guia de graficas de control nº1

Ingeniera en Maquinaria y Vehculos Automotrices Gestin y Control de Calidad

Gua de Ejercicios Graficas de Control

1. Una empresa embotelladora de nctar de sabores tpicos Chilenos se dio cuenta

que al evaluar su producto final se estn obteniendo menores % de rendimientos

en los nctares de Maqui Guinda y de Frutilla- Huesillo. Una de las caractersticas

principales del proceso es la recepcin de la materia prima, donde existe mucha

variabilidad en el peso y dimensin de la frutas. Se decidi controlar el proceso en

base a estas caractersticas, utilizando Grficos de Control por Variables , R.

Durante una semana se recogieron, en cada uno de los 5 das laborables, una

muestra de seis frutas cada 2 horas (4 muestras por jornada de trabajo). Las

muestra resultantes son:

SM Peso de Guindas (g)

( 6 medidas por muestra) SM1 9.54 6.59 10.99 10.99 5.06 5.73 SM2 9.34 7.07 12.83 12.83 16.55 8 SM3 11.05 9.07 12.27 12.27 8.27 8.53 SM4 6.09 9.88 7.43 7.43 10.57 12.75 SM5 8.33 6.62 7.81 7.81 7.75 8.4 SM6 9.61 8.04 9.61 9.61 7.13 9.55 SM7 7.34 7.37 7.66 7.66 6.75 11.59 SM8 10.58 8.12 13.48 13.48 9.07 11.01 SM9 10.81 10.97 9.57 9.57 6.89 10.15 SM10 7.96 7.92 5.11 5.11 5.26 9.85 SM11 9.47 7.29 5.85 5.85 8.45 5.74 SM12 10.26 12.2 11.31 11.31 9.84 5.13 SM13 4.8 8.54 10.26 10.26 7.73 7.1 SM14 9.54 6.01 11.02 11.02 13.68 10 SM15 4.86 7.41 13.3 13.3 10.55 5.1 SM16 6.41 12.44 12.01 12.01 12.85 7.86 SM17 9.1 8.57 6.94 6.94 6.77 9.63 SM18 7.85 7.87 8.3 8.3 9.01 5.37 SM19 7.88 8.65 8.24 8.24 5.77 9.67 SM20 9.12 8.2 6.16 6.16 7.88 6.24

a. Determine los lmites de control.

b. Trace la grfica de control correspondiente. (Explique detalladamente la grfica y

su estado)

c. Indicar el estado del proceso. (Explique en el contexto del proceso)



SM Dimetro de Guindas (cm)

( 6 medidas por muestra) SM1 2.3 2 2.7 2 2 2.2 SM2 2.5 2.4 2.9 2.3 3.2 2.4 SM3 2.7 2.5 2.8 2.5 2.4 2.5 SM4 2.2 2.6 2.3 2.4 2.7 2.8 SM5 2.5 2.3 2.4 2.8 2.4 2.5 SM6 2.5 2.5 2.6 2.6 2.4 2.6 SM7 2.4 2.4 2.3 2.4 2.4 2.8 SM8 2.7 2.5 3 2.5 2.6 2.8 SM9 2.8 2.8 2.5 2.2 2.3 2.7 SM10 2.5 2.4 2.1 2.6 2.1 2.6 SM11 2.6 2.5 2.2 2.2 2.5 2.2 SM12 2.6 2.9 2.7 2.1 2.6 2.1 SM13 2 2.4 2.7 2.6 2.4 2.3 SM14 2.4 2.2 2.8 2.2 3 2.5 SM15 2.1 2.4 2.8 2.4 2.6 2.1 SM16 2.2 2.9 2.9 2.1 2.8 2.5 SM17 2.6 2.5 2.4 2.8 2.4 2.5 SM18 2.5 2.4 2.4 2.8 2.6 2.1 SM19 2.4 2.4 2.5 2.2 2.2 2.5 SM20 2.6 2.4 2.2 2.4 2.4 2.3


b. Trace la grfica de control correspondiente. (Explique detalladamente la grfica

y su estado)




2. La Compaa Nacional de Chocolates de Inversiones Chpica S. A., para controlar

estadsticamente el proceso de produccin de dos de sus productos ms vendidos (marsmallows El estudiante y chocolates La Colegiala), estableci utilizar los

Grficos de Control por Variables y s. El factor a determinar es la variabilidad en el contenido neto por unidad en cada producto, por lo que se decidi entonces concentrar el control en la medicin de esta caracterstica. Para la construccin de los grficos de control se tomaron 20 muestras (4 en cada da laboral de la semana, dos por cada uno de los dos turnos diarios), consisitiendo cada muestra en 6 unidades representativas.

Los resultados obtenidos fueron los siguientes:

Contenido neto por unidad de Chocolate (g)

Muestra x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 1 4.10 4.14 3.90 3.95 4.05 4.08 4.15 3.96 2 4.03 4.11 4.40 4.19 4.17 4.02 3.89 4.07 3 4.10 4.13 4.11 3.99 4.18 4.03 3.99 3.95 4 3.91 3.98 4.02 3.98 4.19 4.12 4.02 3.98

5 4.11 4.23 4.00 4.03 3.98 4.37 3.99 4.09 6 4.18 4.10 3.94 4.05 4.13 3.99 3.99 3.97 7 4.08 4.12 4.12 3.98 4.00 4.42 4.14 3.84 8 4.15 3.98 4.20 4.16 4.37 4.14 4.58 4.60 9 4.17 4.02 4.16 4.14 4.04 4.13 4.17 4.10 10 3.99 4.12 4.28 4.23 4.19 3.97 4.11 4.10 11 4.10 4.17 3.99 4.04 4.04 4.22 3.95 4.18 12 4.15 4.07 3.97 4.08 4.57 4.14 4.16 4.13 13 4.00 4.15 4.06 4.15 4.19 4.12 4.18 4.05 14 4.55 4.23 4.11 4.02 4.05 4.14 4.08 3.91

15 4.20 4.10 4.01 4.50 3.98 4.01 4.11 3.98 16 4.05 4.14 3.96 4.00 4.08 4.03 4.08 4.14 17 4.45 4.09 4.16 3.96 4.36 4.16 4.22 4.14 18 4.15 3.98 4.10 4.16 4.17 4.15 4.25 4.11 19 4.04 4.33 4.06 4.03 4.03 4.16 4.21 3.99 20 4.11 4.14 4.16 4.01 3.99 4.08 4.55 4.10

a. Determine los lmites de control. b. Trace la grfica de control correspondiente. (Explique detalladamente la grfica y su

estado) c. Indicar el estado del proceso. (Explique en el contexto del proceso)



Marshmalows: El Estudiante

SM peso por unidad (g) X1 X2 X3 X4 X5 X6

1 5.61 5.8 5.77 5.6 5.74 5.63 2 5.52 5.62 5.84 5.83 5.54 5.37 3 5.63 5.51 5.64 5.66 5.55 5.73 4 5.7 5.52 5.69 5.92 5.51 5.33

5 5.31 5.71 5.52 5.66 6.05 6 6 5.51 5.41 5.58 6.01 5.76 5.57 7 5.72 5.69 5.64 5.93 5.24 5.47 8 5.73 5.74 5.6 5.82 5.63 5.87 9 5.83 5.77 6.03 5.76 5.52 5.65 10 5.36 5.5 5.65 5.81 5.88 6.04 11 5.71 5.94 5.63 5.69 5.65 5.51 12 5.68 5.97 5.92 5.58 5.62 5.75 13 5.73 5.68 5.67 5.69 5.66 5.42 14 5.47 5.64 5.44 5.86 5.82 5.61

15 5.31 5.6 5.75 5.66 5.57 5.61 16 5.48 5.51 5.45 5.48 5.85 5.62 17 5.63 5.56 5.57 5.64 6 5.72 18 5.74 5.77 5.49 5.67 5.59 5.57 19 5.61 5.34 5.66 5.59 5.96 5.33 20 5.65 5.59 5.63 6.02 5.99 5.8

a. Determine los lmites de control. b. Trace la grfica de control correspondiente. (Explique detalladamente la grfica y

su estado) c. Indicar el estado del proceso. (Explique en el contexto del proceso)



3. S est utilizando un grfico de control p para controlar la calidad en un producto que se entrega en lotes de 100 piezas, y los ltimos 20 lotes revisados se encontraron los defectuosos que se especifican en la tabla:

Lote Nmero de defectuosos


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

15 17 26 24 28 15 17 16 15 24

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

20 18 2 15 17 18 16 9 18 22



su estado)


4. Se encuentra utilizando un grfico p, desgraciadamente los lotes cumplen con la cantidad solicitada por el cliente, y esta puede variar de acuerdo con las observaciones de los ltimos 20 das, como se muestran a continuacin:

Da 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Defectos 8 11 6 9 14 15 16 15 23 8 Cantidad 210 160 210 180 190 190 180 180 210 160

Da 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Defectos 9 4 6 12 24 8 12 2 18 9 Cantidad 160 160 160 180 210 120 180 100 210 120



su estado)




5. S est utilizando un grfico de control c para controlar la calidad de un producto, con una prueba especialmente severa, los lotes se producen en cantidades de 100 piezas en los ltimos 20 inspeccionados los resultados son:



1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

15 17 26 24 28 15 17 16 15 24

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

20 18 2 15 17 18 16 9 18 22



su estado)


6. Se est estudiando la pureza de una substancia en un proceso qumico, se midieron las partes por ciento de impurezas encontrando, encontrando los siguientes datos:

No. Metros Cbicos

Nmero de impurezas

No. Metros Cbicos

Nmero de impurezas

No. Metros Cbicos

Nmero de impurezas

1 2 3 4 5 6 7 8

860 750 480 900 750 480 860 860

38 32 21 58 34 23 42 31

9 10 11 12 13 14 15 16

480 750 860 750 480 860 900 750

18 25 39 31 20 30 42 28

17 18 19 20 21 22 23 24

750 860 900 750 900 860 750 480

28 29 35 34 60 40 26 23

a. Determine los lmites de control, para el grafico u

b. Si el proceso no se encuentra bajo control, cules son los nuevos lmites?, y

comente los resultados de acuerdo con lo que observe.

c. Si las especificaciones indican que se espera 0,1 impureza por metro cubico. d. Qu nuevos lmites se proponen? e. Qu acciones se deben de tomar para mejor la calidad?

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