gps 1. introduction 2. bases du tolérancement 3. tolérancement géométrique méthode...
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GPSGPS
1. Introduction2. Bases du tolérancement3. Tolérancement géométrique
◦Méthode d'interprétation des spécifications géométriques
◦Exemples
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1.1. IntroductionIntroduction
Normalisation◦Domaine de la fabrication de pièces
mécaniques◦Finalité de la norme : communiquer sans ambiguïtés Relation client-fournisseur Mondialisation
◦Finalité de la cotation : traduire graphiquement des exigences fonctionnelles Dimensions, orientation, position dans l'espace
◦Contrainte : cohérence des normes et exhaustivité 2
1.1. IntroductionIntroduction
Esprit du GPS : définitionLa spécification géométrique de
produit (GPS) consiste à définir, au travers d'un dessin de définition, la géométrie, les dimensions, les caractéristiques de surface d'une pièce qui en assurent un fonctionnement optimal, ainsi que la dispersion autour de cet optimal pour laquelle la fonction est toujours satisfaite.
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1.1. IntroductionIntroductionEsprit du GPS : vues du produit
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QUALIFIER
CONCEVOIR
SPECIFIER
FABRIQUER
Produit géométrique parfait(modèle nominal)
Produit fonctionnel (Skin model)
Produit réel(modèle spécifié de fab)
Produit mesuré(nuage de points)
1.1. IntroductionIntroductionEsprit du GPS : skin model
◦Modèle de la peau de la pièce : non nominal composé d'une seule surface
◦But : mettre en évidence les variations possibles d'une surface autour de sa définition nominale
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1.1. IntroductionIntroduction
Esprit du GPS : pièce bonne ?◦Pour le métrologue : une surface est
un ensemble fini de points mesurés sur une pièce physique
◦Une pièce est dite conforme aux spécifications, si tous les points de toutes ses surfaces sont bons
◦Skin model doit aider à faire le lien entre modèle CAO et nuage de points
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1.1. IntroductionIntroduction
Synthèse des spécifications liées au GPS◦Qualité intrinsèque d'une surface :
Etat de surface Rugosité Ondulation Forme
Tolérances dimensionnelles Dimensions linéaires Dimensions angulaires
Topologie des formes complexes7
1.1. IntroductionIntroduction
Synthèse des spécifications liées au GPSQualité d'une pièce (spécifications entre plusieurs surfaces) : Spécifications d'orientation Spécifications de position Spécifications de battement
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2.2. Bases du tolérancementBases du tolérancement
Principe de l'indépendance◦Décrit dans la norme ISO 8015◦Énoncé
chaque exigence dimensionnelle ou géométrique spécifiée sur un dessin de définition doit être respectée en elle-même (indépendamment des autres), sauf si une relation particulière est spécifiée.
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2.2. Bases du tolérancementBases du tolérancement
◦Exceptions Exigence de l'enveloppe
Symbole Lien entre dimension et forme
Exigence du Maximum de matière Lien entre dimension et orientation ou position
Exigence du Minimum de matière Lien entre dimension et orientation ou position
◦Dans le cartouche, écrire ISO 8015
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2.2. Bases du tolérancementBases du tolérancement
Tolérance dimensionnelle linéaire◦Limitent les variations des dimensions
locales réelles Une cote linéaire n'a de sens que si le
bipoint existe physiquement Nécessité d'avoir de la matière en vis-à-vis
◦Application possible Diamètre local d'un cylindre Taille locale d'un couple de plans parallèles
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2.2. Bases du tolérancementBases du tolérancement
Tolérance dimensionnelle linéaire (Exemple)◦Quelles cotes
sont interprétables ?
2.2. Bases du tolérancementBases du tolérancement
Tolérance dimensionnelle linéaire◦Démarche de construction de la
dimension locale réelle d'un cylindre Associer un cylindre des Moindres Carrés à la
surface extraite Associer un cercle des MC à chaque ligne
extraite dans des sections perpendiculaires à l'axe du cylindre des MC
Mesurer des bipoints diamétralement opposés, par rapport au centre de chaque cercle des MC
Condition de validation :
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2.2. Bases du tolérancementBases du tolérancement
Tolérance dimensionnelle linéaire◦Démarche de construction de la taille
locale de 2 surfaces parallèles extraites Associer deux plans parallèles par les
Moindres Carrés aux 2 surfaces extraites Construire le plan médian à ces 2 plans
parallèles Mesurer des bipoints suivant la direction
normale au plan médian Condition de validation :
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2.2. Bases du tolérancementBases du tolérancementTolérance dimensionnelle angulaire
◦Limite uniquement l'orientation générale des lignes ou des éléments linéaires de surface, mais pas leur écart de forme
◦Limite la variation de l'angle entre deux lignes tangentes extérieures matière, dont l'écart avec la pièce est le plus petit
◦Mesure dans des plans explicites ou implicites
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Tolérance donnée en degrés (≠ inclinaison) Pas de surface de référence
3.3. Tolérancement Tolérancement géométriquegéométrique
Introduction◦ Tolérancement par zones de tolérances◦ ZT : portion de l’espace d’une pièce
réelle délimitant le lieu de validité d’un élément réel, extrait ou dérivé (élément auquel s’adresse la tolérance)
◦ Interprétation d'une tolérance géométrique : Établir une zone de tolérance dans l'espace Montrer la condition que la surface tolérancée
doit appartenir à la zone de tolérance
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3.3. Tolérancement Tolérancement géométriquegéométrique
Méthode d'interprétation des spécifications géométriques◦Méthode valable pour toutes les classes
de spécifications géométriques◦Méthode non valable pour les exigences
de Maximum ou de Minimum de matière◦Vocabulaire normalisé => raccourcis
interdits◦Rigueur attendue
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3.3. Tolérancement Tolérancement géométriquegéométrique
Synthèse de la démarche
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A1 : citer le principe de l'indépendance
A2 : énoncer le type de spécification
A3 : définir les éléments extraits relatifs à la spécification
A4 : définir la référence spécifiéeou le système de références spécifiées
A5 : définir le support de la ZT
A6 : construire la forme de la ZT
A7 : appliquer la condition de conformité
3.3. Tolérancement Tolérancement géométriquegéométrique
Analyse des informations
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A1 : citer le principe de l'indépendance
Chaque exigence dimensionnelle ou géométrique spécifiée sur un dessin de définition doit être respectée en elle-même (indépendamment des autres), sauf si une relation particulière est spécifiée.
3.3. Tolérancement Tolérancement géométriquegéométrique
Représentation graphique
Classes de spécifications◦Spécification de surface quelconque
associée à un système de référence◦Représentation
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A2 : énoncer le type de spécification
Forme FRMOrientation ORIPosition LOC
Tolérances Cas général Cas particulier
Forme
RectitudeCircularitéPlanéitéCylindricité
Orientation InclinaisonParallélismePerpendicularité
Position LocalisationConcentricitéCoaxialitéSymétrie
Forme d'une ligne quelconqueForme d'une surface quelconque
3.3. Tolérancement Tolérancement géométriquegéométrique
Description des cas particuliers
Exemple :◦ tolérance de forme : planéité
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A2 : énoncer le type de spécification
3.3. Tolérancement Tolérancement géométriquegéométrique
Éléments extraits à détailler◦Élément tolérancé (ET)
Désigné par la flèche sortant du cadre de tolérancé
Dans sa totalité ou partiel suivant les indications graphiques (traits mixtes)
◦Élément de référence (ER) Désigné par un triangle équilatéral
noirci et une lettre majuscule Sur l'élément ou le prolongement de cote Sur une tolérance géométrique. L'ER est
alors confondu avec l'ET de la tolérance géométrique
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A3 : définir les éléments extraits relatifs à la spécification
3.3. Tolérancement Tolérancement géométriquegéométrique
Éléments extraits◦Surfaces réellement fabriquées◦Triangle ou flèche adjacent à la
surface◦A qualifier par l'adverbe
« nominalement »◦Exemples :
Surface nominalement plane Surface nominalement cylindrique
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A3 : définir les éléments extraits relatifs à la spécification
3.3. Tolérancement Tolérancement géométriquegéométrique
Éléments dérivés extraits◦Centres, lignes, Surfaces
dérivés d'éléments extraits ◦Triangle ou flèche dans le
prolongement d'une ligne de cote de l'élément Ligne médiane extraite d'un
cylindre ou d'un cône (« axe réel ») Surface médiane extraite (« plan de
symétrie réel »)
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A3 : définir les éléments extraits relatifs à la spécification
3.3. Tolérancement Tolérancement géométriquegéométrique
Référence spécifiée simple◦Élément géométrique parfait◦Représentée avec une lettre
majuscule dans le cadre de tolérance
◦Ne peut être que de trois formes : Plan Droite Point
◦Associé à l'élément extrait (ER)25
A4 : définir la référence spécifiéeou le système de références spécifiées
3.3. Tolérancement Tolérancement géométriquegéométrique
Association à l'élément extrait (ER)◦Contrainte d'association : la référence spécifiée
est tangente à la surface réelle du côté libre de la matière
◦Si plusieurs solutions possibles, contrainte de minimisation de l'écart maxi est rajoutée
Application :◦Si ER est nominalement plane, la RS est le plan
tangent extérieur matière minimisant l'écart maximal
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A4 : définir la référence spécifiéeou le système de références spécifiées
3.3. Tolérancement Tolérancement géométriquegéométrique
Application :◦Si ER est nominalement cylindrique (resp.
circulaire), En intérieur (alésage), la RS est le plus grand
cylindre (cercle) inscrit (tangent extérieur matière) En extérieur (arbre), la RS est le plus petit cylindre
(cercle) circonscrit (tangent extérieur matière)◦Si ER est une surface médiane extraite
La RS est le plan médian des deux plans tangents extérieurs matière minimisant l'écart maxi associés au couple de surface nominalement plane
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A4 : définir la référence spécifiéeou le système de références spécifiées
3.3. Tolérancement Tolérancement géométriquegéométrique
Référence commune◦Élément géométrique spécifié à partir
de plusieurs éléments de la pièce ayant la même importance
◦Associée à l'union de deux références spécifiées ayant la même pondération
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A4 : définir la référence spécifiéeou le système de références spécifiées
3.3. Tolérancement Tolérancement géométriquegéométrique
Système de Références spécifiées ordonnées◦Représentation : une case pour chaque
référence spécifiée constituant le SR◦Objectif
Construire un repère orthonormé lié à la pièce, Limiter les variations de position et
d'orientation des surfaces fonctionnelles (ET) dans un repère unique
◦Système construit progressivement à partir des éléments de référence
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A4 : définir la référence spécifiéeou le système de références spécifiées
3.3. Tolérancement Tolérancement géométriquegéométrique
Hiérarchisation et ordonnancement des références◦Références primaire, secondaire et tertiaire
(de gauche à droite dans le cadre)◦Reliées entre elles par des contraintes
géométriques d'orientation ou de position Contraintes implicites : graphisme Contraintes explicites : cotes encadrées entre
références spécifiées (distances ou angles)
◦Critère d'association toujours valable
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A4 : définir la référence spécifiéeou le système de références spécifiées
3.3. Tolérancement Tolérancement géométriquegéométrique
Exemple◦Référence primaire A
Plan tangent extérieur matière minimisant l'écart maximal par rapport à l'ER
◦Référence secondaire B Plan contraint perpendiculaire à la référence
primaire Tgt ext. mat. minimisant l'écart maxi par rapport à
l'ER◦Référence tertiaire C
Plan contraint perpendiculaire à la référence primaire
Plan contraint perp. à la référence secondaire Et tangent extérieur matière 31
A4 : définir la référence spécifiéeou le système de références spécifiées
3.3. Tolérancement Tolérancement géométriquegéométrique
Construction de la zone de tolérance (ZT) partagée sur A5 et A6◦Définir la position de la ZT : par la
construction du support de la ZT (A5) La ZT est centrée sur le support ou
symétrique par rapport au support
◦Définir la forme et la dimension de la ZT (A6)
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3.3. Tolérancement Tolérancement géométriquegéométrique
Support de la ZT◦Élément géométrique parfait de même
nature que l'élément nominal de l'élément tolérancé Si l'ET est une surface nominalement plane, le
support de la ZT est un plan...◦Le support est positionné et orienté dans le
système de références spécifiées◦Spécifié par des informations
Implicites : graphisme Explicites : cotes encadrées linéaires ou angulaires
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A5 : définir le support de la ZT
Attention : pas de tolérance sur les cotes encadrées
3.3. Tolérancement Tolérancement géométriquegéométrique
Exemple de support de la ZT◦Classe du support
ET : ligne dérivée extraite Le support est donc une droite
◦Position et orientation Implicite : droite perpendiculaire à
la Ref Spécifiée A Explicite :
distante de 22,5 mm de la Réf Spécifiée B distante de 35 mm de la Réf Spécifiée C
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A5 : définir le support de la ZT
3.3. Tolérancement Tolérancement géométriquegéométrique
La zone de tolérance est un volume limité par deux surfaces, lieux géométriques des extrémités du diamètre d’une sphère, centrée sur la forme théorique et dans la direction de sa normale.
Définir la ZT revient à donner◦Classe géométrique de la ZT◦Paramétrage dimensionnel de la ZT
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A6 : construire la forme de la ZT
3.3. Tolérancement Tolérancement géométriquegéométrique
Classe géométrique de la ZT dépend◦Du type géométrique de l'ET et des
informations du cadre de tolérance (symbole Ø ou non)
◦Élément de nature surfacique La zone de tolérance est située symétriquement
de chaque côté du profil théorique de la surface. La largeur de la zone de tolérance, mesurée
suivant la normale au profil de la surface en chacun de ses points est constante
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A6 : construire la forme de la ZT
3.3. Tolérancement Tolérancement géométriquegéométrique
Classe géométrique de la ZT dépend◦Élément de nature linéique :
Si signe Ø, la ZT est l’enveloppe générée par le déplacement d’une sphère le long de l’élément nominal linéique
Sinon la ZT s’exprime dans un plan est l’espace entre deux plans parallèles placés
symétriquement par rapport à l’élément nominal La direction des plans est définie perpendiculaire à la
direction de la flèche de la tolérance et dépend de la direction de l’élément tolérancé
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A6 : construire la forme de la ZT
3.3. Tolérancement Tolérancement géométriquegéométrique
Classe géométrique de la ZT dépend◦Élément de nature ponctuelle
La ZT s’exprime habituellement dans un plan Si signe Ø, la ZT est un cercle ayant pour
centre le point nominal Sinon la ZT
s’exprime habituellement dans un plan est l’espace entre deux droites parallèles placées
symétriquement par rapport à l’élément support de la zone
la direction des droites est définie perpendiculaire à la direction de la flèche du cadre de tolérance.
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A6 : construire la forme de la ZT
3.3. Tolérancement Tolérancement géométriquegéométrique
Paramétrage dimensionnel de la ZT◦Taille ou largeur égale à celle donnée
dans le cadre de tolérance◦Étendue :
Même étendue que l'élément tolérancé Sauf si une indication particulière est rajoutée
Zone restreinte Zone commune Zone de tolérance projetée
◦Attention : pas de zone de tolérance infinie
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A6 : construire la forme de la ZT
3.3. Tolérancement Tolérancement géométriquegéométrique
Exemple◦Forme
ET est une ligne dérivée extraite et symbole Ø
ZT est l'espace compris à l'intérieur d'un cylindre d'axe le support décrit en A5
◦Dimensions Taille : cylindre de diamètre 0,1 mm Etendue : celle de l'ET
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A6 : construire la forme de la ZT
3.3. Tolérancement Tolérancement géométriquegéométrique
Enoncé :◦L'élément tolérancé doit se situer tout
entier à l'intérieur de la zone de toléranceFaire un graphique complet Conclusion de la démarche
◦Donner une signification géométrique à une majorité de tolérancements graphiques
◦Mettre en évidence toutes les ambiguïtés, incertitudes qui résulteraient d'une spécification mal écrite
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A7 : appliquer la condition de conformité
3.3. Tolérancement Tolérancement géométriquegéométrique
ExemplesSerre lame d’un rabot :
42
Serre-lame
3.3. Tolérancement Tolérancement géométriquegéométrique
Exemples
Serre lame d’un rabot :
43
3.3. Tolérancement Tolérancement géométriquegéométrique
ExemplesSerre lame d’un rabot :
A1 : Citer le principe de l’indépendance : Chaque exigence dimensionnelle ou géométrique spécifiée sur un dessin de définition doit être respectée en elle-même (indépendamment des autres), sauf si une relation particulière est spécifiée.
A2 : Enoncer le type de spécification : Représentation graphique : 0,6 A B E
Classes de spécifications : Spécification géométrique de position : la LOCALISATION
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3.3. Tolérancement Tolérancement géométriquegéométrique
ExemplesSerre lame d’un rabot :
A3 : définir les éléments extraits relatifs à la spécification : Éléments extraits à détailler Élément tolérancé : axe réel du trou taraudé M8.
Eléments de référence : a.Référence primaire : Plan A pour la perpendicularité du trou
b.Référence secondaire : Plan B pour la position du trou (Cote théorique 10)
c.Référence tertiaire : Largeur E (extérieur pièce) pour la symétrie 45
3.3. Tolérancement Tolérancement géométriquegéométrique
ExemplesSerre lame d’un rabot :
A4 : définir la référence spécifiée ou le système de références spécifiées Système de Références spécifiées ordonnées Référence primaire A : Plan tangent extérieur
matière minimisant l'écart maximal par rapport à l'ER
Référence secondaire B : Plan contraint perpendiculaire à la référence primaire et Tgt ext. mat. minimisant l'écart maxi par rapport à l'ER
Référence tertiaire E : Plan contraint perpendiculaire à la référence primaire et Plan contraint perp. à la référence secondaire et symétrique par rapport à la largeur E 46
3.3. Tolérancement Tolérancement géométriquegéométrique
ExemplesSerre lame d’un rabot :
A5 : définir le support de la ZT Classe du support ET : ligne dérivée extraite Le support est donc une droite
Position et orientation Implicite : droite perpendiculaire à la Ref Spécifiée
A Explicite : distante de 10 mm de la Réf Spécifiée
B symétrique de la Réf Spécifiée E
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3.3. Tolérancement Tolérancement géométriquegéométrique
ExemplesSerre lame d’un rabot :
A6 : construire la forme de la ZT Forme ET est une ligne dérivée extraite et symbole Ø ZT est l'espace compris à l'intérieur d'un cylindre
d'axe le support décrit en A5
Dimensions Taille : cylindre de diamètre 0,6 mm Etendue : celle de l'ET
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3.3. Tolérancement Tolérancement géométriquegéométrique
ExemplesSerre lame d’un rabot :
A7 : Appliquer la condition de conformité : L'élément tolérancé doit se situer tout entier à l'intérieur de la zone de tolérance
L’axe du trou taraudé M8 doit être à l’intérieur d’une zone cylindrique de 0,6 mm, dont l’axe est situé à la position théorique exacte par rapport aux surfaces de référence A, B et E.
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3.3. Tolérancement Tolérancement géométriquegéométrique
ExemplesSerre lame d’un rabot :
50
E
A
B
10
Axe de symétrie de E
Axe réel du trou
Zone de tolérance : Cylindre de 0,6 mm
Position théorique
3.3. Tolérancement Tolérancement géométriquegéométrique
ExemplesLunette du support orientable :
51
3.3. Tolérancement Tolérancement géométriquegéométrique
ExemplesLunette du support orientable :
52
3.3. Tolérancement Tolérancement géométriquegéométriqueExemples
Lunette du support orientable :
53
3.3. Tolérancement Tolérancement géométriquegéométriqueExemples
Lunette du support orientable :
54
3.3. Tolérancement Tolérancement géométriquegéométriqueExemples
Lunette du support orientable :
55