geometria plana - qcon-assets-production.s3.amazonaws.com · classificaÇÕes. classificaÇÕes....
TRANSCRIPT
GEOMETRIA PLANA
Prof. Marcos Antonio
TRIÂNGULOS
CLASSIFICAÇÕES
CLASSIFICAÇÕES
TRIÂNGULOS
Definição: Dados três pontos A, B e C não colineares, à reuniãodos segmentos chama-se triângulo ABC.
c
a
b
CB
A
CLASSIFICAÇÕES
Vértices: são os pontos A, B e C.
Lados : AB(de medida c) ; AC (de medida b) e BC (de medida a).
Ângulos : os ângulos BÂC ou Â, ABC ou B , ACB ou C são ângulos internos do ABC.
c
a
b
CB
A
CLASSIFICAÇÕES
CLASSIFICAÇÕES
1)Quanto aos ângulos:
(i) Um triângulo é retângulo, quando possui um único ânguloreto.
(ii) Um triângulo é acutângulo, quando possui três agudos.
(iii) Um triângulo é obtusângulo, quando possui um únicoângulo obtuso.
obs: Sejam A, B e C vértices de um triângulo qualquer. Dizemosque a soma dos ângulos internos deste triângulo é igual a180º.
CLASSIFICAÇÕES
2) Quanto aos lados:
(i) Um triângulo é escaleno, quando os três lados não são congruentes.
Ex
CLASSIFICAÇÕES
(ii) Um triângulo é isósceles, quando tem dois lados congruentes.
Ex
Obs: Os ângulos opostos aos lados congruentes também são iguais.
CLASSIFICAÇÕES
(iii) Um triângulo é eqüilátero, quando possui todos os lados congruentes.
Ex:
Obs: -O triângulo eqüilátero também é eqüiângulo (possui todos os ângulos iguais a 60o ); Nota Todo eqüilátero é isósceles.
CLASSIFICAÇÕES
Exercícios de aprendizagem :
EA1) Calcule x nos triângulos abaixo:
CLASSIFICAÇÕES
Solução :
Soma dos angulos internos de um triangulo e “180” , logo :
2x + x + 20 + x = 180
4x + 20 = 180
4x = 160 , x = 40
CLASSIFICAÇÕES
CLASSIFICAÇÕES
Solução :
Soma dos angulos internos de um triangulo e “180” , logo :
2x + 3x + x = 180
6x = 180 , x = 30
CLASSIFICAÇÕES
CLASSIFICAÇÕES
Solução :
Soma dos angulos internos de um triangulo e “180” , logo :
x + 70 + 70 = 180
x = 180 – 140 , x = 40
CLASSIFICAÇÕES
CLASSIFICAÇÕES
Solução :
Soma dos angulos internos de um triangulo e “180” , logo :
y + y + 30 = 180
2y = 180 – 30 , y = 150/2 , y = 75
Sendo assim, x = 180 – 75 , x = 105