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Gravimetrische Untersuchungen
des Untergrundes am
Hochstaufen
Teilauswertung des geophysikalischen Feldpraktikums 2007 der LMU München durch
Hannes Bernhardt, Christian Schwindl & Nina Bauschke
Ort der Messungen: Hochstaufen, Berchtesgadener Land bei Salzburg
Praktikumsleiter: Dr. Joachim Wassermann, Dr. Valerian Bachtadse
Praktikumszeitraum: 18.-26. Juni 2007
Abgabetermin: 5. September 2007
Inhaltsübersicht
1. Einleitung 3
1.1. Grund der gravimetrischen Messungen 3
1.2. Untauglichkeit anderer Messverfahren 3
1.3. Ziel der Messreihen 4
2. Datenerhebung 5
2.1. Gravimetrische Messungen 5
2.2. Korrekturen 6
2.2.1. Tidenkorrektur 6
2.2.2. Gerätedriftkorrektur 7
2.2.3. Freiluftkorrektur 9
2.2.4. Bouguerkorrektur 9
2.3. Nivellierung 10
2.3.1. Ausrüstung und Vorgehen 10
3. Vergleich mit Messungen des Vorjahres 13
4. Ausblick
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1. Einleitung
1.1. Grund der gravimetrischen Messungen
Durch mikrogravimetrische Messungen werden kleinste Änderungen im
Schwerefeld der Erde festgestellt. Nach Korrekturen der Messwerte ist es
möglich durch diese auf Veränderungen im Untergrund zu schließen,
genauer gesagt Massenveränderungen. Eine Erhöhung des Schwerefeldes
in Respektive zu den Vorjahreswerten kann so Anzeiger für eine
Massenvergrößerung sein, wie sie im Bereich des Hochstaufen im
Berchtesgadener Land bei Salzburg vermutlich durch den
Regenwassergehalt im Untergrund hervorgerufen wird.
Da am Hochstaufen in einer Störungszone Kalkstein über Flysch
geschoben wird, vermutet man, dass das ins Gestein eindringende
Wasser den Porendruck erhöht und somit die Normalspannung der
aufeinander liegenden Gesteinsplatten verringert, was wiederum
Abrutschungen begünstigt. Auf diese Weise können Schwarmbeben
entstehen, ein in dieser Region typisches Phänomen, welches jedoch
hauptsächlich nach starken Regenfällen auftritt. Aus diesem Grund ist es
möglich diese Beben mit dem Regenwassereintrag zu assoziieren, was
wiederum die Motivation für diese mikrogravimetrischen
Schweremessungen darstellt. Gravimetrische Messungen zeichnen sich
hierbei insbesondere durch ihre unbeschränkte Eindringtiefe und
Messgenauigkeit aus und ermöglichen somit selbst das Aufspüren
geringster Anomalien in großen Tiefen.
1.2. Untauglichkeit anderer Messverfahren
Aufgrund verschiedener Gegebenheiten, eignet sich die Gravimetrie mit
Abstand am besten für die genannte Zielsetzung:
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• Magnetik: Da magnetische Messungen lediglich die magnetischen
Eigenschaften von Untergrundmaterial aufzeigen, eignen sie sich in
diesem Fall kaum, da nicht die Gesteinsart variiert, sondern nur ihr
Wassergehalt. Der magnetische Unterschied, der durch das Wasser
verursacht wird, wäre zu gering um ihn im Gegensatz zu
Störfaktoren, wie Veränderungen der Gesteinsmatrix, zu messen.
• Geoelektrik: Obwohl die Bestimmung der elektrischen Leitfähigkeit
Auskunft über den Wassergehalt des Untergrundes liefern könnte,
wäre ein Einbringen der notwendigen Elektroden in den Felsboden
praktisch unmöglich. Des Weiteren bietet die Geoelektrik eine für
diesen Fall zu geringe Eindringtiefe.
• Seismik: Da sich das Wasser vermutlich in Verkarstungen und nicht
in einer wasserleitenden Schicht ansammelt, würde die Seismik ein
zu geringes Auflösungsvermögen bieten. Darüber hinaus wäre der
erwartete Geschwindigkeitsunterschied von seismischen Wellen
zwischen den Sättigungsstufen zu gering um messbar zu sein. Auch
die Eindringtiefe wäre nicht zufrieden stellend, da man, aufgrund zu
hoher Risiken bei einer Sprengung am Berghang, auf
Hammerschlagseismik beschränkt wäre.
1.3. Ziel der Messreihen
Obwohl dies erst die zweite Messung dieser Art im genannten Gebiet
darstellt, ist es das Ziel, jährliche Messungen and fixen Messpunkten
durchzuführen um so veränderliche Schwereanomalien auszumachen. In
regenreichen Jahren sollte man so in der Lage sein positive
Schwereänderungen nachzuweisen, obwohl man an exakt denselben
Punkten in regenärmeren Jahren diese nicht fand. Auch die ungefähre
Lage und Menge des Wasserspeichers können mittels gravimetrischer
Messungen bestimmt werden.
Der größte Vorteil der jährlichen Messungen an identischen Punkten ist
die wegfallende Notwendigkeit von Lagekorrekturen, d.h. der Freiluft-,
4
Bouguer- und Topographiekorrektur, beim Vergleich der Messdaten.
Lediglich zeitabhängige Korrekturen bleiben weiterhin notwendig, sprich
die Tiden- und die Gerätedriftkorrektur. Dieser Vorteil ermöglicht sehr viel
genauere Messdaten, da für die Bouguerkorrektur äußerst präzise Daten
zur Dichte des Untergrundes nötig wären. Auch eine topographische
Korrektur würde ein enorm genaues topographisches Modell der
Umgebung voraussetzen.
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2. Datenerhebung
2.1. Gravimetrische Messungen
Zur Datenerhebung wurden zwei Lacoste-Romberg-Gravimeter vom Typ
G-250 der Firma Leitz verwendet, mit denen Messwerte mit einer
Genauigkeit von 0,01 mGal ermittelt werden konnten. Eine schematische
Darstellung des Lacoste-Romberg-Gravimeters ist in Abbildung 1 zu
sehen. Für eine präzise Messung des Schwerefeldes ist eine korrekte,
senkrechte Aufstellung des Gerätes notwendig, weshalb ein, mittels drei
Schraubenfüßen, genau justierbarer Telleruntersatz verwendend wurde,
sowie eine im Gerät integrierte Libelle zur Lageorientierung. Im Inneren
des Gerätes befindet sich, ähnlich eines Seismometers, eine aufgehängte
Masse, welche abhängig vom vorherrschenden Schwerefeld eine gewisse
Zugkraft auf eine sehr empfindliche Feder ausübt. Durch drehen einer
Gleichstellungsschraube kann man diese Zugkraft ausgleichen, und somit
auf den Betrag des Schwerefeldes schließen. Nachdem der eingestellte
Wert abgelesen wurde, ist es wichtig die Uhrzeit für spätere Korrekturen
festzuhalten. Hierbei ist es wichtig zu beachten, dass die abgelesenen
Werte noch nicht die Gravimetrischen Werte darstellen sondern lediglich
als Einheiten zu verstehen sind. Diese abgelesenen Werte können anhand
einer Kalibrierungstabelle in die gesuchten Messwerte umgerechnet
werden. Nach dem die Messung beendet ist muss man darauf achten, das
Gravimeter wieder zu arretieren um einer Beschädigung der Feder
vorzubeugen.
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Abbildung 1: Aufschnitt eines Lacoste-Romberg-Gravimeters
2.2. Korrekturen
2.2.1. Tidenkorrektur
Zum Zwecke des Vergleiches von Daten über mehrere Jahre hinweg, ist
die Tidenkorrektur eine der wichtigsten, da es sich hierbei um eine zeitlich
variable Größe handelt. Sie ist notwendig, da hauptsächlich die
Anziehungskräfte des Erdmondes, aber auch die der Sonne, messbare
und periodisch wachsende und wieder schwindende Abweichungen im
messbaren Schwerefeld produzieren, wobei die Anziehung des Mondes die
der Sonne überwiegt. Mittels astronomischer Berechnungen können diese
Abweichungen jedoch sehr genau ermittelt werden, weshalb es möglich
ist, tidenbereinigte Messwerte zu erhalten insofern der Messzeitpunkt auf
die Minute genau bekannt ist. Befindet sich der Mond beispielsweise von
der Messstation aus gesehen auf der Rückseite der Erde, so resultiert dies
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in einer positiven Gravitationsanomalie. Im Laufe eines Erdtages
verändert sich jedoch diese relative Position und der Mond übt eine
Anziehungskraft aus, die dem Erdschwerefeld entgegenwirkt. Aus diesem
Grund wurde eine, die Dauer der Messungen überdeckende, Tabelle von
Tidendaten mit einminütiger Aktualisierung zur Bereinigung der Daten
verwendet, wobei lediglich die Tidenwerte zu den Messwerten addiert
wurden:
TK = gMessung + gTide
Der graphische Verlauf der Tiden der festen Erde ist in Abbildung 2
dargestellt
Abbildung 2: Grafischer Verlauf der Tiden. Die sinusförmige Funktion gibt die
Mondtiden wieder, wobei die Eindellungen an ihren Spitzen die Sonnentiden
darstellen.
2.2.2. Gerätedriftkorrektur
Die Drift der Messgeräte stellt eine weitere zeitlich veränderliche Größe
dar, weshalb auch sie für den sukzessiven Vergleich von alljährlichen
Messungen benötigt wird. Sie stellt eine Verfälschung der Messwerte dar,
welche aufgrund der nicht völlig elastischen Feder des Gravimeters
auftritt und sich bei älteren Geräten in geringerem Umfang bemerkbar
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macht. Obwohl es sich hierbei nicht um eine Größe handelt, die sich
zeitlich linear verändert, kann man dies bei einer Driftkorrektur zur
Vereinfachung dennoch annehmen.
Zur Bestimmung des Gerätedriftes wurden im Gelände Rückmessungen
einiger Punkte durchgeführt. Die Abweichungen zwischen diesen
Messungen in Relation zu ihrem zeitlichen Abstand voneinander geben
Aufschluss über das Ausmaß der Drift.
Die Driftkorrektur für die Meßreihe wurde in Tabelle 1 berechnet.
Insgesamt wurden bei dieser Messreihe drei Rückmessungen mit
Gravimeter I und vier mit Gravimeter II durchgeführt:
Messpunkt Zeitabstand Drift Drift pro Minute
IG3 54min 0,6530158 mGal 0,012093
IIG3 54min 1,64990999 mGal 0,030554
IG4 102min -0,20861725 mGal -0,002045
IIG6 110min -1,97091788 mGal -0,017917
IG8 78min -45,1383861 mGal -0,578697
IIG8 65min 0,07181079 mGal 0,001104
IIG10 121min -0,08264455 mGal -0,000683
IG12 27min -0,15710301 mGal -0,005819
Tabelle 1
Der ungewöhnlich hohe Wert von über 45 mGal bei der Rückmessung von
Gravimeter I des Punktes G8 rührt vermutlich von einem Mess- oder
Ablesefehler her. Jedoch ist auch unter Ausschluss dieses Wertes keine
Tendenz der Drift erkennbar. Es scheint als würden die Werte im
Größenordnungsbereich von 1/100stel bis 1/1000stel mGal um den
Nullpunkt herumschwanken. Dies könnte ein Resultat des Alters der
Messgeräte sein, was, wie bereits erwähnt, einen verminderten Effekt auf
die Drift haben kann. Aus diesem Grund kann eine Driftkorrektur dieser
Messreihe vernachlässigt werden.
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2.2.3. Freiluftkorrektur
Die Freiluftkorrektur stellt einen Ausgleich der topographischen Höhen ∆h
der Messpunkte dar, da diese Höhen eine Abstandsvergrößerung zum
Erdmittelpunkt, dem Zentrum der Gravitation, darstellen. Auf einer
isostatisch ausgeglichenen Erhebung ist aus diesem Grund die
Anziehungskraft geringfügig geringer. Da die Messreihe über den Gipfel
des Hochstaufen führte, wäre eine solche Korrektur sicherlich notwendig
um die Messwerte auf einem einheitlichen Bezugsniveau zu betrachten.
Dazu würde man sich dieser Formel bedienen:
FlK = 0,3086 ∆h
Aufgrund der Tatsache, jährlich wiederholte Messungen vergleichen zu
wollen, ist die Freiluftkorrektur jedoch nicht nötig, da es sich um eine
Orts-konstante Größe handelt.
2.2.4. Bouguerkorrektur
Wie die Freiluftkorrektur, stellt auch die Bouguerkorrektur eine Orts-
konstante Größe dar, womit sie beim Datenvergleich der alljährlichen
Messungen hinfällig wird.
Die Bouguerkorrektur zieht die Masse unterhalb des Messpunktes in
Betracht, welche bei einer gewissen topographischen Höhe vorhanden
wäre. Bei einem perfekt isostatisch ausgeglichenen Körper wäre die
dadurch verursachte Schwerezunahme gleich Null. Generell berechnet
sich die Bouguerkorrektur wie folgt:
BgK = 2π G ρ ∆h
G: Gravitationskonstante
ρ: Dichte des unterliegenden Gesteins
∆h: Höhenunterschied über Bezugsniveau des Geoiden
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2.3 Nivellierung
2.3.1 Ausrüstung und Vorgehen
Unter dem Begriff nivellieren versteht man das messen von
Höhenunterschieden und Distanzen zwischen zwei Punkten. Die während
der gravimetrischen Messungen, die am Hochstaufen durchgeführt
wurden, gewählte Nivellierungsmethode war das trigonometrische
Nivellement. Dieses wird mit der Hilfe eines Theodoliten oder eines
Tachymeter als Peilgerät das auf einem Dreibein steht, und zwei
prismatisch geschliffenen Rückstrahlspiegeln, die auf 180 cm hohen
Stäben befestig sind, durchgeführt. Während der Messung müssen die
Spiegel absolut ruhig gehalten werden. In unserem Fall wurde ein
Tachymeter verwendet mit dem, im Gegensatz zum Theodoliten nicht nur
Horizontalwinkel und Vertikalwinkel sondern auch Schrägstrecken zum
Zielpunkt ermittelt werden können. Bei dem Tachymeter handelte es sich
um ein elektronisches Tachymeter das nach der manuellen Zielerfassung
selbsttätig die Strecke einmisst.
Das Tachymeter muss horizontal stehen, damit korrekte Ergebnisse
erzielt werden können. Dies kann man mit Hilfe einer Libelle auf dem
Dreibein und zweier elektronischer Libellen am Gerät selber erreichen.
Vom Tachymeter wird ein Laserstrahl ausgesendet der vom
Rückstrahlspiegel reflektiert wird, das Gerät misst die Laufzeit und
Phasenverschiebung des ankommenden Laserstrahls und bestimmt
daraus die Distanz zwischen dem Spiegel und dem Gerät sowie den
Höhenunterschied.
Um die Entfernung und die absoluten Höhenunterschiede zwischen den
einzelnen Gravimetermesspunkten zu bestimmen, wird einer der beiden
Spiegel auf dem Ersten Gravimetermesspunkt platziert, der Zweite
Spiegel wird für die Vormessung möglichst direkt auf dem Zweiten
Gravimetermesspunkt platziert und das Tachymeter möglichst auf halbem
Weg zwischen den beiden Spiegeln aufgestellt. Wenn es einer der Beiden
Spiegel von dieser Position aus nicht sichtbar ist, dann muss der Spiegel
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für die Vormessung an einen Zwischenpunkt gestellt werden. Abbildung
3 zeigt schematisch das Prinzip der Nivellierung. Die Vormessungen sind
mit V bezeichnet, die Rückmessungen mit R. Vom Tachymeter aus
werden immer zuerst eine Vor- und dann eine Rückmessung bei
unveränderter Tachymeter Position durchgeführt, damit sich die Höhe der
Spiegel über der Geländeoberfläche herauskürzt.
Abbildung 3: Die Punkte A und B stellen Gravimetermesspunkte dar, die Punkte
L1 und L2 stellen Zwischenpunkte dar.
Für eine genaue Bestimmung der absoluten Höhenpositionen der
einzelnen Gravimetermesspunkte, muss die Erste Messung an einem
Punkt stattfinden dessen absolute Höhe über Normal Null bekannt ist. Die
absolute Höhe der Gravimeterpunkte ist für die Freiluft- und die
Bouguerkorrektur wichtig, die in Tabelle 2 gezeigt werden. In der
Bouguerkorrektur wurde eine durchschnittliche Dichte von Kalkstein von
2,6*10^3 kg/m^3 angenommen. Die Absoluten Höhenwerte können aus
den letztjährigen Berechnungen entnommen werden da die Messungen
um repräsentativ zu sein wieder an denselben Messpunkten stattgefunden
haben.
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absolute Höhe in m Höhendifferenz in m FLK (mgal) BGK (m/s^2) Latitudenfakor Gravimetermesspunkt1771 546,5306 2,15 E-3 9,809 11758 -13 542,5188 2,136 E-3 9,809 2
1761,39 3,39 543,5649 2,14 E-3 9,809 31720,39 -41 530,9124 2,09 E-3 9,809 41629,56 -90,83 502,8822 1,98 E-3 9,809 51596,52 -33,04 492,6861 1,94 E-3 9,809 61555,53 -40,99 480,0366 1,89 E-3 9,809 71492,78 -62,75 460,6719 1,81 E-3 9,809 8
1462 -30,78 451,1732 1,78 E-3 9,809 91418,55 -43,45 437,7645 1,72 E-3 9,809 10
1409,6 -8,95 435,0026 1,71 E-3 9,809 111382,33 -27,27 426,457 1,68 E-3 9,809 121373,39 -8,94 423,8282 1,66 E-3 9,809 13
Tabelle 2 enthält Werte für den Freiluftkorrekturfaktor, Bouguerkorrekturfaktor
und Latitudenkorrekturfaktor. Die Einheit mGal lässt sich mit folgender Formel
in SI konvertieren: mGal= m/s^2*10^5
Der Freiluftgradient (Flg) zwischen den einzelnen Messpunkten, wie er
sich aus den diesjährigen Daten folgt kann mit der Folgenden Formel
bestimmt werden:
Flg = ∆g/∆h
Die daraus folgenden Werte sind in Tabelle 3 dargestellt. Der Flg sagt
aus um wie viel mGal die Schwereanomalie abnimmt pro Höhenmeter.
Gravimetermesspunkt ∆h [m] ∆g (FLK) [mgal] Flg [mgal/m]
1
2 -13,00 4,0118 -0,3086
3 +3,39 -1,0461 -0,3086
4 -41,00 12,6525 -0,3086
13
5 -90,83 28,0302 -0,3086
6 -33,04 10,1961 -0,3086
7 -40,99 12,6495 -0,3086
8 -62,75 19,3647 -0,3086
9 -30,78 9,4987 -0,3086
10 -43,45 13,4087 -0,3086
11 -8,95 2,7619 -0,3086
12 -27,27 8,5456 -0,31337
13 -8,94 2,6288 -0,29405
Tabelle 3 enthält die Höhendifferenz ∆h zwischen den Messpunkten, die
Freiluftkorrigierte Gravitationsdifferenz ∆g zwischen den Messpunkten und den
daraus resultierenden Freiluftgradienten (Flg).
Der Freiluftgradient entspricht, relativ genau dem theoretisch erwarteten
Wert.
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3. Vergleich mit den Messungen des Vorjahres
Um einen exakten Vergleich zwischen den Vorjahres Daten und den
diesjährigen Daten anstellen zu können ist es zwar nicht notwendig alle
Korrekturen durchgeführt durchzuführen aber die Korrigierten Daten
geben einen besseren Hinweis auf die vorhandene Gravitationsanomalie.
Zur Durchführung der Korrekturen werden die Werte aus Tabelle 2,
Tabelle 5, die im Anhang zu finden ist, und zusätzlich die
Latitudenkorrektur entliehen aus den letztjährigen Ergebnissen, die sich
seit 2006 nicht verändert hat, verwendet. Das Ergebnis der Korrekturen
ist in Tabelle 4 zu sehen.
Gravimeter und
Gravimetermesspunkt
Tidenkorr. + FLK – BC – LAT
(mGal): Werte von 2007
Tidenkorr. + FLK – BC – LAT
(mGal): Werte von 2006
I G1 4399,068 4436,32081
II G1 4310,1182
I G2 4399,3813 4439,38636
II G2 4313,0409
I G3 4396,3576 4436,82224
II G3 4310,4879
I G3 Rück 4397,0106 4436,8607
II G3 Rück 4312,1381
I G6 4435,3866 4461,73662
II G6 4352,3852
II G6 Rück 4350,4143 4461,65474
I G7 4445,6403 4465,13022
II G7 4370,8628 4465,21649
I G8 4461,6087 4469,98868
II G8 4377,3412
I G8 Rück 4416,4703
II G8 Rück 4377,1136
I G11 4478,651 4472,61312
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II G11 4377,1136
I G13 4382,1834 4473,56614
II G13 4444,1027 4473,4376
Tabelle 4 enthält die korrigierten Daten und vergleicht die Korrespondierenden
Daten von 2007 mit 2006.
Die Tabellen 4 deuten beide darauf hin, dass die Schwereanomalie in
untersuchten Bereich abgenommen hat. Die Schlussfolgerung die man
aufgrund der gravimetrischen Untersuchungen ziehen kann ist, dass
Masse im Untergrund fehlt die im letzten Jahr noch vorhanden war. Die
fehlende Masse im Untergrund ist wahrscheinlich Wasser, dass aufgrund
des trockenen Herbstes letzten Jahres, des milden Winters mit den nur
geringen Schneefällen und des trockenen und warmen Frühjahrs dieses
Jahr dieses Jahr in den Karsthöhlen und Klüften fehlt. Bemerkenswert ist
es, dass die verringerte Schwereanomalie, die Mitte Juni gemessen
wurde, zusammen mit dem fehlen von Schwarmbeben am Hochstaufen
auftritt. Das Vorhandensein von Verkarstung im Hochstaufen ist
keineswegs überraschend, da Kalkstein zur Verkarstung durch Wasser
neigt. Die weiten Karsthöhlen stellen einen Wasserspeicher da in dem
große Mengen Wassers hindurchfließen und auch gespeichert werden
können. Durch das fließende Wasser wird weiterer Kalk gelöst und auf
diese weise die Karsthöhlen langsam erweitert. Je größer der Querschnitt
ist durch den das Wasser fließt umso größer wird die Fließgeschwindigkeit
des Wassers und somit sinkt die Verweildauer des Wassers im Gestein.
Das alles zusammen deutet darauf hin, dass ein einzelnes
Starkregenereignis, wie es in diesem Jahr bis Mitte Juni statt gefunden
hat, nicht in der Lage ist den gesamten Grundwasserleiter im Hochstaufen
aufzufüllen, was wiederum zu Schwarmbebenereignissen führen würde.
Ein Vergleich zwischen den tidenkorrigierten Gravimetriedaten 2006 und
2007 in Tabellenform ist im Excel-Anhang zu finden. Die Messungen
wurden jeweils an denselben Orten durchgeführt um vergleichbare
Ergebnisse zu erhalten.
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In Abbildung 4 sind die prozentualen Veränderungen zwischen den Messreihen
des Jahres 2007 zu den Messungen des Vorjahres an den einzelnen
Messpunkten aufgetragen.
Abbildung 5 zeigt die diesjährigen Messungen als prozentualen Anteil wobei die
Gipfelmessung IG1 als Referenzwert dient.
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4. Ausblick
Um endgültige Aussagen darüber treffen zu können ob wirklich ein
Wasserspeicher im Untergrund es Hochstaufen vorhanden ist, wie groß
das Volumen ist das er fasst und ob es tatsächlich einen Zusammenhang
zwischen der Füllmenge des Wasserspeichers und dem Auftreten von
Schwarmbeben gibt, müssen weitere Untersuchungen mit Vergleichen zu
den letzten Jahren stattfinden.
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