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Agenda da Aula
Gestão da Qualidade: Ferramentas da Qualidade
ü DOE : Delineamento de Experimentos
Wanderson S. Paris, MEng [email protected]
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Competências da disciplina
5 (N) Iden=ficar, conhecer sua importância e aplicar as ferramentas da Qualidade e metodologias de resolução de problemas.
Bases Tecnológicas • Ferramentas e Metodologias da Qualidade;
Wanderson S. Paris, MEng [email protected]
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Leitura Obrigatória:
MARSHALL JUNIOR, Isnardet al. Gestão da qualidade. 9. ed. Rio de Janeiro: FGV, 2008. [Capítulos 06 e 07]. AGUIAR, S. Integração das ferramentas da qualidade ao PDCA e ao programa seis sigma. Nova Lima: INDG Tecnologia e Serviços, 2006.
Leitura Complementar:
Wanderson S. Paris, MEng [email protected]
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PLANEJAMENTO DE EXPERIMENTOS DOE-‐TAGUCHI
WANDERSON S. PARIS
PARIS, Wanderson S. [email protected]
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Definição de Projeto Robusto
• Um conjunto de conceitos, estratégias e métodos que u=liza o conhecimento existente de engenharia para realizar os seguintes beneicios: – Melhoria da Qualidade; – Minimização do custo; – Minimização do tempo de desenvolvimento.
• Como projetar e avaliar com Qualidade? • O que é qualidade, do ponto de vista da engenharia?
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O que é Qualidade?
• Qualidade, segundo Taguchi: “Qualidade é a mínima perda que um produto causa à sociedade após ter sido expedido, excluindo-‐se as perdas causadas por suas funções intrínsecas.”
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O que é Qualidade?
• Qualidade como valor: – Vital do ponto de vista mercadológico, porém muito subje=va para ser trabalhada pela Engenharia.
• Perda: – Variabilidade no desempenho e efeitos nocivos. – Perda por função intrínseca é uma questão moral/legal e não de engenharia da qualidade.
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Como Avaliar a Qualidade?
• Mentalidade tradicional: (Função Perda Degrau)
– Há um valor ideal (m) para cada parâmetro de engenharia
– Mas, em função da variabilidade na manufatura, especificamos limites de tolerância (LSI, LSE)
Bom
(Zero Defeito)
Rejeitado
Perda $
Rejeitado
Perda $
LIE m LSE y
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A Função Perda de Taguchi
• QUALQUER desvio em relação ao valor ideal implica uma perda. Mesmo dentro da Tolerância.
• Quanto maior for o desvio, tão maior será a perda.
• O obje=vo do Projeto Robusto é minimizar a variabilidade em torno do valor ideal m y
Perda $
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O Sistema de Engenharia
• Todo sistema de engenharia possui uma função básica (intento), que se origina de uma necessidade do cliente.
Produto/ Processo Entrada Saída
Voz do Cliente
Engenheiro (intento) Cliente
(Resultado Percebido)
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Função Ideal do Sistema
Produto / Processo
M Y
Fator de Sinal Característica de
Desempenho
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Função Ideal do Sistema
Transformação de Energia
M Y
Ruído audível
Vibração
Atrito
Desgaste, etc.
Energia
Perdida
Energia Útil
Torque
M
Y
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Como Avaliar a Qualidade?
• Conceito de Relação Sinal / Ruído (S/N) – Avaliando o comportamento do sistema, em relação ao ideal.
Transformação de Energia
M Y
Ruído audível
Vibração, Atrito
Desgaste, etc.
Energia
Perdida
Energia Útil Torque
Qtde. de “sinal” na saída
Qtde. de “ruído” na saída:
Perda $
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Como Avaliar a Qualidade?
S/N = Na prá=ca, usam-‐se fórmulas matemá=cas para calcular a relação S/N
(“Signal-‐to-‐Noise ra5o”), a par=r de dados ob=dos em experimentos. A relação S/N é medida numa escala logarítmica em decibéis (dB). A definição
original desta medida é:
dB = 10 log
Energia útil
Energia perdida
Potência do sinal
Potência do ruído
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Um Conceito Genial!!!
• “Quanto mais próximo do ideal o sistema funcionar, menos energia sobrará para ser perdida em sintomas indesejáveis.”
• Logo, se assegurarmos um desempenho ó=mo no projeto do produto/processo, não teremos “incêndio” para apagar posteriormente.
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O que Afeta a Função do Sistema?
– Inúmeros fatores afetam a saída, simultaneamente; – Alguns fatores afetam mais que outros; – Nem todos os fatores são independentes; – É inviável analisar todos os fatores; – Alguns são facilmente controláveis; – Outros são baratos de controlar; – Alguns são impossíveis de controlar; – Outros custam muito caro para controlar. Os que controlamos chamamos de FATORES DE CONTROLE; Os que não controlamos chamamos de FATORES DE RUÍDO.
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O que Afeta a Função do Sistema?
Transformação de Energia Ruído audível
Vibração, Atrito
Desgaste, etc.
Torque
Força no Pedal
FATORES DE CONTROLE - Material do componente
- Dimensão do componente
- ....
FATORES DE RUÍDO - Temperatura do motor
- Velocidade do veículo
- ....
Perda
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Tipos de Atitudes contra o Ruído
• Ignorar • Controlar / eliminar o ruído • Compensar o efeito do ruído • Minimizar o efeito do ruído
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Como Projetar com Qualidade?
Usando os fatores de controle, encontrar a melhor solução de projeto que torne o comportamento do sistema o mais próximo possível do ideal, na presença dos fatores de ruído. Desta forma podemos a5ngir o obje5vo de alto desempenho e baixo custo, simultaneamente.
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Como Projetar com Qualidade?
Conceito de Robustez:
PROJETAR A QUALIDADE DO PRODUTO/PROCESSO É ENCONTRAR A MELHOR COMBINAÇÃO DE FATORES DE
CONTROLE QUE TORNE O PRODUTO/PROCESSO INSENSÍVEL CONTRA O EFEITO DOS FATORES DE
RUÍDO
PRODUTO/PROCESSO ROBUSTO:
Alta relação S/N
Mínima variabilidade em relação ao ideal
Mínimas paradas / custo
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Metodologia para Projeto Robusto
BRAINSTORMING
FATORES
EXPERIMENTOS
FATORES COM FORTE
INFLUÊNCIA
FATORES COM FRACA
INFLUÊNCIA Tem que ser controlados para garantir a qualidade
Esqueça
Abordagem Tradicional
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BRAINSTORMING
FATORES FATORES DE CONTROLE
FATORES DE RUÍDO
Use-os para atingir Robustez (Alta qualidade, na presença de
ruído)
Abordagem do Projeto Robusto
EXPERIMENTO
FATORES DE CONTROLE C/ FORTE
INFLUÊNCIA
FATORES DE CONTROLE C/ FRACA
INFLUÊNCIA
EXPERIMENTO (OPCIONAL)
FATORES DE RUÍDO C/ FORTE
INFLUÊNCIA
FATORES DE RUÍDO C/ FRACA
INFLUÊNCIA
Use-os para reduzir custo e
agilizar o processo
“aliados” no experimento
Esqueça
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Metodologia para Projeto Robusto
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Etapas do Projeto Robusto
1- Identificar o projeto
2- Definir intento e resultado
3- Traduzir intento/ resultado em sinal/resposta
4- Definir a função ideal
5- Definir fatores e níveis (sinal, controle, ruído)
6- Formular o experimento
7- Coletar os dados
8- Analisar os dados e escolher a combinação ótima
9- Confirmar os resultados
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Etapas do Projeto Robusto
1-‐ Definir o Projeto – Definir obje=vos do Projeto; – Iden=ficar o sistema / subsistema; – Definir a equipe: líder, secretário e membros; – Definir esquema de reuniões e regras de operação de equipe;
– Coletar dados para comparação posterior;
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Etapas do Projeto Robusto
2-‐ Definir intento e resultado – Definir o intento e o resultado desejado para o sistema
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Etapas do Projeto Robusto
3-‐ Traduzir intento e resultado – Traduzir o intento em fator de sinal M; – Traduzir resultado em resposta y; – Para demais caracterís=cas, definir a resposta y, seguindo as diretrizes para escolha de caracterís=cas (se possível, escolher grandezas conznuas, que envolvam energia, diretamente relacionadas com a função do produto / processo).
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Etapas do Projeto Robusto
4-‐ Definir a função ideal – Somente para caracterís=cas dinâmicas.
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Etapas do Projeto Robusto
5-‐ Definir fatores e níveis – Listar todos os fatores relevantes (brainstorming); – Separar fatores de controle de fatores de ruído; – Selecionar fatores de controle e definir os níveis; – Selecionar fatores de ruído e definir os níveis; – Definir os níveis do fator de sinal (caract. Dinâmica).
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Etapas do Projeto Robusto
6-‐ Formular o experimento – Selecionar o arranjo ortogonal (A0); – Atribuir fatores de controle às colunas do A0; – Definir a estratégia de ruído e esboçar o layout final.
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Etapas do Projeto Robusto
7-‐ Coletar os dados – Gerar planilhas para as rodadas do experimento; – Definir responsabilidades e datas; – Orientar as pessoas envolvidas na realização das rodadas: ocorrências especiais deverão ser anotadas no ‘diário de bordo”.
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Etapas do Projeto Robusto
8-‐ Analisar os dados e escolher a combinação ó[ma
– Calcular média, relação sinal/ruído e (caract. Dinâmica) para cada rodada;
– Construir / interpretar as tabelas de resposta; – Definir a combinação ó=ma; – Fazer previsões para a combinação ó=ma (S/N e média);
• Para caracterís=ca dinâmica ou nominal-‐melhor, realizar a o=mização em duas etapas.
– Definir o experimento confirmatório • Usar também para esclarecer dúvidas do experimento anterior e inves=gar novas regiões para o=mização.
β
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Etapas do Projeto Robusto
9-‐ Confirme os resultados (indispensável) – Realizar o experimento confirmatório, analisar os resultados;
– Se a melhoria não foi confirmada, retornar à etapa 5 ou considerar o Projeto de Tolerância;
– Comparar os ganhos ob=dos (situação anterior x o=mizada);
– Implementar a melhoria e documentar o caso.
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Experimento Fatorial Completo
• Fatorial completo testa todas as possíveis combinações. – Nº de combinações: 21 x 37 = 4374
– Vantagens: • Abrange todas as interações entre os fatores; • A combinação ó=ma está entre as 4374 rodadas;
– Desvantagens: • Consome muito tempo; • Custo excessivo;
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Arranjos Ortogonais (Projeto Robusto)
• Arranjo ortogonal L18 (21 37)
– Experimento de 18 rodadas (linhas), para estudar os efeitos de 8 fatores (colunas), sendo: • 7 fatores de 3 níveis e 1 fator de 2 níveis
– Com apenas 18 rodadas, permite separar os efeitos principais dos 8 fatores de controle;
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Arranjos Ortogonais (Projeto Robusto)
• Arranjo ortogonal L18 (21 37)
– Permite iden=ficar a combinação ó=ma dos níveis dos fatores;
– Simula a realidade (variação simultânea de todos os fatores, inclui interações entre os fatores): maior chance de confirmar resultados na prá=ca.
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O que é Ortogonalidade?
• Um arranjo é ortogonal quando: – Para qualquer nível de um fator, o número de ocorrência de cada nível dos demais fatores for igual (AO integralmente balanceado).
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O que é Ortogonalidade?
• A ortogonalidade cumpre um papel fundamental no Projeto Robusto, pois: – Cancela o efeito dos demais fatores sobre um dado fator cujo efeito desejamos es=mar;
– Assim, ao compararmos as médias dos níveis daquele fator, a diferença observada conterá apenas a informação sobre o efeito do fator em questão.
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Tipos de Características (Respostas)
• Existem seis =pos de caracterís=cas:
– Caracterís=ca dinâmica; – Janela de operação; – Nominal melhor; – Maior-‐melhor; – Menor-‐melhor; – Atributos.
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Tipos de Características (Respostas)
• As caracterís=cas de qualidade podem ser avaliadas por: – Relação sinal-‐ruído (a melhor medida):
• Analisa a média e a variância simultaneamente; • Permite detectar integrações entre fatores de controle e fatores de ruído (chave para a=ngir a robustez);
• Tem relação direta com a redução de custo (função perda) e redução da variabilidade.
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Tipos de Características (Respostas)
• As caracterís=cas de qualidade podem ser avaliadas por: – Resposta média:
• Permite es=mar os efeitos principais dos fatores de controle e dos fatores de ruído sobre a resposta média;
• Permite comparar fatores de ruído.
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Tipos de Características (Respostas)
• As caracterís=cas de qualidade podem ser avaliadas por: – Perda média ($/un):
• Avalia a redução unitária de custo decorrente do aumento da relação sinal/ruído.
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Característica tipo Atributo
• Tipos: – Contagem (número de defeitos); – Porcentagem (rendimento %, porcentagem de defeituosos);
– Escala classificatória (0 a 10, 1 a 5, ordenação); – PPM, DPU, etc.
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Característica tipo Atributo
• Evitar atributos! Refletem sintomas ou efeitos finais, estando distante das causas básicas ou fatores de problemas. Tendem a refle=r o efeito de muitas interações;
• Em situações zpicas de atributo, uma alterna=va pode usar a “janela de operação”
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Característica tipo Atributo
• Por que a porcentagem de defeitos não é uma medida eficiente da qualidade?
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• Exemplos: – Encolhimento; – Distorção; – Ruído audível.
• Em geral refletem sintomas e não as causas básicas
• Função perda
Característica tipo Menor-Melhor
L y( ) k y2⋅
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Característica tipo Menor-Melhor
• Perda média
Onde: DQM é o desvio quadrá=co médio
• Relação sinal/ruído (S/N)
Onde: n é o número de medidas em cada rodada
L y( ) k1n
1
n
i
yi( )2∑=
⋅⎡⎢⎢⎣
⎤⎥⎥⎦
⋅
k DMQ⋅
k σ2 y2+( )⋅
ηdB 10− log1n
1
n
i
yi( )2∑=
⋅⎡⎢⎢⎣
⎤⎥⎥⎦
y
L(y)
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• Exemplos: – Pressão de vazamento; – Resistência mecânica.
• Função perda
• Perda média
Característica tipo Maior-Melhor
L y( ) k1
y2⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
⋅
L y( ) k1n
1
n
i
1
yi( )2⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
∑=
⋅⎡⎢⎢⎣
⎤⎥⎥⎦
⋅
y
L(y)
n Relação sinal/ruído (S/N)
ηdB 10− log1n
1
n
i
1
yi( )2⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
∑=
⋅⎡⎢⎢⎣
⎤⎥⎥⎦
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• Exemplos: – Espessuras de camadas; – Voltagem de saída; – Diâmetro.
• Função perda • Perda média
Característica tipo Nominal-Melhor
L y( ) k y2⋅
L y( ) k1n
1
n
i
yi m−( )2∑=
⋅⎡⎢⎢⎣
⎤⎥⎥⎦
⋅
y
L(y)
m
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Tanto a variabilidade quanto a descentralização da média do processo contribuem para a perda média
• Relação sinal/ruído (S/N)
Característica tipo Nominal-Melhor
y m
y-m s
ηdB 20logys
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠y
1
n
i
yi∑=
n
n=número de medidas em cada rodada
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Sensibilidade: Caso a média aritmé=ca das rodadas varie muito (mais de uma ordem de grandeza), pode-‐se usar a sensibilidade como medida alterna=va da resposta média:
Característica tipo Nominal-Melhor
s1
n
i
yi y−( )2
n 1−∑=
Sm dB( ) 10 logΣyi( )2
n
⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
⋅
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A tabela seguinte permite comparar: • Média aritmé=ca x sensibilidade como medida de posição;
• Variância x relação S/N como medida de variabilidade
Característica tipo Nominal-Melhor
y s2 Sm n
1 9,00 10,00 11,00 10,00 1,00 24,77 19,99 2 90,00 100,00 110,00 100,00 100,00 44,77 19,99 3 99,00 100,00 101,00 100,00 1,00 44,77 40,00 4 900,00 1.000,00 1.100,00 1.000,00 10.000,00 64,77 19,99 5 990,00 1.000,00 1.010,00 1.000,00 100,00 64,77 40,00 6 999,00 1.000,00 1.001,00 1.000,00 1,00 64,77 60,00 7 99,90 100,00 100,10 44,77
DADOS
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Otimização em duas etapas
• Esta é uma estratégia de o=mização extremamente poderosa. Por isto, escolher uma caracterís=ca =po nominal-‐melhor ou maior-‐melhor.
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Otimização em duas etapas
• Efeitos do ganho na relação S/N ob=do com a o=mização, sobre a Variabilidade: – Para cada 6 dB de ganho na relação S/N o desvio padrão na condição
ajustada cai pela metade em relação à condição inicial
Δ ηaj ηin−σajσin
2
Δ
6
onde
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Característica Dinâmica
• Sempre que possível, a par=r da definição da função ou intento do produto/processo, iden=ficar um fator de sinal de M que possa ser usado para controlar a caracterís=ca y (resposta).
Fatores de Controle
Fatores de Ruído
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Característica Dinâmica
• O ruído causa desvios em relação a função ideal.
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Característica Dinâmica
• O obje=vo é encontrar a melhor combinação dos fatores de controle que tornem a mais próxima possível do ideal.
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Prioridade para os tipos de características
• Esforços devem ser feitos para iden=ficar caracterís=cas de melhor =po, somente u=lizando os piores quando não =ver alterna=va.
n Característica Dinâmica A melhor
n Janela de Operação Muito Boa
n Nominal melhor Muito Boa
n Maior melhor Boa
n Menor melhor Não tão boa
n Atributos Fraca
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PLANEJAMENTO DE EXPERIMENTOS DOE -‐ TAGUCHI
Exemplos de Aplicações
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Caso Canon ITT
• O=mizar a espessura da camada de ouro y(resposta) depositada em terminais eletrônicos. Mínimo especificado 50ym. A média era de 76 ym com um desvio de 7 ym.
Fatores de controle1 2 3
A Concentração de ouro 0.70-0.75 1.10-1.15 xxxxxxB pH 4.2 4.3 4.4C Temperatura 95 105 115D Velocidade do tambor 10 15 20E Tamanho do anodo 0.25 0.5 1F Tamanho da carga 0.25 0.33 0.5G Densidade de Corrente 1 1.5 2H Concentração de Ni 600 650 700
Fatores de ruído1 2
N Fatores de ruído, compostos y tende a ser menor
y tende a ser maior
Níveis
Níveis
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Caso Canon ITT
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L18 A B C D E F G H1 2 3 4 5 6 7 8 Y N(dB)
1 1 1 1 1 1 1 1 1 83 88 90 91 88.0 27.862 1 1 2 2 2 2 2 2 73 73 83 81 77.5 23.373 1 1 3 3 3 3 3 3 57 58 65 69 62.3 20.714 1 2 1 1 2 2 3 3 55 59 61 67 60.5 21.665 1 2 2 2 3 3 1 1 73 75 76 79 75.8 29.636 1 2 3 3 1 1 2 2 58 60 68 72 64.5 19.797 1 3 1 2 1 3 2 3 44 49 55 58 51.5 18.338 1 3 2 3 2 1 3 1 50 54 57 64 56.3 19.579 1 3 3 1 3 2 1 2 64 65 66 68 65.8 31.7110 2 1 1 3 3 2 2 1 74 79 86 94 83.3 19.6211 2 1 2 1 1 3 3 2 75 78 90 95 84.5 18.9512 2 1 3 2 2 1 1 3 70 76 85 88 79.8 19.6913 2 2 1 2 3 1 3 2 71 80 87 95 83.3 18.2314 2 2 2 3 1 2 1 3 48 56 59 65 57.0 18.1315 2 2 3 1 2 3 2 1 66 67 79 86 74.5 17.7316 2 3 1 3 2 3 1 2 45 53 58 64 55.0 16.7017 2 3 2 1 3 1 2 3 60 67 66 73 66.5 21.9318 2 3 3 2 1 2 3 1 57 65 79 83 71.0 15.36
N1 N2
n Arranjo Ortogonal L18
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Caso Canon ITT
n Resultados
n Previsão do desvio padrão
N(dB) A B C D E F G H1 23.62 21.70 20.40 23.31 19.74 21.18 22.52 21.62 18.48 20.8 21.9 20.7 19.8 21.6 20.13 21.43 xxxxx 29.6 20.8 19.1 23.6 20.3 19.08 20.1
delta 5.14 1.1 1.5 4.2 3.9 1.3 3.44 1.5
σaj( )2 σin( )2
2
Δ3
Δ ηaj ηin−onde
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Caso Canon ITT
Concentração pH Temperatura Velocidade Ânodo Carga Densidade Conc. Ni
0 .7 1.1 4.2 4 .3 4. 4 95 105
115 10 15 20 1/4 1 /2 1/1 1/4 1/3 1 /2 1. 0 1.5 2.0 600 650
700
19.0
20.2
21.4
22.6
23.8
S/N
Rat
io
Main Effects Plot for S/N Ratios
n Representação gráfica da relação S/N
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