SKKN : NG DNG PHN MM MATHCAD V GEOGEBRA GII MT S BI TON HNH GII TCH----------------------------------------------

PHN M UI. Bi cnh ca ti :Trong cc nm hc gn y B Gio dc v o to pht ng v khuyn khch vic i mi phng php ging dy theo hng pht huy tnh tch cc ca hc sinh, y mnh ng dng cng ngh thng tin vo ging dy, do mi thy c gio c nc ang c gng lm v pht huy vic ng dng cng ngh thng tin h tr cho vic dy v hc. Mi gio vin cn phI c nhng bin php, phng tin thch hp cI tin vic dy v hc sao cho kt qu t c ngy cng nhiu hn, t tn thi gian hn, v hc sinh ham thch hc tp hn. Ho vo xu th , ti c gng ng dng cng ngh thng tin vo vic gii ton l nghin cu dng cc phn mm ton hc Mathcad, GeoGebra gii mt s bi ton mt cch t ng, to ra cc bi ton tng t c th dng lm cc trc nghim khc nhau nhng c cht lng nh nhau, sng to ra cc bi ton mi dnh cho thi i hc, thi hc sinh gii, thi my tnh b ti II. L do chn ti - Bi ton hnh gii tch c lin quan v ng phn gic, trung tuyn, ng cao trong tam gic l mt bi ton thng gp trong cc k thi i hc, thi hc sinh gii my tnh b ti ... thng c cho vi nhiu dng khc nhau . Hc sinh c trang b kin thc v phng trnh ng thng t lp 10 nhng n lp 12 th qun kh nhiu v cc em rt lng tng trong cch gii quyt v thm ch l mt kh nhiu thi gian vn khng gii quyt c. - Trong sng kin kinh nghim ny ti xin ng gp mt s bi ton v phng php gii quyt cc bi ton hnh gii tch c lin quan n ng phn gic trong tam gic; s dng phn mm Mathcad to ra cc bi tp tng t cho hc sinh luyn tp, dng phn GeoGebra kim chng, t nng cao c kh nng gii quyt cc bi ton thuc dng ny.

III. Phm vi v i tng ca ti :i tng nghin cu ca ti l mt s bi ton v phng php gii quyt cc bi ton hnh gii tch c lin quan n ng phn gic trong tam gic, ng phn gic ca gc to bi hai ng thng, ng phn gic ca gc nhn, gc t v vn dng gii ton hnh gii tch phng thi i hc. ti c p dng cho cc hc sinh lp 10, lp12 luyn thi i hc.

IV. Mc ch nghin cu :- Gp phn gii quyt mt s cc bi ton hnh gii tch c lin quan n ng phn gic trong tam gic, ng phn gic ca gc to bi hai ng thng, ng phn gic ca gc nhn, gc t v vn dng gii ton hnh gii tch phng thi i hc; s dng phn mm Mathcad, GeoGebra to ra cc bi tp tng t 1

cho hc sinh luyn tp t nng cao c kh nng gii quyt cc bi ton thuc dng ny trong cc thi i hc. - ti cng quan tm n vn to bi tp tng t bng cc php bin hnh. Vic ny cng rt cn thit cho gio vin t to ra cc bi ton c kh tng ng nhm to ngun bi tp cho hc sinh thc hnh, to th vin bi ton cho hc sinh kim tra trc nghim vi cc bi ton tng ng . Vic ny gip gio vin hn ch c s sao chp bi lm kim tra ln nhau gia cc hc sinh , gp phn phn nh ng trnh hc sinh hn

V. im mi trong kt qu nghin cu :- ng dng c phn mm Mathcad, GeoGebra gii quyt bi ton hnh hc gii tch ni chung v lp bi ton v ng phn gic, trung tuyn, ng cao trong tam gic trong tam gic ni ring... i vi mt s bi ton thi i hc, thi hc sinh gii my tnh cm tay. -ng dng c phn mm Mathcad , GeoGebra sng to c cc bi ton mi, nhanh chng, hiu qu v cho kt qu chnh xc.

PHN NI DUNGI. C S L LUN V THC TRNG CA VN :I.1.Thc trng ca vn : Xin nu ra mt s bi ton hnh gii tch c lin quan n ng phn gic trong tam gic trong mt s thi i hc : Bi 1 : Vit phng trnh ba cnh ca tam gic ABC trong mt phng Oxy, cho bit nh C(4;3), ng phn gic trong v ng trung tuyn k t mt nh ca tam gic c phng trnh ln lt l : x + 2y 5 = 0 v 4x + 13y 10 = 0 . (Trch thi i hc Hu 2001) Bi 2 : Trong mt phng cho ba im A(-1;7), B(4; -3), C(- 4;1). Vit phng trnh ng trn ni tip tam gic ABC. ( Trch thi i hc Ngoi Ng H Ni 2001) Bi 3 : Cho tam gic ABC c A(2; -1) v cc ng phn gic trong gc B v C ln lt c phng trnh : x 2y +1 = 0; x+y + 3 = 0. Tm phng trnh ng thng BC . (Trch thi Hc vin Quan h Quc t 2000) Bi 4 : Trong mt phng vi h to Oxy cho ng trn (C ) : ( x 2) 2 + y 2 = 4 v hai ng thng 1: x 7 y = 0 , 2 : x y = 0 .Xc nh to tm K v tnh bn knh ng trn (C1 ) ; bit ng trn (C1 ) tip xc vi cc ng 1 , 2 v c tm K thuc ng trn (C ) . ( Trch thi i hc khi B 2009) Bi 5 : Trong mt phng to Oxy, cho tam gic ABC vung ti A, c nh C( 4; 1), phn gic trong gc A c phng trnh x + y 5 = 0. Vit phng trnh ng thng BC, bit din tch tam gic ABC bng 24 v nh A c honh dng. (Trch thi H khi B _2010) 25

Thc t ging dy nu gio vin khng n tp cho hc sinh mt cch c h thng cc kin thc v phng trnh ng thng lp 10 th cc em s khng gii c nhng bi ton dng trn. Nhng bi ton ny phi vn dng linh hot cc kin thc hc lp 10 m a s hc sinh lp 12 qun hoc ch nh m h . Do vic dnh thi gian nht nh n tp cho cc em l rt cn thit.

I.2.C s l lun :Hc sinh cn n tp li cc kin thc v phng trnh ng thng trong mt phng v mt s kin thc sau : a) Tnh cht ca ng phn gic trong tam gic : AD la phan giac trong, AE la phan giac ngoai goc A ca tam gic ABC thDB AB EB AB DC = DB = DC AC EC AC ; EB = AB EC AC

b) Tnh cht ca php i xng qua ng phn gic: Nu im M nm trn ng thng AC , gi M l im i xng ca M qua phn gic AD hoc AE th M phi thuc v ng thng AB.

c) Phng trnh cc ng phn gic ca mt gc : Trong mp Oxy cho hai ng thng d1 v d2 c phng trnh : d1: a1 x + by1 + c1 = 0 ; d1: a2 x + b2 y + c2 = 0 ct nhau th phng trnh cc ng phn gic ca gc to bi d1 v d2 l : a1 x + by1 + c1 a x + b2 y + c2 = 2 a12 + b12 a2 2 + b2 2 d) V tr tng i ca hai im i vi mt ng thng : Trong mp Oxy cho ng thng d : ax + by + c = 0 v hai im M ( x M ; yM ) , N ( x N ; yN ) . M v N nm khc pha i vi d (ax M + byM + c).(ax N + byN + c) < 0 M v N nm cng pha i vi d (ax M + byM + c).(ax N + byN + c) > 0

III. Cc bin php tin hnh gii quyt vn :3

III.1 Cc bc tin hnh : i vi bi ton phi xc nh chn ng phn gic : Trong mp Oxy cho tam gic ABC bit ta A, B, C. Gi D l chn ng phn gic trong k t nh A ca tam gic ABC Ta c th tm ta im D t cng thc :DB = AB DC AC

Gi E l chn ng phn gic ngoi k t nh A ca tam gic ABC Ta c th tm ta im E t cng thc :EB = AB EC AC

Tm phng trnh ng phn gic gc to bi hai ng thng :Mt s trng hp : Xc nh phng trnh cc ng phn gic ca gc to bi hai ng thng 1 , 2 : a1 x + by1 + c1 a x + b2 y + c2 = 2 Dng cng thc a12 + b12 a2 2 + b2 2 ta tm c phng trnh hai ng phn gic l d1 v d2. Xc nh phn gic gc nhn, phn gic gc t ca gc to bi hai ng thng 1 , 2 : c nhiu phng php , y ch nu mt phng php chng hn : ta tm phng trnh hai ng phn gic l d1 v d2 sau tnh s o gc gia 1 v d1; nu s o ny nh hn 450 th d1 l phn gic gc nhn ; nu s o ny ln hn 450 th d1 l phn gic gc t

. Ngoi ra cng c th dng vc t n v tm phng trnh phn gic gc nhn hay t ca gc to bi 2 ng thng :

Gi s 1 , 2 ct nhau ti A, trn 1 , 2 ta ly cc vc t n v AB, AC4

Sau dng hnh thoi ABDC th AD l vc t ch phng ca ng phn gic trong d1 ( nu AB. AC > 0 th gc BAC l gc nhn ), cn CB l vc t ch phng ca ng phn gic d2. T vit c phng trnh ca d1 v d2.

i vi bi ton phi xc nh phng trnh ng trn ni tip tam gic : Cch 1: c th tm phng trnh phn gic trong AD, phng trnh phn gic trong BK ca tam gic ABC , tm ng trn ni tip l giao im ca AD v BK. Bn knh ng trn ni tip l khong cch t I n BC.

S dng tnh cht ca php i xng qua ng phn gic: chng hn nu im M nm trn ng thng AC , gi M l im i xng ca M qua phn gic AD hoc AE th M phi thuc v ng thng AB; t kt hp vi cc gi thit cn li ca bi ton nh ng trung tuyn, ng cao, din tch, trng tm, chn ng cao ,.. tm ra cc nh hoc cc cnh m bi yu cu.

Cch 2: c th tm ta im D, gi I l tm ng trn ni tip th I l chn ng phn gic trong k t B ca tam gic ABD nn ta c BD ID = IA BA t y suy ra ta im I. i vi bi ton phi xc nh ta nh hoc phng trnh cnh ca tam gic:

III.2 Cc v d minh ha : Vn 1 : Tm to chn ng phn gic trong v ngoi gc A ca tam gic ABC trong mt phng Oxyu tin ta lp hm tm ta im M chia on AB ( bit ta A, B) nh sau :

5

Bi 1 : Trong mt phng vi h trc to Oxy cho tam gic ABC c A(2;4), B(1; 3), C(5; 1) . Tm to im D v im E chn ng phn gic trong v ngoi gc A ca tam gic ABC. Tm phng trnh phn gic trong AD v phn gic ngoi AE.Phng php gii nh nu phn trn. By gi ta dng phn mm Mathcad gii bi ton.

6

Ta c th dng php tnh tin v i xng bin i s liu ca bi ton ban u thnh bi ton khc c kh ngang bng vi bi ton ban u. Cch lm ny cho ta to ra nhiu bi tp trc nghim vi kt qu tng t gip gio vin to nhiu khc nhau c cht lng ngang nhau.

Bi 2 : Trong mt phng vi h trc to Oxy cho tam gic ABC c A(0;5), B(-1; 4), C(3; 2) . Tm to im D v im E chn ng phn gic trong v ngoi gc A ca tam gic ABC. Tm phng trnh phn gic trong AD v phn gic ngoi AE.

C th kim tra li kt qu bng GeoGebra bng cch nhp to A, B, C . Dng cng c v ng phn gic ta c kt qu nh sau :

Tng t ta c cc bi ton sau :

7

Bi 3 : Trong mt phng vi h trc to Oxy cho tam gic ABC c A( ;3), B( ; 2), C( ; 0) . Tm to im D v im E chn ng phn gic trong v ngoi gc A ca tam gic ABC. Tm phng trnh phn gic trong AD v phn gic ngoi AE.9 2 3 2 1 2

2) Sau y ta thay i cc gi tr nhp vo mt cch ngu nhin, kt qu a phn l s c cha cn nhng Mathcad vn tnh ra kt qu chnh xc, cc bi ton ny thng dng cho thi my tnh b ti ly kt qu gn ng :

Bi 4 :

8

Kim tra kt qu bng phn mm v th GeoGebra nh sau :

9

Van e 2 : Tm phng trnh ng phn gic gc nhn, gc tBi 1 : Trong mt phng vi h trc to Oxy cho hai ng thng 1, 2 c phng trnh 3x +4y +5 = 0, 4x+3y + 3 = 0. Tm phng trnh cc ng phn gic ca gc to bi 1, 2 . Ch r phng trnh phn gic gc nhn.Ta gii kt hp vi Mathcad nh sau :

Trn hnh v ta thy d1 l phn gic gc t, d2 l phn gic gc nhn. Thay i a1, b1, c1, a2, b2, c2 ta c kt qu do Mathcad gii ra nh sau :

10

Bi 2 : Trong mt phng vi h trc to Oxy cho hai ng thng 1, 2 c phng trnh 2x - y +1 = 0, 2x - 4y + 3 = 0. Tm phng trnh cc ng phn gic ca gc to bi 1, 2 . Ch r phng trnh phn gic gc nhn.

Tng t ta c ton v kt qu :

Bi 3 : Trong mt phng vi h trc to Oxy cho hai ng thng 1, 2 c phng trnh x + 3y +3 = 0, y +1 = 0. Tm phng trnh cc ng phn gic ca gc to bi 1, 2 . Ch r phng trnh phn gic gc nhn.

Bi 4: Trong mt phng vi h trc to Oxy cho hai ng thng 1, 2 c phng trnh 4x +3y + 2 = 0, 6x +8y + 1 = 0. Tm phng trnh cc ng phn gic ca gc to bi 1, 2 . Ch r phng trnh phn gic gc nhn.

M rng bi ton trong khng gian :Bai 1 :Trong khng gian vi h trc to Oxyz cho tam gic ABC c A(0; -7; -2), B(5; 3; -2), C(-3; -1; -2). Tm to im D v im E chn ng phn gic trong v ngoi gc A ca tam gic ABC.Ta lp kch bn gii bi ton nh sau trn Mathcad : 11

Tng t ta c cc bi tp v kt qu nh sau : Bi 2 : vi to A,B,C ta c to im D v E tng ng

Vi bi ton ny ta dng php tnh tin v i xng tm to ton mi

Bi 3 :

12

Bi 4 :

Xc nh r phn gic gc nhn, gc t Bai 1 :Trong khng gian vi h trc to Oxyz cho hai ng thng ct nhau c phng trnh : x = 3t1 d1: y = 1 4t1 z = 1 x = 3 + 2t2 d 2 : y = 5 t2 z = 1 + 2t 2

Tm phng trnh ng phn gic gc nhn, gc t to bi d1 v d2.

Ta dng hnh thoi c 2 cnh l 2 vc t n v trn , vc t tng ca 2 vc t n v trn chnh l vc t ch phng ca mt ng phn gic ca gc to bi d1 v d2; vc t hiu ca 2 vc tn v trn chnh l vc tch phng ca mt ng phn gic ca gc to bi d1 v d2;

13

Kt qu :

x = 3 + 19m PT phn gic gc nhn : y = 5 17m z = 1 + 10m

x = 3 n PT phn gic gc t : y = 5 7n z = 1 10n

Bai 2 :Trong khng gian vi h trc to Oxyz cho hai ng thng ct nhau c phng trnh : x = 2 + 3t1 d1: y = 1 + 4t1 z = 2 x = 5 + 2t2 d 2 : y = 5 + t2 z = 2 + 2t 2 x = 5 n PT phn gic gc t : y = 5 + 7n z = 2 10n

Tm phng trnh ng phn gic gc nhn, gc t to bi d1 v d2. x = 5 + 19m PT phn gic gc nhn : y = 5 + 17m z = 2 + 10m

Van e 3 : Tm phng trnh ng trn ni tip tam gicPhng php gii c 2 cch trnh by phn trn, by gi s s dng cch 2 gii . Cch 2: tm ta im D l chn ng phn gic trong AD ca tam gic ABC, gi I l tm ng trn ni tip th I l chn ng phn gic trong k t B ca tam gic ABD nn ta c BD ID = IA BA t y suy ra ta im I v bn knh r . 14

Bi 1: Trong mt phng vi h trc to Oxy cho tam gic ABC c A(2;6), B(-3;-4), C(5;0) . Tm phng trnh ng trn ni tip tam gic ABC.Ta lp kch bn sau gii bi ton :

Ta dng php tnh tin v i xng tm to bi ton tng t :

Ta c bi ton :

Bi 2: Trong mt phng vi h trc to Oxy cho tam gic ABC c A(0;4), B(-5;-6), C(3;-2) . Tm phng trnh ng trn ni tip tam gic ABC.Kt qu :

15

Ta c bi ton :

Bi 2: Trong mt phng vi h trc to Oxy cho tam gic ABC c A(2;-2), B(7;8), C(-1;4) . Tm phng trnh ng trn ni tip tam gic ABC.Kt qu :

Vi php i xng trc qua ng thng x y - 7 = 0 .Ta c bi ton :

Bi 3: Trong mt phng vi h trc to Oxy cho tam gic ABC c A(11;-7), B(1;-12), C(5;-4) . Tm phng trnh ng trn ni tip tam gic ABC.Kt qu : ( x 6) 2 + ( y + 7) 2 = 5 Vi php i xng trc qua ng thng x + y - 4 = 0 . Ta c bi ton :

Bi 4: Trong mt phng vi h trc to Oxy cho tam gic ABC c A(0;4), B(10; 9), C(6; 1) . Tm phng trnh ng trn ni tip tam gic ABC.Kt qu : ( x 5) 2 + ( y 4) 2 = 5

Ta xt bi ton tng t l cho phng trnh 3 cnh ca tam gic, hy tm phng trnh ng trn ni tip tam gic . Bi 1: Trong mt phng vi h trc to Oxy cho tam gic c phng trnh 3 cnh l 1: 3x + 4 y 6 = 0 , 2 : 4 x + 3 y 1 = 0 , 3 : y = 0 . Tm phng trnh ng trn ni tip tam gic ABC.16

Bi tp tng t :

Bi 2 : Trong mt phng vi h trc to Oxy cho tam gic c phng trnh 3 cnh l 1: 3x 4 y + 1 = 0 , 2 : 4 x + 3 y 6 = 0 , 3 : x = 0 . Tm phng trnh ng trn ni tip tam gic ABC.

Bi 3 : Trong mt phng vi h trc to Oxy cho tam gic c phng trnh 3 cnh l 1: x + y + 1 = 0 , 2 : x + 7 y = 0 , 3 : x y = 0 . Tm phng trnh ng trn ni tip tam gic ABC.

17

Bi ton ngc : phn trn cho 3 ng thng to thnh tam gic, yu cu tm phng trnh ng trn ni tip. By gi ta xt ngc li , cho ng trn tip xc vi 2 ng thng cn tm ca n li thuc v mt ng thng hoc mt ng trn. a) Tm thuc ng thng : Bi 1: Trong mt phng vi h trc to Oxy cho ba ng thng c phng trnh 1: x + 2 y + 1 = 0 , 2 : 2 x + y = 0 , 3 : x 2 y + 1 = 0 . Tm phng trnh ng trn tip xc vi 1 , 2 v c tm thuc 3 .

Th li bng GeoGebra 18

Kt qu ho ton chnh xc. Ta c bi tp tng t Bi 2 : Trong mt phng vi h trc to Oxy cho ba ng thng c phng trnh 1: x 2 y + 3 = 0 , 2 : 2 x y + 1 = 0 , 3 : 2 x 3 y + 1 = 0 . Tm phng trnh ng trn tip xc vi 1 , 2 v c tm thuc 3 .

Bi 3 : Trong mt phng vi h trc to Oxy cho ba ng thng c phng trnh1: 4 x + y + 1 = 0 , 2 : x + 4 y + 2 = 0 , 3 : x + y = 0 . Tm phng trnh ng trn tip xc vi 1 , 2 v c tm thuc 3 .

b) Tm thuc ng trn :

Bi 4 : Trong mt phng vi h to Oxy cho ng trn (C) : ( x 2) 2 + y 2 =

4 v hai 5

ng thng 1: x 7 y = 0 , 2 : x y = 0 .Xc nh to tm K v tnh bn knh ng trn (C1 ) ; bit ng trn (C1 ) tip xc vi cc ng 1 , 2 v c tm K thuc ng trn (C ) . ( Trch thi i hc khi B 2009 ) Ta lp kch bn gii bi ton nh sau : 19

H v nghim.

Vy ng trn (C1) c phng trnh nh trn.

Bi tng t : Bi 5 : Trong mt phng vi h to Oxy cho ng trn (C) : x 2 + y 2 8 x 2 y + 15 = 0v hai ng thng 1: x + 2 y + 1 = 0 , 2 : 2 x + y = 0 .Xc nh to tm K v tnh bn knh ng trn (C1 ) ; bit ng trn (C1 ) tip xc vi cc ng 1 , 2 v c tm K thuc ng trn (C ) .

Bi 6 : Trong mt phng vi h to Oxy cho ng trn (C) : x 2 + y 2 12 x 4 y + 32 = 0v hai ng thng 1: 2 x + 3 y = 0 , 2 : 3x + 2 y = 0 .Xc nh to tm K v tnh bn knh ng trn (C1 ) ; bit ng trn (C1 ) tip xc vi cc ng 1 , 2 v c tm K thuc ng trn (C ) .

20

Bi 7: Trong mt phng vi h to Oxy cho ng trn (C) : x 2 + y 2 16 x 4 y + 48 = 0v hai ng thng 1: 2 x + 3 y = 0 , 2 : 3x + 2 y = 0 .Xc nh to tm K v tnh bn knh ng trn (C1 ) ; bit ng trn (C1 ) tip xc vi cc ng 1 , 2 v c tm K thuc ng trn (C ) .

Bi ton vn dng :Cc bi ton sau i hi hc sinh phi vn dng cc kin thc v ng thng, ng trn mc cao mi c th gii quyt c, l cc bi ton thi i hc .

Bi 1Trong mt phng to Oxy , cho tam gic ABC vung ti A, c nh C(-4;1), phn gic trong gc A c phng trnh x + y 5 = 0 . Vit phng trnh ng thng BC, bit din tch tam gic ABC bng 24 v nh A c honh dng. ( Trch thi i hc khi B 2010

Phng php gii th hin qua phn chng trnh Mathcad sau :

21

Phng trnh ng thng BC l : 3x 4y +16 = 0

Bi 2Trong mt phng to Oxy , cho tam gic ABC vung ti A, c nh C(-2,1),phn gic trong gc A c phng trnh x + y 5 = 0 . Vit phng trnh ng thng BC, bit din tch tam gic ABC bng 9 v nh A c honh dng.Phng trnh ng thng BC l : x-2y+4 = 0

Bi 3Trong mt phng to Oxy , cho tam gic ABC vung ti A, c nh C(-3; 1) ,phn gic trong gc A c phng trnh x + y 2 = 0 . Vit phng trnh ng thng BC, bit din tch tam gic ABC bng 21 l nh A c honh dng.Phng trnh ng thng BC l : 21x -8y +71 = 0

Bi 4Vit phng trnh ba cnh ca tam gic ABC trong mt phng Oxy, cho bit nh B(4;3), ng phn gic trong AD v ng trung tuyn CM ca tam gic c phng trnh ln lt l : x + 2y 5 = 0 v 4x + 13y 10 = 0 . ( thi i hc Hu 2001)

Ta lp chng trnh gii nh sau :

22

Bi tp tng tBi 5Vit phng trnh ba cnh ca tam gic ABC trong mt phng Oxy, cho bit nh B(0;-2), ng phn gic trong AD v ng trung tuyn CM ca tam gic c phng trnh ln lt l : x y+1 = 0 v x+y = 0 .

Kt qu :Bi 6Vit phng trnh ba cnh ca tam gic ABC trong mt phng Oxy, cho bit nh B(1;-1), ng phn gic trong AD v ng trung tuyn CM ca tam gic c phng trnh ln lt l : x 2y = 0 v x - y +1 = 0 .

Kt qu :Bi 7Vit phng trnh ba cnh ca tam gic ABC trong mt phng Oxy, cho bit nh B(3;0), ng phn gic trong AD v ng trung tuyn CM ca tam gic c phng trnh ln lt l : 3 x +y +1 = 0 v x +2y = 0 .

Kt qu :

23

IV. Hiu qu ca sng kin kinh nghim :Qua thc t ging dy , nu hc sinh c n tp cc kin thc v phng trnh ng thng, ng trn, phng trnh cc ng phn gic c h thng nh trn th cc em lm tt v ng hn bi hnh gii tch phng c lin quan n cc kin thc trn . Khi thng hiu cc em vn dng ngy cng linh hot, sng to cc kin thc trn gii quyt c nhiu bi ton v ng thng, ng trn trong cc thi i hc. Gia 2 lp 12A c n tp k theo h thng trn v lp 12H cho hc sinh t n tp, h thng cch gii th nhiu hc sinh lp 12H khng nh hng c cch gii quyt bi ton , hoc c li gii qu di dng, phc tp, mt nhiu thi gian.

-

PHN KT LUNI. Nhng bi hc kinh nghim : - S dng phn mm MATHCAD h tr nghin cu gii v sng to bi ton mi rt nhanh chng v chnh xc. Tnh chnh xc v hiu qu cao hn gp nhiu ln khi s dng phn mm Mathcad h tr tnh ton v to lp bi ton tng t. Vi MATHCAD gio vin sau khi lp trnh gii bi ton trn Mathcad xong th kt qu c ngay lp tc. Ch cn thay i s liu ban u l gio vin c ngay bi ton tng t vi kt qu tc th v rt chnh xc v vy to c niu bi tp cho hc sinh thc tp. II. ngha ca sng kin kinh nghim : Sng kin kinh nghim gp thm mt phn thit thc vo vic n thi i hc ca hc sinh. N gip hc sinh thy c cch gii quyt vn nhanh chng v hiu qu khi nm vng phng php. III. Kh nng ng dng, trin khai : C th p dng cho cc hc sinh khi 10, khi 12 luyn thi i hc, cc lp 10, 12 chuyn ton thi hc sinh gii cc cp. IV. Nhng kin ngh v xut : Cn ph bin phn mm Mathcad su rng gio vin c thm cng c h tr ging dy. hc sinh tip cn c thi i hc v gii c chng, cn t chc n tp sm cc chuyn c ni dung tng t nh trn.

24

Trn y l phn tm tt bn bo co sng kin kinh nghim , mong nhn c s ng gp kin ca cc ng nghip sng kin kinh nghim c hon thin hn.

Bn Tre, ngy

thng nm 2011 Ngi vit

Trn Thanh Lim

Ti liu tham kho : 1) Cc thi i hc v p n t nm 2001- 2010 ca B Gio Dc 2) Sch gio khoa lp 10,11,12. 3) Sch Chun Kin thc K Nng lp 10,11,12 ca B Gio Dc 4) Sch Mathcad 7.0 gii ton ph thng v i hc Nh Xut Bn Nng Nm 1999 Tc gi Trn Thanh Lim.

25