垫片单元在 Ansys Workbench12.1 中的应用 [袁晚春，金杭海]

[艾默生环境优化技术（苏州）研发有限公司, 215021]

[ 摘 要 ] 本文基于 Ansys Workbench12.1 版本，对垫片单元的模拟进行了讨论和研究。首先通过简单

模型，针对不同的网格，单元类型，接触算法等因素的影响进行了比较。研究表明：使用非对

称接触，Normal Lagrange 算法，和低阶垫片单元，并保证网格的一致性，可以得到比较准确，

合理的结果。然后对一个工程实例进行分析，对该模型同时使用不同接触刚度的 Augmented

Lagrange 和 Normal Lagrange 算法进行比较，结果发现只有使用比较高的接触刚度的时候，

Augmented Lagrange 才能得到和 Normal Lagrange 比较接近的结果，此时的穿透也比较小，

但是高接触刚度时的收敛性较差，而且网格的要求很高，容易产生奇异点。同时，还使用了应

力纸（Fuji Paper）对该模型进行了真实接触压力的测量，结果表明和有限元计算非常接近。

基于有限元计算，提出了模型修改方案，得到比较高的垫片压力。

[ 关键词 ] 垫片，接触，非线性

Gasket Analysis in Ansys Workbench 12.1 [Wanchun Yuan, Sail Jin]

[Emerson Climate Technologies (Suzhou) Research & Development Co., Ltd, 215021]

[ Abstract ] Base on Ansys Workbench12.1, this paper gives a study and discussion on the gasket

analysis. At first, this study compares the affecting of using different mesh size, element type,

and contact algorithm. It is found that, in order to get accurate and reasonable results, we’d

better using asymmetric contact behavior, Normal Largrange algorithm, lower order gasket

elements (INTER 195), and coincident mesh. Then, an engineering case is included in this

study. It uses both Augmented Lagrange and Normal Lagrange (with different contact

stiffness) algorithm. It is found that only using higher contact stiffness, Augmented Lagrange

algorithm can get the close results to the Normal Lagrange algorithm, and get small

penetration. However, it cannot get convergence easily and sometimes is depended on high

quality of mesh, otherwise there will be singular points, and not make sense. Meanwhile, the

FEA results are compared with Fuji paper testing results, which shows very close results.

Based on the FEA results, new design is proposed, which improves the gasket stress.

[ Keyword ] Gasket, Contact, Nonlinear

1 前言

垫片密封在工程中是非常重要和常见的，通过有限元对其进行分析，对结构优化设计

和安全校核都有着重要的意义。从机械角度上看，垫片在不同组件之间传递了接触力，或

者说是密封力，整个垫片处于受压的状态。在 Ansys 中，专门为垫片定义了一种 gasket 材料模型用于分析密封效果，此材料是高度非线性的，具有对于卸载过程的特性。对于三维

实体单元，Ansys 中有 INTER194（高阶 16 节点单元）和 INTER195（低阶 8 节点单元），

他们的主变形方向即垫片的厚度方向，划分网格只需要一层，该单元在 AWE 中的输出结

果 Gasket Stress 为 Normal Stress x 方向（单元局部坐标系）。

一般用于密封的垫片材料有钢，橡胶，特氟龙，复合材料等。本文所选材料为 C-4401SS，特性曲线如图 1 所示，材料模型采用了单一卸载过程特性曲线。在 Ansys Workbench 中可

以通过插入命令流来定义特殊的材料属性，如图 2 所示。

0

20

40

60

80

100

120

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08

Gasket Displacement (mm)

Gasket Stress (Mpa)

图 1 C-4401SS 垫片材料参数曲线

图 2 AWE 中插入垫片材料的命令流

2 基于简单模型的分析比较

在本节中，我们将讨论各种因素对分析结果的影响，包括网格划分，接触设置，接触

算法，单元类型。基于的几何模型如图 3 所示：上下 2 块 30×30×5 的钢板，中间为 30×30×1 的垫片。固定在下钢板的底面，在上钢板的顶面施加 1Mpa 的压力。

如图 4（a）所示，采用钢板和垫片一致的网格划分，垫片应力分布如图 4（b）所示，

比较均匀，数值在 1Mpa 附近，负号是因为压应力。对于这样的网格划分，采用不同接触

算法（Normal Lagrange 和 Augmented Lagrange），不同单元（INTER194 和 INTER195），

不同接触行为（对称接触和非对称接触），结果都比较接近。对于接触类型，本文均采用

rough 接触，认为垫片和钢板之间没有滑移，实际情况都是受到正压力，无切向运动。笔者

通过曾用 frictional 接触选用 0.1 的摩擦系数，其结果与 rough 接触一致，这里不展开阐述。

Augmented Lagrange 的接触刚度在本节中都是默认设置，这里不作讨论。

图 5 给出了钢板和垫片不一致的网格划分的情况。通过在网格工具里面的控制中间节

点 Kept 或者 Dropped 可以调节单元的高阶或者低阶。图中 Aug.表示 Augmented Lagrange，Nor.表示 Normal Lagrange，Sym.表示对称接触，Asy.表示非对称接触设置。从结果可以看

出，采用对称接触会引入很大的误差，特别是在 Aug.算法和 INTER194 单元的情况下，通

过采用低阶单元 INTER195，情况有所改善；同样 Nor.算法也比 Aug.算法好，因为 Nor.算法不带来穿透，对称与不对称的接触设置对其影响较小。通过使用对称接触，所有模型的

结果都比较接近 1Mpa。

图 6 研究了部分接触模型，有一部分垫片单元没有被钢板压住（留下 1/4 的上钢板），

网格划分如图 6（a）所示，钢板和垫片的网格是一致的。基于图 5 的结果，这里全部采用

非对称接触，钢板为目标面，垫片为接触面。从结果中可以看到，采用 Kept 设置（INTER194单元），无论是 Aug.还是 Nor.算法的结果在接触边缘处都比较粗糙，而且整个垫片应力值

大于 0.99Mpa 的范围很小，这和实际情况是不吻合的，而 Dropped 设置（INTER195 单元）

则可以得到比较合理的结果。另外，如果我们将网格改为不一致网格，那么用 INTER194单元将无法收敛，而 INTER195 单元则仍然可以得到比较好的结果。

图 3 几何模型和载荷

（a） （b）

图4一致网格和垫片应力分布

（a）Mesh

（b）Sym. Aug. Kept （c）Sym. Aug. Dropped

（d）Sym. Nor. Kept （e）Sym. Nor. Dropped

（f）Asy. Aug. Kept （g）Asy. Aug. Dropped

（h）Asy. Nor. Kept （i）Asy. Nor. Dropped

图 5 不一致网格和垫片应力分布

（a）Mesh

（b）Aug. Kept （c）Aug. Dropped

（d）Nor. Kept （e）Nor. Dropped

图 6 部分接触下的一致网格和垫片应力分布

3 工程实例分析

在上节做了简单的讨论后，本节给出了一个具体的工程实例，模型如图 7 所示：在容

器上面有一法兰通过 3 个 M6 的螺栓固定在上面，通过中间放入垫片进行密封。螺栓锁紧

扭矩为每个 12Nm（=15KN 的锁紧力），容器中气体压力 150Psi。实际情况下发生了泄漏，

想通过有限元分析了解垫片上的应力分布，并通过更改设计提高密封效果。

为了分析简单，只切割出容器的一部分。约束在底端，分两步加载，第一步锁紧螺栓，

第二步加上气体压力。螺栓和法兰都是钢结构，容器为 HT250，均采用线性材料。本节采

用 INTER195 单元和非对称接触设置，仍然对 Aug.和 Nor.算法会做一定的比较分析。

图 8 给出了 Nor.算法下的结果，上面一排是有部分垫片裸露在外面，没有接触压力，

由于垫片单元在拉伸方向没有刚度，这些没有受压容易出现位移不准，最大位移 0.75mm达到了垫片厚度的 75%，在边缘处容易出现接触状态颤振（Chattering），而对于 Nor 算法，

颤振控制参数 FTOLN 和 TNOP 将控制收敛结果，从图 8 的右上角的收敛曲线可以看到，

即使某个积分步的力收敛曲线在 Criterion 下面了，仍然没有收敛，这就是颤振带来的。为

此，如果我们将这些裸露的垫片切掉（工程上并不影响结果，因为这部分不提供密封效果），

结果收敛非常快，接触状态稳定，位移结果正确。

图 9 给出了 Nor.算法和 Aug.算法（FKN=1，10）的结果比较。可以看出只有当接触刚

度取比较大的值的时候 Aug.算法的穿透比较小，结果与 Nor 算法比较接近。此时算出的泄

漏部分的垫片应力在 0.1Mpa 左右，真实情况下该设计发生了严重的泄漏。而选用 FKN=1的 Aug 算法得到的结果却能够达到 8～15Mpa，这显然是不对的，最大穿透也达到了 0.1。

图 10 给出了不同网格尺寸对于 Nor.算法和 Aug.算法（FKN=10）的影响。图中结果是

在第一步螺栓载荷下的，对于 Nor.算法，结果对于网格尺寸并不敏感；而对于 Aug.算法，

在单元尺寸在 2mm 和 0.6mm 的时候显然都有明显的应力奇异点，而这时候收敛过程表现

的也是相当不稳定，发生二分现象很严重。

图 11 将锁完螺栓后的有限元结果同应力测试纸（Fuji Paper）的测试结果进行了比较。

结果发现非常吻合，说明垫片单元的有限元计算具有比较大的工程参考价值。

通过有限元计算和应力纸测试，和实际使用都表明了原有设计会发生泄漏。于是新的

设计将增加法兰的厚度，以增加其刚度，从而使得应力分布均匀，使得泄漏路径上的应力

值提高。图 12 给出了新法兰的计算结果比较，此后的计算均采用 Nor.算法。（厚度增加为

8mm 厚，旧的法兰厚度为 4.8mm），可以看到在原来的泄漏区域，垫片应力有了显著的提

高。

图 13 定义了泄漏路径，由于对称性，Path3 的结果应该和 Path2 一样，因此没有画质

图中，新设计在整个泄漏路径上的垫片应力都大于 6Mpa，而老设计中螺栓和气体力的作用

下整个路径上的垫片应力为 0，显然会发生泄漏。

图 14 进行了泄漏路径上的垫片最大应力随法兰厚度和螺栓锁紧扭矩的敏感性分析，结

果表明基本呈线性趋势，这也为工程师设计产品时提供多种选择方案。至于多少垫片应力

值能够保证不泄漏，这还需要更多的实验数据对比，逐步建立数据库，这也是需要继续深

入研究的内容。

图 7 工程实例几何模型

图 8 Nor.算法下的结果比较

图 9 Nor.算法与不同接触刚度下的 Aug.算法的结果比较

图 10 网格尺寸对结果的影响

图 11 有限元结果和测试结果的对比

图 12 新老设计的总体垫片应力结果的对比

图 13 新老设计泄漏路径上的结果对比

（a）固定螺栓扭矩 12Nm （b）固定法兰厚度 8mm

图 14 新老设计泄漏路径上的结果对比

4 结论

通过上面的研究讨论，本文对垫片单元在工程应用层面提出一些经验性的建议和总结：

1) 不要使用对称接触，特别是选用 Aug.算法的时候，结果将出现很大的误差。

2) 网格划分的时候尽量使得垫片和法兰的节点对上。

3) 低阶单元比高级单元更容易收敛，并且有着比较好的结果。

4) Aug.算法需要较高的接触刚度才能算出比较合理的结果（穿透小），但高接触刚

度导致计算收敛困难，并且计算结果随网格影响较大，故推荐使用 Nor.算法。

5) 使用 Nor 算法的时候可以将垫片多余部分（不接触）在模型处理中去除，一般工

程上不会影响结果，这样可以大大提高收敛效果。

6) 通过与测试数据比较，发现有限元计算可以比较准确的模拟垫片接触问题，可以

在设计阶段就为工程师提供很多帮助。

[参考文献]

[1] Ansys 12.1 Help System