8/6/2019 Giai Tam Giac

1/4

PHNG PHP TA TRONG MT PHNGCHUYN : GII TAM GIC

Dng 1: Bit ta nh v hai ng cng tnh cht khng i qua nh .1) Vit phng trnh cc cnh ca tam gic ABC bit nh A, phng trnh hai ng cao BH,

CK.Phng php:+ Vit pt cnh AB i qua A v vung gc vi CK.

+ Vit pt cnh AC i qua A v vung gc vi BH.+ Tm ta nh B, C.+ Vit pt cnh BC.VD:VD 1:Cho tam gic ABC c nh A(2; 2) v hai ng cao c phng trnh:

: 9x 3 4 0, : 2 0BH y CK x y = + = . Vit phng trnh cc ng thng cha cc cnca tam gic ABC.VD2:

Cho tam gic ABC c ( 4;5)B v hai ng cao c phng trnh:1 2: 2 16 0, : 2 0x y x y + = + + = . Vit phng trnh cc cnh ca tam gic ABC.

VD 3:Cho tam gic ABC c ( 1; 3)A v hai ng cao c phng trnh:

1 2: 5x 3 35 0, : 3x 8 12 0d y d y+ = + = . Vit phng trnh cc cnh ca tam gic ABC.2) Vit phng trnh cc cnh ca tam gic ABC bit nh A v phng trnh hai ng trung

tuyn BM, CN.Phng php:

Cch 1:+ Tm ta trng tm G ca tam gic ABC. Tm ta im D i xng vi A qua G.+ Vit pt t i qua D v song song vi BM. Vit pt t i qua D v song song vi CN.+ Tm ta nh B, C.+ Vit pt cc cnh ca tam gic ABC.Cch 2:+ Tm ta trng tm G ca tam gic ABC.+ Nu dng ta ca B, C.+ Tm ta nh B, C.+ Vit pt cc cnh ca tam gic ABC.

VDVD 1:Cho tam gic ABC c nh A(2; 2) v hai ng trung tuyn c phng trnh:

: 9x 3 4 0, : 2 0BH y CK x y = + = . Vit phng trnh cc ng thng cha cc cnca tam gic ABC.VD2:Lp pt cc cnh ca tam gic ABC bit A(1; 3) v hai ng trung tuyn c pt:

1 2: x-2 1 0, : 1 0d y d y+ = = . Vit pt cc cnh ca tam gic ABC.

8/6/2019 Giai Tam Giac

2/4

VD3:Trong mt phng ta Oxy cho tam gic ABC c A(4; 1) v phng trnh hai ng trungtuyn = =1 2: 8x y 3 0, :14x 13y 9 0. Vit pt cc cnh ca tam gic ABC.

3) Vit pt cc cnh ca tam gic ABC bit nh A v hai ng phn gic trong BM, CN.Phng php:+ Tm im A1 i xng vi A qua BM ( A1 thuc BC ).

Tm im A2 i xng vi A qua CN ( A2 thuc BC ).+ Vit pt cnh BC i qua A1 v A2.+ Tm ta nh B, C.+ Vit pt cnh AC, AB.VD:VD 1:Cho tam gic ABC c nh A(2; 2) v hai ng phn gic c phng trnh:

: 9x 3 4 0, : 2 0BH y CK x y = + = . Vit phng trnh cc ng thng cha cc cnca tam gic ABC.

VD 2:Trong mt phng ta Oxy cho tam gic ABC c A(4; 1) v phng trnh hai ng phn

gic = =1 2

: x 1 0, : x y 1 0. Tm ta nh B, C.

VD 3:Cho tam gic ABC bit A(2; - 1) v phng trnh hai ng phn gic trong ca gc B v gcC ln lt l: : x-2 1 0, : 3 0B Cd y d x y+ = + + = . Tm pt cnh BC.

Dng 2: Bit ta nh v hai ng khc tnh cht1) Vit phng trnh cc cnh ca tam gic ABC bit nh A, ng cao BH v trung tuyn

CM.Phng php:+ Vit phng trnh cnh AC qua A v vung gc vi BH.

T tm ta nh C.+ Nu dng ta ca B dng ta ca M.+ M CM ta ca B.+ Vit phng trnh cnh AB, BC.

2) Vit phng trnh cc cnh ca tam gic ABC bit nh A, ng cao BH v ng trungtuyn BM.

Phng php:+ Tm ta nh B.+ Vit pt cnh AB i qua A, B.+ Vit pt cnh AC i qua A v vung gc vi BH.+ Tm ta M suy ra ta nh C.+ Vit pt cc cnh BC.VD:

VD 1:

8/6/2019 Giai Tam Giac

3/4

Cho tam gic ABC c nh A(-1;2). Trung tuyn CM: 5x + 7y 20 = 0 v ng cao BK:5x 2y 4 = 0. Vit phng trnh cc cnh AC v BC.VD 2:Trong mt phng ta Oxy cho tam gic ABC c C( 4; 5) v phng trnh ng caoAD :x 2y 2 0+ = , ng trung tuyn 1BB : 8x y 3 0 = .Vit phng trnh cc cnh ca tamgic ABC.VD 3:

Trong mt phng ta Oxy cho tam gic ABC c B(1;5) v phng trnh ng caoAD :x 2y 2 0+ = , phng trnh ng trung tuyn 1AA :2x 11y 3 0+ + = .Tnh ta cc imA, C.

3) Vit phng trnh cc canh ca tam gic ABC bit nh A, ng cao BH v ng phngic trong BM.

Phng php:+ Vit phng trnh cnh AC i qua A v vung gc vi BH.+ Ta B l giao im ca BH v BM.+ Vit phng trnh cnh AB.

+ Tm A1 i xng vi A qua BM ( A1 thuc BC ).+ Vit phng trnh cnh BC i qua B v A1.4) Vit phng trnh cc cnh ca tam gic ABC bit A, ng cao BH v ng phn gic

trong CN.Phng php:+ Vit pt cnh AC.+ Ta C l g ca CN v AC.+ Tm A i xng vi A qua CN. ( A thuc BC )+ Vit pt cnh BC i qua C v A.+ Ta B l g ca BH v BC.

+ Vit pt cnh AB.VD:VD 1:Cho tam gic ABC c B( 1; 5), ng cao : 2 2 0AH x y+ = v ng phn gic trong

: 1 0CH x y = . Vit phng trnh cc ng thng cha cc cnh ca tam gic ABCVD 2:Cho tam gic ABC c nh A(- 1; 3), ng cao v ng phn gic trong c phng trnhln lt l: 1 2: 0, : 3 2 0x y x y = + + = . Vit phng trnh cc cnh ca tam gicABC.

5) Vit phng trnh cc cnh ca tam gic ABC bit nh A, ng trung tuyn BM vng phn gic trong BN.

8/6/2019 Giai Tam Giac

4/4

Phng php:+ Tm ta B l giao im ca BM v BN.+ Vit phng trnh cnh AB i qua A v B.+ Tm A i xng vi A qua BN (A thuc BC).+ Vit phng trnh cnh BC qua B v A.+ Nu dng ta ca C, t suy ra dng ta ca M.+ V M thuc BM nn suy ra ta ca C.

+ Vit phng trnh cnh AC.6) Vit phng trnh cc cnh ca tam gic ABC bit nh A, ng trung tuyn BM vng phn gic trong CN.

Phng php:+ Nu dng ta ca C t suy ra dng ta ca M.+ T M thuc BM suy ra ta ca C.+ Vit phng trnh cnh AC.+ Tm A i xng vi A qua CN (A thuc BC).+ Vit phng trnh cnh BC i qua C v A.+ Tm ta nh B.+ Vit phng trnh cnh AB.VD:VD 1:Cho tam gic ABC bit nh A(4; 4), ng trung tuyn v ng phn gic trong c

phng trnh ln lt l:1 2: 2x 3 10 0, : (1 2) 0 y x y + = + = . Vit phng

trnh cc cnh ca tam gic ABC.VD 2:Cho tam gic ABC bit nh C(4; 3), ng phn gic trong D : 2 5 0A x y+ = v

ng trung tuyn : 4 13 10 0AE x y+ =

. Vit phng trnh cc cnh ca tam gicABC.