GPS diferencial (simple y doble frecuencia) Receptores Topográficos y geodésicos

Facultad de Ingeniería Universidad J.A. Maza

Mendoza

María Virginia Mackern

7mo Taller Nacional de estaciones permanentes GNSS28 al 30 de octubre de 2009, San Luis, Argentina

RESUMEN

1.1.¿Qué es posicionamiento?¿Qué es posicionamiento?

2.2.¿Qué es posicionamiento diferencial?¿Qué es posicionamiento diferencial?

3.3.Posicionamiento Diferencial con CódigosPosicionamiento Diferencial con Códigos

4.4.Posicionamiento Diferencial con fasePosicionamiento Diferencial con fase

5.5.Simple y Doble frecuencia. DISTANCIAS. Simple y Doble frecuencia. DISTANCIAS.

PRECISIONESPRECISIONES

¿Qué es el Posicionamiento?¿Qué es el Posicionamiento?

LA SEÑAL GPSLA SEÑAL GPS

Posicionamiento Instantáneo Absoluto- NAVEGACION

Posicionamiento Diferencial

POSPROCESO

¿Qué ERRORES INTERVIENEN ?¿Qué ERRORES INTERVIENEN ?

1. Disponibilidad Selectiva

2. Retardo ionosférico3. Retardo troposférico4. Relojes de los

receptores5. Multicamino6. Error propio del

observable

Disponibilidad Selectiva S/A Disponibilidad Selectiva S/A

Antes del año 2000 HOYAntes del año 2000 HOY

Principal causal de los avances en posicionamiento diferencialPrincipal causal de los avances en posicionamiento diferencial

Antes del 1 de Mayo del 2000 100 m en latitud y longitud (2) 130 m en altura (2)

Limitaciones del Limitaciones del posicionamiento absolutoposicionamiento absoluto

HOY 10 m en latitud y longitud (2) 15 a 20 m en altura (2)

¿Qué es el Posicionamiento Diferencial ?¿Qué es el Posicionamiento Diferencial ?

PUNTOS DE PUNTOS DE COORDENADACOORDENADAS CONOCIDASS CONOCIDAS

¿Qué necesita el ¿Qué necesita el Posicionamiento Posicionamiento Diferencial ?Diferencial ?

Posicionamiento Diferencial con CódigosPosicionamiento Diferencial con Códigos

La Disponibilidad Selectiva es prácticamente eliminada

Otros efectos no deseados son fuertemente atenuados

La precisión alcanzable es de unos pocos metros

El procesamiento de las observaciones es muy sencillo y robusto

Es una técnica altamente productiva y de bajo costo

VENTAJASVENTAJAS del Posicionamiento Diferencial el Posicionamiento Diferencial

La observación de códigos y su expresión aproximadaLa observación de códigos y su expresión aproximada

Observación calculada a priori:

Aproximación lineal de la diferencia

P x x y y z z c t c t I T dmrs s

rs

rs

rs

r rs

2 2 2. .

P x x y y z z c trs s

rs

rs

r r, , , , ,.0 0 02

0 02

0 02

0

srrr

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sr

sr dmTItcSAdzCdyBdxAPPP .... 0,0,0,

sssssssss

rsss

rTrItczryrxr

sr

srdmtcrzrryrrxrPPP

)0cos0cos0(cos

)0cos0cos0(cosr,0ss

rs

r

P P P A dx B dy C dz SA c t I T dmBs

Bs

Bs

Bs

B Bs

B Bs

B B Bs

Bs

Bs

Bs , , ,. . . .0 0 0

DIFERENCIAL- Simples diferenciasDIFERENCIAL- Simples diferencias

(Base- Remoto)

P P P A dx B dy C dz SA c t I T dmrs

rs

rs

rs

r rs

r rs

r r rs

rs

rs

rs , , ,. . . .0 0 0

P c t I T dmBrs

Br Br Brs

Brs

Brs

Brs Termino geometrico . d x .

. P - PrsPBr

sBs

¿Cuál es nuestra incógnita ahora?¿Cuál es nuestra incógnita ahora?

Componentes del vector entre las estaciones BASE y REMOTOComponentes del vector entre las estaciones BASE y REMOTO

Errores que afectanErrores que afectan

Efectos del multicamino y del error de observación

Implican entre 1 y varios metros según:• la calidad del receptor y • las condiciones del sitio de observación

Combinados definen el Combinados definen el límite de precisión límite de precisión paraparael posicionamiento diferencial con códigosel posicionamiento diferencial con códigos

No se pueden eliminarNo se pueden eliminar

P c t I T dmBrs

Br Br Brs

Brs

Brs

Brs Termino geometrico . d x .

dmBrs

Brs

Errores que afectanErrores que afectan

Efecto de la combinación de errores de reloj locales:

• Implica muchos metros• Varía con el tiempo

Requiere ser estimada con las coordenadas relativaso eliminada en un paso posterior

P c t I T dmBrs

Br Br Brs

Brs

Brs

Brs Termino geometrico . d x .

tBr

Errores que afectan el posicionamiento relativoErrores que afectan el posicionamiento relativo

Efectos diferenciales de la Ionósfera y Tropósfera

Sus efectos crecen con la distancia entreestaciones y pueden llegar a varios dm para vectores de cientos de km

P c t I T dmBrs

Br Br Brs

Brs

Brs

Brs Termino geometrico . d x .

Pueden ser ignorados siempre si trabajamos con códigos

I TBrs

Brs

El posicionamiento diferencial con códigosEl posicionamiento diferencial con códigos

usando simples diferenciasusando simples diferencias

¿Cómo ha quedado el problema?

Con Con una época una época de observación de observación simultánea a los mismos 4 simultánea a los mismos 4 satélitessatélites para ambas estaciones podemos calcular el vector para ambas estaciones podemos calcular el vector

P = cos + cos + cos + c . Brs

rs

rs

rs . .dx dy . dz DdtBr Br Br Br

P = cos + cos + cos + c . Br rl

rl

rll . .dx dy . dz DdtBr Br Br Br

P = cos + cos + cos + c . Brk

rk

rk

rk . .dx dy . dz DdtBr Br Br Br

P = cos + cos + cos + c . Brm

rm

rm

rm . .dx dy . dz DdtBr Br Br Br

s

l

k

m

Estación rEstación B

DoblesDobles diferenciasdiferencias

Satélite k

Satélite l

El concepto de dobles diferencias con códigosEl concepto de dobles diferencias con códigos

Las incógnitas son las componentes del vectorLas incógnitas son las componentes del vectorSe han cancelado los errores de reloj localesSe han cancelado los errores de reloj localesLos demás términos pueden despreciarseLos demás términos pueden despreciarse

El multicamino y error de observación aumentanEl multicamino y error de observación aumentan

P = cos + cos + cos + c . Brs

rs

rs

rs . .dx dy . dz DdtBr Br Br Br

P = cos + cos + cos + c . Br rl

rl

rll . .dx dy . dz DdtBr Br Br Br

P = Brs

rsll dxBr

( Término geométrico )

Con una época de observación simultánea a los mismos 4 Con una época de observación simultánea a los mismos 4 satélites para ambas estaciones podemos calcular el vectorsatélites para ambas estaciones podemos calcular el vector

Requerimientos de posicionamiento diferencialRequerimientos de posicionamiento diferencial

Se obtiene el vector entre los receptores con unos pocos metros de error Alta productividad

Al menos dos receptores midiendo simultáneamente código C/Aa por lo menos 4 satélites comunes. Al menos una época de observación común

PrestacionesPrestaciones

Métodos de posicionamiento diferencial con códigosMétodos de posicionamiento diferencial con códigos

Diferencias de observaciones

Aplicación de correcciones diferenciales

Son métodos rigurosos

Exigen que el receptor guarde sus observaciones para ser corregidas a posteriori

Posicionamiento Diferencial con fasePosicionamiento Diferencial con fase

VENTAJAS Y DESVENTAJAS

¿Cómo obtener precisiones submétricas a ¿Cómo obtener precisiones submétricas a milimétricas con GPS?milimétricas con GPS?

La observación GPS de faseLa observación GPS de fase

Tiene una precisión milimétricaPermite aprovechar todo el potencial del GPS

Es ambigua

El cálculo de las observaciones es complejo

Tiene una precisión mas que 1000 veces mayorque la del código

Fase y códigoFase y código

Expresiones similares con importantes diferenciasExpresiones similares con importantes diferencias

ki

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ikk

i NdmTItctczzyyxx

ki

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i dmTItctczzyyxxP

La ambigüedad: Un entero desconocidoLa ambigüedad: Un entero desconocido

=19 cm

Solución candidata

Entorno de soluciones posibles

Se necesita Se necesita Medir un tiempoMedir un tiempoPara poder Para poder resolver las resolver las ambigüedades aambigüedades a los satéliteslos satélites

Muchas gracias Muchas gracias

por su atención!!!por su atención!!!

7mo Taller Nacional de estaciones permanentes GNSS28 al 30 de octubre de 2009, San Luis, Argentina