guia 3. vicente caerols. raices
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GUIA EJERCITACIÓN
Ayudante: Vicente Andrés Caerols G.
Esta guía es de exclusiva propiedad de quien la emite. No duplicar
RAICES
DEFINICIÓN: raíz aritmética de un número es la cantidad que se ha de multiplicar por sí misma una o más veces para obtener el número dado. Ejemplo: De este modo: a es la raíz enésima de b n = índicea = radicalb = cantidad subradical.
Si el índice es par, se obtienen dos soluciones reales si el radicando es positivo:
Si el índice es impar, se obtiene una sola solución :
Si el índice es par y el radicando negativo, no tiene solución real, es imaginaria.
PROPIEDADES:
1. MULTIPLICACION DE RAICES DE IGUAL ÏNDICE:
2. DIVISION DE RAICES DE IGUAL ÏNDICE:
3. EXTRACCION DE LA RAÏZ DE UNA RAIZ.
4. INTRODUCIR EL COEFICIENTE DE UNA RAIZ
5. CAMBIO DE INDICE DE UNA RAIZi) Por amplificación.
ii) Por simplificación
6. MULTIPLICACION Y DIVISION DE RAICES CON DISTINTO INDICE
POTENCIAS DE i
Definición: i = En general:
EJERCICIOS
I. Efectuar las siguientes operaciones:
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II. Analiza, resuelve y sintetiza:
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III. Simplificar el radicando:
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IV: Descomponer las raíces que sean necesarias y efectuar la suma algebraica.
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V. Analice y sintetice la solución.
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VI. Expresar como una sola raíz.
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VII Sintetiza a una sola raíz.
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VIII. Simplifica el índice de la raíz con el exponente del radicando.
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IX. Analiza, resuelve y sintetiza las siguientes operaciones.
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RESPUESTAS
1. 142. 3. 4. 25. 66. 1
7. n xa3
8. 15xy9. 10. 2+
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12. 13. 14. 15.
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17. a + b18. 3 + 219. 4 - 2
20. 14 + 421. 3222.
23. -724. -725
II.1. 52. -83. 3 4. -25. ½6.7.8.9.10. 6x11. 212. -213. 10
III
1. 2. 8ab 3. 4a 4. 3x 5. 7a 6. 7. 8. 9.
10. 11. 12. 13. 14.
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IV.
1. 2. 33. 54. -25. 6. 7. 8. 9. 10. 211. 3 +5i12.
V.1. –i2. 13. i4. i5. -16. -3 - 3i7. -17 + 40i8. 2 – 5i9. 1 – 2i
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VI: 1. 2. 3. 4.
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VII1. 2. 3.
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8. VIII.1.
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IX1.
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8. 302 aa
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