Pag

e1

Gravitation 2nde - investigation sur document – cours actif

BO et Objectifs

BO : Le système solaire : l’attraction universelle (la gravitation universelle) assure la cohésion du système solaire. Les satellites et les sondes permettent l’observation de la Terre et des planètes. L’attraction universelle (la gravitation universelle) assure la cohésion du système solaire. C’est une interaction entre les corps qui possèdent une masse. Cette interaction est modélisée ou représentée par des segments fléchés appelés forces dont le sens permet de visualiser l’attraction des corps entre eux.

Matériels : Vidéoprojecteur – baffles - Vidéo : les mystères de l’univers

Durée : 2 heures classe entière - Commentaires : choisir exercices du livre élève pour

entrainement en classe et approfondissement à la maison

TP : mouvements relatifs des planètes - calque activité du livre

Relativité du mouvement. Référentiel. Trajectoire.

Comprendre que la nature du mouvement observé dépend du référentiel choisi.

La gravitation universelle. L’interaction gravitationnelle entre deux corps. La pesanteur terrestre.

Calculer la force d’attraction gravitationnelle qui s’exerce entre deux corps à répartition sphérique de masse. Savoir que la pesanteur terrestre résulte de l’attraction terrestre. Comparer le poids d’un même corps sur la Terre et sur la Lune.

Actions mécaniques, modélisation par une force. Effets d’une force sur le mouvement d’un corps : modification de la vitesse, modification de la trajectoire. Rôle de la masse du corps. Principe d’inertie. Observation de la Terre et des planètes.

Savoir qu’une force s’exerçant sur un corps modifie la valeur de sa vitesse et/ou la direction de son mouvement et que cette modification dépend de la masse du corps. Utiliser le principe d’inertie pour interpréter des mouvements simples en termes de forces. Mettre en œuvre une démarche d’expérimentation utilisant des techniques d’enregistrement pour comprendre la nature des mouvements observés dans le système solaire. Analyser des documents scientifiques portant sur l’observation du système solaire.

Pag

e2

OU ………………. ………………… ?

I] Trouvons qui est responsable de ces mouvements en regardant une vidéo

et en étudiant un document Observation de quelques minutes de vidéo « les mystères de l’univers » : Avez-vous la réponse ? Document : la sonde VOYAGER I

C’est en Mars 1979 que la sonde spatiale américaine Voyager I est passée dans le voisinage

immédiat de Jupiter, afin de réaliser des photographies de son satellite Io.

Voici une représentation de sa trajectoire au voisinage de Jupiter :

Comment expliquer le changement

de trajectoire de cette sonde ?

Maître Yoda dans Star

Wars… ?

GOTLIB

CHAPITRE UNIVERS N°…. Pourquoi tout tourne ou est en mouvement dans l’univers ? « Que la force qui gouverne tout l’univers soit avec toi !!! »

Pag

e3

1. Entre quelles dates le mouvement de la sonde est-il rectiligne uniforme ?

2. Entre quelles dates le mouvement de la sonde n’est-il pas rectiligne uniforme ?

3. Quelle est la raison de cette modification ?

4. Est-ce une force d’attraction ou de répulsion ?

5. La valeur de cette force dépend-elle de la distance Jupiter/sonde ?

6. À quelle date cette valeur passe-t-elle par un -maximum ?

7. D’après vous et en lisant le manga ci-dessous, que pourrait-il se passer si la sonde

arrivait au voisinage de Jupiter avec une vitesse beaucoup plus faible ?

II] Peut-on exprimer , écrire, formuler cette « force » gravitationnelle

GOTLIB

Pag

e4

Selon la légende, c’est en observant la chute d’une pomme qu’Isaac Newton eut l’idée de la

gravitation universelle.

En s’inspirant des travaux de ces prédécesseurs Galilée, Kepler et d’une idée qui lui a été fournit

par son « ennemi » Hooke, il énonça cette loi universelle dans son ouvrage « Principia

Mathématica » paru en 1687 de la manière suivante :

« Deux corps quelconques s’attirent avec une force directement proportionnelle au

produit de leur masse et inversement proportionnelle au carrée de leur distance »

Questions N°1:

1) La force modélisant l’interaction entre les deux masses est elle répulsive ou attractive ?

2) De quelles grandeurs dépend cette force s’exerçant entre les 2 corps massiques ?

3) Comment varie la valeur de cette force lorsque la distance entre les corps augmente ?

4) Le génie de Newton : Si on note d la distance entre la masse m1 et m2, la valeur de la force

de gravitation est-elle proportionnelle à :

d ? 1/d ? d2 ? 1/ d² ou

21

d? Justifier la réponse.

5) Traduire cet énoncé par une expression littérale de cette force notée F comprenant les

symboles m1, d², m2, et une constante de proportionnalité que l’on appellera G

6) Indiquez les unités de chacune des grandeurs rencontrées dans le système international.

G est appelée constante de gravitation universelle : G = 6,67.10-11 m3.kg-1.s-2

Questions N°2 : quelques applications de cette loi à notre satellite naturel : la Lune

1) Donnez l’expression de la force d’interaction

Gravitationnelle entre la Terre et la Lune.

2) Calculez-la.

Données :

Masse de la Terre : mT= 5,98.1024 kg

Masse de la Lune : mL= 7,34.1022 kg

Distance centre de la Terre- centre de la Lune

d = 3,84.105 km

3) Représenter sur un schéma les deux forces

en utilisant l’échelle suivante: 1 cm pour 1020N

On supposera qu’elles s’appliquent au centre de la Terre et au centre de la Lune.

Livre Hachette

Pag

e5

III] Quel est le lien avec le poids P vu en classe de troisième ? A compléter

IV] Petite histoire de la gravitation à

compléter

Mesure de G :

Constante de gravitation

universelle

1643 -1727

La balance

à « peser » la Terre

4ième siècle avant JC

1564 - 1642

1604 à 1618

Théorie classique

de la mécanique

CAVENDISH

La loi de la

Gravitation universelle

DE PRINCIPIA MATHEMATICA

1731-1810

Comment des corps peuvent s’attirer sur

d’énormes distances sans qu’aucun lien

matériel ne les unisse ?

1879 - 1955

Théorie moderne de

la mécanique :

La relativité générale

Théorie quantique de la

gravitation

Graviton et super-cordes

STEPHEN

HAWKING

1942 - …..

Pag

e6

La gravitation : le point aujourd’hui…

Elle régit la chute des pommes et le mouvement des planètes ou des galaxies.

La gravitation est universelle. Isaac Newton (1642-1727) l’a formalisée au XVIIe siècle, Albert Einstein (1879-1955) l’a couronnée au XXe. Au cœur de la relativité générale, cette force d’attraction à distance oblige à revoir la nature de l’espace et du temps. Elle règle la valse des étoiles denses, le Global Positioning System ou les observations intercontinentales des astronomes. Pourtant, une frontière reste encore à franchir : la quête des ondes de gravité et le graviton quantique.

De la pesanteur aux galaxies

Chacun, la ressent. Elle plombe l’insoutenable légèreté de l’être et plaque nos pieds sur

Terre. Elle fait couler l’eau des fleuves et soulève les marées. Elle incite la Lune à tourner

autour de la Terre et notre planète autour du Soleil. La gravité sculpte aussi la forme des

galaxies... Les premières interrogations sur la pesanteur et la chute des corps remontent à

l’Antiquité. Mais il aura fallu attendre deux millénaires pour que le Britannique Isaac Newton

établisse le lien avec les corps céleste. La gravitation universelle était née.

Sans le savoir, Galilée (1564 – 1642) étudiait donc déjà ses effets locaux dans la tour de

Pise. Mais en 1687, avec les Principes mathématiques de la philosophie naturelle, Newton

énonce le postulat d’un espace et d’un temps absolus. Vient ensuite la loi de la gravitation

enseignée, depuis, dans tous les manuels scolaires. L’influence attractive s’exerce entre les

corps ; elle est proportionnelle au produit des masses divisées par le carré de la distance.

Aujourd’hui, les expériences de gravimétrie et la description des anneaux de planètes

géantes, telles que Saturne, ne requièrent rien d’autre que cette formulation.

La relativité et le cosmos

Pour autant, il faudra aller plus loin. Le désir fou d’appréhender l’Univers dans sa globalité

aboutira à une représentation plus élégante et performante. La relativité générale d’Albert

Einstein a été publiée en 1916. Elle trouve une application concrète jusque dans les

récepteurs GPS du Global Positioning System, le système de positionnement global, qui

nous aide à nous orienter tous les jours. Les petites balises électroniques communiquent

avec les 24 satellites de la constellation Navstar, déployée depuis les années 1970 par le

Pentagone. Or, en raison de leur altitude (20 000 kilomètres) et de leur mouvement, les

satellites voient leurs horloges atomiques se décaler d’un milliardième par rapport aux

références terrestres. D’où la nécessité d’une correction. Sans elle, les engins du commerce

souffriraient d’un irrémédiable défaut. La localisation subirait une dérive de 30 centimètres

toutes les secondes. Autrement dit, au bout de cinq minutes, la hightech spatiale deviendrait

inutilisable. Au final, sans que l’on s’en rende compte la relativité et la gravitation se

sont rendues indispensables au quotidien.

Mais, au-delà de la précision, la nouvelle théorie conduit surtout à un profond remaniement

de la compréhension du monde. Une révolution. Pour preuve, les astronomes qui observent

des astres éloignés avec des antennes radio réparties sur plusieurs continents doivent tenir

compte des distorsions spatio-temporelles (apparentes) induites par la relativité.

CEA

Pag

e7

La gravitation est une propriété intime de l’espace et du temps. Elle résulte d’un effet

de courbure de la géométrie de l’Univers.

Dans ce contexte, les corps se déplacent en chute libre. La présence de matière

déforme l’espace. Et, en retour, ceci affecte le mouvement des objets. Un changement de

perspective renversant. Pour bien le comprendre, il faut revoir de fond en combles les

concepts de temps, matière, énergie.

Étoiles denses, trous noirs et… supercordes

Ce cadre de pensée est aussi celui de l’expansion ou des trous noirs. En 1974, la

relativité générale s’illustre avec la découverte d’un couple d’étoiles hyperdenses. Au

sein du pulsar binaire PSR 1913+16 de l’Aigle, la distorsion de l’espace-temps atteint

40 %. La théorie est soumise à rude épreuve. La même année, Stephen Hawking,

victime de la maladie de Lou Gehrig et détenteur de la chaire de Newton à l’université

de Cambridge, Angleterre, prévoit «l’évaporation» des trous noirs. Une passerelle vers

la gravitation quantique de l’infiniment petit. Enfin, John Schwarz de l’institut de

technologie de Californie et Joël Scherk de l’École Normale Supérieure de Paris

marchent dans les pas de l’Italien Gabriele Veneziano, aujourd’hui au Collège de

France. Ils proposent une nouvelle interprétation dans laquelle les objets clefs ne sont

plus des particules sans dimension mais de minuscules cordes élastiques, longues de

peut-être 10-35 mètre la longueur de Planck.

Dès lors, l’Univers se ramènerait aux états d’excitations–vibrations de cordes assimilées à

celles d’un violon ou d’un piano. Une vision riche et prometteuse. Elle englobe la relativité et

les interactions électromagnétique ou nucléaires. Ainsi, le rêve d’Einstein – marier gravitation

et mécanique quantique – semblerait sur le point de s’accomplir.

Ces développements soulèvent les espoirs.

Fidèles au principe de l’unité du monde, les chercheurs se sentent à l’aube de réunir deux

théories incompatibles et filles du XXe siècle. Mais, les difficultés sont à la mesure du défi.

Un cortège de prédictions à vérifier par l’expérience se profilent à l’horizon.

Parmi elles : l’existence supposée du graviton, corpuscule vecteur de la gravité, et celle

subodorée des ondes gravitationnelles ; l’extension de l’espace à de nouvelles dimensions

insoupçonnées, supplémentaires ou cachées, qui échappent à nos sens ; d’éventuelles

variations des constantes fondamentales ; la mise en défaut de la loi de Newton sur de

courtes distances, inférieures au millimètre. Bref, un bouleversement serait à venir. Se

confirmera-t-il ? Parions que les prochaines années se montreront généreuses en surprises

excitantes.

ARTICLE DE FUTURASCIENCES