de fricción dinámico es de 0.5,

di qué aceleración adquirirá el bloque si se le aplica el doble de la fuerza calculada.

28. Calcular la fuerza que se debe aplicar, para deslizar un bloque de 200 N con velocidad constante, sobre una superficie con coeficiente de fricción igual a 0.4, al presentarse las siguientes situaciones:a. Se empuja el bloque con un ángulo de 30ºb. Se jala el bloque con un ángulo de 30º

29. Un camión de carga cuyo peso es de 98,000 N, viaja a una velocidad de 70 km/hr, el conductor aplica los frenos y lo detiene a una distancia de 100 m. ¿Cuál es la fuerza de fricción promedio que lo detiene?

30. Sobre un bloque de 40 N se aplica una fuerza de 15 N formando un ángulo de 25º con la horizontal como se ve en la figura, si el bloque adquiere una aceleración de 1.5 m/s2, calcular el coeficiente de fricción dinámico.

31. Un bloque de 30 N se desliza sobre una tabla, existiendo un coeficiente de fricción dinámico de 0.4. Determinar la fuerza que se debe aplicar al bloque para que se mueva con una velocidad constante, cuando:a. La tabla se encuentra sobre una superficie

horizontal.b. La tabla forma un ángulo de 20º respecto

al plano horizontal.

32. Se aplica una fuerza de 25 N durante 4 segundos sobre un bloque de 55 N para desplazarlo sobre una superficie horizontal, con un coeficiente de fricción dinámico de 0.3. Calcular la velocidad que adquiere el bloque a los 4 segundos y la distancia recorrida en ese tiempo.

33. Si el coeficiente de fricción dinámico entre una caja de 35 kg y el piso es de 0.30, ¿Qué fuerza horizontal se requiere para mover la caja a una velocidad constante a lo largo del piso? ¿Qué fuerza horizontal se necesitaría si µk es igual a cero?

II

2 kg

I

34. Una fuerza de 40.0 N se requiere para que una caja de 5.0 kg comience a moverse sobre un piso de concreto. a) ¿Cuál es el coeficiente de fricción estático entre la caja y el piso? b) Si la fuerza de 40.0 N continua, la caja acelera a 0.70 m/s2. ¿Cuál es el coeficiente de fricción dinámico?

35. a) Una caja se encuentra en reposo sobre un plano inclinado a 30º. Dibuja el diagrama de cuerpo libre, donde muestres todas las fuerzas que actúan sobre la caja. B) ¿Cómo cambiaria el diagrama si la caja estuviera resbalando sobre el plano? C) ¿Cómo cambiaria si la caja estuviera subiendo por el plano inclinado después de haber recibido un empujón inicial?

36. El cajón que contiene los cubiertos de plata tiene una masa de 2.0 kg y no resbala inmediatamente. El dueño gradualmente jala el cajón con mayor y mayor fuerza. Cuando la fuerza aplicada alcanza los 8.0 N, el cajón se abre repentinamente, arrojando todos los cubiertos al suelo. Encuentra el coeficiente de fricción estático entre el cajón y el gabinete.

37. Las llantas para carreras de velocidad en contacto con la superficie de asfalto, probablemente tengan uno de los coeficientes de fricción estática más altos dentro de las situaciones diarias. Asumiendo que hay una aceleración constante y que las llantas no resbalan, estima el coeficiente de fricción estática para un corredor que recorre un cuarto de milla en 6.0 segundos.

38. De acuerdo a la siguiente figura. ¿Qué masa debería tener la caja I para prevenir que no ocurra ningún tipo de movimiento? Asume µS= 0.30.

39. Se da un empujón a una caja de tal forma que esta resbala sobre el piso. ¿Qué tan lejos llegara la caja, si el coeficiente de fricción dinámico es de 0.20 y el empujón le imparte una velocidad inicial de 4.0 m/s?

40. Dos cajas, de 75 kg y 110 kg, están en contacto una delante de la otra y en reposo sobre una superficie horizontal. Una fuerza de 730 N se ejerce sobre la caja de 75 kg. Si el coeficiente de fricción es 0.15, calcula a) la aceleración del sistema, b) la fuerza que cada caja ejerce sobre la otra.

41. Demuestra que la distancia mínima para detener a un automóvil que esta viajando a una velocidad “v” es igual a v2/2µSg, donde µS

es el coeficiente de fricción estático entre las llantas y el camino, y g es la aceleración debida a la gravedad. B) ¿Cuál seria esta distancia para un carro de 1,200 kg que viaja a 95 km/hr si µs= 0.75? c) ¿Cuál seria la distancia si el coche estuviera en la luna y todas las demás variables se mantuvieran iguales?

42. Un camión con plataforma plana esta cargando una caja pesada. El coeficiente de fricción estático entre la caja y la plataforma del camión es de 0.75. ¿Cuál es la máxima aceleración con la cual el chofer puede desacelerar sin que la caja resbale hacia la cabina?

43. En un día helado con nieve, te preocupa estacionar tu carro en la acera, la cual tiene un grado de inclinación de 12º. La acera de tu vecino Rodolfo tiene un grado de inclinación de 9º, y la de Carlos, que se encuentra al otro lado de la calle tiene una de 6º. El coeficiente de fricción estático entre las llantas y el hielo es de 0.15. ¿Cuál de las aceras será segura para estacionarse?

44. Un niño baja por una resbaladilla con una inclinación de 28º y al final la velocidad que alcanza es justo la mitad de la velocidad que hubiera alcanzado si la resbaladilla no hubiera ejercido fricción. Calcula el coeficiente de fricción dinámico entre el niño y la resbaladilla.

45. Una taza de café que se coloca en la salpicadera de un coche resbala hacia delante de la salpicadura cuando el conductor desacelera de 40 km/h a reposo en 3.5 segundos o menos, pero no la taza no se mueve si desacelera en un tiempo más largo. ¿Cuál es el coeficiente de fricción estática entre la taza y la salpicadera?

46. Una barra húmeda de jabón (masa = 150 g) resbala sin fricción por una rampa de 2.0 m de largo inclinada a 7.3º. ¿Cuánto tiempo le toma llegar al final de la rampa? Desprecia la

m1

m2θ

fricción. ¿Cómo cambiaria dicha velocidad si la masa de jabón fuera de 250 g?

47. Un bloque de madera descansa sobre un plano suave e inclinado con un ángulo de 22º con respecto a la horizontal. Determina la aceleración del bloque a medida que éste resbala por el plano. B) Si el bloque parte del reposo a una altura de 9.10 m a partir de su base, ¿Cuál será la velocidad del bloque cuando llegue al fondo del plano inclinado? Ignora la fricción.

48. A un bloque se le imparte una velocidad inicial de 3 m/s hacia arriba sobre un plano inclinado con un ángulo de 22º. A) ¿Qué tan lejos (subiendo) llegara el bloque? B) ¿Cuánto tiempo pasara antes de que regrese a su punto de partida? Ignora la fricción.

49. Un carrito de montaña rusa alcanza la punta de la montaña más alta con una velocidad de 6.0 km/hr. Luego baja dicha montaña, la cual tiene una ángulo promedio de 45º y tiene 45.0 m de longitud. ¿Cuál será la velocidad cuando alcanza el fondo de la montana? Asume que µs = 0.12.

50. Una caja de 18.0 kg es soltada sobre un plano inclinado de 37º y acelera a medida que desciende por el plano a 0.270 m/s2. Encuentra la fuerza de fricción que impide este movimiento. ¿Qué tan grande es el coeficiente de fricción?

51. En el diseño de un supermercado, hay varias rampas que conectan diferentes partes de la tienda. Los clientes tienen que empujar los carritos para subir las rampas, y obviamente se desea que esto no sea demasiado dificultoso. Un ingeniero hizo una encuesta y encontró que casi nadie se quejaría si la fuerza requerida para empujar el carrito fuera menor de 50 N. ¿Una pendiente de 5º seria demasiado inclinada, asumiendo que un carito lleno tiene una masa de 30 kg? Asume que la fricción esta dada por µs = 0.10.

52. Fígaro, el gato ( masa = 5 kg) se esta colgando del mantel de la mesa y esta jalando la pecera de Cleo ( 11 kg) hacia la orilla de la mesa. El coeficiente de fricción dinámico entre el mantel (ignora su masa) debajo de la pecera y la tabla es de 0.44. a) ¿Cuál es la aceleración de Fígaro y la pecera? B) Si la pecera se encuentra a 0.90m de la orilla de la mesa, ¿Cuánto tiempo le tomara a Fígaro jalar a Cleo para que caiga?

53. Una masa pequeña m se coloca sobre la superficie de una esfera. Si el coeficiente de fricción estática es µs = 0.60, ¿a que ángulo comenzara la masa a resbalar?

54. Un escalador de 70 kg es soportado en una “chimenea” (doble pared) por las fuerzas de fricción ejercidas sobre sus zapatos y su espalda. Los coeficientes de fricción estática entre los zapatos y la pared, y entre su espalda y la pared, son de 0.80 y de 0.60, respectivamente. ¿Cuál es la fuerza normal mínima que debe ejercer? Asume que las paredes son verticales y que ambas fuerzas de fricción son máximas.

55. Un bloque (masa m1) se encuentra en reposo sobre un plano inclinado sin fricción y esta conectado a otro bloque (masa m2) mediante una cuerda (masa despreciable) que pasa por una polea y cuelga sobre el piso. A) Determina una formula para la aceleración en términos de m1, m2, el ángulo θ, y g. b) ¿Qué condición aplica a las masas m1 y m2 para que la aceleración ocurra en una dirección, o en la otra?

56. Supón que el coeficiente de fricción dinámico entre la masa m1 y el plano (del problema anterior) es µs = 0.15, y que m1 = m2 = 2.7 kg. Al tiempo que m2 baja, determina la magnitud y la dirección de la aceleración de m1 y m2, si el ángulo de inclinación del plano es de 25º.

57. ¿Cuál seria el valor más pequeño de µs que evitaría que el sistema del problema anterior no acelerara?

58. Si un ciclista con 65 kg de masa (incluyendo a la bicicleta) puede bajar por una pendiente de 6º con una velocidad constante de 6 km/h debido a la resistencia del aire, ¿Cuánta fuerza debe ser aplicada para subir dicha pendiente a esa misma velocidad y con la misma resistencia del aire?

Instituto OrienteSección Bachillerato Grupos 5 D, 5E y 5F

Problemas Dinámica Leyes de Newton, Ley de la Gravitación Universal, Fuerza

Centrípeta

1. Calcular la aceleración que produce una fuerza de 50 N a un cuerpo cuya masa es de 5,000 g. Expresar el resultado en m/s2.

2. Calcular la masa de un cuerpo que al recibir una fuerza de 100 N le produce una aceleración de 200 cm/s2. Exprese el resultado en kg.

3. Determinar la fuerza que recibe un cuerpo de 30 kg, la cual le produce una aceleración de 3 m/s2.

4. Calcular la aceleración que recibirá un cuerpo cuya masa es de 2 kg como resultado de las fuerzas aplicadas: F1=30 N actuando sobre la izquierda del cuerpo, F2=20 N actuando a la derecha del cuerpo. Ambas fuerzas actúan en sentidos opuestos, las dos actuando hacia el cuerpo.

5. Determinar el peso de un cuerpo cuya masa es de 60 kg

6. Calcular la masa de un cuerpo cuyo peso es de 980 N

7. Calcular la fuerza neta que debe aplicarse a un cuerpo cuyo peso es de 400 N, para que adquiera una aceleración de 2 m/s2.

8. Un bloque cuya masa es de 4 kg es jalado mediante una fuerza horizontal (Fx) como se ve en la siguiente figura. a) Calcula la fuerza de reacción (R) que ejerce el piso sobre el bloque, b) la fuerza horizontal (Fx) que se

requiere para dar al bloque una velocidad horizontal de 6 m/seg en 2 segundos, a partir del punto de reposo. Considera despreciable la fricción entre el piso y el bloque.

9. En una polea se suspende un cuerpo cuyo peso es de 500 N. a) Calcula la tensión del cable que lo sujeta cuando desciende con una aceleración de 2 m/s2. b) Calcula la tensión en el cable que lo sujeta cuando asciende con la misma aceleración.

10. Con una polea se eleva un cuerpo cuyo peso es de 980 N aplicando una fuerza de 1,400 N. Determina la aceleración que adquiere el cuerpo.

11. Una persona pesa 588 N y asciende por un elevador con una aceleración de 0.8 m/s2. Determina: a) el peso aparente de la persona, o sea, la fuerza de reacción (R) que ejercerá el piso del elevador al subir. b) El peso aparente de la persona al estar bajando.

12. Un elevador y su carga pesan 5,880 N. Calcular la tensión del cable del elevador si éste desciende con una velocidad de 3 m/s y se detiene a una distancia de 5 m, manteniendo una aceleración constante.

13. Calcula la masa de un cuerpo en kilogramos, si al recibir una fuerza de 300 N le produce una aceleración de 150 cm/s2.

m = 3 kgF3=40 NF1 = 30 N

F2= 50N

14. Calcula la aceleración que recibirá el cuerpo que se ve en la figura como resultado de las fuerzas aplicadas.

15. Determina la aceleración en m/s2 que le produce una fuerza de 75 N a un cuerpo cuya masa es de 1,500 g.

16. Calcula la fuerza que se le aplica a un cuerpo de 10 kg de masa si se adquiere una aceleración de 2.5 m/s2.

17. Calcular el peso de un cuerpo cuya masa es de 100 kg.

18. Determina la masa de un cuerpo cuyo peso es de 1,500 N.

19. Calcula la fuerza neta que debe aplicarse a un cuerpo cuyo peso es de 25 N, para que adquiera una aceleración de 3 m/s2.

20. Un bloque cuya masa es de 8 kg es jalado mediante una fuerza horizontal (Fx). a) Encuentra la fuerza de reacción (R) que ejerce el piso sobre el bloque. b) La fuerza horizontal (Fx) que se requiere para dar al bloque una velocidad horizontal de 4 m/s en 1.5 s a partir del reposo. Desprecia la fricción entre el piso y el bloque.

21. En un montacargas esta suspendido un cuerpo cuyo peso es de 950 N. a) Determina la tensión en el cable que lo sujeta cuando desciende con una aceleración de 3 m/s2. Calcula la tensión en el cable que lo sujeta cuando asciende con la misma aceleración.

22. Calcula la tensión que soporta un cable al subir a un elevador que vacío pesa 2,500 N, se además se suben a el cuatro personas que tienen un peso de 2,352 N. El elevador sube con una aceleración constante de 1.3 m/s2.

23. Un montacargas eleva un cuerpo cuyo peso es de 2,310 N con una fuerza de 2,935 N. Determina la aceleración con que sube el cuerpo.

24. Una persona pesa 686 N y asciende por un elevador con una aceleración de 2 m/s2. Calcula: a) el peso aparente de la persona, o sea, la fuerza de reacción que ejercerá el piso del elevador al subir. b) El peso aparente de la persona al estar bajando.

25. Un elevador y su carga pesan 7,458 N. Calcula la tensión del cable del elevador si este desciende a una velocidad de 4 m/s y se detiene a una distancia de 6 m manteniendo una aceleración constante.

26. Calcular la fuerza gravitacional con la que se atraen dos personas si una de ellas tiene una masa de 60 kg y la otra de 70 kg, la distancia que hay entre ellas es de 1.5 m.

27. Calcular la fuerza con la que se atraen 2 cuerpos cuyos pesos son 98 N y 300 N al haber entre ellos una distancia de 50 cm. Dar el resultado en unidades del SI.

28. ¿A que distancia se encuentran dos masas cuyos valores son 4 x 10-2 kg y 9 x 10-3 kg, si la fuerza con la que se atraen es de 9 x 10 -9

N?

29. ¿Qué distancia debe tener un cuerpo de 600 g de masa, de otro de 400 g para que se atraigan con una fuerza de 2 x 10-5 dinas?

30. Calcula la masa de una silla si la fuerza gravitacional con que se atrae con una mesa de 20 kg es de 40 x 10-11 N y la distancia a la que se encuentran es de 4 m.

31. Determina la fuerza gravitacional que ejercerá la tierra sobre un cuerpo cuya masa es de 1 kg al estar colocado en un punto donde el radio terrestre es de 6.336 x 106 m. La masa de la tierra es de 5.9 x 1024 kg.

32. Calcula la fuerza centrípeta de un cuerpo de 500 g que describe un movimiento circular uniforme y lleva una velocidad lineal de 2 m/s con radio de giro de 1 m.

33. Determina la velocidad de un cuerpo cuya masa es de 5 kg al describir un movimiento circular uniforme con un radio de giro de 2 m, siendo u fuerza centrifuga igual a 10 N.

34. Determina la fuerza gravitacional con la que se atraen un miniauto de 1,200 kg con un camión de carga de 4,500 kg al estar separados a una distancia de 5 m.

35. Una barra metálica cuyo peso es de 800 N se acerca a otra de 1,200 N, hasta que la distancia entre sus centros de gravedad es de 80 cm. ¿Con que fuerza se atraen?

36. ¿A que distancia se encuentran dos elefantes cuyas masas son: 1.2 x 103 kg y 1.5 x 103 kg,

y se atraen con una fuerza gravitacional de 4.8 x 10-6 N?

37. Calcula la distancia que debe haber entre un libro de 850 g y un pisa papel de 300 g para que se atraigan con una fuerza de 1.9 x 10-5

dinas

38. Determina la masa de un cuerpo, si la fuerza gravitacional con que se atrae con otro de 100 kg es de 60 x 10-10 N y la distancia entre ellos es de 10 m.

39. Determina la fuerza gravitacional que ejercerá la luna sobre una roca cuya masa es

de 1 kg al encontrarse en un punto donde el radio lunar es de 1.74 x 106 m. La masa de la luna es de 7.25 x 1022 kg.

40. Un niño sujeta una piedra que gira a una velocidad lineal de 9 m/s, la masa de la piedra es de 150 g y su radio de giro es de 1.5 m. ¿Qué fuerza centrípeta ejerce el niño para que n salga disparada la piedra?

41. Determina el radio de giro de un cuerpo cuya masa es de 8 kg, al describir un movimiento circular uniforme con una velocidad lineal de 10 m/s y una fuerza centrípeta de 400 N.

INSTITUTO ORIENTEQUINTO SEMESTRE DE BACHILLERATO

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME Y UNIFORMEMENTE ACELERADO

1. Un barco petrolero de PEMEX, recorre 9 km en 45 min. ¿Cuál es su rapidez en km/h?

2. La velocidad del sonido en el aire a nivel del mar es de 335 m/s aproximadamente. Si una persona escucha el ruido de un trueno 45 s después de ver el relámpago ¿a qué distancia se produjo éste?

3. La velocidad de la luz es de 3 x 108 m/s. ¿Cuánto tiempo le toma a la luz del sol llegar a la tierra, si recorre una distancia de 1.5 x 1011 m?

4. Para contratar a un chofer, se le hicieron pruebas de manejo y se detectó que recorre 270 km en 4.5 h. a) ¿Cuál es su velocidad promedio? b) ¿En cuanto tiempo recorrerá 300 km a esta velocidad promedio?

5. Un avión de Estafeta (paquetería) cuya velocidad en el aire es de 640 km-hr tiene un viento de cola de 200 km/h. ¿Cuánto tiempo tardara en cubrir una distancia de 1,600 km con respecto a la tierra? Llegara a tiempo si su envío tiene que estar en su destino en 2 horas?

6. En un rally, uno de los competidores viaja el primer tramo del circuito durante 2 h a 100 km/h, durante las siguientes 2 h viaja a 60 km/h y, finalmente, durante 1 h viaja a 80 km/h. ¿Cuál es la velocidad promedio del competidor durante el viaje completo?

7. Un leopardo que se encuentra acechando a su presa, divisa a un antílope y partiendo del reposo en 10 s alcanza una velocidad de 40 m/s. a) ¿Cuál es su

aceleración? b) Si su aceleración permanece igual ¿Cuál será su velocidad después de 15 s?

8. ¿Cuál es la aceleración que lleva uno de los alumnos que acostumbra hacer arrancones y carreritas a un costado del Oriente si en 1.5 s aumenta su velocidad de 20 a 30 km/h? b) Con la misma aceleración ¿Cuánto tiempo le tomaría cambiar su velocidad de 30 a 36 km/h?

9. Una patrulla federal de caminos tiene una aceleración de 8 m/s2. a) ¿Cuánto tiempo necesitara para alcanzar una velocidad de 24 m/s y detener al camión de carga que no lleva luces, si parte del reposo? b) ¿Qué distancia recorre durante este tiempo?

10. Un camionero de la Central de Abastos, recoge flor en Atlixco y la lleva a la Central. Los frenos de su camioneta pueden producir una aceleración de 6 m/s2. En la carretera se le atraviesa un niño completamente distraído a) ¿Cuánto tiempo le llevara al automóvil detenerse por completo si lleva una velocidad de 30 m/s? b) ¿Qué distancia recorre el automóvil durante el tiempo en que aplica los frenos? c) Si cuando vio al niño se encontraba a una distancia de 70 m ¿ocurrió o no una desgracia?

11. Un ciclista profesional durante una competencia de circuito olímpico, parte del reposo con una aceleración de 5 m/s2. ¿Cuál es su velocidad después de haber recorrido 600 m en línea recta?

12. Los aviones militares estadounidenses (F-15 eagle) debieron alcanzar una velocidad de 15.24 km/min para poder despegar de la plataforma de los porta-aviones (USS theodore roosevelt clase nimitz) de 76.8 m de longitud en medio del Golfo Pérsico y dirigirse a Irak. ¿Cuál debió ser la aceleración del avión? b) Si el barco se mueve a una velocidad de 55.5 km/h, a que velocidad se mueve el avión con respecto a la tierra? (asume que la velocidad inicial de despegue es completamente horizontal).

13. Un repartidor de pizzas maneja su motocicleta a una velocidad de 30 m/s, pero de repente la ruta 10 que iba frente a él, se detiene, por lo que tiene que aplicar los frenos con lo que adquiere una aceleración de -2 m/s2. ¿Qué distancia habrá recorrido cuando a) su velocidad haya disminuido a 15 m/s, b) alcance el reposo? Si la ruta 10 se encontraba a 250 m de distancia al momento de detenerse, le habrá dado tiempo suficiente al repartidor para no estrellarse?

14. Desde el puente de la carretera del Sol se deja caer una piedra que llega al agua 2.5 s después. a) ¿Cuál es la velocidad final de la piedra en m/s? b) ¿Cuál es la altura del puente?

15. Se deja caer una pelota desde la ventana de uno de los salones del 3er piso del edificio del Oriente, que se encuentra a 19.6 m del piso. ¿Cuánto tiempo tardara la pelota en estrellarse contra el cristal de algún coche de alguno de los maestros, si se sabe que entre el piso y el cristal hay una diferencia de 0.75 m? ¿Cuál es su velocidad final?

16. ¿Con que velocidad inicial debe lanzarse hacia arriba una pelota para que alcance una altura de 30 m?

17. En una manifestación perredista, se lanzaron huevos desde la Torre Mayor con una velocidad inicial de 6 m/s? a) ¿Qué velocidad alcanza después de 2 s? ¿Qué distancia desciende en esos 2 s?. Si el huevo se lanzara desde el piso 55, a 225 m ¿Qué velocidad alcanzaría el huevo al llegar al piso?

18. Se lanza una pelota hacia arriba con una velocidad de 6 m/s. a) ¿Cuáles son la magnitud y dirección de su velocidad después de transcurrido ½ s? b) ¿Cuáles son la magnitud y dirección de su velocidad después de 2 s?

19. Un hombre que se encuentra en un elevador cerrado y sin indicador de pisos, no sabe si el elevador esta detenido, si sube a velocidad constante o si baja a velocidad constante. Para intentar averiguarlo, deja caer una moneda desde una altura de 1.80 m y mide el tiempo de caída con un cronometro. ¿Qué tiempo mediría en cada caso?

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PROBLEMAS TIRO PARABOLICO

1. Se arroja una piedra en sentido horizontal desde un barranco de 100.0 m de altura. Choca con el piso a 90.0 m de distancia de la base del barranco. ¿A qué velocidad fue lanzada? Considera que la dirección es positiva hacia abajo.

2. Se patea un balón de fútbol con un ángulo θ= 37o con una velocidad de 20.0 m/s. Calcula (a) la altura máxima, (b) el tiempo que viaja hasta que pega en el suelo, (c) la distancia a la que llega al suelo, (d) el vector velocidad cuando la altura es máxima, (e) el vector aceleración cuando la altura es máxima.

3. Un tigre salta en dirección horizontal desde una roca de 12 m de altura, con una rapidez de 4.5 m/s. ¿A que distancia de la base de la roca llegará al suelo?

4. Un clavadista corre a 1.6 m/s y se arroja horizontalmente desde la orilla de un barranco, y llega al agua 3.0 s después. ¿Qué altura tenía el barranco y a qué distancia de su base llega el clavadista al agua?

5. Los clavadistas de La Quebrada, en Acapulco, se lanzan horizontalmente desde una plataforma de piedra que se encuentra aproximadamente a 35 m por arriba de la superficie del agua, pero deben evitar las formaciones rocosas que se extienden dentro del agua hasta cinco metros de la base del acantilado, directamente debajo de su punto de lanzamiento. ¿Cual es la rapidez mínima de lanzamiento necesaria para realizar el clavado sin peligro? ¿Cuánto tiempo pasa un clavadista en el aire? ¿Por qué trata de lanzarse horizontalmente?

6. Una manguera de incendio sujeta cerca del piso echa agua a una velocidad de 7.5 m/s. ¿A qué ángulo(s) debe apuntar la boquilla para que el agua llegue al suelo a 2.0 m? ¿Por qué son dos ángulos distintos?

7. Una pelota es lanzada horizontalmente desde la azotea de un edificio de 50 m de altura y llega al suelo a 45 m de la base ¿Cual fue la rapidez de la pelota?

8. Demuestra que la velocidad a la que un proyectil deja el terreno es igual a su velocidad en el momento de chocar con el terreno, al final de su trayectoria, suponiendo que el nivel donde se dispara es igual al nivel donde llega al suelo.

9. Se patea un balón de fútbol al nivel del terreno con una velocidad de 20.0 m/s y un ángulo de 37.0o, con la horizontal. ¿Cuánto tiempo después llega al terreno?

10. Un cazador apunta directamente a un blanco, al mismo nivel, a 140 m de distancia. Si la bala sale del cañón a una velocidad de 280 m/s, ¿a quee distancia del blanco llegará?

11. Un lanzador de bala arroja ésta (masa = 7.3 kg) con rapidez inicial de 14 m/s a un ángulo de 40o con respecto de la horizontal. Calcula la distancia horizontal recorrida por la bala, si sale de la mano del atleta a una altura de 2.2 m sobre el campo.

12. Demuestra que el tiempo necesario para que un proyectil llegue al punto más alto de su trayectoria es igual al tiempo que tarda en regresar desde ese punto hasta su elevación original.

13. Se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 40.0 m/s. Haz en papel milimétrico, una grafica de su trayectoria, para ángulos de disparo de 15o, 30o, 45o, 60o, 75o y 90o. Para cada curva grafica un mínimo de 10 puntos.

14. Guillermo Tell debe partir la manzana sobre la cabeza de su hijo desde una distancia de 27 m. Cuando apunta directamente hacia la manzana, la flecha esta horizontal. ¿A que ángulo debe apuntar para dar en la manzana, si la flecha viaja a una rapidez de 35 m/s?

15. Un atleta de salto de longitud deja el terreno a una ángulo de 30o y recorre 7.80 m. (a) ¿Cual fue su rapidez de despegue? (b) ¿Si se aumentara esta rapidez en 50 por ciento, qué tan mas largo sería el salto?

16. Un proyectil es disparado con una rapidez inicial de 75.2 m/s, a un ángulo de 34.5o por encima de la horizontal a lo largo de un campo de tiro plano y largo. Determina (a) la máxima altura alcanzada por el proyectil, (b) el tiempo total que pasa el proyectil en el aire, (c) la distancia total cubierta (alcance) y (d) la velocidad del proyectil después de 1.50 s de haber sido disparado.

17. Se dispara un proyectil desde la orilla de un acantilado de 140 m de altura con una rapidez inicial de 100 m/s y un ángulo de 37.0o con la horizontal. (a) Calcula el tiempo que tarda el proyectil en llegar a un punto P en el nivel del terreno. (b) Calcula el alcance X del proyectil, medido desde la base del acantilado. (c) Calcula las componentes horizontal y vertical de la velocidad del proyectil, en el instante de llegar al punto P. (d) Calcula la magnitud de la velocidad y (e) Calcula el ángulo que hacen el vector velocidad y la horizontal.

18. Un cazador apunta su flecha directamente hacia un mono que cuelga de una alta rama en un árbol a determinada distancia. Al instante del disparo, el mono se deja caer de la rama, esperando evitar la flecha. Demuestra con cálculos analíticos que el mono se equivocó. No tomes en cuenta la resistencia del aire.

19. Un avión de rescate desea dejar caer provisiones a unos montañistas aislados en un acantilado a 200 m debajo del avión. Si éste viaja en dirección horizontal, a una rapidez de 250 km/h (69 m/s), (a) ¿a qué distancia horizontal, antes de llegar a los montañistas, debe dejar caer las provisiones? (b) Supón que en vez de ello, el aeroplano suelta las provisiones a una distancia horizontal de 400 m antes de llegar a los accidentados. ¿Que velocidad vertical, hacia arriba o hacia abajo, se debe dar a los paquetes para que lleguen exactamente al lugar de los montanistas? (c) ¿A qué rapidez aterrizan las provisiones en este ultimo caso?

20. Un balón de baloncesto sale de las manos del jugador a una altura de 2.1 m sobre el piso. La canasta esta a 2.6 m sobre el piso. El jugador desea tirar el balón con un ángulo de 38o. Si hace el tiro desde una distancia horizontal de 11.0 m y debe tener una exactitud de ±0.22 m, en sentido horizontal, ¿cuáles son los limites de velocidad inicial que permiten hacer la canasta?

21. Al hacer su servicio, un jugador de tenis intenta golpear la pelota horizontalmente. ¿Qué rapidez mínima se requiere para que la pelota pase por arriba de la red que se encuentra aproximadamente a 15.0 m del jugador, si la pelota es “lanzada” desde una altura de 2.50 m? ¿En qué lugar pegara la pelota si pasa justo por encima de la red y el saque es bueno pues pega en el suelo dentro de los 7.0 m después de la red? ¿Cuanto tiempo estara la pelota en el aire?

22. Una pelota con una rapidez horizontal de 1.5 m/s rueda de una banca con una altura de 1.5 m. (a) ¿cuanto tiempo le tomará llegar al suelo? (b) ¿Qué tan lejos llegará de un punto en el piso directamente abajo del borde de la banca?

23. Una pistola de resorte puede proyectar una canica con una rapidez inicial de 3.6 m/s. con la pistola colocada horizontalmente sobre una mesa 1.0 m arriba del piso ¿Cual es el alcance de una canica disparada con ella?

24. Un electrón se lanza con un cañón electrónico horizontalmente hacia una pantalla de TV con una rapidez de 1.5 x 106 m/s. Si la pantalla está a 35 cm, ¿Qué tan lejos caerá el electrón o viajará en dirección vertical golpeando la pantalla?

25. Una pelota rueda sobre una mesa de 1.0 m de alto a una rapidez constante de 0.25 m/s, y otra pelota rueda sobre el piso directamente bajo la primera pelota y con la misma rapidez y dirección. ¿Chocaran las pelotas cuando la primera rueda fuera de la mesa? Si es asi, ¿Quee tan lejos a partir del punto directamente debajo del borde de la mesa estarán cuando chocan una con otra?

26. En tanto hace ejercicios de calentamiento, un lanzador tira una bola rápida horizontalmente con una rapidez de 23.5 m/s. ¿que tan lejos de su trayectoria en línea recta habrá caído la pelota en una distancia de 18.5 m (la distancia entre el montículo del lanzador y la base)? ¿es realista la respuesta? Explica.

27. Un estudiante tira horizontalmente una pelota desde la ventana de un dormitorio 15.0 m arriba del suelo. Otro estudiante de pie, a 10.0 m del dormitorio cacha la pelota a una altura de 1.50 m arriba del suelo. ¿Cuál es la velocidad inicial de la pelota?

28. En una película, un monstruo trepa hasta lo alto de un edificio, 30 m arriba del suelo y arroja una piedra hacia abajo con una velocidad de 20 m/s y un ángulo de 37o bajo la horizontal. ¿Qué tan lejos del edificio llegará la piedra?

29. Un balón de fútbol que descansa sobre el suelo es pateado con un ángulo de 35o una velocidad inicial de 20.0 m/s. (a) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada por el balón? (b) ¿Cuál es su alcance?

30. Un jugador de fútbol patea la pelota, dándole una velocidad inicial de 18.0 m/s con un ángulo de 45 o

con la horizontal. (a) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada por la pelota? (b) ¿Cuál es su alcance? (c) ¿Cómo se podría incrementar su alcance?

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PROBLEMAS MRU, MRUA Y CAIDA LIBRE (PARTE #2)

1. ¿Cuál debe ser la rapidez promedio para viajar 330 km en 4.25 h?

2. A una rapidez promedio de 25.0 km/h, ¿Qué distancia recorrerá un ciclista en 110 min?

3. Un pájaro puede volar a 25 km/h, ¿Cuánto tardará en volar 18 km?

4. Si conduces a 110 km/h y miras hacia un lado durante 2.5 s, ¿Qué distancia recorrerás durante este periodo de divagación?

5. ¿Cuánto es 55 mi/h en (a) km/h, (b) m/s y (c) ft/s?

6. Una persona trota ocho vueltas completas alrededor de una pista de cuarto de milla en un tiempo total de 13.5 min. Calcula (a) la rapidez media y (b) la velocidad media en m/s.

7. Un caballo se aleja de su entrenador trotando sobre una línea recta, y recorre 150 m en 14 s. Después gira abruptamente y recorre la mitad de lo que había desplazado en 4.5 s. Calcula (a) su rapidez promedio y (b) su velocidad promedio para el recorrido completo, utilizando la dirección en que se aleja del entrenador como positiva.

8. Calcula la rapidez promedio y la velocidad promedio de un viaje redondo completo en el cual los primeros 200 km son cubiertos a 90 km/h, después se tiene un descanso de una hora para almorzar y los 200 km finales son recorridos a 50 km/h.

9. Un aeroplano viaja 2,400 km a una rapidez de 800 km/h. Luego se encuentra con viento de proa y viaja a 1,000 km/h durante los siguientes 1,800 km. ¿Cuál fue el tiempo total del recorrido? ¿Cuál fue la rapidez media del avión durante este viaje?

10. Dos locomotoras se acercan entre si sobre vías paralelas. Cada una tiene una rapidez de 120 km/h con respecto al piso. Si inicialmente están a 8.5 km de distancia, ¿Cuánto tiempo pasara para que se encuentren?

11. Una pelota que viaja con rapidez constante pega en los bolos al final de la mesa de 16.5 m de longitud. El jugador oye el sonido de la bola que pega contra los bolos 2.5 s después de que la bola salio de sus manos. ¿Cuál es la rapidez de ésta? La rapidez del sonido es de 340 m/s.

12. Un automóvil deportivo acelera desde el reposo hasta 100 km/h en 6.2 s. ¿Cuál es su aceleración en m/s2?

13. En carretera, determinado automóvil es capaz de acelerar aproximadamente 1.7 m/s2. Con esta aceleración ¿Cuánto tardará en pasar de 90 km/h a 110 km/h?

14. Una atleta acelera desde el reposo hasta alcanzar una rapidez de 10.0 m/s en 1.3 s. ¿Cuál es su aceleración (a) en m/s2 y (b) en km/h2?

15. Según un anuncio, un automóvil deportivo puede frenar en una distancia de 50 m desde una rapidez de 90 km/h, ¿Cuál es su aceleración en m/s2? ¿Cuántas “g” vale esta aceleración (g = 9.80 m/s2).

16. Un automóvil acelera de 10 m/s a 25 m/s en 6.0 s. ¿Cuál es la aceleración? ¿Qué distancia recorre en este tiempo? Supón una aceleración constante.

17. Un automóvil desacelera desde una velocidad de 20 m/s hasta el reposo en una distancia de 85 m, ¿Cuál es su aceleración, que supondremos constante?

18. Un aeroplano ligero debe alcanzar una rapidez de 30 m/s antes del despegue. ¿Qué distancia necesita recorrer si la aceleración (constante) es de 3.0 m/s?

19. Una corredora de velocidad puede arrancar y alcanzar prácticamente su máxima rapidez (de aproximadamente 11.5 m/s) durante los primeros 15 m de la carrera. ¿Cuál es la aceleración promedio de esta corredora y cuanto tiempo le lleva alcanzar dicha rapidez?

20. Un automóvil desacelera desde una velocidad de 25 m/s hasta el reposo en 5.00 s. ¿Qué distancia recorrió en ese tiempo?

21. Al detenerse un automóvil se derrapa y deja unas marcas en el pavimento de 250 m de longitud. Suponiendo una desaceleración de 9.00 m/s2, que es más o menos la máxima para neumáticos de hule en pavimento seco, calcula la velocidad del automóvil antes de aplicar los frenos.

22. Un automóvil viaja a 40 km/h y desacelera a una tasa constante de 0.50 m/s2. Calcula (a) la distancia que recorre hasta que se detiene, (b) el tiempo que tarda en detenerse y (c) la distancia que recorre durante el primero y quinto segundos.

23. Un automóvil que viaja a 90 km/h choca con un árbol. Su extremo delantero se comprime y el conductor llega al reposo después de recorrer 0.70 m. ¿Cuál fue la desaceleración media del conductor durante el choque? Expresa la respuesta en términos de “g”, dado que 1.00 g = 9.80 m/s2.

24. Un automovilista que viaja con una rapidez de 120 km/h pasa frente a una patrulla de policía que esta estacionada El oficial de policía empieza a seguir al automóvil con exceso de velocidad con una aceleración constante de 10 km/h/s. ¿Cuánto tiempo le llevara al oficial de policía alcanzar al

automovilista, suponiendo que mantenga su rapidez constante? ¿A que rapidez ira la patrulla de policía en ese momento?

25. Una persona conduce un automóvil a 50 km/h y se acerca a un crucero justo cuando enciende la luz amarilla del semáforo. Sabe que esa luz amarilla solo dura 2.0 s antes de cambiar al rojo, y esta a 30 m de la acera más cercana del cruce. ¿Debe tratar de frenar o debe acelerar? El crucero tiene 12 m de ancho y la desaceleración máxima del automóvil es de – 6.0 m/s2. Asimismo, el vehículo tarda 7.0 s en acelerar de 50 km/h a 70 km/h. No tomes en cuenta la longitud del vehículo ni el tiempo de reacción.

26. Un corredor espera completar la carrera de 10,000 m en menos de 30.0 min. Después de exactamente 27.0 min todavía le quedan 1,100 m por cubrir. ¿Durante cuántos segundos debe el corredor acelerar a 0.20 m/s2 a fin de lograr el tiempo deseado?

27. Se deja caer una piedra desde la orilla de un barranco. Se la ve pegar en el suelo después de 4.2 s. ¿Qué altura tiene el barranco?

28. Calcula (a) ¿Cuánto tiempo le llevó a King Kong caer desde la cima del edificio del Empire State (380 m de altura)? y (b) su velocidad en el momento justo antes de su “aterrizaje”.

29. Una pelota de béisbol se arroja verticalmente al aire con una velocidad de 30 m/s. (a) ¿Qué altura alcanza? (b) ¿Cuánto tiempo tarda en regresar al suelo?

30. Un canguro salta hasta una altura de 2.8 m. ¿Cuánto tiempo pasa en el aire antes de llegar al suelo?

31. Un beisbolista atrapa una pelota 3.6 s después de lanzarla verticalmente hacia arriba. ¿A qué velocidad la lanzo y qué altura alcanzó?

32. Los mejores rebotadores de baloncesto profesional tienen un salto vertical (es decir, el movimiento vertical de un punto fijo de su cuerpo) de aproximadamente 120 cm. (a) ¿Cuál es su rapidez de “despegue” inicial del suelo? (b) ¿Cuánto tiempo permanece en el aire?

33. Un helicóptero asciende verticalmente a una rapidez de 5.50 m/s; a una altura de 100 m sobre el terreno, se deja caer un paquete desde su ventana. ¿Cuánto tiempo tarda el paquete en llegar al terreno?

34. Se deja caer una piedra desde el techo de un edificio alto; después de 1.50 s se deja caer una segunda. ¿A que distancia están las piedras cuando la segunda ha alcanzado una velocidad de 12.0 m/s?

35. Una piedra se arroja verticalmente hacia arriba con una rapidez de 22.0 m/s. (a) ¿A que rapidez se mueve cuando alcanza una altura de 15.0 m? (b) ¿Cuánto tiempo necesita para alcanzar esa altura? (c) ¿Por qué hay dos respuestas en (b)?

36. Una piedra que cae tarda 0.3 s para pasar delante de una ventana de 2.2 m de altura. ¿A que altura sobre la ventana comenzó a caer la piedra?

37. Se deja caer una piedra desde un acantilado y 3.4 s después se oye que choca contra el mar. La velocidad del sonido es de 340 m/s. ¿Qué altura tiene el acantilado?

38. Supón que ajustas la boquilla de la manguera de tu jardín para tener un chorro de agua con bastante presion. Apuntas verticalmente hacia arriba y la altura de la boquilla resulta de 1.5 m sobre el piso. Cuando mueves rapidamente la boquilla apartándola de la vertical, oyes que el agua choca contra el piso cerca de ti, durante 2 s. ¿Cuál es la velocidad del agua al salir de la boquilla?

39. Por una ventana se ve que una pelota de béisbol pasa hacia arriba. La ventana esta a 2.5 m sobre la calle, y cuando pasa por allí, la pelota va a 12 m/s. si la pelota fue arrojada desde la calle, (a) ¿Cuál fue su velocidad inicial? (b) ¿Qué altura alcanzó? (c) ¿Cuándo fue arrojada? (d) ¿Cuándo regreso a la calle?

40. Los pelícanos repliegan sus alas y caen libremente hacia abajo cuando se zambullen para pescar. Supón que un pelicano inicia su zambullida desde una altura de 16 m y que no puede cambiar su trayectoria una vez iniciada. Si a un pez le toma 2.00 s maniobrar para escapar, ¿a qué altura mínima debe notar al pelicano para poder escapar? Supón que el pez esta en la superficie del agua.