geoestadistica spanish

8/17/2019 Geoestadistica Spanish

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MÉTODOS GEOESTADÍSTICOS BÁSICOSMÉTODOS GEOESTADÍSTICOS BÁSICOSPARA LA EVALUACIÓN DE RECURSOSPARA LA EVALUACIÓN DE RECURSOS

MINERALESMINERALES

Capacitación-Ce! C!!na

A"!#t! $%%&A"!#t! $%%&


2/90

2

CONTENIDOCONTENIDO

• Introducción

• Motivación

• Antecedentes históricos y tendencias actuales

• Cambio de Soporte y Post-Procesamiento

• Alcance

• Estudios de Caso

• Discusiones


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3

ANTECEDENTES 'ISTÓRICOSANTECEDENTES 'ISTÓRICOS

• Resumen del nacimiento de la eoestad!stica"

#ortale$as y limitaciones" %&itos y #racasos" y

ra$ones de los mismos

La Ge!e#ta()#tica Minea en *!# +*ti,!#Cincenta A.!#


4/90

4


• Distribución 'o(-normal de )alores de Muestrastomadas en Minas de *ro Suda#ricanas + Sichel"

#inales de la d%cada de los ,• 'a observación reali$ada por Danie .ri(e en las

Minas de *ro Suda#ricanas en /01/ constituye el#undamento de la (eoestad!stica2

“Se puede prever que los valores de oro a nivel de toda unamina estarán sujetos a una mayor variación relativa que losvalores de oro a nivel de sólo una parte de la mina” [enotras palabras, es más probable que las muestras tenganvalores similares si son tomadas en puntos cercanos quesi son tomadas en puntos más distantes]

La Ge!e#ta()#tica Minea en *!# /*ti,!#Cincenta A.!#


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5


• Contribución al Marco 3eórico + Matheron" d%cada de los

4

• Matheron acu5ó el t%rmino 6.ri(in(7 en reconocimiento al

traba8o pionero de .ri(e• Avances si(ni#icativos a nivel teórico" d%cada de los 9

• Disminución eneral en el Ritmo de Avance + proceso de

maduración" d%cada de los :" y una ve$ m;s se reconoce

a la (eolo(!a como elemento vital en el modelamiento de

depósitos• Se cometieron errores desastrosos tales como2 uso de

datos inapropiados


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6

TENDENCIAS ACTUALESTENDENCIAS ACTUALES

• M%todos de estimación actualmente utili$ados

• Modelos de e#iciencia

• Modelos de Cambio de Soporte

• 3%cnicas de Post-Procesamiento

• Modelamiento de Incertidumbres y Ries(os2

Estimación y Simulación• Avance hacia el >uturo

Pe#pecti0a Intenaci!na* 1 Me2!e# P3ctica#


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• .ri(in( simple y ordinario + método de regresión

multivariada original empleado por Krige• .ri(in( 'o(-normal

• .ri(in( universal

• .ri(in( disyuntivo

• Pruebas iterativas de ?ri(in( de indicadores


8/908


•Subvaloración y sobrevaloración sistem;ticas deestimados de bloBues en di#erentes cate(or!as

de leyes

SESGOS CONDICIONALES


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E8PLICACIÓN DE SESGOSE8PLICACIÓN DE SESGOSCONDICIONALESCONDICIONALES

,

,

1

1

4

4

, , 1 1 4 4

ESTIMADOS DE BLO9UES

V A L O R E S R

E A L E S :

;


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INTRODUCCIÓN

ESTADÍSTICA CLÁSICA ; ESPACIAL

• D!# En=!?e# E#ta()#tic!# Pincipa*e# (e *a E0a*ación (e Rec#!# Minea*e#

• E#ta()#tica C*3#ica 1 E#pacia*

• E#ta()#tica C*3#ica@ A#,e ?e *a# ,e#ta# #!n a*eat!ia# ! ?e n! e#t3n c!e*aci!na(a#I"n!a *a# p!#ici!ne# e*ati0a# (e *a# ,e#ta# E:G: ITS 1 T (e Sice*

M1 p!ca# #itaci!ne#

• E#ta()#tica E#pacia*@ T!,a en centa *a correlación ente *a# ,e#ta#

E# ,3# p!7a7*e ?e *a# ,e#ta# (e n ta2! #ean #i,i*ae# #i 4#ta# #e t!,an enpnt!# cecan!# ?e #i #e t!,an en pnt!# (i#tante#

La Te!)a (e Ge!e#ta()#tica e#t3 7a#a(a en *a e#ta()#tica e#pacia*: C7e na a,a (e *a e#ta()#ticaap*ica(a !ienta(a a *a (e#cipción ,ate,3tica 1 e* an3*i#i# (e !7#e0aci!ne# e#pacia*e# inc*1en(!!7#e0aci!ne# "e!*ó"ica#


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ESTIMACIÓN

• Se (e=ine c!,! *a pe(icción (e* 0a*! (e na caacte)#tica en na 7icación (!n(e (ic! 0a*! #e

(e#c!n!ce en 7a#e a *!# 0a*!e# (e *a# caacte)#tica# ,e(i(a# en 7icaci!ne# c!n!ci(a#:

• E! (e E#ti,ación@ Di#cepancia ente e* 0a*! e#ti,a(! 1 e* Va*! Rea*: Depen(e (e@

La 0aia7i*i(a( (e *!# 0a*!e# a e#ti,a

La e=iciencia (e* ,4t!(! (e e#ti,ación

La canti(a( (e in=!,ación (i#p!ni7*e

• E2e,p*! (e M!(e*! Ge!*ó"ic! &

INTRODUCCIÓN


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ETAPAS DE ESTIMACIÓN F

CRITERIOS PARA LA EVALUACIÓN DE MODELOS

• En promedio *!# ,!(e*!# c!ncept!# #pe#t!# 1 e#ti,a(!#(e7en #e c!ect!#

• L!# e!e# in(i0i(a*e# *!ca*e# (e7en #e ,)ni,!#

INTRODUCCIÓN


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MUESTREO ; MINADO@ Me(ición (e Vaia7i*i(a( en (i=eente# E#ca*a# %

• E* en#a1! ! ,e(ición ea*i6a(a a na ,e#ta e# n p!,e(i! ,e(i(! #!7e e* 0!*,en (e *a ,e#tap! e2: n te#ti"! (e pe=!ación ! na ,e#ta (e "i2a!#:

• A ,e(i(a ?e e* 0!*,en ca,7ia *a# caacte)#tica# (e *!# 0a*!e# ,e(i(!# ca,7ian ta,7i4n Vee2e,p*!# %

• E* P!,e(i! (e *a# *e1e# e# e* ,i#,! paa *a# (i#tinta# *!n"it(e#• Sin e,7a"! *a 0aia7i*i(a( (e *a# *e1e# ,e(i(a# #e e(ce 5 4#te e# n c!ncept! "enea* c!n!ci(!

c!,! He*ación V!*,en-Vaian6a:

A ,e(i(a ?e e* 0!*,en #!7e e* ca* #e t!,a *a ,e#ta a,enta *a 0aian6a ! 0aia7i*i(a( (e *!#0a*!e# (e *a ,e#ta #e e(ce:

E* ,ina(! #e*ección #e ea*i6ó en 7a#e a n 0!*,en (e 7*!?e e#pec)=ic! ! pane*e# 1 n! a

0!*+,ene# (e te#ti"!# (e pe=!ación:

L!# T!ne*a2e# 1 Le1e# p!n!#tica(a# en 7a#e a te#ti"!# (e pe=!ación n! #e pe(en *!"a en 7a#e a7*!?e# (e ,ina(!:

Se ap*ica a 7*!?e# (e ,ina(! ! Uni(a(e# (e Mina(! Se*ecti0! inap!pia(!#

INTRODUCCIÓN


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CONSECUENCIAS PRÁCTICAS DEL E>ECTO DE ESCALA

• E2e,p*!# paa Ta7a2a En C*a#e

INTRODUCCIÓN


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CORTES ; CAMBIO DE SOPORTECORTES ; CAMBIO DE SOPORTE

%:J% %:JK :%% %:J%

%:J% :%% :%K :%

:%K :K :$K :$%

:K :$% :% :%

Bloque Grande d!ddo en "loque# SM$ $ndad deMnado Sele&'!o( de )* +, - +,

Le1 ,e(ia #!7e *e1 (e c!te- P!p!ción #!7e *e1 (e c!te-

Le1-(e c!te B*!?e# pe?e.!# B*!?e "an(e B*!?e# pe?e.!# B*!?e "an(e0 // // / // //4 // 91 ///1 /1 ,,


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ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

DE>INICIONES

• POBLACIÓN@ Gp! (e !72et!# c!n caacte)#tica# e#pec)=ica#

• MUESTRA@ N+,e! (e !72et!# #e*ecci!na(!# (e *a p!7*ación (eace(! c!n cieta# e"*a# e#pec)=ica#: La# caacte)#tica# (e *a,e#ta #e ,i(en 1 e#t(ian paa ace na in=eencia:

• SOPORTE@ En "e!e#ta()#tica na ,e#ta e# a#!cia(a a # #!p!te#e e=iee a* ta,a.! 0!*,en =!,a 1 !ientación (e *a ,e#ta:

INTRODUCCIÓN


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ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

ONAS 'OMOGENEAS GEOLÓGICAS

T!(! an3*i#i# "e!e#ta()#tic! e?iee ?e *a# p!7*aci!ne# en e#t(i! #eana6!na7*e,ente !,!"4nea# e# (eci ?e *!# (at!# n! c7an a na,e6c*a (e p!7*aci!ne# c!n caacte)#tica# #i"ni=icati0a,ente (i#tinta#

L!# tip!# (e ,inea*i6ación,inea*e# p! e2: #pe"4nic!# ip!"4nic!#etc: 1 ta,7i4n #7-(!,ini!# p!p!ci!nan na 7a#e +ti* 1 =n(a,enta* en

e#te a#pect!:Sie,pe ec!(a e* pe=i2! GEOQ en GEOe#ta()#tica:

NOTACIÓN

INTRODUCCIÓN


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20

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA &

• DISTRIBUCIÓN DE DATOS MEDIANTE 'ISTOGRAMAS O >RE9UENCIAS

Una (i#ti7ción (e =ecencia# (e#ci7e có,! *a# ni(a(e# (e nap!7*ación e#t3n (i#ti7i(a# en e* an"! (e ## p!#i7*e# 0a*!e#

E2e,p*!# Ta7a2a(!# en 7a#e a Dat!#

• >ecencia Re*ati0a

• >ecencia# Ac,*a(a# 1 Ac,*a(a# In0e#a#

INTRODUCCIÓN


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21

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA FJ

• 'ISTOGRAMA DE LE;ES DE DI>ERENTES TAMAOS DEMUESTRA

Nóte#e *a pe?e.a p!p!ción (e en#a1!# c!n e#*ta(!# (e a*ta*e1 1 na p!p!ción ,3# pe?e.a (e en#a1!# c!n e#*ta(!# (e7a2a *e1 paa *!n"it(e# (e te#ti"!# (e $,

INTRODUCCIÓN


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23/90

23

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA $

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL O POSICIÓN

• MEDIANA@ E# e* 0a*! centa* ! *a ,e(ia ait,4tica (e *!# (!# 0a*!e# centa*e#:Di0i(e *!# (at!# en (!# ,ita(e# i"a*e#:

• E2e,p*!

La ,e(iana (e &FFF% e#

• E2e,p*! $

La ,e(iana (e KKJ$KF e# JW < %

RELACIÓN ENTRE MEDIA MEDIANA ; MODA >IG

INTRODUCCIÓN


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24

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA $$

RELACIÓN ENTRE MEDIA MEDIANA ; MODA PARA SOPORTESO LONGITUDES DI>ERENTES Ta7*a

• La Me(ia #e3 #ie,pe *a ,i#,a ca*?iea #ea *a *!n"it( !0!*,en (e *a ,e#ta

• La ,!(a 1 *a ,e(iana ca,7ian:

INTRODUCCIÓN


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25

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA $K

MEDIDAS DE DISPERSIÓN O VARIACIÓN

• E* "a(! en e* ca* *!# (at!# n,4ic!# e#t3n (i#pe#!# c!n e#pect! a n 0a*! p!,e(i!:

- L!# i#t!"a,a# 7ica(!# ! centa(!# en *!# ,i#,!# 0a*!e# ,e(i!# pe(en (i=ei >i": F:La 0aiación ,a"nit( ! (i#pe#ión p!p!ci!nan # i(enti(a(:

- La (i#pe#ión ! 0aiación pe(e (a#e c!n e#pect! a *a ,e(ia ,e(iana ! ,!(a:

- La ,e(i(a (e (i#pe#ión ,3# c!,+n@ Ran"! (e#0iación ,e(ia an"! intecat)*ic! 0aian6a 1(e#0iación e#t3n(a

- Ran"! < ,3i,! - ,)ni,!

E2e,p*!@ $K$ @ $-$


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ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA $F X $J

MEDIDAS DE DISPERSIÓN O VARIACIÓN

• VARIANA

< La (e#0iación p!,e(i! e*e0a(a a* ca(a(! c!n e#pect! a *a,e(ia:

< #,a (e 0a*! ,e#ta* - ,e(iaYY$ n+,e! (e ,e#ta# 5

E# *a ,e(i(a (e (i#pe#ión ! ,a"nit( (e 0a*!e# ,3# #a(a

E2e,p*! $F

• DESVIACIÓN ESTÁNDAR < Ra)6 ca(a(a (e *a 0aian6a:

INTRODUCCIÓN


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27

EZEMPLOS TRABAZADOS

: Ca*c*e *a ,e(ia ,!(a ,e(iana 0aian6a 1 (e#0iación

e#t3n(a (e* c!n2nt!@ $ $ K J

INTRODUCCIÓN


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PROPIEDADES DE LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR ; LA DISTRIBUCIÓN NORMAL

'ISTOGRAMAS MODELO

• C0a (e =ecencia #a0e paa i#t!"a,a# >i": J p3": $

• Di#ti7ción N!,a* @ ,a1!,ente a#) (en!,ina(a U#a(a paa *a tan#=!,aciónN!,a* ! Ga#iana

• En *a Di#ti7ción N!,a* @

E* &F:K[ (e t!(!# *!# 0a*!e# e#t3n c!,pen(i(!# ente ,e(ia-# 1 ,e(ia W #

e# (eci na (e#0iación e#t3n(a en ca*?ie *a(! (e *a ,e(ia

E* JK[ (e t!(!# *!# 0a*!e# e#t3n c!,pen(i(!# ente ,e(ia-$# 1 ,e(iaW$#

e# (eci (!# (e#0iaci!ne# e#t3n(a en ca*?ie *a(! (e *a ,e(ia

E* JJ[ (e t!(!# *!# 0a*!e# e#t3n c!,pen(i(!# ente ,e(ia-# 1 ,e(iaW#e# (eci te# (e#0iaci!ne# e#t3n(a en ca*?ie *a(! (e *a ,e(ia

• La# (i#ti7ci!ne# "e!*ó"ica# #!n (e#0ia(a# 1 n! #!n (iecta,ente n!,a*e# an?ea?e**a# ?e an #i(! tan#=!,a(a# *!"a)t,ica,ente pe(en #e n!,a*e# a ta*e#(i#ti7ci!ne# #e *e# (en!,ina *!"-n!,a*e#: Paa *a# (i#ti7ci!ne# *!"-n!,a*e# *a(e#0iación *!"-e#t3n(a tiene p!pie(a(e# #i,i*ae# a *a# ante# ,enci!na(a# &F[ JK[

JJ[

INTRODUCCIÓN


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29

EZEMPLOS TRABAZADOS Da0i( @ C*a#e

Ta7*a# (e Di#ti7ción N!,a* Dete,ina(a# p! *a ,e(ia 1 *a 0aian6aDe#0iaciónE#t3n(a

- Di#ti7ción N!,a* E#t3n(a

T!(a# *a# (i#ti7ci!ne# n!,a*e# #e pe(en tan#=!,a a (i#ti7ci!ne#e#t3n(a@

Va*! N!,a* E#t3n(a < 0a*! ,e#ta* 5 ,e(ia (e *a ,e#ta (e#0iación e#t3n(a

Se pe(e #a *a =nción NORMDIST (e Ece* paa ace e* c3*c*!

Se p!p!ci!nan Ta7*a# C!,pi*a(a# en *a =!,a e#t3n(a

INTRODUCCIÓN


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30

EZEMPLOS TRABAZADOS Da0i( @ C*a#e

Pe"nta@ Sp!n"a,!# ?e (e#c7i,!# n i,p!tante 1aci,ient! (e !! (e %%,t c!n n p!,e(i! (e K: "a,!#t!ne*a(a "t 1 na (i#ti7ción n!,a* (e*e1e#: La (e#0iación e#t3n(a (e ,e#ta# (e te#ti"!# (e pe=!ación e# %:: E*,inea* (e7e #e eta)(! en te# cate"!)a#@ p! (e7a2! (e :& "t (e7e #e api*a(!

paa e* (e#can#! na0i(e.! p! enci,a (e :& "t 1 p! (e7a2! (e & "t 0a a *aP*anta I p! enci,a (e & "t e# tan#p!ta(! a na p*anta (i=eente P*anta II:E#ti,e e* t!ne*a2e (e ca(a cate"!)a U#an(! *a Ta7*a (e Di#ti7ción N!,a*E#t3n(a:

- A!a *a #e*ección (e 7*!?e# (e ,ina(! #e ea*i6a3 en 7*!?e# ! pane*e# (eUni(a(e# (e Mina(! Se*ecti0! SMU ,c! ,3# "an(e#Q tenien(! na(e#0iación e#t3n(a ,3# pe?e.a (e %:: E#ti,e *!# ne0!# t!ne*a2e# eta)(!# en

e#ta Gan(e Uni(a( (e Mina(! Se*ecti0! De=ini SMU: C!,paa e* i,pact! (e*ca,7i! (e SMU c!n e* pi,e e2e,p*!:

INTRODUCCIÓN


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31

DISTRIBUCIÓN LOGNORMAL

• E* i#t!"a,a *!"a)t,ic! *e1e# e# n!,a*:

• Venta2a@ Me2! ,ane2! (e (at!# #e#"a(!# 1 #! (e *a# p!pie(a(e#(e *a (i#ti7ción n!,a*:

• T (e Sice*:

• CLD 1 LNGIG:

• Deta**e# 1 E2e,p*!# =!t!c!pia-ITS: CORTE NATURAL DE IN>ORMACIÓN :

INTRODUCCIÓN


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33

DESAGRUPACIÓN DE DATOS

• Ge!6!na# #epaa(a# paa p!7*aci!ne# ,ita#

• Población única

• U#! (e ,a**a# #!7e *!# (at!#

OPCIONES

• Se*ecci!na #ó*! n (at! p! ce*(a

• P!n(ea in0e#a,ente *a# ,e#ta# en *!# 7*!?e#e#pecti0!#

• P!,e(ia *!# (at!# (ent! (e *a# ce*(a#

• P!7a 0aia# ce*(a# 1 !)"ene#

• E2e,p*! 1 Di#c#ión

INTRODUCCIÓN


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34

DOS VARIABLES K

• Me(ia c!n(ici!na* 1 0aian6a c!n(ici!na*• C!0aian6a 1 c!e*ación F-$

INTRODUCCIÓN


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35

REGRESIÓN

• An3*i#i# (e Re"e#ión Linea* ,*ti-*inea* etc:

• C!e=iciente (e c!0aian6a 1 c!e*ación

CORTE NATURAL DE IN>ORMACIÓN

INTRODUCCIÓN


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>UENTES DE ERROR F-K

• E!e# (e e#ti,ación (e7i(! a *a 0aia7i*i(a( (e*a# *e1e#

• La# =ente# (e e! (e7i(! a 0aia7i*i(a( #!n@

• C!ntini(a(

• !na (e in=*encia• Vaiación e#tcta* 1 a pe?e.a e#ca*a

• Ga(! (e !,!"enei(a(

• M!(! (e >!,ación

CRITERIOS DE ESTIMACIÓN


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37

EZEMPLO SIMPLE DE VARIOGRAMA-ESTRUCTURA ESPACIAL &

•Va*!e# (e *e1 en n ta2! "t

& $ J F K$ K J F & $

Paa a,7!#@ Me(ia < K"t Vaian6a < &:

Pe! *a nata*e6a (e *a 0aia7i*i(a( e# ,1 (i=eente

E# ,1 e3tica

$ Ca,7ia e# "a(a* 1 #i#te,3tica

P!,e(i! (e (i=eenciaYY$ ente pae# #ce#i0!#

$$:% 7a2a c!e*ación$ :& a*ta c!e*ación

< Va*!e# (e Vai!"a,a

VARIOGRAMA


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38

DE>INICIÓN &

• E* 0ai!"a,a paa n e#pacia,ient! (e ,e#ta ( e# *a,ita( (e *a (i=eencia p!,e(i! a* ca(a(! ente

t!(!# *!# pae# (e ,e#ta# #epaa(!# p! na(i#tancia (

E2e,p*!--D Mana* &K

Ta,7i4n $-D 1 -D & &J

NOTA@ Vai!"a,aQ 1 Se,i0ai!"a,a #e ti*i6anin(i#tinta,ente

VARIOGRAMA


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40

PROPIEDADES DEL VARIOGRAMA %

• E#tcta# (e Tan#ición $ >i": F

- Ran"! @ C!*!ca n 0a*! ,3i,! en *a 6!na (e in=*encia - Me#eta @ E* 0ai!"a,a =*ct+a a*e(e(! (e n 0a*!c!n#tante


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TIPOS DE VARIOGRAMAS E8PERIMENTALES

• Ta(ici!na*@ U#! (e *e1e# 7ta# en *a =ó,*a (e* 0ai!"a,a

• Vai!"a,a# *!"a)t,ic!#@ tan#=!,ación *!"a)t,ica *!"ait,!*e1e# ante# (e*c3*c*! (e* 0ai!"a,a:

• De In(ica(!e#@ Tan#=!,ación (e in(ica(!e# ante# (e* c3*c*!:

• Re*ati0!@ Di0i(e e* 0ai!"a,a paa *a# (i#tancia# e#pecti0a# ente e* ca(a(! (e*a ,e(ia (e *!# (at!# #a(!# paa ca*c*a e* 0ai!"a,a:

• Re*ati0! (e pae2a#

p! ca(a pa (e ,e#ta#

(i0i(i ente *a ,ita( (e ,e#ta# (e ca7e6a W ,e#ta# (e e*a0eYY$

• Vai!"a,a (e pnta2e# n!,a*e#@ Tan#=!,e *!# (at!# a (i#ti7ciónn!,a* e#t3n(a ante# (e* c3*c*! (e* 0ai!"a,a

• C!0aian6a@ Mapea *a pate (e c!e*ación (e* 0ai!"a,a *a c!e*ación (i#,in1ec!n *a (i#tancia

• C!e*!"a,a@ Di0i(a ente (e#0iación e#t3n(a (e ,e#ta# (e ca7e6aY(e#0iacióne#t3n(a (e ,e#ta# (e e*a0e

VARIOGRAMA


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42

MODELADO DE VARIOGRAMASE8PERIMENTALES

• T)pic!#@ M!(e*! (e Vai!"a,a E#=4ic! >i":K ppF$ @ >i": K ppF

• Linea* "a#ian!

• E#tcta# Ani(a(a#

VARIOGRAMA


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INTERPRETACIÓN ; MODELADO DE VARIOGRAMAS@ PROBLEMAS ;SUGERENCIAS

• INGREDIENTE MÁS IMPORTANTE

• C!n!ci,ient! "e!*ó"ic! C!nt!*e# #!7e ,inea*i6ación

- E#tcta* 5 e#tcta# tan#0e#a*e# etc:

- Diección 76a,ient!

• Vai!"a,a# a *! *a"! (e* ta*a(!@ in=!,ación (en#a a#i#tencia paa e#ti,a(!# (e pepita

• E#pacia,ient! (e Pa#! - Di#tancia ince,enta* paa e* c3*c*! (e 0ai!"a,a#

• P! *! ,en!# (i#tancia (e pa#! *a"


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VARIOGRAMAS@ DI>ERENTES TAMAOS DE SOPORTE O BLO9UE FK

• E* 0ai!"a,a epe#enta caacte)#tica# e#pacia*e# ,e(i(a# paa nsoporte ! volumen específico:

• Cada tamaño de soporte, por ej. muestras de guijarros individuales enuna sección de minado, es decir, partículas de cms de tamaño, y

promedios de !"!m en la misma sección, producir# variogramasdistintos.

• P! *! "enea*@

- E* e=ect! (e pepita (i#,in1e c!n e* a,ent! (e* TAMAO DE

SOPORTE O BLO9UE - La 0aian6a (e *!# 0a*!e# #e e(ce a ,e(i(a ?e # 0!*,en !

ta,a.! a,enta

- E* an"! (e in=*encia tien(e a a,enta e* ta,a.! (e #!p!te


VARIOGRAMA


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46

GENERALIDADES

• Pincipi!# (e e#ti,ación

• Vai!# ,4t!(!# (e e#ti,ación

• >!ta*e6a# 1 (e7i*i(a(e# (e *a# (i=eente# t4cnica#

TÉCNICAS DE ESTIMACIÓN


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47

PRINCIPIOS DE ESTIMACIÓN

• C!nt!*e# e in"e#!# "e!*ó"ic!# =n(a,enta*e# GEOQen GEOe#ta()#tica

• P!p!ci!na e#ti,a(!# peci#!# e in#e#"a(!#@ "*!7a*e#1 *!ca*e#: E#ti,a(!# paa e#t(i!# (e =acti7i*i(a(

c!n=ia7*e# 1 paa (i0e#!# e?ei,ient!# (ep*ani=icación ,inea a c!t! ,e(ian! 1 *a"! p*a6!

• I,pact! (iect! #!7e ^^^^



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48

CALIDAD DE LA ESTIMACIÓN

• E2e,p*!# (e e*ip#e (e e! E#ti,ación 7ena 1(e=iciente@ #e#"!# c!n(ici!na*e#

• IMPACTO DE ESTIMACIONES IMPRECISAS

• Deci#i!ne# ea(a# #!7e =acti7i*i(a( (e #! inten#i0! (ecapita*

• A#i"nación eónea (e ,ateia* ,inea* 1 (e (e#ec!

• P4(i(a# !peati0a#

• P!#i7i*i(a( (e ec!nci*iación (e=iciente



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49

EZEMPLOS

• Vecin! ,3# pói,!

• P!*i"!na*e#

• In0e#! (e *a (i#tancia 0aia#

p!tencia#

• ]i"in" 0aia# pe7a# iteati0a#



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50

VECINO MÁS PRÓ8IMO NN

• Va*! ,e#ta* a#i"na(! a* pnt! (e e#ti,ación

• E2e,p*!

W "t W _ W %"t

A B C

A a B < K, B a C


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51

MÉTODOS POLIGONALES

• Va*! (e *a ,e#ta (ent! (e *!# e#pecti0!# p!*)"!n!# a#i"na(!# c!,!e#ti,a(!#

• L!# p!*)"!n!# pe(en tene ca*?ie =!,a@ ca(an"*a tian"*a

#ecci!na* etc:

E2e,p*!

Venta2a# 1 (e#0enta2a#@ Ve Vecin! ,3# Pói,! C!n#ecencia# (e ap*icac!te# a *a# ,e#ta# en *"a (e SMUQ#



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52

MÉTODOS DE PONDERACIÓN

• S,a (e *a# *e1e# (e *a# ,e#ta# p!n(ea(a#

E#ti,a(!< pe#! Y 0a*! ,e#ta* W pe#!$ Y 0a*! ,e#ta*$ W ` pe#!n Y0a*! ,e#ta*n

• E2e,p*!#

• Me(ia ait,4tica@ A#i"na e* ,i#,! pe#! a t!(a# *a# ,e#ta#



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53

MÉTODOS DE PONDERACIÓN DE LA DISTANCIA• MÉTODOS DE INVERSO DE LA DISTANCIA ID

• Intiti0a,ente *a# ,e#ta# ,3# cecana# e#t3n ,3# c!e*aci!na(a# a*pnt! (e e#ti,ación

• A#i"na a*t!# pe#!# a *a# ,e#ta# cecana#

• E#ti,a(! (e ID< S,a (e *e1e# (e *a# ,e#ta# p!n(ea(a#

• E2e,p*!#@ E#ti,a(! (e* In0e#! (e *a Di#tancia a* Ca(a(! IDS@ p!n(eaca(a ,e#ta en =nción in0e#a a *a (i#tancia$ 1 (i0i(e e* e#*ta(! ente *a#,a (e *a# (i#tancia# in0e#a#$

• W :

W %:K B

A W_ W:K

C D

AC< F, BC< , CD< $,

IDS < %:KF$ W :$ W :K$$

F$ W $ W $$



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54

MÉTODOS DE PONDERACIÓN DE LA DISTANCIA

MÉTODOS DE INVERSO DE LA DISTANCIA ID

$entaja

• R3pi(!

• >3ci* (e #a

%esventaja

• L!# #pe#t!# n! #!n #ie,pe 0ei=ica(!#: P! ?4 ID a* ca(a(! 1 n! a*c7! etc:

• N! #e t!,a en centa e* a"pa,ient! *!# pa3,et!# (e 0ai!"a,a 1 *ae#ca*a

• Pe(e ace na #!7epe(icción paa cep!# ,inea*i6a(!# c!n a*t!e=ect! (e pepita#e#"a(!# p!#iti0a,ente:



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55

PONDERACIÓN DE LA DISTANCIA-ESTIMACIÓNÓPTIMA F

• ]RIGING

E#ti,a(!< pe#! Y 0a*! ,e#ta* W pe#!$ Y 0a*! ,e#ta*$ W ` pe#!n Y 0a*! ,e#ta*n

• L!# pe#!# 7a#a(!# en e* 0ai!"a,a #e c!,ptan paap!p!ci!na

• n e#ti,a(! in#e#"a(!

• p!(cien(! na 0aian6a (e e#ti,ación ,)ni,a e!

• CORTE ANTES DE LA DERIVACIÓN



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PONDERACIÓN DE LA DISTANCIA-ESTIMACIÓNÓPTIMA F

• GENERALIDADES SOBRE LA DERIVACIÓN DE ]RIGING F-J

• EZEMPLOS

• DISCRETIACIÓN

• IMPACTO DE LOS CAMBIOS SOBRE LOS PARÁMETROS DELVARIOGRAMA Pepita etc:

• DI>ERENTES PRUEBAS ITERATIVAS O]S]L!"n!,a* I]MI]etc:

• ESTIMACIÓN V# SIMULACIÓN

• CORTE



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57

• SESGOS CONDICIONALES

• E>ICIENCIA DEL ]RIGING

• PESOS DEL ]RIGING

• CORRELACIÓN ENTRE VALORES REALES VS

VALORES ESTIMADOS

• PESO DE LA MEDIA

PRUEBAS DE CALIDAD DEL ]RIGING


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58

• SESGOS CONDICIONALES



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59

La eliminación de estos sesgos es fundamental para la valoración

del mineral y todos los procedimientos geoestadí sticos.

David: ‘Estimaci ó n Geoestad í stica de Reservas de Minerales (1977)’:

La insesgadez condicional es ‘el

- tema clave del trabajo preparado por Krige en 1951,

- uno de los temas clave del trabajo que preparó en

1976,

Y luego ‘apareció

como una revelació

n para mucha gente’.Posteriormente, recalcó además que ‘existe un efecto de

suavización inevitable’ en el proceso de kriging por bloques.

SESGOS CONDICIONALES


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60

¿POR QUÉ SON IMPORTANTES?

La figura que aparece abajo muestra cómo estos sesgos dan lugar a una mala clasificaci

ón de losbloques de mineral, lo que conlleva a un nivel de utilidad muy inferior al que se podrí a lograr.

Lí nea de tendencia = lí nea de regresión, y pendiente (es decir, desví o con respecto a la pendiente

de 45 grados) = medida de sesgo.

SESGOS CONDICIONALES c!ntinación

ESTIMADOS DE B.S$EDA LIMITADA !#0 VALORES REALES

SECTORES1 ESTIMADOS Y VALORES REALES2 AMBOS NO ENTREGABLES3A4 AMBOSENTREGABLES3C

ESTIMADOS NO ENTREGABLES2 VALORES REALES ENTREGABLES3B4 ESTIMADOSENTREGABLES2 VALORES REALES NO ENTREGABLES3D

ESTIMADOS CATEGORI5ADOS INCORRECTAMENTE3B Y D 67ATC7ED(

8 V a l o r e # r e a l e # 9 & o r r e # : o n d e n ' e #

E#',ado# de ";#queda &on ) a < :un'o#

Tenden&a :ro,edo


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61

SESGOS CONDICIONALES c!t(ESTIMADOS =RIGEADOS ADEC$ADOS VS 8VALORES REALES9

SEGMENTOS1 ESTIMADOS Y VALORES REALES1 AMBOS NO ENTREGABLES 3A2 AMBOSENTREGABLES 3C

ESTIMADOS NO ENTREGABLES2 VALORES REALES ENTREGABLES3C

ESTIMADOS ENTREGABLES2 VALORES REALES NO ENTREGABLES3D

ESTIMADOS CATEGORI5ADOS INCORRECTAMENTE1 SEGMENTOS B>D 67ATC7ED(

V a l o r e # r e a

l e # & o r r e # : o n d e n ' e #

E#',ado# ?r@eado# &on ";#queda ade&uada

Tenden&a :ro,edo


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62

1. Datos insuficientes. En 1950, sólo se usaban datos perif éricos

para cada bloque. Hoy en dí a, con la geoestadí stica, la rutina

de búsqueda de datos a menudo sigue siendo inadecuada,

aún cuando la base de datos completa está instalada en la

computadora.

2. No se realiza ningún análisis previo para determinar la

rutina de búsqueda mí nima requerida para eliminar los

sesgos.

3. No se llevan a cabo estudios de seguimiento para registrar la

presencia de estos sesgos y la necesidad de eliminarlos.

9UÉ CONTRIBU;E A LOS SESGOS CONDICIONALES_


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63

Sesgado Positivamente: Estimados de Bloques versus Promedios de Taladros

EZEMPLOS PRÁCTICOS DE SESGO CONDICIONAL

P R O M E

D I O S D E T A L A D R O S A I %

E#',ado# de Bloque a Lar@o Plao AI%

TENDENCIA DE REGRESIÓN


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64

E>ICIENCIA DE BLO9UE ;PENDIENTE DE REGRESIÓN


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65

1. Definición de Eficiencia:

La eficiencia se puede medir de la siguiente manera:

Eficiencia = (BV-KV)/BV expresada como un porcentaje.

Donde: BV = Varianza de Bloques (es decir, la varianza de los valores reales del

bloque – (Calculada a partir de la discretización del variograma)

y KV = Varianza de Kriging (es decir, la varianza de error de los estimados de

bloque respectivos)

Para valoraciones perfectas: KV = 0, la varianza de dispersión (DV) de los

estimados (calculada a partir del modelo krigeado observado) = BV; entonces:

Eficiencia = (BV-0)/BV = 100%.

Cuando sólo un estimado global de todos los bloques es posible, todos los bloquesse valorarán en base a la media global, es decir:

DV = 0, KV = BV, y Eficiencia = (BV-BV)/BV = 0%.

Usualmente, los bloques se valoran de manera imperfecta. Sin sesgos

condicionales:

DV = BV – KV, y Eficiencia = (BV-KV)/BV = DV/BV.

E>ICIENCIA DE ESTIMADO DE BLO9UE ; PENDIENTE DE REGRESIÓN


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66

Sin embargo, cuando hay presencia de sesgos condicionales, esta

relación no se cumple y entonces:

DV > (BV-KV) debido a la insuficiente suavización, y

Eficiencia < DV/BV = (BV-KV)/BV

La eficiencia puede incluso ser negativa si KV>BV. Dicha situación

es absurda y las valoraciones de los bloques no tendrán utilidad;

sin embargo, el autor ha encontrado en la práctica varios casos en

que la información a la que se tuvo acceso por bloque fueinsuficiente.

E>ICIENCIA DE ESTIMADO DE BLO9UES ; PENDIENTE DE REGRESIÓN

Ó


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67

E>ICIENCIA VERSUS PENDIENTE DE REGRESIÓN

CORRELACIÓN ENTRE EFICIENCIAS Y PENDIENTES

% E F I C I E N C I A

VALORES REALES/ESTIMADOS PENDIENTE DE REGRESIÓN


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68

Razón Principal = Rutina de búsqueda de datos limitada – esdecir, número de datos empleados.

El nivel requerido de datos depende de:

El tamaño y forma de los bloques de mineral

Patrón de datos y posición relativos al bloque.

Patrón espacial de datos (variograma).

Variabilidad local (Pepita)

Rango

Forma

Anisotropí as (Dirección para variaciones en la intensidad

de las continuidades). {Nótese que el ID al cuadrado no

puede incorporar todos estos elementos}

POR 9UÉ OCURREN SESGOS CONDICIONALES

Ó


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69

¿Por qué los estimados krigeados son suavizados?

SUAVIACIÓN

EFECTO DE S$AVI5ACIÓN DE =RIGING

V a l o r

e # r e a l e # d e " l o q u e

ESTIMADOS DE BLO$E

ESTIMADOS

E#',ado# #ue'o#a re@re#n

VALORES

REALES

Ó


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70

IMPLICANCIAS:

Los recursos indicados e inferidos deben ser valorizados en

bloques grandes para asegurar que no se produzcan sesgos

condicionales. Son muy suaves y conllevan a la sobrevaloración o

subvaloración de los tonelajes y leyes de corte, respectivamente, y

deben ser ‘post-procesadas’.

El efecto de suavización también se puede reducir y la calidad de

las estimaciones de los bloques de recursos indicados adyacentes o

cercanos a las áreas minadas se pueden mejorar mediante:

La regularización de los datos del área minada en bloques de datosy el uso de sus leyes medias junto con cualquier dato limitado del

área donde se encuentra el recurso, mediante co-kriging, para

valorar estos bloques de recursos.

SUAVIACIÓN c!ntinación


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71

• EN EL ]RIGING ORDINARIO

- LA SUMA DE LOS PESOS ES :% INSESGADEGLOBAL

- UNA ALTA PROPORCIÓN DE PESO CERO O NEGATIVOPUEDE INDICAR LA NECESIDAD DE REDUCIR LA

B/S9UEDA

- LOS PESOS PERI>ÉRICOS ALTOS RELATIVOS ALPESO TOTAL PODRÍAN INDICAR LA NECESIDAD DEINCREMENTAR LA B/S9UEDA

- CON MUESTRAS DE BAZO E>ECTO DE PEPITADENTRO DE LOS BLO9UES OBTIENE UN MA;OR PESO ;SUCEDE LO CONTRARIO CON MUESTRAS DE ALTOE>ECTO DE PEPITA:

PESOS DE ]RIGING


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72

• COE>ICIENTE DE CORRELACIÓN DE VALORESREALES VERSUS VALORES ESTIMADOS R

- ESTO SE PUEDE CALCULAR EN BASE ALVARIOGRAMA

- PARA ESTIMADOS DE ]RIGING DI>ERENTESMIENTRAS MA;OR SEA LA CORRELACIÓN MEZOR



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73

•PESO DE LA MEDIA

- COMO UNA PRUEBA PARA LA B/S9UEDAADECUADA CON LA TÉCNICA DE ]RIGING SEPUEDE CALCULAR EL ]RIGING SIMPLECORRESPONDIENTE ]RIGING CON MEDIA CONOCIDA:EL PESO ASIGNADO A LA MEDIA SE PUEDE ANALIAR:POR LO GENERAL CUANDO SE ASIGNA A LA MEDIAUN PESO MA;OR AL %-K[ UNA MA;OR VECINDAD DE

B/S9UEDA REDUCIRÁ EL SESGO CONDICIONAL PARAEL ESTIMADO DE ]RIGING ORDINARIO:


CO S OS ÁS COS


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74

1. Use las unidades de datos y tamaño de bloques correctos.

2. Establezca todos los modelos y parámetros geoestadí sticos necesarios.

Verifique si existen tendencias obvias en la ley, ancho, gravedad

especí fica (SG), ingresos geológicos, etc. y subdivida los datos en sub-

á reas/Dominios lógicos, o tome en cuenta la tendencia de manera

adecuada.

3. Tenga cuidado con los ‘cortes superiores’.

4. Determine la rutina de búsqueda requerida para eliminar los Sesgos

Condicionales. Use los bloques de datos regularizados cuando sea

apropiado.

5. Cuando sea posible, verifique para cada sub-área los promedios

generales de las leyes de los bloques versus los promedios de los datosusados después de que estos últimos hayan sido desagrupados. Ello

permitirá determinar si existe algún sesgo global obvio (esto no siempre

es posible cuando hay extrapolación directa); Revise el modelo de

Bloque versus los datos (secciones, etc.)

6. A medida que los bloques sean extraí dos, realice estudios de

CONSEZOS BÁSICOS

TAMAO DE BLO9UE ESCALA


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75

RELACIÓN VOLUMEN-VARIANA-Re*ación (e ]i"e J@

@ TRABAZO DE APCOM

Sea@

#$0D < 0aian6a (e *e1e# (e 7*!?e# pe?e.!# 0 p! e2: SMU <KK$:K, (ent! (e n Depó#it! D

#$0V < 0aian6a (e *e1e# (e 7*!?e# 0 (ent! (e n 7*!?e "an(e V p!e2: $%$%$:K,

#$VD < 0aian6a (e *e1e# (e 7*!?e "an(e V (ent! (e n Depó#it! D

La e*ación ente e#ta# te# 0aian6a# e#@

#$0D < #$0V W #$VD

A e#t! #e *e (en!,ina *a e*ación (e ]i"e:

• La# 0aian6a# "e!e#ta()#tica# #e pe(en ca*c*a p! ,e(i! (e0ai!"a,a# 1 *a e*ación (e ]i"e: Se e?ieen paa pa#a (e na

e#ca*a a !ta Deta**e# (e* e2e,p*! (e APCOM c!nteni(! en e* E#t(i!(e Ca#!:

TAMAO DE BLO9UE-ESCALA

LE;ES ESTIMADAS ; VERDADERAS


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76

CARACTERÍSTICAS DE TAMAO DE BLO9UE ; LE; JF@

TRABAZO DE APCOM

• C0a# (e *e1t!ne*a2e paa (i=eente# ta,a.!# (e 7*!?eF::

• La# caacte)#tica# (e *a# *e1e# e#ti,a(a# 1 0e(a(ea#

F::$

LE;ES ESTIMADAS ; VERDADERAS

TAMAO DE BLO9UE ESCALA


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77

LA VARIANA DE LE;ES VERDADERAS DE BLO9UES $%%-$%

TRABAZO DE APCOM

Sea@

#$0V < 0aian6a (e *a# &leyes verdaderas' (e *!# 7*!?e# 0 p! e2:KK (ent! (e n 7*!?e ! 7anc! "an(e V

SY$0V < 0aian6a (e *a# leyes estimadas' (e* 7*!?e 0KK (ent!(e* 7*!?e ! 7anc! "an(e V

#$b < 0aian6a (e bi"in" p!,e(i! (e *!# 7*!?e# 0

Se c,p*e *a #i"iente e*ación@

#$

0V < SY$

0V W #$b

E#t! #i0e (e 7a#e paa e* p!#t-p!ce#a,ient! a =in (e !7tene c0a#(e *e1t!ne*a2e ea*i#ta# n! #a0i6a(a# e#pecia*,ente paae#ti,aci!ne# (e ec#!# 7a#a(a# en (at!# *i,ita(!# (ei0a(!# (epe=!ación (ia,antina DDcic*ación (e e#e0a# RC:


TAMAO DE BLO9UE-ESCALA

ESTUDIO DE CASO


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DATOS DE CONTROL DE RECURSOSLE;ES DERIVADOS DE

DDRCB' 5 CONTROL DE LE;ESESTIMADOS GEOESTADÍSTICOSA LARGO PLAO

INGRESOS GEOLÓGICOS

• In(i0i(a*e# e#tati"a=)a#,inea* Tip! (e 6!na pe),et!#,a**a#(e a*a,7e

• !na#(!,ini!# !,!"4ne!#

• E#tcta etc:

• Ge!*!")a@ I,pact! #i"ni=icati0! #!7e ca*?ie t4cnica (ee#ti,ación

ESTUDIO DE CASO

ESTUDIO DE CASO


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79

ESTIMADOS GEOESTADÍSTICOS

• VERI>ICACIÓN DE DATOS GIGO 5 Me#te!En#a1!# (e A#e"a,ient!(e *a Ca*i(a(C!nt!* (e Ca*i(a( 9A9C

• TAMBIÉN RECUPERACIÓN DE TESTIGOS ; GRAVEDAD ESPECÍ>ICA

• ANÁLISIS ESTADÍSTICOS PARA LOS DOMINIOS DE ROCASRESPECTIVOS

• A*tenati0a (e c!,pó#it!# paa e* ta,a.! a c!,p!#ita 5 TAMBIÉNDEBE ESTAR RELACIONADO CON LAS ALTURAS DE LOS BANCOS

• Vei=icaci!ne# paa a#e"a *a c!n=ia7i*i(a( (e *!# e#*ta(!# (e *!#c!,pó#it!# 5 ,e(ia 1 0aian6a (e (at!# pep!#t-c!,pó#it!#

• C!,paación RCDDB' pincipa*,ente en e* anc! t!ta* ! c!,p!#ita(!#p! *a "e!*!")a

•

ESTUDIO DE CASO

ESTUDIO DE CASO


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ESTIMADOS DE GEOESTADÍSTICA• ANÁLISIS ESTADÍSTICOS PARA LOS DOMINIOS DE ROCASRESPECTIVOS

• 'i#t!"a,a 1 "3=ic!# (e =ecencia ac,*a(a 0ei=icaci!ne# (e

(i#ti7ción p! e2: 0ei=icaci!ne# (e *!"-n!,a*i(a( 5 ta,7i4n a1(an ae*e"i *a ,et!(!*!")a (e p!#t-p!ce#a,ient!

• Vei=icación (e p!#i7*e# 0a*!e# at)pic!#Q outliers COMPUTA LAPROPORCIÓN DE METAL PERDIDO ; 'ACE UN ANÁLISIS

• De#a"pación ta,7i4n e?ei(a c!,! na (e *a# ea,ienta# paa0ei=ica *!# e#*ta(!# bi"ea(!#

• An3*i#i# (e Ten(encia# 1 0ei=icación en (!,ini!# "e!*ó"ic!# #e pe(ene?ei #7-(!,ini!# #i #e pe#entan ten(encia# #i"ni=icati0a#

ESTUDIO DE CASO

ESTUDIO DE CASO


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ESTIMADOS GEOESTADÍSTICOS DERIVADOS DE DD

• VARIOGRAMA paa D!,ini!#!na# (e Minea*i6ación

• U#! (e (at!# (e c!,pó#it!# (e B' RC 1 DD:

• C!,ptación@ pa3,et!# (e 0ai!"a,a epei,enta* -Dt!*eancia en *a (i#tancia (e pa#! lag

• Epectati0a#c!,pen#ión "e!*ó"ica 1 (iecci!ne# (e0ai!"a,a# -D

• Intepetación 1 ,!(e*a,ient! (e 0ai!"a,a# epei,enta*e#(iecci!na*e# -D paa # #! en e* bi"in":

ESTUDIO DE CASO

ESTUDIO DE CASO


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ESTIMADOS GEOESTADÍSTICOS DERIVADOS DE DDRC

• ELECCIÓN DE LA METODOLOGÍA DE ESTIMACIÓN

• CONSIDERACIONES@

• Di#p!ni7i*i(a( (e (at!#

• Ta,a.! (e 7*!?e Pa(e 1 SMUQ#

• Vaian6a (e bi"in" e=iciencia (e bi"in" e,p*e! (e (at!# (ec!,pó#it!# (e RC 1 DD

• Sa0i6ación (e 7*!?e# pa(e# 1 p!#t-p!ce#a,ient!

• ]i"in" #i,p*e e?iee ,e(ia# *!ca*e# e=iciente c!n in=!,ación*i,ita(a ! bi"in" !(inai!

• E* bi"in" !(inai! 1 e* bi"in" #i,p*e (an e#*ta(!# #i,i*ae#can(! #e (i#p!ne (e #=iciente in=!,ación p! e2: c!n c!nt!* (e

*e1e# (e RC

ESTUDIO DE CASO

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MODELO DE BLO9UE VACÍO

• P!p!ci!na* 1 Cent!i(e

• Venta2a# 1 De#0enta2a#

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ESTUDIO DE CASO


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BLO9UE ORIGINAL 5 SE RELACIONA CON LA MALLA DEPER>ORACIÓN

- Depen(e (e* 0ai!"a,a etc: pe! en e* ca#! (e ,4t!(!# in(iect!#*a e"*a "enea* e#@ e* ta,a.! (e 7*!?e n! (e7e #e ,en! a *a ,ita((e* e#pacia,ient! (e (at!# #e (e7e p!7a

• E#tate"ia# (e 7+#?e(a@ #! (e pa3,et!# 1 citei!# (e e=iciencia(e 0ai!"a,a#

• N+,e! ,)ni,! (e ,e#ta# #a(! paa e* bi"in" !(inai! 1 e*bi"in" #i,p*e@ C!nti71e #i"ni=icati0a,ente a *a ca*i(a( (e *a#

e#ti,aci!ne# (e bi"in" !(inai! p!(ce #e#"!# c!n(ici!na*e# (e*!# e#ti,a(!# (e bi"in" !(inai! 5 A MENUDO IGNORADO ddddd

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ESTUDIO DE CASO


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RECURSOS 5 ESTIMADOS GEOESTADÍSTICOS A LARGO PLAO

DERIVADOS DE DDRC

ESTIMADOS ]RIGEADOS DE BLO9UES ORIGINALES

• Va*i(ación

• Vei=icaci!ne# "*!7a*e# c!n ,e(ia# (e#a"pa(a#

• P*ane# 1 #ecci!ne# (e (at!# bi"ea(!# 1 (at!# (e DD ! RC

• Se#"!# c!n(ici!na*e#

• C0a# (e Sa0i6ación 1 Le1 T!ne*a2e@ n! en bi"in" c!ne=iciencia #in! #a0i6an(! e#ti,aci!ne# pa(e bi"ea(a#:

• C!n#ecencia# (e #a c0a# (e t!ne*a2e*e1 bi"ea(!# 1#a0i6a(!# !i"ina*e# 0e ta,7i4n E2e,p*! (e D!(

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ESTUDIO DE CASOS


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RECURSOS 5 ESTIMADOS GEOESTADÍSTICOS A LARGO PLAO

DERIVADOS DE DD RC

ESTIMACIÓN DE TONELAZELE; 5 POST-PROCESAMIENTO PARAELIMINAR LA SUAVIACIÓN INDEBIDA

• C!,pta pa3,et!# paa c!ección (e in=!,ación

• Re*e0ancia (e* ta,a.! (e SMU p! e2: %%%,_ paa e* ,ina(!

• C!,pta *a# c0a# (e t!ne*a2e*e1 paa SMUQ# en 7a#e a 7*!?e#bi"ea(!# (e* pane* !i"ina* p! e2: $%$%$:K Ve e*aci!ne# pe0ia# 1

e* ta7a2! (e APCOM

• En0ia7*e# (e #a*i(a paa itt*e@ C!ncept!# (e en0ia7*e

• Pa3,et!# (e "a0e(a( e#pec)=ica aci**aa6=e 1 (i#!*ción

ESTUDIO DE CASOS

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• Ce#ti!ne# (e e#ti,ación 1 p*ani=icación a ,e(ian!c!t!p*a6!:

• C!n#i(eaci!ne# i,p!tante# paa n e=iciente ,!(e*!bi"ea(! (e c!nt!* (e *e1e# RCB'

• Re*e0ancia paa Rec!nci*iación (e P!(cción (e RCB'

ESTUDIO DE CASO

ESTUDIO DE CASO


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DISCUSIÓN GENERAL

SO>TARE DESARROLLADO

•Data,ine

•Stati#tica•I#ati#

ESTUDIO DE CASO

GEOESTADÍSTICA NO LINEAL


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GENERALIDADES

• ]i"in" Di#1nti0!

• C!n(ici!na,ient! Uni=!,e

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