guia de laboratorio dinamica de fuidos unmsm

8/20/2019 Guia de Laboratorio Dinamica de Fuidos UNMSM

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UNIVERSIDAD NACIONAL

MAYOR DE SAN MARCOS

GUIA DE LABORATORIO


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Laboratorio de Dinámica de Fluidos

Profesora de Laboratorio : Beatriz Salvador Gutiérrez

ING. MECANICA DE

Hoy, la globalización tecnológica que vive el mundo impone la necesidad

de instruir y actualizar a nuestros estudiantes para ser competitivo, sabemos

que esta globalización es un proceso continuo y dinámico que desafía las leyes

de los países en desarrollo , pues al requerir profesional calificado, desnuda la

carencia que tiene el estado en la educación de la población joven que es un

potencial a ser empleado en el futuro.

Ante estas realidades y limitaciones, surge un desafío para el educador

pues nos induce a enfatizar dentro de los contenidos básicos de información el

desarrollo de habilidades y actitudes buscando que sepan cómo aprender cosas

nuevas para enfrentarse a ellas con confianza y buen criterio de esa forma

podrán adaptarse a nuevos cambios

La ingeniería es una herramienta muy poderosa, y a través de ella

podemos modificar nuestro mundo natural en forma positiva o negativa.

Vale decir que el uso de un laboratorio brinda al estudiante la

posibilidad de aprender a partir de sus propias experiencias e incentivar el

desarrollo de la investigación y el descubrimiento, de esta manera el

surgimiento de nuevas interrogantes puede y debe llevar al estudiante a la

modificación, a la innovación, al desarrollo de una actitud creativa necesaria en

cualquier actividad que desarrolle en la futura vida profesional

El uso de laboratorio, guía al estudiante a través de preguntas

seleccionadas tratando de llevarlo a descubrir nuevos hechos inesperados,

creemos que al encontrar resultados inesperados estimula el proceso de

aprendizaje y mantiene el interés de los estudiantes para poder confiar en su

propio criterio y adquirir confianza en su conocimiento.

En el laboratorio de Dinámica de Fluidos, los estudiantes pueden

comprobar las diferentes leyes y principios de la Estática de los Fluidos tales

INTRODUCCION


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ING. MECANICA DE

como la Viscosidad, Fuerzas sobre superficies, Alturas metacéntricas; así como,

los principios de la dinámica de los fluidos: Teorema de Bernoulli, Perdidas por

Fricción en tuberías, en estos laboratorios se da énfasis a la importancia del

tipo de fluido que se maneje, sea esta un fluido Newtoniano o no Newtoniano

para darle el tratamiento adecuado, también enfocamos la diversidad de

comportamientos de los fluidos pues dependen de las condiciones a las cuales

estén siendo sometidas.

Al finalizar el curso de laboratorio el estudiante debe haber desarrollado las

siguientes habilidades y competencias:

OBJETIVO GENERAL

Dar a conocer al alumno el manejo de la visualización y medición de flujos en

medios líquidos para comprender los procesos físicos involucrados en las

diferentes practicas experimentales usadas en el laboratorio de Dinámica de

Fluidos.

OBJETIVO ESPECIFICO

Desarrollar habilidades para medir cuidadosamente una magnitud

física, el análisis de errores y la elección de instrumentos adecuados

Análisis critico de los resultados, quiere decir comparación de los

resultados experimentales con la teórica.

Comprender y explicar el funcionamiento de los equipos utilizados en el

laboratorio. Familiarizar al estudiante con literatura actual.

Conocer y observar las normas de seguridad pertinentes para los

diversos tipos de experiencias


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ING. MECANICA DE

ESTRATEGIAS PEDAGÓGICAS

El laboratorio de Dinámica de Fluidos se desarrolla a través de la denominada

“Clase centrada en el alumno”, de carácter teórico-experimental

Primero se desarrollara una exposición teórica por parte del docente Segundo se desarrollara el taller adecuado con instrumentos y equipo de

laboratorio de docencia, de esta manera el estudiante desarrollara

habilidades en la medición experimental así como también

procedimientos experimentales

Por lo tanto esta metodología esta basada en:

Exposición del docente, elaboración de trabajos, manejo de información,

presentación de informes, entre otros.

Durante la realización de los trabajos experimentales los alumnos deberán

cumplir las siguientes Normas

No fumar , contamina el ambiente

No ingerir alimentos ni bebidas en el laboratorio

Mantener el área de trabajo perfectamente limpia

En caso de accidente aun leve avisar de inmediato al profesor

Realizar el experimento siguiendo la guía de laboratorio. No hacer

modificaciones sin consultar al profesor .El probar a ver que pasa puede

resultar en serios accidentes.

Calentar cuidadosamente los materiales de vidrio

No tirar sólidos en el lavadero

Queda estrictamente prohibido el uso del teléfono móvil. Deberá

desconectarse antes de entrar a los laboratorios.

NORMAS GENERALES PARA EL LABORATORIO DE

DINAMICA DE FLUIDOS


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ING. MECANICA DE

Al terminar cada laboratorio, el grupo se responsabilizará de dejar

perfectamente limpió el área de trabajo, así como recogido en el lugar de

que se le indique el material utilizado.

En el caso que uno de los integrantes del grupo no se presente a la sesión

experimental, no podrá aparecer como autor del informe. (solo si el

informe fuera grupal)

Es responsabilidad de los alumnos dejar registrada su asistencia a la

sesión.

RECOMENDACIONES PARA LA ELABORACION DE LOS INFORMES DE

LABORATORIO

El objetivo es dar una serie de recomendaciones básicas a los alumnos sobre laredacción y presentación de un informe.

En ningún caso se pretende establecer un estilo determinado a los informes de

practicas, sino mas bien alertar al alumno de los errores mas frecuentes que se

suelen cometer en la redacción de documentos, y que desmerecen la calidad de

los mismos, aun cuando los resultados que se presentan sean correctos.

La finalidad es por tanto ayudar a los alumnos a mejorar su formación como

futuros ingenieros y, por que no, a no empeorar sus calificaciones por una malapresentación de unos resultados correctos.

Tal vez algunas de las recomendaciones que se dan puedan parecer triviales y

obvias, pero cada uno de las fallas comentados se ha encontrado una o varias

veces en informes entregados por alumnos.

Para efectos de calificación la presentación de las experiencia realizada a lo

menos, debe contener lo siguiente:

PRESENTACION DE LA PORTADA

INTRODUCCION

OBJETIVO GENERAL

OBJETIVO ESPECIFICO


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ING. MECANICA DE

se pretende estudiar y los conocimientos que se pretenden adquirir. No deben

confundirse con un lista de las actividades realizadas.

METODOLOGIA :

Explicar detalladamente los pasos que siguió para cumplir el objetivo

planteado, detallar los pasos que dio para realizar la experiencia y los

resultados que espera obtener. La ortografía y redacción deben cuidarse lo

máximo posible, en especial los nombres extranjeros. Es mejor perder unos

minutos consultando un libro, que cometer errores que mostrara una pobre

impresión del informe.

MARCO TEORICO:

Se hace referencia a los principios básicos relacionados directamente con el

experimento y que soportan el trabajo realizado. Se describen las fórmulas

empleadas, definiendo la simbología utilizada. Debe hacerse con apoyo en

material bibliográfico, pero no debe ser una copia textual de éste ni una

secuencia de párrafos copiados y sin relación entre ellos.

INSTRUMENTOS Y MATERIALES UTILIZADOS:

Se presenta una descripción del equipo con el cual se trabajó y de los

instrumentos utilizados. Se deben incluir esquemas y se debe describir la

función de cada instrumento. En lo posible, debe indicarse la precisión del

equipo. No debe limitarse a una simple lista de instrumentos.

CALCULOS Y GRAFICOS:

Los cálculos realizados al procesar los datos y los resultados obtenidos se

presentan en forma ordenada (posiblemente tabulados). Si los cálculos son

repetidos, se puede presentar un modelo de cálculo y luego una tabla con todos

los resultados.


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ING. MECANICA DE

ANALISIS DE RESULTADOS :

Si el propósito del experimento es evaluar ciertas constantes o coeficientes,

debe hacerse una comparación entre los datos experimentales hallados en el

laboratorio y los consignados en libros o catálogos. Si el experimento consisteen probar una relación teórica, debe hacerse una comparación entre los

resultados teóricos y los experimentales. Los valores medidos deben ubicarse

en la gráfica y debe trazarse sobre ella una curva de ajuste encontrada con un

análisis matemático, el cual debe incluirse.

CONCLUCIONES:

Debe presentarse un análisis completo de las relaciones entre las variables, lascomparaciones entre los resultados experimentales y los conceptos teóricos, y el

desarrollo del experimento. Los resultados que presenten discrepancias deben

ser discutidos, así como las posibles causas de error, proponiendo ideas que

contribuyan a mejorar los resultados y el procedimiento de trabajo. En cierta

forma, se trata de hacer inferencias a partir del análisis de resultados.

RECOMENDACIONES:

Deben tener la claridad suficiente para que una persona con algún

conocimiento del tema, pero completamente ajena a los trabajos realizados,

pueda entenderlos. Las ideas deben ser claras y coherentes unas con otras.

BIBLIOGRAFIA:

Deben indicarse todos los textos, notas de profesores, trabajos de compañeros,manuales, catálogos, etc. que hayan sido usados en la realización del informe.

ALGUNAS RECOMENDACIONES :

En el informe se debe tener en cuenta algunas singularidades


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ING. MECANICA DE

Deben tener la claridad suficiente para que una persona con algún

conocimiento del tema, pero completamente ajena a los trabajos

realizados, pueda entenderlos.

Las tablas y figuras deben numerarse y deben tener un título queindique claramente la información que se muestra en ellas. Además,

deben ser mencionadas previamente en el texto, en donde también debe

decirse por que se muestra y que información debe consultarse en ella.

La numeración y el nombre de una tabla deben ir en la parte superior de

ésta, mientras que los de una figura deben ir en la parte inferior de ella.

El término figura (y no gráfica) incluye dibujos, fotos e imágenes.

EVALUACION CONTINUA :

El profesor realizara, durante el desarrollo de las experiencias, preguntas o

sugerencias encaminadas a asegurar la asimilación de los conocimientos que se

manejan y corregir los posibles errores conceptuales. Esta labor permitirá una

evaluación continua. Se tendrá en cuenta los conocimientos mostrados por el

alumno, su disposición al trabajo, su actitud e interés durante las experiencias,

la asistencia y puntualidad y cuantos aspectos puedan ser valorados por el

profesor.

EVALUACIÓN FINAL

En el laboratorio de Dinámica de fluidos se evaluara en base a los informes

realizados por los alumnos para cada una de las prácticas previstas durante el

curso. Cada informe se puntuará de 0 a 20, se tomara un examen final cuya

puntuación será de 0 a 20, se sacara la media aritmética de ambos puntajes, la

cual será el promedio final de la asignatura de laboratorio


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ING. MECANICA DE

EXPERIMENTOS ELABORADOS

Esta materia esta dirigida a los estudiantes de todas las Ingenierías. Pero es

fundamental para los estudiantes de Ingeniería Mecánica de Fluidos, porque es

el comienzo de la comprensión y aplicación para el estudio de los fluidos

En las experiencias de laboratorio, realizamos estudios a diferentes tipos de

fluidos, viendo sus dos estados fundamentales la estática de fluidos y la

dinámica de fluidos. Entre estos estudios se encuentran:

CONCEPTUALIZACION DE FLUIDO REAL

VISCOSIDAD DINAMICA EN LOS FLUIDOS

VISCOSIDAD DE UN LIQUIDO UTILIZANDO EL

VISCOSIMETRO DE STOKE

CINEMATICA DE LOS FLUIDOS

DETERMINACION DE CENTRO DE PRESIONES

ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES

PERDIDA DE ENERGIA POR LONGITUD DE TUBERIA


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ING. MECANICA DE

BIENVENIDOS AL LABORATORIO DE DINAMICA DE FLUIDOS

Todo el dinero y toda la gente del mundo no pueden resolver un

problema a menos que alguien sepa cómo hacerlo. Los problemas se

resuelven en la cabeza de alguien. No se solucionan absolutamente

en el laboratorio, pero se requiere un gran esfuerzo para lograr que

algo obvio quede organizado en forma adecuada en el cerebro de una

persona. La única razón por la que usted realiza un experimento es

para cultivar su manera de pensar. A veces usted afirma que un

experimento fracasó; ésa es sólo su coartada; lo que en realidad

fracasó fue su manera de reflexionar.

Charles F. Kettering


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ING. MECANICA DE

1. OBJETIVO:

a) Observar experimentalmente el movimiento de una placa sobre

una lámina de un fluido.

b) Aprender, a través del experimento los conceptos básicos de la

Dinámica de Fluidos que están relacionados a la viscosidad y

esfuerzo cortante.

2. RESUMEN TEORICO:

A continuación se presenta un breve resumen de algunos de los

conceptos básicos de fluidos

2.1 FLUIDOS

Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente cuando se

somete a una fuerza tangencial, sin importar cuan pequeña sea esa

fuerza.

2.2 QUE ES REOLOGIA?

La reología es la ciencia que estudia la deformación y el flujo de fluidos.

Muy resumidamente, podríamos decir que la reología se encarga de

CONCEPTUALIZACION DEL FLUIDO REAL


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ING. MECANICA DE

estudiar la viscosidad, la plasticidad y la elasticidad de los fluidos. Los

estudios reológicos se emplean en control de calidad y tienen una enorme

importancia en multitud de fenómenos, como la fabricación de pinturas,

cosméticos productos alimenticios, etc.

2.3 VISCOSIDAD

La viscosidad es una propiedad distintiva de los fluidos. Una definición

sencilla seria, La viscosidad es una medida de la resistencia a fluir. Esta

propiedad es utilizada para distinguir el comportamiento entre fluidos y

sólidos. Además ahora empezaremos hablando en forma matemática es

decir viscosidad es la relación que existe entre el esfuerzo de corte

aplicado y la velocidad de deformación. El destacado químico el sr. Ariel

Norberto Santanera analiza esta relación así :

Viscosidad = esfuerzo de desplazamiento / grado de desplazamiento

0, si prefieren, pongan "cizallamiento" en lugar de "desplazamiento". Se

usa bastante y significa lo mismo que "corte"

El grado de desplazamiento o gradiente de velocidad puede definirse

matemáticamente como:

Grado de desplazamiento = dV / dY

Siendo V = la velocidad de desplazamiento de una partícula, o una capa

de partículas del fluido (cm/seg.) e Y = la separación entre la capa que se

mueve y la capa que se toma como fija. Si hay capas intermedias, cada

una se moverá con mayor o menor velocidad, según esté más o menos

alejada de la capa fija. La dimensión del grado de desplazamiento es

tiempo El esfuerzo de desplazamiento por unidad de superficie es:


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ING. MECANICA DE

Esfuerzo de desplazamiento = Fuerza aplicada / Superficie donde se

aplica

Su dimensión es fuerza x superficie -'. La "superficie donde se aplica" (A)

es la medida de la capa de fluido que se desplaza directamente por

dV

dY efecto de la fuerza. Las capas intermedias entre ella y la capa fija o

inmóvil, que se van moviendo con diferentes velocidades según el

gradiente, son en verdad "arrastradas" por la capa sobre la que se ejerce

la fuerza. Este efecto de arrastre, mayor o menor según los casos,

constituye, en verdad, la viscosidad del fluido. En la figura I, se

representa un fluido comprendido entre una lámina inferior fija y unalámina superior móvil. En definitiva, entonces, podríamos expresar

matemáticamente así a la viscosidad:

Viscosidad = F./A)* dY / dv)

AREA

Fuerza aplicada Fuerza de cizallamiento

velocidad v

y

ALTURA Y x

velocidad zero

FIGURA 1


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ING. MECANICA DE

2.4 GRAFICOS TRADICIONALES DE LA VISCOSIDAD

FIGURA 2

El gráfico de la fig. 2 muestra que la viscosidad permanece constantecualquiera sea el grado de desplazamiento con que se mida

FIGURA 3

La fig.3 muestra que el grado de desplazamiento es proporcional a lafuerza que se aplique. Esto es correcto para el caso de los líquidos que ( porcumplirlo, precisamente ) son llamados "newtonianos".

μ

dV

dY

dV

dY

τ


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ING. MECANICA DE

c. Nivelar la mesa del fluido mediante sus niveladores de pie

(roscadas), nivel de burbujas y a su vez un nivelador externo,

verificar la nivelación de la mesa al derramar el líquido y ubicar

en el fluido la plaquita adherida a la polea, mediante un hilo y al

extremo de este colocar la pesa adecuada, de tal forma que genere

el movimiento uniforme a la placa sobre el fluido.

d. Derramar el líquido en la mesa.

e. Medir el espesor del líquido, la distancia de separación entre la

mesa del fluido y la plaquita de vidrio.

f. Calcular la velocidad media V=Δy/Δ t, repetidas veces para

obtener el valor promedio representativo de la placa, mediante la

distancia recorrida y un cronómetro.

g. Se tiene los pesos ubicados al extremo de la plaquita, por tanto

este peso será la fuerza ejercida en la dirección de su movimiento.

h. Finalmente calcular el coeficiente de viscosidad dinámica del

líquido mediante la fórmula.

i. Este mismo procedimiento realizaremos para otros líquidos.

FIGURA 4


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5. CALCULOS Y GRAFICOS: ( Ver Anexo)

Calculo del área de las plaquitas: Ahb =. (m)

Espesor de separación de la mesa y plaquita: e (m)(altura del líquido)

Peso seleccionado: W (kg-f)

De las medidas espacio-tiempo: V t Y =/ (m)

Fuerza en la dirección de la mesa: W

Luego de la fórmula: )/.()/( eV AFy η =

Despejando tenemos la viscosidad:

).).(.( V AeW =η (kg-/m2)(seg)

Convirtiendo a Newton:

)81.9).(.).(.( V AeWy=η (kg/m.seg)

TABLA 1: Primer líquido:

Liquido:

e =

Temperatura: Plaquita: Área =Peso =

Y (distancia) (cm) t (tiempo) (seg) Velocidad (cm/s)

μ


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ING. MECANICA DE

TABLA 2: Segundo líquido:

Liquido:

e =

Temperatura: Plaquita: Área =Peso =

Y (distancia) (cm) t (tiempo) (seg) Velocidad (cm/s)

μ

Grafique la viscosidad del fluido en función de la tasa de deformación

Según la grafica obtenidas discutir si las muestras estudiadas son

Newtoniano o No-Newtoniano

6. ANALISIS DE RESULTADOS:

a) Analice esta frase “El coeficiente de viscosidad no depende en muchos

casos de la velocidad del fluido”. Susténtela

7. CUESTIONARIO

1) ¿Podría ejemplificar, sencillamente la reología de los fluidos?

2) Explique el índice de viscosidad y de ejemplos

3) ¿Existe un rango de tasas de deformación para el cual el fluido pueda

considerarse newtoniano?

4) Determine la plaquita adecuada para cada tipo de líquido, de esta forma

encontrar un movimiento adecuado y mínima deformación del líquido.

5) Hallar el peso adecuado con el que se realiza el movimiento de la

plaquita.

6) Observar la magnitud de la viscosidad y comparar con los datos teóricos

del informe.

7) Determinar algunas observaciones en cuanto a la experiencia.

8) Dar las conclusiones de la experiencia.


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ING. MECANICA DE

9) Se tiene 2 placas planas paralelas de largo L y ancho B, separadas a una

distancia h, entre las que esta contenido un fluido con viscosidad . La

placa superior se mueve con una velocidad 0V (hacia la izquierda) y la

inferior con una velocidad 3 0V (hacia la derecha). Determine, en estadoestacionario lo siguiente:

a) El perfil de velocidades para el movimiento del fluido

b) La velocidad para la capa de fluido que se encuentra en un punto

ubicado h/2.

c) Explique la relación entre el perfil de esfuerzos de corte y el perfil

de velocidades para este caso. Tome en cuenta en sus análisis los

puntos característicos del perfil de velocidades.8. BIBLIOGRAFIA (Ver Anexo)

μ


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ING. MECANICA DE

Figura 1

1. OBJETIVO:

a) Familiarizarse con el manejo del viscosímetro de tambor giratorio.

b) Comprobar experimentalmente la viscosidad de un fluido.

c) Desarrollar destreza en la correlación de datos experimentales

para el establecimiento de una ecuación

2. RESUMEN TEORICOEs importante tener claridad del tipo de fluido que se maneja, para darle

el tratamiento adecuado, en esta experiencia trabajaremos con fluidos

newtoniano y veremos como varia la viscosidad de un fluido cuando se

somete a diferentes temperaturas; presentamos un breve resumen

teórico :

2.1 VISCOSIDAD CINEMATICA

Representa la característica propia del líquido desechando las fuerzas

que genera su movimiento, obteniéndose a través del cociente entre la

viscosidad absoluta y la densidad del producto en cuestión.

La unidad en el SI de la viscosidad cinemática es el (m²/s). La unidad

física de la viscosidad cinemática en el sistema cgs es el stokes

VISCOSIDAD DINAMICA DE LOS FLUIDOS

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Stokes&action=edithttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Stokes&action=edit


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ING. MECANICA DE

(abreviado S o St), cuyo nombre proviene de George Gabriel Stokes. A

veces se expresa en términos de centistokes (cS o cSt).

1 stokes = 100 centistokes = 1 cm²/s = 0.0001 m²/s.

Usualmente en refinería se utilizan varias unidades para referirse a la

viscosidad cinemática. Además de centistokes existen las escalas (SSU)

segundos Saybolt universal, (SSF) segundo Saybolt Furol, (RI) Segundos

Redwood I y (°E) grados Engler.

2.2 EFECTO DE LA TEMPERATURA

En termodinámica la temperatura y la cantidad de movimiento de las

moléculas se consideran equivalentes. Cuando aumenta la temperatura

de cualquier sustancia (especialmente en líquidos y gases) sus moléculas

adquieren mayor movilidad y su cohesión disminuye, al igual que

disminuye la acción de las fuerzas intermoleculares. Por ello, la

viscosidad varía con la temperatura, aumentando cuando baja la

temperatura y disminuyendo cuando se incrementa.

LIQUIDOS : Las viscosidades de líquidos son afectadas drásticamente

por la temperatura este incremento se traduce en un descenso de la

resistencia a fluir, en otras palabras en un descenso de la viscosidad. La

siguiente ecuación ha sido propuesta para correlacionar viscosidad o

índice de consistencia con la temperatura, y se representa mediante la

ecuación empírica:

A,B son constantes

BT Axμ = ∈

http://es.wikipedia.org/wiki/George_Gabriel_Stokeshttp://www.monografias.com/trabajos/origtermod/origtermod.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/termodi/termodi.shtml#teohttp://www.monografias.com/trabajos13/termodi/termodi.shtml#teohttp://www.monografias.com/trabajos/origtermod/origtermod.shtmlhttp://es.wikipedia.org/wiki/George_Gabriel_Stokes


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ING. MECANICA DE

2.3 VISCOSÍMETRO BROOKFIELD

Fue diseñado como un instrumento económico para uso fácil y de

estimaciones reproducibles de viscosidad bajo ciertas condiciones

de operación. Es un instrumento de medición de tipo analógico,dispone de un tornillo selector de velocidades de deformación, la

lectura en el dial del viscosímetro puede convertirse a cP mediante

la aplicación de un factor o constante de calibración que

dependerá del tipo de rotor utilizado y de la velocidad de

deformación, posee un interruptor on-off y una pequeña palanca

que mientras está accionada retiene la lectura en el dial.

Fig. 3 Dial del viscosímetro Brookfield Fig 2 viscosímetro Brookfield


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ING. MECANICA DE

TABLA 1 : FACTORES

HUSILLO N° 1 2 3 4

VELOCIDAD

(RPM)

FACTOR (F)

0.3 200 1000 4000 20000

0.6 100 500 2000 10000

1.5 40 200 800 4000

3.0 20 100 400 2000

6.0 10 50 200 1000

12.0 5 25 100 5000

30.0 2 10 40 200

60.0 1 5 20 100

3. EQUIPOS Y MATERIALES:

a) viscosímetro de axial Brookfield.

b) Vaso de precipitado, cap. 1000 ml.

c) Termómetro.

d) Agitador de vidrio.

e) Cocinilla eléctrica.

f) Agua destilada.

g) Aceite SAE-40.

h) Glicerina

4. PROCEDIMIENTO:

a) Nivelar el aparato : Hay que ajustar el aparato con los tornillos

niveladores del pie hasta conseguir que la burbuja este centrada.

b) Introducir el liquido a estudiar en un vaso de precipitados (600ml o

500ml).


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ING. MECANICA DE

c) Se podrá determinar la viscosidad del liquido para diferentes frecuencias

de rotación : 6, 12, 30, 60 rpm.

d) Los cilindros se han de atornillar cuidadosamente en el pivote de

sujeción del viscosímetro (rosca a la izquierda).e) La frecuencia de rotación aparece marcada en un pequeño botón situado

a la izquierda del viscosímetro

f) El viscosímetro empezara a girar cuando el pivote este en posición “on”.

Para cambiar la frecuencia, hacerlo con el viscosímetro apagado, pivote

en posición “off”.

g) La lectura de la viscosidad se efectuara consultando la tabla 1 relación

de factores.

VISCOSIDAD A TEMPERATURA MAYOR QUE LA AMBIENTAL

a) Calentar el liquido hasta una temperatura superior en 3º a 5º mayor que

la temperatura anterior (ambiental) mediante la cocinilla eléctrica.

b) Para conseguir que la temperatura sea homogénea en el seno del liquido,

se utilizara un agitador (pipeta)

c) Repetir el procedimiento anterior para diferentes temperaturas.

NOTA : Para determinar la viscosidad, la lectura que se tomara debe tomarse

en cuenta que el marcador rojo este estacionario, de esta manera será fiable el

dato.

5. CALCULOS Y GRAFICOS:

Luego de haber obtenido los datos para diferentes velocidades y

anotarlas en la tabla 2.

a) Calcular la lectura promedio correspondiente: L (no es necesario si es

una sola lectura). Descartando las lecturas que no guardan relación con

las otras o escapan a la lógica.


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ING. MECANICA DE

b) Calcular la viscosidad en cP (centipoise) multiplicando directamente L

por el factor F, obtenido de la TABLA 1 según el número de husillo y la

velocidad.

c) Calcular la viscosidad promedio (esto es solo para una temperatura de

un líquido).

OBTENCIÓN DE DATOS PARA UN LÍQUIDO A UNA TEMPERATURA

TABLA 2

TABLA 3: RESULTADOS PARA UN LÍQUIDO

Dato

N°

1 2 3 4 1 2 3 4

)( C T °

)( cP

LIQUIDO:

T. ºC

LECTURA DEL

DIAL

LECTURA

PROMEDIO

VISCOSIDAD

)( cP

Liquido

Velocidad

(V)

Factor

(F)

1 L 2 L 2LL 21

=

L L Fx

1

2

∑ n


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ING. MECANICA DE

OBTENCIÓN DE LA ECUACIÓN EMPÍRICA

a) La ecuación empírica tiene la forma:

T B

Ae (1)

Transformando a una ecuación lineal: T B

Lne LnA Ln (2)

Se obtiene: 1 BT LnA Lnμ (3)

Esta ecuación es de la forma: ax b y (4)

Comparando (3) y (4) se deduce: y = μ Ln , b = LnA , a = B y x = 1−T

Entonces completamos los datos de la TABLA 4 con los datos de la

TABLA 3, para encontrar la ecuación (4) mediante regresión lineal (o

mínimos cuadrados), realizamos las siguientes operaciones:

=

∑

n

x x =

∑

n

y y

Varianza de x:=

∑

22

2

x n

x

x

Covarianza de x e y : =∑

y x n

xy xy

Entonces: =2

x

xy a

σ

σ

=

x y b

x

xy2

σ

σ

Luego, como b = lnA, Entonces A = eb =

y B = a =

b) Finalmente reemplazando A y B en la ecuación (1)


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ING. MECANICA DE

=

Esta es la ecuación empírica obtenida de los datos experimentales

obtenidos.

c) Graficar en un mismo sistema de coordenadas, los puntos de la

TABLA3 y la ecuación (5) obtenida, si se hizo el paso (c) también

graficar esta ecuación. En el eje de las abscisas va la temperatura T,

y en el de ordenadas la viscosidad .

d) Compara las graficas obtenidas entre si.

TABLA 4

Nº DE

DATO

T (ºC)

(cP)1 x T

−= y Ln= 2 x

xy

1

2

3

4

5

6

7

8

x =∑ y =∑ 2 x =∑ xy =∑

La grafica de la ecuación empírica para versus T encontrado, ¿En que

grado de precisión se ajustan a los valores puntuales encontrados?,

¿Podrá otra ecuación empírica, como la logarítmica, cuadrática o

potencial ajustarse mejor a los puntos graficados?.Sustente su respuesta

μ

............. T eμ =


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ING. MECANICA DE

Podrías señalarme cuales son las variables que influyen en la viscosidad

6. ANALISIS DE RESULTADOS:

a) En la grafica se observa que la velocidad disminuye con la temperatura.

Explique a que se debe.

b) ¿Explique a que se debe, que al experimentar con el husillo para

pequeñas revoluciones, son mas susceptibles a error?

7. CUESTIONARIO

1) Definición y funciones de los lubricantes.

2) ¿A que se debe que un aceite de un vehículo, se enfría mas difícilmente que

el agua a las mismas condiciones, crees que cumple algún objetivo durante

la lubricación?. Explique.

3) investigue sobre la glicerina.

4) Explique las características de los diferentes tipos de aceite SAE.

5) Explique como es el comportamiento de la viscosidad de los líquidos y en los

gases, como el cambio de temperatura.6) Determinar algunas observaciones en cuanto a la experiencia.


8. BIBLIOGRAFIA ( Ver Anexo)


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ING. MECANICA DE

1. OBJETIVOS

Determinar el coeficiente de viscosidad del aceite y la glicerina por el

método de Stokes Característica de los movimientos de los cuerpos en el seno de un fluido

viscoso.

2. RESUMEN TEORICO

Anteriores experiencias hemos observado las diferentes viscosidades que

tiene un fluido, en este experiencia analizaremos la viscosidad del fluido

en estudio a través de un análisis físico-mecánico, utilizandobásicamente la formula de Stokes. Lo que se quiere analizar es el

movimiento interno que consiste en el desplazamiento de un cuerpo

dentro de un fluido en estado estacionario

VISCOSIDAD DE UN LÍQUIDO UTILIZANDO ELMÉTODO DE STOKES

George GabrielStokes Matemático irlandésque trabajó la mayoríade su vidainvestigando laspropiedades de losfluidos. La conocidaley de Stokes se basa

en sus trabajos quedescriben elmovimiento de unaesfera a través de


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ING. MECANICA DE

2.1 Ley de Stokes

La ley de Stokes provee una formula precisa para relacionar la fuerza de

arrastre que experimenta una esfera de radio R que se sedimenta con

velocidad constante a través de un fluido en reposo.

Esta ley se refiere a la fuerza de fricción experimentada por objetos

esféricos moviéndose en el seno de un fluido viscoso en un régimen

laminar de bajos números de Reynolds. Fue derivada en 1851 por

George Gabriel Stokes tras resolver un caso particular de las ecuaciones

de Navier-Stokes. En general la ley de Stokes es válida en el movimiento

de partículas esféricas pequeñas moviéndose a velocidades bajas.

La ley de Stokes puede escribirse como:

R : Radio de la esfera

V : Velocidad

: Viscosidad del fluido

Para el experimento de Stokes se utilizo una esfera, de radio R y densidadconocida Ella es tirada hacia abajo por una fuerza que depende del

volumen de la partícula, la aceleración de gravedad y la diferencia de

densidades entre la partícula y el fluido. La esfera se mueve bajo la acción

de las siguientes fuerzas: el peso, el empuje (se supone que el cuerpo está

completamente sumergido en el fluido), y una fuerza de roce es

proporcional a la velocidad de la esfera (suponemos que el flujo se

mantiene en régimen laminar).El peso es el producto de la masa multiplicado por la aceleración de la

gravedad g.

La masa es el producto de la densidad del material e por el volumen de la

esfera de radio

6* * * *Fr R V π μ =

μ


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ING. MECANICA DE

Figura 1 : Fuerzas que actúan en un cuerpo

que cae dentro de un fluido

La velocidad limite, se alcanza cuando la aceleración sea cero, es decir cuando

la resultante de las fuerzas que actúan sobre la esfera es cero

Y aislando V, de la ecuación obtendremos la velocidad limite

Esfera

Fluido

mg E Fr − =

22( )

9s f

RV g ρ ρ

μ = −


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ING. MECANICA DE

Las diferencias entre el movimiento de un cuerpo en caída libre y cuando

cae en el seno de un fluido viscoso se pueden resumir en el siguiente

cuadro

Cuadro 1

Caída libre En el seno de un fluido viscoso

La velocidad es proporcional al tiempo La velocidad tiende hacia un valorconstante

El desplazamiento es proporcional alcuadrado del tiempo.

El desplazamiento es proporcionalal tiempo.

Cuadro 2

Material de la esfera Densidad (g/cm

3

)

Hierro 7.88

Aluminio 2.70

Cobre 8.93

Plomo 11.35

Wolframio 19.34

Cuadro 3

Fluido Densidad (g/cm3) Viscosidad(kg/ms)

Agua 1.0 0.00105

Glicerina 1.26 1.3923

Benceno 0.88 0.000673 Aceite de automóvil 0.88 0.46

Aceite de cilindros 0.9 0.24


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ING. MECANICA DE

3. EQUIPOS Y MATERIALES

Esferas de acero de diferentes diámetros

Vernier

Cronometro

Sustancias (glicerina, aceite lubricante)

Viscosímetro formada por una columna graduada de vidrio

Pinzas, balanza de precisión

4. PROCEDIMIENTO

Mida la temperatura de la glicerina y/o aceite en el interior del tubo

Reunir las esferas procurando que estén limpias. Mida con el vernier los

diámetros de las esferas y hallar sus radios, anotarlo en la tabla 1

Determine la masa de la esfera

Anote el diámetro interior del tubo de vidrio Dt.

Tomar un amplio intervalo de longitud L a lo largo del viscosímetro y

divídalo en intervalos de 5cm hasta obtener 6 intervalos de 5cm cada uno

de ellos.

Sujetar con una pinza la esfera y sumergirlo al fluido con una

profundidad de 0.5cm con respecto a la superficie

Liberar la esfera para que inicie el movimiento de caída libre, obtener el

tiempo que tarda en recorre el primer intervalo de 5cm mediante un

cronometro, esta operación se realizara 5 veces hasta obtener un valor

mas exacto

El procedimiento anterior se repetirá con los siguientes

intervalos:0cm/10cm;0cm/15cm;0cm/20cm;0cm/25cm;0cm/30cm.

Obtenidos los tiempos correspondientes a cada intervalo se procederá a

calcular el valor medio de la siguiente manera

1 2 3 4 5 6

º

t t t t t t Valor medio

N t

+ + + + +− =


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ING. MECANICA DE

El ultimo paso será el calculo del porcentaje de error realizada con la

siguiente formula:

E = |(Xo – Xi) / Xo | * 100

Donde:

Xo : Parámetro tomado como patrón

Xi : Parámetro que se pretende comparar

5. CALCULOS Y GRAFICOS

Temperatura del fluido 1 : masa=W/g

Tabla Nº 1

ESFERA I II III IV V

Diametro

Radio

Masa (esfera)

Densidad (esfera)

Densidad (fluido)

Tabla Nº 2

Distancia

RecorridaT1 T2 T3 T4 T5

Valor

Medio

0 –5 cm.

0 – 10 cm

0 – 15 cm

0 _ 20 cm

0 _ 25 cm

0 _ 30 cm


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ING. MECANICA DE

Tabla Nº 3

Intervalo Velocidad Observada Velocidad Corregida

0 – 5 cm

5 – 10 cm

10 –15 cm

15 – 20 cm

20 – 25 cm

25 – 30 cm

Armar una tabla donde se pueda observar, diámetro de la bola, tiempo,

recorrido, velocidad corregida, velocidad limite teórica, viscosidad

teórica, viscosidad experimental y porcentaje de error de la viscosidad

Hacer las siguientes graficas

Posición – Velocidad corregida

Viscosidad experimental – Velocidad corregida

Viscosidad experimental – Velocidad Limite

Densidad del Fluido – Velocidad limite

Tiempo – Posición

6. ANALISIS DE RESULTADOS

a) Analiza si lo observado durante la experiencia coincide con lo

esperado desde el punto de vista de la ley de Stokes

b) Calcule el numero de Reynods y comente si los cálculos previos son

correctos o no, en función de este número.

c) Como determinaste la densidad del liquido

d) Analiza como se comporta la velocidad limite cuando se utiliza

diferentes tipos de fluidos

e) Que otro tipo de análisis harías con respecto a los datos obtenidos en

la experiencia.


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ING. MECANICA DE

2.2 DESCRIPCION EULERIANA

Consiste en el estudio del movimiento según la velocidad de los puntos

que ocupa el fluido sin importar que partículas están en cada instante en

cada punto. No reconoce a la partícula.

2.3 LINEA DE CORRIENTE

Las líneas de corriente son curvas imaginarias dibujadas a través de un

flujo en movimiento y que indican la dirección de éste en los diversos

puntos del flujo fluido. La tangente en un punto de la curva representa

la dirección instantánea de la velocidad de las partículas fluidas en dicho

punto. Las tangentes a las líneas de corriente pueden representar de

esta forma la dirección media de la velocidad. Como la componente de la

velocidad normal a la línea de corriente es nula, queda claro que no

existe en ninguno de sus puntos flujo perpendicular a la línea de

corriente.

Figura 1

2.4 TUBO DE CORRRIENTE

Un tubo de flujo es una región tubular de fluido, limitada por un haz de

líneas de corriente. Como las líneas de corriente no se cruzan, ninguna

partícula entra ni sale del tubo por su parte lateral, por tanto, la masa

de fluido que entra por su extremo sale por el otro.

( , , , )V x y z t

2V

1V

Línea de Corriente

Tubos de corriente


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ING. MECANICA DE

2.5 TRAZAS

Las líneas de corriente se visualizan como trazas. Como el vector

posición r describe la trayectoria para el flujo permanente la línea de

corriente, el diferencial de este vector sigue la dirección de la velocidad,

entonces el producto vectorial xV . es cero lo que implica que cada una

de las componentes son cero y resulta:

w

w

y

v

x

u

= Ecuación de las líneas de corriente

2.6 TRAYECTORIAE s el lugar geométrico que forma las sucesivas posiciones del

movimiento de una partícula fluida al ir de un punto a otro. Si unapartícula se mueve en el espacio en una trayectoria cualquiera, sus

proyecciones se mueven en línea recta a lo largo de los ejes coordenados.

Si esto se relaciona con el tiempo, tenemos velocidades a lo largo de los

tres ejes (X vs t ;Y vs t; Z vs t).

2.7 DISTRIBUCIÓN DE LAS VELOCIDADES

AQV = , donde “Q” es el caudal a través de de cada tubo o caudal de

corriente, “A” es el área de la sección recta del tubo considerado. Siendo

el caudal constante a través del tubo de corriente (no se aceptan

pérdidas) la velocidad varía con el área. Cuando las líneas de corriente

que lindan el tubo se separan las velocidades son menores y viceversa.

2.8 DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES

Dado que la energía que lleva un fluido esta compuesta por energía de

presión, velocidad, posición, energías caloríficas e intermoleculares es

lógico tomar restricciones de acuerdo al experimento que hagamos. Para

la masa de prueba que disponemos tratándose de que el fluido sea agua

(incompresible), las energías de posición casi constantes, son de


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ING. MECANICA DE

importancia, las energías de velocidad y presión, pudiendo estar todo

como energía de presión o todo como velocidad se deduce que en lugares

donde la velocidad es menor, la presión es mayor y viceversa.

2.9 PUNTO DE ESTANCAMIENTO

Punto es el campo del fluido donde la velocidad es cero.


Mesa de prueba

Cuba hidrodinámica

Vaso de precipitación Regleta

Cronometro

Colorante

Perfiles (rectangular, circulo, elipse, ala de avión


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ING. MECANICA DE

4. PROCEDIMIENTO

a) Nivelar la cuba de precisión de manera que el flujo sea plano

bidimensional.

b) Ubicar el sistema de coordenadas de referencia sobre la mesa de

pruebas, el eje X coincidente con la dirección general del flujo,

positivo, corriente abajo.

c) Circular el flujo bidimensional distribuyendo el colorante

adecuadamente.

d) Calcular la velocidad media t

xV Δ

, repetidas veces para obtener

el valor promedio representativo del fluido no perturbado sinobstáculos o de otro modo usando la probeta graduada y un

cronometro obteniendo el caudal y posteriormente el caudal entre el

área de sección de lámina de agua obtenemos la velocidad.

e) Mediante coordenadas, tomar medidas a los tubos de flujo con la

finalidad de restituir en una lámina de informe y cálculo la

distribución de velocidades sin obstáculo y con obstáculo. Es

importante los tubos de corriente.f) Interponer diversos perfiles en el campo de flujo bidimensional para

hacer las observaciones pertinentes.

g) Observar el comportamiento de un perfil sometido a las velocidades

de flujo en la cuba hidrodinámica. Medir la velocidad media.


Tabla 1

Tiempo Tiempo

Volumen

T1 T2 T3 T4 promedio


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ING. MECANICA DE

Caudal = Volumen / Tiempo Promedio

Velocidad Promedio = Caudal / Área

Área = B * h

(Donde B longitud transversal de la cuba, h altura de lámina).

V : Velocidad promedio para todo el liquido

Calculo de caudal “q” en cada tubo de corriente

º

Qq

N tubos=

º

Qq

N tubos=

Ahora hallaremos las velocidades en las diferentes secciones de cada

tubo de flujo, para esto adjuntamos las medidas de las diferentessecciones en cada tubo, obtenidas del dibujo de la red de flujo cuando se

interpone el perfil

hbV q ⋅⋅=

hbqV 11 =

(Velocidad en la sección requerida, b longitud de sección).

Tabla 2

Cortes a las líneas de Corrientes

1 2 3 4

ubos de

Flujo

1( )b m 2 ( )b m 3 ( )b m 4 ( )b m

1

2

3

4

5

6

Nº de tubos analizados = 6

Nº de cortes a las líneas analizadas = 4

bi = longitud de sección de cada línea de flujo (i = 1,2,3,4)

Confeccionar una tabla donde se encuentren las velocidades en las

secciones diferentes y tubos de flujo diferentes.


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ING. MECANICA DE

Dibujar la red de flujo cuando se interpone un objeto, adjuntar la grafica

señalando donde están ubicadas las velocidades y presiones mayores y

también las velocidades y presiones menores.

Señalar en la grafica el punto de estancamiento, la estela y el

desprendimiento de la capa limite.


• Analice , que significa que las líneas de corriente estén mas o menos

separadas unas de otras.

• Analice si se conserva la orientación del vector velocidad a lo largo de

una línea de corriente.

7. CUESTIONARIO

1) Discutir el significado de cada una de las magnitudes que se estudian en

la experiencia y su relación con la cinemática

2) Enumere situaciones reales de flujo donde se distinga claramente los

conceptos estudiados en la practica.

3) Considere una pista donde se desarrolla una carrera de autos. ¿cómo

será la descripción de la velocidad de los autos desde el punto de vista de

Euler y desde el punto de vista de Lagrange?

4) Citar algunas aplicaciones en el campo de ingeniería de los conceptos de

cinemática.

5) Determine algunas observaciones en cuanto a la experiencia.

6) Explique las conclusiones a las que llega.

7) Enumerar situaciones reales de flujo donde se distingan claramente los

conceptos de fluido, flujo, región de flujo, velocidad.

8. BIBLIOGRAFIA (Ver Anexo)


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ING. MECANICA DE

1. OBJETIVOS

Estudiar la relación entre la intensidad de presión de un líquido y

la profundidad

Determinar la posición del centro de presión en una superficie

plana y curva que esta sumergida, punto donde idealmente actúa

la fuerza resultante debido a la presión hidrostática.

2. RESUMEN TEORICO

En esta área el alumno adquiere conocimientos sobre, así como aprende a

2.1 PRESION

Las fuerzas que existen sobre un objeto sumergido en un fluido son sólo

aquellas que tienden a comprimir al objeto. La fuerza ejercida por un

fluido sobre el objeto inmerso en él, representado por el cubo , es siempre

perpendicular a la superficie del objeto. La presión p del fluido en el

nivel donde se encuentra sumergido el cuerpo se define como la razón de

la magnitud de la fuerza F normal a la superficie y el área A. La presión

dentro del fluido no es la misma en todos los puntos, por lo que se debe

definir la presión en un punto determinado considerando una fuerza dF

DETERMINACION DEL CENTRO DE PRESIONES


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ING. MECANICA DE

normal a un elemento de superficie dA, entonces la presión en el punto

es:

Figura 1

2.2 FUERZA QUE ACTÚA SOBRE UNA SUPERFICIE PLANA

SUMERGIDA EN UN FLUIDO INCOMPRESIBLE

Se representa una placa plana inclinada sumergida en un fluido

incompresible ( un líquido) en reposo. la fuerza resultante que actúa

sobre la cara superior de dicha placa, debida a la presión que se ejerce

sobre ella. será normal a la superficie de la placa.

Figura 3

Figura 2

La fuerza resultante que actúa sobre una superficie plana sumergida en

un líquido puede calcularse sencillamente imaginando que la presión que

df p

dA=


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ING. MECANICA DE

actúa sobre su centroide es la que actúa uniformemente sobre toda la

superficie.

2.3 FUERZAS SOBRE SUPERFICIES CURVAS SUMERGIDAS EN UN

FLUIDO

Figura 4 Figura 5

La fuerza resultante de la presión sobre las superficies curvas

sumergidas no puede calcularse con las ecuaciones desarrolladas para

las fuerzas de la presión sobre superficies planas sumergidas, debido a

las variaciones en dirección de la fuerza de la presión. Sin embargo, la

fuerza resultante de la presión puede calcularse determinando sus

componentes horizontales y combinándolas verticalmente.

El centro de presión es el punto donde actúa F sobre el área sumergida,

este punto es la proyección perpendicular del centroide del volumen, o

área en caso de dos dimensiones, generado por la distribución de

presiones sobre el área plana sumergida. Su ubicación es independiente

del peso específico de líquido γ . La sumatoria de momentos sobre el

centro de presiones es nulo. Para hallar la fuerza resultante R, puede

descomponerse en RX, R Y y se toma en cuenta el peso del volumen de

líquido entre la horizontal y la superficie sumergida.

22W R

R F y

x


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ING. MECANICA DE

Y el centroide se ubica mediante el ángulo :

2.4. CASOS MAS FRECUENTES EN LA PRACTICA

Fig. 6 Pared rectangular Inclinada

Fig. 7 Pared Rectangular Vertical

Fig. 8 Fig. 9 Pared Rectangular Sumergida e inclinada

Pared Circular Sumergida e Inclinada

3 EQUIPOS Y MATERIALES

a) Cuadrante cilíndrico de sección rectangular

b) Porta pesas y pesas de 20, 70, 120, 220, 270,

El elemento principal es el cuadrante de un anillo de sección rectangular

de vidrio que tiene como centro de rotación el centro geométrico de dicho

cuadrante, y en el extremo izquierdo tiene un porta pesas y un recipiente

estabilizador, mediante la adición de agua.

4. PROCEDIMIENTO

tan y

x

R W R

α +=


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ING. MECANICA DE

a) Nivelar todo el equipo con el tornillo de las bases, verificando que las

burbujas estén en el centro del nivel, si el cuadrante cilíndrico

basculante incluido el porta pesas no verifica la horizontalidad,

añadir agua en el recipiente izquierdo del cuadrante cilíndrico hasta

conseguir que coincida el ángulo 0° con el nivel 10mm encima de

0mm.

b) El experimento consiste en colocar una pesa en el porta pesas y

equilibrar vertiendo agua en el cuadrante cilíndrico, hasta coincidir

que coincida el ángulo 0° con el nivel 10mm encima de 0mm

(horizontal).

c) Para pesas mayores, cuando la superficie libre del agua se aproxima a

la superficie curva, verter con mucho cuidado, lentamente.

d) Leer el nivel del fondo cuadrante cilíndrico basculante según la

paralela que coincide (lado derecho del cuadrante cilíndrico, en mm) y

ésta lectura deberá ser constante en todo el experimento, ya que la

parte superior del cuadrante cilíndrico siempre debe ser horizontal,

llamando a esta lectura Yf. Análogamente leer el nivel de la

superficie libre del agua, Ys. En estas lecturas debe tratarse de

minimizar el error de paralelaje.

e) Anotar la masa total de las contrapesas (sin incluir el porta pesas ya

que ésta ha sido equilibrada inicialmente) llamando a esta lectura m;

anotar los resultados en la tabla 1.

Repetir varias veces el procedimiento, adicionando una pesa en el

porta pesas.

5. CALCULOS Y GRAFICOS● Calcular Y en la TABLA 1: DATOS

Cuadrante cilíndrico

Radio mayor interno R = 200 mm

Radio menor exterior r = 100 mm

Brazo de momento d = 203 mm


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ING. MECANICA DE

Ancho cuadrante b = 75 mm

Posición del fondo del cuadrante Yf = 190 mm

Tabla 1

Masa de las pesas: m

(g)

Nivel de la superficiedel agua

Ys(mm)

Tirante de agua(y)

Y = Yf-Ys(mm)

20

70

120

170

220

270

470

670

Los siguientes datos son para trabajar un solo dato:

5.1 MOMENTO DEBIDO A LAS PESAS (Mt)=

d g m M 1 m N ⋅

5.2 MOMENTO EXPERIMENTAL DEBIDO A LA PRESIÓNHIDROSTATICA EN LA PARED PLANA VERTICAL (Me)

No se considera la presión hidrostática sobre las placas (curvas y

laterales), porque no causan momento según el análisis anterior.

● PARED PLANA PARCILMENTE SUMERGIDA

El centroide de la pared vertical está a 2Y desde el fondo de el

cuadrante. La presión hidrostática en el centroide mencionado:

=2Y P γ 2 m N

Recuerde que γ es el peso específico del agua gρ


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ING. MECANICA DE

La fuerza hidrostática resultante F es:

= bY P F N

El centro de presión, donde actúa F desde el fondo del cuadrante

Ycp es:

=3 / Y Y cp

El momento causado por F respecto al centro de rotación (Me

Momento experimental):

=)( cpe Y R F M m N ⋅

PARED VERTICAL TOTALMENTE SUMERGIDA

El centroide de la pared vertical, es constante y desde el fondo del

cuadrante está a 20h . La presión en este centroide:

=)2( 0 hY P γ 2 m N (1)

La fuerza hidrostática resultante:

b h P F ⋅0 = N

La posición del centro de presiones desde el fondo del cuadrante, se

halla descomponiendo el sólido de distribución de presiones.

Igualando momentos:

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

320

20

1 h

F h

F FYcp (1)

Pero: (2)

Entonces reemplazando (2) en (1) :

⎟⎠

⎞

⎜⎝

⎛

⋅⎠

⎞

⎜⎝

⎛

⋅ 321

0

0

1

F F

h

h

F FYcp

Despejando Ycp

2 1F F F = −

10

1.

6 3

F Ycp h

F

⎛ ⎞= +⎜ ⎟

⎝ ⎠


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ING. MECANICA DE

Pero ( ) bhhY F ⋅⋅−⋅= 001 γ ,reemplazando 1F y F en la ecuación (3)

se tiene:

⎥

⎥

⎥

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎢

⎢

⎢

⎣

⎡

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

31

26

)(0

00

h

h hYcp

γ

γ (4)

Reemplazando valores tenemos: Ycp = m

El momento causado por F respecto al centro de rotación ( Me

Momento experimental):

=)( Ycp F Me m N ⋅

De esta manera, para cada dato, completar la TABLA 2

analizando y según sea el caso, total o parcialmente sumergido. El

porcentaje de error es:

)(100% Mt

Mt Me E

⋅

=

Tabla 3

PESOmg (N)

Tirantey (m) F (N) Ycp (m) Mt (N.m) Me (N.m) % Error

20

70

120

170

220

270

470

De acuerdo a los análisis cualitativos que se realizan en los 2 casos,

cubren o No el análisis teórico

Representar las parejas de puntos en una grafica Ph-h en papel

milimetrado.


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ING. MECANICA DE

Trazar la recta que mejor se aproxime a los datos experimentales y que

pase por cero. Realizar los cálculos para obtener la pendiente de la recta.

6. ANALISIS DE LOS RESULTADOS

a) La grafica de Ph-h se ajusta a una recta ¿Qué podrías decirnos sobre

la dependencia de la presión hidrostática con la profundidad?

b) ¿a que expresión corresponde la pendiente obtenida?

7. CUESTIONARIO

1) ¿A que expresión corresponde la pendiente obtenida?

2) ¿Qué es Presión?

3) Establecer la diferencia entre Fuerza y Presión.

4) Diga las propiedades de la Presión.

5) En el experimento ud. a observado que la presión aumenta con la

profundidad y aumenta relativamente poco. ¿Qué pasaría si ud.

utilizara mercurio?¿La presión aumentaría mas o menos? Razonar la

respuesta.

6) Para diferentes inclinaciones de un plano totalmente sumergido,

manteniendo su centro de gravedad en una misma posición ¿Varia la

fuerza resultante de la presión hidrostática? Explique

7) ¿Puede coincidir el centro de presiones con el centro de gravedad a

cierta profundidad?

8) ¿Qué errores se comete en esta experiencia y como lo podríamos

disminuir?

9) Analiza tu entorno, explica alguna situación de tu vida cotidiana en

que se presente el estudio de la presión hidrostática.


8. BIBLIOGRAFIA (Ver anexo)


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ING. MECANICA DE

ARQUIMEDES : “EUREKA”

1. OBJETIVOS

Conocer los conceptos de metacentro, altura metacéntrica, centro de

gravedad.

Investigar la estabilidad de un cuerpo flotante

2. RESUMEN TEORICO

Esta experiencia está diseñada para demostrar la estabilidad de un

cuerpo flotante y para familiarizar al estudiante con los conceptos de

flotabilidad, metacentro, y altura metacéntrica.

2.1 ESTABILIDAD DE UN CUERPO FLOTANTE

PRINCIPIO : El centro de flotabilidad de un cuerpo flotante depende dela forma del cuerpo y de la posición en la cual está flotando. Si el cuerpo

es perturbado para que se incline un ángulo pequeño, el centro de la

flotabilidad cambia porque la forma del volumen sumergido también

cambia.

ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES


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ING. MECANICA DE

2.2 PRESION

Es una fuerza aplicada sobre una superficie, en forma pareja sobre ella y

en todas las direcciones.

2.3 PRESION RELATIVA O HIDROSTATICA

Es la fuerza a que se encuentra sometido todo cuerpo sumergido, su

valor depende de la profundidad y densidad del medio. Es la presión

debida al peso del agua y aumentará aproximadamente 1 kg/cm² o sea

una atmósfera cada 10,33m de profundidad.

2.4 PRINCIPIO DE ARQUIMEDEZ : FLOTABILIDAD

"Todo cuerpo total o parcialmente sumergido recibe un empuje vertical

de abajo hacia arriba igual al peso del líquido que desaloja".

Sobre el cuerpo sumergido actúan fuerzas normales a su superficie

debido a la presión hidrostática, del líquido en cuestión, la resultante de

todas esas fuerzas es el empuje de Arquímedes. El empuje (E) está

aplicado en el centro de gravedad o centro de empuje oponiéndose a la

fuerza ejercida por el peso del cuerpo.

Fig. 2

Fig. 1


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ING. MECANICA DE

2.5 METACENTRO

En un cuerpo flotante , punto en que la vertical del centro de empuje

corta , cuando aquel se inclina ligeramente y la dirección que toma la

línea que pasaba por los centros de gravedad y de empuje , y que era

vertical cuando el cuerpo estaba en reposo y adrizado.

2.6 ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES

Fig. 4 Fig.5

Fig. 6

Figura 4 : Estabilidad Inestable

Figura 5 : Estabilidad Indiferente

Figura 6 : Estabilidad Estable


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ING. MECANICA DE


Barcaza de metal

Vástago vertical ( jockey ) del cual pende un hilo con plomada

Pesa ajustable para desequilibrar la barcaza

Recipiente con agua

wincha

4. PROCEDIMIENTO

En el presente experimento se va ha determinar las alturas

metacéntricas ( BM ) para diferentes posiciones horizontales (x1) y cinco

posiciones verticales (y1) del peso ajustable en el jockey que determina en

cada caso un centro de gravedad ( G ), un centro de flotación ( B ) y el

metacentro ( M ). El procedimiento a seguir es el siguiente:

a) Comprobar los pesos de la barcaza y la pesa ajustable que viene

impresas. Registrar las medidas de la barcaza : largo , ancho , y

altura ; así como el jockey , esto para determinar su respectivo

centro de gravedad .

b) Comprobar si al colocar la pesa ajustable en el eje de simetría la

plomada debe formar un angulo cero

c) Para una altura determinada (Y1), colocar la pesa ajustable a una

distancia (X1) del eje del jockey (el espacio que hay del punto de

ranura a otro es de 7.5mm).

d) Medir el angulo (θ) que forma la plomada con el eje del jockey, con

los resultados obtenidos se completa la tabla 1.

e) Repetir el procedimiento para otros valores de X1 y Y1

Peso total del conjunto flotante (barcaza incluido vástago) W =....kgf

Peso de la masa ajustable w =.. .kgf

Longitud del conjunto L=

Ancho del conjunto D=


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ING. MECANICA DE

TABLA 1

Posición del Jockey Altura del pesoajustable Izquierda Derecha Angulo radianes

Y1 7.5mm 7.5mm Y1 15mm 15mm Y1 22.5mm 22.5mm Y2 7.5mm 7.5mm Y2 15mm 15mm Y2 22.5mm 22.5mm

: : :

Y5 : :


Alto : A =

Ancho : D = A

Largo : L =

L

Calculo del valor teórico de la altura metacéntrica HPrimero se calcula el segundo momento de inercia de la superficie planasumergida en el agua : “I”.

Volumen del agua desplazado

D

31 ( )12

I LD=

31000 /

Peso total del equipo W wV

Peso especifico del agua kgf m

− − − += =

− − −


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ING. MECANICA DE

H : distancia desde el centro de gravedad hasta el metacentro

B : Punto del Centro de Carena

M : Punto del Metacentro

Profundidad de Inmersión (Yb).

Altura del centro de flotación o carena B , respecto a la base

Determinación de la distancia desde la base hasta el centro de

gravedad:

Altura del peso ajustable respecto de la base Y1:

Medida de la distancia desde la base hasta el centro de gravedad Y:

Haciendo cambios de variables:

y

I H V =

H BM =

2b

V Y

LD=

1 pesa barco barco jockey jockey

total total

YW Y W Y W Y

W W

+= +

1 pesa

total

W

B W = base base jockey jockey

total

Y W Y W A

W

+=


61/75



ING. MECANICA DE

Se tiene :

Calculo del centro de gravedad del barco o de la base:

Calculo del centro de gravedad del Jockey :

Por lo tanto el desarrollo para 5 medidas es :

Calculo de la posición Xi centro de gravedad :

Calculo del BM experimental:

1

1Y Y A

B= +

i

barco

AY

Y

A

=∑

∑

i AY Y

A

= ∑∑

5

1

1( )i i i

i i

Y Y A B=

= +∑

i i X YTangθ =

exp

I

BM V Tang

θ

θ =


62/75



ING. MECANICA DE

Calculo del porcentaje de error :

Trabajar un solo dato y llenar la siguiente Tabla 2

TABLA 2

Posición del JockeyCG Y

CGX

BMTeor.

BMExp.

%Error Alturadel pesoajustable

Izquierda Derecha Angulo

sexagesimales Altura Posición mm mm %BM

Y1 7.5mm 7.5mm

Y1 15mm 15mm

Y1 22.5mm 22.5mm

Y2 7.5mm 7.5mm

Y2 15mm 15mm

Y2 22.5mm 22.5mm

: : :

Y5 : :

Los resultados analíticos y experimentales coincidieron? Explique que

sucedió.

El movimiento de la plomada afecta considerablemente los resultados

Cuando cambiamos de posición el peso ajustable (vertical), varia el puntoimaginario (metacentro), que tipo de tendencia tiene esta variación,

justifique su respuesta.

6. ANALISIS Y RESULTADOS

exp% 100

t

t

BM BM BM

BM

′=


63/75



ING. MECANICA DE

a) Las diferentes posiciones que tiene el peso ajustable (X,Y) logra que la

altura metacéntrica varié. Cuales fueron los resultados de esa altura, y

que apreciación tiene sobre estos datos.

b) ¿Es posible variar la flotabilidad de un cuerpo?

7. CUESTIONARIO

1) ¿Qué es flotación y cuales son sus condiciones?

2) ¿Tiene importancia el peso especifico del liquido en el fenómeno de

flotación?

3) Si sumergieras un huevo en un vaso con agua pura y otro en el vaso con

agua salada ¿Qué crees que ocurriría? Realiza esta experiencia y

coméntala

4) ¿Puede flotar una aguja en el agua? ¿Porque?

5) ¿Por qué flotan los barcos?

6) ¿Cuáles son las aplicaciones mas importantes del principio de

Arquímedes?


8. BIBLIOGRAFIA ( VER ANEXO)


64/75



ING. MECANICA DE

1. OBJETIVOS :

• Determinar experimentalmente la pérdida de energía de un fluido que

pasa a través de tuberías

• Graficar las curvas experimentales de número de Reynolds contra factor

de fricción compararlas con las curvas teóricas que aparecen en el

diagrama de Moody.

2. RESUMEN TEORICO

En el diseño de tuberías es necesario un dominio de los principios de

conservación de la masa y de la energía, que involucran los conceptos de

caudal y presión

2.1 FLUJO LAMINAR Y TURBULENTO

•FLUJO LAMINAR : Las partículas se mueven en direcciones

paralelas formando capas o laminas, el fluido es uniforme y

regular. Se considera los efectos de la viscosidad.

• FLUJO TURBULENTO : Las partículas se mueven de forma

desordenada en todas las direcciones, es posible conocer la

PERDIDAS DE ENERGIA POR LONGITUD DETUBERIAS


65/75



ING. MECANICA DE

trayectoria individual de cada partícula. Se considera los efectos

de la viscosidad.

Fig.1 laminar Fig. 2 turbulenta

2.2 NUMERO DE REYNOLDS EN CONDUCTOS (Re)

Es la relación entre la fuerza de inercia del liquido y la fuerza viscosa delmismo.

V = Velocidad

ν = Viscosidad Cinemática

Tubería circular es el diámetro

Lc = Longitud característica Sección no circular Lc = 4DH

DH = área de flujo /perímetro mojado

En conductos : Si Re < 2000 flujo laminar

Si 2000< Re 4000 flujo turbulento

2.4 ECUACIONES FUNDAMENTALES

ECUACION DE CONTINUIDAD: Establece la invariabilidad del caudal

en cada sección del conducto

Continuidad: Q Q Q1 2 3= =

ECUACION DE BERNOULLI : Establece la consistencia de la energía entre dos

secciones transversales 1 y 2 del conducto

c

e

VL R

ν =

Altura gravitatoriaAltura de presión


66/75



ING. MECANICA DE

Fig. 3

2.5 GRADIENTE HIDRAULICO

Es una forma de visualizar gráficamente la energía de presión (LGH:

Línea de Gradiente Hidráulico) o la suma de todas las energías (LET:

Línea de Energía Total), que tiene el fluido en cada uno de los puntos de la

tubería por donde fluye.

Si se considera un tubo horizontal de sección constante, la energía totalque el líquido posee en un punto dado, es la suma de la energía de posición,

la energía de velocidad y la energía de presión.

Si en un punto A del tubo se hace un orificio y se inserta un tubo que

llamamos piezómetro, el agua ascenderá hasta un determinado nivel, cuya

altura es justamente la medida de presión en ese punto. Si el piezómetro

se inserta en un punto B, el agua subirá allí hasta un nivel menor que el

alcanzado en A; esto debido a las pérdidas por fricción entre esos dospuntos Lo mismo sucedería entre B-C, etc. La unión de esos puntos

conforman la LGH.

1V

1 2V V =

1 p

2 p

1 Z

2 Z

Ener ía de un flu o : Ecuación de Bernoulli


67/75



ING. MECANICA DE

Fig. 3

La línea de gradiente hidráulico o piezométrica muestra la elevación de laenergía de presión a lo largo de la tubería; permitiendo determinar o

visualizar la presión que se presenta en cada punto de la tubería. En una

tubería uniforme la energía de la velocidad XV2/2g, es constante y la línea

de energía total es paralela a la línea de gradiente hidráulico.

2.5 CALCULO DE PERDIDAS LINEALES

Para realizar la valoración de pérdidas lineales por rozamiento se hautilizado la expresión de Darcy-Weissbach:

donde, para tuberías lisas o rugosas y en la zona de transición

(2300


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ING. MECANICA DE

En la formula, si Re es muy grande, f solo depende de e/D, si Re es

pequeño e/D es despreciable

y para tuberías lisas o rugosas y en la zona laminar (Re


69/75



ING. MECANICA DE

o Proceder a purgar el sistema (eliminar el aire interior).Todos los

componentes del sistema de tuberías: piezómetros, tubos en U,

deben estar presurizados.

o No utilizar el rotametro.

o El volumen que transcurre en el sistema es de V = 0.01metro

cúbico y pasa por el medidor volumétrico.

o Tomar el tiempo t que demora en pasar dicho volumen.(4

medidas).

o Ubicar los puntos 1 y 2 en la tubería y medir la longitud L, que

hay entre ellos.

o Medir las alturas de presión estática en los piezómetros H1 y H2.

o Repetir el procedimiento para diferentes presiones, regulando la

válvula de descarga


Tabla 1

CARACTERÍSTICAS DE LA TUBERÍA:

Tuberías de:

Diámetro Interno

Área

Longitud

Rugosidad

Rugosidad relativa

Fluido

Densidad

Gravedad

Viscosidad cinemática


70/75


71/75



ING. MECANICA DE

Tabla 2

Medidor

Volumétrico

Alturas

PiezometricasPrueba

( )t s ( )t s H1 H2

CALCULO DE LA PERDIDA POR FRICCION TEORICA

Si es laminar tenemos

Hagen – Poiseuille

Si es turbulento hallar

primero f según formula

para flujo turbulentoTabla 3

Prueba 1 2 3 4

f h EXP

Q EXP

V e

R EXP f

1

2

3

1 2 H H −

f h

2

32 EXP

ft

LV h

gD

υ =

2

2

Exp

ft

flV h

gD

=

ft h


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ING. MECANICA DE

En esta experiencia debe incluir graficas donde se observe la

influencia que tiene una variable sobre el fenómeno físico y

comentar sobre ellas.

En el grafico de Moody, ubicar los puntos correspondientes de Re y f

encontrar la rugosidad relativa e/D , luego halle la rugosidad de la

tubería teniendo como dato el diámetro de la tubería D, utilizando

esta formulak

k D D

⎡ ⎤= ⎢ ⎥⎣ ⎦

. Comente sobre lo obtenido.

Indicar cuales son las variables independientes (parámetros) y las

variables dependientes (resultados).


a) Coincide el régimen observado y el teórico Identificar las causa si

la hubiera

b) Podría decirse que las perdidas en tuberías rectas de gran

longitud, pueden ser despreciables? Fundamente su respuesta

7. CUESTIONARIO

1) Investigue sobre la vida de DANIEL BERNOULLI y sobre el

banco de pruebas de perdidas de carga

2) Porque son causadas las perdidas en el experimento?

3) A que se debe que exista diferencia de presión entre dos puntos en

un fluido en movimiento.

4) Investigue sobre la formula de DARCY-WESBACH.

5) Diga las características de un régimen turbulento.


7) Dar sus conclusiones.

8. BIBLIOGRAFIA (Ver anexo).


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ING. MECANICA DE


74/75



ING. MECANICA DE

ANEXO

CONSULTAS BIBLIOGRAFICAS

Libros de consulta:

Gerhart, P.M., Gross, R.J., Hochstein, J. Fundamentos de Mecánica de

Fluidos , Ed. Addison-Wesley Iberoamericana 2 ed. , 1995.

Irving H. Shames Mecánica de Fluidos , Mcgraw Hill 3ª ed. 1995

White, F.M. Mecanica de fluidos , Ed. Mc Graw-Hill , 1985.

Mecánica de los Fluidos. Victor L. Streeter, E. Benjamin Wylie. McGraw Hill, 8ªedición

Paginas Web de consultahttp://www.monografias.com/trabajos13/visco/visco.shtml

http://www.mf-ct.upc.es/roberto/apunts/propfluids/node13.html

http://energia3.mecon.gov.ar/contenidos/verpagina.php?idpagina=452

http://www.widman.biz/Seleccion/Viscosidad/viscosidad.html

http://www.autotecnicatv.com.ar/MARCELOMARTINS/autos/Viscosidad.htm

http://tarwi.lamolina.edu.pe/~dsa/Reolog.htm

http://www.estrucplan.com.ar/Secciones/clasificados/vercomentarios.asp?Codigo

Aviso=321

http://www.amtex.com.mx/docs/AMTEX-Brookfield.pdf

http://bvs.sld.cu/revistas/far/vol36_1_02/far03102.htm

http://www.lubricar.net/teoria.htm

http://zip.rincondelvago.com/?00055291#

http://html.rincondelvago.com/viscosimetro-de-bolas.html

http://www.ugr.es/~museojtg/instrumento45/ficha_fundamentos2.htm

http://www.mf-ct.upc.es/JMBergada/mf/practicas/6-Viscos%EDmetro-

Ley%20Stokes.doc

http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/conciencia/experimen

tos/viscosidad.htm

http://www.elprisma.com/apuntes/curso.asp?id=2012

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guia de laboratorio dinamica de fuidos unmsm

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