geogebra 44016
DESCRIPTION
Las “Nuevas Tecnologías” llevan tanto tiempo entre nosotros que el uso del adjetivo ya no tiene sentido. Ordenadores, Internet, móviles, etc. Disponemos ampliamente de todo tipo de aparatos y tecnologías que debieran servir para facilitarnos la vida. Incluso, está muy extendido el mito de que los jóvenes de hoy en día nacen sabidos en cuanto a TIC y saben sacar de ellos todo el partido que quieran.TRANSCRIPT
COLEGIO NUESTRA SEÑORA DEL PILAR
PAMPLONITA.
Docente Cordinador: Carlos Andres Cueltan
Docentes colaboradores: Nely Omaira Moreno, Rito Alfonso Montañez, Rosa
Mary Ferreira, Vilma Aurora Parada, Margarita Reyes Hoyoz.
GEOGEBRA EN EL AULA USO DE GEOGEBRA EN EL PROCESO DE
ENSEÑANZA APRENDIZAJE DE MATEMATICAS
Observando el día a día de un profesor descubrimos que las potencialidades
de las TIC como recurso educativo están muy lejos de estar eficientemente
aprovechadas. Queremos hacer una aportación para avanzar en este aspecto.
JUSTIFICACION
Las “Nuevas Tecnologías” llevan tanto tiempo entre nosotros que el uso del
adjetivo ya no tiene sentido. Ordenadores, Internet, móviles, etc. Disponemos
ampliamente de todo tipo de aparatos y tecnologías que debieran servir para
facilitarnos la vida. Incluso, está muy extendido el mito de que los jóvenes de
hoy en día nacen sabidos en cuanto a TIC y saben sacar de ellos todo el
partido que quieran.
Sin embargo, el verdadero uso que la sociedad hace de tanto avance es muy
escaso. En el caso de estos jóvenes, que sienten especial atracción por estas
tecnologías y tienen un fácil acceso a ellas, el uso se queda limitado muchas
veces al ocio y el entretenimiento. Mientras tanto, estamos perdiendo la
oportunidad de aprovechar el gran potencial que las TIC para la principal tarea
que tienen, que es el aprendizaje. Además, no estamos sabiendo educarlos
para que realmente hagan de ellas el mejor uso posible.
La legislación educativa actual incluye las TIC no como fin en sí mismo sino
como una herramienta más integrada en el aula. Es decir, no es suficiente
enseñar a utilizar un ordenador o un procesador de texto, sino que debemos
usarlas de tal manera que proporcionen nuevas y mejores metodologías
educativas que permitan al alumno alcanzar los objetivos del proceso,
comenzando por las competencias básicas.
En este trabajo analizaremos algunos estudios que demuestran los beneficios
que tiene en la educación introducir las TIC y las características de GeoGebra
como herramienta para el estudio de las matemáticas.
OBJETIVOS GENERALES
Con la elaboración de este proyecto pretendemos mostrar en qué aspectos y
de qué manera las TIC ayudan en el proceso de enseñanza y aprendizaje de
una asignatura tradicional. Estudiaremos los beneficios que el uso del Sistema
de Geometría Dinámica
GeoGebra supone en las matemáticas, concretamente en el área de la
geometría analítica.
OBJETIVOS ESPECIFICOS.
Ofrecer una propuesta de metodología y actividades para el uso de
GeoGebra en el estudio de la geometría analítica (álgebra, funciones y
geometría). Adicionalmente, nos proponemos mostrar que el uso de
GeoGebra en el aula Mejora la adquisición de conceptos, la
comprensión de los problemas y la capacidad para resolverlos.
Aumenta el interés, la motivación y la actitud de los alumnos. Además,
ofrecemos un estudio de la legislación educativa en relación con la
introducción y uso de las TIC.
MARCO HISTORICO
Norte de Santander es uno de los 32 departamentos de Colombia. Está
ubicado en la zona nororiental del país sobre la frontera con Venezuela.3 Hace
parte de la región Andina y de la región de los Santanderes. Tiene 40
municipios agrupados en 6 subregiones, 2 Provincias y un Área Metropolitana y
su capital es la ciudad de Cúcuta.
Tiene una superficie de 21.648 km² (que en términos de extensión es similar a
la de El Salvador o Eslovenia)4 y una densidad de 66.8 hab/km. Limita al norte
y al este con Venezuela, al sur con los departamentos de Boyacá y Santander,
y al oeste con Santander y Cesar.
Debido a sus recursos naturales y su ubicación geográfica, se ha convertido en
una potencia económica y comercial del país. Otro punto importante a destacar
es la trascendencia histórica que tiene para el continente americano; en este
departamento fue creada la Gran Colombia.
En el departamento han nacido varios personajes importantes para la historia
del país como Francisco de Paula Santander (primer presidente de la
República), Camilo Daza (precursor de la aviación colombiana), Rafael García
Herreros (fundador del Minuto de Dios), Fabiola Zuluaga (la mejor tenista del
país), Virgilio Barco (ex-presidente de la República) y José Eusebio Caro,
(importante literato y fundador del Partido Conservador)
Etimología
Su nombre oficial es Departamento de Norte de Santander lo recibe en honor al
héroe de la independencia Francisco de Paula Santander.
Los actuales departamentos de Norte de Santander y Santander estuvieron
unidos bajo el nombre de Estado Soberano de Santander. Cuando este estado
se dividió en dos, ambas partes conservaron el nombre de Santander por lo
que se decidió distinguirlos de acuerdo con su ubicación cardinal. Así, la más
septentrional recibió el distintivo de Norte, con el que quedó como Santander
del Norte o, como es más usual, Norte de Santander.
Actualmente a la región comprendida por estos dos departamentos se le
conoce como la Región de los Santanderes o El Gran Santander.
Gentilicio y grupos humanos
El gentilicio de las de las personas oriundas o habitantes del departamento de
Norte de Santander es Nortesantandereano. En la actualidad se pueden
observar con facilidad tres grupos humanos mayoritarios: los ciudadanos de
Cúcuta los ocañeros y los pamploneses siendo estas sus tres ciudades mas
importantes.
Los naturales del pueblo de Chopo hoy Pamplonita, fueron encomendados al
Capitán Juan de Maldonado, según Cédula Real del 22 de febrero de 1550.
Esta información se obtuvo de los documentos que reposan en el archivo
parroquial y suministrados por el sacerdote Juan Pabón Lizcano. La tradición
dice que recibió el nombre de Chopo, en memoria del cacique " Chepo" y que
fue dado por los padres doctrineros al curato de indios de esa región.
A la encomienda de Juan de Maldonado le sucedieron las de María de Velasco
y, posteriormente, las de Cristóbal de Araque y sus herederos, quienes
administraron este pueblo y establecieron sus estancias, haciendas y
actividades agrícolas y pecuarias con el usufructo de la mano de obra indígena.
En un estudio del historiador Silvano Pabón sobre el pueblo de Chopo, dice
que : " En 1559 Don Cristóbal Bueno, visitador español, contabilizó en 447
tributarios que con sus familias hacían una población aproximadamente de
1500 personas. Luego, para 1560, otro visitador, el licenciado Tomás López
dejó instrucciones a los encomenderos y frailes doctrineros para que poblaran
la comunidad indígena en un asentamiento a la usanza hispánica, " dando
traza para hacer manzanas, calles y plaza". En el marco de la misma se
construirá un bohío para la iglesia y otro para la cárcel, se ubicarían el cacique
y capitanes del pueblo, formando con los demás una "poblazón", que serían
administrados en " las cosas e la Santa Fe Católica".
Festividades:
Patronales en honor a nuestra señora del Rosario
Día del campesino
Semana santa
Festival de música, cuerda y voces
Sitios turísticos:
Iglesia parroquial
Puente Potosí
Monumento a Cristo Rey
Cueva de Borrero
MARCO CONTEXTUAL
GeoGebra es un software matemático interactivo libre para la educación en
colegios y universidades. Su creador Markus Hohenwarter, comenzó el
proyecto en el año 2001 en la Universidad de Salzburgo y lo continúa en la
Universidad de Atlantic, Florida.
GeoGebra está escrito en Java y por tanto está disponible en múltiples
plataformas
Es básicamente un procesador geométrico y un procesador algebraico, es
decir, un compendio de matemática con software interactivo que
reúne geometría, álgebra y cálculo, por lo que puede ser usado también
en física, proyecciones comerciales, estimaciones de decisión estratégica y
otras disciplinas.
Su categoría más cercana es software de geometría dinámica.
Con GeoGebra pueden realizarse construcciones a partir de puntos, rectas,
semirrectas, segmentos, vectores, cónicas, etc., mediante el empleo directo de
herramientas operadas con el ratón o la anotación de comandos en la Barra de
Entrada, con el teclado o seleccionándolos del listado disponible -. Todo lo
trazado es modificable en forma dinámica: es decir que si algún objeto B
depende de otro A, al modificar A, B pasa a ajustarse y actualizarse para
mantener las relaciones correspondientes con A.
GeoGebra permite el trazado dinámico de construcciones geométricas de todo
tipo así como la representación gráfica, el tratamiento algebraico y el cálculo de
funciones reales de variable real, sus derivadas, integrales, etc
Dibujo de Polígonos: Para dibujar un polígono
Para dibujar un polígono cualquiera, basta con seleccionar la herramienta
correspondiente e ir estableciendo la posición en la Vista Gráfica, de cada uno
de sus puntos vértices, volviendo a señalar el primero después del último. Si se
prefiriera un polígono regular, hay que recurrir a la herramienta que aparece
bajo la anterior, a la que se tiene acceso con un clic sobre el triangulito al pie a
la derecha de la primera. Esta maniobra despliega, en cada caso, todas las
herramientas disponibles bajo la que encabeza las de cada tipo. Con la
herramienta para el trazado de polígonos regulares activada, basta con
establecer en la Vista Gráfica la posición de los puntos vértices de uno de los
lados y luego indicar el número de puntos vértices en la caja de diálogo que se
despliega.
2. Transferencia de Medidas: Trazamos un segmento AB de medida a, esta
medida se puede transferirse a partir de cualquier punto de la Vista Gráfica,
libre o de otra figura (recta, segmento, semirrecta, vector). Lo usual con útiles
geométricos convencionales es emplear el compás: haciendo centro en el
punto desde el que se quiere establecer el segmento para trazar la
circunferencia de radio a y decidir cuál de sus puntos será el otro extremo del
segmento que se procura -uno u otro de los puntos de intersección de la recta
sobre la que se quiere dibujar, por ejemplo - para trazar el segmento desde el
centro a tal punto. Esta misma maniobra puede llevarse adelante con
GeoGebra, ocultando, al finalizar, los elementos auxiliares como la
circunferencia o dándole un estilo adecuado, punteado, y/o de color más
pálido-. De hecho, GeoGebra cuenta con herramientas ajustadas a la
trasferencia de la medida de un segmento en estos términos: Compás - si se
cuenta con el segmento cuya longitud se desea transferir y se decide luego el
centro - y Circunferencia dados su Centro y Radio - si se desea dejar
establecido el punto centro y se conoce el valor de la medida o se puede
indicar el nombre del segmento cuya longitud se desea transferir-.
Una alternativa sería trazar tal segmento a, entre el punto de inicio elegido en b
(la recta, semirrecta o segmento b) y el punto final obtenido al trasladar el
inicial según un vector de magnitud a y recta de acción b Traslada[P_{inicial}, a
VectorUnitario[b]]
Licencia
La mayor parte del programa de GeoGebra es distribuido con licencia GPL o
CC-BY-SA, por lo que es software libre.
Premios
Tech Awards Distinción en Tecnología 2009 (Silicon Valley, EE. UU.)
EASA 2002: European Academic Software Award (Ronneby, Suecia).
Learnie Award 2003: Austrian Educational Software Award (Viena,
Austria).
Digita 2004: German Educational Software Award (Colonia, Alemania).
Comenius 2004: German Educational Media Award (Berlín, Alemania).
Learnie Award 2005: Austrian Educational Software Award for Andreas
Lindner (Viena, Austria).
Les Trophées du Libre 2005: International Free Software Award,
category Education (Soisson, Francia).
Versiones
Las sucesivas versiones de GeoGebra han ido añadiendo diferentes
características así como nuevos comandos. Las versiones en desarrollo
aportarán soporte para cálculo simbólico (4.2) y 3D (5.0).
EJEMPLOS
Qué es GeoGebra?
GeoGebra es un software interactivo de matemática que reúne dinámicamente
geometría, álgebra y cálculo. Lo ha elaborado Markus Hohenwarter junto a un
equipo internacional de desarrolladores, para la enseñanza de matemática
escolar.
Vistas Múltiples de los Objetos Matemáticos
GeoGebra ofrece tres perspectivas diferentes de cada objeto matemático: una
Vista Gráfica, una, numérica, Vista Algebraica y además, una Vista de Hoja de
Cálculo. Esta multiplicidad permite apreciar los objetos matemáticos en tres
representaciones diferentes: gráfica (como en el caso de puntos, gráficos de
funciones), algebraica (como coordenadas de puntos, ecuaciones), y en
celdas de una hoja de cálculo. Cada representación del mismo objeto
se vincula dinámicamente a las demás en una adaptación automática y
recíproca que asimila los cambios producidos en cualquiera de ellas,
más allá de cuál fuera la que lo creara originalmente.
Vista Gráfica Con el ratón o mouse, empleando las herramientas de
construcción disponibles en la Barra de Herramientas, pueden realizarse
construcciones geométricas en la Vista
Gráfica. Todo objeto creado en la Vista Gráfica, tiene también su correspondien
te representación en la Vista Algebraica.
Atención: Tras activar la herramienta que Elige y Mueve se pueden desplazar
objetos en la Vista Gráfica, arrastrándolos con el ratón o mouse. Simultáne
amente, las
representaciones algebraicas se actualizan dinámicamente en la Vista Algebr
aica.
Basta con elegir alguna herramienta de construcción de la Barra de Herramient
as y seguir las indicaciones de la Ayuda de la Barra de Herramientas (a c
ontinuación de la Barra de Herramientas) para averiguar cómo usarla.
GeoGebra ofrece también una amplia gama de comandos que se
pueden ingresar en la Barra de Entrada. La lista de Comandos, disponible en
la esquina derecha de la Barra de Entrada, se despliega con un clic sobre la
flechita en el vértice inferior derecho del botón Comando. Después
de seleccionar el comando de la lista (o de anotar su nombre directamente en
el Campo de Entrada), aparece información sobre su sintaxis y ayuda
sobre los datos necesarios para aplicarlo, al pulsar la tecla F1.
Vista de Hoja de Cálculo Cada celda de la Vista de Hoja de Cálculo de
GeoGebra tiene una denominación específica que permite dirigirse a cada una.
Por ejemplo, la celda en la fila 1 de la columna A se llama
tención: El nombre de una celda puede usarse en expresiones y comandos
para referir a su contenido. En las celdas de una hoja de cálculo, pueden
ingresarse tanto números como cualquier otro tipo de objeto matemático
tratado por GeoGebra (sean coordenadas de puntos, funciones, comandos).
Cuando corresponde, también aparece de inmediato, en la Vista
Gráfica, la representación del objeto ingresado en la celda, cuyo nombre
coincide con el de la celda de la hoja de cálculo a partir de la cual fue creado
(por ejemplo: A5, C1, D3, etc.).
Atención: Por omisión, quedan establecidos como Objetos Auxiliares en la
Vista Algebraica, los creados en una hoja de cálculo. Aparecerán o no según
Objetos Auxiliares esté o no tildado en el menú Vista.
GeoGebra: Medio para Enseñar y Aprender Matemáticas
Personalizando la Interfaz de Uso
Para personalizar la interfaz de uso de GeoGebra, desde el Menú Vista,
se decide qué diferentes partes mostrar o ocultar, según se tilde o no, por
ejemplo, la Vista Algebraica, la Vista de Hoja de Cálculo o Barra de Entrada.
GeoGebra como Herramienta de Presentación
1.3.1 Usando la Barra de Navegación GeoGebra ofrece una Barra de
Navegación que permite recorrer los pasos de construcción del boceto
elaborado. Al seleccionar Barra de Navegación por Pasos de Construcción en
el Menú Vista, la Barra de Navegación aparece al pie de la Vista Gráfica.
La Barra de Navegación presenta una botonera y expone el
número de Pasos de Construcción (por ejemplo., 2 / 7 significa que estamos
frente al segundo de un total de siete Pasos de Construcción):
• es el botón para: ‘retroceder al paso inicial’
• es el botón para: ‘retroceder paso a paso’
• es el botón para: ‘avanzar paso a paso’
• es el botón para: ‘avanzar hasta el ultimo paso’
• ‘Reproduce’: ‘automáticamente ejecuta la construcción paso a paso Atención:
La caja de texto a la derecha del botón ‘Reproduce’ permite establecer la
velocidad de ejecución automática.
• ‘Pausa’: establece una ‘pausa en la ejecución automática’ Atención: Este
botón sólo aparece durante una ejecución iniciada con ‘Reproduce’.
• es el botón para abrir el Protocolo de Construcción. 19
El Protocolo de Construcción El ítem Protocolo de la Construcción del Menú
Vista da acceso a una tabla interactiva que expone todos los Pasos de
Construcción y permite rehacer el boceto realizado, paso a paso usando la
Barra de Navegación que aparece al pie de la Caja de Diálogo del Protocolo de
Construcción. Navegando y Modificando el Protocolo de Construcción Puede
usarse el teclado para navegar por el Protocolo de Construcción:
• La ‘flecha ascendente’ ↑ del teclado lleva al paso de construcción previo.
• La ‘flecha descendente’ ↓ ‘del teclado lleva al siguiente paso de construcción.
• La tecla Home lleva al inicio del Protocolo de Construcción.
• La tecla End lleva al final del Protocolo de Construcción.
• La tecla Borra elimina el paso de construcción seleccionado.
Atención: Esta acción puede afectar a otros objetos que dependen del
eliminado y/o del paso de construcción seleccionado.
Puede emplearse el ratón o mouse para navegar por el Protocolo de
Construcción:
• Doble clic sobre una fila para seleccionar un paso de construcción.
• Doble clic sobre el encabezado de una columna para ir al inicio del Protocolo
de Construcción.
• Arrastrar y soltar una fila para desplazar un paso de construcción a otra
posición en el Protocolo de Construcción. Atención: Esto no siempre es posible
debido a la dependencia entre los diferentes objetos involucrados en cada
paso.
• Clic derecho sobre una fila para abrir el Menú Contextual del objeto en esos
paso de construcción.
Atención: Pueden intercalarse Pasos de Construcción en cualquier posición,
seleccionando el paso bajo el cual se quiera insertar el nuevo. Si se deja la
Ventana del Protocolo de Construcción abierta mientras se crea un nuevo
objeto, vemos cómo este nuevo paso de construcción inmediatamente se
intercala en la posición seleccionada del Protocolo de Construcción. Para que,
al recorrer la construcción desde la Barra de Navegación, varios objetos se
expongan en simultáneo, los agrupamos marcando sus correspondientes
Pasos de Construcción como ‘Puntos de Ruptura’. La columna Punto de
Ruptura se activa desde el Menú Vista de la Ventana del Protocolo de
Construcción.
Atención: Se pueden /des)activar las diferentes columnas del Protocolo de
Construcción (des)tildándolas en el Menú Vista de la Ventana del Protocolo de
Construcción. Exportando el Protocolo de Construcción como Página‐Web
Para exportar el Protocolo de Construcción como una página web, en primer
lugar se debe abrir el Protocolo de Construcción desde el Menú Vista y luego
recurrir al ítem ‘Exporta como Página Web (html)…’ del menú Archivo de la
Ventana del Protocolo de Construcción. 20
En la Ventana de Exportación del Protocolo de Construcción se pueden anotar
los datos correspondientes a ‘Título’, ‘Autoría’ y ‘Fecha’ de la construcción y
elegir si se insertará o no la imagen de la Vista Gráfica o la de la Vista
Algebraica así como si se va a exportar el Protocolo de Construcción a Color’.
Esto último implica que el color de los objetos en el protocolo de construcción
coincidirá con el de los correspondientes del boceto.
Atención: El archivo2 HTML exportado puede verse con cualquier navegador
de Internet (por jemplo. Firefox, Internet Explorer) y editarse con diversos
sistemas de procesamiento de textos (por ejemplo. OpenOffice Writer).
Metodología
• Se instalara el software en el laboratorio de informática para realizar
las practicas educativas de algebra.
• Se realizara el cronograma de desarrollo de las practicas educativas
• Se explicara a los alunmos las pautas a seguir para reconocer el
software geogebra
• Se explicara el entorno del software
• Se realizaran talleres prácticos y sencillos aumentando se grado de
dificultad a medida que se va avaz También se diseñarán Talleres de
aprendizaje para leer imágenes, gráficos y el contexto ando en el
curso.
Evaluación
La ejecución de la propuesta para el aprendizaje del software Geogebra en la
institución se desarrollara en las horas de clases asignadas según calendario
escolar. También se diseñarán Talleres de aprendizaje para leer imágenes,
gráficos y el contexto.
Cronograma
Durante todo el año escolar se estarán realizando actividades que contribuyan
al aprendizaje del software geogebra para los estudiantes del colegio.
realizando las evaluaciones de cada nivel.
MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE SEPTIEMBRE
BIBLIOGRAFIAS